數學教學案例反思精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學教學案例反思主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：數學教學案例反思范文
它用詩意的語言敘述著兩棵樹的相守，為孩子們講述了友愛與夢想，讓幼兒學會感受友誼的珍貴。讓幼兒從故事中真正理解“什么是友誼”。以下是小編為大家整理的兩顆樹教學案例及反思資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
兩顆樹教學案例及反思一
設計意圖：
大班幼兒喜歡交朋友，愿意和朋友一起玩，但是他們也常常鬧矛盾，但通常他們過一會兒就會和好如初。孩子間的這種淳樸的感情，是多么的難能可貴。繪本《兩棵樹》是一個純美溫馨的小故事，它用詩意的語言敘述著兩棵樹的相守，為孩子們講述了友愛與夢想，讓幼兒學會感受友誼的珍貴。讓幼兒從故事中真正理解“什么是友誼”。
活動目標：
1.理解兩棵樹的純潔友誼，感受兩棵樹的離別與重逢。
2.觀察畫面，大膽猜測、表述繪本故事的情節內容。
3.懂得正確對待身邊的好朋友，珍惜朋友之間不可缺少的寶貴友誼。
4.通過語言表達和動作相結合的形式充分感受故事的童趣。
5.能仔細傾聽故事，理解主要的故事情節。
活動準備：
課件、音樂等。
活動過程：
一、音樂游戲
1.音樂游戲——我的朋友在哪里。
“一、二、三、四、五、六、七，我的朋友在哪里呢?”
2.小朋友，你們找到好朋友了嗎?你的好朋友是誰呀?和好朋友一起唱歌跳舞，快樂嗎?
二、故事導入，認識兩棵樹
1.認識這三個字寶寶嗎?(好朋友)
2.今天，我們要講的就是關于一對好朋友的故事，那這對好朋友會是誰呢?
3.講述：是的，在花園里，有兩棵樹，他們是一對好朋友。
4.這兩棵樹長得一樣嗎?(大樹高、鼻子長;小樹矮、鼻子短)
5.看!這對好朋友在打招呼呢，猜猜它們會說些什么呢?
6.師幼扮演“大樹”和“小樹”，說說“好朋友”的話。
三、兩棵樹的友好與爭吵
1.一天又一天，大樹和小樹之間發生了許多的事情。究竟它們發生了什么事情?它們會說些什么呢?請你們和好朋友看著圖片說一說。
2.它們發生了什么事情?它們會說些什么呢?
請個別幼兒說一說;“好朋友”演一演，感受兩棵樹的純潔友誼。
3.為了比賽，大樹和小樹這樣吵架，你們覺得它們對嗎?好朋友之間應該怎樣相處呀?
四、兩棵樹的離別
1.小朋友，發生了什么事情呀?(大樹和小樹被分開了)
2.為什么大樹的葉子會枯黃呢?(想念小樹)
3.咦!這片綠葉會是誰的呢?
五、兩棵樹的重逢
1.哇，大樹和小樹見面了嗎?
2.小朋友，現在大樹和小樹它們的心情怎么樣呀?為什么開心、快樂呢?
六、“我們永遠都是好朋友”
1.小結：是的，我們大家都是好朋友，要相親相愛，珍惜好朋友之間的寶貴友誼。現在，老師想對我的好朋友***說一句甜蜜的話：“***，我們永遠都是好朋友。” 看!聽了甜蜜的話，小鳥開心地飛來了!
2.你們想對好朋友說一句什么甜蜜的話呢?
3.現在讓我們大聲地喊出甜蜜的話：“我們永遠都是好朋友”，讓更多的小鳥、蝴蝶、花兒都來和大樹、小樹做好朋友，好嗎?
4.大樹和小樹好開心啊，這對好朋友的故事就在這本繪本書里，書的名字叫《兩棵樹》，現在我們和好朋友一起去看一看吧!
延伸活動：
到圖書區去看繪本《兩棵樹》
附繪本故事：兩棵樹
有這么兩棵樹，是那么友好。一棵長得很高大，一棵很矮小。但是，小樹并不認輸，他努力地生長，什么都要跟大樹比一比。然而，有一天，人們在它們中間豎起了一堵高墻，它們看不見對方了。大樹很落寞，日子是那么孤獨無聊，大樹的樹葉開始枯黃。但小樹在另一邊安慰大樹，說：振作點!我們一定會長得超過高墻!
終于有一天，大樹看見了一片綠葉，從高墻那邊攀伸過來，就像小樹的問候。----------等一會兒!我快來了!大樹興奮地對小樹說，它在春天結束前也長高了許多，它盼望著早日能和小樹會合。它們幸福地重逢了，盡管歲月改變了彼此的容顏，大樹比以前更加高大，小樹也不再是那么矮小。
它們又在比賽誰的枝上綠葉更多鳥兒更多。它們是多么珍惜這重逢的.歡樂。它們都在努力地把手臂伸向對方，只為了那友愛的會合。終于，它們的樹枝互相交疊，誰也不能使它們再次分離。人們經過時，也許以為聽到了風聲，其實，那是兩棵樹在低聲傾訴秘密。
活動反思：
《兩棵樹》是個充滿溫馨，貼近幼兒生活的繪本故事，在故事中講述了兩棵樹之間美好純潔的友誼，其中大樹與小樹經歷了“相處”——“分離”——“重逢”的過程后，真正感受到它們之間濃濃的友情，調動了幼兒表達的欲望，感受兩棵樹的心情，感受只要相互陪伴，不管是在春天一起盛放鮮花還是在冬天身上落滿雪花兩棵樹都會感到溫暖幸福的心理，其次在活動中我配了背景音樂情境，和在講述的過程中運用不同的情緒、語調來幫助孩子體驗、把握故事的情感線，來營造出溫馨、難過、孤獨、激動、興奮等心理環境，感受兩棵樹相處、離別、重逢時的心理變化，在感受了故事的基礎上，激發幼兒表達的欲望，體驗情感從而提高幼兒的語言表達能力。
在活動的實施中，還是存在很多的問題，首先作為一節繪本課，我選用了完整的繪本進行講述太長了，孩子的耐心已經沒有了，所以今后再選用的繪本如果頁數很多的情況下，那么教師就用應該節選其中主要的頁面為8幅比較適宜;其次我上課的對象是中班的孩子，他們的發展水平和生活經驗達不到情感體驗的水平，所以應該換成大班的孩子，這樣孩子的經驗豐富一些，對朋友之間的體驗也更多，更能理解繪本的意義。
在細節的處理上，我也有很多的問題，在向孩子拋出問題的時候，孩子給我的答案會是各種各樣的，而我缺少經驗對于孩子的回答不知道給如何給予回應，這是我需要思考的地方，如果孩子的回答合理我要及時的贊揚，但是如果回答的不合理也要直接提出改正，不能讓小問題過去，而且對于孩子回答的答案進行深挖，來引導孩子真正理解，同時敢于正確的表達自己的看法，這才是語言活動的目標，最后我覺得經歷了兩次的磨課，我也有進步成長的地方，比如在對繪本感情的渲染上，我有感情的講述，把孩子們帶入了故事之中，他們聽得很投入，同時環節上條理清楚，孩子慢慢感知理解故事內容，從而獲得情感體驗。
經過以上的反思，我也不斷的思考，將一些小的缺點再次改進，教師的語言和身教繼續提高，希望我在組織下一次活動時能揚長避短，做得更好，也讓孩子們覺得更加精彩。
兩顆樹教學案例及反思二
活動目標
1、教育幼兒學會正確對待身邊的小朋友。
2、學會觀察畫面試著看圖表述故事內容。
3、會找反義詞：高大------矮小。
4、能簡單復述故事內容，并進行角色表演。
5、鼓勵幼兒大膽的猜猜、講講、動動。
教學重點、難點
看圖表述故事。
活動準備
多媒體以及ppt課件、圖畫本
活動過程
一、開門見山，直接導入
(出示課件)今天老師給大家帶來一個故事，故事的名字叫《兩棵樹》
二、學會看圖，理解故事內容：
1、請幼兒打開繪本，要求身體坐正，書平放在桌面，按圖的順序看，
2、老師引導幼兒看圖：第一幅圖上畫了什么?這兩棵樹在干嗎?為什么大樹的葉子一天天的枯黃了?后來怎么樣了?
3、看圖理解故事;師分別播放PPT，鼓勵幼兒回答以上問題，后引導幼兒大膽地表述故事內容。
4、教師進一步引導幼兒發現反義詞：高大-——矮小，并鼓勵幼兒說出知道的反義詞。
5引導幼兒表演故事;
6、小結，引導幼兒明白：好朋友之間要謙讓，意見不一致時要商量，要珍惜友誼。
7、對閱讀習慣好的和積極發言的幼兒給與及時評價。
三、活動延伸：播放歌曲《拉勾勾》，請全班小朋友一起用圖畫的形式續編故事，并在小組內互相講一講。
教學反思
在活動中，可以再配合一些小活動來緩解幼兒注意上的疲勞，以便更好地達到活動的目的。
兩顆樹教學案例及反思三
活動目標：
1、欣賞繪本內容，理解兩棵樹爭吵—離別——重逢的過程。
2、幼兒能自主觀察畫面，大膽猜測、表述繪本情節內容。
3、感受兩棵樹的離別與重逢，懂得正確對待身邊的好朋友，珍惜好朋友之間不可缺少的寶貴友誼。
活動準備：
1、 幻燈片《兩棵樹》
2、自制小圖畫書(人手一份)
3、《兩棵樹》的錄音
活動過程：
一、開門見山引入主題
老師給你們帶來一個故事，它就藏在一本書里，想不想看?
二、結合幻燈片，利用觀察講述法，邊欣賞邊理解繪本內容，初步感受兩棵樹的離別與重逢。
1.出示繪本封面觀察講述
這是這本書的封面，封面上有什么?故事的名字就叫《兩棵樹》，兩棵樹長的一樣嗎?(理解反義詞：高大和矮小)你還知道有哪些反義詞?
小結：生活中還有很多反義詞，只要你認真觀察，注重比較就會發現。
2.他們會在比賽什么?為什么大樹并不總是占先?
3.你有沒有和好朋友互不相讓的時候?誰能用簡短的話說一說?心里什么感覺?這種爭吵可以避免嗎?怎樣避免?
小結：好朋友之間要謙讓，意見不一致時要商量。兩棵樹發生爭吵以后又發生了什么事?猜猜看。
4.看，發生了什么事?原來每天都見面的兩棵樹，現在還能見面嗎?如果你和好朋友不能見面了，心情會怎樣?兩棵樹的心情會怎樣?
小結：原來分開了才懂得在一起的美好!
5.大樹的葉子為什么枯黃?看到大樹的葉子一天天枯黃，小樹的心情會怎樣?小樹是怎樣安慰大樹的?我們一起來安慰安慰他：“振作點啊!我們一定會長的超過高墻。”聽了小樹的安慰，大樹心里會有什么感覺?
小結：好朋友的話總會讓我們感覺到溫暖，讓我們在失望的時候充滿信心，這就是好朋友的力量。
6.在這幅圖上你看到了什么?孤零零的樹葉和灰色的背景給你什么感覺?你看到兩幅圖的顏色感覺怎樣?
7.兩棵樹的容顏都改變了嗎?沒改變的是什么?他們重逢后的心情怎樣?他們是多么珍惜這重逢的歡樂，努力的將手臂伸向對方只為了那友愛的會合。我們也來擁抱感受一下(好朋友之間要互相珍惜哦
8.你們看兩棵樹的表情怎樣?看小鳥都來為他們的重逢感到興奮，我們也為他們鼓掌吧。
9.兩個好朋友終于再次重逢了，他們一定會有許多心里話要說，我們不要打擾他們了，故事講到這里結束了嗎?看看，原來還有一小段呀。
三、配樂完整欣賞繪本錄音，進一步體驗兩棵樹之間的寶貴友誼。
四、引導幼兒自主閱讀自制繪本，深刻領會繪本內涵。
第2篇：數學教學案例反思范文
一、復習鋪墊
出示，計算：23×14= 203×25=
回憶整數乘法的計算過程。（重點強調：末位對齊，哪一位數乘得的結果要和哪一位對齊，兩部分的積相加。）
（簡析：復習乘數是兩位數的乘法法則，為新知作鋪墊。）
二、情境引入
談話：喜歡吃西瓜嗎？隨著種植技術的提高，人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：兩幅圖）
提問：從圖中你能知道什么？如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元？怎樣列式？（板書：0.8×3）冬天買3千克？（板書：2.35×3）
比較：這兩個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同？（板書：小數 整數）
揭題：小數乘整數。（板書：乘）
三、探索方法
1.初步感知
引導：先看0.8×3，你能聯系以前的知識來解決嗎？（把3個0.8連加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）
示范：0.8元看成8角是整數，就變成了整數乘法。看乘法豎式如何寫？（板書豎式）
陳述：3對著末位8，末位對齊，這與小數加、減法的豎式有區別。為什么3對著末位8，學習了今天的知識你們就會明白。
（簡析：從生活情境出發，重點突出0.8元看成8角的方法，引導學生將小數乘整數遷移成整數乘法；板書0.8×3的豎式過程，讓學生從整體上感知它，初步看到小數乘整數也可以列豎式計算，形式與整數乘法接近；此處埋下伏筆——為什么末位對齊，引導學生帶著問題思考、學習。）
2.獨立嘗試
談話：繼續看2.35×3，請你幫忙算一算？嘗試、交流思考過程。
生1：先用235乘3得705，2.35是兩位小數，所以積也是兩位小數——7.05。
生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。
小結：把小數乘法轉化成整數乘法來思考、計算。這是解決問題的一個重要策略——轉化。（板書：轉化 ）
（簡析：進一步感受小數乘法像整數乘法那樣去乘，只是積里要點上小數點；體會轉化策略的優勢，增加繼續研究小數乘法的信心。）
3.知識遞進
追問：如果老師要買13千克呢？
板書橫、豎式，指名板演；交流做法、訂正。
出示幾種錯例：（1）計算過程中點小數點；（2）數位是否對齊。
（1）思考：為什么計算過程中不需要點小數點？
生：先把小數看成整數來計算，所以計算過程中不需要點小數點。
（2）引導思考數位該如何對齊。
師：看著豎式默默地回憶一下計算過程。（使思維清晰化、條理化）
（簡析：乘數是一位數的小數乘法對于學生而言沒有思維難度，并不能真正激發學生產生將之轉化成整數乘法的欲望和需要。因此對教材重新整合，適時安排乘數是兩位數的小數乘法，讓學生更加深刻地領悟轉化的必要性。乘數由一位數—兩位數，不僅是一個知識的遞進，更是一次思維的飛躍、完善。）
4.抽象方法
談話：快過春節了，西瓜漲到每千克3.4元，老師買13千克需要多少元？（3.4×13）
說明：直接列成豎式。（板書： ）
計算、交流。
（簡析：有了2.35×13的經歷后，把3.4寫在下面，引導學生體會變式同樣需要轉化，形成小數乘整數先轉化成整數乘法的積極的心理需求，從而使計算過程、方法適度抽象。）
5.初步小結
師：比較這三題的積和因數的小數位數，你發現了什么？
（簡析：這里的初步小結有利于明確用計算器計算的針對性。）
四、歸納算法
1.確定位數
提問：大家的發現是否具有普遍性呢？下面我們用計算器來驗證幾道題，看會不會有例外的情況。
續問：現在你們知道積的小數位數是如何確定的嗎？
生小結：小數乘整數，乘數中的小數部分是幾位，積的小數部分也就是幾位。
（簡析：驗證、檢驗，為下面的總結提供了更充足的依據。）
2.總結算法
談話：根據前面一系列的研究，請你們自己來總結一下小數乘整數的法則。
獨立思考，小組活動，集體交流。
結合學生發言板書：
（簡析：依據學生的文字敘述抽象成程序格式，形象、條理！）
五、鞏固練習
1.練一練第1題
2.練一練第2題
拓展（出示補充第（3）組）：14.8×0.23=
提問：積是多少？積是幾位小數呢？為什么？（14.8是一位小數，0.23是兩位小數，所以積就是三位小數。）
追問：也就是說，確定積的小數位數要看幾個因數？（2個）
拓展：如果是3個因數相乘？（就看3個因數中一共有幾位小數。）
（簡析：完成后補充14.8×0.23= ，順勢延伸小數乘小數的情況，學生回答輕松。此處教學可為后面的學習奠定堅實的基礎，也使得學生的思維更全面，養成深刻看待問題的習慣。）
3.補充習題
出示：
（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）
（2）0.12×9的積是一位小數。（ ）
（3）54×41=22.14（ ）
（4）32×1.5=48（ ）
反思：如果54×41=2214，那第（3）題中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）
小結：真棒！其實此題的答案有無數種，我們以后會繼續研究。
（簡析：由于有了練一練習題的滲透，學生知道用5.4×4.1=22.14，
而且很多學生首先想到這種可能性。用教材，不唯教材用。）
4.解決問題
練習十二2、3題。
（簡析：由于前面教學的影響，此處就沒有時間讓學生解決。40分鐘需準時下課！）
六、全課總結
談話：這節課你有哪些收獲？小數乘整數應注意些什么？
追問：現在你知道0.8×3，為什么3和末位的8對齊了嗎？
生（黃偉）：因為我們把它看成整數乘法來計算了，因此3和末位的8對齊。
（簡析：學生發自內心地感受！）
出示數學日記，讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧！
《數學兒歌》：
小數乘整數，法則同整數，求得積以后，回頭看因數，小數有幾位，積也是幾位，積末若有“0”，先點小數點，再去末尾“0”。
師：數學原來也這么有趣！
【整體反思】
在解讀教材、設計整個教案時，著重思考以下幾個問題：
一、國標本與修訂本的比較
蘇教版修訂本的編排是引導學生從純數學的角度去探索小數乘法的計算法則。此塊內容的整個理論支架就是利用因數擴大倍數引起積的變化規律，把小數乘法轉化為整數乘法來計算，突出了算理與算法的一致。相比修訂本，國標本教材在內容結構上作了很大變動，教材把計算和實際問題結合在一起，讓學生體會計算是解決實際問題的需要。教材給學生提供了充分的數學活動機會，引導他們在學習中真正理解和掌握知識和技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。作為一線教師應深入鉆研教材、吃透教材，把握知識的科學內涵，創造性地整合使用教材，使課堂充滿活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！
二、如何讓學生發自內心地產生轉化的需求
子曰：不憤不啟，不悱不發。教材例題的思維含量不高，對學生而言沒有挑戰性，因此在例1的探索中，學生沒有發自內心的將小數乘法轉化整數乘法的心理需求。如何激發學生的這種需要，那只有引入乘數是兩位數的乘法，引導學生進行深度思考，在解決題目的過程中培養他們的計算意識。這樣操作會在有限的時間里取得學習效益的最大化。如將例題增設一條小數乘兩位數的題目，教材定會更加“和諧”！
三、把思考的結果落實在每個細節中
細節雖小，卻不能小看，更不能忽視，值得鉆研和突破。教師若能有意識地、創造性地開發利用好每一個教學細節，那我們的數學課堂也就不會枯燥無味，還能煥發新的活力。本案例中，對多處細節作了巧妙的處理。
第3篇：數學教學案例反思范文
關鍵詞：變量與函數；概念教學；案例分析；教學反思
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-247-02
2015年7月22日-8月5日，由兵團教委，教研室組織的中學數學繼續教育培訓在石河子大學成功舉行。本次活動是全疆數學教師的再教育，再深造。其中由兵團教研室楊衛平主任組織的“變量與函數”說課活動引起了大家的關注。作為普通教師的一員，筆者有幸參加了觀摩活動，深受啟發。下面從以下幾個案例提出自己的反思：
案例一：例1、日氣溫變化圖：圖18.1.1是某日的氣溫變化圖，根據這張圖，你能否得到某個時刻的溫度？
從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化.每一個時間t，都有一個唯一的氣溫T與之對應.
例2、高爾夫球的軌跡
我們用l標識高爾夫球飛行的水平舉例，用h標識高爾夫球的飛行高度.此時高度h隨著水平距離l的變化而變化。
例3、水中的波紋
把一塊小石頭投入池塘中，就會激起一陣陣的波紋。
面積S隨著半徑r的變化而變化.每一個半徑r都有唯一的面積S與之對應.
反思：考慮實例要盡量貼近學生的生活，此案例對課本上提供的例子作了修改，選擇了"一日內的溫度變化"、"高爾夫球的運動"、"水中的波紋"這樣三個例子.如果后兩個例子學生在生活中根本沒有經驗，學生理解起來會有困難。
案例二：例1、《名偵探柯南》中有這樣一個情景：柯南根據案發現場的腳印，鎖定疑犯的身高.你知道其中的道理嗎？”
例2、我們班中同學A與職業相撲運動員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？
反思：此案例的設計意圖是想從學生的生活入手，但現實世界中各種量之間的聯系紛繁復雜，應向學生說明我們數學的研究方法是化繁就簡，本節課只關注一類簡單的問題.當然，這里的問題是作為研究“背景”呈現，教學時應作“虛化”處理，以突出主要內容。否則，教師不易控制課堂節奏，會在這一環節浪費大量時間，這樣的引入是否有必要？
案例三：問題一：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.
1、請同學們根據題意填寫下表：
t/時 1 2 3 4 5 t
s/千米
2、在以上這個過程中，變化的量是______。不變化的量是__________。
3、試用含t的式子表示s=__________，t的取值范圍是 _________。
這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程.
問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元。怎樣用含x的式子表示y ？
1、請同學們根據題意填寫下表：
售出票數（張） 早場150 午場206 晚場310 x
收入y （元）
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________.不變化的量是__________.
3、試用含x的式子表示y.__y=_________________x的取值范圍是__________.
這個問題反映了票房收入_________隨售票張數_________的變化過程.
問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律.如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為l cm，怎樣用含m的式子表示l？
1、請同學們根據題意填寫下表：
所掛重物（kg） 1 2 3 4 5 m
受力后的彈簧長度l（cm）
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________.不變化的量是__________.
3、試用含m的式子表示l. l=___________m的取值范圍是_____。
這個問題反映了_________隨_________的變化過程.
問題四：圓的面積和它的半徑之間的關系是什么？要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢？怎樣用含有圓面積s的式子表示圓半徑r？ 關系式：________
1、請同學們根據題意填寫下表：
面積s（cm2） 10 20 30 s
半徑r（cm）
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________.不變化的量是__________.
3、試用含s的式子表示r.__r=_________________s的取值范圍是__________
這個問題反映了___隨___的變化過程.
問題五：用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長度，觀察矩形的面積怎樣變化.記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規律。設矩形的長為xm，面積為sm2，怎樣用含有x的式子表示s呢？
1、請同學們根據題意填寫下表：
長x（m） 1 2 3 4 x
面積s（m2）
2、在以上這個過程中，變化的量是_____________.不變化的量是__________.
3、試用含x的式子表示s=_______________，x的取值范圍是 __________。
這個問題反映了矩形的__隨__的變化過程.反思：此案例引用了課本的五個實例。第三個例子，由于不少學生在理解“彈簧問題”時面臨列函數關系式的困難，可能沖淡對函數概念的學習，對于繁難的概念，我們更應注重為學生構建學生所熟悉的、簡單的數學現實，化繁為簡、化抽象為形象.過難、過繁的背景會成為學生學習抽象新概念的攔路虎.
第4篇：數學教學案例反思范文
數字在我們的生活中無處不在，電話號碼、郵政編碼、車牌號、身份證號等等。但這些數字所表達和傳遞的信息又有多少人去關心呢？在我沒教這一課時，我也只對它們有一個大概的了解，并不十分關注。當我仔細研讀《數字的用處》（先上這一課）時，才發現這些數字中原來有這么多“不為人知”的秘密。（之所以這么說，緣于我對身份證編碼有疑問，去問派出所戶籍科的警察，沒有得到我想要的答案）這些秘密吸引了我的注意力，心想，在我弄明白之后，才能告訴學生。經過長達一個多星期的準備之后，我終于如愿以償。
教師：同學們，剛開學時，老師給大家都編了號，還記得自己是幾號嗎？
學生：記得。
教師：如果全校學生在一起老師叫10號，你知道是叫你的嗎？
學生：不知道，因為每個班都有10號。
教師：那么你能設計你的學號和別人不一樣嗎？
課件出示提示內容，在小組內交流合作完成后，學生匯報本組根據設計的規則解釋自己的學號。然后進行對比、分析、討論，讓學生理解編制號碼的規則與希望傳達的信息有關，從而使學生體會到數字對于表達和交流信息的作用。
在我簡短的小結后追問：“在生活中還有哪些地方是用數字來表達信息的”？學生通過預習和準備，很快能說出如郵政編碼、身份證號碼、汽車牌照、電話號碼、門牌號等等。于是接下來，我很有成就感地給學生介紹郵政編碼和身份證號碼的秘密，使學生了解了這兩個“編號”中各個數字所代表的意義。
教師：你們還想了解其他編碼嗎？打開書看73頁
課后，我對本課的教學還比較滿意，因為在這節課的教學中，我感覺到可以體現北師大版教材的特點，培養了學生大膽嘗試，勇于探索的精神，同時，讓學生在經歷設計編碼的過程中體會到數字在表達交流和傳遞信息中的作用。
但經過集體研討和反思，發現還存在著諸多的不足之處。如，在講到身份證號碼時，對“順序號”還是講得不夠透徹；沒有讓學生質疑？如：如果是雙胞胎、三胞胎，如何區分他們的身份證號；在讓學生了解其他編碼時，應及時補充長途電話的區號，車牌號的設計，（體現人性化管理）手機號如135打頭，130打頭各是哪個公司的號碼等；在總結全課時應該讓學生想象一下，如果沒有數字編碼會怎樣？使學生更深刻地體會數字編碼在我們生活中的作用及重要性。
有了《數字的用處》這一課的教學經歷，在教學《數字編碼》一課時，我反復對比兩課的教材，教參，看似要講的是相同內容，其實兩課的側重點則完全不同。《數字的用處》重在“用處”兩字，目的是讓學生能在具體情境中了解“編碼”中某些數字所代表的具體意義。如手機號碼135開頭的是移動公司的號碼，以130開頭的是聯通公司的號碼等，從而體現數字在日常生活中應用的廣泛性。而《數字編碼》重在“編”，教參中提到“使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象概括能力。”不一樣的指導思想，讓原本覺得輕松的我有了重新修改教案的動力，我是這樣引人的。
教師：同學們，你們認識我嗎？我很想認識咱班的某些同學，現在開始點名如果不叫姓名，還能怎樣來區分班上的同學呢？
（設計意圖：學生對新任課教師不很熟悉，但都想在新教師面前有一個好的表現，這樣引人可以接近師生之間距離，為學生大膽討論發言提供輕松的氛圍）。
學生：我們都有自己的編號。
教師：好，7號，15號，32號等。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，表達和傳遞一定的信息，今天這節課我們就一起來探索數字編碼的方法。（板書課題）
例1.我改用了我團的郵政編碼來講解其結構和含義，讓學生初步體會數字編碼的方法，同時通過示意圖展示郵政編碼在信息傳遞中的功能，來體會編碼在我們日常生活中的作用。在講身份證號碼的含義（例2）時，讓學生又進一步體會數字編碼的方法和數字在我們生活中的廣泛應用，從而激起學生嘗試編碼的欲望，為后面的學習打下基礎。
第5篇：數學教學案例反思范文
關鍵詞：初中數學 教學案例
教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結。案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節，過程，真實感人，又從教育理論、教學方法、教學藝術的高度進行歸納、總結，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪。可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學案例的特點
1、案例與論文的區別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學設計的區別
教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。
3、案例與教學實錄的區別
案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
4、教學案例的特點是：
――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息；
――啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數學案例的結構要素
從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。
三、初中數學教學案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：
（1）體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；
（2）體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；
（3）體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；
（4）體現數學與信息技術整合的教學方法；
（5）體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；
第6篇：數學教學案例反思范文
關鍵詞：教例；教案；教學設計；教學實錄
中圖分類號：G620文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851(2011)06-0-01
可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學案例的特點
（一）案例與論文的區別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
（二）案例與教案、教學設計的區別。教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。
（三）案例與教學實錄的區別。案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
二、數學案例的結構要素
從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。
（一）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。
（二）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。
（三）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（四）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。
（五）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。
三、初中數學教學案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：
1.體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；
2.體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；
3.體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；
4.體現數學與信息技術整合的教學方法；
5.體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；
第7篇：數學教學案例反思范文
一、反思能力的內涵
對于學生而言，反思能力是一種以自我為對象的思考能力。反思能力具有三方面的價值：一是能夠幫助學生重新認識自我。反思過程是一個自我檢討、自我監督、自我提高的過程。在此過程中，學生能夠客觀、公平地評價自己。這對于學生來說是一種非常重要的學習能力。二是能夠幫助學生從傳統教學中走出來。長時間的灌輸式教育使很多學生喪失了創新能力和思維能力，而反思能讓學生看到自身思想的不足。三是能夠使學生更加自主。反思的過程就是自主學習、自我教育、自我管理的過程，在反思過程中學生的自主性更能得到發揮。總之，培養學生的反思能力是非常重要的。
二、在初中數學教學中培養學生反思能力的措施
1.結合教學案例，培養學生的反思意識
教學案例不僅能夠促進學生學習，還能夠進一步培養學生的數學思想，從而提高學生的學習能力。為此，初中數學教師應當結合教學案例，引導學生進行反思。
例如，在學生學習了相似多邊形的定義后，教師可以以“黑板的外圍矩形和內周矩形”為教學案例，結合所學知識給學生揭示相似多邊形的定義、特點和性質。在學生完成相似多邊形性質和判定后，教師引導學生從身邊的事物入手，讓學生發現一些具有相同特點的相似多邊形。這樣不僅能夠增強數學課堂的生動性和趣味性，還能夠積極引導學生進行思考，從而提高學生的反思能力。另外，為了強化學生的反思意識，教師應當重視引導學生用所學理論知識分析其他類型的相似多邊形。當學生的舉一反三能力得到提高后，反思能力也會得到大幅度提升。總之，初中數學教師應當結合教學案例引導學生進行反思，真正提高學生的反思意識。
2.創設教學情境，提高學生的反思能力
創設教學情境能夠激發學生的學習興趣。同時，教師還可以利用教學情境引發學生思考，并通過設置一定的問題引導反思，最終提高學生的反思能力。
例如，在分式概念的學習中，教師在課堂開始可以先引出整式，并讓學生回憶整式的特點。然后，教師再展示分式，讓學生進行對比分析：兩者存在什么不同之處，各自有什么特點。通過溫故知新能有效幫助學生理解分式的概念。最后，教師就可以出示一些整式和分式，讓學生分類。如果學生出現分類錯誤，教師要引導學生積極思考為什么會出現這種錯誤，自己的理解出現了哪些偏差。這樣就能夠讓學生在實踐中獲得反思能力。創設情境還能有效調動學生的反思積極性，使培養學生反思能力的教學事半功倍。初中數學教師要結合教學內容，創設生動、有趣的教學情境，從而促使學生積極投入到課堂學習中，為培養學生的反思能力奠定良好的基礎。
3.開展探究式教學，培養學生的反思習慣
培養學生的反思習慣是一個長期的過程，初中數學教師應當重視在教學中貫徹以學生為本的教學理念，創新教學模式，健全?W生反思能力的培養機制。
第8篇：數學教學案例反思范文
關鍵詞：高中數學 ；學案導學 ；案例分析
一、高中數學“學案導學”教學模式概述
高中數學“學案導學”模式指的是以導學為途徑、以學生自學為主體、以老師引導為主導、以“導學案”為基礎，教師和學生共同實現教學目標的教學模式。教師應該在對數學教材深入研究的前提下，根據學習重點來編制導學案。學生按照設計學案來閱讀教材并完成學習任務，同時提出見解或觀點，與老師共同學習研究。“導學案”作為“學案導學”教學模式的載體，是教和學之間溝通的紐帶，在自主學習、點評展示、復結、合作交流的基礎上，培養并引導學生進行自主學習的能力。“學案導學”教學模式一方面反映了以學生為主體的高中新課改理念，在教學中，為學生營造良好的自學環境，針對學生的特點建立起自主管理的導學機制。另一方面，“學案導學”教學模式充分的落實了素質教育，推動學生的長久發展。教學中，通過培養學生獨立學習、思考的能力，促使他們養成善于提問的意識，從而探索出學生創造能力與創新精神的途徑，提高學生的綜合素質。
二、高中數學“學案導學”教學模式例析
1.高中數學“學案導學”教學模式的實施
（1） 課前預習階段“學案導學”教學模式的實施。
在高中新課程學習之前下發導學案，在導學案所設計問題的引導下，進行教材自學和實驗的探究，讓學生在課前預習階段發現問題，并進行導學案的填寫，做完和課堂教學有關的基礎檢測題，同時用特殊的符號將疑難問題標出。高中教師在課前也可以將學案收起來批閱，充分了解學生的課前預習情況，對數學課堂教學的重點和難點進行明確，為后續的課堂教學奠定良好的基礎，從而促進課堂教學效率的提高。
（2）課堂教學階段“學案導學”教學模式的實施。
課堂教學階段“學案導學”教學模式的實施主要如下：首先是在學生預習導學案和課本內容的前提下，教師向學生提問一些基礎內容，對學生的自學情況進行了解。其次，教師組織學生分組，對自學過程中歸納的疑難問題分析討論，選出代表進行總結和報告，表達本小組成員對問題的見解，教師進行適當的點撥和補充。接著，教師編制一些較好的典型例題，讓學生在課堂完成，對學生鞏固和掌握新知識有很大幫助，還可以減輕學生的課后任務。然后，在例題做完后，引導學生對例題本質進行剖析和反思，總結規律并提煉方法。同時，進行學生學習效果的檢測，組織學生在一定時間里獨立完成習題測試，培養他們良好的習慣。最后是課堂小結，促使學生對學習狀況進行評價和總結，在哪些數學方法和思想上有收獲，是不是完成了教學目標，數學學習中出現的問題是不是都已經解決，從哪些方面來完善提出和解決問題的途徑，結合自學情況，發現自己哪方面有進步等等。在學生互評和自評的過程中，可以形成清晰的知識脈絡和知識體系，逐步提高學習能力。
（3）課后鞏固階段“學案導學”教學模式的實施。
在高中數學課后，教師應該引導學生對所學新知識和導學案進行整理、消化、歸納和補充，然后要求學生將數學錯題寫在專門的錯題本子上，從而能進行及時的總結和復習，對所學知識進行較好的鞏固。另外，教師應該定期將學生的錯題本和導學案收起來，進行仔細的批閱，針對導學案上所展現出的問題以及課堂教學中沒有解答的普遍問題，及時的進行講解和指導，從而使得“學案導學”教學模式具有較好的實效性。
2. 高中數學“學案導學”教學模式案例分析
高中數學“學案導學”教學模式在課堂教學中的應用案例比較廣泛，本文主要對向量有關的教學案例進行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教學。學習目標是促使學生理解平面向量的背景、幾何表示和相關概念，在此基礎上，培養他們的分析、觀察和類比能力。在平面向量的問題探究中，首先創設一定的情境，如貓抓老鼠問題，讓學生在情境中形象的思考與向量有關的問題；其次，引導學生形成向量概念，讓他們思考時間、年齡、體積和面積等是否屬于向量；然后，選擇一些典型的向量例題，在學生自主思考和練習的基礎上，教師進行詳細的講解，同時組織學生在課后完成目標檢測。最后是總結反思，讓學生對自己的學習情況進行自我評價，歸納出解決問題的思想和方法，不斷提升學習能力。
（2）向量的幾何意義及減法運算。目標是讓學生對相反向量的含義進行了解，學會向量的減法運算。在問題探究中，首先讓學生復習向量加法運算，對三角形和平行四邊形法則進行回顧。然后引導學生思考，向量有沒有減法運算？如何理解？在學生發散思維思考的基礎上，引出相反向量的概念，從而掌握向量減法的意義和運算規則。然后通過典型例題鞏固學生對相關概念的理解，并組織他們進行目標檢測。最后引導學生對向量減法相關知識進行總結，進一步加深掌握，從而達到舉一反三的效果，提升數學教學效率。
三、結語本文結合新課程教育理念，對高中數學中的“學案導學”教學模式進行了探究。首先討論了“學案導學”教學模式的概念和基本思想，然后從課前預習階段、課堂教學階段和課堂鞏固階段三方面分析了此教學模式的實施方法，最后分析了與向量教學有關的兩個教學案例，對“學案導學”教學模式的應用效果進行了研究，這對于改進高中數學教學方法、提高教學效率意義重大。
參考文獻：
[1]白淲良：初中數學學案導學教學模式的實踐研究，新課程學習， 2012年第6期
第9篇：數學教學案例反思范文
一、在活動中感悟：注重生活經驗的遷移
【教學案例1】“爭分奪秒”游戲。教師搬出5把椅子，說明“搶椅子”游戲規則，并邀請5名學生參加。學生指出：“5個人，5把椅子，不會有人淘汰的，即‘一個人坐一把椅子’。”教師提出：“那如何增加游戲難度呢？”學生思索后答道：“在人數一定的情況下，減少椅子數量。”通過這個活動，不僅能夠培養學生透過游戲分析數學知識的習慣，更重要的是讓學生領悟到了“一一對應”的數學思想。
【教學案例2】“你中有我，我中有你”游戲。教師給出游戲規則：兩個人各自手持1個呼啦圈，如何使自己既在本人的呼啦圈內，又同時在別人的呼啦圈內。該問題看似簡單，其實主要鍛煉和考查學生的探究合作經驗，進而實現數學思想的發展。各個小組內部和組間展開交流，并達成最終解決方式――將兩個呼啦圈重合后，分別沿兩個相反的方向移動，而此時兩位學生處于呼啦圈的公共區域。這個游戲不僅能夠發展學生數學基本活動經驗，而且可以適時地向其闡述集合的相關知識。
數學的教學活動是否有價值取決于該活動是否基于學生現有的生活經驗與思維深度。以上兩個活動的教學目標是關注學生生活經驗的數學性遷移，發展其數學活動經驗，滲透“一一對應”和“集合”的思想，并利用其解決簡單的數學問題。教師要善于將學生的生活經驗與數學學習巧妙地結合，并在活動后將數學思想點出，在多元化的數學情境中，制造思維矛盾，激發學生的認知沖突，使學生產生強烈的疑惑，此時他們會有意識或無意識地從個人生活經驗中找尋解決之道，在不斷地試誤和教師引導下，形成問題解決的初步結論，在“山重水復疑無路”的困境中，突出方法策略的價值，“柳暗花明又一村”的實現更是標志著學生在數學素養上的提升和進步。
二、在積淀中豐富：重構學生的已有經驗
【教學案例3】多邊形面積的演化及運算。在邊長相等的繪有方格的畫板中，畫一個長方形，根據已學的長方形面積公式求出其面積。然后學生通過割、補、移等方式，將長方形轉化為平行四邊形，根據計算，二者面積相等，且引出“高”這一定義。在平行四邊形中，不相鄰的兩個頂點相連，可分割為兩個三角形，由此可知，兩個三角形可組成平行四邊形，即平行四邊形面積的一半為三角形面積，進而推導得出三角形面積的計算公式；在介紹梯形的定義后，結合方格畫板的特點，將等腰梯形畫在中央，在學生已有經驗的基礎上，學生知曉要通過割補的方式才能實現三角形或平行四邊形到等腰梯形的變換。這一從長方形平行四邊形三角形等腰梯形的圖形變換過程，將學生的數學已有經驗進行重構，在教師的引導下進行面積的推導，最終得出相應的面積計算公式。
數學活動經驗的積淀具有一定的層級性，相同的經驗只有在不同的情境中反復運用和審思才能真正實現數學基本思想的滲透。以多邊形面積演化及運算為例，通過各個圖形的特點，在方格畫板中，以圖形變換的方式重構學生的已有經驗，將圖形通過割、補、移等方式實現從已學圖形到未學圖形的轉換，由此，轉化的思想也就了然于胸了。在小學數學轉化思想運用中，要堅持熟悉化、簡單化、具體化原則，將未知問題已知化，繁瑣問題簡單化，抽象問題具體化，在新知與舊知間建立聯系，以已有知識經驗推動新知R的學習，進而借助問題轉化的方法促進問題的合理解決。
三、在互動中建構：關注學科經驗的融通
【教學案例4】在“單位”一課的教學中，由于學生對于時間單位、體積單位等經常誤記和用錯，教師可向學生介紹其英文全拼，如“h”是英文單詞hour（時）的首字母，“v”是英文單詞volume（體積）的首字母等，學生在了解這些字母的含義以后，自然而然就記牢了。
長期以來，學生對于基本活動經驗和數學思想的感悟常常游離于數學課堂教學的邊緣，其主體性地位處在一種尷尬的境遇之中，學科間本應體現知識共存的融通，卻被“單一性”教學有意無意地割裂和分離，部分知識成為課堂教學中的副產品，并不被學生主動占有并運用。殊不知，數學作為現代科學的重要組成部分，必然與其他學科產生密切的聯系，這也為數學教師在實際工作中提供了多元化的教學素材，敞開視野，并把語文、英語、美術等學科知識融入到數學學習中，放手讓學生去猜想和探究，用不同的表現形式反映不同的數學思想。而在這一過程中，教師要選擇性地引導學生交流、思考，通過高效的比較觀察、感悟分析、抽象概括，進而發現規律。學生在與教師、同伴的互動中，拓展了數學活動經驗的積累，也因此感悟了數學思想的無窮魅力。
四、在應用中提升：激活學生的數學思想
【教學案例5】1. 環形面積問題。一塊圓形環島的直徑是40米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其余地方均為綠化帶，求綠化帶的占地面積。2. 距離問題。兩輛汽車同時從石家莊沿同樣的線路開往西安。第一輛汽車每小時行70千米，第二輛汽車每小時行62千米，行駛7小時后，兩輛車相距多少千米？如果兩輛汽車同時從興化出發，相背而行，那7小時兩車相距多少千米？
以上兩個實際應用問題均可以采用數形結合的數學思想解決，它融合了具體和抽象，將數與形的優勢加以互補。執教者用更加直觀的圖形形式把抽象的數學概念和數量關系表達出來（以形助數），并轉化為模式化的代數問題（以數助形），最終使問題得到解決。數學教學應是靈動而活潑的，教師要在實際應用問題中有計劃、有意識地結合教學內容發展學生的數學活動經驗，滲透數學思想，通過不同的內容和形式激活其數學思想，實現由生活型問題向數學型問題的有效轉化。應用問題的解決帶動了學生數學活動經驗的發展，體現著數學思想的理性和智慧，也只有在實際應用問題中激發的數學素養才能真正親近學生，并融入其生活，為其所用。
