數學建模結課報告精選(九篇)
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第1篇：數學建模結課報告范文
江漢大學自2002年組隊參加全國大學生數學建模競賽，至今10多年了。最近一年內，在2013年2月派隊參加美國數學建模大賽，獲得一等獎，在4月份和5月份的網絡杯賽中獲得多項二等獎和三等獎，培養了一批優秀的數模人才。因此2013年我校的數模協會吸引了更多的學生加入，大家都渴望通過數模學習提高自己的創新能力和綜合素質能力，并希望在數模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓工作做得更好，我們從以下幾個方面提出了培訓改革方案，并在我校試點實行。
1.校內公開選拔人才作為后備基礎
2013年7月11號開始，統計出《高等代數》或《數學分析》，《線性代數》或《高等代數》，《概率論和數理統計》這幾門數學基礎課平均分在75分以上的全校大二和大三學生，并向他們發出邀請，歡迎他們加入數學建模小組，再進行集中學習和擇優，選出學員參加各類數學建模比賽。雖然數學建模能力與數學成績沒有太大的關系，但是大部分數學基礎好的學生除基礎知識扎實外，平時的學習積極性也很高，在數學建模小組中會以端正的態度對待，這些是必備的基礎。
數學基礎稍差的學生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強的寫作能力。最重要的是要在培訓學習一段時間后，經過考核有明顯的進步。例如有一個機電系的學生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數學建模小組。
2.鼓勵較早選修與數模相關的課程
數學建模競賽的選題一般來源于工業、農業、工程技術和管理科學等方面，經過適當簡化加工的實際問題，也就是說在建模中不能死板地用數學知識，而是要和實際知識相結合。
《運籌學》是一門利用統計學、數學模型和算法等方法，尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學科。研究運籌學的基礎知識包括圖論、隨機過程、離散數學，線性規劃和非線性規劃，優化理論和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、優化理論和算法等領域相關。因此運籌學是與應用數學、工業工程、計算機科學等專業密切相關的學科。學好了這門課再加上上述的三門數學基礎課，整個數模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應該鼓勵建模班的學生選修《運籌學》，由于我校采用的是選課制，因此實現起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數模中的一大特色和難點，是數學理論和實際應用中結合的重要環節。如果建立了很好的數學模型，不能有效利用計算機求解和計算，最終也是無效的，因此建議學生選修《數值計算方法》或《數學實驗》等計算數學方面的至少一門課程。如果一個學生掌握好了三門數學基礎課，再加上《運籌學》和《數學實驗》（或《數值計算方法》），那他就具備了得獎的必要條件。
我們建議和指導學生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數學專業，《運籌學》和《數值計算方法》是必修的課程；在工課專業，優化理論和數值計算也是很有必要學習的一門課；在經管等專業，《運籌學》也是必選課。在計算機和網絡專業中，在他們的必修課《離散數學》中，也介紹了部分隨機過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個參賽隊伍來看，無論隊員來自哪個專業，都可以在所在的專業學到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學專業要求的選修課程并不沖突。但是很多學生習慣在大四時學一些更深的數學知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學生大多數在大三時參加數模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優化算法、圖論等方面的知識和上機寫算法程序方面的能力。
3.充分利用網絡教學資源
暑假50多天本是集中學習培訓的好時機，但夏天天氣熱，學生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業。今年暑期我們布置的作業之一是：看國防科技大學教授吳孟達主講的九集視頻公開課《數學建模——從自然走向理性》，看同濟大學數模網上的資料，等等。到下次到校集中培訓時，讓他們交流學習體會和作數模專題的報告。
4.集中訓練學生
一位基礎數學專業的主講老師負責講解初等數學模型，微分方程，層次分析法，模糊數學，決策論等模型；一位統計學專業的主講老師負責講解統計學方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計算數學專業的主講老師負責講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實現和利用數學軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術等；一位應用數學專業的主講老師負責講解綜合類的數學建模案例分析和文章的寫作等。
5.積極組織學生參加國內的小、中型比賽
每年積極組織學生參加網絡杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學生熟悉建模的過程，綜合運用所學知識，加強三人之間的協助能力，訓練寫作能力；引導學生運用所學的數學知識和計算機技術，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎，將是對他們很大的鼓勵。比賽后總結得與失，為下一步的學習做準備。
6.教師需要增強自身建模意識和能力
數學建模的教學活動為學生提供了一個學習的過程，同時對教師也提出了更高的要求。每年的學生都在更替，但指導教師比較固定。當一個教師剛參加數模組時，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學經驗和大賽指導經驗積累，他會成為在數模這一方向比較專業的人才，這其實就是學校的財富。
每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數據明顯增多，每題有四個小問題，對學生來說，要想在規定的時間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現象。要想取得好成績，指導教師的水平就要大步提高。
我校除了定期在學校內部進行教師之間的學習交流外，還將教師派出參加短中期的培訓，提高他們的建模專業能力、領悟能力和組織能力。鼓勵他們參加數模教改活動和發表數模科研方面的文章。
第2篇：數學建模結課報告范文
關鍵詞：信息與計算科學；《數學建模》；課程建設
我校注重學生應用能力、動手能力、創新能力的培養向來是我校的辦學特色。鑒于《數學建模》課程利用數學理論和計算機軟件解決實際不足的特點，我校信息與計算科學專業把《數學建模》課程作為專業必修課，2002年上半年我校信息與計算科學專業正式開設這門課程，在這近十年的教學實踐中，我們遇到過很多不足，針對這些不足，我們及時調整，對于60學時的課程建設現已基本趨于成熟。現將信息與計算科學專業《數學建模》課程在建設過程中遇到的不足、解決方案和革新后的開課效果清晰闡述如下：
1 教學中遇到的不足
（1）教材不足，我校學生數學基礎參差不齊，而且對實際不足的背景了解較少，因此數學建模的相關教材盡管很多，但真正適合我校學生的教材卻很少。任課教師需要花費大量的時間去找適合學生的課外資料，這就為任課教師增加了數倍的工作量。另外，數學建模要解決的不足來源于工程、經濟和社會各個領域，所需知識非常寬泛，而且不足的解決離不開計算機，采用的軟件為各領域的專業軟件，比如：matlab，lingo，spss等，對于單個軟件可以找到很多專業的書籍，但是沒有一本建模教材集中講解這幾款常用軟件在求解模型方面的基本用法，只能依靠學生課后到圖書館查閱相關資料，這就造成不同學生對相關軟件的掌握程度不同，教師很難制約教學效果。
（2）教學內容上存在的不足：a.模型求解側重于數學理論的推導，學生學習起來十分枯燥，學習熱情很低。b.由于實驗課課時少，求解工具只介紹功能強大的MATLAB，軟件的單一化造成了學生在很多模型求解時，走很多彎路，也得不到很好的結果。
（3）實驗環節存在的不足：a.實驗環節的題量和難度難制約。對于實驗內容，教師如果選用的過易或題量小，則達不到開實驗課的效果，如果選得過難或題量太大，學生做不出來或做不完，則有可能打擊學生自信心和積極性。b.常用的數學軟件都是英文版，沒有中文版，對大多數學生來講尋求軟件本身的幫助有一定的難度。
（4）教學策略畢業論文與課堂討論環節上存在的不足：a.我校任課教師曾采用過傳統的板書教學，對于中小型模型，教師在仔細地講解建模過程中，適當地引導學生進行討論，課堂氣氛非常好。但是對于大型模型，由于實際案例比較復雜，一方面板書時間耗時太長，另一方面很難做到不足及模型假設的再現，造成學生思維方式的不連貫，課堂討論困難，授課效果差。b.課堂討論中，成績差一點的同學存在心理障礙，害怕自己的想法不好，不敢參與討論。另外，有些同學固執己見，不愿聽取他人意見。
（5）作業與考核環節存在的不足：a.開課初期階段，若直接布置大型作業（比如往年的建模競賽題），學生會感到難度大，無從下手。b.模型準備階段不充分，導致模型過于簡化或后期無法進行下去。比如2007年建模競賽A題：結合給定的數據對中國人口增長進行預測。有很多同學感覺很簡單，直接引用了教材上的簡單的Logistic模型，后面便無法做下去了。c.考核采用傳統的閉卷考試，所考內容僅限于對建模概念以及所用數學知識點的考查，不易實測每個學生的建模能力，達不到開建模課的目的。
2 解決方案
面對以上存在的各種不足，我校任課教師通過參加數學建模研討會，調研了解了兄弟院校的開課情況，同時利用業余時間去清華大學、北京師范大學學習，找學生座談，查找了有關數學建模授課經驗的文獻，積極去鉆研有效的解決方案。各方面不足進行了如下革新：
（1）教材建設。我校任課教師在實際教學與建模競賽培訓中積累了寶貴的教學經驗和大量的素材，將這些資料系統地整理、歸納和擴充，編寫了一套適合我校教學實際的數學建模內部使用講義。該講義注重學生建模興趣與建模能力的培養，按照由易到難，循序漸進的原則，各類建模不足都配有相應的軟件解決方案，是基于建模基礎知識、策略畢業論文以及各種專業軟件于一體的講義。講義的設計能做到照顧到大多數學生的實際。
（2）實驗環節革新。鑒于實踐環節存在的不足，任課教師編寫了《數學建模實驗指導書》，書中詳細介紹了matlab，lingo，spss軟件的基本用法以及如何利用軟件進行各種不同類型的模型求解。另外，對每個教學模塊設置了實驗習題，按實驗習題的難易程度，分為必做題和選做題。必做題相對簡單，主要是各種數學軟件的基本操作和建立簡單的模型并求解淺析論文結果，其題量由實驗的總時間來決定，一般情況下，教師用1/3左右的時間就能完成；選做題主要是針對完成作業速度快的學生，難度稍大，對該類學生是一種挑戰與提高，對這部分內容，我們鼓勵學生完成但不計入實驗成績。為了避開抄襲，對同一知識點，50個學生出5～8套實驗習題，實驗報告中要求寫心得體會，完全雷同的實驗報告不計入成績，對抄襲情況及時提出批評和警告。
3 革新后的開課效果
（1）上課時學生出勤率高，作業抄襲現象明顯減少。大二參加過數學建模競賽的同學，學習《數學建模》的熱情非常高漲，積極參與課堂上的每一次討論，認真去做每課余大作業，并在習題課上主動走上講臺講解自己建模的過程或理念，他們的熱情直接帶動了另一部分學生，形成了非常好的學習氛圍，有時，數學基礎差的學生也會提出一些超出老師預料的方案。實驗課上全班同學幾乎都能完成必做題，有1/3的同學的選做題完成的也非常出色。在私下與學生的交流中，很多學生說非常喜歡這門課程。其中2004級的王文同學說：“課堂上唇槍舌劍的辯論拓展了我的思路，激發了我課下查找資料尋求真理的欲望。課下的大作業讓我體會到了自己所學數學知識的膚淺與不足，同時也領會到了“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”的真正含義。
（2）《數學建模》課程的開設調動了學生的主觀能動性，有很多學生勇于創新、留意觀察，對“十字路口紅綠燈的設置”、“我校食堂開放窗口的數目”、“自習室的開放個數”、“停車場收費窗口位置的設計”等提出了自己的方案。同時，文獻的查找、建模論文的書寫等為學生畢業設計打下了良好的基礎，有很多學生的畢業設計都做與建模有關的課題，這也充分說明了開設《數學建模》課程的作用。
《數學建模》課程是信息與計算科學專業的一門重要課程，是學生創新能力和綜合素質培養的重要途徑，我們應給予充分的重視。以上是我校信息與計算科學專業《數學建模》課程建設過程中所獲得的一些經驗和心得體會，《數學建模》課程的建設是不斷改善的過程，還有很多的東西需要進一步的探索。
參考文獻：
[1] 劉廣臣，宋美，等.大學生數學建模競賽對策畢業論文的研究[J].高等數學究，2007，10（3）：5661.
第3篇：數學建模結課報告范文
【關鍵詞】工科特色 高等數學 教學改革
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0129-01
一、高等數學教育現狀及教學改革的必要性
高等數學教育的任務就是要通過教學活動讓學生掌握數學的思想、方法和技巧，初步具備解決實際問題的數學能力。高等數學課程是工科院校的重要基礎課程，但目前許多高校專業課教師普遍認為學生的數學基礎較差，不能滿足專業課的需要，甚至有些教師上專業課之前先要補充高等數學課程的內容，造成這種狀況的主要原因在于：（1）傳統高等數學教學注重學生對知識點的掌握和對知識體系的構建，為完成教學進度，教師在內容處理上偏重理論與習題的講解，忽略了數學的背景及應用，缺乏技能性訓練，多數學生只會解題，而不會分析實際問題，導致學生學習數學的積極性不高甚至有抵觸情緒。（2）教學手段與信息技術發展嚴重脫節，教師使用多媒體教學不夠靈活，多媒體課件內容機械照搬教材，教學效果遠不及傳統的黑板教學方式。數學課程與專業課嚴重脫節，教師在教學過程中對教學內容沒有根據專業特點有所側重，考試統一命題，不能根據專業特色起到積極的引導作用，學生在學習過程中完全處于被動地位，不了解大學數學與本專業之間的聯系。如果這種現象長此下去，勢必會影響高等學校的教育質量，更不利于人才的培養。所以，以應用為導向促進工科院校高等數學教學改革是非常必要的，如何發揮高等數學課程在培養學生應用能力方面的作用，是工科院校數學教師迫切需要解決的問題。
二、具有工科特色的高等數學教學改革與創新研究
（一）教學內容上經典內容與現代數學相融合
根據工科院校培養具有創新精神和實踐能力的高級應用型人才的辦學指導思想和人才培養定位，高等數學課程教學內容應在精講經典內容的同時，滲透現代數學觀念，遵循“淡化形式，注重實質”的指導思想，充分體現“以應用為目的，以夠用為限度”的原則來選擇內容組織教學。即在備課和授課時，不過分追求數學理論知識的邏輯嚴謹性，能直觀的盡量直觀，能降低難度的盡量省略繁瑣的推演和論證過程，著重突出數學思想方法和數學應用的教學，為現代數學提供內容展示和延伸發展的接口，培養學生獲取現代數學知識的能力，淡化運算技巧訓練，增加專業中常用的數學思維和方法，注重高等數學課程與專業知識的銜接，滲透數學建模思想，加強學生數學建模能力的培養。
（二）教學手段上傳統模式與現代模式相結合
高等數學教學中，將多媒體教學模式與傳統教學模式有機結合起來，精心設計多媒體的同時，也要精心設計黑板的板書，使多媒體教學與傳統教學相輔相成，提高學生學習的熱情，課堂教學中加強師生互動，采取雙向式教學，精講和提問相結合，活躍課堂氣氛，提高教學效果。例如，在講解定積分概念時，可用線段圖形進行疊加，以直覆蓋曲，規則圖形覆蓋不規則圖形，然后再用動態模擬技術顯示出當λ0（其中λ表示小區間長度、小弧段長度、小區域直徑的最大值）時由近似值逐漸連續過渡到精確值的過程，化抽象為形象，便于學生理解概念，體會積分概念蘊涵的思想方法，這樣教學內容更加形象直觀同時又可進行抽象和概括，更大限度地調動了學生學習數學的積極性，開闊了視野，豐富了知識。
（三）加強與后續專業知識的銜接，開展數學建模實踐
1.加強大學數學課程與后續專業的銜接，培養學生的學習能力和工程素質
教師在教學過程中加強與后續專業知識的銜接，注重挖掘和展現數學知識中的思維方法及其工程應用價值，以實現培養學生思維能力和工程應用能力的教學目標。將數學實驗引入課堂，通過數學實驗培養學生觀察、動手、動腦能力，學生借助軟件平臺，自己親手解決一些簡單的實際問題，真正體會到學以致用的樂趣，這對提高學生的創造性思維和綜合素質具有重要意義。在教學時教師可通過有關數學應用的教學內容來改變學生的學習習慣，更新學習方法，加強學生應用素質和工程素質的培養。還可以通過講座或學術報告等形式讓學生了解一些現代工程中的數學思想和方法，增強學生的應用意識及創新精神。例如，在高等數學中很多概念是從實際問題中抽象出來的，我們可以利用計算機形象直觀地表現概念的形成過程，引導學生從實際問題中尋找數學成分，把這些成分用數學語言和符號表達出來，即把實際問題轉化為數學問題，并對問題進行抽象化處理，進而發展成合理的數學概念，這對培養學生良好的思維習慣具有重要意義。
2.開展數學建模實踐
①舉辦數學建模專題講座。通過講座，向學生介紹數學建模的原理、方法和程序，以及數學軟件（如Matlab）的使用，目的是幫助學生對數學建模有一個大概的了解。
②按專業分類開展數學建模實踐。通過學生自愿報名的方式，按專業成立數學建模小組，分別安排教師指導，實行“導師制”。數學建模教學的內容，主要立足于應用所學的高等數學知識和方法，解決與專業匹配的實際問題。如針對“利用導數求函數極值”的知識點，“市場營銷”專業的小組就進行“確定商品售價使利潤最大”問題的建模實踐；“工程造價”專業小組則進行“如何使水池儲水量最大”問題的建模實踐。
③組織全校性的數學建模競賽。競賽既可以檢驗數學建模教學的效果，也可以調動學生參加數學建模活動的積極性，更重要的是，通過競賽可以發現數學建模的優秀學生，對這些優秀學生集中培訓，使他們參加全國大學生數學建模比賽。數學建模實踐活動既鍛煉了學生的數學應用能力，又反過來促進了高等數學課程的教學，它在應用型人才培養中發揮著重要的作用。
參考文獻：
[1]劉桂娟，劉建波 多媒體輔助教學在高等數學教育中的取與舍[J].中國科技信息， 2007，（9）.
[2]丁衛平 基于數學實驗的高等數學教學改革[J]. 荊楚理工學院學報，2009 （11）.
[3]董毅，周之虎 基于應用型人才培養視角的高等數學課程改革優化研究[J].中國大學數學，2010， 4（8）.
[4]殷冬勤.淺談數學建模與數學創新教育[J].甘肅聯合大學學報 自然科學版 2012，26（4）
第4篇：數學建模結課報告范文
關鍵詞： 數學建模 課程改革
引言
數學建模，從宏觀上講是人們借助數學改造自然、征服自然的過程，從微觀上講是把數學作為一種工具并應用它解決實際問題的教學活動方式。數學建模通過建立數學模型解決各種實際問題，即用數學的語言刻畫和描述實際問題，然后經過數學的處理得到定量的結果。數學建模教學與競賽是提高學生運用所學知識解決實際問題的有效途徑。隨著數學建模的廣泛應用，其重要性也得到認可，逐漸由非主干課轉化為主干課，課時和實踐環節也隨之增加，但同時，在各種教學實踐和參賽實踐中，數學建模也暴露了許多問題，這就引發了數學建模的改革。
1.數學建模課程的存在的問題以及引起這些問題的原因
1.1數學建模存在的問題
1.1.1教學內容選擇不合理，具有很大的隨意性
目前數學建模在教學中還沒有形成比較完整嚴密的教學體系，教學資料的編排也各不相同，有些教材以實際問題為主線編排，有些教材則以所使用的數學方法為主線編排。以實際問題為主線的編排體系，主要是羅列問題，過分突出問題的解決，教材中涵蓋了大量難度較大的現成的數學模型，這些模型應用了大量的非數學領域的知識和方法，照搬這類教材進行數學建模教學，學生接受難，教師駕馭難。而以數學方法為主線的編排體系，則過分突出了數學知識的介紹，由于數學建模所用到的數學知識十分廣泛，幾乎涉及到數學的各個分支，因此對教師的知識結構提出了很高的要求；同時此體系還存在很多課程內容重復現象。
1.1.2教師教學方法不得當，模型講解過于機械
高校開設數學建模課程的時間較短，缺乏應有的教學經驗來借鑒，大多數教師仍然采用一般數學課程的教學方法，對各種模型按照所用數學知識機械講解，對問題的形成背景，建模過程中可能用到的不同數學思想和方法很少顧及。實際上，數學建模課程和一般的數學課程有很大不同。在建模中，近似解也許比解析解更合理，窮舉法也不再是笨辦法。因此照搬一般數學課程中的教學方法是行不通的，數學建模的教學應該更靈活、更主動，否則會使得學生難以掌握數學建模的精髓。
1.1.3學生學習方法不靈活，學習過程過于死板
與教師在教學方法上的問題相似，學生在學習數學建模課程中也會沿用在學習其他數學課程中的方法，但到了數學建模，很多學生發現這些學習方法應多一線數學建模教師也不善于引導學生靈活地應用已掌握的基礎數學知識求解建模問題，使得學生覺得數學建模過于復雜而產生畏懼。應付不了數學建模這門課程的學習，從而是學生學習起來非常吃力。
1.2引起這些問題的原因
根據多方面的了解以及研究，我們可以發現，引起以上這些問題的原因可以總結為以下幾個幾點：
第一、在日常的學習中，學生對于數學建模的學習熱情不高，積極性也不高，總是抱著臨陣磨槍的心態來應對數學建模課程的學習。
第二，在參加競賽培訓的學生中，學生的專業比較單一，數學建模課程沒有在高校學生中得到廣泛的推廣，這些雖與宣傳力度以及缺少必要的教學環節都存在或多或少的關系。
第三，高低年紀的學生參加比例與獲獎人數不成比例。對于高年級的同學，特別是大四的同學來說，他們擁有較厚的數學基礎，但由于面臨著畢業，考研、工作、出國的等各種壓力，參賽的學生較少，但獲獎的比例卻很大；而低年級的同學，參加的人數較多，且積極性很高，但成績不突出，獲獎的人數也很少。這些從側面反映了低年級課程安排不合理，有些課程開設的太晚。
第四，還有很多人把數學建模課程的重點放在了具有復雜背景的實際問題的解決上，他們忽略了數學專業的特點以及培養目標，數學建模課程的重點應該放在樹立信念、培養意識和能力上。
第五，數學建模課程的開設以及使用的教材也存在著很多不足。大部分的高校數學教育專業的數學建模課程照搬理工類專業數學建模教材，而這些教材主要存在以下問題：首先，教材中包含大量難度較大的現成的數學模型，要理解這些問題很困難，導致了大部分學生的死記硬背； 再者，這些教材主要是采用以問題為主線的塊狀編排體系，重點是問題的列，過分突出問題解決。可見，照搬這些教材給數學建模課程的教學帶來了較大的負面影響，老師難以駕馭，學生也難以理解，更重要的是難以落實數學教育專業數學建模課程應使學生樹立“數學具有廣泛應用性”的信念，培養學生數學應用的意識和能力，使學生掌握一套數學建模方法等目標，難以適應高等學校數學教育改革的需要。
綜上所述，我們可以看出，解決數學建模課程實施中所存在的問題是課程建設與改革的重中之重，建構符合數學教育專業實際和特色的教材以及形成一套與數學教育專業特點相適應的、科學的教學方法是當務之急。
2.數學建模課程的改革
數學建模課程在大學的日常學習中得到了廣泛的應用，但同時也存在許多方面的缺點，為此，我們需要來改善數學建模課程中存在的問題，來方便學生日常生活的使用。我們可以通過以下途徑來完成數學建模課程的改善：
首先，要精心設計教學案例，開展案例教學法。教學案例的選取要具有代表性、原始性、趣味性、創新性，要能使學生很好的融入這個案例中。對于案例的課堂教學，應該注重兩方面，第一個方面要從實際問題出發，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通過合理的假設和簡化分析建立優化的數學模型。另外一個方面就是老師的講授必須和學生的討論相結合。
其次，把好課后建模實踐訓練關，鞏固和深化課堂教學。為了是學生更好的學習，老師可以通過布置課后作業，組織同學們在課堂上討論，讓學生們上機操作，來熟練各種數學軟件的具體使用，做到手和腦的結合使用，以及在學完一部分知識后給同學們做定時的小測試。
再者，就是不斷提高數學老師自身的水平。為了提高老師的水平，一方面可以多派老師走出去進行專業培訓學習和學術交流。另一方面可以多請著名的專家教授走進來做建模學術報告，使師生增長知識，拓寬視野，了解科學發展前沿的新趨勢、新動態。另外，數學老師還必須更新教育理念，不斷積累和更新專業知識，其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學老師只有不斷創新，努力提高自身素質，才能適應新的形勢，符合時展的要求。
3.結語
總而言之，數學建模的內容具有很實用的價值，對于提高學生綜合的素質，培養學生分析問題、解決問題的能力具有重要的意義，它不僅為學生提供了一個參與實踐、勇于創新的平臺，也為學生的進一步發展打下了良好的基礎。至于數學建模課程的推廣以及進一步的改革始終是數學建模這門課程的關鍵，并有待大家進一步的思考和探索。
參考文獻：
1.阮曉青，周義倉.數學建模引論[M].北京：高等教育出版社，2005：103-200.
第5篇：數學建模結課報告范文
（一）創新型人才的基本要求
創新型人才就是具有創新意識、創新精神、創新思維、創新能力并能夠取得創新成果的人才。創新型人才的基本要求：扎實的理論基礎和研究技能；強烈的探索興趣和創新熱情；持續的汲取知識和更新知識的能力；良好的合作意識和協調能力。
（二）數學實驗教學對創新型人才培養的作用
數學實驗是指利用數學軟件對數學問題、數學模型進行設計、計算、演繹、繪圖及優化等各項處理的實驗。狹義上的數學實驗僅指獨立的數學實驗課；廣義的數學實驗是指數學問題、數學理論方法，利用數學軟件和電子計算機，在實驗室里驗證或解決問題的實踐課程。例如數學建模，數值分析，幾何畫法等。數學實驗的突出特點為：其教學內容與數學理論數學方法密切相關（否則就無法稱作數學實驗）；學生自己動手（否則就無法稱作實驗）；使用電子計算機（否則就無法完成實驗）。數學實驗既是對理論知識的深化、運用，又是理論與實踐相結合的最佳環節，是學生理論水平與實踐能力的綜合拓展。全國工科數學教學指導委員會提出：學校要開設以數學建模、算法設計、數據處理為主體的數學實驗。數學實驗是學習理解數學概念和數學理論方法的重要途徑。例如，書本上的定積分概念抽象，繁瑣，初學者理解起來普遍都會感到困難。但在數學實驗中，通過形象、具體的把曲邊梯形的面積轉化為矩形面積的計算，不僅從概念上很好地理解了定積分，而且對定積分解決實際問題的計算方法有了真實的體驗。數學實驗給學生自己動腦動手提供了最好的時機和平臺。實驗就是在未知中探索，學生用自己的頭腦去觀察，思考，驗證，探索，研究，發現。應用現代計算、分析、演繹工具，電子計算機輔助解決問題，學生的綜合能力，創造性思維能力大大提高。數學實驗過程多人協作，相互溝通，因而成為合作意識和協調能力培養的最佳途徑。長期的數學實驗教學實踐表明：數學實驗是數學知識和應用能力提高的最佳結合點；是啟迪創新意識和創新思維，鍛煉創新能力，培養高層次人才的一條重要途徑；也是激發學習欲望，培養主動探索，努力進取和團結協作精神的有力措施。
二、數學實驗教學存在的問題
（一）數學實驗課在數學專業教育中受重視的程度不夠
具體表現為：其一，實驗課總是不能成為學生的主課，成了理論課的附屬品，重理論，輕實踐，課時少，考試成績所占比例較低；其二，實驗室建設與學生數學實驗課的必要要求相比相對落后，計算機以及相應的實驗設施數目遠遠不足，實驗室用于數學實驗的時間較少，學生只能在有限的上課時間里匆忙、短暫地應用計算機，實驗過程只局限于完成教學任務，應付了事，學生難于有充分的參與、施展過程，更談不上創新思維培養和鍛煉。
（二）數學實驗教學內容老化陳舊
模仿性實驗，驗證性實驗多，開放性、綜合性、探究性實驗少；重知識驗證，不能以問題為主線設計實驗，與當今科學研究與生產實踐相脫離，創新性思維能力開發不足。
（三）實驗中學生的主體作用得不到切實發揮
由于高校的評估體系中評估的重點放在注重理論課教學的效果上，對實驗課即使有評價內容和指標，往往也只把評價的重點放在學生實驗課的出勤記錄和實驗報告上，因此實驗教學中，學生是否真正參與試驗，真正動手實驗，學生在實驗中的主體作用是否得到有效發揮都難以得到真正的體現和考量；此外，實驗中仍采用“灌輸式”的教學方法，老師布置實驗，學生按老師要求完成實驗，學生鮮有自主設計，自主觀察，自主分析，自主思考、自主探索、自主解決問題的機會；忽視學生的個性和特點，用同一規劃的教學計劃、單一模式培養學生，學生的潛力和創造性受到抑制。
（四）考核方式不科學
由于高校的數學實驗是數學理論方法與數學應用的實踐聯系最為緊密，結合最好的一門課程，其內涵、性質、任務、目的、作用皆有其特殊性，所以數學實驗的考試考核方式也應該有其自身的特點和規律。現存數學實驗的考核方法無外乎有以下幾種形式：①實驗出勤記錄分加實驗報告分；②實驗出勤記錄分加期末開卷考試分；③期中加期末小論文分。以上的考核方式雖然有評分簡單快捷的優勢，但對于學生是否在實驗中真正參與其中，動腦動手，并在實驗中有所發現，有所鍛煉，有所收獲，創新意識，創新思維，創新能力是否有所提高均無從檢驗。
三、數學實驗教學改革的實踐與認識
數學實驗教學改革的總體思路是：以數學方法為核心，實驗室為基礎，教師為主導，學生為主體，問題為主線，培養創新思維和創新能力為目標，精心組織教學過程。
（一）建立一支“懂實驗”“會實驗”“能創新”的教師隊伍
要培養創新人才，上好數學實驗課，首先要有創新型的教師，建立起一支“懂實驗”“會試驗”“能創新”的教師隊伍。由于數學實驗課理論聯系實際，特點鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學實驗課，教師就必須具備扎實的數學理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質與科研能力。數學系從年輕的碩士研究生中選取三位教師，主攻數學建模、數學實驗、數值分析課程。他們不僅有扎實的數學理論水平，而且數學軟件、計算機程序功底深厚，外語好，接受新事物能力強；并且每人都有自己的科研項目和研究方向；數學系創造條件，優先選派數學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成了一支“懂實驗”“會實驗”“能創新”的教師隊伍。
（二）獨立設置數學實驗課程
以前的“數學實驗”只是數學建模、數值分析課的附屬品，在數學建模、數值分析課后增加相應的課時為學生上機實驗。為了真正確立數學實驗課的地位，實現數學實驗課在創新人才培養上的作用，數學系自2007年起，將數學實驗定為必修課，共48學時。有專門的教學綱要，教材。教學內容為：軟件篇，Matlab軟件和Mathematica用法；實驗篇，特殊函數與圖形，定積分近似計算，求代數方程近似解，古典密碼與破譯，微分方程近似解，迭代與混沌等，附加篇，MathCAD用法。此外，數學建模、數值分析課、幾何畫法的實驗部分仍然保留，與獨立的數學實驗課相互補充，相互促進，從課程體系上確保學生動手能力的實現，真正從實驗、實踐中實現創新思維、創新能力的開發。
（三）開放實驗室
實驗課的地位得不到應有重視的一個重要表現就是實驗設備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數學實驗有物質條件上的保證，數學系克服重重困難和阻力，建立了自己的實驗室——數學實驗與數學建模實驗室。配備了60臺計算機，并有專門的數學實驗老師負責，全天候對學生開放。
（四）完善數學實驗課程體系，改革教學內容和教學方法
1.精心設計實驗內容，強化典型實驗，培養寬厚扎實理論水平。
在實驗教學時數有限的情況下，依據培養目標和教學綱要，對教材中的實驗內容進行選擇、設計。要最大限度地開發學生的創造性思維，數學實驗在項目設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則。選擇基礎性試驗，重點培養寬厚扎實的理論水平，提高對數學理論與方法的深刻理解。熟練各種數學軟件的應用與開發，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能；增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發，培養學生分析問題，解決問題的能力，強化創新思維的開發。
2.教學方法上實行啟發參與式教學法：啟發—參與—誘導—提高。
充分發揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主。教師先提出問題，對實驗內容，實驗目標，進行必要的啟發；然后充分發揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證；根據學生出現的情況，老師總結學生出現的問題，進行進一步的誘導；再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結合上獲得能力上提高。
3.精選實驗內容，加強學生之間的互動，培養協作意識和團隊精神。
例如，在古典密碼與破譯實驗中，三人分為一組，兩人將明文編譯成密文傳遞消息，第三人截獲后破譯密鑰。相互配合，團結協作。
4.以問題為主線，以建模和實際問題應用為載體，培養科研素養和創新意識。
第6篇：數學建模結課報告范文
論文摘要：本文分析了高職院校開展數學建模教育的原因，討論了在高等職業教育的數學教育中融入數學建模內容的必要性、可行性與實現的途徑，并根據教學實踐，介紹了在高等數學教學中滲透數學建模思想的一些實踐與認識，并提出了要注意的幾個問題。
高職數學教育的目的不僅是為學習專業課打基礎，更重要的是培養和學習數學思維。高職數學教改必須重視轉變數學教師的教育教學觀念，改善其知識結構，樹立“把提高學生的數學素質作為數學教學的靈魂”的理念。正因為如此，數學科學中的一個新的具有極大生命力的分支——數學建模，應運而生并得到迅速的、極大的發展。
數學建模進行數學教育的思想方法是：從若干實際問題出發——發現其中的規律——提出猜想——進行證明或論證。數學建模要求學生結合計算機技術，靈活運用數學的思想和方法獨立地分析和解決問題，不僅能培養學生的探索精神和創新意識，而且能培養學生團結協作、不怕困難、求實嚴謹的作風。將這樣一種思想引入數學教育中，對提高學生學習數學理論的積極性和主動性，提高學生的數學素質，培養學生應用數學的意識和能力，具有十分重大的現實意義和理論意義。
高職教育開展數學建模的原因
目前人們對高職數學教育存在許多片面認識，使高職數學教改舉步維艱，無論是課程內容，還是教學思想、方法和手段，基本上承襲了普通教育方式，脫離了高職教育的目標要求和相應的專業需要。主要表現在：（1）教學內容重古典、輕現代，重連續、輕離散，重理論、輕應用；（2）教學方式和方法重演繹而輕歸納，教師采用“填鴨式”的教學，啟發思維少，課堂信息量小，學生處于被動狀態，主體作用得不到發揮；（3）教學模式重統一、輕個性，過分強調教材、教學要求和教學進度的統一，缺乏層次性、多樣化，不能很好地適應不同專業、不同培養規格的要求；（4）考試內容單一，偏重于理論和繁瑣計算的考察，忽視數學應用和知識引申的考察，不能反映出學生真正的數學水平；（5）現代輔助教學手段應用不廣泛，大多數教師的教具還停留在粉筆加黑板上，教學的直觀性、趣味性不強，教學效果不理想；（6）數學教學與其他教學的協調不夠，與其他學科不能充分地相互補充。這些問題的存在，不但影響了學生學習數學的積極性，更主要的是影響了后繼課程的學習，不利于應用型人才的培養。這些都反映出數學教改的迫切性。審視當前我國的高職數學教育，尋找其改革的出路和對策是十分必要的。
解決這些問題的有效的方法是在高等職業教育的數學基礎課程中，增加數學建模的訓練。數學建模既提供了一些新的教學內容，又提供了一些新的教學方法和環節，強調了學生在教學過程中的主觀能動性與共同參與意識的培養，改變了由教師單項傳輸的教學模式。因此，以數學建模教育為高職數學教學改革的切入點，有助于提高高職生的數學素質，培養創新型人才。
可行性與實現途徑
在高等職業教育階段對學生進行數學建模思想與方法的訓練，有兩種途徑：第一是開設數學建模課，這個途徑受到時間的限制，對于高等職業教育更是如此，由于學制短，分配給數學課程的時數較少，這對于我們要做的事情來說是非常不夠的；第二個途徑就是將數學建模的思想和方法有機地貫穿到傳統的數學基礎課程中去，使學生在學習數學基礎知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。將數學建模的思想和方法融入高職數學教學中，是一種非常適合我國高等職業教育實際的一種教育方法，原因有二：
其一，數學區別于其他學科的明顯的特點之一是它的應用的極其廣泛性（另兩個特點是抽象性和精確性），宇宙之大，數學無處不在。目前我國高職教育的幾乎所有專業都開設了微積分課程，還有許多專業開設了線性代數、概率論初步等課程。課程內容的廣度和深度雖不及本科教育，但也可以解決許多實際問題，因為許多模型，如銀行存款利率的增加、人口增長率、細菌的繁殖速度、新產品的銷售速度，甚至某些體育訓練問題等等，用數學知識就可以解了。所以在高職教育現有的數學基礎課的某些章節中插入數學建模的內容，有著非常豐富的資源。
其二，比較本科教育而言，高等職業教育更注重實用性，而不強調理論的嚴謹性。這使得我們在進行數學教育的改革時，擁有較大的優勢和靈活性。在高職數學基礎課中融入數學建模的內容時，可以對原有的教學內容作適當的調整，如只講本專業課需要用到的內容，刪除某些繁瑣的推導過程和計算技巧等等。對于大多數的計算問題，包括求極限、求導數、求積分，都可以用Mathematica、Matlab等數學軟件直接在計算機上得出結果。這樣一來，可以有效地解決增加數學建模內容而不增加課時的矛盾。比如說，一元函數微積分中，不定積分的計算方法靈活多樣，技巧性強，幾種常用的積分法的教學要好幾個課時，學生課后也要花費大量的時間做練習，負擔過重。如果在積分的教學中刪除這些計算，只講一些積分的性質，積分的基本思想和應用，在增加數學建模訓練的同時，又提供一些使用計算機解題的訓練，把寶貴的時間用在學習解決實際問題上，就是一個非常好的方案。對高職學生來說，有些東西沒有必要一步一步嚴格地學習，有時采用滲透式的學習方法可能更有成效。
在教學中滲透數學建模思想的實踐初探
高等數學中的函數、向量、導數、微分、積分都是數學模型，但在教學中也要選擇更現實、更具體，與自然科學或社會科學等領域關系直接，同時有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數學問題的起源和數學與現實世界的相互作用，體現數學科學的不斷發展，激發學生參與探索的興趣，培養學生學習數學、應用數學的意識。
重視高等數學中每一個概念的建立數學本身就是研究和刻畫現實世界的數學模型。在教學中，每引入一個新概念或開始一個新內容，都應有一個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在每一章節結束時，列舉與本章內容相聯系的，與生產、生活實際和所學專業結合緊密的應用實例。這樣在講授知識的同時，可讓學生充分體會到高等數學的學習過程也是數學建模的過程。
重視函數關系的應用建立函數模型在數學建模中非常重要，因為用數學方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數，將實際問題轉化為數學問題。在這一章中要重點介紹建立函數模型的一般方法，掌握現實問題中較為常用的函數模型。
重視導數的應用 利用一階導數、二階導數可求函數的極值，利用導數求函數曲線在某點的曲率在解決實際問題中很有意義。在講到這些章節時，適當向數學建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數學模型的建立，就用到了導數的數學意義（函數的變化率）；經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子都要用到導數。總之，在導數的應用這章中，適當多講一些實際問題，能培養學生用數學的積極性。 轉貼于
充分重視定積分的應用定積分在數學建模中應用廣泛，因此，在定積分的應用這章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應用，都要重點講授，并應盡可能講一些數學建模的片段，要巧妙地應用微元法建立積分式。
重視二元函數的極值與最值問題求二元函數的極值與條件極值，拉格朗日乘數法，以及最小二乘法在數學建模中有廣泛的應用。在教學過程中，應注意培養學生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導數可以對經濟學許多問題作定性和定量分析。例如，經濟分析中的邊際分析，彈性分析，經濟函數的優化問題中的成本固定時產出最大化，產出一定時成本最小化等都可以用偏導數來討論。
充分重視常微分方程的講授建立常微分方程，解常微分方程是建立數學模型解決實際問題的有力工具。為此，
在數學課程教學中，要用更多的時間講解如何在實際問題中提煉微分方程，并且求解。
滲透數學建模思想要注意的幾個問題
首先，要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透。應選擇密切聯系學生實際，易接受、且有趣、實用的數學建模內容，不能讓學生反感。
其次，在教學中列舉數學建模實例，僅僅是學生學習數學建模的方法和思想的初步，因此，在教學中舉例宜少而精，忌大而泛，不能沖淡高等數學理論知識的學習，因為沒有扎實的理論知識，就談不上應用。
再次，教學中在強調重視實際應用的同時，也要使學生認識到數學絕不僅是工具，要從所做的數學推導和所得到的數學結論中，指出所包含的更一般、更深刻的內在規律，指出從具體問題進一步抽象化、形式化，上升到一般規律性認識的必要與可能。使學生理解數學工作是如何源于現實而又高于現實的。
最后，應注重計算機與課堂教學的整合。數學教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學走向“屏幕教學”，由講授型教學向創新型教學的發展，離不開多媒體輔助。用Matlab等軟件做出來的部分實驗結果（包括圖形和計算結果等），可使課堂教學更生動，使得教師的講解更貼近學生的建模過程，取得很好的教學效果。將計算機引入到數學建模教育中，可以切實提高學生的數值計算和數據處理的能力，完成數學建模、求解及結果分析的全過程，改變學生被動接受的形式，有效地激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的積極性。
作為數學教育工作者，在教學中，在講授知識內容的同時要注意數學建模思想的滲透，要把培養學生具有應用數學方法、解決實際問題的意識和能力放在首位，為祖國培養出更多的復合型的應用人才。
參考文獻：
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第7篇：數學建模結課報告范文
關鍵詞：數學實驗；概率統計；教學改革
中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）15-0154-02
一、數學實驗
大家都知道物理實驗和化學實驗，那么什么是“數學實驗”呢？長期以來，人們對數學教學的認識就是概念、定理、公式和解題。在傳統的數學教學過程中，教師在黑板上講數學，而學生則在課堂上聽數學和在紙上做題目。這樣，對多數學生而言，數學的發現探索活動沒有能夠真正開展起來，學習數學的積極性也沒有真正被調動出來。
傳統的數學課程教學方法是老師講、學生練。在這種教學模式下，學生對數學的認識也僅是停留在記公式、做計算題和證明題上。這與當前社會對科技人才的培養中數學素質和能力的要求相差甚遠。從上世紀90年代中期開始，數學實驗作為大學數學教學改革的產物在國內高等院校誕生，它以與傳統數學教學不同的方式在大學數學教育中引起廣泛的興趣。
所謂數學實驗（Mathematical experiment），是在現代教育理論（特別是建構主義學習理論）指導下，借助數學軟件理解抽象的數學理論、自主探索和研究數學問題以及數學的應用問題的實踐過程[1]。
在提到數學實驗時，不能不提數學建模（Mathematical Model）以及全國大學生數學建模競賽。由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的全國大學生數學建模競賽，每年一次。二十多年來，競賽的參賽學校、參賽人數不斷增加。競賽雖然發展得如此迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，必須與日常的教學活動和教育改革相結合。二十多年來，在競賽的推動下許多高校相繼開設了數學建模課程以及與此密切相關的數學實驗課程。另外，怎樣在大學的主干數學課程中融入數學實驗的思想，也是十分有意義的工作。關于把數學建模和數學實驗的思想方法融入大學數學[2-4]。
21世紀對各類專業技術人才的培養中數學素質和能力的要求越來越高，我們培養的人才應具有帶專業背景的實際問題建立數學模型的能力，這樣才能在實際工作中發揮更大的創造性。隨著科學技術的進步，尤其是計算機技術的快速發展，數學對當代科學乃至整個社會的影響和作用日益顯著。數學成為科學研究的主要支柱，其方法及計算已經與理論研究和科學實驗成為科學研究中不可缺少的手段。
二、把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學
《概率論與數理統計》（也簡稱為《概率統計》）課程是高等學校理科類、工科類、經管類等各專業的重要公共基礎課。該課程的教學效果，對學生應用能力的培養有著舉足輕重的作用。《概率統計》問題中涉及到煩瑣的計算和畫圖，我們可以借助數學實驗的思想和方法來實現。以下通過幾個例子，從不同的側面來探討“把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學”。
三、結束語
通過以上兩個例子，我們從不同的側面初步地領略了“把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學”。同濟大學出版社出版了一套普通高等教育“十二五”規劃教材，包括《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等，這套教材體現了“把數學實驗的思想和方法融入到大學的主干數學課程中去”。關于數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學的其他內容[1，5，6]。
參考文獻：
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[3]張小紅.將數學實驗的思想融入數學類課程[C]∥大學數學課程報告論壇組委會.大學數學課程報告論壇論文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.
[4]韓明.將數學實驗的思想和方法融入大學數學教學[J].大學數學，2011，27（4）：137-141.
第8篇：數學建模結課報告范文
關鍵詞：綜合素質；數學建模；大眾化；教學改革模式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）09-0130-02
一、數學建模對培養大學生綜合素質的重要意義
在我國高等教育改革發展的形勢下，特別是我國進入“大眾化”教育階段以來，一般認為大學生綜合素質包括：思想道德素質、科學文化素質、、身心素質和能力拓展素質等，思想道德素質是靈魂與統帥，科學文化素質是基礎，身心素質是根本，能力拓展素質是重點，它們之間既相互區別，又彼此聯系，是一個不可分割的有機整體。培養并努力提高大學生綜合素質是高等教育的使命。大量實踐證明，數學建模教學對大學生綜合素質的提高有著不可低估的作用。當大學生們直接面對多種多樣研究領域的實際問題時，他們要快速查閱各種文獻，深入理解實際問題，綜合各種知識建立模型，借助計算機輔助手段求解模型，最后完成論文，從頭到尾整個過程，需要小組3個成員互相啟發、互相補充、團結合作地去完成。毫無疑問，數學建模有助于磨練學生不屈不撓的精神素質，有助于提高學生自學、文獻檢索、計算機操作、寫作等科學文化素質，有助于培養學生團結協作的合作能力，有助于培養學生分析問題、解決問題的創新應用能力。
二、目前數學建模教學的基本模式及存在不足
隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，絕大部分院校都開設了針對不同對象的數學建模課程。目前我校區的學生都是非數學專業的，主要采用選修課的形式授課，一般36學時，講授模塊涉及：初等模型、線性規劃、整數規劃、微分方程模型、層次分析法、回歸分析法、圖論分析法、灰色系統分析法等。每年選修課只有幾十人參加，思想上對選修課也不夠重視，很多同學開始還不懂什么是數學建模，后來又因為數學基礎知識不足掉隊，動手能力也很欠缺，遇到困難就更沒了興趣，最后解決實際問題時表現得很困難。這種數學建模教學模式的主要不足在于：受益學生相對于在校生來說仍是少數；相對于數學建模這門比較難接受的課程來說，課時還是比較少的；學生學習知識需要一個過程，先是思想意識導向，再是獲取信息，然后才是消化吸收變成自己的知識，數學建模教學應該與學生獲取知識的特點相適應。
三、數學建模大眾化教學改革模式的實踐
近年來，為了適應新時期學生學習的特點，讓更多的學生從數學建模中受益，我們把數學建模大眾化教學改革模式的實踐分為四個階段：第一階段：數學建模思想在大學數學主干課程教學中的滲透。面向一、二年級的學生，將數學建模思想在高等數學、線性代數和概率論與數理統計課等主干課程中滲透，嘗試改變傳統的數學課的教學方法和教學內容，遴選典型案例，將數學學習與生動活潑的現實生活聯系起來，使他們了解數學有什么用，怎樣用，激發他們學習數學的興趣和主動性。數學建模解決問題不一定是唯一的答案，按照假設的不同，可以有不同的結果，這與一直以來的應試教育不同，需要在實際練習中轉變學生觀念。比如：在講微積分最值問題時可以舉這樣一個例子：要造一個圓柱形易拉罐，體積一定（設為V?搖），問如何設計底半徑（設為r）和高（設為?搖h），才能使用料最省？假設不考慮接縫處的用材，假設圓柱形易拉罐表面材料相同，用料最省也就是表面積最小，以S表示易拉罐的表面積，則轉化為數學問題：S=2πr2+2πrh在條件V=πr2h下的條件最值。易解得：r=■，h=■=2r。這就是說，當底面直徑和高相等時，易拉罐用料最省。細心的同學會發現，在超市中見過的易拉罐很少有這個樣子的，而且一般易拉罐兩底的材料比四周材料稍厚一點。我們再改進模型：設單位面積的底部材料和周圍材料價格比為常數k，以L表示用料，則上述問題轉化為數學問題：L=2πr2k+2πrh在條件V=πr2h下的條件最值。再解得：r=■，h=■，h與r的關系決定于常數k。這從一定意義上解釋了不同易拉罐不同形狀的原因。在大學數學學習中，很多同學覺得新概念、新公式、新定理難理解，沒什么用。在教學中，教師要向學生提供直觀的背景材料，讓學生切實體會到數學概念是因為有用而產生的，定理是應用的理論基礎。比如：講解中心極限定理時，首先向同學提出問題：“為什么工程上經常假設某個研究對象是服從正態分布的？這一假設的理論依據是什么？”然后介紹該定理，重點是介紹中心極限定理在實際應用中所起的重要作用。再比如：利用摸球模型說明抽簽的結果與抽簽順序無關的道理；利用貝葉斯公式可知，某人被血清甲胎蛋白法診斷患有肝癌（試驗顯陽性），其實此人確實患有肝癌的概率出人意料的小；利用幾何概率中的會面問題告訴大家，撒謊也要“靠譜”。第二階段：開設選修課完善知識結構。通過第一階段的實踐，絕大部分同學了解了數學建模的意義和基本步驟，很多同學已經有意識地關心身邊的數學問題：如何公平地評價學生的綜合素質？醫院的門診排隊系統是怎么做的？會議籌備委員會怎么準備接待與會人員？他們體會到掌握的數學知識太少了，遠遠不夠用。為了滿足大家的需求，針對大二、大三的同學，利用課外活動時間，開設了《數學建模》、《數學實驗》和《數學模型優秀案例》三門選修課，講授內容涉及主要建模方法、計算軟件和典型案例，采用多媒體上課和上機相結合的授課方式，授課內容以模塊教學為主，教師講方法，學生動手做。這樣的教學過程，提高了學生的動手能力和學習興趣，帶著具體問題和學習目的去學習數學軟件，學習的主動性和針對性也大大提高了。第三階段：成立數學建模興趣小組樹立奮斗目標。參加選修課以后，很多同學對數學建模產生了濃厚的興趣。為了讓這種興趣持續并且發揚光大，提高大學生的自我管理意識，樹立奮斗目標，我們在校區范圍內成立了數學建模興趣小組。小組活動比較自由，以自學、互相交流為主，教師主要是針對實際問題的某一方面，指導學生如何建立模型，并撰寫小論文，學生也可以針對自己感興趣的問題完成論文或報告。小組活動雖然自由，但同學們感覺有了組織，有了學習伙伴，可以互相督促，互相學習，樹立共同的奮斗目標，這一組織也為數學建模競賽儲備了人才庫。第四階段：開展數學建模競賽收獲學習成果與喜悅。近年來，我們每年在校區范圍內組織數學建模競賽，選拔一批比較優秀的學生組成數學建模研討班，利用暑假為期兩周左右的時間進行強化集訓，加強模塊編程訓練和競賽模擬訓練。通過訓練，絕大部分同學熟悉了競賽的流程，掌握了競賽論文的基本寫法。根據集訓結果，再選拔思維靈活、數學知識牢固、計算機操作能力強、組織寫作能力、團結協作能力強的優秀隊員參加全國大學生數學建模競賽。近年來，我校區共獲得全國一等獎1項，二等獎1項；山東賽區一等獎1項，二等獎6項，三等獎2項。
實踐已經證明，無論是從學生受益面，還是在提高大學生綜合素質方面，數學建模大眾化教學改革模式都取得了很好的成效。
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第9篇：數學建模結課報告范文
關鍵詞：高等職業教育 數學教育 數學建模
一、前言
隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各學科、各領域，而且滲透到了經濟、軍事、管理以至于社會科學和社會活動的各領域。但是，社會對數學的需求并不只是需要數學家和專門從事數學研究的人才，更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數學知識及數學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益。他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題（就像在學校里做數學應用題），而是為了解決實際問題而需要用到數學。對復雜的實際問題進行分析，發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。
建立數學模型來解決實際問題的過程，也是我們的學生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數學知識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合知識和能力。社會對具有這種能力的人的需求，比對數學專門人才的需求要多得多。特別地，高等職業教育的培養目標是為生產、服務和管理第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的教學應以突出數學的應用性為主。高職數學課程的一個重要任務，就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在高職院校中開展數學建模活動的出發點就在于培養高職學生使用數學工具、結合專業知識、運用計算機等解決實際問題的意識和能力。
二、高等職業教育對學生進行數學建模思想方法訓練的途徑 在高等職業教育階段對學生進行數學建模思想方法的訓練有兩種途徑：第一是開設數學建模課，這個途徑受到時間的限制，對于高等職業教育更是如此，由于學制短，分配給數學課程的課時數較少，這對于我們要做的事情來說是非常不夠的；第二個途徑就是將數學建模的思想和方法有機地貫穿到傳統的數學基礎課程中去，使學生在學習數學基礎知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。將數學建模的思想和方法融入高職數學教學中，是一種非常適合我國高等職業教育實際的一種教育方法。
三、在教學中滲透數學建模思想方法的實踐初探
1、在日常教學中滲透數學建模的思想方法
高等數學中的函數、向量、導數、微分、積分都是數學模型，但在教學中也要選擇更現實、更具體、與自然科學或社會科學等領域關系直接，同時有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數學問題的起源和數學與現實世界的相互作用，體現數學科學的不斷發展，激發學生參與探索的興趣，培養學生學習數學、應用數學的意識。
要重視高等數學中每一個概念的建立，數學本身就是研究和刻畫現實世界的數學模型。在教學中，每引入一個新概念或開始一個新內容，都應有一個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在每一章節結束時，可列舉與本章內容相聯系的，與生產、生活實際和所學專業結合緊密的應用實例，這樣在講授知識的同時，可讓學生充分體會到高等數學的學習過程也是數學建模的過程。
（1）重視函數關系的應用
建立函數模型在數學建模中非常重要，因為用數學方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數，將實際問題轉化為數學問題。
在這一章中要重點介紹建立函數模型的一般方法，掌握現實問題中較為常用的函數模型。
（2）重視導數的應用
利用一階導數、二階導數可求函數的極值，利用導數求函數曲線在某點的曲率在解決實際問題中很有意義。在講到這些章節時，適當向數學建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，導數的概念可以從變速直線運動的瞬時速度、交流電的電流強度等實際問題抽象出來。導數的意義是函數相對于自變量的瞬時變化率，以此為依據，所有有關變化率的實際問題都可用導數模型解決，這也是利用微分方程建立模型的基礎。傳染病傳播的數學模型的建立，就用到了導數的數學意義（函數的變化率）；經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子都要用到導數。總之，在導數的應用一章中，適當多講一些實際問題，能培養學生用數學的積極性。
（3）重視定積分的應用
定積分在數學建模中應用廣泛，因此，在定積分的應用一章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應用都要重點講授，并應盡可能講一些數學建模的片段，要巧妙地應用微元法建立積分式。積分的概念可以從曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程等實際問題中抽象出來。積分的基本思想是“局部以直代曲取近似，無限分割求和的極限”，利用定積分解決問題的關鍵是求微元。利用定積分模型可以解決變力作功、不均勻細棒的質量、交通信號燈時間設置、商品存儲費用優化等實際問題。運用數學建模法學習數學概念、公式、定理，使學生經歷數學家研究創造時的思考過程，不僅有助于學生理解知識的本質意義，而且可以徹底改變學生認為數學無用的錯誤認識。
（4） 重視二元函數極值與最值問題的應用
求二元函數的極值與條件極值，拉格朗日乘數法，以及最小二乘法，在數學建模中有廣泛的應用。在教學過程中，應注意培養學生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導數可以對經濟學的許多問題作定性和定量分析。例如，經濟分析中的邊際分析、彈性分析，經濟函數優化問題中的成本固定時產出最大化、產出一定時成本最小化等，都可以用偏導數來討論。
（5）重視常微分方程的講授，建立常微分方程的應用
解常微分方程是建立數學模型解決實際問題的有力工具。為此，在數學課程教學中，要用更多的時間講解如何在實際問題中提煉微分方程，并且求解。
2、數學建模應與專業緊密聯系，發揮高等數學對專業的服務作用
用專業知識作為背景，加工成數學模型，可使學生認識到數學在專業中的地位。這樣既加深了對專業知識的理解，又培養了學生應用數學的興趣。通過對一些以專業為背景、學生有能力嘗試的問題的研究，把專業問題轉化為數學問題，可以增加數學教學的目的性和凝聚力。對學生在建模過程中碰到的專業方面和數學方面的困難，教師要鼓勵學生通過請教教師和查資料及時將要用到的知識補上。在強烈的學習愿望下，人的潛能是最容易被激發出來的。
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