數(shù)學(xué)建模方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級(jí)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)認(rèn)識(shí)欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來(lái)就比較吃力，教師教學(xué)中更是無(wú)暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來(lái)自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識(shí)面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識(shí)的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的貫通作用。

（四）新疆地方高校對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來(lái)，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識(shí)水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績(jī)和知識(shí)層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語(yǔ)”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績(jī)相對(duì)較低，漢語(yǔ)言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論學(xué)生是無(wú)法理解的，而對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對(duì)該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識(shí)點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語(yǔ)言水平非常好，入學(xué)成績(jī)也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來(lái)自于新疆各地州，入學(xué)成績(jī)一般，數(shù)學(xué)知識(shí)差別不大，但基礎(chǔ)知識(shí)還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對(duì)性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時(shí)，對(duì)物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來(lái)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆]有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對(duì)理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競(jìng)賽初級(jí)培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識(shí)模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級(jí)培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識(shí)，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對(duì)參加過“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競(jìng)賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識(shí)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競(jìng)賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語(yǔ)隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢(shì)，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國(guó)家的國(guó)民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國(guó) 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

第2篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

首先，引入："同學(xué)們，魚缸里有多少魚？"

毫無(wú)疑問，學(xué)生都說："數(shù)數(shù)不就行了。"

然后再問"池塘里有多少條魚？"

這個(gè)問題提出以后，也有學(xué)生不加思索的回答："數(shù)數(shù)唄。"但馬上就被其他學(xué)生："你怎么數(shù)？魚不停地游動(dòng)，根本沒法數(shù)。"這個(gè)過程就是提出一個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域常見的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考解決它的方法，但我們不能直接通過代數(shù)計(jì)算、幾何推理等常見的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，那么建立一個(gè)近似刻畫本問題的數(shù)學(xué)模型就應(yīng)運(yùn)而生了，于是采用小球來(lái)代替魚，不透明的袋子代替池塘，因?yàn)槌靥林械聂~無(wú)法數(shù)，那么如果不將袋子中的球倒出來(lái)數(shù)數(shù)，你能知道袋子中有到底有多少個(gè)球嗎？到此實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)，我們就要來(lái)解決數(shù)學(xué)模型，因?yàn)榍懊娴膶W(xué)習(xí)，學(xué)生提出放入其它只有顏色不同的球，通過摸球?qū)嶒?yàn)來(lái)統(tǒng)計(jì)袋子中原有球的個(gè)數(shù)（運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來(lái)解決問題），順勢(shì)我給出下面的問題："一個(gè)袋子中有8個(gè)藍(lán)球和若干個(gè)綠球，如果不允許將球倒出來(lái)數(shù)，那么你能估計(jì)出其中的綠球數(shù)嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，試一試。"

出示這個(gè)問題之后，先讓學(xué)生思考，然后小組討論，最后推舉代表發(fā)言，因?yàn)橛械膶W(xué)生預(yù)習(xí)，所以就引出了書上給出的兩種解題思路。沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生因?yàn)樗伎己陀懻摚灿辛顺醪降恼J(rèn)識(shí)。那么給出解決方案的時(shí)機(jī)成熟了。

你看下面兩個(gè)方案可行嗎？

（1）小明是這要做的：從口袋中隨機(jī)摸出-球，記下其顏色.再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述的過程，我們共摸了200次，其中有57次摸到藍(lán)球，因此我估計(jì)口袋中大約有20個(gè)綠球.你能說說他這樣做的道理嗎？

解：設(shè)口袋中有x個(gè)綠球，因此摸到藍(lán)球的理論概率為8/8+x，根據(jù)題意得

8/8+x=57/200

解之得x≈20

答：綠球大約有20個(gè)。

（2）小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)的方法。從口袋中一次摸出10個(gè)球.求出其中藍(lán)球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.我總共摸了20次，藍(lán)球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25，因此，我估計(jì)口袋中大約有24個(gè)綠球.你能說說他這樣做的道理嗎？

解：設(shè)口袋中有x個(gè)綠球，因此摸到藍(lán)球的理論概率為8/8+x，根據(jù)題意得

8/8+x=1/4

解之得x=24

答：綠球大約有24個(gè)。

在經(jīng)過討論、講解、計(jì)算之后，學(xué)生理解了這兩種方法，從而給學(xué)生下面的活動(dòng)提供了解答依據(jù)。

下面請(qǐng)同學(xué)們分組分別采用兩種方法估計(jì)袋中綠球的個(gè)數(shù)。

方法1

方法2

這時(shí)可以放手讓學(xué)生分組實(shí)際操作，并且將自己組的結(jié)果寫到黑板上，進(jìn)行比較，最后匯總，并且與實(shí)際結(jié)果相比較，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，學(xué)生親身感受到了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累解決問題的方法，進(jìn)一步體驗(yàn)到模型的作用。

議一議：

通過親自實(shí)踐，我們除感受到上述兩種方法合理外，還存在著估計(jì)的偏差，但它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中意義卻很重要，請(qǐng)同學(xué)們思考：它們各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？

這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是將實(shí)驗(yàn)操作上升到理論高度，加深對(duì)"試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率"的理解，并讓讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

想一想：

如果口袋中只有若干個(gè)綠球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來(lái)數(shù)，那么你如何估計(jì)出其中的綠球數(shù)呢？與同伴交流.

這個(gè)問題的答案因?yàn)榍懊娴匿亯|，思維靈活的學(xué)生很快就想出來(lái)：可向口袋中另放入幾個(gè)藍(lán)球，也可以從口袋中抽出幾個(gè)球并將它們?nèi)境伤{(lán)色或作標(biāo)記。

接下來(lái)從數(shù)學(xué)模型回歸到實(shí)際問題：現(xiàn)在你能設(shè)計(jì)已方案來(lái)估計(jì)池塘里魚的數(shù)目嗎？

提示學(xué)生池塘里的魚可以看做上一個(gè)問題中的綠球，將數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。學(xué)生也就能給出答案：可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回池塘經(jīng)過一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)撈出若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例作為整個(gè)魚塘中有標(biāo)記的魚的比例，據(jù)此估計(jì)與塘里魚的數(shù)目。

到此，問題終于得到解決。

第3篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：　數(shù)學(xué)建模 建筑設(shè)計(jì)教學(xué) 優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的重要性愈來(lái)愈得到人們的認(rèn)可，而數(shù)學(xué)建模作為廣泛數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著極為重要的作用，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程也起著重要的作用.特別是在一些工程建筑課程利用數(shù)學(xué)建模的思想去啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)廠房、民用住宅、體育館等其他建筑物，在很大程度上能夠避免設(shè)計(jì)作品的空洞、華而不實(shí)、不具有實(shí)用性等不良狀況.在對(duì)建筑物的停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生融入數(shù)學(xué)建模的知識(shí)對(duì)停車場(chǎng)中的停車位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其最大限度地滿足人們實(shí)際生活的需要，豐富建筑設(shè)計(jì)的內(nèi)涵.下面我們從數(shù)學(xué)建模的角度探討停車場(chǎng)中的停車位的優(yōu)化設(shè)計(jì).

在保證車輛能自由進(jìn)出的前提下，本著要求通道寬度盡量小的原則，我們來(lái)看一下一排車位之間的各個(gè)數(shù)據(jù)，每輛車均以角度θ停放，用W表示小轎車停車位寬度，L表示小轎車停車位長(zhǎng)度，L■表示在建筑設(shè)計(jì)的教學(xué)過程中，我們可以考慮停車場(chǎng)的實(shí)際大小，結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)的合理性及美觀性，調(diào)整這個(gè)模型，從而得到外觀美、空間布局合理、使用價(jià)值高的設(shè)計(jì)作品.當(dāng)然還可以考慮建設(shè)地下或者多層結(jié)構(gòu)等方面，推廣這個(gè)模型.建筑設(shè)計(jì)的本質(zhì)在于為人的活動(dòng)創(chuàng)造空間、改造環(huán)境，所以在建筑設(shè)計(jì)課程的教學(xué)中應(yīng)以社會(huì)性、實(shí)用性為出發(fā)點(diǎn)，多方面地把高等數(shù)學(xué)，特別是數(shù)學(xué)建模的思想及方法融入其中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)使設(shè)計(jì)作品具有較高的使用價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

［1］王紅專.數(shù)學(xué)通識(shí)課教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐［期刊論文］-海南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，28（2）.

第4篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

【關(guān)鍵詞】高數(shù)教學(xué);融入;數(shù)學(xué)建模思維方法

一、引 言

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，其目的是還原數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的本來(lái)面貌，以數(shù)學(xué)課程為載體，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)與創(chuàng)新能力.因此，數(shù)學(xué)教師有責(zé)任對(duì)數(shù)學(xué)教材加以挖掘整理， 進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)研究，從全新的角度重新組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系.數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程，實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的形成過程.在教學(xué)中， 注重結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從它們的實(shí)際“原型”（源頭活水）和學(xué)生熟悉的日常生活中的自然例子， 設(shè)置適宜的問題情境， 提供觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面豐富直觀的背景材料， 讓學(xué)生充分地意識(shí)到他們所學(xué)的概念、定理和公式，不是硬性規(guī)定的，并非無(wú)本之木，無(wú)源之水，也不是科學(xué)家頭腦中憑空想出來(lái)的，而是有其現(xiàn)實(shí)的來(lái)源與背景，與實(shí)際生活有密切聯(lián)系的.學(xué)生沿著數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，就能自然地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的合理性，了解其中的數(shù)學(xué)原理，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生求真務(wù)實(shí)理性思維的意識(shí).

二、高數(shù)教學(xué)中具體滲透數(shù)學(xué)建模思維方法

下面具體以講解二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式為例穿插數(shù)學(xué)建模思維方法的過程，對(duì)于這部分內(nèi)容是微分方程這一章節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，有些同學(xué)對(duì)于如何設(shè)特解的形式一籌莫展.教材書上歸納總結(jié)了幾種情況下特解的設(shè)立，一般根據(jù)方程右邊f(xié)（x）的形式來(lái)設(shè)取，歸納表格如下：

f（x）的形式

特解的形式

f（x）=pn（x）

當(dāng)q≠0時(shí)，y=Qn（x）

當(dāng)q=0而p≠0時(shí)，y=Qn+1（x）

當(dāng)p=q=0時(shí)，y=Qn+2（x）

f（x）=pn（x）?eλx

y=xkQn（x）eλx

當(dāng)λ不是特征根時(shí)，k=0

當(dāng)λ是特征根，且為單根時(shí)，k=1

當(dāng)λ是特征根，且為重根時(shí)，k=2

f（x）=acosωx+bsinωx

y=xk（Acosωx+Bsinωx）

當(dāng)±ωi不是特征根時(shí)，k=0

當(dāng)±ωi是特征根時(shí)，k=1

數(shù)學(xué)建模思維方法的步驟是：提供觀察――歸納――提出假設(shè)――實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，那么在講解這部分內(nèi)容的過程中提醒學(xué)生仔細(xì)觀察這個(gè)表格，看看這幾種情況間有沒有內(nèi)在聯(lián)系，可否歸納總結(jié).同學(xué)們通過認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)f（x）的第一種形式和第二種形式可以歸納在一起，f（x）=pn（x）形式可以轉(zhuǎn)化為f（x）=pn（x）?e0x，此時(shí)的λ=0，那么表格右邊特解的形式是否也可統(tǒng)一在一起呢？針對(duì)問題大膽提出假設(shè)，針對(duì)f（x）=pn（x）形式，二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解可以設(shè)為y=xkQn（x）e0x，即為y=xkQn（x），根據(jù)λ是否為特征根確定k的取值：當(dāng)λ不是特征根時(shí)，k=0;當(dāng)λ是特征單根時(shí)，k=1;當(dāng)λ是特征重根時(shí)，k=2，這樣特解的形式也是與第二種情況吻合的，如果假設(shè)成立，兩者可以歸納在一起，這樣也可以方便學(xué)生理解記憶.作出假設(shè)之后，就是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)小心驗(yàn)證，結(jié)果得到證實(shí)就可以加以總結(jié)并進(jìn)行引用，具體通過例題進(jìn)行驗(yàn)證.

案例1：求微分方程y″+2y=4x2+6的一個(gè)特解.

這是教材書本上的一道例題，很明顯該題中的f（x）形式屬于表格中的第一種情況，書本上就是按照上面表格來(lái)進(jìn)行求解的，我們不妨一起來(lái)看看.

該題中p=0，q≠0，故設(shè)y=ax2+bx+c，特解設(shè)的過程是比較簡(jiǎn)單的，但是要記住結(jié)論有點(diǎn)麻煩.將設(shè)立的特解代入原微分方程中，得：

2a+2（ax2+bx+c）=4x2+6，

解得： a=2，b=0，c=1.

于是原方程的特解為：y=2x2+1.

下面來(lái)驗(yàn)證一下是否可以統(tǒng)一為假設(shè)的特解的設(shè)立的結(jié)論，該微分方程中λ=0，

其所對(duì)應(yīng)的齊次線性微分方程為：y″+2y=0，

特征方程為：r2+2=0，

特征根為：r1，2=±2i，

λ=0不是特征根，故設(shè)y=ax2+bx+c.

兩種方法設(shè)立的特解形式相同，至此可以說明假設(shè)的特解形式得以驗(yàn)證，即兩種情況可以統(tǒng)一在一起，這樣便于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，而不用考慮p，q是否等于0的情況，這種方法的優(yōu)點(diǎn)主要在于與f（x）的第二種形式完美統(tǒng)一在一起，它們之間有著一定的內(nèi)在聯(lián)系性.重新整理一下，二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式的設(shè)立可以歸納如下：

f（x）的形式

特解的形式

f（x）=pn（x）?eλx

f（x）=pn（x）?e0x

y=xkQn（x）eλx

當(dāng)λ不是特征根時(shí)，k=0

當(dāng)λ是特征根，且為單根時(shí)，k=1

當(dāng)λ是特征根，且為重根時(shí)，k=2

注：λ=0時(shí)同樣成立

f（x）=acosωx+bsinωx

y=xk（Acosωx+Bsinωx）

當(dāng)±ωi不是特征根時(shí)，k=0

當(dāng)±ωi是特征根時(shí)，k=1

這樣在講解過程中就培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、邏輯思維、歸納總結(jié)能力，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，他們會(huì)覺得原來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)這樣有趣，這是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的過程，而數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在數(shù)學(xué)家通過類似的這樣一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的過程不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理的，通過學(xué)習(xí)學(xué)生能感覺出數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，以及數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的艱辛，那么自己在不斷探索的過程中就有了動(dòng)力與激情，無(wú)意中就培養(yǎng)了學(xué)生不畏艱難的奮斗精神，而這對(duì)于鍛煉學(xué)生的毅力等品質(zhì)有很大的幫助.

三、高數(shù)課堂融入數(shù)學(xué)建模思維方法的建議

1.增強(qiáng)融入意識(shí)，明確主旨

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的任務(wù)不僅僅是完成知識(shí)的傳授， 更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力，這是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向，“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”.數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，與現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序并不矛盾， 關(guān)鍵是教師要轉(zhuǎn)變觀念， 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性， 以實(shí)際行動(dòng)為課堂教學(xué)帶來(lái)新的改革氣息.在平時(shí)的教學(xué)中， 要把數(shù)學(xué)教學(xué)和滲透數(shù)學(xué)建模思想方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái).同時(shí)，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用是需要基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法）的，缺乏基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)應(yīng)用是脆弱的， 數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并不是削弱數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)地位，也不等同于上“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課，應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)和精力投入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的核心概念和內(nèi)容， 數(shù)學(xué)建模思想方法融入過程只充當(dāng)配角作用， 所用的實(shí)際背景或應(yīng)用案例應(yīng)自然、樸實(shí)、簡(jiǎn)明、扼要.

2.化整為零，適時(shí)融入

在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中適時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容盡量選取與課程相適應(yīng)的案例，改革“只傳授知識(shí)”的單一教學(xué)模式為 “傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、融入思想方法”并重的教學(xué)模式，結(jié)合正常的課堂教學(xué)內(nèi)容或教材，在適當(dāng)環(huán)節(jié)上插入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的案例，通過“化整為零、適時(shí)融入、細(xì)水長(zhǎng)流”，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的教學(xué)效果.

3.化隱為顯，循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)建模思想方法常常是以隱蔽的形式蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，這不僅是產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，而且是串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的主線，在知識(shí)體系背后起著“導(dǎo)演”的作用.因此，在教學(xué)過程中應(yīng)適時(shí)把蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的思想方法明白地揭示出來(lái)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈.在新知識(shí)、新概念的引入，難點(diǎn)、重點(diǎn)的突破，重要定理或公式的應(yīng)用，學(xué)科知識(shí)的交匯處等，采用循序漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和原有教學(xué)內(nèi)容有機(jī)銜接，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想方法的引領(lǐng)作用.同時(shí)，注意到數(shù)學(xué)建模思想方法融入是一個(gè)循序漸進(jìn)的長(zhǎng)期過程， 融入應(yīng)建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)，必須在基礎(chǔ)課程教學(xué)時(shí)間內(nèi)可以完成，又不增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重突出建模思想方法的某一個(gè)環(huán)節(jié)，不必拘泥于體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過程， 即“精心提煉、有意滲透、化隱為顯、循序漸進(jìn)”.

4.激趣，適度拓展

數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目的是提高學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師應(yīng)結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，親自動(dòng)手進(jìn)行建模示范，在學(xué)生生活的視野范圍內(nèi)，針對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平、專業(yè)特點(diǎn)，收集、編制、改造一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，注意問題的開放性與適度拓展性，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的成功感.

總之，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教育工作者， 我們的教學(xué)必須適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中， 既要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更要重視能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，只有三者和諧同步發(fā)展，才能使我們的教學(xué)充滿活力，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高做一些有效而實(shí)際的工作.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王秀蘭.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].科技資訊，2014（1）.

第5篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高校學(xué)生；應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

教學(xué)以傳授理論知識(shí)為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實(shí)際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實(shí)際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠(yuǎn)離生活實(shí)際，同時(shí)也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”選修課，但僅此一舉，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學(xué)建模”所包含的內(nèi)容非常廣泛，對(duì)不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長(zhǎng)的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，“數(shù)學(xué)建模”作為一門選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。

1 數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵與外延

數(shù)學(xué)建模是指人們對(duì)各類實(shí)際問題進(jìn)行組建數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的過程。數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)歷下列步驟。①調(diào)查研究。在建模前，建模者要對(duì)實(shí)際問題的歷史背景和內(nèi)在機(jī)理有深刻的了解，對(duì)問題進(jìn)行全面深入細(xì)致的調(diào)查研究。②抽象簡(jiǎn)化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關(guān)系，提出必要的、合理的假設(shè)，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。③建立模型。這一步是調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵，要將問題歸結(jié)為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。④用數(shù)值計(jì)算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對(duì)所求出的解，進(jìn)行實(shí)際意義和數(shù)學(xué)理論方面的分析。⑥模型檢驗(yàn)。雖然并非所有模型都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但在許多問題中，所建立的模型是否真實(shí)反映客觀實(shí)際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗(yàn)證的。⑦模型修改。對(duì)不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進(jìn)行調(diào)整，使模型中的各個(gè)因素更加合理。⑧模型應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型及其求解的目的應(yīng)該是對(duì)實(shí)際工作進(jìn)行指導(dǎo)及對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)系統(tǒng)的過程，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的過程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認(rèn)知活動(dòng)。

2 高校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及其弊端

我國(guó)高等院校數(shù)學(xué)課課程在授課內(nèi)容上，主要著眼于數(shù)學(xué)內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，存在重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計(jì)算，重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)方法，重理論、輕應(yīng)用的傾向。過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性。在教學(xué)方法上，數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越形式化，注重理論推導(dǎo)，著重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實(shí)際應(yīng)用的傳授，致使學(xué)生不知如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何使用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學(xué)在實(shí)際工程問題中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)淡薄，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學(xué)過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動(dòng)，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效途徑

由于教材對(duì)原始研究背景的省略、教師對(duì)原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學(xué)習(xí)時(shí)間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育很少對(duì)前人的數(shù)學(xué)探索過程進(jìn)行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學(xué)建模思想的點(diǎn)睛之處。任何一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來(lái)的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo)以及整個(gè)分支理論的完善都是前人對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識(shí)的過程中再現(xiàn)給學(xué)生呢?筆者認(rèn)為，可以通過如下兩個(gè)途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實(shí)問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語(yǔ)言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言。這樣不僅使學(xué)生真正了解到知識(shí)的來(lái)龍去脈，熟悉了這類問題的本質(zhì)屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學(xué)建模方法，即學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。同時(shí)還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是孤立的，它與其他領(lǐng)域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)模型所表現(xiàn)的符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴(yán)謹(jǐn)美更讓學(xué)生浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)美的享受之中。

二是精選數(shù)學(xué)應(yīng)用例題，進(jìn)行建模示范，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。我們本著減少經(jīng)典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應(yīng)用的原則，棄去了原書中部分經(jīng)典例子，加入既能反映問題，又能開闊學(xué)生眼界的例子。這樣教學(xué)，很容易牽動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深了他們對(duì)知識(shí)的理解，讓他們體驗(yàn)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學(xué)的思維和方法積極地探索現(xiàn)實(shí)世界。

4 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想需要注意的事項(xiàng)

數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和升華，而且是一種數(shù)學(xué)思想的表達(dá)和教學(xué)方法，實(shí)際上基本概念、公式、定理都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型教學(xué)。在教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模的思想和方法時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)。①模型的選題要大眾化。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實(shí)用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，不能讓學(xué)生反感。盡量講清數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實(shí)問題。②設(shè)計(jì)頗有新意的例子，啟發(fā)學(xué)生積極思考，循序漸進(jìn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學(xué)中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學(xué)理論識(shí)的學(xué)習(xí)。沒有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上什么應(yīng)用。④應(yīng)從現(xiàn)實(shí)原形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。⑤要循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步滲透，逐步訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

參考文獻(xiàn)

［1］ 朱世華。李學(xué)全．工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］．?dāng)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用。2003．23(4)：12-14．

第6篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);建模思想;滲透;思考

高等數(shù)學(xué)是高職理、工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)的一門必不可少的基礎(chǔ)課程，為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及將來(lái)的后繼教育，奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而各類高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況卻不太理想，多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)太難，數(shù)學(xué)課枯燥，成績(jī)不理想。要想改變這種狀況，高職院校必須對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)思想觀念和教學(xué)方法加以改革，數(shù)學(xué)建模就是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋和指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)建模對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義。

1.數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來(lái),數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透,在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用,并在很多情況下起著舉足輕重,甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合,已經(jīng)形成了一種普遍的,可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù),并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用,并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想辦法利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題非常重要。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生基本處于被動(dòng)接受狀態(tài)。教師在教學(xué)過程中常常把教學(xué)的目標(biāo)確定在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的層面上。通常的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)概念，證明相應(yīng)定理，推導(dǎo)常用公式，列舉典型例題，要求學(xué)生記住公式，學(xué)會(huì)套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。當(dāng)然，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中這些必不可少，但這只是問題的一個(gè)方面。目前，高等數(shù)學(xué)的題目都有答案，而將來(lái)面對(duì)的問題大多預(yù)先不知道答案，這就要讓學(xué)生了解如何用數(shù)學(xué)去解決日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的實(shí)際問題，提高用數(shù)學(xué)方法處理實(shí)際問題的能力。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模思想滲透的具體措施

為把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中去,通常應(yīng)該在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中增加一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

3.1在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵的思想方法就是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的觀察、歸納和假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,得到所求的解。但這還只是完成了數(shù)學(xué)建模的一方面,在實(shí)際問題中看能否解釋實(shí)際問題,能否與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)相吻合,若吻合數(shù)學(xué)建模過程就完成了,否則還需要修正假設(shè)并重新提出經(jīng)修正的數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)建模思維能力特別重要,如果不能把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯出來(lái),那么,整個(gè)數(shù)學(xué)建模就無(wú)法進(jìn)行。如果不能把數(shù)學(xué)建模的結(jié)果用普通人能懂的語(yǔ)言表述出來(lái),那就可能大大地降低它的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題,如何抓住問題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行一定的抽象、簡(jiǎn)化,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中是有要求的,從而也是學(xué)生易于掌握的。但是對(duì)于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理或計(jì)算得到的結(jié)果,不僅要重視解釋、整理檢驗(yàn)、討論,更重要的是能用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),或能結(jié)合實(shí)際解釋其意義。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法

大量的實(shí)踐表明,人們一旦掌握了數(shù)學(xué)建模的思想和方法,將會(huì)在處理實(shí)際問題中如虎添翼。因此,教師在教學(xué)中就更應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的介紹。培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法去解決實(shí)際問題。在高等數(shù)學(xué)中,涉及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)有:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、重積分的應(yīng)用、曲線與曲面積分的應(yīng)用、微分方程的應(yīng)用等。這些都是不容忽視的,教學(xué)中要力求講清建模的思路及求解方法,使學(xué)員感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用有前景有趣味，從而提高興趣,增強(qiáng)信心,養(yǎng)成自覺地建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

3.3在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念一般來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐,概念產(chǎn)生后又反過來(lái)為社會(huì)實(shí)踐服務(wù)。在介紹概念的含義后,要重視概念與實(shí)際結(jié)合,突出應(yīng)用價(jià)值。例如,在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),我們提到導(dǎo)數(shù)是一個(gè)十分重要的數(shù)學(xué)模型。它雖然由瞬時(shí)速度而導(dǎo)入,但它的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了力學(xué)的范圍,而滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。這里可以舉些簡(jiǎn)單例子,如：速度、加速度、電流強(qiáng)度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問：“你能舉出其他的例子嗎?”這時(shí),全班同學(xué)紛紛舉手要求發(fā)言。“種群的生長(zhǎng)率和死亡率”、“放射性物質(zhì)的衰變率”、“戰(zhàn)爭(zhēng)中物質(zhì)和戰(zhàn)斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學(xué)們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非常活躍。這時(shí)教師要不失時(shí)機(jī)地給出總結(jié)——數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為函數(shù)的變化率,都與導(dǎo)數(shù)有不解之緣。這樣學(xué)生不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義與應(yīng)用價(jià)值,同時(shí)他們也會(huì)為導(dǎo)數(shù)的巨大魅力而傾倒。

3.4高職院校應(yīng)注重培養(yǎng)教師的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的思想,改進(jìn)教學(xué)方式。當(dāng)前高等院校有些基礎(chǔ)理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學(xué)方式,因此,利用數(shù)學(xué)建模這個(gè)強(qiáng)有力的工具,引導(dǎo)學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)教育中融合數(shù)學(xué)建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的教學(xué)方法,學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)大學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),，擺脫被動(dòng)學(xué)習(xí)模式。比如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程中可以增加一些應(yīng)用型和實(shí)踐類的課程,例如“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”以及“計(jì)算方法”等等課程;，從而使教學(xué)內(nèi)容得到更新。

近年來(lái)的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)需要長(zhǎng)期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。我們需要針對(duì)當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。建立有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力;用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力;應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力;獨(dú)立查找文獻(xiàn)、自學(xué)的能力;組織、協(xié)調(diào)、管理的能力。因此,在日常的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,如何滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法也已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的趨勢(shì),我們每一個(gè)教育工作者應(yīng)該積極面對(duì)挑戰(zhàn),從數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中探求出一條如何調(diào)整和改革當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式的改革之路。

【參考文獻(xiàn)】

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［3］崔春紅,劉亞.數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合[J].科技信息,2009(21):9～14.

第7篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)活動(dòng)；情境教學(xué)；模式創(chuàng)新

一、合理引用“觀察――提問題――引入知識(shí)點(diǎn)”

每個(gè)學(xué)生都有積極向上的求知心態(tài)，正確掌握學(xué)生的“求知欲”“好奇心”，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)中起到事半功倍的效果。教師可以采用先提問后回答的方法，先拋出去一個(gè)問題，引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生先自己思考，再慢慢引導(dǎo)到所要講解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)時(shí)間這一課堂教學(xué)中，可以讓學(xué)生先觀察鐘面，然后提出問題讓學(xué)生回答，如，“鐘面上有幾個(gè)大格？”“鐘面上有幾個(gè)小格？”“每大格之間有幾小格？”“鐘面上有幾個(gè)指針？”等等，讓學(xué)生通過自己的認(rèn)知能力把觀察到的結(jié)果輕松融入學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生觀察點(diǎn)不同，就會(huì)得到不同的知識(shí)點(diǎn)，把這些結(jié)合起來(lái)就是所要講解的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在觀察中，自己回答了所有疑問，覺得很有趣味，掌握的知識(shí)點(diǎn)也快。

二、結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造貼近學(xué)生生活的情境教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式之所以受到教師與學(xué)生的一致喜愛，最為主要的是情境教學(xué)模式更貼近生活，更能吸引學(xué)生的注意力，擴(kuò)大了學(xué)生的思維能力和想象能力，在一定程度上提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂效率，提高了學(xué)生的積極性。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造更為顯淺易懂的情境教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，舉一反三，活學(xué)活用。總之一句話，越貼近學(xué)生的情境教學(xué)，越能達(dá)到好的效果，老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得牢固。

三、“情境教學(xué)”“引導(dǎo)模式”兩手抓

任何一種教學(xué)模式都不是獨(dú)立存在的，情境教學(xué)要想運(yùn)用得好，離不開教師的“循循善誘”。情境教學(xué)讓學(xué)生更加客觀直接地認(rèn)識(shí)事物，但教師更要“趁熱打鐵”，深入引導(dǎo)學(xué)生思維沒有達(dá)到的問題上，讓學(xué)生拓展思維，改變以往思維的局限性，這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中，達(dá)到柳暗花明又一村的效果，以一及三，以少及多，吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，帶動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)效果會(huì)更上一層樓。

四、情境教學(xué)也可以讓數(shù)學(xué)課以故事、游戲的方式完成

小學(xué)生階段，孩子們周圍的生活和他們喜歡的事物，更能引導(dǎo)他們積極的學(xué)習(xí)。孩子們愛看動(dòng)畫、玩游戲、聽故事，這些東西跟實(shí)際的學(xué)習(xí)并不沖突，而且還有很好的促進(jìn)作用。如，我們耳熟能詳?shù)摹安軟_稱象”的故事，學(xué)生聽后，對(duì)這個(gè)與他們同齡的歷史小人物產(chǎn)生很濃的興趣，也懂得了數(shù)學(xué)存在于我們生活的角角落落，適當(dāng)?shù)匕延嘘P(guān)數(shù)學(xué)的故事融入數(shù)學(xué)課堂中，做一些有關(guān)數(shù)字性的游戲，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更敏感、更喜歡。

五、正能量的比較性、競(jìng)爭(zhēng)性教學(xué)使情境教學(xué)更事半功倍

人們常說，大小人都愛聽好話，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說，他們更想要得到老師和同學(xué)的認(rèn)可，這個(gè)階段的學(xué)生求知欲旺盛，學(xué)習(xí)動(dòng)力足，教師如果能抓住這一學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些正能量的評(píng)比和競(jìng)爭(zhēng)，適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和批評(píng)，都能成為學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。讓表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)心得，教師適當(dāng)?shù)奶岢鰡栴}和好評(píng)，都能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，這樣一來(lái)，上課學(xué)生積極回答問題，課后自覺復(fù)習(xí)，教師和學(xué)生長(zhǎng)期處于這樣的正能量學(xué)習(xí)環(huán)境中，數(shù)學(xué)教學(xué)將會(huì)向越來(lái)越好的方向發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的道路任重而道遠(yuǎn)，采用了情境教學(xué)這一模式 教學(xué)方法，再加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的前進(jìn)道路上會(huì)越走越快、越走越好。總的來(lái)講，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中采用情境教學(xué)法，不僅讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近生活，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，在輕輕松松學(xué)好數(shù)學(xué)的同時(shí)，還會(huì)把這種好的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到其他的學(xué)科當(dāng)中去，不但提高了學(xué)習(xí)效率，還在學(xué)習(xí)中找到了樂趣，對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有著不可忽視的意義。現(xiàn)代社會(huì)需要的是全能型、多樣化的人才，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是其中非常重要的一部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用情境教學(xué)，使以往的“被動(dòng)學(xué)習(xí)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)學(xué)習(xí)”，不但讓學(xué)生“在學(xué)習(xí)中得到了快樂”，而且讓學(xué)生“快樂的學(xué)習(xí)”，拓寬了學(xué)生的思維，加大了學(xué)生的想象力，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)能活學(xué)會(huì)用，使學(xué)習(xí)與實(shí)際運(yùn)用更加緊密地結(jié)合起來(lái)，對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展都得到了提升，為以后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，為社會(huì)創(chuàng)造全能型人才做好了堅(jiān)實(shí)的鋪墊！

參考文獻(xiàn)：

第8篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：模擬電子技術(shù)；教學(xué)；實(shí)踐；能力

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-0568（2012）11-0119-02

高職教育肩負(fù)著以“能力本位”為指導(dǎo)，培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高技能人才的使命。這里所說的能力包括自主學(xué)力能力、職業(yè)操作技能、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和挑戰(zhàn)意識(shí)，等等。這些能力必須經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練和實(shí)際操作方能形成和提高，知識(shí)必須通過運(yùn)用才能牢固掌握并沉淀為體系。

作為高職應(yīng)用電子技術(shù)、電子信息工程等電子類專業(yè)必修的一門核心基礎(chǔ)課――《模擬電子技術(shù)》，具有概念抽象、理論性強(qiáng)、器件內(nèi)部結(jié)構(gòu)及電路原理復(fù)雜等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是理論與實(shí)踐脫節(jié)：理論教學(xué)采用教師講授為主，輔以多媒體教學(xué)；而實(shí)踐教學(xué)只是在實(shí)驗(yàn)室利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)做簡(jiǎn)單的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。其后果是：學(xué)生在理論課上被動(dòng)地接受和記憶知識(shí)，在實(shí)驗(yàn)課中過于機(jī)械化，缺乏主觀能動(dòng)性，既難在抽象的理論教學(xué)中產(chǎn)生興趣，又不容易在簡(jiǎn)單枯燥的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中獲得成就感，學(xué)生覺得學(xué)起來(lái)費(fèi)勁、難懂、一頭霧水，久而久之就會(huì)喪失對(duì)這門課程的興趣。不良的學(xué)習(xí)效果不單直接影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的各項(xiàng)能力更是沒有得到有效的培養(yǎng)、訓(xùn)練和提高。

為進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革、適應(yīng)市場(chǎng)發(fā)展需要，北海職業(yè)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“我院”）以突出實(shí)踐性、應(yīng)用性為原則，在理論知識(shí)“夠用”的基礎(chǔ)上，不斷加大實(shí)踐教學(xué)力度。在實(shí)踐教學(xué)改革過程中，緊緊圍繞強(qiáng)化專業(yè)技能實(shí)踐的教學(xué)思想，改革模電實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鞏固和加深理解所學(xué)知識(shí)，拓寬專業(yè)知識(shí)面，提高工程實(shí)踐能力，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)基本的創(chuàng)新能力。

一、進(jìn)行實(shí)踐環(huán)節(jié)改革，提高學(xué)生工程實(shí)踐能力

首先在理論知識(shí)講授時(shí)增加課堂演示環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)以驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主，驗(yàn)證性演示實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)更進(jìn)一步地理解，讓學(xué)生從理性認(rèn)識(shí)回到感性認(rèn)識(shí)，可以檢驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)是否正確，糾正學(xué)生認(rèn)識(shí)的偏差。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)難度不宜過大，主要培養(yǎng)學(xué)生興趣，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛘莆粘Ｓ脤?shí)驗(yàn)儀器的使用方法以及一些常見實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)試方法（如波形，阻值等）。如講解三極管的放大作用時(shí)，學(xué)生對(duì)三極管有電流放大作用這一概念理解困難。這時(shí)可讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)臺(tái)中連線簡(jiǎn)單電路，并用示波器觀察顯示出來(lái)的基極較微小，反映成電壓波形的電流波形變化，及集電極較大電流的波形變化。直觀的圖像更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。在此過程中，學(xué)生也對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的操作進(jìn)一步熟練掌握。

其次對(duì)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行改革。針對(duì)本課程教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合高職學(xué)生的具體情況，適當(dāng)減少驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，增加綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的比重。選取的綜合性項(xiàng)目必須符合學(xué)生的水平，確保既能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，又能保證任務(wù)可以在教師的指導(dǎo)下順利完成，以免打壓學(xué)生的積極性和挫傷學(xué)生的信心；項(xiàng)目還應(yīng)具有一定的實(shí)用性，讓學(xué)生感到貼近工作實(shí)際。我們選取了可控光電開關(guān)、功率放大器、小功率串聯(lián)型穩(wěn)壓電源等題目，并購(gòu)置面包板、萬(wàn)能版、覆銅板及相關(guān)元器件，供學(xué)生以多種方式制作電路。綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手能力和良好科學(xué)素養(yǎng)，它既是對(duì)學(xué)生驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)掌握情況的一種檢驗(yàn)，也是對(duì)學(xué)生多方面能力培養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

二、注重實(shí)踐指導(dǎo)方法，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在實(shí)踐教學(xué)中，要注重方法指導(dǎo)，教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們的自學(xué)能力，查閱和閱讀參考書的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在課堂演示環(huán)節(jié)上，對(duì)于一些不太復(fù)雜的電路，讓學(xué)生在課前分組預(yù)習(xí)討論。如演示模擬集成電路的基本運(yùn)算時(shí)，先演示“反相比例運(yùn)算電路”作為示范，并講授分析運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)，輸入輸出電壓間的關(guān)系；然后對(duì)分組進(jìn)行抽簽，讓抽到的小組根據(jù)剛才講到的知識(shí)討論，后派代表進(jìn)行“同相比例運(yùn)算電路”的實(shí)物演示，分析與前一個(gè)電路的區(qū)別和聯(lián)系，教師進(jìn)行提問并歸納總結(jié)，指出在分析過程中的漏洞及不足，最后給出小組得分并計(jì)入平時(shí)成績(jī)。通過這種激勵(lì)性的活動(dòng)，即使課堂氣氛得到活躍，學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象增強(qiáng)，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。

模電實(shí)踐教學(xué)中最重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)電子電路的分析。在要制版的綜合實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生拿到一個(gè)電路的時(shí)候，教師往往一味地講解原理、分析所需哪些元器件及它們的功能、電路各部分的作用，這樣會(huì)使學(xué)生形成依賴，每次要等教師講了后才弄懂。提倡學(xué)生在看到電路圖時(shí)，先通過運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)或者查閱資料，把這個(gè)電路中用到的元器件依照?qǐng)D示標(biāo)號(hào)、名稱、型號(hào)規(guī)格、個(gè)數(shù)等列表；把電路圖“解剖”，按照各重要元器件劃分區(qū)域，其及周邊元器件組合實(shí)現(xiàn)怎樣的功能，若缺少某個(gè)元件會(huì)發(fā)生什么故障等進(jìn)行分析，難的或疑惑的地方再詢問教師。這樣在制版的前期準(zhǔn)備過程中就能使學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)，避免了制版時(shí)的元件位置擺放不合理、連線錯(cuò)誤等問題，在之后的線路連接、測(cè)試步驟等出現(xiàn)的故障也能夠自行排查和檢修。

三、擴(kuò)展實(shí)踐實(shí)施途徑，培養(yǎng)學(xué)生基本創(chuàng)新能力

現(xiàn)代電子技術(shù)發(fā)展迅猛，代表科技進(jìn)步的新技術(shù)、新知識(shí)不斷涌現(xiàn)，為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，除了要求高職學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力、自主學(xué)習(xí)能力外，還要求具備一定的創(chuàng)新能力。因此，在模電實(shí)踐教學(xué)中，可通過以下幾種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生基本創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一是在教學(xué)中，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)電路，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行multisim仿真，進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)。利用仿真軟件進(jìn)行模電實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅可以擺脫實(shí)驗(yàn)儀器、耗材等方面對(duì)學(xué)生的束縛，還能利用軟件中提供的各種分析方法，幫助學(xué)生更快、更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，讓他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中大膽地發(fā)揮自己的綜合能力和創(chuàng)新能力。

二是鑒于學(xué)生存在著個(gè)性差異，掌握知識(shí)的程度也各不相同，因此對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好且動(dòng)手能力較強(qiáng)的學(xué)生，在其完成課內(nèi)實(shí)驗(yàn)任務(wù)的基礎(chǔ)上，可提供給學(xué)生較復(fù)雜的設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目或由學(xué)生自行選擇感興趣的項(xiàng)目，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室提供綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，讓他們自由選擇實(shí)驗(yàn)時(shí)間來(lái)完成。這樣既能開拓學(xué)生的視野，也能進(jìn)一步提高他們系統(tǒng)分析及創(chuàng)新能力。

三是鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生參加電子競(jìng)賽，進(jìn)一步提高能力。經(jīng)過課程設(shè)計(jì)和課外制作的訓(xùn)練，好多學(xué)生已對(duì)電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制作初步入門，也對(duì)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。因此，可進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生參加院級(jí)的電子競(jìng)賽，鼓勵(lì)和推薦優(yōu)秀的學(xué)生參加省級(jí)乃至全國(guó)的電子競(jìng)賽，或者加入到教師的科研項(xiàng)目中。通過上述途徑，能很好地培養(yǎng)學(xué)生解決具體的工程問題能力，培養(yǎng)其知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，為以后獨(dú)立從事相關(guān)產(chǎn)品的開發(fā)與設(shè)計(jì)奠定牢固基礎(chǔ)。

高職院校要培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才，要求學(xué)生具備較高的實(shí)際操作能力。模電課程更要將理論與實(shí)踐融為一體，注重實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。在實(shí)踐教學(xué)中，采用多樣化的教學(xué)與實(shí)踐形式，使學(xué)生能夠扎實(shí)掌握理論知識(shí)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被激發(fā)，學(xué)生的職業(yè)技能，團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，自主學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)新能力都得到有效的培養(yǎng)和提高，高職學(xué)生因此成為社會(huì)發(fā)展所需要的高技能人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙欣.加強(qiáng)模電實(shí)驗(yàn)改革,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].科技資訊,2008,(l1).

[2]胡長(zhǎng)超等.基于工程導(dǎo)引的“模擬電子技術(shù)”教學(xué)方法研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2009,(Bl1).

第9篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

1 材料

1.1 動(dòng)物昆明種健康小鼠(Mus Musculus)50只，雌雄各半，體重在18~22 g，由山東中醫(yī)藥大學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心提供。

1.2 儀器全自動(dòng)血球計(jì)數(shù)儀(型號(hào)：F-820)，日本島津有限公司;精密電子天平(型號(hào)：FA1004)，上海恒平科學(xué)儀器有限公司。

2 方法

2.1 實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)室與飼養(yǎng)室均由山東中醫(yī)藥大學(xué)中醫(yī)綜合實(shí)驗(yàn)室提供，室溫20~25 ℃，濕度45%~55%，通風(fēng)及光照條件良好，顆粒飼料由山東中醫(yī)藥大學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心提供，每日更換飲水瓶?jī)?nèi)飲水和墊料。

2.2 造模方法綜合造模方法[2-3]包括負(fù)重游泳勞倦、眼眶放血、控制飲食，造模時(shí)間共持續(xù)2周(14 d)。負(fù)重游泳勞倦具體方法是指：每天上午10：00和16：00進(jìn)行負(fù)重游泳，負(fù)重重量為體重的10%。強(qiáng)迫小鼠在溫水池中游泳2次，每次游泳時(shí)間不限定，以小鼠整體下沉于水面6 s為限，持續(xù)2周(14 d)。溫水池水溫控制在19 ℃，水深控制在20 cm。眼眶放血[4]具體方法是指：用左手固定小鼠，輕輕對(duì)頸部施加壓力，使頭部靜脈淤血后，在突出的眼球旁找出后眼眶靜脈，然后將少量10%可卡因滴入小鼠眼睛內(nèi)，使眼部局部麻醉;右手持消毒的毛細(xì)吸管自內(nèi)側(cè)眼角平行鼻側(cè)眼眶向喉頭方向輕壓，刺破后眼眶靜脈叢，血液自然吸入管內(nèi)，放血6~8滴(約0.5 mL)，放血后拔出毛細(xì)吸管，給予小鼠頭部冷水刺激，血液自然停止。然后用棉簽將小鼠眼部周圍的血跡擦拭干凈，防止血腥味引發(fā)小鼠間撕咬。隔日重復(fù)1次。控制進(jìn)食具體方法是指：自造模之日起控制小鼠的進(jìn)食量，按照每日75 g/kg體重喂料。

2.3 動(dòng)物分組將實(shí)驗(yàn)用小鼠按體重隨機(jī)分為5組，每組10只，分別為空白組、勞倦放血組、限食勞倦組、限食放血組、綜合造模組。空白組不進(jìn)行任何處理，保證其充足的食物與飲水。各組小鼠雌雄分開飼養(yǎng)。

2.4 觀察指標(biāo)(1)一般情況：造模期間，觀察空白組及各造模組小鼠的精神狀態(tài)、行為反應(yīng)、運(yùn)動(dòng)情況、皮毛光澤、眼瞼唇鼻等方面的變化情況。(2)體重：各造模組連續(xù)造模2周(14 d)，測(cè)量造模前、造模后每天的小鼠體重，并做記錄，觀察不同造模方法對(duì)小鼠體重的影響。(3)臟器系數(shù)：連續(xù)造模2周(14 d)后，稱取小鼠體重。經(jīng)眼球取血后，處死小鼠，解剖并分離出小鼠胸腺、肝臟、脾臟、腎臟，洗去血污，除去系膜及脂肪，稱量各臟器的質(zhì)量。根據(jù)臟器系數(shù)的公式計(jì)算各組的臟器系數(shù)(4)血常規(guī)：連續(xù)造模2周(14 d)后，經(jīng)眼球取血20 L后，將血液放入抗凝液中，混勻后用全自動(dòng)血球計(jì)數(shù)儀檢測(cè)血中的紅細(xì)胞、白細(xì)胞及血小板等指標(biāo)。2.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法所有數(shù)據(jù)用xs表示，應(yīng)用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行處理數(shù)據(jù)，不同組間比較采用方差分析，以P0.05為顯著性差異。

3 結(jié)果

3.1 對(duì)一般情況影響的表現(xiàn)在連續(xù)造模期間，空白組小鼠體重明顯增加，精神活躍，動(dòng)作敏捷，皮毛光澤，密集，體態(tài)豐滿，耳廓鼻唇顏色細(xì)膩，呈現(xiàn)淡紅色，背腰平直。勞倦放血組小鼠體重明顯減輕，精神明顯煩躁，動(dòng)作遲緩，部分蜷臥，皮毛稀疏，尤其在游泳后能夠明顯觀察到，鼻唇淡白色，光澤較差，耳廓呈現(xiàn)淡白色，團(tuán)縮，弓背明顯，明顯消瘦。限食勞倦組小鼠體重明顯減輕，精神萎靡，動(dòng)作遲鈍，皮毛無(wú)光澤，稀疏，體型瘦弱，耳廓鼻唇顏色異常，呈現(xiàn)淡白色，腰背彎曲。限食放血組小鼠體重減輕，精神不振，動(dòng)作比較遲鈍，皮毛無(wú)光澤，耳廓鼻唇顏色呈現(xiàn)淡白色。綜合造模組小鼠體重明顯減輕，精神萎靡，動(dòng)作遲緩，皮毛稀疏，無(wú)光澤，體型明顯消瘦，耳廓鼻唇顏色淡白，腰背不直。

3.2 對(duì)體重的影響造模前，各組間小鼠體重?zé)o顯著性差異。連續(xù)造模2周(14 d)，每天稱取小鼠體重。結(jié)果顯示，造模后第4天、第10天，各模型組與空白組比較，小鼠體重均顯著降低;連續(xù)造模2周(14 d)后，限食勞倦組、限食放血組及綜合造模組與空白對(duì)照組比較，小鼠體重均顯著降低。3.3 對(duì)臟器系數(shù)的影響連續(xù)造模2周(14 d)后，稱取各組小鼠的體重及各臟器的重量，按照臟器系數(shù)公式計(jì)算出各組小鼠的臟器系數(shù)比值。結(jié)果顯示，限食勞倦組、限食放血組、綜合造模組與空白組相比較，臟器系數(shù)顯著降低。3.4 對(duì)血常規(guī)的影響連續(xù)造模2周(14 d)后，用全自動(dòng)血球計(jì)數(shù)儀檢測(cè)血中的白細(xì)胞(WBC)、紅細(xì)胞(RBC)、紅細(xì)胞比容(HCT)及平均紅細(xì)胞血紅蛋白量(MCH)。結(jié)果顯示，與空白組相比，限食勞倦放血組的白細(xì)胞數(shù)減少;勞倦放血組的白細(xì)胞數(shù)增多，紅細(xì)胞比容增大，平均紅細(xì)胞血紅蛋白量降低。

4 討論

4.1 對(duì)一般情況的影響外觀變化可以清楚反映小鼠的進(jìn)食、飲水、飼養(yǎng)等情況，通過造模階段對(duì)小鼠的飼養(yǎng)以及造模結(jié)束后的放血實(shí)驗(yàn)，小鼠的外觀發(fā)生了比較明顯的變化，血具有濡養(yǎng)和化神兩個(gè)方面的作用，從濡養(yǎng)方面來(lái)說，小鼠因勞倦、飲食不足及放血等因素造成了血虛的情況，所以血對(duì)于小鼠的耳廓、皮毛等均出現(xiàn)了影響，使得小鼠耳廓鼻唇顏色變淺，皮毛不光澤;從化神方面來(lái)說，小鼠因失血而造成了血虛的情況，從而出現(xiàn)了小鼠的精神萎靡、腰背團(tuán)縮、動(dòng)作靈敏度降低的情形。與空白組相比，其他四組在外觀上均有不同程度的不良變化，尤以限食勞倦放血組不良變化最為明顯，可見對(duì)其的處理在血虛造模時(shí)影響最大。

4.2 對(duì)體重的影響體重變化從特定角度可以直接體現(xiàn)體內(nèi)氣血充足與否。正常飼養(yǎng)狀態(tài)下的小鼠體重會(huì)隨著飼養(yǎng)時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸增加。勞倦放血組不控制飲食，小鼠體重雖然也呈逐漸增加之趨勢(shì)，但是增長(zhǎng)幅度較正常飼養(yǎng)狀態(tài)下的小鼠慢。而限食勞倦組、限食放血組、綜合造模組各組體重均呈下降趨勢(shì)，在勞倦或放血單因素影響下，小鼠體重下降比重比較小且勞倦與放血造成的體重下降比重相差無(wú)幾。勞倦與放血雙因素疊加時(shí)，體重下降比重最大。這也就是外傷加虛勞內(nèi)損對(duì)機(jī)體氣血造成較大耗傷。

4.3 對(duì)臟器系數(shù)的影響臟器系數(shù)是實(shí)驗(yàn)動(dòng)物臟器質(zhì)量與其體重的比值，亦稱為臟體比。通常情況下，實(shí)驗(yàn)動(dòng)物各臟器系數(shù)是相對(duì)恒定的數(shù)值，當(dāng)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物發(fā)生損傷或病變時(shí)，受損臟器的臟體比會(huì)隨之發(fā)生改變。不同臟器臟體比的改變預(yù)示小鼠不同臟器出現(xiàn)水腫、充血、增生或者萎縮。經(jīng)過14 d的造模處理后，四組小鼠的肝臟系數(shù)和胸腺系數(shù)與空白組差異最大，而且為負(fù)值差異。肝臟，主藏血，脾臟，主運(yùn)化，與血液等津液的化生有密切的關(guān)系。脾臟出現(xiàn)明顯萎縮，小鼠不能得到充足的食物，脾胃運(yùn)化無(wú)源，小鼠血液生化不足，加之肝臟不能藏血，血液輸布障礙，造成小鼠血虛。