數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

關(guān)鍵詞：生態(tài)數(shù)學(xué)模型；OBE；Simulink；建模仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（201 6）29-0193-02

1微分方程組穩(wěn)定性與相平面概述

自然世界中很多現(xiàn)象是以二維一階微分方程組作為模型的，即

微分方程的穩(wěn)定性理論由俄國(guó)數(shù)學(xué)家李雅普諾夫創(chuàng)立，通過(guò)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，然后判斷李雅普諾夫函數(shù)V（x）及dV/dt的符號(hào)就可以判斷出臨界點(diǎn)的穩(wěn)定性。同時(shí)法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊創(chuàng)建了微分方程的定性理論，通過(guò)構(gòu)建微分方程的相平面、相軌線(xiàn)、平衡解來(lái)分析在平衡點(diǎn)附近的微分方程的相軌線(xiàn)的變化趨勢(shì)，這些理論構(gòu)成了微分方程的定性與穩(wěn)定性理論，是微分方程的主要發(fā)展方向。

2基于MATLAB的oBE軟件與Simulink仿真系統(tǒng)概述

微分自治系統(tǒng)（1.1）的方向場(chǎng)及相軌線(xiàn)可以由OBE軟件畫(huà)出，本文使用的是JohnPolking建立的基于MATLAB的pplane程序，這個(gè)程序可以免費(fèi)使用（math.rice.edu/-dfield），pplane程序界面如圖1所示。

通過(guò)pplane軟件將微分自治系統(tǒng)輸入到The differentialequatioits，然后在The display window輸入x，y的取值范圍，點(diǎn)擊proceed按鈕得到相應(yīng)微分系統(tǒng)的向量場(chǎng)，并且可以在向量場(chǎng)中選定初值點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)的相軌線(xiàn)，而且pplane軟件可以求解出微分自治系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，程序\行結(jié)果如圖2所示。

自治微分系統(tǒng)（1）可以通過(guò)Simulink系統(tǒng)和仿真環(huán)境得到相應(yīng)的積分曲線(xiàn)，Simulink是目前仿真領(lǐng)域首選的計(jì)算機(jī)環(huán)境。Simulink系統(tǒng)具有豐富的模塊庫(kù)：連續(xù)模塊、非連續(xù)模塊、離散模塊、邏輯模塊、數(shù)學(xué)模塊信號(hào)路線(xiàn)模塊等，通過(guò)這些模塊庫(kù)可以容易的建立所要研究的系統(tǒng)框圖，通過(guò)執(zhí)行系統(tǒng)框圖就可以得到相應(yīng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，仿真結(jié)果如圖4所示。

3野生生物保護(hù)區(qū)生態(tài)數(shù)學(xué)模型的建模與仿真

某大型野生生物保護(hù)區(qū)，現(xiàn)有x0只山羊和y0只老虎，t個(gè)月后，山羊的數(shù)量x（t）和老虎的數(shù)量y（t）滿(mǎn)足自治微分系統(tǒng)：

（2）

利用MATLAB OBE軟件pplane可以畫(huà)出生態(tài)系統(tǒng)（圖5）的向量場(chǎng)和相軌線(xiàn)以及臨界點(diǎn)，如圖5、圖6所示，畫(huà)出了三條相軌線(xiàn)，分別過(guò)初值點(diǎn)（1000，4000），（800，3000），（600，1500），且給出了臨界點(diǎn)f300，5001，臨界點(diǎn)附近的相軌線(xiàn)均為閉軌線(xiàn)，從而可以分析出老虎與山羊的數(shù)量將會(huì)周期變化，并且臨界點(diǎn)（300，500）是穩(wěn)定的平衡解，但不是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

利用Simulink仿真系統(tǒng)可以給出生態(tài)系統(tǒng)（圖5）的結(jié)構(gòu)框圖及建模仿真結(jié)果圖，如圖7、圖8所示，給出了經(jīng)過(guò)初值點(diǎn)（1000，4000）的仿真結(jié)果圖，從仿真結(jié)果曲線(xiàn)可以看出老虎與山羊的數(shù)量變化周期是200（月），山羊數(shù)量的最大值是1800只，第一次出現(xiàn)時(shí)間是170（月），老虎數(shù)量的最大值是5000只，第一次出現(xiàn)的時(shí)間是180（月）。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

關(guān)鍵字：大學(xué)生 數(shù)學(xué)建模 方法 分類(lèi)

當(dāng)今世界人們研究自然界、人類(lèi)社會(huì)的三大基本方法分別是科學(xué)計(jì)算、科學(xué)理論和科學(xué)實(shí)驗(yàn)。而現(xiàn)在人類(lèi)社會(huì)面臨由工業(yè)化社會(huì)向信息化社會(huì)過(guò)渡的時(shí)期，面對(duì)這個(gè)社會(huì)的過(guò)渡時(shí)期，我們需要的是一批能夠適應(yīng)高度信息化社會(huì)、擁有探索和研究自然界和人類(lèi)社會(huì)三大方法的高素質(zhì)人才。信息化社會(huì)的兩個(gè)顯著特點(diǎn)，一是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，二是數(shù)學(xué)的應(yīng)用向一切領(lǐng)域滲透。計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使得科學(xué)計(jì)算的作用越來(lái)越突出。全國(guó)各個(gè)高校大都開(kāi)設(shè)有數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算和創(chuàng)新的能力。

一、數(shù)學(xué)建模方法分類(lèi)的意義

數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的特定對(duì)象，為了特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行必要的抽象、歸納、假設(shè)和簡(jiǎn)化，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具建立的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去近似地刻畫(huà)一個(gè)實(shí)際研究對(duì)象，構(gòu)建一座溝通現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，并以計(jì)算機(jī)為工具應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)達(dá)到解決各種實(shí)際問(wèn)題的目的。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模過(guò)程就是一個(gè)創(chuàng)造性的工作過(guò)程。人的創(chuàng)新能力首先是創(chuàng)造性思維和具備創(chuàng)新的思想方法。數(shù)學(xué)本身是一門(mén)理性思維科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)正是通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的科學(xué)思維方法的訓(xùn)練，從而引發(fā)人的靈感思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力。同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門(mén)實(shí)用科學(xué)，它具有能直接用于生產(chǎn)和實(shí)踐，解決工程際中提出的問(wèn)題，推動(dòng)生產(chǎn)力的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步。

所謂分類(lèi)，是對(duì)要研究的對(duì)象按照特點(diǎn)不同，將相似的部分歸為一類(lèi)，這樣研究對(duì)象就被分為幾種類(lèi)型。在研究的過(guò)程中正是由于同一類(lèi)型有相似點(diǎn)，不同類(lèi)型又有不同點(diǎn)，方便對(duì)比、記憶，從而方便人們按不同類(lèi)型依次分別進(jìn)行研究。

本文所說(shuō)的數(shù)學(xué)建模方法的分類(lèi)，是從廣義上出發(fā)，研究的是按照怎樣的方法分類(lèi)，使人們可以按照分類(lèi)體系對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)，不是狹義的局限于單純對(duì)算法或者模型進(jìn)行分類(lèi)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)算法和模型本身就是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的途徑，本文不就某個(gè)途徑展開(kāi)分類(lèi)，而是研究有哪些途徑，在此稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模方法的分類(lèi)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，首先就要了解數(shù)學(xué)建模方法如何分類(lèi)，只有按照一定的分類(lèi)方法才能系統(tǒng)、完整、不紕漏的進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)，不同的分類(lèi)方法適合不同的學(xué)習(xí)方法，不同的學(xué)生也會(huì)對(duì)各種分類(lèi)方法有所選擇。因此弄明白各種數(shù)學(xué)建模方法分類(lèi)的情況，有助于更系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)建模，有助于學(xué)生選擇合適的分類(lèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于老師選擇合適的分類(lèi)方法教學(xué)，有助于研究者清楚調(diào)理地進(jìn)行研究，有助于數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者的交流分析。

二、數(shù)學(xué)建模方法的分類(lèi)

現(xiàn)在流通于數(shù)學(xué)建模這一領(lǐng)域的書(shū)籍、文章等主要使用了5種分類(lèi)方法：按照數(shù)學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分類(lèi)、按照數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分類(lèi)、按照實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)、按照分析方法和算法進(jìn)行分類(lèi)、按照計(jì)算軟件進(jìn)行分類(lèi)等。下面對(duì)各種分類(lèi)方法分別作介紹。

（一）按照數(shù)學(xué)系統(tǒng)分類(lèi)

按照數(shù)學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分類(lèi)，也可以稱(chēng)之為按照大學(xué)通常開(kāi)設(shè)的課程分類(lèi)，即將數(shù)學(xué)建模方法分為高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三大類(lèi)。

1．高等數(shù)學(xué)

與初等數(shù)學(xué)研究的是常量與勻變量相比，高等數(shù)學(xué)研究的則是不勻變量。而生活中，可以說(shuō)沒(méi)有什么是一成不變的，尤其是數(shù)學(xué)建模討論的范圍內(nèi)，問(wèn)題的一個(gè)或多個(gè)變量總是不斷改變的，因此某些問(wèn)題就要求我們用高等數(shù)學(xué)思想去計(jì)算。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)是解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題不可或缺的工具。總體來(lái)看，高等數(shù)學(xué)貫穿于所有數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中。

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容包括：一、函數(shù)與極限，二、導(dǎo)數(shù)與微分，三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，四、不定積分，五、定積分及其應(yīng)用，六、空間解析幾何，七、多元函數(shù)的微分學(xué)，八、多元函數(shù)積分學(xué)，九、常微分方程，十、無(wú)窮級(jí)數(shù)。其中數(shù)學(xué)建模常用的有函數(shù)、積分、微分等。

2．線(xiàn)性代數(shù)

線(xiàn)性代數(shù)的研究對(duì)象是向量，向量空間，線(xiàn)性變換和有限維的線(xiàn)性方程組。建模問(wèn)題中非線(xiàn)性模型可以被近似為線(xiàn)性模型，用行列式計(jì)算方程組問(wèn)題往往使計(jì)算變得更容易，這使得線(xiàn)性代數(shù)在數(shù)學(xué)建模中也很常用。

線(xiàn)性代數(shù)的內(nèi)容包括：1、行列式，2、矩陣，3、向量，4、線(xiàn)性方程組，5、相似矩陣與二次型。其中數(shù)學(xué)建模常用的有行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組等。

3．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模中，如時(shí)間序列分析應(yīng)用于石油勘測(cè)和經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題，馬爾科夫過(guò)程與點(diǎn)過(guò)程統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用于地震預(yù)測(cè)問(wèn)題等。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括：1、隨機(jī)變量及其分布，2、多維隨機(jī)變量及其分布，3、隨機(jī)變量的數(shù)字特征，4、大數(shù)定律及中心極限定理，5、樣本及抽樣分布，6、參數(shù)估計(jì)，7、假設(shè)檢驗(yàn)，8、方差分析及回歸分析，9、bootstrap方法，10、隨機(jī)過(guò)程及其統(tǒng)計(jì)描述，11、馬爾科夫鏈，12、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。其中參數(shù)估計(jì)、方差分析、馬爾科夫鏈等在建模中都很常用。

結(jié)論

經(jīng)過(guò)以上對(duì)五種數(shù)學(xué)建模方法的分類(lèi)情況的討論，初步得到結(jié)論，在入門(mén)學(xué)習(xí)時(shí)按照數(shù)學(xué)系統(tǒng)分類(lèi)的方法最適宜。在系統(tǒng)地、深入地研究數(shù)學(xué)建模時(shí)按照數(shù)學(xué)模型分類(lèi)的方法最適合。按照實(shí)際問(wèn)題分類(lèi)和按照分析方法和算法分類(lèi)由于比較典型但不夠完整，因此作為前兩種分類(lèi)的補(bǔ)充最合適。按照計(jì)算軟件分類(lèi)的方法比較適合于上機(jī)完成數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)、研究、交流數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，大學(xué)生在學(xué)習(xí)建模的時(shí)候，教師在傳授數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，愛(ài)好者在研究建模的時(shí)候，在不同的條件下按照相適應(yīng)的方法分類(lèi)，往往能起到事半功倍的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉其孝主編，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材（一）[M]，長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1993。

[2] 葉其孝主編，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材（二）[M]，長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1997。

[3] 葉其孝主編，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材（三）[M]，長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1998。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)的高職院校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職教育是改革開(kāi)放以來(lái)伴隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類(lèi)型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識(shí)，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動(dòng)手操作、具有解決實(shí)際問(wèn)題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿(mǎn)足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)高職教育的實(shí)踐性、生產(chǎn)性、開(kāi)放性特點(diǎn)，通過(guò)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容將數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是引入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解答實(shí)際問(wèn)題。這不僅解決了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途以及如何用的問(wèn)題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)出的學(xué)生應(yīng)具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，減少?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)證明及運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，并運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模恰是訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際問(wèn)題的最佳途徑。

（二）高職院校學(xué)生具備將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線(xiàn)的高素質(zhì)技能型人才。高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與本科院校的學(xué)生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授的系統(tǒng)性、理論性，對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度，且沒(méi)有必要。從高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)的接受能力來(lái)看，高職學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳ピO(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段去開(kāi)發(fā)和引導(dǎo)。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新要求，了解了高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，積極探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一般不是很扎實(shí)，但是他們對(duì)自己所學(xué)的專(zhuān)業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對(duì)這種情況，首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。比如，基于學(xué)生對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)的熟悉和熱愛(ài)，可以把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引入一些所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)與工作的案例，通過(guò)解決具體的案例，導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識(shí)，逐漸讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣和方法。同時(shí)加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件計(jì)算、解答實(shí)際問(wèn)題。如在《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程中講到需求函數(shù)時(shí)，可以結(jié)合市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)的具體工作場(chǎng)景，引入商品市場(chǎng)需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學(xué)生對(duì)某款手機(jī)的市場(chǎng)需求進(jìn)行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過(guò)這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了如何進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)軟件擬合各種類(lèi)型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學(xué)選修課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

在數(shù)學(xué)選修課中可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ和數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ。開(kāi)設(shè)該選修課的目的在推廣數(shù)學(xué)建模的影響。選修課基本上是以專(zhuān)題的形式進(jìn)行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問(wèn)題、分類(lèi)問(wèn)題、預(yù)測(cè)問(wèn)題、評(píng)價(jià)問(wèn)題、決策問(wèn)題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線(xiàn)性規(guī)劃模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計(jì)算都可通過(guò)具體的案例進(jìn)行。

2.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。選修該課程的學(xué)生主要是從數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ的學(xué)生中，結(jié)合學(xué)生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。其中也有單純喜歡這門(mén)課程但不一定參加競(jìng)賽的學(xué)生。本課程除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動(dòng)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的延伸，要充分拓展學(xué)生課外學(xué)習(xí)空間，使課內(nèi)課外的學(xué)習(xí)相得益彰、相互促進(jìn)。

1.舉辦校級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。理科教研室與數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)可以通過(guò)橫幅、海報(bào)、廣播等方式大力宣傳數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，為選拔優(yōu)秀學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽搭建平臺(tái)。參賽學(xué)生自由組隊(duì)，特別鼓勵(lì)學(xué)生跨專(zhuān)業(yè)組隊(duì)。通過(guò)競(jìng)賽擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的受益面及在全校學(xué)生中的影響。

2.在數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，學(xué)校以數(shù)理實(shí)驗(yàn)室為平臺(tái)開(kāi)展經(jīng)常性的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。學(xué)生們?cè)诠潭ǖ臄?shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行問(wèn)題的討論、軟件的交流學(xué)習(xí)及各項(xiàng)活動(dòng)的策劃。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)；解題策略

引言

我國(guó)中學(xué)的數(shù)學(xué)教育歷來(lái)只重視學(xué)生對(duì)書(shū)面知識(shí)的掌握，而忽視了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教育并未培養(yǎng)出學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學(xué)生自主能力的教學(xué)模式。在此背景下，數(shù)學(xué)建模在中學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將成為未來(lái)的一種趨勢(shì)。

一、數(shù)學(xué)建模的定義和方法

1.1數(shù)學(xué)建模在中學(xué)中的定義

通過(guò)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行精簡(jiǎn)加工得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)的概念、公式、方程、數(shù)量關(guān)系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象加工成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解，驗(yàn)證模型是否合理的過(guò)程。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模，就是運(yùn)用中學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把現(xiàn)實(shí)中遇到的問(wèn)題簡(jiǎn)化抽象成數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行求解并解釋實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

1.2數(shù)學(xué)建模的方法

中學(xué)階段有關(guān)數(shù)學(xué)建模的研究更加側(cè)重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過(guò)程，要求學(xué)生運(yùn)用建模的思想及相關(guān)理論來(lái)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題目。具體操作要簡(jiǎn)單的多，可以把運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解題的方法，簡(jiǎn)單的分為以下幾個(gè)步驟：（1）通過(guò)分析已知條件，歸納出實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系，確定模型的類(lèi)型，建立起數(shù)學(xué)模型；（2）使用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)模型進(jìn)行求解；（3）把求到的解代入到問(wèn)題中來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、模型列舉、分析及解題策略

2.1高中階段數(shù)學(xué)模型的列舉與分析

當(dāng)前高中教育階段，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中所涉及的數(shù)學(xué)模型按照類(lèi)型及與問(wèn)題的相關(guān)性來(lái)分，可以分為：（1）與數(shù)量有關(guān)的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關(guān)的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關(guān)的模型，包括：解析幾何、極坐標(biāo)等模型；（4）與最值有關(guān)的模型：線(xiàn)性規(guī)劃模型。對(duì)以上部分模型的分析如下：

（1）函數(shù)模型：

函數(shù)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納加工建立相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進(jìn)而建立起函數(shù)模型。在中學(xué)的數(shù)學(xué)中函數(shù)模型有多種，而實(shí)際問(wèn)題中包含的函數(shù)知識(shí)也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)中解決成比例關(guān)系的問(wèn)題；二次函數(shù)，可以應(yīng)用在利潤(rùn)、成本、產(chǎn)量等問(wèn)題的解決；冪函數(shù)，可以應(yīng)用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長(zhǎng)率、利率等方面：對(duì)數(shù)函數(shù)，可以應(yīng)用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長(zhǎng)等方面；分段函數(shù)，可以應(yīng)用與稅費(fèi)的分段繳納、出租車(chē)票價(jià)等方面。

（2）方程與不等式模型

現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題中含有許多等量或不等量的關(guān)系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對(duì)這些等量與不等量關(guān)系的表示。高中階段的方程主要被用來(lái)求解函數(shù)或不等量關(guān)系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長(zhǎng)率、商品銷(xiāo)售以及黃金分割等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；分式不等式，多用于工程或行程問(wèn)題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問(wèn)題。

（3）概率模型

概率模型是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學(xué)模型，用于對(duì)事件可能性的預(yù)測(cè)。在現(xiàn)實(shí)生活中概率模型的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，如對(duì)天氣、中獎(jiǎng)概率、次品出現(xiàn)概率的預(yù)測(cè)等，概率模型又分為隨機(jī)事件概率和對(duì)立試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

2.2運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解題的策略

通過(guò)對(duì)高中階段常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通過(guò)分析變量的變化規(guī)律來(lái)確定模型的關(guān)系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫(huà)出變量的有關(guān)圖形，確定模型的圖像分析法；通過(guò)對(duì)特殊結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關(guān)系式等

（2）模型求解的技巧：通過(guò)待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對(duì)抽象模型求解；通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系列表格來(lái)尋找相關(guān)關(guān)系式；另外，對(duì)問(wèn)題要先做歸類(lèi)，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實(shí)際意義。

三、在課堂中融入建模方法的建議

3.1有關(guān)學(xué)校方面的建議

（1）在學(xué)校老師自己編制的校本課程中多設(shè)置與數(shù)學(xué)建模的思想和方法相關(guān)的課程，在根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需求在選修課中加入相關(guān)的課程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。

（2）加強(qiáng)對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行建模方面的培訓(xùn)，提升教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和實(shí)際運(yùn)用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學(xué)建模來(lái)解題的方法，才能為學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)解決學(xué)生在建模運(yùn)用中的困惑。

（3）學(xué)校還要重視數(shù)學(xué)建模在日常中的學(xué)習(xí)，多安排一些與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動(dòng)和講座，訂閱相關(guān)的期刊和雜志，豐富學(xué)生課外獲得知識(shí)的途徑，普及相關(guān)的理論知識(shí)。

3.2有關(guān)數(shù)學(xué)課堂上的建議

（1）目前，有部分老師沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的作用，認(rèn)為不需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此，老師應(yīng)該首先轉(zhuǎn)變自己的觀念，重視運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解題的教學(xué)方式。

（2）在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)；運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)講解習(xí)題的解題過(guò)程，在習(xí)題中加入一些背景知識(shí)，讓學(xué)生理會(huì)題目背后的實(shí)際意義；在課下的作業(yè)中可以設(shè)計(jì)一些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的開(kāi)放性的題目，讓學(xué)用獨(dú)立思考或分組討論的方式來(lái)建模求解，使學(xué)生與數(shù)學(xué)建模的方法有更多的接觸。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

【論文摘要】數(shù)學(xué)建模不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力;有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力;有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。本文對(duì)在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的高等學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要性和具體措施作了一些探討。

近幾年來(lái)，越來(lái)越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標(biāo)定位于開(kāi)展應(yīng)用型本科教育、 培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才，我們稱(chēng)這類(lèi)普通高校為應(yīng)用型本科院校。在我國(guó)高教法中對(duì)本科教育的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有明確的規(guī)定:“應(yīng)當(dāng)使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本專(zhuān)業(yè)必需的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識(shí)，掌握本專(zhuān)業(yè)必需的基本技能、方法及相關(guān)知識(shí)，具有從事本專(zhuān)業(yè)實(shí)際工作和研究工作的初步能力。”從這一規(guī)定看，我國(guó)工科專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)的其實(shí)都是應(yīng)用型人才，但從培養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)涵上說(shuō)，可分為三類(lèi):

一為工程研究型人才。主要由研究型和教學(xué)研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應(yīng)用成果的橋梁性人才。

二為技術(shù)應(yīng)用型人才。主要由教學(xué)型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:能在生產(chǎn)第一線(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題、保證產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開(kāi)發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術(shù)工程師。

三為技能應(yīng)用型人才。主要由高職類(lèi)院校培養(yǎng)。其特點(diǎn)為:突出應(yīng)用性、實(shí)踐性，有較強(qiáng)的操作技能和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

上海電機(jī)學(xué)院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準(zhǔn)， 在原上海電機(jī)技術(shù)高等專(zhuān)科學(xué)校的基礎(chǔ)上建立的以實(shí)施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)型院校。技術(shù)應(yīng)用型本科人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn);是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的一條重要途徑。

1 數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來(lái)，數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。用數(shù)學(xué)方法解決各類(lèi)問(wèn)題或?qū)嵤?shù)學(xué)技術(shù)，首先要求將所考慮的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即通過(guò)對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。

為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，國(guó)外較早地經(jīng)常舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1989年我國(guó)大學(xué)生開(kāi)始參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)，從1992年開(kāi)始，教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)每年主辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊(duì)伍每年都不斷增長(zhǎng)，在競(jìng)賽過(guò)程中，大學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的參賽隊(duì)伍，同時(shí)，有力地促進(jìn)了高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分顯示了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的強(qiáng)大生命力。舉辦大學(xué)數(shù)模競(jìng)賽，已造成一種氛圍，推動(dòng)了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的工作。

2 數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學(xué)建模是對(duì)人的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)際知識(shí)的擁有量和靈活運(yùn)用程度，邏輯推理能力，直覺(jué)、想象和洞察能力，計(jì)算機(jī)使用能力等的全面檢驗(yàn)，最能反映出創(chuàng)新精神。“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”。每年的工科大學(xué)畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線(xiàn)的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計(jì)促進(jìn)科技成果在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)建模能力對(duì)他們是必不可少的。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)傳統(tǒng)教育的一個(gè)挑戰(zhàn)，它強(qiáng)調(diào)怎樣利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)工具來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生參加數(shù)學(xué)模型的研究，參加全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽，是將以前的“做練習(xí)”改為現(xiàn)在的“做問(wèn)題”，將生活變成數(shù)學(xué)，將問(wèn)題實(shí)際解決。數(shù)學(xué)建模是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學(xué)生時(shí)代的第一次科研訓(xùn)練，是一個(gè)向?qū)嶋H負(fù)責(zé)的任務(wù)書(shū)，是對(duì)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、服務(wù)于社會(huì)的鍛煉與挑戰(zhàn)。基于以上的重要性，許多高校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力越來(lái)越重視，我校也不例外。

3 提高我校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體措施

為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們可在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中溶入數(shù)學(xué)建模，并開(kāi)設(shè)創(chuàng)新系列課程:數(shù)學(xué)建模系列課程。系列課程中除設(shè)置了數(shù)學(xué)建模理論課外，還設(shè)置數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等任選課。

(1)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模:高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)本科學(xué)生的一門(mén)必修課程，也是學(xué)習(xí)其它技術(shù)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的必要基礎(chǔ)課程，無(wú)論學(xué)生和教師都非常重視這門(mén)課程的教學(xué)。從工科應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的各專(zhuān)業(yè)教學(xué)序列上講，高等數(shù)學(xué)處于龍頭地位，它不但對(duì)后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對(duì)學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材，多數(shù)只注重理論和計(jì)算，對(duì)應(yīng)用性不夠重視，即使有個(gè)別的應(yīng)用也是限于較少的物理方面的簡(jiǎn)單應(yīng)用。很多高年級(jí)大學(xué)生和已畢業(yè)的大學(xué)生都有這樣的認(rèn)識(shí):高等數(shù)學(xué)很重要，但很枯燥，學(xué)了半天除了知道能在物理上應(yīng)用外，不知道還能有什么用，但又不得不學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不明確、缺少自覺(jué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。歸于一點(diǎn)，就是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)有什么用。在今后的學(xué)習(xí)和工作中高等數(shù)學(xué)到底有什么作用呢？學(xué)生很茫然，但高等數(shù)學(xué)又是非常重要的課程。因此，很多學(xué)生都是懷著不得不學(xué)的態(tài)度來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的，缺乏自覺(jué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。這就要求我們數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)除了在物理上應(yīng)用以外，還有很多用處，可以說(shuō)我們的生活中、工作中無(wú)時(shí)無(wú)刻充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)，只是你沒(méi)有認(rèn)識(shí)它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學(xué)建模中的例子來(lái)源于社會(huì)和生活中的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)思想無(wú)所不能。讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實(shí)際問(wèn)題以及專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系。在額定課時(shí)內(nèi)，在保證完成教學(xué)大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)和需要，有目的的挑選、設(shè)計(jì)和重點(diǎn)細(xì)致的講解與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如電氣專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，對(duì)引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場(chǎng)應(yīng)是重點(diǎn)，機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)應(yīng)偏重在變力沿直線(xiàn)作功、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、付里葉級(jí)數(shù)上。這樣就會(huì)使學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，又調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

(2)在全校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課:繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后，為了進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培育和訓(xùn)練綜合能力在全校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。通過(guò)具體實(shí)例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模基本思想、基本方法、基本類(lèi)型。學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過(guò)程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算和簡(jiǎn)化分析能力，熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)能力;培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(3)在全校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)公選課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計(jì)算能力:數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)是將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，用于解決實(shí)際生活中存在問(wèn)題的一門(mén)方法實(shí)驗(yàn)課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模理論部分等基本數(shù)學(xué)理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)較其它流行語(yǔ)言更為方便的計(jì)算機(jī)編程求解眾多領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的計(jì)算機(jī)實(shí)踐課。通過(guò)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其它專(zhuān)業(yè)知識(shí)很好地應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，強(qiáng)調(diào)利用計(jì)算機(jī)及各種資料解決實(shí)際問(wèn)題動(dòng)手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(4)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課:在數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課結(jié)束后，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從數(shù)學(xué)模型理論到計(jì)算機(jī)能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學(xué)生掌握的知識(shí)層次、深度，補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型有關(guān)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，參加一年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

近年來(lái)的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)需要長(zhǎng)期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者，我們需要針對(duì)當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。隨著上海電機(jī)學(xué)院技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)建設(shè)和教學(xué)改革而不斷在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)、深入發(fā)展、及時(shí)充實(shí)新內(nèi)容，將進(jìn)一步提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 解題 建模意識(shí)

在高中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一門(mén)非常有針對(duì)性的一門(mén)學(xué)科，高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生熟練的掌握相關(guān)的定理以及公式，并且在這個(gè)基礎(chǔ)上培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)思維模式，提升數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，并且可以自主解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

但是實(shí)際情況時(shí)，有的學(xué)生并不打算在以后更加深入的進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此，抱有這種想法的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的距離非常的“遙遠(yuǎn)”。根本沒(méi)有實(shí)際的價(jià)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)就是一種完全的“應(yīng)試”。沒(méi)有很強(qiáng)烈的意識(shí)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，也不會(huì)很積極的讓自己投入到數(shù)學(xué)的創(chuàng)新解題過(guò)程當(dāng)中。教師雖然有著很大的教學(xué)“野心”，希望可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣，但是大部分同學(xué)卻并沒(méi)有相關(guān)的學(xué)習(xí)態(tài)度的配合，逐漸就形成了一種教與學(xué)在理念上的“鴻溝”。

新課改以來(lái)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，越來(lái)越強(qiáng)調(diào)一種自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新解題能力的培養(yǎng)，針對(duì)這樣的全新要求，為了改變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實(shí)踐中，我們也在進(jìn)行一種“建模教學(xué)”的全新教學(xué)模式的摸索。通過(guò)這種新的教學(xué)理念的滲透，逐漸增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生對(duì)于解題方法的探索，培養(yǎng)學(xué)生和實(shí)際生活相結(jié)合的能力，養(yǎng)成創(chuàng)新思考的習(xí)慣。

對(duì)于所謂的“建模教學(xué)”的具體構(gòu)建方法，主要有以下的幾個(gè)方面：

一、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其實(shí)在某種程度上可以看作一種模式化的學(xué)習(xí)，公式的套用也好，解題的具體思路也好，其實(shí)都存在著一種潛隱的規(guī)律性。樹(shù)上各種已經(jīng)成型的數(shù)學(xué)方程式也好，公式、定理也好，說(shuō)白了都是前人已經(jīng)總結(jié)出的一些具體的數(shù)學(xué)模型。而作為高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，我認(rèn)為最主要的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)數(shù)學(xué)解題規(guī)律，找到解題思路的模式。將解題的思路做必要的簡(jiǎn)化，形成自己頭腦中的一種“模型”，并且可以通過(guò)比較專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

比如，二次函數(shù)的運(yùn)用就可以視為一種解題的模型，它是一種比較常見(jiàn)的解題思路，很多具體數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以劃歸在這套“模型”中。理論上來(lái)說(shuō)含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c

因此來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生一種解題方法的抽象總結(jié)能力，將解題思路從大量的已有解題過(guò)程中抽取出來(lái)，進(jìn)行理論化“包裝”，然后再將這種“模型”投入到具體的解題過(guò)程當(dāng)中去。學(xué)生這種能力的培養(yǎng)需要一個(gè)比較長(zhǎng)期的過(guò)程，也需要教師在課堂教學(xué)中的有益引導(dǎo)，使這種“建模”的解題模式滲透到學(xué)生的具體解題過(guò)程之中，成為他們數(shù)學(xué)思維的一個(gè)良好習(xí)慣。

二、培養(yǎng)建模意識(shí)的方法

首先，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模時(shí)教學(xué)和解題的方法，要首先從課本入手。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要參考材料，也是一些重要數(shù)學(xué)模型的載體。教師應(yīng)該利用這個(gè)有利的資源，培養(yǎng)學(xué)生的建模解題思路。教師要有意識(shí)的在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行建模的滲透，找到知識(shí)點(diǎn)與模型之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思考習(xí)慣。

比如在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，將彩票和信用貸款聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在意識(shí)中了解相關(guān)的問(wèn)題在解答時(shí)要參考數(shù)列中的數(shù)學(xué)公式，將數(shù)列變成這類(lèi)問(wèn)題解答的一個(gè)模型。再比如學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中，可以培養(yǎng)學(xué)生將圓柱體和長(zhǎng)方體的模型意識(shí)，正方體就是長(zhǎng)方體的特殊變形因此正方體問(wèn)題的解答也要在長(zhǎng)方體模型的范圍之中引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)首先想到的就是關(guān)于這些解題模型的相關(guān)概念，在解題過(guò)程中滲透這種模型意識(shí)，在應(yīng)用中領(lǐng)悟這些模型的具體內(nèi)涵，激發(fā)起學(xué)生的建模興趣。

其次，對(duì)于學(xué)生建模解題能力的培養(yǎng)，教師還可以結(jié)合一些專(zhuān)題化的復(fù)習(xí)模式來(lái)進(jìn)行。在一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，開(kāi)設(shè)一堂以某一問(wèn)題為主要討論對(duì)象的復(fù)習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)這類(lèi)問(wèn)題的解題“模型”。

比如我們可以開(kāi)設(shè)“圖像解題法”，通過(guò)對(duì)于一些有著典型性問(wèn)題的解決，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)一個(gè)圖像式解題模型，并且找到可以用這個(gè)模型來(lái)進(jìn)行解答的具體問(wèn)題類(lèi)型。比如上面我們提到的二元不等式的解題可以運(yùn)用函數(shù)圖像來(lái)進(jìn)行解答。立體幾何和平面幾何是利用圖像進(jìn)行解題的一個(gè)大的問(wèn)題類(lèi)型。有關(guān)于函數(shù)的問(wèn)題也需要利用圖像來(lái)進(jìn)行解答，特別是函數(shù)的基本圖像也是學(xué)生需要掌握的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。

總之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的建模解題意識(shí)是對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)升華式培養(yǎng)。它主要強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式和思考習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的總結(jié)和提煉，嚴(yán)密自己的數(shù)學(xué)邏輯思維模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。這種建模式問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，將會(huì)為創(chuàng)新人才的教育開(kāi)辟一條全新的路徑，值得大力的提倡。

參考文獻(xiàn)：

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第7篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣，有著悠久的歷史。例如歐幾里德幾何、牛頓萬(wàn)有引力定律、麥克斯偉方程組、門(mén)捷列夫周期表、孟德?tīng)栠z傳定律等都是數(shù)學(xué)建模的光輝典范。如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模思想，是本文探討的主題。

一、選擇熟悉的具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題，必須先通過(guò)觀察分析提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再把數(shù)學(xué)模型納入知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生要有一定的抽象能力，而且還要具備一定的觀察、分析、綜合、類(lèi)比能力。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，就要不斷引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。教師要經(jīng)常在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，使學(xué)生可以從各類(lèi)建模問(wèn)題中逐漸領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

二、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，傳授學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法

教師可以從生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)來(lái)介紹建模方法。如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中涉及成本、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投標(biāo)及股份制等知識(shí)，就是中學(xué)數(shù)學(xué)建模的好素材。把合適的素材融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類(lèi)型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹(shù)立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為學(xué)生主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ)。

如某縣城新建一個(gè)服裝廠(chǎng)，從今年7月份開(kāi)始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件、1.37萬(wàn)件。由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷(xiāo)售情況良好。為了推銷(xiāo)員在推銷(xiāo)產(chǎn)品時(shí)，接受定單不至于過(guò)多或過(guò)少，這需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量。假如你是廠(chǎng)長(zhǎng)，將會(huì)采用什么辦法？在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，沒(méi)有明顯的數(shù)學(xué)模型，因此需要假設(shè)數(shù)學(xué)模型。由“月份”和“產(chǎn)量”的“數(shù)對(duì)”，想到要建立直角坐標(biāo)系，描出各點(diǎn)位置，觀察連線(xiàn)接近的函數(shù)圖像。通過(guò)這個(gè)例子，使學(xué)生更清楚地了解到數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和方法。

三、選擇基本的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力

由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。在教學(xué)中，教師要充分強(qiáng)調(diào)過(guò)程的重要性，培養(yǎng)學(xué)生從雜亂無(wú)章的現(xiàn)象中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生把客觀事物的原型與抽象的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來(lái)的能力。

例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，筆者通過(guò)下面的應(yīng)用題，讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷(xiāo)售100件。現(xiàn)在他采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10個(gè)，問(wèn)他將售價(jià)定為多少時(shí)，方能獲取最大的利潤(rùn)？并說(shuō)明理由。

建模過(guò)程如下：

①將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：設(shè)每件提價(jià)x元（x≥0），利潤(rùn)為y元，則每天銷(xiāo)售額為（10+x）(100-10x)元，進(jìn)貨總價(jià)為8（100-10x），故0≤x≤10。

利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總價(jià)－進(jìn)貨總價(jià)

有y＝(2+x)(100-10x)(0≤x≤10)。

即原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型――二次函數(shù)的最值問(wèn)題；

②對(duì)數(shù)學(xué)模型求解：

y＝(2+x)(100-10x)＝-10(x-4)2+360(0≤x≤10)

當(dāng)x＝4時(shí)，Ymax＝360

③回歸實(shí)際問(wèn)題：故當(dāng)售出價(jià)為每件14元時(shí)，每天獲取的最大利潤(rùn)為360元。

第8篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

關(guān)鍵詞：高校 數(shù)學(xué)建模 可行性 必要性

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-3973（2012）011-186-02

筆者首先通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地走訪(fǎng)的方式，摸清了我區(qū)高校師生對(duì)數(shù)學(xué)建模的主流態(tài)度和制約我區(qū)高校數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素。接著根據(jù)對(duì)問(wèn)卷的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，并參考內(nèi)地和國(guó)外高校一些關(guān)于開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的成功經(jīng)驗(yàn)，從必要性和可行性?xún)蓚€(gè)角度展開(kāi)行文。

1 對(duì)制約我區(qū)高校數(shù)學(xué)建模發(fā)展的因素分析

我區(qū)高校長(zhǎng)期以來(lái)都在研究著數(shù)學(xué)建模的可行性，并主動(dòng)探索逐漸積累經(jīng)驗(yàn)。以大學(xué)為例，我校的理學(xué)院數(shù)學(xué)系與其他院系合作，在某些科研領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)模的能力已相當(dāng)成熟。然而，受我區(qū)高校師資水平、生源質(zhì)量、政策支持等因素影響，數(shù)學(xué)建模始終未能鋪展開(kāi)來(lái)。

（1）我區(qū)高校的就業(yè)形勢(shì)，對(duì)學(xué)生的思想早已產(chǎn)生麻痹性。公務(wù)員和教師崗位，對(duì)學(xué)生綜合能力的要求不高，將來(lái)前景的穩(wěn)定，使很多學(xué)生失去了前進(jìn)的動(dòng)力，學(xué)生無(wú)法體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的重要性。

（2）我區(qū)高校長(zhǎng)期缺乏與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的交流平臺(tái)。這樣以來(lái)，即便學(xué)生有學(xué)習(xí)建模的想法，也完全被扼殺于搖籃當(dāng)中。

（3）學(xué)校和學(xué)院對(duì)于數(shù)學(xué)建模的政策支持力度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。數(shù)模不同于其它興趣小組，它不僅是一類(lèi)競(jìng)賽，更是一門(mén)課程，是一門(mén)將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的課程。而其中課程的設(shè)置和硬件設(shè)施建設(shè)對(duì)于其順利開(kāi)展的作用是不言而喻的，學(xué)校的政策會(huì)對(duì)此起直接導(dǎo)向作用。

2 對(duì)我區(qū)高校師生建模意向的調(diào)查分析

以大學(xué)為列，自從我校進(jìn)入“211工程”高校行列后，辦學(xué)實(shí)力明顯提升。特別需要指出的是，我校理學(xué)院在國(guó)家政策的支持下，建立起了全區(qū)高校第一個(gè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)基地。而且數(shù)學(xué)系也積極爭(zhēng)取機(jī)會(huì)，組織了兩支建模小組赴西南交通大學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，并參加了第20屆“高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，良好的成績(jī)已引起了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)注。

這些因素已向大家釋放了一個(gè)積極的信號(hào)——在我區(qū)高校普及數(shù)學(xué)建模的時(shí)機(jī)已然成熟。對(duì)此，我們根據(jù)高校的特點(diǎn)和實(shí)際，結(jié)合學(xué)生構(gòu)成情況，從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解程度，對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件的掌握程度等方面進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地走訪(fǎng)。

（1）對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

（備注：1.在進(jìn)行民族、專(zhuān)業(yè)、年級(jí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，均以回收份數(shù)計(jì)算。2.由于民族學(xué)院地處陜西咸陽(yáng)，沒(méi)有進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。）

（2）通過(guò)以上對(duì)問(wèn)卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)地采訪(fǎng)，我們得到了如下幾點(diǎn)結(jié)論：1）數(shù)學(xué)建模對(duì)于我區(qū)高校學(xué)生而言，是一個(gè)全新的領(lǐng)域。他們對(duì)于其用途、作用、意義還不甚了解，其潛在的價(jià)值還有待挖掘，但是成功的幾率將是毋庸置疑的，一旦開(kāi)展，無(wú)論對(duì)于學(xué)生、學(xué)校，還是社會(huì)，都會(huì)起到很大的促進(jìn)作用。2）無(wú)論是藏族同學(xué)還是漢族同學(xué)，其對(duì)數(shù)學(xué)建模的渴望程度是很高的，他們都希望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。這對(duì)我區(qū)高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模無(wú)疑是一劑催化劑，畢竟數(shù)學(xué)建模的根基在于學(xué)生。3）大學(xué)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育，使很多人談數(shù)學(xué)而色變，枯燥無(wú)味的理論知識(shí)使很多學(xué)生望其名而生畏。也就是說(shuō)，目前我區(qū)高校的數(shù)學(xué)教育已面臨挑戰(zhàn)。

3 高校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模發(fā)展的必要性分析

中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，前教育部副部長(zhǎng)周遠(yuǎn)清指出：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是我國(guó)高等教育改革的一次成功的實(shí)踐，為高等學(xué)校應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的人，怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索。它為在業(yè)務(wù)教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的素質(zhì)、如何推進(jìn)素質(zhì)教育提供了一個(gè)成功的范例，為我國(guó)高等教育的改革做出了重要的貢獻(xiàn)。

3.1 社會(huì)對(duì)人才的要求，促使我區(qū)高校必須走出且要走好數(shù)學(xué)建模這步棋

數(shù)學(xué)在生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等眾多領(lǐng)域已經(jīng)得到了成功地應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模本身的特點(diǎn)決定了他與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，而實(shí)際問(wèn)題的表征一定符合量化的解析。由此觀之，數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的作用可謂舉足輕重。社會(huì)對(duì)人才的需求方向，是一所高校進(jìn)行“培養(yǎng)什么樣的人”的風(fēng)向標(biāo)，我區(qū)高校應(yīng)該沿著這個(gè)方向邁出第一步了。為了順應(yīng)這種趨勢(shì)，我區(qū)高校就不應(yīng)忽視數(shù)學(xué)建模對(duì)社會(huì)發(fā)展的實(shí)際意義。

3.2 數(shù)學(xué)建模是提升學(xué)生個(gè)人綜合能力，推動(dòng)我區(qū)高校實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展的有效途徑

建模問(wèn)題的來(lái)源多種多樣，因此研究實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)比較全面而細(xì)致地考慮各種實(shí)際因素并給以恰當(dāng)處理，恰恰是考察學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵所在。建模的題目來(lái)自于生產(chǎn)實(shí)踐，具有現(xiàn)實(shí)性和開(kāi)放性的特點(diǎn)。尤其在競(jìng)賽時(shí)相當(dāng)于一個(gè)小組進(jìn)行了一項(xiàng)小型科研活動(dòng)。期間，對(duì)隊(duì)員的計(jì)算機(jī)編程與圖文編輯能力、寫(xiě)作能力、團(tuán)隊(duì)合作精神與協(xié)調(diào)能力、決策能力、自學(xué)能力、身體素質(zhì)等能力的綜合有很強(qiáng)的要求。數(shù)學(xué)建模將學(xué)生的知識(shí)、能力、素質(zhì)融為一體，這是符合高校人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略目標(biāo)的。

3.3 數(shù)學(xué)建模對(duì)我區(qū)高校進(jìn)行課程改革提供了借鑒

結(jié)合數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和我區(qū)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模對(duì)我區(qū)高校的教學(xué)改革至少有三點(diǎn)啟示：

（1）將能力培養(yǎng)和思想方法教學(xué)放在首位。以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，傳統(tǒng)的教學(xué)，以知識(shí)講授為主，對(duì)于動(dòng)手實(shí)踐和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)便是一種缺失。著名學(xué)者肖樹(shù)鐵認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在下列思維方式以及研究精神和能力上：類(lèi)比歸納，綜合抽象；追根問(wèn)由，邏輯推理；定性定量，尋找規(guī)律；建模描述，數(shù)值模擬；不滿(mǎn)現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

（2）重視長(zhǎng)期思維的培養(yǎng)。世界著名數(shù)學(xué)家，菲爾斯獎(jiǎng)獲得者廣中平佑在其自傳《創(chuàng)造之門(mén)》中寫(xiě)道：“我認(rèn)為思考問(wèn)題的態(tài)度有兩種：一種是花費(fèi)較短時(shí)間的即席思考型；一種是較長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能夠根據(jù)思考的對(duì)象自由自在地分別使用這兩種類(lèi)型的思考態(tài)度的人”，“我總有這么一種感覺(jué)，快速地解答等即席思考方法，這種教育方法是不幸的，也是不完全的。沒(méi)有長(zhǎng)期型思考訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻地思考問(wèn)題的”。

（3）重視集體主結(jié)協(xié)作精神的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模促成了個(gè)體學(xué)生隨機(jī)地組成一支有共同理想和目標(biāo)的團(tuán)隊(duì)，在這里，個(gè)人必須服從團(tuán)隊(duì)，有困難時(shí)需要相互理解，相互尊重，共同解決。這樣才會(huì)在短短三天時(shí)間內(nèi)較完善地實(shí)現(xiàn)建模的成功。在以往的教學(xué)活動(dòng)中，這是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，這種精神也是沒(méi)法培養(yǎng)的。

4 高校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模發(fā)展的可行性分析

（1）在2011年，全區(qū)高校在“高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中都取得了非常不錯(cuò)的成績(jī)。以大學(xué)為例，我校兩支參賽隊(duì)赴西南交通大學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)后，緊接著參加了競(jìng)賽，6名參賽隊(duì)員經(jīng)過(guò)培訓(xùn)和競(jìng)賽的磨礪后，已經(jīng)能夠熟練地操控建模的流程了，他們對(duì)建模的思想與方法，論文的寫(xiě)作與處理，以及團(tuán)隊(duì)合作時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題都有較為全面的了解，他們的經(jīng)驗(yàn)是我校繼續(xù)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的火種。

（2）在問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地采訪(fǎng)中，我們發(fā)現(xiàn)全區(qū)高校學(xué)生，尤其以大學(xué)為主，對(duì)參加數(shù)學(xué)建模的興趣很是濃厚，對(duì)學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程的期待很高。在對(duì)教師的調(diào)查采訪(fǎng)中，我們了解到全區(qū)高校的很多老師對(duì)于開(kāi)展數(shù)學(xué)建模持支持態(tài)度，而且隨著教師學(xué)歷和職稱(chēng)水平的提升，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模所需的師資水平已然具備。

（3）以大學(xué)為例，2007年我校在國(guó)家政策的扶持下，建立起了自治區(qū)首個(gè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，室內(nèi)配備了45臺(tái)計(jì)算機(jī)，里面配置有Matlab﹑SPSS 17.0、Lingo、Lindo、maple、VC++等與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的軟件，可同時(shí)容納15個(gè)建模小組參加訓(xùn)練或者競(jìng)賽。另外，室內(nèi)配備了較完善的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)資料，可供學(xué)生隨時(shí)查閱。完備的硬件設(shè)施，無(wú)疑為我校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模提供了一個(gè)廣闊的平臺(tái)。

5 對(duì)高校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模發(fā)展的建議

（1）教材的水平直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)效果的好壞，而案例的優(yōu)劣，直接決定著教材水平的高低。在案例選取時(shí)，不僅要選擇精典型的，而且要符合區(qū)域型。例如，拉薩市是以旅游為主的城市，那么可以據(jù)此出一些最優(yōu)化、決策、圖論、計(jì)算機(jī)模擬與仿真等的建模問(wèn)題。這樣一來(lái)，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真真切切地感受到，數(shù)學(xué)建模就在身邊。

（2）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程。理論的學(xué)習(xí)始終顯得不足，“學(xué)以致用”的箴言才使理論變得豐滿(mǎn)。計(jì)算機(jī)操縱能力與建模實(shí)戰(zhàn)能力，在很大程度上決定著數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)設(shè)的成敗。所以，從一開(kāi)始，就應(yīng)注重實(shí)踐與理論相結(jié)合的環(huán)節(jié)。著名的理論家、歷史學(xué)家、哲學(xué)家胡繩曾說(shuō)：“無(wú)論什么事情，工作也好，學(xué)習(xí)也好，‘空想’和‘死做’都不會(huì)得到進(jìn)步，想和做是分不開(kāi)的，一定要聯(lián)結(jié)起來(lái)”。

（3）呼吁各級(jí)有關(guān)部門(mén)和領(lǐng)導(dǎo)對(duì)從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的教師，在一定程度上給予關(guān)懷和照顧。因?yàn)閺氖逻@項(xiàng)工作需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，一位教師全身心投入到這項(xiàng)工作，往往不得不在科研和其他方面做出一定的犧牲。而這直接影響到這些教師職稱(chēng)的晉升，以及獎(jiǎng)金和福利等多方面的利益。

6 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模對(duì)提升我區(qū)高校發(fā)展的作用與重要性已不言而喻，我區(qū)高校的當(dāng)務(wù)之急是建立健全對(duì)該項(xiàng)活動(dòng)的政策機(jī)質(zhì)和保障體制，讓其納入到學(xué)校日常的教務(wù)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中來(lái)，以便真正發(fā)揮其作用，為學(xué)校的發(fā)展提供動(dòng)力源泉，為學(xué)校的科研活動(dòng)提供技術(shù)支撐，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)建能力平臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊春德，張清華，鄭繼明.以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版（增刊），2008（6）.

第9篇：數(shù)學(xué)建模的類(lèi)型范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)軟件 Lingo

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-9646(2008)09(a)-0153-01

1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象為了一個(gè)特定目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在電工數(shù)學(xué)建模以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中最常碰到的是一類(lèi)決策問(wèn)題,即在一系列限制條件下尋求使某個(gè)或多個(gè)指標(biāo)達(dá)到最大或最小,這種決策問(wèn)題通常稱(chēng)為最優(yōu)化問(wèn)題。每年的數(shù)學(xué)建模比賽都有一些比如解決最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃、最優(yōu)決策等最優(yōu)化問(wèn)題,它主要由決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件三個(gè)要素組成。當(dāng)遇到實(shí)際的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,對(duì)于較大的計(jì)算量可以使用Lingo系列優(yōu)化軟件包求解。

2 Lingo軟件簡(jiǎn)介及其在建模比賽中的應(yīng)用

Lindo和Lingo專(zhuān)門(mén)用于處理線(xiàn)性規(guī)劃與非線(xiàn)性規(guī)劃方面問(wèn)題。求解最優(yōu)化問(wèn)題的軟件包,其線(xiàn)性、非線(xiàn)性和整數(shù)規(guī)劃求解程序已經(jīng)被數(shù)千萬(wàn)的公司用來(lái)做最大化利潤(rùn)和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在產(chǎn)品分銷(xiāo)、成分混合、存貨管理、資源配置等問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮巨大作用。Lingo是一套快速、簡(jiǎn)單、更有效率求解線(xiàn)性、非線(xiàn)性與整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外還可用于求解非線(xiàn)性規(guī)劃,也可用于一些線(xiàn)性和非線(xiàn)性方程組的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的語(yǔ)言、完整建構(gòu)與編輯問(wèn)題的環(huán)境以及快速求解問(wèn)題套件。其內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題的建模語(yǔ)言為建立大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃模型提供了極大方便,包括提供的50多個(gè)內(nèi)部函數(shù),其中有常用數(shù)學(xué)函數(shù)、集合操作函數(shù)和自編函數(shù)等供參賽者建立優(yōu)化模型時(shí)調(diào)用,通過(guò)這些函數(shù)的使用能大大減少參賽者的編程工作量,使求解大型規(guī)劃變得不再費(fèi)時(shí)費(fèi)力。并提供了與其它數(shù)據(jù)文件的接口,易于方便地輸入、求解和分析大規(guī)模最優(yōu)化問(wèn)題。這兩個(gè)軟件的最大特色在于其具有的快速建構(gòu)模型、輕松編輯數(shù)據(jù)、交互式模型或建立完成應(yīng)用、豐富的文件支持等特點(diǎn), 2003年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中D題(搶渡長(zhǎng)江)的優(yōu)化問(wèn)題、2005年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中B題(DVD在線(xiàn)租賃)、2007年全國(guó)電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中A題(機(jī)組組合問(wèn)題)等可以充分展示用Lingo建模語(yǔ)言求解的優(yōu)越性。

3 Lingo軟件短期訓(xùn)練教學(xué)策略

為了讓學(xué)生盡快掌握學(xué)習(xí)這個(gè)軟件,在培訓(xùn)時(shí)本人借鑒財(cái)經(jīng)大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及本人在07年電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下我們短期學(xué)習(xí)該軟件的方法。

3.1 模仿式(即學(xué)即用Lingo軟件)

所謂模仿式就是讓學(xué)生照著同類(lèi)模型的編程格式練習(xí)。用數(shù)學(xué)建模當(dāng)中具有的普遍性的四種模型給學(xué)生學(xué)習(xí)軟件,在教學(xué)過(guò)程中用幻燈片給學(xué)生逐一演示。

一般模型:

線(xiàn)性規(guī)劃:

在Lingo窗口中輸入如下代碼:

然后單擊工具條上的即可。

數(shù)據(jù)量較小的模型:

2004年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題(酒后駕車(chē))中給出某人在短時(shí)間內(nèi)喝下兩瓶啤酒后,間隔一定時(shí)間得到數(shù)據(jù)。建立了無(wú)約束的非線(xiàn)性規(guī)劃模型:

程序如下:

Model

Sets:

Bac/r1..r23/:T,Y;

Endsets

Data:

T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;

Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;

Enddata

Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);

End

Lingo求解多元函數(shù)極小值時(shí)內(nèi)部所采用的算法效率高,速度快,精度高,無(wú)需初始值,能準(zhǔn)確地得到回歸系數(shù)的最小二乘解,程序簡(jiǎn)潔,易于修改和擴(kuò)展。

一些特殊模型:

當(dāng)出現(xiàn)分段函數(shù)時(shí)如何解決,2000年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題(鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸)就是這樣的例子。Lingo軟件是利用符號(hào)“#LT#”即邏輯運(yùn)算符,用來(lái)連接兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象,當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象不相等時(shí)結(jié)果為真,否則為假。類(lèi)似的邏輯運(yùn)算符共有9個(gè)。

數(shù)據(jù)量較大的模型:

當(dāng)遇到數(shù)據(jù)量比較大的題型的時(shí)候,Lingo的輸入和輸出函數(shù)可以把模型和外部數(shù)據(jù)(文本文檔、數(shù)據(jù)庫(kù)和電子表格等)連接起來(lái)。比如2005年全國(guó)大學(xué)生建模賽題B就是需要處理1000×100維數(shù)據(jù)的題型。它的Lingo程序如下:

model:

sets:

guke／c0001..c1000／:zulin;

dvd／d001..d100／:zongliang;

links(guke,dvd):x,pianhao;

endsets

max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);

@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))

@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))

@for(1inks:@bin(x));k-2;

利用@OLE命令便可以輕易的調(diào)取出需要的數(shù)據(jù)．程序如下:

zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );

pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );

通過(guò)上面的編譯之后很容易出結(jié)果,但是由于結(jié)果是一個(gè)1000×100的數(shù)值矩陣,因此同樣用@OLE命令,利用它將結(jié)果輸出到表格,可以更直觀的讀取。

程序語(yǔ)言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;

將以上四個(gè)模型的編程形式逐一講授,學(xué)生只需將它們對(duì)應(yīng)的程序進(jìn)行備份,當(dāng)比賽中遇到同類(lèi)型時(shí)調(diào)用修改就可以了。

3.2 函數(shù)對(duì)應(yīng)法,邊學(xué)邊練

對(duì)模型求解的Lingo編程形式同學(xué)們已經(jīng)有了了解,這時(shí)候需要進(jìn)一步到細(xì)節(jié)上去,具體練習(xí)一些函數(shù)的表達(dá)式 。教練組針對(duì)數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn),采取了上午講課,下午上機(jī)的教學(xué)方式,這樣學(xué)生在上機(jī)過(guò)程中可就上午所學(xué)知識(shí)中存在的疑問(wèn)向老師提出,教師也可針對(duì)性地進(jìn)行一些輔導(dǎo)和講授。

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