線性函數(shù)教學方法論文

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一、變式教學法的運用

如何能夠通過一種教學方式使得學生在教學過程中參與度提高，對教學內(nèi)容的興趣也提高并且能夠時常激發(fā)學生的好奇心和新鮮感以及他們的求知欲，同時又能達到多題重組以及一題多用的目的。而這種通過對數(shù)學中的定理和命題以不同層次、不同背景、不同角度以及不同情形來揭露問題本質(zhì)，讓學生看到不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系的教學方式，我們稱之為變式教學。下面是通過應(yīng)用二次函數(shù)的頂點坐標求最值的例子來說明上面的理論：某水果批發(fā)商以每箱40元批發(fā)一批蘋果，若以50元每箱的價格賣出去，一天平均可以賣出90箱，如果每箱的賣價提高1塊錢，則平均每天就會少賣3箱。假設(shè)賣價每箱為x元，批發(fā)商每天的銷售利潤為y元則：

（1)銷售利潤y=__；

（2）銷售單價是__元時，該批發(fā)商獲利最大，此時最大利潤是__。變式一:如果以“每箱蘋果價格每減少1塊錢，平均每天就會多賣出3箱”來代替“每箱蘋果的價格每增加1塊錢，平均一天就會少賣出3箱”，那么又會得出什么樣的結(jié)果？變式二:如果用“每箱蘋果價格每增加10塊錢，每天就是少賣3箱蘋果”來替換“每箱蘋果每增加1塊錢，每天就會少賣3箱”，這樣會得出什么樣的結(jié)果？通過這種針對同一題目做條件上的變化的教學方式，不僅使學生更好地理解和體會出數(shù)學建模思想，而且使學生對這一類型的問題的理解得到加深。

二、簡約式教學法的運用

為了避免學生不知道為什么做題，只知道一味的去做題，陷入題海戰(zhàn)的現(xiàn)象發(fā)生，教師可以根據(jù)人教版線性函數(shù)教學模塊的安排來引導學生，參照“實例引入--概念推出--圖像畫法--性質(zhì)歸納--綜合應(yīng)用”的順序，以引導學生進行函數(shù)概念分析、性質(zhì)的歸納和應(yīng)用，以及畫法等環(huán)節(jié)作為教學的重點，提高學生的做題效率，同時使學生更容易的接受和理解初中線性函數(shù)問題。例如，在講述一次函數(shù)章節(jié)時，可以先通過實際現(xiàn)象進行問題的引出，如可以先講述氣溫與海拔的關(guān)系進而引出一次函數(shù)，并通過多個生活常見實例進行一次函數(shù)的定義。得到y(tǒng)=kx+b（（k≠0）k,b為常數(shù))的一次函數(shù)公式后，再逐步深入講解。當b=0時，則得到y(tǒng)=kx（k≠0）稱之為正比例函數(shù)，當b≠0時，通過具體的函數(shù)實例與圖像進行進一步探討。如y=2x與y=2x+3這樣的一次函數(shù)，通過繪畫圖像并總結(jié)與相應(yīng)的特點與性質(zhì)，只有清楚了相關(guān)函數(shù)的特點，就能在以后的函數(shù)中建立相應(yīng)的函數(shù)解題模型與方法。

三、函數(shù)圖像解讀法的應(yīng)用

與抽象的圖像數(shù)據(jù)相比，圖像在表現(xiàn)數(shù)學知識方面顯得更加的直觀和清晰。因此，為了使學生更好的理解掌握函數(shù)知識，在數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)該更多的應(yīng)用函數(shù)圖像，一方面這種方式可以使變量的表達更加的直觀，能夠清晰明了的表達出變量之間的相互約束、相互限制的關(guān)系；另一方面，這種直觀的函數(shù)圖像能夠使思維理解能力稍有不足的學生可以更牢固的記憶函數(shù)變量之間的關(guān)系，使學生更好地掌握函數(shù)知識。這種圖像教學方式要求老師在課堂教學中能夠時常的帶領(lǐng)學生挑選代表性的函數(shù)，并且?guī)ьI(lǐng)學生進行函數(shù)圖像的繪制。繪圖就會耽誤一定的上課時間，但是這樣做不僅能夠讓學生更好的理解函數(shù)，同時還能夠提高學生的動手能力。初中大多數(shù)的函數(shù)老師總結(jié)出這樣的結(jié)論，一般不會繪制函數(shù)圖像的學生都很難把函數(shù)學好，關(guān)鍵原因是他們不理解函數(shù)變量之間的關(guān)系，沒有正確理解函數(shù)的概念。所以，教師如何利用函數(shù)圖象教學變得十分的重要，如何通過教學生繪制函數(shù)效果圖來提高學生的學習質(zhì)量和函數(shù)教學對初中函數(shù)教學來說顯得尤為關(guān)鍵。

四、結(jié)語

在初中數(shù)學教學中，尤其是對數(shù)學教學中的難點和關(guān)鍵性的線性函數(shù)問題，要求數(shù)學教師能夠很好的聯(lián)系實際生活中的問題，善于運用更適合學生的方法去教學，使學生能夠更深入體會函數(shù)知識的概念，這樣的教學不僅可以提高線性函數(shù)教學的質(zhì)量，同時又能夠為學生高中函數(shù)的學習奠定良好的數(shù)學基礎(chǔ)。

作者：鄭文敏 單位：內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗經(jīng)棚二中