數學知識在市場經濟中的應用

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1數學知識在經濟分析中的應用

數學知識在市場經濟管理中的應用首先體現在經濟分析方面，主要又表現在不同經濟量的關系分析過程中，例如:市場供求關系、市場需求與商品價格關系等。要實現對不同經濟量之間關系的科學研究分析有賴于數學知識的應用。數學知識中的導數就被應用于經濟分析中，并起到重要作用。數學知識在市場經濟管理中作用的發揮主要依靠導數的引入和函數的使用，通過運用函數方程式來實現最優值的求解和運用。數學知識在經濟分析領域的應用主要表現在以下三個方面。

1.1邊際分析

邊際分析作為市場經濟管理中的重要手段，主要引入的概念為導數。例如，“邊際成本”就是市場經濟管理中運用數學知識的具體體現。通過運用邊際成本知識，可以對市場經濟運行過程中增加的經濟量和成本進行有效跟蹤管理。邊際分析是數學領域的特殊分析手段，在市場經濟管理中的應用也十分廣泛。當需要對市場經濟中不同周期內增加的經濟量和成本進行綜合分析研究時，邊際分析就起到了巨大的作用。邊際分析將市場經濟運行過程中增加的經濟量進行有效組合，并結合不同周期內的經濟成本，對某一階段的經濟總量進行宏觀分析，進而為政府部門作出市場調節手段提供依據。

1.2彈性分析

在市場經濟管理中，經濟分析的重要表現之一是彈性分析。彈性分析著重通過對函數相對變化率的研究而實現對經濟量變化的分析研究，進而反映出市場經濟體量的變化趨勢以及變化幅度，最終實現對經濟體量增減以及經濟運行的分析研究。比如，運用彈性分析對市場經濟需求收入進行分析，從需求和收入角度對市場經濟中的需求和收入變化進行比較，進而為分析市場經濟發展趨勢提供參考。

1.3優化分析

導數作為市場經濟運行中實現經濟變量有效控制的途徑，其運用的函數極值在數學領域是常見的一種求解方法，在經濟學領域則是分析經濟問題的重要方法。通過引入導數，建立數學模型，可以運用函數極值求解方式分析經濟運行管理過程中的極值點，也就是我們常說的最優點。當然，要實現這一目的，關鍵還是要根據經濟運行的實際情況來具體實施，既要關注經濟效益的最優點，又要關注總體消耗的最低點，充分發揮剪刀差作用，全面提高經濟效益。

2數學知識在經濟預測中的應用

數學知識不僅應用于經濟分析領域，而且廣泛應用于經濟預測方面。通過運用數學知識，政府部門可以在搜集到的基本數據的基礎上進行綜合分析與預測，推算出一定時期內的經濟運行速度與經濟增長總量，從而為制定經濟發展策略提供基礎條件。數學知識在經濟預測中的應用主要體現在線性代數、回歸分析、馬爾科夫鏈三個方面，三大方面的應用情況各不相同，下面對其進行分析。

2.1線性代數的應用

線性代數是數學領域求解的有效工具之一，不僅在求解復雜方程式領域有重要作用，而且對于多變量間的互相影響作用分析也是十分重要的。在市場經濟管理中，要實現對經濟領域某一方面發展趨勢的預測，可以借助于線性代數。例如，如果要預測20年以后某一座城市的房價，就可以通過收集當地的人均可支配收入、土地價格、建筑施工原材料價格、施工價格等信息，再結合統計學原理與統計學技術手段，運用線性代數來解出關于該城市房價的復雜方程式，最終預測出該城市20年以后的房價。當然，在進行實際運算的過程中，除了要考慮當地的人均可支配收入、土地價格、建筑施工原材料價格、施工價格等因素外，還要綜合考慮通貨膨脹、銀行存貸款利等因素，只有這樣才能確保預測結果的相對合理性。

2.2回歸分析的應用

所謂回歸分析，在數學領域指的是通過預測兩個或以上變量的變化關系，擬定相應的數學方程式，并從已知的變量來推測出另一個或者多個未知的變量。回歸分析作為數學領域最常見的統計法，在經濟管理中的應用也十分廣泛。在現代市場經濟管理中，運用回歸分析方法，可以通過對市場供求、商品價格、產品成本等不同經濟變量之間關系的分析，組合成相應的數學表達方式，進而通過市場經濟中已知的經濟變量推測出其他未知的經濟變量，最終為市場經濟的健康運行提供參考數據。

2.3馬爾科夫鏈的應用

馬爾科夫鏈是數學領域的一種重要推測方法，現在經濟管理運用馬爾科夫鏈，可以有效增強對經濟運行的預測有效性。在市場經濟預測中，馬爾科夫鏈不僅可以實現對經濟運行速度、發展狀態的變化預測，而且可以通過建立相應的數學模型來達到對市場經濟期望值的預測。另外，根據市場經濟運行的實際例子，再結合馬爾科夫鏈，通過進行科學的計算與分析，可以實現對市場占有率的有效預測，最終為市場經濟運行提供科學的數據支撐。

3數學知識在經濟決策中的應用

博弈論在以往的社會發展過程中并沒有得到社會各界的普遍認同，更沒有得到科學家們的普遍重視和深入研究。但是，隨著市場經濟的進一步發展，人們對于博弈論的重視度越來越高。與此同時，經濟學界也將目光投向博弈論，將博弈論納入經濟理論當中。博弈論所涉及的運用領域分為宏觀領域和微觀領域。在現代市場經濟管理中，宏觀方面主要是指經濟學、產業發展等內容，而微觀方面主要是指市場競爭、市場均衡發展、市場公平、市場經濟制度運行等問題。博弈論在市場經濟管理中的運用主要體現在分析市場經濟大環境下的彼此信任、利益弊害、合作共存、利益報復等現象，從而為調整市場經濟中不同利益個體之間的關系。舉個例子，當某個地區兩家生產同樣商品的企業進行競爭時，兩家企業通過分析已知的利潤函數，求解最優值，實現最大經濟效益。通過運用博弈論，我們可以看出，關于這兩家企業在競爭中作出的決策和確定產品生產方向的問題并不是一個靜止的博弈論問題，而是動態變化的。由此可見，數學知識在市場經濟分析、市場經濟預測、市場經濟決策中的作用十分明顯，是實現市場經濟科學管理的有效依據和重要手段，也是實現有效調節市場經濟運行模式的主要方法。為了實現對市場經濟管理的進一步優化，需要政府部門的科學決策和企業、市場個體的共同配合，最終才能實現市場經濟管理的科學發展。

4結論

綜上所述，數學知識在市場經濟管理中的應用廣泛而深入，且產生的實際效果明顯而重要。伴隨著現代市場經濟的發展和數學知識在市場經濟運行中的不斷運用，數學知識逐漸成為市場經濟管理的必備手段，為了進一步促進市場經濟管理取得良好發展結果，在未來的市場經濟發展過程中，要進一步強化數學方程式求解方面知識的應用，進而尋求經濟發展的最優化方案，實現市場經濟的健康、快速、穩定發展。

參考文獻:

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作者：周西云 單位：洛陽職業技術學院