思想方法與創新意識知識點精選(九篇)

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第1篇：思想方法與創新意識知識點范文

《考試說明》和《考試大綱》中所透露的高考信息最權威、最準確，因而也最被高三畢業班的教師和學生看重。“考什么”“怎樣考”“考多難”這三個疑問在這兩個文件中均能給畢業班的所有師生做出明確的解答。

通過對這幾年我省的高考數學命題情況的研究，我們會有一個較大的發現：這些試題是有其共性的。從命題角度上看，更加注意試題背景，更加強調數學思想，更加注重數學應用；從試題特點上說，更加強調問題性，更加強調啟發性，更加突出基礎性；從解法上來看，更加重視通性通法，比較淡化特殊技巧，尤為凸顯問題思考。這些試題，強化的是主干意識，關注的是知識點銜接，考查的是創新意識。其實，這創新意識在《考試大綱》中就有明確的說明，即“創新意識是理性思維的高層次表現”。所以近些年的試題從表現形式上都顯得極為新穎、活潑，為的就是要考查學生比較高層次的理性思維。

就這個意義上來說，在高考復習前，一定要把《說明》和《考綱》研究好，吃透其精神，把握其實質，特別要加強新題型的練習，注意揭示問題的本質，創造性地解決問題。

二、高度重視基礎知識，以不變應萬變

每年的高考命題者似乎總是變著法地捉弄考生，他們對高考試題翻盡了花樣，使盡了花招，一年一個樣，年年不相同。但唯一不變的是命題的原則——不得超出課本所涉范圍。而課本上的知識，都是最基本、最基礎的。再高的大廈，一旦失去了堅實的基礎，也不可能巍然矗立。數學高考試題再難，也不能超乎課本的范疇。因此，在高考數學復習時，一定要注意回歸課本，狠抓基礎知識，對課本上的例題和習題，弄懂、吃透，做到以不變應萬變，一直到高考前一周。

高考數學試題雖然不可能考查單純背誦和單純記憶的內容，也不會把課本上的原題拿出來考查。但是，我們從歷年的試卷分析中發現，高考試題中即使是那些壓軸題目，也全能在課本上找到“根源”。說白了，高考試題就是對課本上原題的變型、改造、綜合。高考是針對大眾的，如果出現了大量的偏題、怪題，就會違背命題原則，所以，只要我們對課本上的題目熟悉了、弄懂了、吃透了，對高考試題就會有似曾相識的感覺，至少見了，不會害怕。

在回歸課本進行復習時，對課本中的基礎知識、基本方法、基本技巧，要以重現講授時的情景，認真地加以回憶梳理，對那些尚未掌握的，要及時補上，千萬注意不強記題型，不死背結論，把復習的重點放在掌握例題涵蓋的知識點解題方法上。在復習時，我們也不妨用一下“以退為進”的戰略。我們看到，有相當一部分考生，到了最后的沖刺階段，通常會把基礎的內容棄置在一邊，專門攻克一些難度較大的題，結果呢，只能是自信心受挫，在考場上，原本該得到的基礎分卻丟了。因此，我們建議考生，在高考復習時，不要有過高的奢望，不要指望把所有題目全部攻克，應該將有限的時間放在鞏固基礎知識上，對付簡單、基礎的題目，這樣的話，在高考時肯定會有超常的發揮。

三、注意滲透思想方法，培養綜合能力

縱覽近幾年的高考數學試題，我們看到，它不僅緊緊扣住教材，而且還十分注重考查數學思想方法，這也吻合了《考綱》中所述的“強調能力立意，重視對數學能力的考查”。大凡考查學生數學思想方法的題目，一般都比較靈活，解題的技巧性相對比較強，解題的方法也多種多樣。它要求考生在考試時，能以最快的速度，迅捷地尋出解題的最佳方法，找到解題的最佳思路，為解答其他試題爭取到較多的時間。

常用的數學方法有：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、消元法、參數法等；常用的數學思想有：函數與方程思想、分類討論思想、數形結合思想、轉化與化歸思想等。這些思想方法是從數學思維之“觀察與分析、抽象與概括、分析與綜合、歸納與演繹、特殊與一般”中提煉的。數學思想方法較之于數學基礎知識，其地位和層次顯然要高得多，掌握數學思想方法可一輩子受用。在數學思想方法中，數學方法是數學思想的具體體現，是一種數學行為，具有模式化與可操作的特征，它是解題的具體手段。而數學思想卻是數學的靈魂，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，只能領會和運用，它主要用于對數學問題的處理和解決。數學思想方法的獲得，只有一條途徑：在學習、掌握數學知識的同時獲得。

數學思想方法不是集中在某一個章節里，而是分散地滲透在高中數學教材的每一個章節中，因此，我們在平時的復習中，就要十分注意歸納和總結，以幫助學生在解題中正確運用，唯有如此，我們的考生才能在高考中靈活地運用數學思想方法解決問題。

四、重視解題的回顧反思，提高解題能力

在高考數學復習中，大多數教師都積極主張“多練”，而我更加強調的是“多思”，尤其是解題后的反思。反思應側重：

1.通過反思，找出形成該題目的知識結合點，即題目中考查的知識點有哪些？這些知識點一般情況下又是怎樣結合在一起的？這些東西弄清了，解題的思路也就打開了。

2.通過反思，找到解答問題的突破點，即解完那些較難的題目后，要回顧一下突破這些題目的條件是什么？與這些相類似的條件有無其他的形式和一般的規律？用這些規律能否突破其他的問題等。

3.通過反思，優化解題的思維路線。即對綜合性極強的題目，解完題后要進一步地回顧、整理、概括自己解題的思維，以確定最佳的思維路線。對一題多解的題目，解完題后要回顧一下，徹底弄清在什么樣的情形下用什么樣的方法最適合，通常要注意哪些細節。

第2篇：思想方法與創新意識知識點范文

一、樹立正確的觀念，形成創新意識

要創新，首先要解放思想，更新觀念。教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新理念，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。對于中學生來說，創新主要是指創造性地學習，即在學習活動中獨立思考，產生新設想、新方法、新成果的學習。教師要改變那種把教學僅僅當做傳授書本知識的狹隘眼界，真正把教學當做學習交流和自主探索的過程，改變過于僵化的教育教學制度，建立有利于學生創新潛能開發的、靈活而富有彈性的制度。

其次，教師要尊重學生個性，根據學生在認識過程中的困難，運用各種教學手段，充分發揮自己的教學藝術，激發學生的學習熱情。我們可以依據中學生好奇心強的特點，以奇引趣，從而促進他們樂學，通過探索努力讓他們自己發現定理，力求培養他們的創新能力。

最后，教學要面向全體學生，發掘學生的一切潛能，不斷改進自身的教學手段，使教學的內容和方法適應學生的學習和發展，不把傳授知識作為教學的中心，消除偏見、偏愛等阻礙創新性思維發展的心理因素，滿懷熱情地幫助每一個學生發展創新思維。

二、創造有利于學生創新意識發展的環境

和諧的富有創造性的情境，是培養學生創新思維的重要條件。教師在教學中要樹立以學生為主體的思想，發揚民主，形成以學生為中心的可以自由發表見解的局面，從而使學生積極主動地探求知識，發揮創造性。首先，教師要改變角色，要從講臺上走進新課標，教師是組織者、引導者、協作者。在備課設計中，教師不應過多地想如何把某些知識灌輸給學生，而應設計出讓學生喜聞樂見，由學生高效地完成的學生活動方式的內容。其次，教師要以訓練學生創新能力為目的，給學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使課堂不再是老師的“一言堂”，讓更多的學生參與到課堂活動中，使學生在教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，形成寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮聰明才智和創新想象的能力。

三、培養和提高學生的數學創新興趣

教育學家烏申斯基說過：沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是創新的重要動力。創新的過程需要興趣維持。對于初中學生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中我們要恰如其分地出示問題，讓學生“跳一跳，摘桃子”，這樣可以激發學生的學習興趣和求知欲。學生因興趣而學，因興趣而思維，并提出新質疑，自覺地解決、創新。對于教師來說，一方面，要明確在每一個具體的數學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學，另一方面，要明確每一種數學思想方法可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導學生領悟數學思想方法。

在教學活動中，倡導學生主動參與，重視知識形成的過程，在過程中滲透數學思想方法。數學學習過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的過程。在教學中，教師首先要恰當地創設情境，提出適當的問題，激發學生思考，使他們在迫切要求解決問題的欲望之下展開思維，從而以高度的注意力投入教學活動中。其次要在方法上注重對學生創新思維能力即觀察能力、判斷能力、想象能力的培養，讓他們通過知識點的學習，悟出生活中的數學題。

四、培養學生問題意識，激發學生創新思維

第3篇：思想方法與創新意識知識點范文

關鍵詞： 數學教學 數學思想 創新思維能力 提高

新課標下的數學教學要求不斷強化學生的數學意識，提高學生的數學素質，讓學生的數學思想不斷騰飛。下面我就在新課標下數學應怎樣注重數學思想的教學，堅持以學生為主體，發揮學生的主導作用，全面提高學生的創新思維能力談談自己的認識。

1.在新課標下的數學思想的培養

高中數學新課標強調了數學教學過程中數學思想的重要性。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理論研究，是解決數學問題的根本策略。要討論數學思想必須先敘述數學方法。所謂數學方法,是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點。因而數學思想方法是一個統一體。數學思想方法包括“分類”思想、“化歸”思想、“函數與方程”思想、“數形結合”思想、“整體”思想、“轉移”思想、“數學建?！彼枷氲取Ｒ虼嗽跀祵W教學中應引導學生主動探索數學思想和方法，在教學過程中不斷滲透數學思想方法，不斷強化數學意識，從而提高學生的數學能力。首先要重視概念教學，培養數學語言和符號思想。因為對于概念的深刻理解，是提高解題能力的堅實基礎，能力的提高是通過數學語言和符號思想來體現的，數學語言和符號實現了思維的概括性和簡明性，由繁與簡、新與舊之間達到對立的協調、和諧的統一。其次是注重數學知識點的轉化意識，滲透“等價轉化”的數學思想，讓學生了解“轉化”是解數學題的重要手段，并且通過“聯想、構造、轉化”的思維方式有機地進行數形轉化，從而實現未知到已知的過程。數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻都殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，是最優最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負，應該進一步反思，探求一題多解、多題一解的問題，開拓思路，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。一題多解，每一種解法可能用到不同章節的知識，這樣可以復習相關知識，掌握不同解法技巧，然后比較哪種解法對這一道題最為簡捷、最為合理，把本題的每一種解法和結論都進一步推廣，這樣既可看到知識的內在聯系、巧妙轉化和靈活運用，又可梳理出推證恒等式的一般方法和思路：從左到右、從右到左、中間會師、轉化條件等，善于總結，掌握規律，探求共性，再由共性指導我們解決碰到的這類問題，這對提高解題能力尤其重要。

2.在新課標下發揮學生的主體作用

高中數學教學中教師要積極轉變角色，為學生搭建自主學習的舞臺。心理學研究表明，學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的“再創造”活動，才能納入其認知結構中，才可能成為下一個有效的知識。傳統的課堂設計，常常是“教師問、學生答，教師寫、學生記，教師考、學生背”。在這樣的教學下，學生只能機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。久而久之，他們學習數學的興趣會逐漸消失。新課程標準要求教師必須轉變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學生的學習成為在教師指導下自動建構的過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標、組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

3.在新課標下提高學生的創新思維能力

第4篇：思想方法與創新意識知識點范文

一、充分認識培養學生創新能力的重要意義

在初中數學教學中，許多教師會發現這樣的問題：很多學生能夠很快掌握教科書要求的知識點，但是，在運用知識的過程中卻遇到困難，很多學生不能夠靈活運用所學的知識，他們的掌握程度僅僅局限熟練掌握某一類題型，當提問方式發生變化時，學生便不知該如何挖掘和運用知識。這種現象十分普遍，我們可以總結為學生隨知識點的掌握過于片面，思想僵化，缺乏舉一反三的能力。學生缺乏創新思維的問題在我國的傳統教育中并不少見。為了解決這一問題，讓學生從思維的枷鎖中解放出來，我國教育界掀起了新課程改革的狂潮，而培養學生創新能力成為了本次新課程改革的主旋律。那我們為什么要培養學生的創造性思維呢？這對于我國未來一代的培養和民族社會的發展具有怎樣的教育意義呢？

創新意識是指對創新的態度，是一個人對于創新活動所具有的比較穩定的積極的心理傾向。而數學創新意識則主要表現為對數學創新的態度和認識，是在后天的環境與數學教育影響下形成并發展起來的一種穩定的心理傾向。對于學生而言，數學創新更多的是指學生在學習數學的過程中所表現出來的探索精神，發現問題、提出問題、掌握數學思想方法的強烈愿望以及運用所學知識創造性地解決數學問題或簡單的實際問題的能力?？梢哉f這在很大程度上主要表現為一種創新意識。在2000年初（高）中數學教學標準中對數學創新意識有更為明確而具體的闡述：數學創新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。它至少包括數學創新欲望、數學創新情感、數學創新觀念。

二、準確把握培養學生創新能力的途徑

（1）教師要樹立創新教學的意識。數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件。教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破。一是要克服對創新認識上的偏差。教師應通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂初中數學論文初中數學論文，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。二是數學教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。三是數學教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。

（2）激活學生的數學創新欲望。初中學生的數學創新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩定的指向，它需要教師在教學中來激活它，可以說，學生的數學創新欲望在很大程度上是數學教育的產物。作為數學教育應將學生創新欲望的激活作為培育創新意識的第一要義，在教學中要很好的保護并激發學生學習數學的求知欲、好奇心及學習數學的興趣，鼓勵學生獨立思考，不斷追求新知，發現，提出，分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。通過實習作業和探究性活動，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，充分調動學生的積極性，充分體現學生的自主性，使他們的創造潛能與稟賦得到展現，創新欲望和創新意識不斷得到強化。

三、充分提供培養學生創新能力的保障

第5篇：思想方法與創新意識知識點范文

一、 數學中考命題的依據

目前的中考，一般有兩方面的功能，一是對九年義務教育進行評估，因此需要體現基礎性；二是為上一級學校輸送合格的新生，因此它具有一定的選拔功能，試題需要有區分度。為滿足這兩方面的要求，數學中考命題必須以課程標準為依據，全面體現新課程的要求，試題會加強與社會實際和學生生活實際的聯系，注重考查學生在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力，達到課程標準所要求的雙基能力的基本要求。試卷的題型廣泛，題量適度，難易搭配，屏棄了偏題、難題的內容，體現以人為本的原則，強調過程與方法、情感態度價值觀的滲透，關注各類學生的數學素質，體現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

二、 數學中考命題的要求

數學中考命題要正確反映時代數學教育改革和學生發展的需要，考查數學基礎知識、基本技能和基本思想方法，加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。加強對學生創新意識的考查，加強對數學活動、數學知識發生過程的考查。試題中應有動態探究性試題、閱讀理解題、開放性試題等新題型。

三、 數學中考命題的來源

1. 依“本”不拘“本”。

改編書本例題目和習題是中考命題的重要來源。例如北師大版九年級數學第二章二次函數的復習題中，有這樣的一道習題：如圖（單位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直線l向正方形移動，直到AB與CD重合，設xs時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2.

（1） 寫出y與x的函數關系表達式：

（2） 當x=2，3.5時，y分別是多少？

（3） 當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？

近年來被多次改編成中考試題，2005年河南省實驗區23題、2005年徐州課改實驗區26題、2005年南京市28題、2006年山東省青島市（課改實驗區）試卷24題等。

新穎的中考題目很多來源于書本習題，因此復習時一定要重視課本例題、習題的思想方法的挖潛。

2. 原創命題。

根據課標的要求將基礎知識、基本技能、數學思想和方法、數學模型放到現實生活情景中，放到我們身邊熟悉的生產情景中，構造出全新的數學中考題，這是近年來原創中考命題主要來源。因此，經常用學過的數學知識解釋常見的生活現象，用數學的思想觀察、分析周圍的事物，儲備更多的生活中的數學經驗，對提高我們解陌生的原創命題的能力非常有益。

四、 數學中考命題的趨勢

2007年中考數學命題將會更重視基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，注重創新。特別是創新能力的考查和知識的綜合運用、實際運用的考查。試題將體現如下新特點：

1. 雙基能力并舉，培養規律意識。

在數與代數式內容中，隨著計算機應用的日漸普用，運算能力的要求有所降低，計算量變小，這是中考命題的一個趨勢。規律意識類試題成為命題熱點，規律意識類試題有助于引導學生在平時的學習過程中進行自覺地探索，使學生在自主探索的過程中更好地理解代數式的意義和作用，培養學生的探究能力。規律意識類試題是中考命題的又一個趨勢。例如：用一列數：1，3，2，-1……，其規律是，第三個數開始，每個數都等于它前面的數減去再前面的數。第2006個數為___________。

2. 體現時代特征，發展運用意識。

根據新課標的要求將更注重數學背景的現實性和數學化，以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯系實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，并且結合社會特點、焦點問題引導學生關注國家、人類和世界的命運，既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數學的角度分析社會現象，體會數學在現實生活中的作用，它仍然是中考命題的熱點。

3. 注重圖表信息，發展統計意識。

統計和概率初步知識是新課標的重要內容，近年已經成為各地中考命題的熱點，它考查學生收集數據、整理數據、表達數據、處理數據的能力。同時考察學生閱圖獲取信息、對事件作出預料的決策能力。

4. 弱化幾何論證，發展猜想探究意識。

幾何論證的考查難度降低，主要考查學生對圖形敏銳的觀察力和對數學規律的發現探究能力。讓學生從常見的幾何圖形中提出問題，并通過對問題的探索，發現數學規律。發現、猜想和探究型的幾何題也是命題的方向。

5. 強化實踐操作發展創新意識。

張揚學生個性，培養創新能力是新課標的又一個理念，創新意識的激發，創新思維的訓練和實踐能力的培養，是素質教育中最具活力的課題。由于開放性、探究性試題有利于考查學生的思維能力與創新意識，因此操作題型突出試題的實踐性；創新題型，突出試題的開放性、探究性，成為命題的熱點之一。

6. 滲透數學思想，發展數學數學素質。

發展學生的數學素質，是新課標的重要目標，試題在考核雙基的同時，關注考生數學素質的發展是命題的方向，因此歸納、方程、函數、數形、建模等數學思想依然是今年命題的重要考查目標。

五、 數學中考復習策略

1. 回歸課本系統看書。

只要認真掌握書本的基礎知識和基本技能,領會書本的例題、習題的意圖，解好中考新試題是不難的。中考命題的方向以基礎題為主，集中精力把書本看一遍，認真領會每一道例題、習題的意圖、解法。認真地做一遍，并從中歸納出知識的體系。

2. 理解概念扎實基礎。

初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等都應該掌握。充分提示出各知識點的內在聯系，從整體上理解教材，熟練地掌握基本解法。

每年的數學中考會出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題。解決這類問題所用到的知識都是基礎，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的答題技巧，而主要是知識間的相互關系。

3. 掌握數學的基本方法。

數學中考命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法、整體代換法、判別式法、待定系數法等。在復習時應對每一種方法的實質，它所適應的題型，包括解題步驟都要熟練掌握。其次應重視對數學思想的理解及運用。如方程思想，數形結合思想，善于應用圖形、直角坐標系熟練進行代數知識與幾何知識的相互轉換。

4. 掌握數學建模方法。

命題改革要求增加運用數學知識解決實際問題的試題。在近年的各省市的中考命題中突出地反映了這一要求，復習時應注意實際問題轉化成數學建模的訓練，加強探索性試題的訓練。

第6篇：思想方法與創新意識知識點范文

一、數學教學要不斷滲透和努力培養學生的創新意識

調查顯示:初中學生好奇心強,容易接受新觀點、新知識,但不喜歡主動想問題,心理上有很強的依賴性,缺乏獨立思考的探索精神、創新精神等。針對以上特點,作為一名數學教師,要清醒認識到創新精神的重要性,在教學中積極改變自己的教學風格,尊重與眾不同的觀念,鼓勵、培養學生的好奇心和探索欲望,具體講可通過數學教學的以下幾個方面培養學生的創新意識:

1.基礎知識教學

在講授概念、公理、定理時,可從具體內容出發,多方面多角度設計問題,尋找恰當的銜接點,讓學生大膽猜想,合理想象,自己得出結論,對于學生不正確的想法不宜隨意否定,可以讓學生充分討論,各抒己見,在辯論中悟出真理,悟出新知。

2.例題教學

一般而言,教材中的例題都有著極強的代表性,同時也為學生的解題格式提供規范的示例。因此,我們必須嚴格要求學生按照步驟、格式規范,語言符號的表達要符合邏輯,思維要嚴密,另一方面也應當鼓勵學生積極思考、勇于質疑,不要迷信教材。

3.習題教學

習題能有效地幫助學生掌握基礎知識和基本技能,是發揮學生聰明才智的無限空間,但決不能搞成“題海戰術”。我們要選擇高質量、有豐富內涵的典型習題,運用“―題多解”“多題一解”“一題多變”等技巧培養學生的思維能力。實踐證明:上述技巧確實能幫助學生從不同角度、不同深度,多方位領會教學知識和數學思想方法的內涵,體會數學的美,從而引起學生思想上的共鳴。激發學生的創新意識,主動參與,積極思考。

二、數學課堂教學中要幫助學生構建最佳數學知識結構

美國認知心理學家奧蘇伯爾認為:“學生的認知結構是以教材的知識結構轉化而來的?！睂W生的認知結構的構建過程就是在教師的引導和幫助下,通過學生的主動認知,將教材中的數學知識結構轉化為自己頭腦中的數學知識結構的過程。因此,筆者認為教學中必須考慮在學生可接受性的前提下完成學生知識結構的構建。具體講可分為以下幾個步驟:

1.讓學生真正理解和掌握最基礎的知識

對于概念、定理、公理等要注重分析,圍繞知識重難點和學生疑點,教師應通過諸如前置測評、課前思考題、復習有關舊知識等途徑,創設問題情境,激活學生探求新知的積極性,調動非智力因素,形成強烈的求知欲,從而達到知識的理解和內化。

2.幫助學生建立起知識上的內在聯系,形成系統

在學生掌握基礎知識的前提下,引導學生從全局出發,揭示數學知識的本質聯系,對原有知識結構調整、擴大。將分散的知識系統化,有助于學生對知識點理解和深化,有助于提高學生的解題綜合能力。

3.重視知識發生過程,發展學生思維

數學知識是數學思維過程的產物,數學教學過程就是思維活動的過程。教師可針對具體內容優選教學方法,創設教學情境,力求再現數學知識的發生過程,啟發學生去感受、體驗數學知識所包含的深刻內涵,從而使自身的思維能力得到提高。

4.滲透數學思想和方法

數形結合思想、分類思想、類比歸納思想、類比聯想思想、整體思想、化歸思想和函數與方程思想等一系列基本思想,消元法、降次法、配方法、換元法、待定系數法、反證法、數形結合法、分析法、歸納法等基本方法,在初中數學中都有不同程度的體現。這些數學思想和方法構成了數學知識的靈魂,它在學生的知識結構中居于核心位置。因此在教學中要重視從具體問題中引導學生提煉出具有普遍意義的思想方法,再有計劃、有目的、有針對性地訓練,使學生真正掌握。

三、數學教學要重視學生“數學應用”能力的培養

當今社會的經濟增長歸根結底是把知識應用于生產過程中,使潛在的生產力轉化為直接生產力。在中學數學教學中加強“問題解決”的訓練,無疑對學生的將來有極大的幫助。據此,筆者認為應從以下幾個方面來著手培養學生的這種能力:

1.設計與日常生活、社會需求關系密切的問題

數學的概念、定理、法則等都是由現實世界的實際需要而形成的,因此,我們可以從學生所經歷、接觸的客觀實際,如銀行利率、數理統計、人口增長、土地增產、增收節支、調配方案、市場價格等諸多方面。提煉出數學問題,并引導學生獨立思考,廣泛討論。

2.設計靈活性、趣味性問題

第7篇：思想方法與創新意識知識點范文

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆.”這句名言辯證地闡明了學與思的關系.學源于思，思引出學.那么如何引導學生進行解題后的再思考呢？下面我結合自身的教學實踐，就此問題作初步探討.

一、展現知識點，深化解題的合理性和正確性

學生在解數學題時，由于對題目里所涉及的定義、性質認識不清，難免產生這樣或那樣的錯誤，往往不能保證一次就做對.一個題目要能做對肯定離不開對它的正確理解，教師應引導學生想清楚該題用了哪些知識點？

例1：（2013泉州中考第20題）如圖，已知AD是ABC的中線，分別過點B、C作CFAD于點F，BEAD交AD延長線于點E，求證：BE=CF.

證明：AD是中線（已知）

BD=CD（中線的性質）

CFAD（已知）

∠CFD=90°（垂直的定義）

同理可得∠E=90°

∠CFD=∠E=90°（等量代換）

在CDF與BDE中BD=CD（已證）∠CFF=∠BDE（對頂角相等）∠CFD=∠E（已證）

CDF≌BDE？搖 （AAS）

BE=CF

從上面的解題過程可以看出，解決本題的關鍵在于掌握中線的性質、垂直的定義、三角形的判定（AAS）、三角形全等的性質.由此可見，掌握相應知識點是分析和解決問題的基礎.所以解題后，必須對解題過程進行回顧和評價，對結論的正確性和合理性進行驗證.

二、一題多解，提高綜合解題能力

“一題多解”顧名思義，就是對同一個問題，用不同的方法和途徑解決.它是培養學生思維能力的一種行之有效的手段，對于發展學生智力，開闊解題思路非常有益.數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，最終都能殊途同歸.即使一次性解題合理正確，也未必能保證就是最佳思路及最優最簡的解法.因此，探討解法的多樣性，是解題后思考的一個重要環節.

從以上解法可以看出，一題多解就是打開思維的窗扉，從各種角度去考慮、尋求不同的解題策略，從中擇優的解題方法，對提高解題能力、培養發散性思維和創造性思維大有幫助.解題后認真思考總結，摸索規律，舉一反三，收益更大.

三、一題多變，促進思維創新

“一題多變”就是對某個問題進行多層次、多角度、全方位的探索.數學中一題多變應能夠體現知識的一定規律和一定的關聯，便于學生思維的發散.要引導學生發展思維創新意識，對此類型題理解得更透徹，解題后思考此題是否還有其他變式.

例3：（2013泉州中考第15題）順次連接四邊形各邊的中點，所得四邊形是平行四邊形.

變型1：順次連接平行四邊形各邊的中點，所得四邊形是什么樣四邊形？

變型2：順次連接矩形四邊形各邊的中點，所得四邊形是什么樣四邊形？

變型3：順次連接菱形四邊形各邊的中點，所得四邊形是什么樣四邊形？

變型4：順次連接正方形各邊的中點，所得四邊形是什么樣四邊形？

通過以上的變形，可以把四邊形各個階段所學的知識緊密聯系起來，加深對知識的理解，認識和體會到數學是一個整體，便于解決問題時思路的發展.用題目的相同、相近、相似這一系列培養學生的觀察能力和創新思維能力，了解數學從簡單到復雜，從一般到特殊的探索規律.但最重要的是可以達到以一當十，以少勝多，解一道題解一類題，提高學習效率的目的，激發學生的學習興趣、創新意識和探索精神，培養創新能力和良好的學習品質.

四、提煉數學思想方法，發展學生的辯證思維能力

數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則等）的本質性質.中學數學中的數學思想包括數形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想、函數與方程思想等.中學生的思維正從形式思維向辯證思維過渡，因此數學思想方法的教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是培養和發展學生辯證思維的重要途徑.

由于這題含有絕對值，因此應進行分類討論.分類討論是一種重要的數學思想，也是一種重要的解題策略.所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別進行研究，得出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的解答.實質上，分類討論是一種“化整為零，各個擊破，再積零為整”的策略.

總之，解題后思考的內容和途徑有很多，比如解題后思考解題規律、解題后思考解題錯誤在哪里，為什么錯等.在數學解題中，養成解題后思考的良好習慣，掌握解題后再分析、再思考的方法，善于在解題后思考上下工夫，不僅有利于知識的歸類與規律的形成，促進知識的有效遷移、深化對問題的理解，提高解題的效率和正確率，而且能訓練思維、促進知識向能力轉化，使學生“樂學”“會學”，進而提高自身的解題能力.教師應該在解題后引導學生對問題進行觀察分析、歸類、抽象概括，對問題中所蘊含的數學方法、數學思想不斷地思考并作出新的判斷，讓學生體會解題帶來的快樂，享受探索成功帶來的成就感.長此以往，就能使學生養成獨立思考、積極探索的習慣，并懂得如何學習數學，思維得到發展.

參考文獻：

第8篇：思想方法與創新意識知識點范文

1　正確認識數學思想方法與能力的關系

數學思想方法是形成學生良好的認知結構的紐帶。是由知識轉化為能力的橋梁。一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對于數學課程發展的一個共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求。這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，并使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。

2　有計劃有步驟地滲透數學思想方法

數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數學思想方法。數學思想是對于數學知識，如數學的概念、法則、公式、公理、定理、方法等的理性的、本質的、高度抽象和概括的認識，帶有普遍的指導意義，蘊涵于運用數學方法分析、處理和解決數學問題的過程之中。數學方法是研究或解決數學問題并使之達到目的的手段、方式、途徑或程序。數學思想方法是數學的靈魂，數學思想方法與數學知識一樣，是人類長期數學發展的經驗總結和智慧結晶，是數學知識所不能替代的。所以數學思想方法的教學是數學教學中的重要組成部分，這就要求我們深入研究數學思想方法，鉆研教材，在理清知識網絡的同時，必須挖掘臆含于其中的數學思想方法；有目的、有意識的滲透、介紹和突出有關數學思想方法；有計劃、有步驟地滲透、介紹和突出有關思想方法。

3　系統性地進行思想方法的教學

第9篇：思想方法與創新意識知識點范文

首先，摸清中考到底考什么，怎么考。認真研究《中考說明》。它是航標燈，有了它就不會迷失方向。《中考說明》對考試內容?？荚囆问脚c試卷結構，以及試題設計等作了詳細說明，對中考復習有明確的指導作用。教師要將《中考說明》，《課標》，《教材》三維一體。按照考查的目標，不增加內容，也不隨意拔高難度。由于受舊教材的影響比較深，刪掉的內容老師要忍痛割愛，不要求學生掌握。

了解命題趨勢。若代數方面，隨著計算機應用的日漸普及，運算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁難的計算題目沒有出現。有理數的計算，因式分解，分式的運算都有難度控制的要求，不能超過幾步。中考數學試題的計算量都很小。幾何考查開始降低難度。繁難的，多條輔助線的證明題沒有了。因為《圓》刪去的內容比較多，原來與圓有關的壓軸題也不存在了?？疾閯撔乱庾R和實踐能力的試題將成為命題的方向，特別是關注實際生活，聚焦社會熱點的試題。

明確考點?；A知識和基本技能是學習數學的基礎，理所當然就成為一個重點。失去它，就會成為空中樓閣。夯實雙基，訓練學生思維，提高學生解題的能力。強調過程與方法，情感態度價值觀在教學過程中滲透，體現以人為本的原則。加強數學思想和方法訓練，數學思想方法是數學精髓，是數學知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的數學方法有：配方法，換元法，待定系數法，觀察法等。數學思想有：方程思想，函數思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸思想等。在中考數學復習中應有意識，有目的，適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題，要注意讓學生針對具體題目總結，體會這些數學方法和數學思想。

優化復習課堂。課堂仍是復習的主要陣地。天天就是做題學生會感覺疲倦。盡量避免復習課的單調呆板。應將各種題型，各種知識點問及各種教學方法常有穿插融合，利用實際問題，探索性問題，留開放性問題等激發學生學習的主動性。培養學生的學習興趣，增強學生學習的內驅力，提高復習效率。引導學生梳理知識點。總復習是把全部知識點進行系統化、條理化、綱目化和綜合化，并且進一步歸納總結的一種復習方法。于是，在組織總復習之前必須摸清全部知識結構，在復習過程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難。”從而保持清醒的頭腦，有條不紊地按計劃進行組織復習。因為初中學生好奇心強，新鮮感，老師組織的形式要多樣，激勵學生積極參與到數學活動中。梳理知識點可以引導學生回憶，可以創設情境引出知識點，可以通過一組練習進行總結知識點，因知識點不同靈活選用方法。避免老師說學生聽記。

講練有機結合。把握練習的度，重視練習的質，控制練習的量。練習是學好數學的武器。打題海戰，會大大加重學生的學習負擔，是現代素質教育所不允許的。選好題，用好題是教師內功之一。到底練什么，市場上復習輔導書種類繁多。選題要思考，有什么用?認清功能。是否適合學生的水平?從實際出發?？茖W對待，合理選題。選擇近三年全國各省市的中考試題。試題也有時代性，發展性，不像陳年老酒越老越香，陳年老題跟不上時展。選擇適合本省市的，符合《考試說明》的試題。用剪刀加漿糊的方法選擇試題。選好題后，還得用好題。用題有講究。何時用?怎樣用?單獨用還是組合用?直接用還是改變用?部分學生用。還是全體學生用?練習的形式從內容上有分類練習和綜合練習。時間上有定時練習和分散練習。每周進行一次定時練習，提高解題速度，反饋復習效果。每天進行分散練習，學生靈活安排，學生有充足的思考空間。最后進行綜合練習(實戰演練)，學生綜合運用所學知識解決問題。

講解有方法。練是基礎，評是精華。練習后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收不到實效。不是全盤通講，講解起到點撥的功能，碰撞了思維的火花，學生有豁然開朗的感覺，有新的收獲。先做后評，實行三講，講思想方法，講解題策略，講問題本質，講一題，帶一串，可延伸，進行反思總結。講解時師生互動，激發學生的思維。講試題不是為講題而講題。講試題本身的解法這是容易的，講試題的通法通解是必備的。師生形成反思的習慣。反思促進建構，反思促進發展。試題涉及的知識點，運用的數學思想和基本技能，怎樣形成解題思路，可進行哪些變式訓練。有沒有規律性的東西?是否發現新的結論?講解后有配套的試題鞏固和創新。