數(shù)學想象力的培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

關鍵詞：空間與時間； 進步； 主動性； 持續(xù)性

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）10-022-003

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素。”豐富的知識為創(chuàng)造提供良好的基礎，如果沒有豐富的想象力，豐富的知識有可能成為一潭死水，創(chuàng)造的智慧之星也不會降臨。在現(xiàn)在的數(shù)學知識中，如果沒有一定的想象力是不容易理解與接受的。因此在我們的教學中對學生的想象力的培養(yǎng)是不容忽視的，一定要重視和不斷的探討與研究。

一、在教學設計中要注重給學生創(chuàng)造想象的空間與時間

教學設計突出的一個特點是從學生的角度出發(fā)，以學生發(fā)展為本。因此在課堂教學設計中提供學生自主支配的時間與空間。在情景的引入或問題的設置或例題的分析或練習的布置中都可以給學生創(chuàng)造于發(fā)揮想象的余地。如對“字母表示數(shù)”的教學中，結(jié)合課本中的這樣一個圖標和一段文字：“圖標顯示如下：

3+（-2）=（-2）+3，0+（-4）=（-4）+0…a+b=b+a。

在數(shù)學中，經(jīng)常需用字母來表示數(shù)。針對圖標給出的信息可以預先設計一些問題：

（1）這里的a、b一定表示正數(shù)？

（2）a、b可以表示什么樣的數(shù)？

（3）比較a與b的大小。

（4）猜猜a-b的結(jié)果與0的大小關系。

從一個細節(jié)引導學生思考，這些問題要循序給出（學生很有可能會提出的），讓學生猜，討論，甚至爭論，給學生一定的時間與的空間，展開聯(lián)想，循序漸進的，穿針引線的，讓學生把他們能想到的想法、問題大膽的表達出來，更能激發(fā)學生的想象力。

在初一“全等三角形”的學習中遇到這樣一題：如圖，在ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點E在AC上，延長BC，使CD=CE， 試說明（1）BE=AD （2）BEAD

證明：（1）∠ACD=180°-∠ACB=90°

（2）延長BE交AC于點F

在BCE與ACD中， BCE≌ACD

BC=AC ∠EBC=∠CAD

∠ACB=∠ACD=90° ∠CAD+∠D=90°

CE=CD ∠EBC+∠D=90°

BCE≌ACD（SAS） BEAD BE=AD

引導學生思考與聯(lián)想：

（1）師：上圖中的線段AB去掉，（如下圖左）題目中的“在ABC中”也去除，會影響解題嗎？

生：不會影響.沒有線段AB，圖象更清晰。

師：仔細觀察圖形，你會有些想法或建議嗎？

生：（認真努力思考）：可以看成是兩個全等的直角三角形組合

在一起。通過平移（如下圖），“BE=AD ，BEAD”的結(jié)論仍成立。即：“兩條斜邊相等且互相垂直”。當然通過平移后組合的圖形還有許多。

生：這個圖形整個繞一點旋轉(zhuǎn)后，還能生成許多圖形（如下圖）

這些圖形與正方形和梯形結(jié)合在了一起。

師：同學們，你們很會動腦筋，很會想象啊。我們學習數(shù)學就是要這樣去思考，去想象，去探索。

師：這是2011年鹽城的中考題。第27題的前兩部分：

情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和

A′C′D，如圖1所示.將A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示。

觀察圖2可知：與BC相等的線段是，∠CAC′=°.

問題探究

如圖3，ABC中，AGBC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論。

生：這題中的圖3實際是兩個圖2（僅大小，位置不同）的結(jié)合體，也和我們上面討論的組合成梯形的圖形類似。可得到PAE≌GBA（AAS），所以PE=GA，同理可得FQ=AG，那么PE=FQ。

通過課堂上這樣深入淺出的引導，思考，不斷地聯(lián)想，開展想象，激發(fā)學生探索的精神，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。2011廣州市的中考題25（14分）如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上。

（1）證明：B、C、E三點共線；

（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=■OM；

（3）將DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)a（0°

連接AE，BD后，BCD≌ACE，得到BD=AE ，BDAE。

就和上面初一的習題大同小異了，解決起來就相對容易了。

學生通過自己努力思考想象出來的勞動果實，印象特別深刻，理解知識點更容易，為今后的學習奠定基礎，也為培養(yǎng)良好的學習習慣打下基礎，而且對觀察力和其它智力因素也是很好的培養(yǎng)，并且注重了學生自主性與能動性的培養(yǎng)。數(shù)學的想象需要必要的知識基礎，缺乏這個基礎想象就是貧乏的，微弱的。在這里的知識基礎，就是圖形給出的信息，正確的使用公理、定理、定義等，切勿天馬行空的想象。在課堂教學過程中要注意啟迪學生展開聯(lián)想與想象。

新課程教學的課堂管理更重要的是建設，形成良好的課堂氛圍，并為個性的張揚創(chuàng)造條件。新課程的宗旨，在于以全面培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新精神、實踐能力為核心的整體素質(zhì)。課堂45分鐘的教學就顯得尤為重要。在教學過程中始終貫穿學生為主體的思想，對學生以正確的啟發(fā)與準確的引導，有效地誘發(fā)與啟迪學生展開聯(lián)想與想象。[三角形的內(nèi)角和的教學片段]在課本中，有一段“議一議”材料：一個五邊形剪去一個角后，將得到幾邊形？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？下面是上課簡錄。

生甲：是四邊形，內(nèi)角和為360°，外角和仍為360°。

生乙：是五邊形，內(nèi)角和為540°，外角和仍為360°。

生丙：如果切割線通過兩個頂點，得到的三角形，內(nèi)角和為180°，外角和仍為360。（如圖所示）

師：同學們，你們好棒啊！繼續(xù)努力：長方形比較特殊，換成其它四邊形呢？

生丁：只是改變了形狀，其內(nèi)涵、原理相同，結(jié)果也相同。

生乙：課本上的一個五邊形剪去一個角后，將得到四邊形或五邊形或六邊形，依次比原邊數(shù)少1，相同，多1。多一條邊內(nèi)角和多180°，外角和不變?nèi)詾?60°。

師：同學們概括得很好啊！

生：n邊形剪去一個角后，邊數(shù)為n-1、n、n+1。但三角形剪去一個角后，只能是三角形或四邊形。

師：說得非常好，全面而且細致。（趁著學生高漲的情緒設疑）就這個專題有沒有延展或其他的想法或問題？

師：同學們?nèi)绻麠l件為結(jié)論，問題為條件，反過來思考呢？幾邊形被切去一個角后是四邊形？

生：四邊形、五邊形、還有三角形。

師：同學們，你們通過實踐得到真知。如果我們保持這樣的思考，展開我們的豐富想象力，在學習數(shù)學的道路上一定會越走越遠，越走越廣。

通過猜測（想象是猜測的一個重要來源，多多鼓勵學生猜測，更能激勵學生的想象力）、實踐、啟發(fā)，引導、觀察、想象，鍛煉了學生分析問題解決問題的能力。舉一反三，融會貫通，從思考的必要性到思考的主動性實現(xiàn)了跨越式的進步，給想象插上騰飛的翅膀，并且提高了思維的深度，廣度。

二、作業(yè)的設計要重視學生想象力的培養(yǎng)

想象需要必要的基礎知識，所以夯實基礎至關重要。而作業(yè)是課堂教學的補充與深化，是對所學知識的檢驗和補充，增容、擴容。因此作業(yè)的設計要有專業(yè)性，針對性，豐富性，選擇性，多樣性等，但關鍵是要鞏固基礎知識，更重要的是對知識潛能的開發(fā)，讓學生在鞏固知識的同時養(yǎng)成思考和不斷想象的良好習慣。如對“因式分解”中“十字相乘法”的課堂作業(yè)的布置：

1.把下列各式進行分解因式（必做）

（1）x2+3x+2 （2）x2-5x-14 （3）a2-2ab-48b2

（4）a4-13a2+36 （5）x2y2+xy-6 （6）（x+y）2+5（x+y）-24

2.把下列因各式進行分解因式（選做一題）

（1）（x2-x）2-8（x2-x）+12 （2）x2+2xy+y2+3x+3y+2

3.把下列各式進行分解因式（可不做）

（1）2x2+3x-2 （2）3a2-4ab-4b2

（3）x2-y2+3x-y+2

第一部分是針對班級整體水平設計的必須掌握的，按易到難，有層次的推進既強化鞏固了基礎知識，又有課堂知識的延伸。每個班級的整體掌握基礎知識的程度，遷移知識的能力，運用知識的水平等等都不同，所以布置作業(yè)時要因班而異，以學生的共性為主，根據(jù)學綱而具體設計。

第二部分是針對班級有部分對數(shù)學感興趣，綜合能力較好的學生“量身定做”的。為了促進他們學習的興趣，豐富自己的知識，展現(xiàn)思考-聯(lián)想-想象的魅力，體會學數(shù)學中克服困難后獲得的快樂。

第三部分是滿足個別學生不斷要求學習的渴望，挑戰(zhàn)困難的勇氣，加深和拓展知識面，激發(fā)自己知識潛能。

三、在課后加強與學生的探討與探究活動

在課后，相對于課堂，師生的關系更為融洽，平和。因此采取平等合作交流的方式為主，互相討論，互相交換觀點。給學生體現(xiàn)與表現(xiàn)思維品質(zhì)的機會，讓想象力與其它智力因素共發(fā)展。思維插上想象的翅膀就更具創(chuàng)造性。

如對多項式x2-y2+3x-y+2分解因式的討論

生1：老師我是這樣想的：這里有關于x，y的二次三項式，把2分解成■-■，湊成兩個完全平方公式，變成平方差公式。

解：原式=x2+3x+■-（y2+y+■）

=（x+■）2-（y+■）2

=（x+y+2）（x-y+1）

師：很棒。思路條理清晰，公式運用準確，分解巧妙合理。

生2：老師我是這樣做的，原理和她一樣

解：原式=（x2+2x+1）-（y2+2y+1）+y+x+2

=（x+1）2-（y+1）2+x+y+2

=（x+y+2）（x-y）+（x+y+2）

=（x+y+2）（x-y+1）

師：很好。運用了配方，提公因式的方法，動足了腦筋。

生3：老師，他們的方法我沒想到，可能我對公式的掌握還不夠扎實，因此聯(lián)想不到上述的辦法，但我苦思冥想了許久，最后想到這樣做的：

解：：原式=（x+y+2）（x-y+1）

x-y 1

x+y 2

3x+y

師：很妙啊！靈活利用十字相乘法，分解的基本功扎實，非常有創(chuàng)造精神啊！

師：你們都非常棒！希望再接再厲，更上一層樓。

通過這種交流，促進了學生學習的動力，思考的主動性、想象的持續(xù)性和學習數(shù)學要有的堅韌不畏懼的品質(zhì)。

作為教師的我們要善于利用一切可能的機會，主動積極與學生交流溝通，傾聽他們的想法，了解他們的思考方式，發(fā)現(xiàn)他們的睿智，促進學生思維能力的培養(yǎng)。在初中教學過程中要勇于讓學生思考，想象，不斷地探索，不斷出錯的同時不斷的更正。切不要因為學生的錯誤的想法、觀點、做法，而去抹殺他們的智慧，折斷他們想象的翅膀，讓他們失去翱翔在數(shù)學領空的機會。

在教學過程中對學生的各方面的培養(yǎng)是永無止境的。

參考文獻：

[1]許月良，李坤主編.新課程課堂教學技能與學科教學（初中數(shù)學）

第2篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

    聯(lián)想是與表象的相似因素有關，由某一事物想到另一事物的心理過程。想象是人腦對已有表象進行加工、 改造形成新的形象，或根據(jù)語言文字的描述形成有關事物的形象。前者是創(chuàng)造性想象，后者是再造性想象。聯(lián) 想和想象都是形象思維。

    形象思維是人腦運用形象（表象）進行的思維。表象是形象思維的元素，形象思維本質(zhì)上就是表象的運動 變化和改造。表象的運動變化和改造可分為三個層次。

    第一個層次：分解、組合。它是表象活動的開始，是形象思維的基本形式。如教學義務教材第一冊拼組圖 形，讓學生從所給的圖形中，剪出基本圖形長方形、正方形、三角形、圓，再把這些基本圖形拼成教材上的蝴 蝶、帆船、汽車、小人圖。這里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的組合。我們可借助分解與組合的方法， 揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。而表象的豐富性，分解、組合的多樣性，正是形象思維豐富和靈活的基礎。

    第二個層次：類比、聯(lián)想。它是形象思維展開的形式，和表象的分解組合緊密相聯(lián)。自然界的事物在其形 態(tài)結(jié)構(gòu)、運動方式諸方面存在著大量的相似之處。而類比就是運用事物的相似性比較其異同，抓住事物的特征 和本質(zhì)屬性的思維方法。聯(lián)想是類比的發(fā)展。如學生掌握了平行四邊形的特征后，通過聯(lián)想發(fā)現(xiàn)長方形和正方 形可以看成特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形。聯(lián)想時，學生在頭腦中要找出上述幾種圖形的聯(lián) 系與區(qū)別，這實質(zhì)上就是先利用表象進行分解，然后再利用表象的組合，把分解出來的異同點進行綜合，找出 它們的共同特征和本質(zhì)屬性。

    聯(lián)想一般可分為類似聯(lián)想、接近聯(lián)想、對比聯(lián)想三種。類似聯(lián)想是因事物的外部特征或性質(zhì)類似，由一事 物而想起另一事物。接近聯(lián)想是由一事物想起空間上或時間上與之相接近的事物。對比聯(lián)想是由某一事物的感 知或回憶引起和它具有相反特點的事物。

    第三個層次：想象。它是形象思維的高級形式，是思維的一種升華。想象綜合了分解、組合、類比、聯(lián)想 等思維方法，對表象進行加工改造。

    二、聯(lián)想和想象能力的培養(yǎng)

    （一）聯(lián)想能力的培養(yǎng)

    聯(lián)想是發(fā)散式的思維，運用聯(lián)想可以增強記憶，喚起學生對舊知的回憶，溝通知識間的聯(lián)系，提供解決問 題的線索，培養(yǎng)學生思維的敏捷性與靈活性。

    1．引發(fā)類似聯(lián)想，促進知識的遷移。舊知往往是學習新知的原型和基礎，我們可以抓住契機引發(fā)類似聯(lián) 想，促進知識的遷移。如教學現(xiàn)行教材六年制第十冊分數(shù)的基本性質(zhì)時，通過圖形的直觀感知，得出：3／4 ＝6／8＝9／12，再觀察分子、分母的變化情況，學生逐步歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)，但往往把“0除外” 丟了。這時可以及時啟發(fā)學生從分數(shù)與除法關系的原型中展開聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分 子、分母同乘以（或除以）相同的數(shù)，必須補上“0除外”，否則這一性質(zhì)不能成立，從而使學生深刻地理解 了分數(shù)的基本性質(zhì)。

    2．誘導接近聯(lián)想，提供解決問題的途徑。如義務教材五年制第八冊梯形面積的計算，是在學生學會平行 四邊形、三角形面積計算的基礎上進行教學的。因此，可以引導學生聯(lián)想推導三角形面積公式的方法，讓學生 自己把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平行四邊形來計算它的面積，總結(jié)出梯形面積計算公式。

    3．培養(yǎng)對比聯(lián)想，訓練逆向思維。有些教材內(nèi)容本身具有可逆性質(zhì)，如加法與減法、乘法與除法的相互 關系等。教學時分析知識的可逆結(jié)構(gòu)，實際上就是為學生進行對比聯(lián)想打基礎。

    如教學乘法分配律，當學生掌握了（5＋3）×4＝5×4＋3×4時，不僅讓學生練習（5＋3）×4 ＝＿×＿＋＿×＿；9×（4＋6）＝＿×＿＋9×＿。還可讓學生填下面的方框。

    5×4＋3×4＝（5＋3）×；

    5×4＋3×4＝×（＋）或者設計趣味練習：

    ×（＋）＝＿×＿＋＿×＿；×＋×＝（＿＋＿）×＿。

    思維的靈活性與可逆聯(lián)想有著密切的關系。學生掌握了知識的可逆性，再經(jīng)過訓練，思考問題時，不僅能 正向思維，而且會逆向思維。但必須注意，有的知識逆推后，答案不止一個，有的知識不可以逆推，即不存在 可逆性。

    （二）想象能力的培養(yǎng)

    思維過程有了想象的參與，智力才能得到發(fā)展。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，離開想象不可能取得成效。正 如偉大的科學家愛因斯坦所說的：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切 ，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”

    1．在知識的發(fā)生、形成過程中，培養(yǎng)學生的想象力。例如，在認識直線時，先讓學生認識線段，形成線 段的概念，建立線段是直的、有兩個端點、是有限長的表象；然后把線段的兩端向相反方向延長，引導學生用 “直”的表象和延長的動態(tài)表象，去想象這條直線穿越空間，沒有盡頭，幫助學生建立直線沒有端點、是無限 長的表象，形成直線的概念。

    2．在知識的發(fā)展、應用過程中，訓練學生的想象力。有位教師教學分數(shù)意義時，在學生理解了分數(shù)的意 義后，要學生在下面的正方形中畫出表示分數(shù)3／4的陰影部分，并標出它的分數(shù)單位，學生畫出了如下七種 圖形：

    （附圖 {圖}）

    畫圖過程中學生應用分數(shù)、正方形概念的同時，也加深了對分數(shù)意義的理解，發(fā)揮了想象力。

    3．在探索解題思路的過程中，發(fā)展學生的想象力。美國數(shù)學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以被 轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法。”當學生解題思路受阻 時，我們引導學生用圖解法尋求解題途徑，這實際上就是讓學生運用再造想象，創(chuàng)造性地探索問題的解法。

第3篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

【關鍵詞】空間想象 空間觀念 能力 培養(yǎng)

數(shù)學不僅研究客觀世界的數(shù)量關系，還研究客觀世界的空間形式．研究空間幾何體的大小、形狀、結(jié)構(gòu)、以及相互位置關系的抽象的特征，因此，研究空間形式，必需研究圖形的性質(zhì)，必須具有空間想象能力．

一、空間想象能力的基本內(nèi)涵

中學數(shù)學中的空間想象能力主要是指，學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力．它是新課標賦予立體幾何課程教學的主要目的．在教學上，力求做到使學生能將空間物體形態(tài)抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實體形狀以及幾何元素在空間的實際位置關系，并能用語言符號或式子表達出來且能正確解題．空間想象能力具體包括以下幾個方面：

（1）熟悉基本幾何圖形（平面或空間），并能找出其概念原型，能正確的畫出實物、語言或數(shù)學符號表述的幾何圖形；

（2）能分析圖形中的基本元素之間的位置關系及度量關系，明確幾何圖形與實物空間形式的區(qū)別與聯(lián)系；

（3）能借助于圖形來反映并思考客觀事物或用數(shù)學語言表達的空間形狀和位置關系；

（4）能對畫出的圖形或頭腦中已有的形象進行分析、組合、從而產(chǎn)生新的空間形象并能判斷其性質(zhì)。

二、培養(yǎng)空間想象能力方法與途徑

1.加強幾何教學與實際的聯(lián)系，以培養(yǎng)空間觀念。空間想象能力的基礎是空間觀念，而空間觀念是基于我們現(xiàn)實世界的直接感知與認識，因此，應加強幾何教學同實際的聯(lián)系，幫助學生將具體的現(xiàn)實空間同抽象的幾何概念統(tǒng)一起來，以培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念．在實際教學過程中應運用生活實例或?qū)嶋H問題引入幾何概念、探討幾何圖形的性質(zhì)．同時給予學生動手操作、實踐活動的機會，以發(fā)展空間觀念．

2.處理好實物或模型與幾何圖形的關系。在幾何學習、特別是立體幾何學習中，學生所獲得的空間信息主要是來源于實物（模型）、幾何圖形、語言描述以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換．因此，要培養(yǎng)學生的空間想象能力，在幾何教學中必須處理好實物（模型）、圖形、語言之間的關系。（1）恰當?shù)倪\用實物模型進行直觀教學．初始階段，教師如能恰當?shù)倪\用實物、模型，可使抽象的事物獲得生動的形象，使平面上的圖形有了立體感．比如老師對金字塔的語言描述喚起了學生頭腦中相應的表象，再通過觀察棱錐的直觀模型，學生便獲得了對棱錐幾何體的整體形象認識，在這基礎上畫出直觀圖就成為棱錐概念的形象表示，以后一提及棱錐，大腦便出現(xiàn)相應的圖形，可見在幾何概念形成的過程中，直觀模型起了重要的作用。（2）進行畫圖訓練，實現(xiàn)由“模型”到“圖形”的過渡，要使學生擺脫對直觀圖形的依賴，必須進行畫圖訓練．當然，畫圖訓練應有層次性．首先訓練會畫平面圖形，空間幾何體的的直觀圖，畫好后引導學生將直觀圖與實物模型作對比，再根據(jù)直觀圖想象其實際形狀．這樣做對提高空間想象能力，逐步丟掉“模型”是有顯著的作用的．然后讓學生根據(jù)語言描述畫出相應的圖形．如講直線與平面的位置關系時，教師說明其關系有三種：在面內(nèi)，相交、平行，再讓學生用適當?shù)膱D形將這些位置關系表示出來．在訓練畫圖的過程中，不僅要求學生會畫，而且要求畫出很強的立體感．比如讓學生畫出表示兩條異面直線的圖形，然后要求學生判斷哪些最具有立體感，在此過程中空間想象能力自然增強了．

3.增強對圖形的加工、變換能力。按照英國心理學家查得?斯根普的觀點，幾何圖形是一種視覺符號，與表象的形成密切相關．因此，圖形以及圖形的加工、變換能力在培養(yǎng)與發(fā)展空間想象能力的過程中起了關鍵作用．圖形的變換一般有三種類型：（1）圖形的運動與變式。當學生已逐步擺脫掉直觀模型的束縛，轉(zhuǎn)而對圖形進行認識時，應適當增加圖形的運動變化的訓練，力求在圖形的變式與運動過程中從根本上認識圖形的本質(zhì)特征，克服一些由圖形帶來的思維障礙。（2）圖形的分解與組合。在幾何問題中給出的幾何圖形，常由表達基本概念、定理的基本圖形經(jīng)過組合、分解、交錯，疊加形成，這樣的圖形容易干擾對幾何對象的感知，也影響了對基本圖形之間關系的發(fā)現(xiàn)．要克服諸如此類的障礙，教學中常見的方法是運用彩色粉筆從背景圖形中勾畫出幾何對象．如果從培養(yǎng)空間想象能力角度思考，比較積極的辦法是讓學生進行圖形的分解與組合的練習．在平幾或立體幾何中，圖形的分解與組合的練習可以有多種形式．比如，經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)、對稱變換等運動，簡單的圖形演變?yōu)閺碗s圖形．將平面圖形折疊成空間幾何體、或?qū)⒖臻g幾何體的表面展開，或?qū)⒖臻g幾何體進行割補，或在復雜圖形中尋找基本元素的關系等等，這些都是極好的訓練素材。（3）平面圖形與空間圖形的對比、類比與轉(zhuǎn)換。一維、二維圖形與實物形狀以及人的視覺形象基本一致，因此平面圖形能真實地反映了基本元素間的位置關系和數(shù)量關系，學生只需通過觀察圖形即可獲得有關的信息．然而在三維空間中，基本元素間的關系要復雜的多，況且，三維空間形體的位置關系與數(shù)量關系是用二維平面上的直觀圖來表示的，由于實物、人的視覺形象與圖形不完全一致，給準確的捕捉直觀圖所帶來的信息帶來的困難．為了幫助學生克服這種學習障礙，在立體幾何教學中，教師應注重平面幾何概念與空間概念、平面圖形與空間圖形的對比與類比，使學生通過二維到三維的托展，三維到二維的投影等練習，掌握空間基本圖形的性質(zhì)與演變，從而能進行理性思考，有效地提高空間想象能力。

第4篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

高中學生已具備獨立思考、創(chuàng)新思維的能力.高中教學應注重培養(yǎng)學生的這些能力.新課程目標要求：以學生為主體，內(nèi)容創(chuàng)新，注重實用.形象思維可以激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力.數(shù)學學習的過程是充滿思維的過程，自實行課程改革以來，數(shù)學專家和數(shù)學教師越來越重視數(shù)學中的形象思維研究.

本文探討學生形象思維能力的培養(yǎng)對高中數(shù)學學習的影響.

1.資料和方法

選擇某高級中學高一年級兩個普通班學生為研究對象，實驗班65人，對照班63人，男女生比例均無統(tǒng)計學差異，兩個班實驗前學生成績相當（參考平時月考成績），數(shù)學授課教師為同一人，但是班主任不同，班級管理水平相當.在教學方面實驗班以“數(shù)形結(jié)合”的形象思維教學（比如，畫圖、舉生活中的案例、繪制統(tǒng)計圖表、制作幻燈片等），增加趣味性，在上課時給學生一個寬松、民主、自由、和諧的環(huán)境，形式多樣，氣氛活躍，不唯教師看法是從，鼓勵學生敢發(fā)問、多發(fā)問，增加好奇心；對照班以邏輯思維為主.從2013年4月1日～6月30日，三個月為實驗期，實驗期結(jié)束，以四月、五月和六月份月考成績來評價形象思維教學的效果.

學習成績優(yōu)良標準：月考試卷滿分為150分，成績105分以上為優(yōu)秀；90―104.9分為良好；74―89.9分為中等；低于75分為差.統(tǒng)計優(yōu)良率時，優(yōu)秀為105分以上；良好為90分以上，含優(yōu)秀和良好；中等為75分以上，含優(yōu)秀、良好和中等；差為75分以下者.

統(tǒng)計分析：資料統(tǒng)計分析采用SPSS15.0統(tǒng)計軟件包進行分析處理.計量資料以均數(shù)標準差（xs）表示，組間比較采用t檢驗分析，同一組內(nèi)不同月份的比較采用方差分析.計數(shù)資料采用行×列表的χ2檢驗，P0.05為差異有統(tǒng)計學意義；差異有統(tǒng)計學意義時，須組內(nèi)比較，應重新確定檢驗水準，分割行×列表，用χ2檢驗進行兩兩比較.

2.結(jié)果

兩個班級學生四、五、六月份月考成績見表1.

3.結(jié)論

所謂形象思維，就是思維主體為實現(xiàn)一定的認知目的，

通過對感官所獲得的形象信息進行想象、聯(lián)想、整合，借以圖像、音調(diào)和動作等形象符號創(chuàng)造出有代表性的新事物、新形象的一種信息加工方式.形象思維是人類的基本思維形式之一，客觀地存在于人的思維活動過程之中，同時也是人類思維的一種高級和復雜的思維形式.

形象思維是思維過程的具體化，以直觀的、可感知的形象或模型揭示事物的特征和本質(zhì)，充分利用圖形、符號、線條、空間想象等多種元素，不僅學習的過程輕松有趣，而且可以刺激大腦，協(xié)助記憶，引導學生整合新舊知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，發(fā)展學生想象力和創(chuàng)造力.

形象思維能促進學生對知識深刻地理解，并使他們的思維更具有概括性.心理學和生理學方面許許多多的實驗證明，形象思維和抽象思維在解決數(shù)學問題中，是可以相互轉(zhuǎn)換、相互作用的.培養(yǎng)學生的形象思維能力，也能更好地促進學生抽象思維的發(fā)展.

數(shù)學的學習，邏輯性強，形象思維有利于知識的遷移.知識總是與特定的情境結(jié)合在一起的，學習遷移就是知識在新的條件下的重新建構(gòu).在情境性學習中教師創(chuàng)造真實的或虛擬現(xiàn)實的情境使學生融入其中愉悅地學習，他們彼此之間經(jīng)常在學習過程中進行溝通、交流，分享各種學習資源，共同完成一定的學習任務，因而在成員之間形成了相互影響，大大地提高教學工作的成效.

許多教師和家長的觀念還是“考什么，教什么”，以講授為主，自然就使用了題海戰(zhàn)術(shù)，而學生普遍比較厭學，所以矛盾就產(chǎn)生了，學習效果可想而知.在教學中使用形象思維，主要還是看授課的主體――教師，他們的數(shù)學觀、教學觀、評價觀都將影響教學的效果.

在現(xiàn)實教學中，教師為了完成本次課的教學內(nèi)容，沒有給學生充分的時間觀察、討論，缺乏表象加工，增加了問題的抽象性.在數(shù)學定理、法則、概念、公式等教學中，教師要盡可能使用直觀的教具，先讓學生感知，形成意象，再猜想定理內(nèi)容，然后再用數(shù)學語言予以描述，最后引導學生證明這個猜想的成立，形成定理，那么學生將會終生不忘.

第5篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

如何發(fā)展學生的聯(lián)想能力是一個數(shù)學教師必須努力實踐與思考的重要問題,本文通過自己的教學實例談談培養(yǎng)學生聯(lián)想能力的做法和體會。

一、在知識的發(fā)生、形成過程中,培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力

聯(lián)想與歸納、類比一樣,也是探索知識,解決問題的重要途徑。在數(shù)學教學時,教師在傳授新知的過程中,應引導學生聯(lián)想相關的舊知識,讓學生用以探索新知,解決新問題,將學生的求知欲與思考引向新的領域。我們很難想象,當一節(jié)數(shù)學課簡單地被設計成通過一個個提問,緊緊地追問學生,將學生的思維牽引到教師指定的目的地,這樣的課堂還會閃現(xiàn)出智慧的火花。巴甫洛夫說:“一切教學都是由各種聯(lián)想形成的。”在教學中利用復習舊知,把反映同類關系或具有同種屬性的知識同時展現(xiàn),抓住新舊知識的共同點,暴露出新知識的生長點,使學生的思維沿著“舊知識的固定點――新舊知識的連接點――新知識的生長點”有序地展開,這就是學生聯(lián)想的基礎。

例如:在講解平行四邊形的對邊相等,對角相等這一性質(zhì)時,性質(zhì)的證明本身并不難理解,但是這一證明方法是如何被發(fā)現(xiàn)的,學生可能不好理解。因此,教師在教學時,可以先讓學生準備兩個全等三角形的道具,探究兩個全等的三角形能不能拼成一個平行四邊形。經(jīng)過學生的動手操作,很容易得出結(jié)論:兩個全等三角形可以拼成一個平行四邊形。在此基礎上,提出問題:“平行四邊形能否分割成全等三角形?如果能分割,應該怎樣分割?”此時,學生的思路會自然過渡到連結(jié)平行四邊形的對角線,將其分成兩個全等三角形后再進行證明。

在這一教學過程中,教師改變學生的思維習慣,通過聯(lián)想到已學過的舊知,精心設計互逆問題,讓學生形成逆向思維的意識。這樣,不僅使學生對此知識的理解更加透徹,而且還能逐步培養(yǎng)學生進行正反聯(lián)想的能力。

二、在知識的發(fā)展、應用過程中,加強學生的聯(lián)想能力

思維的廣闊性是聯(lián)想思維的一大特征。思維的狹隘性表現(xiàn)在只知其一,不知其二,稍有變化,就不知所云。教師在課堂教學時反復進行一題多解、一題多變的訓練,是幫助學生克服思維狹隘性的有效辦法。因此,在教學過程中,不能只重視解題結(jié)果,要針對教學的重難點,精心設計有層次、有坡度,要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練,不斷探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。通過多次的漸進式的拓展訓練,使學生進入廣闊思維的佳境。此外,還可以通過討論,啟迪學生思維,開拓解題思路。

如:教學勾股定理時,在學生理解了勾股定理的有關知識后,筆者設計了這樣一道習題,如圖,一個圓柱形易拉罐下底面的A點有一只螞蟻,上底面上與點A相對的B點處有粒糖,螞蟻想吃到B點處的糖。

(1)螞蟻從A點爬到B點可以有哪些路線?你認為哪條路線最短?(2)若圓柱形的高為12,底面半徑為3,則最短路線是什么?(π的值取3)

為了使所有學生都能積極地參與,我將第一問設計成答案不唯一的問題,讓大家展開豐富的想象,在自己的圓柱形上畫圖,思考出不同的路線,然后再分組進行交流,大部分學生畫出了三種路線圖。但在確定最短路線時,很多學生只能憑猜測,而無法去驗證,我及時引導學生將此問題的解決與以前所學的“兩點之間線段最短”聯(lián)想在一起,從而讓學生意識到可以通過側(cè)面展開圖將圓柱形轉(zhuǎn)化為一個平面圖形之后再來研究。在經(jīng)過了動手實踐后,大部分學生排除了第2種路線,并根據(jù)第(2)題所給條件,確定第三條路線為最短路線。在此題的探究過程中,學生不僅運用了側(cè)面展開圖、線段和圓的有關知識,還加深了對勾股定理的理解,在知識的緊密結(jié)合中,思維由此及彼,既發(fā)揮了想象力,又發(fā)展了智力。

三、在探索解題思路的過程中,發(fā)展學生的聯(lián)想能力

數(shù)學解題是中學數(shù)學教學的首要任務。美國著名數(shù)學家和教育家G-波利亞在《怎樣解題》一書中,提出多個啟發(fā)性問題:“你以前見過它嗎?你是否見過相同的問題而形式稍有不同?你是否知道與此有關的問題?你是否知道一個可能用得上的定理……”如果教師在進行解題教學時,經(jīng)常有意識地引導學生思考這些問題,鼓勵學生將所學的知識與未解決的問題聯(lián)系起來,展開合理、恰當、有效的聯(lián)想,久而久之,不僅會提高學生的解題能力,而且也有助于他們養(yǎng)成良好的思維習慣。

第6篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

一、仔細觀察，注意引導觀察猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道，在數(shù)學教學中我們應當為學生提供具體的有意義的事實和信息，讓學生通過觀察而獲得猜想。

例如：教學”分數(shù)化成有限小數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時，我給學生提供一組分數(shù)，讓學生觀察、試算后猜想：”一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù)”，與這個分數(shù)的哪些部分有關？有的說可能與分母有關后，又讓學生猜想，與分母有怎樣的關系？有的說可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關，有的說可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關，也有的說可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關，學生經(jīng)過一番討論，舉例驗證，最后形成共識，這樣的教學，充分展開了學生的想象力和調(diào)動了學生思考的積極性、主動性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

二、創(chuàng)設操作情景，喚醒學生猜想的動力

心理研究證明：兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展。要解決數(shù)學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，關鍵是動手操作，在操作實踐中充分發(fā)揮主體作用，讓學生自己去探索新知識，使學生自覺地投入到主動學習的狀態(tài)中去，使課堂處于一種積極猜想的有序狀態(tài)。

案例1：有余數(shù)的除法

讓學生分別拿出8根、9根、10根、11根小棒，要求每4根擺一個正方形，引導學生觀察：最多可擺幾個正方形，剩下幾根？思考：在除數(shù)是4的除法算式中，余數(shù)有幾種可能？除數(shù)與余數(shù)的大小有何關系？從中你猜測出什么結(jié)論？……為了使學生真正理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理，此時，再進一步引導學生猜想：當除數(shù)是5時，余數(shù)有幾種可能？除數(shù)是6呢？為什么？通過這樣的教學，學生對余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理不僅知其然，而且知其所以然。在觀察猜想中探索出除法中被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關系。

策略：指導方法，讓學生學會猜想

（一）觀察，凸顯猜想的關鍵點

觀察是思維的窗口，也是猜想的前提。數(shù)學教學中，指導學生有效觀察，能夠誘發(fā)學生猜想的欲望。

案例2：能被2整除的數(shù)的特征

讓學生寫出2的倍數(shù)，展示，觀察，猜想：能被2整除的數(shù)有什么特征。觀察中，學生能夠發(fā)現(xiàn)他們的個位上都是0，2，4，6，8。然后再嘗試找?guī)讉€具有這樣特征的數(shù)，看看他們是否能被2整除。

（二）類比，捕捉猜想的生長點

數(shù)學探究中，常用已知的條件，聯(lián)想與之相似的事物，通過比較、類比，對其結(jié)論進行推測，這樣的思維方法叫類比。我們在數(shù)學教學中，應當啟發(fā)學生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想。

案例3：分數(shù)的基本性質(zhì)

出示一組分數(shù)，讓學生想一想分數(shù)與除法的關系。思考：在除法中有一個什么樣的性質(zhì)？引導猜想：既然分數(shù)與除法有關系，那么除法的基本性質(zhì)是否適用于分數(shù)中？如果適用，那么這個性質(zhì)應該如何表達？進而引導發(fā)現(xiàn)“分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小變”的基本性質(zhì)。

三、分類比較，注意引導歸納猜想

歸納是一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理，歸納是認識事物本質(zhì)屬性的手段，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理的途徑。我們在數(shù)學教學中應當為學生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如：教學”能被2整除的數(shù)的特征”時，教者先讓學生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個圈內(nèi)，把能被2整除的數(shù)放在另一個圈內(nèi)，然后讓學生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征？學生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個位上是0、2、4、6、8，進而發(fā)現(xiàn)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

四、利用教材，啟發(fā)猜想

教材不僅是教師進行教學的依據(jù)，還是學生學習的依據(jù)。教材中許多地方為學生提供了猜想的機會。教師要發(fā)掘出并充分利用這些積極的因素引導學生進行猜想。

（一）利用教材中的“空白點”

如第10冊第54頁中“2、4、6、8、10…是偶數(shù)；1、3、5、7、9…是奇數(shù)。”教師根據(jù)這兩句話，引導啟發(fā)學生進行猜想：兩處省略號所省略的內(nèi)容各是什么？是否相同？根據(jù)前面數(shù)字的規(guī)律，緊跟10后面的是什么數(shù)？9后面的呢？這兩列數(shù)能寫得完嗎？通過這一系列的猜想活動，學生既加深了“偶數(shù)”、“奇數(shù)”這兩個概念的理解，又掌握了其規(guī)律性，同時還體驗到“無限”的含義。

（二）結(jié)合教材中的“提示語”

例如第9冊的第27頁例8：計算“58.6÷11”。學生閱讀課本時,教師可根據(jù)例題旁邊的提示語“余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，繼續(xù)除下去，商會怎樣?”誘導學生進行猜想,使學生在觀察、猜想中體會余數(shù)重復出現(xiàn),繼續(xù)演算下去,結(jié)果“商”也會重復出現(xiàn)的循環(huán)的規(guī)律。

（三）通過教材中的“想一想”

第7篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

關鍵詞：素質(zhì)教育；小學美術(shù)教育；想象力

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）01-0040-01

創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的重要組成部分和核心內(nèi)容。小學美術(shù)教學要適應素質(zhì)教育的要求，就要改變過去通過“臨摹―寫生―創(chuàng)作”學習繪畫技法的教學思路，著重培養(yǎng)學生的審美意識和審美情趣，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力，提高學生的創(chuàng)造才能。而想象力是創(chuàng)造力的基本要素之一，小學美術(shù)教育是想象力培養(yǎng)最具成效的學科之一。小學美術(shù)教學通過大量感性的美術(shù)實踐活動，強調(diào)形體的感受和概括，色彩的辨識和歸納、空間的理解和想象、形象的記憶與演化、情感的表現(xiàn)與傳達等等，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學生的形象思維能力，特別是想象力。而發(fā)展學生的想象力，無疑會促進和提高他們的創(chuàng)造才能。

那么，在小學美術(shù)教學中，如何有效地培養(yǎng)學生的想象力呢？學習繪畫技法固然可以培養(yǎng)學生的空間想象能力，但從小學生心理特點來看，最好能從題材和意象而不是技法的角度著手，創(chuàng)設和優(yōu)化教學情境，運用各種手段啟發(fā)學生的想象力，點燃學生的創(chuàng)造火花。

一、融入生活角色，給學生想象的動力

各種各樣的 生活角色令學生好奇，他們?nèi)谌肷畹囊庾R很強，讓學生在學中體驗不同的生活角色，對活躍氣氛，提高學習和創(chuàng)新的興趣特別有效。如在教《各式各樣的帽子》一課時，在教學生制作帽子時，讓學生扮演設計員和生產(chǎn)者，比比誰的帽子做得好，帽子制作好后，讓學生把帽子拿到“市場”中，充當“買家”和“賣家”，推銷自己的帽子，或去選夠自己滿意的產(chǎn)品，“買賣”十分紅火；也可以用拍賣競標的形式，拍出最好的帽子。學生適應生活角色的積極性很高，“買賣“中體會到成功的喜悅，能有效地促進學習和想象。

二、應用多媒體，豐富學生的生活閱歷

想象和創(chuàng)新必須以一定的知識、一定的生活閱歷為基礎。學生生活經(jīng)驗少，閱歷不多知識面不夠廣，由此導致大腦中基礎圖像信息少，限制了想象思維的拓展。面對現(xiàn)代科技日益發(fā)達、知識大爆炸的現(xiàn)狀，在美術(shù)課中可應用多媒體，以此充實學生的圖像信息，豐富學生的生活閱歷，拓展學生的知識面。如在教《太空旅行》時，就可以用多媒體放一些關于宇宙、太空、飛行器的動態(tài)錄像或靜態(tài)圖像，為學生提供宇宙的一些淺顯知識，使學生的想象能在這些信息平臺上得以發(fā)揮，思維得以發(fā)散。

三、輔以游戲表演，調(diào)動學生的創(chuàng)新欲望

生動活潑的游戲既能吸引孩子們自覺參與教學，又能為孩子們提供成功的機會。如在《面具》教學中，可先安排幾個學生戴面具，模仿動物模樣，在音樂聲中翩翩起舞。有的學生問：“你們到哪兒去呀？”回答：“去參加森林舞會。”再問：“你們想去嗎？”學生異口同聲地回答：“想。”當激發(fā)起孩子們想自己也擁有的迫切心情后再轉(zhuǎn)入教學。整節(jié)課學生信心十足，氣氛活躍，教學效果極佳。

四、多感官參與，激活學生的感知

在教學中讓學生見之、觸之、嘗之、嗅之、聽之，設法充分調(diào)動學生的多種感官器官，有利于提升想象的質(zhì)量。如讓學生閉上眼睛，在教室中灑些香水或空氣清潔劑等有香味的物體，讓學生邊聞邊想象，刺激他們的嗅覺系統(tǒng)，然后通過交流反饋，在開始用色彩表達自己的所聞所想。這樣既有利于調(diào)動學生的積極性，又能使教學充分發(fā)揮育人的功能。

五、精心挑選音樂，為學生插上想象的翅膀

音樂中優(yōu)美的旋律、跳動的音符、輕快的節(jié)奏都會撞擊和觸動孩子們幼小的心靈，他們會隨著音樂的波動變化產(chǎn)生不同的情緒反應，如創(chuàng)作《我們的校園》時，先聽一段歡快的音樂，再聽各種讀書聲、嬉笑聲、玩鬧聲、叫好聲等，學生邊聽邊陶醉，展開想象的翅膀。他們一聽到音樂就會感到某種色彩、線條、形狀等，大腦就會出現(xiàn)斑斕的色彩和畫面，想一連串銀幕鏡頭。

六、運用直觀演示，增加學生的直覺體驗

形象直觀的實驗演示對于理解掌握美術(shù)抽象知識很有效，它能引發(fā)學生的直覺體驗。教師可以通過實驗演示幫助學生學習，這樣既可以突出教學中重點，又可避免枯燥抽象的講授。

七、課堂切入故事，為學生提供想象情境

用故事串聯(lián)教學中的幾個切入點，讓孩子在入迷地傾聽中輕松的學習。創(chuàng)設有利于學生想象的情境，需要在教學實踐中不斷挖掘、不斷嘗試、不斷總結(jié)、不斷創(chuàng)新。方式方法靈活多樣，但要注意靈活運用，同時在應用中要注意：情境創(chuàng)設應貫穿教學始終，幫助學生在不知不覺中解決重點和難點；教師要善于運用生動、可親、風趣的言語與學生交流，及時肯定，幫助學生理順思路，調(diào)動學生的直覺感覺能力，激發(fā)想象，讓學生體驗美感；創(chuàng)設情境不可流于形式、為創(chuàng)設情境而創(chuàng)設情境，要把創(chuàng)設情境當成課堂的主題；全方位、多角度地為學生營造一個富有藝術(shù)情趣的客觀環(huán)境，為發(fā)展學生的創(chuàng)造空間提供良好條件。

第8篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

數(shù)學表象的建構(gòu)是培養(yǎng)形象思維能力的基礎，也是數(shù)學聯(lián)想和數(shù)學想象的基礎，建構(gòu)數(shù)學表象并且豐富表象，是培養(yǎng)小學生數(shù)學形象思維能力的重中之重，是培養(yǎng)形象思維能力的前提，因此，如何建構(gòu)數(shù)學表象，怎樣豐富數(shù)學表象也就成了最重要的環(huán)節(jié)。以下幾種方法是建構(gòu)數(shù)學表象的幾種基本方法：

（一）加強直觀演示

教師在上課過程中，不要只依賴于課本而忽視了一些能真正起作用的教學用具，學校里配備的投影儀和模型等都是可以將抽象的知識轉(zhuǎn)化成形象知識的有效手段，可以讓學生更好地接受形象化后的抽象知識，例如，在上圓的面積公式這堂課時，單純依靠書本講學生是很難理解的，如果用教具進行講解效果更好，讓學生印象更加深刻，更容易理解。上課之前，老師先準備好一個圓形紙片，首先把一整個圓從中間剪開變成兩個半圓，其中一個半圓從圓心開始被平均剪成十幾個同樣的小扇形，再將另一個半圓也進行同樣的操作，再讓兩個被切開的半圓交叉拼湊成一個長方形，這個過程中圓的面積沒有發(fā)生變化，也就是說新拼湊的長方形的面積與圓的面積相等，學生們可以很直觀地看出長方形的長是圓的周長的一半，長方形的寬就是原來的圓的半徑，讓學生更簡單明了地了解圓和長方形的關系，直觀地了解圓面積的計算起始是和長方形的計算是相似的。這樣，學生的學習積極性更高，形象思維能力也得到了提升，原來復雜的知識也被簡單化了。

再如給小學一年級上課教學生“數(shù)數(shù)和數(shù)的加減”的時候，老師準備幾根小塑料棒，把塑料棒聚在空中讓學生數(shù)數(shù)小棒的數(shù)量，不停地變化小棒的數(shù)量讓學生數(shù)，讓他們自己看一看小棒數(shù)量變化的過程，與老師單純地用課本上的數(shù)字來講解會收到更好的教學效果。如果想讓教學更直觀些，可以采用不同大小的小棒或者是不同顏色的，或者如果想更加貼近生活、更加直觀，可以用一些水果讓學生數(shù)，運用這些方法教學也同樣提高了學生們的學習興趣，提升了形象思維能力，豐富了他們對數(shù)學表象的感知。

（二）鼓勵動手操作

在對小學生的教育教學過程中，老師應該更加注重學生的動手操作能力。很多學生在學習數(shù)學的時候都不動手操作，這是一個很不好的習慣，要想學好數(shù)學必須鼓勵學生動手操作。別人怎么講也不如自己實際操作一遍，能夠使學習的知識更加深刻，對不懂的地方更容易理解，豐富了學生對數(shù)學表象的感知，提升了形象思維能力。

例如，在上“長方體認識”這堂課時，想要讓學生更好地理解長方體的構(gòu)成，就要讓他們體會面、棱、頂點都是怎樣形成的，首先，在課前讓每個學生都準備一塊橡皮泥，用小刀在橡皮泥上先切下一塊，切下來后剩下了一個光滑的面，讓學生自己動手摸一摸感受一下什么是“面”，等學生深刻了解面的時候，再讓學生繼續(xù)動手在“面”的三分之一處再切下一塊，這樣就有兩個面了，這兩個面相交的地方就叫做“棱”，也同樣讓學生仔細觀察一下，并用手摸一摸“棱”是什么樣的，接下來在棱的三分之一處再切一刀，這樣就出現(xiàn)了三個“面”，也同樣出現(xiàn)三個“棱”，這三個面的交點也就是三個棱的交點就叫做“頂點”，也讓學生仔細觀察，用手感受，再依次切割直到自己動手切成一個長方體，通過這樣的操作，學生們就會了解一個長方體是怎樣形成的，通過操作形成的表象讓學生的印象更加深刻。

（三）增加課外實踐活動

數(shù)學是在實踐中產(chǎn)生的，任何概念、理論、公式，全部來源于實踐，是對實踐的整理和總結(jié)，在現(xiàn)實生活中都能夠找到它的原型。把直觀的敘述和已經(jīng)存在于大腦中的知識相結(jié)合，就能夠更加容易地學習和處理復雜問題。

例如，在上小學低年級“分類”內(nèi)容的課時，就需要課外實踐活動來完成教學。學生在日常生活中都會跟隨父母去一些購物場所，在超市里有食品區(qū)、蔬菜區(qū)、生活用品區(qū)，都是按照不同的種類分別放在不同的地方的。這樣貼近生活實際的講解，學生更容易學會分類知識，而且還豐富了知識的積累。

（四）充分利用教學媒體

如今，傳統(tǒng)的教師僅僅通過課本教書育人的教學手段已經(jīng)逐步被新式的多媒體教學手段所取代，它能更直觀、更形象地體現(xiàn)教學內(nèi)容，使原本單純用課本教的比較復雜難懂的課程變得更簡單、更容易理解，提高了教學水平的同時，也提高了學生的學習效率，打破了原有的教育觀念。多媒體教學不僅有字還有圖，不僅有圖還有聲，不僅有聲還有影像，是促進表象感知的首選教學手段。

例如，在學習“線段、射線、直線”三者之間關系時，通過多媒體教學演示線段、射線、直線分別是怎樣形成的，首先大屏幕上出現(xiàn)兩個點，把這兩個點連接起來，就形成了一條線段，學生們會深刻的記住線段是怎樣形成的，再讓線段的其中一個端點沿著這條線段向外延長，而另一個端點不變，延長的端點無線延長下去，就形成了射線。學生們已經(jīng)能熟知線段與射線之間的關系和各自都是怎樣形成的，接下來再讓剛才沒有變化的端點，也沿著線段向剛才延長的相反方向無線延伸，這樣就形成了直線。那么線段、射線、直線都產(chǎn)生了，學生們觀察了它們是怎樣形成的，也學會了三者之間的關系，即線段兩個端點，射線一個端點，直線沒有端點。

二、培養(yǎng)數(shù)學聯(lián)想，促進數(shù)學形象思維的培養(yǎng)

學生在學習過程中如果不擅長聯(lián)想就會出現(xiàn)思路不清晰，目光短淺等現(xiàn)象，培養(yǎng)數(shù)學聯(lián)想正是要解決這樣的問題，聯(lián)想是從已有的表象為基礎衍生出更多的表象，是在已有的解題技能基礎上完成的聯(lián)想。

（一）強調(diào)數(shù)形結(jié)合

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。小學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應用大致可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性闡明數(shù)之間某種關系，即數(shù)形結(jié)合包括兩種情形，即第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”。“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。

1.線段圖與數(shù)

小學數(shù)學中最難學習的部分莫過于應用題，之所以說它難是因為它對事情描述得特別抽象，數(shù)與數(shù)之間的關系也極為復雜，小學生的思維能力還不夠健全，對于這些問題的理解相對困難。因此，采用線段圖與數(shù)這種方法，把數(shù)量之間用線段畫出來，并標明數(shù)值，再進行對比分析，使階梯步驟簡化，復雜的問題簡單化，就很容易解出問題。這就是通過聯(lián)想由數(shù)到線段的簡易解題方法。

2.平面圖形與數(shù)

當學生用平常的方法解題非常困難并且復雜時，那就需要在草紙上劃出二維圖形幫助解題，讓他們自己去體會圖形與數(shù)之間的關系。例如，在講解正方形邊長變化導致面積如何變化時，如果單純地用數(shù)與數(shù)之間的關系進行比較會比較復雜，如果通過畫圖來進行推算就容易多了，學生會深刻地記住數(shù)與形變化的關系，使學生印象更深刻，記憶更持久。

3.立體圖形與數(shù)

剛才已經(jīng)說過，通過平面圖形與數(shù)按照階梯步驟的方法會讓問題簡化，如果平面圖形滿足不了解題需要時，運用立體圖形與數(shù)來解題更為方便。例如，在講解正方體邊長擴大或縮小而導致正方體的體積擴大或縮小怎樣的數(shù)值時，用其他方法解題是非常復雜的，在草紙上描繪出立體圖形來解題就方便多了，一目了然地解決復雜問題。

（二）教會學生整體思考

數(shù)學形象思維具有潛邏輯性，這種潛邏輯性就需要發(fā)掘它潛在的東西，給學生們找出其潛在的知識背景，讓學生能夠整體把握問題的所在。在學習數(shù)學時，要提煉整合知識點，不同的知識點進行不同的歸類與整理，而形成新的知識體系。在學習新知識的同時，鞏固原來學過的知識，并找出新舊知識之間的聯(lián)系。

數(shù)學學科里的知識點非常的多，可以說多得像天上的繁星，如果不把每個知識點理解通透、歸納整理，那么這些知識點就像一盤散沙一樣散落在那里，如果加以整理歸納，它們就會像是形成許多星座，發(fā)揮的作用就會更大一些。學會整體思考也是同樣的道理，從縱觀全局的眼光出發(fā)，才能更好地解決問題。無論是哪個階段，都要綜合應用這些方法進行數(shù)學的教與學，通過更好地掌握數(shù)學思維方法，進一步發(fā)展數(shù)學思維品質(zhì)。

三、發(fā)展數(shù)學想象，加強形象思維能力的培養(yǎng)

小學生在學習數(shù)學的時候，目光都放在具體的事物上，之所以這樣，正是由他們現(xiàn)階段的思維模式?jīng)Q定的，如果一味地這樣去學習是不可能取得較大進步的，那就要求學生在學習過程中，不僅要豐富數(shù)學表象和培養(yǎng)數(shù)學聯(lián)想，還要發(fā)揮一定的想象力，運用想象和平時的經(jīng)驗，形成新的表象，更好地解決數(shù)學中的問題。

（一）創(chuàng)設情境，進行再造想象

“創(chuàng)設情境”是數(shù)學學習中總能用到的一種方法，它能夠幫助學生用形象思維解決極為抽象的問題。創(chuàng)設情境讓學生不費力氣地學會數(shù)學書中的每個知識點，還能理解知識點中注入的情感態(tài)度和價值觀，讓死氣沉沉的數(shù)學課堂活躍起來，每名同學都參與進來。“創(chuàng)設情境”就是把原本不存在的東西，讓學生在大腦中描繪出圖畫，把抽象的事物在腦海中模擬出來，讓其形象化，讓枯燥乏味的概念表象化，形成具體的實物。

例如，在做應用題時，題中只給出兩家水果店的蘋果價格和不同的優(yōu)惠，問買哪家店的合適時，就可以創(chuàng)造你和爸爸去水果店買蘋果的情境，第一家水果店的蘋果9元一斤，買一斤送半斤；另一家水果店7元一斤，現(xiàn)在降價為6元一斤，現(xiàn)在你想買5元的蘋果，在哪家店買比較便宜呢？這樣對問題進行創(chuàng)設情境，讓學生對解題更感興趣，做題的積極性也得到了提高，又體會到了數(shù)學的實際應用價值。

（二）一題多解，發(fā)展再造想象

學會創(chuàng)設情境能夠再造想象之后，就要進一步提升再造想象的能力，幫助學生通過數(shù)學想象得出多個答案，找出和其他人不同的解題方法與思路。圖形想象是以空間形象直觀為基礎的對數(shù)學圖形表象的加工和改造，它是對幾何圖形的形象構(gòu)建圖式想象，是以數(shù)學直觀為基礎的對數(shù)學圖式表象的加工和改造，它以數(shù)據(jù)框架結(jié)構(gòu)作為形象思維材料進行分析和思考。

第9篇：數(shù)學想象力的培養(yǎng)范文

關鍵詞：小學美術(shù)；想象力；培養(yǎng)

一、加強美術(shù)作品的欣賞，激發(fā)學生想象力

任何藝術(shù)的學習都是由模仿開始的，美術(shù)學習也是如此。因此，要想讓小學美術(shù)課堂發(fā)揮功效，就必須從選擇優(yōu)秀的美術(shù)素材和美術(shù)范本開始。教學的第一步就是要讓學生學習欣賞美術(shù)作品，提升學生的審美水平，讓學生清楚地感受到美術(shù)作品美在哪里。加強美術(shù)作品的欣賞，就可以讓學生接受更多的美術(shù)作品，樹立正確的審美取向，這對進一步提高學生的藝術(shù)修養(yǎng)非常有意義。而且通過讓學生“見多識廣”，一方面可以讓學生積累美術(shù)素材，對美術(shù)的藝術(shù)形式和表現(xiàn)方式有初步的了解，另一方面，可以為學生構(gòu)建有兒童特色的想象空間。用優(yōu)秀的美術(shù)作品來營造符合教學內(nèi)容的課堂教學情景，讓學生能夠在課堂上欣賞到美術(shù)殿堂的優(yōu)秀作品，從中領悟到藝術(shù)作品的氣質(zhì)和內(nèi)涵。接下來，教師利用美術(shù)佳作的示范，指導小學生進行獨立的創(chuàng)作，提高學生的動手能力，激活學生的藝術(shù)潛能。

例如，在教學中國國畫時，教師就可以結(jié)合中國古典文化進行教學，用多媒體播放清雅的古箏配樂，營造出一種濃厚的傳統(tǒng)文化的氛圍，讓學生產(chǎn)生身臨其境的感受。在向?qū)W生介紹和展示齊白石先生的著名畫作《蝦趣》《群蝦》時，給學生播放真蝦的視頻或者直接把蝦帶到課堂上來，這樣學生就可以加深印象，提高學生對美術(shù)作品欣賞的積極性，激發(fā)他們的想象力。

二、實行激勵模式，鼓勵學生發(fā)揮想象力

小學美術(shù)教學的內(nèi)容符合小學生的審美，展示的作品也都是一些容易被學生理解的作品。筆者認為這是非常有必要的，因為小學美術(shù)是學生美術(shù)學習的基礎，應該以培養(yǎng)學生對美術(shù)的興趣為主要目標。教學中，教師應當遵循兒童的心理發(fā)展規(guī)律，充分利用小學生喜歡表揚的特點，采用激勵模式，激發(fā)學生對美術(shù)創(chuàng)作的熱情。在教學中，教師不應該太注重教學技巧和美術(shù)理論，而是要減輕約束，讓學生自由地發(fā)揮想象力，把想象用筆尖表達在畫紙上，用畫筆和靈巧的雙手創(chuàng)造一個天馬行空的純真世界。具體地說，教師可以采用“多鼓勵，少批評”的教學理念，對學生作品中的新意、童心、奇思妙想進行大力的贊揚，讓學生有收獲感和滿足感。與此同時，教師要啟發(fā)學生進行多角度的構(gòu)思，讓學生在美術(shù)作品中表達自己的真情實感，把美術(shù)引入現(xiàn)實生活，解決學生不知道如何下筆，不知道如何畫的問題。

事實上，小學美術(shù)教師應該努力成為學生美術(shù)之路上的引導者和鼓勵者、學生作品的理解者和欣賞者，要知道小學生的心理是非常脆弱的。一個嘲笑或者冷漠的眼神，一個批評或者責備的話語都可能極大地打擊學生學習美術(shù)的信心，澆滅學生想象力的火花。就算是在教學生美術(shù)技巧和美術(shù)理論時，也不要擺出居高臨下的態(tài)度，而是要用和藹可親的態(tài)度來保護學生的自尊心和自信心，提高學生對美術(shù)的興趣。

三、創(chuàng)設教學情境，在操作中鍛煉想象力

美術(shù)是抽象的，兒童感性思維比較豐富，教師應創(chuàng)設靈活的教學活動，使小學生的想象力處于流動狀態(tài)，為其提供表達心情和觀點的機會，分享對美術(shù)藝術(shù)的感受和樂趣，更好地理解和運用美術(shù)知識與技能。美術(shù)不僅指的是繪畫，還包括許多內(nèi)容和形式，例如剪紙、手工制作、粘貼、泥塑等。因此，教師在教學時，可以采用多種教學方式，培養(yǎng)學生的綜合能力。而且美術(shù)作品的創(chuàng)作過程是一個需要豐富想象力的過程，教師可以通過創(chuàng)設有關的教學情境來激發(fā)學生的想象力，然后鼓勵學生動手操作，鍛煉想象力。

例如，在教學粘貼時，筆者就通過講故事的方式引入一個教學情境。小兔子放學了，她一個人走在放學回家的路上，發(fā)現(xiàn)周圍的風景非常美麗，有五顏六色的花朵、翠綠的小草，有清清的小溪，它心里高興極了。然后，我讓學生根據(jù)我描述的情境進行粘貼，還原小兔子回家路上的美景，然后再通過自己的想象，完成這個作品。最后，這個教學取得了很好的效果，許多小學生通過自己的想象補全了故事，形成了充滿童趣的粘貼作品。

綜上所述，美術(shù)創(chuàng)作需要想象力，想象力是美術(shù)作品藝術(shù)性和審美價值的重要來源之一。而小學生正是擁有豐富想象力和創(chuàng)造力的人。作為美術(shù)教師，我們應該正確認識到想象力對人思維方式和終身發(fā)展的重要作用，培養(yǎng)學生的想象力，把小學美術(shù)課堂變成小學生充分發(fā)揮想象力，自由想象進行美術(shù)創(chuàng)作的舞臺。讓學生用色彩、筆法、線條、結(jié)構(gòu)和意象等描繪出自己的想象空間，讓學生在學習美術(shù)知識和美術(shù)技能的同時，提高自己的想象力。

參考文獻：