高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；理解概念；認(rèn)識(shí)自我；思考總結(jié)

高中數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很頭疼的問(wèn)題，他們每天在題目的海洋中游走，卻怎么也走不出來(lái).如果問(wèn)他們哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)？很多學(xué)生會(huì)說(shuō)都不懂，要不然就是上課都懂，但是做題就是做不出來(lái).這些學(xué)生的表現(xiàn)基本都是缺少思考，對(duì)自己、對(duì)數(shù)學(xué)不了解，雖然他們每天都在學(xué)習(xí).所以，放慢腳步吧，細(xì)細(xì)品嘗，學(xué)數(shù)學(xué)要走心.

一、“細(xì)細(xì)品嘗”的概述

所謂“細(xì)細(xì)品嘗”不是說(shuō)讓學(xué)生不跟著教師的步伐，自己慢慢學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中在支配自己自由時(shí)間的時(shí)候，著重對(duì)于某些方面根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)決定怎么放慢腳步.學(xué)數(shù)學(xué)不是死學(xué)習(xí)，不是每天進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)就可以獲得成功的，學(xué)習(xí)要注重方法，要了解自己薄弱環(huán)節(jié)，都說(shuō)教師要因材施教，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)也應(yīng)該是如此的.

二、理解概念，不能快

概念之于數(shù)學(xué)題目，就像面粉之于面包、水泥之于樓房、樹(shù)木之于家具，都是不可忽視、不可缺少的東西.高中數(shù)學(xué)的概念，有的是從生活實(shí)際中抽象出來(lái)的，最終整理概括得出，還能在生活中找出原形；有的是由于數(shù)學(xué)自身發(fā)展需要而“創(chuàng)造”出來(lái)的.所以，高中數(shù)學(xué)概念最大的特點(diǎn)就是抽象.抽象的東西是不容易理解的，所以當(dāng)課堂上學(xué)生聽(tīng)不懂以后，就放棄了理解，轉(zhuǎn)而去做題，一開(kāi)始根據(jù)教師所講的方式來(lái)做題，發(fā)現(xiàn)對(duì)于概念的理解即使不是很懂也能做出題目來(lái)，就忽略了理解概念.但是高考題是各種知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，如果你對(duì)概念不能夠理解，你對(duì)題目就不能深刻理解，就不能很好地解出題目.例如，集合的概念，它是表示一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.但是如果學(xué)到函數(shù)一些其他的知識(shí)后，出題教師會(huì)將這一知識(shí)點(diǎn)與其他的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，如果你對(duì)集合的概念不理解，是否還能理解其他綜合在一起的知識(shí)點(diǎn)呢？

有人會(huì)有這種思想，反正高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間比較長(zhǎng)，等到復(fù)習(xí)時(shí)教師會(huì)將概念再講一次，再好好理解.但是往往到第二次的時(shí)候，教師就沒(méi)第一次講得細(xì)致了，而且學(xué)生也會(huì)有一種我已經(jīng)學(xué)過(guò)了的心理，不會(huì)花太多的時(shí)間在概念的理解上，更多的是去做題，希望能做更多的題，但是你要知道，題目是做不完的，知識(shí)點(diǎn)、概念卻是固定的、單一的.如果概念理解不了，特別是對(duì)于綜合類(lèi)型的題目而言，是不容易做出來(lái)的，所以要抓基礎(chǔ)，抓概念.概念的理解是審題、解題的基礎(chǔ)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.

三、認(rèn)識(shí)自己，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的自己

每個(gè)人怎樣才能更清楚地認(rèn)識(shí)在數(shù)學(xué)中的自己呢？不光光是了解自己大概能考多少分，而是要清楚地知道，你對(duì)哪一個(gè)章節(jié)比較薄弱，對(duì)哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較模糊，對(duì)哪種題型比較容易出錯(cuò).那么這些情況你怎么才能知道呢？這就需要你放慢腳步，編制自己的錯(cuò)題集.當(dāng)然高中數(shù)學(xué)教師一般都會(huì)給學(xué)生提出這樣的要求，編制錯(cuò)題集，但是真正利用好錯(cuò)題集的人又有多少呢？編制錯(cuò)題集不是把錯(cuò)題抄到一個(gè)作業(yè)本上就完成了.錯(cuò)題集其實(shí)又可以分好幾種，是不懂發(fā)生的錯(cuò)誤，是失誤發(fā)生的錯(cuò)誤，還是計(jì)算發(fā)生的錯(cuò)誤？有人會(huì)覺(jué)得失誤和計(jì)算發(fā)生的錯(cuò)誤還需要寫(xiě)到錯(cuò)題集上嗎？有時(shí)候偶然的失誤存在必然的關(guān)系，這次的失誤說(shuō)不定下次還會(huì)發(fā)生，要記錄下來(lái)提醒自己.有時(shí)候的計(jì)算的錯(cuò)誤很可能是你不會(huì)算，又或者是你不會(huì)用簡(jiǎn)便的方法算，這些你是不是都停下腳步去研究了？而那些你不懂的題目，你寫(xiě)到錯(cuò)題集上了，是否進(jìn)行深刻剖析了，是對(duì)知識(shí)點(diǎn)不理解，是對(duì)題目不理解，還是缺少分析能力？

編制錯(cuò)題集不是一件特別簡(jiǎn)單的事，你要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行一個(gè)分類(lèi)，同一題型的題目放在一起，再對(duì)這些題目進(jìn)行歸納總結(jié)，過(guò)段時(shí)間還要對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行縮減，理解透了的題目，不會(huì)再犯錯(cuò)的題目要?jiǎng)h掉，不然錯(cuò)題集會(huì)越來(lái)越厚，錯(cuò)題集應(yīng)該是越來(lái)越薄，才說(shuō)明你把之前的錯(cuò)誤全弄懂了.特別經(jīng)典的題目要留著.

你的錯(cuò)題集就是你的財(cái)富，別人的錯(cuò)題集對(duì)你來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么用，你的錯(cuò)題集就是你在數(shù)學(xué)中的自己，所以要放慢腳步，好好編制自己的錯(cuò)題集，好好認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的自己.

四、思考總結(jié)，必須做

很多學(xué)生每天忙著做題，卻從來(lái)不會(huì)花時(shí)間好好反思，即使每次月考、大考，教師總會(huì)讓學(xué)生寫(xiě)個(gè)總結(jié)，學(xué)生也只是敷衍了事，隨便老套地寫(xiě)幾句違心的話(huà).

思考總結(jié)的目的是為了讓學(xué)生了解自己前一段時(shí)間的表現(xiàn)，還有哪些不足的地方，通過(guò)反思來(lái)改正錯(cuò)誤，來(lái)促進(jìn)自己進(jìn)步.很多人都知道這個(gè)道理，但僅僅是知道，從來(lái)沒(méi)有認(rèn)真去做，他們認(rèn)為這是浪費(fèi)時(shí)間.殊不知這可以幫你節(jié)省多少時(shí)間.人與人之間的差距就是這么一點(diǎn)，你只是知道了，而別人不僅知道了還去做了.有了思考總結(jié)，才能更好地知道去做什么，而不是盲目亂撞，那樣即使你做再多的題目也沒(méi)有真正理解其中的意義，要有針對(duì)性地做題，因材施教，做自己的小老師，你會(huì)比任何一位老師更了解你自己.

第2篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

一、從初中數(shù)學(xué)的差異發(fā)現(xiàn)必須要銜接

1、知識(shí)差異

由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、實(shí)系數(shù)一元二次方程根的各種情況等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增，高考中對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求。新課改的教材內(nèi)容容量大，高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修，其中必修課程由5 個(gè)模塊組成，選修課程有4 個(gè)系列，必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，選修課程可根據(jù)自身的興趣、志向來(lái)選擇不同的組合。

這樣，相比之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，課堂容量小，而到了高中，知識(shí)點(diǎn)增多，課堂容量大，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？高中還將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)中，對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但高中數(shù)學(xué)卻把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，且課時(shí)較充足。因而課容量小，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，爭(zhēng)取讓同學(xué)們?nèi)胬斫庵R(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中以來(lái)，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑；高中課程開(kāi)設(shè)多，每天上八節(jié)課，自習(xí)時(shí)間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，如果數(shù)學(xué)教師能像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再學(xué)習(xí)新課。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中三年的學(xué)習(xí)使得學(xué)生形成了習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，滿(mǎn)足于你講我聽(tīng)、你放我錄，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，缺乏積極思維，不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，碰到問(wèn)題寄希望于老師的講解，依賴(lài)性較強(qiáng)。大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生不需自學(xué)。考試時(shí)，學(xué)生只要記憶概念、公式、及例題類(lèi)型，一般都可以取得好成績(jī)。但高中的知識(shí)面廣，要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類(lèi)型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去這一類(lèi)型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷地發(fā)展，考試在不斷地改革，高考也隨著全面的改革不斷地深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷地多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻地解決方程根的類(lèi)型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

二、搞好初中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)

知識(shí)是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中的內(nèi)容也緊密相聯(lián)。可以說(shuō)高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和提高，但并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，所以在高一的教學(xué)中，若能深入研究?jī)烧咧g潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識(shí)的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

教學(xué)中，若能幫助學(xué)生先復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，便能分散教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，通過(guò)努力，更好地理解和掌握新知識(shí)。如：必修1 中第三章“函數(shù)的零點(diǎn)”“用二分法求方程的近似解”，可先復(fù)習(xí)初中九年級(jí)下冊(cè)第二章中“二次函數(shù)的圖象”“二次函數(shù)與一元二次方程”；必修2 中第四章“直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系”，可先復(fù)習(xí)初中所學(xué)的運(yùn)用距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定的方法、圓中弦心距、半徑、弦長(zhǎng)之間的關(guān)系、配方法等。

三、學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

由于高中課程內(nèi)容的增加，教師教法的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也應(yīng)隨著及時(shí)有效地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在初中，課程內(nèi)容少，教師講得詳細(xì)，類(lèi)型歸納得全面，學(xué)生慣于跟著教師轉(zhuǎn)；而到了高中，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握思想方法，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，包括：

（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課。

第3篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初高中銜接；數(shù)學(xué)；必要性；措施

學(xué)生由初中升入高中，感覺(jué)高中數(shù)學(xué)難學(xué)，其實(shí)難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺(tái)階”。剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過(guò)來(lái)，都覺(jué)得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是對(duì)學(xué)習(xí)方法掌握不當(dāng)?shù)哪遣糠謱W(xué)生而言，他們更是過(guò)早地失去了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。接下來(lái)，筆者就通過(guò)自身的教學(xué)實(shí)踐來(lái)探討高中新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題和相關(guān)的解決對(duì)策。

一、高中數(shù)學(xué)與初中課程的差異

首先是知識(shí)上的差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度適宜、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)加以引申、完善

其次是學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，教師通過(guò)課堂較慢的速度，爭(zhēng)取讓全部學(xué)生都能理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解，直到學(xué)生掌握。而在高中階段，隨著課程開(kāi)設(shè)增多，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣平均到各科的學(xué)習(xí)時(shí)間就大大減少了，教師布置的課外題量相對(duì)初中也有所減少，這樣一來(lái)，學(xué)生集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間相對(duì)就比初中時(shí)少。

再次是模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生多模仿做題，他們多模仿教師的思維進(jìn)行推理；而到了高中階段，隨著知識(shí)的難度增大和知識(shí)面變廣，學(xué)生不能全部模仿，也不能開(kāi)拓思維。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考察學(xué)生能力，最忌學(xué)生高分低能和定勢(shì)思維，而初中學(xué)生大量地模仿使之形成了思維定勢(shì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)面影響。

最后是學(xué)生思維習(xí)慣上的差異。初中數(shù)學(xué)由于知識(shí)范圍小、知識(shí)層次低、知識(shí)面窄，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考受到了局限。就幾何來(lái)說(shuō)，現(xiàn)實(shí)生活中我們接觸的都是三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，學(xué)生不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問(wèn)題，也將培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，增強(qiáng)學(xué)生思維的遞進(jìn)性。

二、教師如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

在初中階段，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，課時(shí)也比較充足，因此，教師有充足時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度自然加快，教師沒(méi)有更多的時(shí)間來(lái)反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，授課時(shí)更多的是講解核心概念、基本原理，注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的傳授，學(xué)生理解不到位的話(huà)，必然影響學(xué)習(xí)。

面對(duì)以上幾大問(wèn)題，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。其實(shí)，針對(duì)高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接：

1.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)

教師要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)在高中課程中的地位，講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中所入的位置和所起的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的緊迫感，消除學(xué)生中考過(guò)后的松懈情緒，讓他們主動(dòng)去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。

2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法

由于高中課程內(nèi)容的增加、教師教法的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也應(yīng)隨之及時(shí)有效地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在初中，課程內(nèi)容少，教師講得詳細(xì)，類(lèi)型歸納得全面，學(xué)生慣于跟著教師轉(zhuǎn)；而到了高中，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握思想方法。所以，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，包括引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣等。

高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上是不夠的，學(xué)生需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。

3.做好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)

知識(shí)是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中的內(nèi)容也緊密相聯(lián)。可以說(shuō)高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和提高，但并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。所以，在高一的教學(xué)中，教師若能深入研究?jī)烧咧g潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

4.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

第4篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；教師

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）06-0078

升入高中，往往有很多學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)懷有恐懼感。高一階段反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)、學(xué)起來(lái)吃力的學(xué)生不在少數(shù)；學(xué)得似懂非懂、不能消化的學(xué)生大有人在；在小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異，進(jìn)入高中后成績(jī)不理想的學(xué)生，也不乏其數(shù)。以前游刃有余、引以為豪的數(shù)學(xué)，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進(jìn)度，課后達(dá)不到自己的期望，種種的不適應(yīng)嚴(yán)重打擊了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。如不及時(shí)加以引導(dǎo)，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響學(xué)生的一生。因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)特別關(guān)注初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，有著顯著的變化。一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。三是知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)減少了。四是知識(shí)的獨(dú)立性更強(qiáng)。初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門(mén)，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

針對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和高一學(xué)生的思維特點(diǎn)，筆者就如何幫助學(xué)生完成初、高中數(shù)學(xué)銜接這一問(wèn)題，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些摸索和總結(jié)。以下提出幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，僅供大家參考。

一、抓“重點(diǎn)”

所謂抓“重點(diǎn)”，就是對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)都要突出它的重點(diǎn)，甚至提煉精髓，幫助學(xué)生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，高中數(shù)學(xué)新課程恰當(dāng)精簡(jiǎn)了傳統(tǒng)課程的內(nèi)容，更新了知識(shí)和教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)靈活性和綜合性，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。但是我們不能否認(rèn)，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，如因式分解、代數(shù)公式、一元二次方程、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、二次函數(shù)、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法等在現(xiàn)行的初中教材中已經(jīng)淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化。可是，在高一教材中必須用到這些知識(shí)，并且對(duì)學(xué)生的要求很高，這就形成了一個(gè)知識(shí)上的落差。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)對(duì)概念、定義、定理、公式、公理的理解與運(yùn)用的要求更高，所以教師應(yīng)該在教授新知時(shí)提煉知識(shí)精髓，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可從三種語(yǔ)言的角度來(lái)讓學(xué)生體會(huì)單調(diào)性的重點(diǎn)，自然語(yǔ)言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語(yǔ)言“從左向右圖像逐漸上升”，數(shù)學(xué)語(yǔ)言“當(dāng)時(shí)，若f（x1） < f（x2）”，則函數(shù)是增函數(shù)。再如必修二中的線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵在找平行，而現(xiàn)有的找平行的方法只限于三角形中位線(xiàn)、平行四邊形、對(duì)應(yīng)邊成比例等，這樣就可使學(xué)生降低恐懼感，過(guò)好“入門(mén)關(guān)”。如能先對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)整體把握，就能在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的臺(tái)階。

二、巧“引導(dǎo)”

高中數(shù)學(xué)教材采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。但這對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、巧引導(dǎo)、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明，簡(jiǎn)要概括。如學(xué)習(xí)必修Ⅱ公理三時(shí)，可把書(shū)本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點(diǎn)在公共棱上”，這樣便于學(xué)生在證明點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題和線(xiàn)共點(diǎn)問(wèn)題上尋找恰當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)平面。又如，在學(xué)習(xí)線(xiàn)面平行的判定定理時(shí)，可使教學(xué)設(shè)計(jì)多樣化，讓學(xué)生既有感官上的認(rèn)識(shí)，又有動(dòng)手實(shí)踐的體會(huì)，還有理論上的概括，三位一體引導(dǎo)學(xué)生理解基本模型。這樣可使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)從懂的層次進(jìn)入會(huì)的層次。除了在教法上注重引導(dǎo)，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)法的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法引導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生“怎樣預(yù)習(xí)”“怎樣聽(tīng)課”“怎樣處理習(xí)題”等。

三、重“主體”

在教學(xué)過(guò)程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生才是主體。教師一定要注意一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，千萬(wàn)不能越俎代庖、先入為主。中國(guó)古代教育家孔子曾說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說(shuō)，一個(gè)人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會(huì)去啟示他的。不到他盡全力想要表達(dá)其內(nèi)心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會(huì)去開(kāi)導(dǎo)他的。如果學(xué)生不能舉一反三、觸類(lèi)旁通，教師再怎么教也是無(wú)濟(jì)于事的。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬(wàn)倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)”。波利亞認(rèn)為教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中，僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西；引導(dǎo)學(xué)生積極地參與提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。他認(rèn)為科學(xué)的提出問(wèn)題需要更多的洞察力和創(chuàng)造性，而學(xué)生一旦提出了問(wèn)題，那么他們解決問(wèn)題的注意力更集中，主動(dòng)性會(huì)更強(qiáng)烈。因此，教師的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在以學(xué)生為主體的教學(xué)中還應(yīng)注意，課堂回答問(wèn)題活躍不等于思維活躍，不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，還要看是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用于所有學(xué)生等問(wèn)題。教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問(wèn)題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過(guò)思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對(duì)教師的依賴(lài)，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)，我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但思考后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時(shí)，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，并加強(qiáng)學(xué)生合理表達(dá)自己觀(guān)點(diǎn)的訓(xùn)練。

四、善“反思”

某一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容完成后，教師要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，思考“出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過(guò)程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種思考能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。

第5篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】蘇教版 高中數(shù)學(xué) 教材 亮點(diǎn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）09B-0082-02

蘇教版高中數(shù)學(xué)教材與人教版高中數(shù)學(xué)教材的不同之處在于，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材大力提倡在教學(xué)過(guò)程中注重人文關(guān)懷，并將數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)染袢谌肫渲小Ｔ诒姸喟姹镜母咧袛?shù)學(xué)教材中，蘇教版教材一直備受關(guān)注，無(wú)論是從結(jié)構(gòu)構(gòu)思方面還是從內(nèi)容來(lái)看，其數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用、習(xí)題思維的設(shè)置等都緊緊圍繞著新課程改革的目標(biāo)。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材將新課改作為基本的指導(dǎo)思想，并將學(xué)生確立為教學(xué)的主體，融入學(xué)生的生活元素，使數(shù)學(xué)教材真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的親密伙伴。從數(shù)學(xué)這一學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)看，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材在展示數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度的同時(shí)也體現(xiàn)了其理性的精神和深厚的文化價(jià)值。

一、蘇教版的人文關(guān)懷

蘇教版高中數(shù)學(xué)教材在使用的過(guò)程中，能夠明顯地感受到其與人教版高中數(shù)學(xué)教材有著本質(zhì)的區(qū)別，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材對(duì)教材的地位和作用有了新的定位，不僅嚴(yán)格地按照新課標(biāo)的要求進(jìn)行編寫(xiě)，而且結(jié)合了江蘇省當(dāng)前的教育水平，用新的手法從新的角度對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了全面的闡釋?zhuān)绕涫窃谌宋姆矫婵芍^是一大亮點(diǎn)。

蘇教版高中數(shù)學(xué)教材處處散發(fā)著生活的氣息，極大地拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的關(guān)系，例如必修4第一章中的“三角函數(shù)”，這一節(jié)當(dāng)中有大的海灘插圖，第二章“平行向量”中有飛機(jī)的空中展示插圖以及澳門(mén)大橋的插圖等，這一系列插圖的展示將數(shù)學(xué)和生活緊緊地結(jié)合在一起，增加了數(shù)學(xué)教材的親切性，使學(xué)生從心理上開(kāi)始認(rèn)可和接受數(shù)學(xué)教材。需要特別提出的一點(diǎn)就是蘇教版高中數(shù)學(xué)教材增加了知識(shí)點(diǎn)的旁白，對(duì)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)進(jìn)行了完善和補(bǔ)充，通過(guò)對(duì)旁白的閱讀和感悟，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解有了一定程度的提升。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的向量坐標(biāo)運(yùn)算，在一般的情況下，如果設(shè)向量，，，當(dāng)，那么就有；同樣，如果，那么成立。蘇教版數(shù)學(xué)教材對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的旁白是這樣設(shè)計(jì)的，如果，因?yàn)?與所有的向量都是平行關(guān)系，因此是可以成立的，從另一方面來(lái)講，是的充分必要條件，此處旁白的設(shè)計(jì)避免了教材中對(duì)的限制，使學(xué)生對(duì)向量的平行認(rèn)識(shí)和坐標(biāo)計(jì)算更加簡(jiǎn)單明了。其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)旁白的設(shè)計(jì)并不是單單為了完善內(nèi)容，也不是傳統(tǒng)觀(guān)念中的圖解說(shuō)明，它是對(duì)正文知識(shí)點(diǎn)的完善和延伸，將正文中包含的隱性知識(shí)和內(nèi)涵解讀出來(lái)，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)和生活都有很大的幫助。

二、蘇教版的文化氛圍

蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的編者摒棄了傳統(tǒng)教材中一切以教師為主的觀(guān)念，將學(xué)生與知識(shí)、學(xué)生與學(xué)生和學(xué)生與老師共同定位成數(shù)學(xué)的知識(shí)的載體，將數(shù)學(xué)教材向培養(yǎng)知識(shí)技能、注重教育過(guò)程、提升情感等方向過(guò)渡，將教材由原來(lái)枯燥無(wú)味的知識(shí)文檔轉(zhuǎn)變成一種知識(shí)展示的平臺(tái)，而且從版本的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)上來(lái)看，其充分地尊重高中學(xué)生的心理特點(diǎn)和閱讀習(xí)慣，在數(shù)學(xué)教材中增加了大量的彩色插圖，讓數(shù)學(xué)教材也變得豐富多彩。蘇教版數(shù)學(xué)教材為貫徹和落實(shí)素質(zhì)教育的任務(wù)，并從根本上減輕高中生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行精挑細(xì)選，并且在眾多知識(shí)中設(shè)計(jì)了旁白和鏈接，而且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的出現(xiàn)背景、發(fā)展過(guò)程以及最終的結(jié)論也有較為全面的介紹。例如，在講述立體幾何知識(shí)的時(shí)候引入了藝術(shù)家的透視法，這一新方法的引入使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在生活、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用有了新的認(rèn)識(shí)，并將數(shù)學(xué)定位成尋找社會(huì)現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和人際交往的特殊語(yǔ)言。

教材中知識(shí)文本的編寫(xiě)、插圖的選擇以及知識(shí)背景的介紹都進(jìn)一步體現(xiàn)了蘇教版以把握時(shí)代脈搏為思想，以傳承數(shù)學(xué)知識(shí)文化為己任的“先賢”形象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)性、知識(shí)題材的多樣性以及信息范圍的廣泛性，彰顯了數(shù)學(xué)與生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的時(shí)代特色。例如，在講述圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo)的過(guò)程中，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生的生活背景，運(yùn)用無(wú)限接近的思維方式進(jìn)行闡述。最為突出的一點(diǎn)是對(duì)很多知識(shí)點(diǎn)的結(jié)算采用計(jì)算機(jī)解決的方式，為學(xué)生提供了一條自主探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)理論的道路。

又如，在講述三角函數(shù)圖形的時(shí)候，教材中推薦老師借助計(jì)算機(jī)中的“幾何畫(huà)板”展示函數(shù)的幾何模型，不但可以讓學(xué)生看到函數(shù)軌跡生成的具體過(guò)程，還可以在模型中適當(dāng)?shù)馗淖儏?shù)進(jìn)而改變模型的形狀和位置，老師用幾何畫(huà)板同時(shí)展示和以及三個(gè)線(xiàn)性軌跡，而學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)只要將函數(shù)的縱坐標(biāo)增大倍就可以得到，而將函數(shù)的圖象左右平移就可以得到函數(shù)圖象，老師要讓學(xué)生親自操作電腦軟件進(jìn)行模型建設(shè)，就可以更加形象直觀(guān)地認(rèn)識(shí)函數(shù)的內(nèi)涵和意義，彰顯了數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與學(xué)生的時(shí)代特色。

三、蘇教版的理性精神

蘇教版的高中數(shù)學(xué)教材在處理數(shù)學(xué)知識(shí)概念的時(shí)候，注重對(duì)其出現(xiàn)的歷史背景和發(fā)展的具體過(guò)程做介紹，很多時(shí)候教材當(dāng)中要求學(xué)生對(duì)某一抽象的概念親自動(dòng)手展示，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的事物，既可以講明概念的形成來(lái)源于某一個(gè)實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，也增加了學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在理解抽象概念的同時(shí)加深對(duì)其本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和把握。有學(xué)者提出數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅要滿(mǎn)足對(duì)其直觀(guān)的特殊認(rèn)識(shí)，更要準(zhǔn)確理解其在典型實(shí)例中的本質(zhì)，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材幾乎沒(méi)有針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)的背景和發(fā)展過(guò)程做介紹，只是將最終的結(jié)論簡(jiǎn)單直白地告訴學(xué)生，讓學(xué)生用一種機(jī)械的思維方式對(duì)其進(jìn)行記憶和使用，導(dǎo)致學(xué)生知其然而不知其所以然。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材針對(duì)原來(lái)某些結(jié)論的學(xué)習(xí)方式做了改變，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)者認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的存在比解決問(wèn)題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活更重要，課堂教學(xué)由原來(lái)使學(xué)生機(jī)械的記憶變成現(xiàn)在的探索性學(xué)習(xí)，這種方式一方面減輕了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式記憶的任務(wù)，另一方面也提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自主學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生善于探索問(wèn)題的習(xí)慣。教材站在尊重學(xué)生知識(shí)水平和實(shí)際能力的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維品質(zhì)，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)生活中始終保持一種公正、客觀(guān)的理性精神。

高中數(shù)學(xué)集合知識(shí)部分，蘇教版以集合在實(shí)際生活中的應(yīng)用方式展現(xiàn)了這一知識(shí)點(diǎn)，老師在學(xué)完子集、交集、并集和補(bǔ)集的基本概念后，通過(guò)以下游戲來(lái)提高和加深學(xué)生對(duì)集合的理解，如選擇班上40名學(xué)生并平均分成2個(gè)小組，要保證每個(gè)小組之內(nèi)有男生和女生，將整個(gè)小組記為全集I，將小組內(nèi)的女生記為集合，將小組內(nèi)的男生記為集合，而小組內(nèi)戴眼鏡的學(xué)生記為集合，游戲開(kāi)始之后站起來(lái)表示在集合之內(nèi)，坐著表示不再集合之內(nèi)，為了保證游戲教學(xué)的順利進(jìn)行和課堂秩序，整個(gè)過(guò)程中學(xué)生不能說(shuō)話(huà)，但是可以通過(guò)眼神和表情交流，并在小組之內(nèi)完成以下幾個(gè)問(wèn)題，將每個(gè)學(xué)生屬于哪個(gè)問(wèn)題的答案記下來(lái)：

第一題：的補(bǔ)集 ，的補(bǔ)集

第二題： 和的交集

第三題：、的并集和的交集

第四題：集合補(bǔ)集與集合補(bǔ)集的交集

……

以此類(lèi)推，老師可以將問(wèn)題逐漸向深層次設(shè)置，最終學(xué)生會(huì)在游戲中對(duì)集合的概念有了全面的了解，并會(huì)因?yàn)檫@種較高的樂(lè)趣性而極大地提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材本著以學(xué)生為本的基本理念，采用全新的形式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行闡述和展示，并且承載了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)背景和成長(zhǎng)過(guò)程，其旁白的設(shè)計(jì)使正文的內(nèi)容更加完善和醒目，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材是中學(xué)教育工作者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的，對(duì)我國(guó)新課程改革理念的完善起到了極大的促進(jìn)作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張琥.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題教學(xué)現(xiàn)狀分析與建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（2）

第6篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；蛻變

十年前，也就是2005年，懵懵懂懂的我剛工作不久，有幸參加了福建省電化教育館組織的三優(yōu)聯(lián)評(píng)活動(dòng)，參加的作品是《賈憲三角》。當(dāng)時(shí)電腦還不是很普及，記得上大學(xué)那會(huì)兒只學(xué)過(guò)Word，打字用五筆，一分鐘內(nèi)打不了多少字。學(xué)校教室也沒(méi)有配備電腦，機(jī)房里的電腦配置很低，486的處理器、32M內(nèi)存、Windows95操作系統(tǒng)。于是硬逼著自己學(xué)PowerPoint，制作了《賈憲三角》的課件，插入些動(dòng)畫(huà)效果和gif圖片，學(xué)生到機(jī)房上課，都很新奇也很激動(dòng)，教學(xué)效果很好！這也是開(kāi)啟我對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的興趣！十年來(lái)，隨著信息技術(shù)的不斷進(jìn)步，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系越來(lái)越緊密，本人作為一線(xiàn)的老師，切身體會(huì)到了信息技術(shù)給我們的教學(xué)帶來(lái)了無(wú)可替代的作用！而我們教育部門(mén)及學(xué)校，近年來(lái)重視信息技術(shù)與課程的整合，在硬件軟件等教學(xué)設(shè)備上大量投入，每間教室都配備電腦、投影儀等設(shè)備，給我們教學(xué)提供了良好的環(huán)境，我們教師也不斷地學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)，我從十幾年前的電腦文盲蛻變成為會(huì)使用幾何畫(huà)板、Flash制作等。以下本人將以自己的教學(xué)體會(huì)闡述信息技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)備課、授課、習(xí)題課等三個(gè)方面的推進(jìn)作用。

一、備課，是指教師在上課前的各種準(zhǔn)備，它的最終體現(xiàn)是教案和課件

教師備課是指?jìng)浣滩摹渚毩?xí)、備學(xué)生等各個(gè)環(huán)節(jié)，新課標(biāo)指出，利用媒體和網(wǎng)絡(luò)資源等信息化教學(xué)手段，突出以學(xué)生為主體地位，實(shí)現(xiàn)高效課堂。備課不是單純備教科書(shū)，包括各種媒體，特別是生活這部大書(shū)。在上高中新課標(biāo)必修二第三章解析幾何：直線(xiàn)與方程時(shí)，我想到了最近網(wǎng)上很火的視頻：換一種切法，巧克力可以永遠(yuǎn)吃不完？眼見(jiàn)為實(shí)嗎？CCTV-2財(cái)經(jīng)頻道節(jié)目“是真的嗎？”專(zhuān)門(mén)做了一期這個(gè)節(jié)目。我先是讓學(xué)生觀(guān)看視頻，學(xué)生很感興趣，于是我讓他們動(dòng)手去做剪紙實(shí)驗(yàn)和用第三章直線(xiàn)與方程的知識(shí)去探究。通過(guò)多媒體、幾何畫(huà)板、MP4等備課，充分體現(xiàn)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和重要作用，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)圖形中的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，讓學(xué)生感受到“眼見(jiàn)不一定為實(shí)”，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。由網(wǎng)上熱門(mén)話(huà)題激發(fā)學(xué)生的探究欲望，利用幾何畫(huà)板形象生動(dòng)地復(fù)習(xí)了必修二第三章直線(xiàn)與方程的所有公式及知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率、判斷兩直線(xiàn)平行或垂直的方法、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程、兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式，以及用幾何畫(huà)板制作了“巧克力切出一塊后還能復(fù)原嗎”的動(dòng)畫(huà)模擬，解開(kāi)這個(gè)秘密！增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)！信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)幾何整合遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這個(gè)例子，比如說(shuō)在備兩圓的位置關(guān)系這一課時(shí)，用幾何畫(huà)板制作了有效的化靜為動(dòng)，讓靜止的知識(shí)動(dòng)態(tài)化！信息技術(shù)在空間立體幾何這部分也發(fā)揮著重要作用，比如說(shuō)三視圖、圖形的折疊、立體圖形的展開(kāi)圖等。此外，我們教師也通過(guò)QQ群集體備課，集思廣益，群策群力，這也是信息技術(shù)下教師的新備課模式。

二、授課時(shí)運(yùn)用信息技術(shù)，能更有效地提高高中數(shù)學(xué)課堂效率

例如，在必修三第三章隨機(jī)事件的概率這課上，用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)，制作過(guò)程如下：

1.新建一個(gè)Excel工作表，在單元格A1欄輸入：拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)，在單元格A2輸入公式“=INF（RAND（ ）*2+1）”，產(chǎn)生1或2的隨機(jī)數(shù)值，用于代表硬幣的正面和反面，設(shè)1為正面，2為反面。

2.使用自動(dòng)填充功能將A2的公式自動(dòng)填充到A3至101單元格，模擬拋擲硬幣100次。

3.在B列中，從B1至B4單元格依次輸入：“統(tǒng)計(jì)次數(shù)”“出現(xiàn)正面次數(shù)”“拋擲次數(shù)”“出現(xiàn)正面的頻率”。

4.在C1單元格輸入：5次，在C2單元格輸入：“=COUNTIF（A2：A6.1）”，在C3單元格輸入：“5”，在C4單元格輸入：“=C2/C3”。

5.按照第4步的方法，依次完成“10次”“20次”“30次”“40次”“50次”“60次”“70次”“80次”“90次”“100次”等各個(gè)狀況下的公式輸入。

6.單擊工具欄，選擇插入折線(xiàn)圖，繪出擲硬幣實(shí)驗(yàn)的頻率圖。

在授課時(shí)，充分利用電腦和多媒體展示，同學(xué)們輸入不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)分析、比較，由電腦生成的頻率來(lái)直觀(guān)地體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，采用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)來(lái)輔助教學(xué)更有魅力！

又如，在“可變系數(shù)的三角函數(shù)圖象”這一節(jié)的教學(xué)中，用幾何畫(huà)板制作課件，把系數(shù)A，b，c均設(shè)為參數(shù)，通過(guò)參數(shù)變化，向?qū)W生展示函數(shù)圖像、周期、相位和振幅的變化。圓錐曲線(xiàn)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，而通過(guò)幾何畫(huà)板完美地演繹了圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、具體、直觀(guān)，這在沒(méi)有信息技術(shù)條件下是不可能做到的！

三、習(xí)題課是高中數(shù)學(xué)的一種重要課型

通過(guò)習(xí)題課，學(xué)生可以夯實(shí)雙基、鞏固新知、拓展知識(shí)、糾正錯(cuò)誤、總結(jié)規(guī)律、培養(yǎng)技能、完善知識(shí)體系。習(xí)題課不像新授課那樣有新鮮感，很容易陷入“對(duì)答案，聽(tīng)數(shù)學(xué)”題海戰(zhàn)術(shù)的枯燥或者就題論題的炒冷飯之虞。信息技術(shù)與習(xí)題課的有效結(jié)合，使得課容量大大提高，寓教于樂(lè)，舉一反三、拓深思路、一題多解，達(dá)到事半功倍之效，習(xí)題課將蛻變成師生一起“做數(shù)學(xué)”。例如，必修二習(xí)題課上，關(guān)于直三棱柱中分割出三棱錐，求三棱錐的體積，我們讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生將更好地理解分割出來(lái)的三棱錐的特點(diǎn)。

又如，習(xí)題：若RtABC在給定平面α上的射影有如下判斷：（1）可能是一條線(xiàn)段；（2）可能是直角三角形；（3）可能是銳角三角形；（4）可能是鈍角三角形；（5）可能是一條直線(xiàn)。其中正確判斷的序號(hào)是 。

我們通過(guò)投影圖片讓學(xué)生更容易了解。習(xí)題：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，通過(guò)制作gif動(dòng)畫(huà)，效果更好！

此外，我們還可以利用實(shí)物投影儀來(lái)輔助教學(xué)。實(shí)物投影儀的優(yōu)點(diǎn)能把學(xué)生的作業(yè)、試卷投影到大屏幕，提高可見(jiàn)度，增強(qiáng)展示效果，學(xué)生可見(jiàn)一題多解，還可以讓學(xué)生找出典型錯(cuò)誤的地方，借鑒訂正！也可以曝光粗心學(xué)生的作業(yè)并展示優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)，作為典范。

感恩我們偉大祖國(guó)的發(fā)展變化，使得現(xiàn)代信息技術(shù)用于我們的教育事業(yè)！對(duì)比落后國(guó)家的教育水平，作為教師我們感到十分慶幸。十年磨一劍，本人親身經(jīng)歷了信息技術(shù)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的十年蛻變！未來(lái)的教學(xué)軟件開(kāi)發(fā)、硬件的更新將對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)起著越來(lái)越重要的作用，我們將與時(shí)俱進(jìn)，不斷學(xué)習(xí)，使信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)得到更好的整合。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、正確對(duì)待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題

（一）高中新課程數(shù)學(xué)教材與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無(wú)論在基本理念，知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識(shí)體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識(shí)也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識(shí)的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R(shí)銜接不上等。雖然經(jīng)過(guò)數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線(xiàn)的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問(wèn)題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并加以解決。

（二）教師對(duì)新教材的認(rèn)識(shí)存在問(wèn)題從學(xué)科能力方面來(lái)說(shuō)，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)“課時(shí)不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對(duì)內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說(shuō)明過(guò)去的某些觀(guān)念要改。另外教材的編寫(xiě)意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。

（三）對(duì)必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清舉例說(shuō)，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線(xiàn)與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個(gè)載體（三視圖、直觀(guān)圖、點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀(guān)的基礎(chǔ)上，初步形成對(duì)空間圖形的邏輯推理能力。這對(duì)于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)達(dá)到基本要求。

而對(duì)于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類(lèi)）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問(wèn)題。向量既是幾何對(duì)象，又是代數(shù)對(duì)象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過(guò)時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對(duì)新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來(lái)把握：（1）對(duì)已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，線(xiàn)段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；（2）對(duì)有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對(duì)解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；（3）對(duì)新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第8篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以充分體現(xiàn)新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性，同時(shí)極大地提高了學(xué)生的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯性思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合的含義

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”與“形”作為兩個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，在一定條件下可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，將“數(shù)”與“形”有機(jī)地聯(lián)系在一起，即數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合可以通過(guò)數(shù)的精確性來(lái)體現(xiàn)形的屬性，或者借用形的幾何直觀(guān)性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系。兩者之間有著密切的聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)換、借助表達(dá)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)的應(yīng)用對(duì)我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著創(chuàng)新性的教育意義。

二、數(shù)形結(jié)合對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方式過(guò)于生硬、死板，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念，教師教學(xué)方法單一化，使高中課堂變得枯燥乏味，極大地降低了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，有利于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的理解能力。讓學(xué)生從新的高度審視高中數(shù)學(xué)，形成對(duì)高中數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

（一）建立數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)

數(shù)學(xué)概念作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)，是需要學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的首要知識(shí)點(diǎn)。但是，高中數(shù)學(xué)的概念往往是比較抽象、難以理解的，傳統(tǒng)教學(xué)的簡(jiǎn)單文字闡述讓學(xué)生理解起來(lái)非常困難，久而久之，失去了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探求欲，失去了興趣的支持，成績(jī)也就一落千丈。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)概念一味通過(guò)文字闡述進(jìn)行教學(xué)講解很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo)。想要學(xué)好一門(mén)學(xué)科，首先要建立起完善的知識(shí)架構(gòu)，這就需要教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化、將枯燥的文字圖形化，充分利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，用圖形的方式來(lái)詮釋文字的表達(dá)，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，領(lǐng)會(huì)理論知識(shí)。因此，建立數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，不僅是數(shù)形結(jié)合的有效教學(xué)成果，也將成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要過(guò)程。

（二）有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍采取“填鴨式”教學(xué)，以“教師講”、“學(xué)生記”的教學(xué)方式完成教與學(xué)。這樣的教學(xué)方式極大地限制了學(xué)生的創(chuàng)新性思維和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，教學(xué)課堂的固定模式也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以在數(shù)形轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，增加學(xué)生的思考過(guò)程，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，可以將這種應(yīng)用意識(shí)傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生在獨(dú)立解題的過(guò)程中，注重?cái)?shù)形結(jié)合的運(yùn)用，以此提高解決問(wèn)題的能力。例如：教師在講解函數(shù)的定義域、奇偶性和單調(diào)性時(shí)，采用函數(shù)圖形的方式進(jìn)行概念講解，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行概念理解，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

傳統(tǒng)高中教學(xué)中，教師將固有的數(shù)學(xué)邏輯思維強(qiáng)加給學(xué)生，突出理論知識(shí)講解，忽略對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。然而，邏輯思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用，良好的邏輯思維是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的根本保障。數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，改變了學(xué)生的思考方向，注重正向思考和逆向思維兩方面的培養(yǎng)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，形成融會(huì)貫通的多維度思維模式，讓學(xué)生在解題過(guò)程中，有明確的思維方向做依據(jù)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)對(duì)于學(xué)生邏輯思維的形成有推動(dòng)性作用。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極地引導(dǎo)性作用，能夠有效提高學(xué)生解題思維的培養(yǎng)和解題能力的提高。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)對(duì)于數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合講解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力。

（一）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，建立數(shù)形結(jié)合的解題思維

高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容比比皆是，例如，反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定課堂計(jì)劃，以豐富的教學(xué)形式開(kāi)展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意識(shí)，從而提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)邏輯思維。例如，在《高中數(shù)學(xué)（人教版）》（必修二）中，對(duì)于平面解析幾何內(nèi)容的初步講解，教師可以將該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行講授，引導(dǎo)學(xué)生“以形助數(shù)”，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的充分理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的理論知識(shí)掌握能力；在方程式與函數(shù)的講解時(shí)，教師可以利用函數(shù)圖像體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生直觀(guān)地體會(huì)函數(shù)的變化規(guī)律。例如，在求函數(shù)的值域時(shí)，可以將數(shù)據(jù)幾何化，將代數(shù)中的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)換成幾何問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。由此可見(jiàn)，教師注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)手法運(yùn)用，可以有效地幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思維，良好的數(shù)學(xué)思維邏輯對(duì)學(xué)生的解題思路有指引性的意義。

（二）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合地應(yīng)用

教師在具體教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)突出學(xué)生的課堂主導(dǎo)地位，教師作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生解題方向，才能充分培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)。因此，教師不僅要注重教學(xué)中對(duì)于數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，還要注重學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升知識(shí)的利用能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維。

（三）加強(qiáng)多媒體教學(xué)利用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思維

隨著當(dāng)今教育事業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)新性的教學(xué)方式層出不窮，但是教師對(duì)多媒體的教學(xué)認(rèn)識(shí)和利用還不夠充分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將多媒體教學(xué)與數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，不僅可以提高課堂的趣味性，還可以將抽象知識(shí)直觀(guān)化。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生作圖的教學(xué)內(nèi)容中，教師可以利用課件的展示來(lái)解析作圖步驟和正確作圖方法，還原作圖的每一個(gè)環(huán)節(jié)。此外，教師還可以借助多媒體，將靜態(tài)內(nèi)容變成動(dòng)態(tài)內(nèi)容，直觀(guān)、生動(dòng)地體現(xiàn)理論概念，方便學(xué)生理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

四、總結(jié)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的形成、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維架構(gòu)，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。隨著教育者對(duì)創(chuàng)新性教學(xué)模式的不斷開(kāi)發(fā)與突破，相信在不久的將來(lái)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將很快得到廣泛認(rèn)可和大力推崇。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐兵.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育界，2015，(13)：63.

第9篇：高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解析幾何；生活性；人文性

數(shù)學(xué)是所有學(xué)科當(dāng)中被我們眾多教師學(xué)子認(rèn)為最理性的一門(mén)學(xué)科.很多高中教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候也是遵從這個(gè)認(rèn)知，理性的教學(xué)，理性的授課，理性的反思.但對(duì)于現(xiàn)在的高中生來(lái)說(shuō)，面對(duì)升入高中課業(yè)的繁重，考試的壓力，如此理性的教學(xué)對(duì)他們來(lái)說(shuō)無(wú)疑是枯燥乏味的.而隨著改革開(kāi)放教育制度的不斷改革，“解析幾何”在數(shù)學(xué)教材中也是“幾經(jīng)波折”，幾番修改，在蘇教版的高中數(shù)學(xué)教材中“解析幾何”主要分布于必修二中.很多教師在教學(xué)的時(shí)候就想到這是“必修”，沒(méi)能注意到解析幾何的生活性、人文性.那么教師在課堂上如何做到發(fā)掘“解析幾何”的生活性、人文性呢？

一、注重?cái)?shù)學(xué)史的貫穿，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所要達(dá)到的效果不僅僅是能夠應(yīng)對(duì)考試，教師更應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng).“解析幾何”的學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多，在蘇教版的“平面解析幾何初步”中，學(xué)生就要掌握“直線(xiàn)與方程”“圓與方程”“空間直角坐標(biāo)系”三個(gè)大的單元.在這些單元中肯定會(huì)涉及很多的數(shù)學(xué)史，那么教師在教學(xué)的時(shí)候就可以將其貫穿進(jìn)課堂教學(xué)中.

例如：在學(xué)習(xí)平面解析幾何的過(guò)程中，笛卡爾和費(fèi)馬的思想以及他們對(duì)平面解析幾何的貢獻(xiàn)是一項(xiàng)很好的數(shù)學(xué)文化.教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，可以首先找到一些關(guān)于笛卡爾與費(fèi)馬的數(shù)學(xué)故事，在課前講給學(xué)生聽(tīng)，然后根據(jù)自己所講的故事進(jìn)行解析幾何相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的穿插，讓學(xué)生邊聽(tīng)故事邊學(xué)習(xí).最后教師可以讓學(xué)生進(jìn)行“角色扮演”，一些學(xué)生為笛卡爾，一些學(xué)生為費(fèi)馬，給他們布置不同的解析幾何試題，讓他們根據(jù)剛剛所聽(tīng)的笛卡爾與費(fèi)馬的思想，自己充分發(fā)揮所能擴(kuò)散自己的思維進(jìn)行解答，讓他們換位思考：“如果你是笛卡爾或者費(fèi)馬，遇到這樣一道難題你會(huì)如何著手，如何解答？”這樣通過(guò)“故事”與“角色”的形式在學(xué)生的腦海中形成與“解析幾何”有關(guān)的相應(yīng)的數(shù)學(xué)名人與數(shù)學(xué)文化，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)“解析幾何”的過(guò)程中產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化意識(shí).不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，更能體現(xiàn)“解析幾何”的人文性，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí).

二、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)并不是死板的學(xué)科，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教師為了完成教學(xué)目標(biāo)，不顧教學(xué)效率一味地往前沖，在課堂上沒(méi)有新意，不懂變通，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候只能跟著教師的腳步“一路小跑”吃力前進(jìn)，而“解析幾何”更是因其知識(shí)點(diǎn)繁多冗雜讓學(xué)生學(xué)起來(lái)倍感吃力.面對(duì)這樣的情況，教師在課堂上可以聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生從實(shí)際生活的實(shí)例中去感受“解析幾何”的魅力，以此也讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)這條道路上輕松前行.

例如：“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”是高中解析幾何知識(shí)中最重要、最基礎(chǔ)的公式之一，是解決線(xiàn)線(xiàn)、點(diǎn)面等距離問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是研究直線(xiàn)與圓、圓與圓位置關(guān)系的重要工具.教師在進(jìn)行這個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的時(shí)候如果還是一味地講解、練習(xí)，那效果可想而知.為了讓學(xué)生能夠形象生動(dòng)地理解這個(gè)知識(shí)，教師就可以聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行舉例，如“在鐵路的附近有一大型的倉(cāng)庫(kù)，現(xiàn)在要修建一條高鐵與之連接起來(lái)，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)才能使公路最短呢？最短路程又是多少呢？”這樣讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際首先理解“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義”，然后教師進(jìn)行循循善誘，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立“平面直角坐標(biāo)系”.在學(xué)生理解這兩點(diǎn)之后，教師再讓學(xué)生在草稿紙上進(jìn)行鐵路與倉(cāng)庫(kù)的繪圖，讓他們發(fā)揮自己的想象與聯(lián)系自己的生活實(shí)際，看看實(shí)際生活當(dāng)中是否有遇到這樣需要建立平面直角坐標(biāo)系的情況.這樣讓學(xué)生在自己的生活實(shí)際中去理解知識(shí)點(diǎn)，消化知識(shí)點(diǎn)，讓他們通過(guò)自己動(dòng)手進(jìn)行知識(shí)的深化鞏固.最后教師可以布置作業(yè)，讓學(xué)生回家注意觀(guān)察“看看周?chē)袥](méi)有利用平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行設(shè)計(jì)的建筑”.

“解析幾何”中可以聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)的例子還有很多，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候完全可以“放手”讓學(xué)生去理解，去感悟，去觀(guān)察，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的美.

三、學(xué)會(huì)舉一反三，生活人文相互統(tǒng)一

“解析幾何”的這一知識(shí)點(diǎn)不僅僅是幾何知識(shí)中的一個(gè)分支，更與數(shù)學(xué)的其他知識(shí)聯(lián)系緊密，例如與不等式、微積分、向量、解方程等綜合性的代數(shù)知識(shí)的融合.由此可見(jiàn)，教師在進(jìn)行“解析幾何”教學(xué)的時(shí)候，還可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，聯(lián)想以前學(xué)過(guò)的各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行交匯融合.而教師在教學(xué)的時(shí)候也可以讓“解析幾何”的人文性與生活性相統(tǒng)一，幫助學(xué)生將“解析幾何”與其他數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通.