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略論數學思想在生活中的運用

前言:想要寫出一篇引人入勝的文章?我們特意為您整理了略論數學思想在生活中的運用范文,希望能給你帶來靈感和參考,敬請閱讀。

略論數學思想在生活中的運用

一、建模思想的運用

生活現象引發假設→進行推理論證→得出一種規則和真理→應用這一規則和真理.例如,投籃球過程中最高點應該是多少米才能準確落入籃圈?有些人經過反復實驗、觀察、思考,頭腦里產生了拋物線的影像,然后利用拋物線的性質,根據個人身高和籃板到地面距離等條件,計算出拋擲最高點,以這一結論指導學生在實踐中鞏固、活動.這一過程,實際上就是運用數學建模思想解決相關實際問題的過程.這個過程還可以動態地延伸.拿上例來說,有心人還會進一步思考:如何利用拋物線在投擲籃球的應用中,更深層次地拓展到計算“根據市場變化、消費者等條件調整商品銷售的數量,達到利潤的最大化”.為此,數學建模思想不僅僅能夠解決實際生活中的問題,還能更深層次地構建一種完整的思維體系.

二、數形結合思想的運用

數形結合在教學中就是對幾何問題用代數方法解答,對代數問題用幾何方法解答,在實際生活中就是借助圖形直觀表示出數據難以說明的問題,借助數據解決圖形無法測算和推理的問題.從這個意義上看,數形是緊密結合的,“數無形,少直觀;形無數,難入微”.依數據繪圖,可化抽象為直觀;根據圖形求數,讓實際問題更能得出更準確的數據定位.

三、化歸與轉化思想的運用

化歸思想可以將待解決的或者難以解決的問題A經過某種轉化手段,轉化為有固定解決模式的或者容易解決的問題B,通過解決問題B達到解決問題A的目的.化歸的原則有化未知為已知、化繁為簡、化難為易、降維降次、標準化等.轉化思想在于將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題.三角函數、幾何變換、因式分解、解析幾何、微積分,乃至古代數學的尺規作圖等數學理論無不滲透著轉化的思想.常見的轉化方式有:一般———特殊轉化,等價轉化,復雜———簡單轉化,數形轉化,構造轉化,聯想轉化,類比轉化等.

四、歸納推理思想的運用

由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概括出一般結論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).歸納推理思想在數學實踐中也有廣泛的體現.牛羊圈的柵欄,做成三角形就顯得堅固,盡管是經驗之談,沒有上升為理論,但這種思想依舊體現了“三角形具有穩定性”的數學公理.建造大型鐵塔,乃至后來的奧運場館“水立方”等建筑也運用了這一原理.由特殊實例到一般理論,由大自然現象導出科學,強化和提升的數學的生活化意識,讓我們覺得“有土、有根”,并且散發“數學就在身邊的親切感”,真正凸顯了歸納推理的作用.另外,統計思想、比較思想、變換思想、分類討論思想、類比思想、隱含條件思想、圖形運動思想、方程與函數思想等,與我們的實際生活都是息息相關的,這里不一一舉例說明.總之,生活永遠是數學問題不枯竭的源泉.關注數學思想的應用,對數學事理經過概括后產生對數學的本質認識,實現“思想”與“實際”的最佳結合,并巧妙地運用“思想”解決“實際問題”,培養人們的應用意識和能力,大大提高解決生活問題的技能和生活的本領.

作者:張喜桂 米占郡 單位:寧夏吳忠市紅寺堡區第二中學 寧夏吳忠市紅寺堡區第一中學

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