數學文化教育論文精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學文化教育論文主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：數學文化教育論文范文
關鍵詞：素質；文化教育功能；數學教育是文化系統；數學精神的教育價值
中圖分類號：G40-011文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）02-0192-02
1 不同的數學觀和價值觀導致不同的數學教育觀念，從而形成了不同的數學教育
如果把數學看成是數學知識的匯集（即數學活動的結果），就會把數學教學看成是數學知識（技能）的教學。如果把數學看成是一種思維活動，就會把數學教學看成是數學思維活動的教學。這正是近年來數學教學研究的重大成果，它已經被廣大的數學教育工作者所接受并產生了深遠的影響。如果把數學看成一種文化系統，就應該把數學教育看成是數學文化教育，和前面兩種數學教育相比，這是一種全新的數學教育觀念。
2 把數學教育看成是文化系統，是從社會――歷史的角度，即從宏觀的角度來考察數學的結果
眾所周知，數學活動不僅僅是個人的活動，它還打上了社會的歷史的烙印，因此還必須對它作宏觀上的考察和分析，這樣就產生了數學是一種文化的認識，其基本觀點可以概括如下：現代數學已經發展為一種超越民族和地域界限的文化。數學文化是由知識性成份（數學知識）和觀念性成份（數學觀念系統）組成的。它們都是數學思維活動的創造物。數學家在創造數學文化的同時，也在創造和改造著自身。在長期的數學活動中形成了具有鮮明特征的共同的生活方式（這種生活方式是數學觀念成份所制約的），并形成了一個相對固定的文化群體――數學共同體（數學文化的主體）。
3 一般地說，數學教育的價值體現在如下幾個方面
（1）實用價值――提供了一種有力的工具；
（2）形式訓練的價值――提供了一種思維的方式和方法；
（3）文化價值――提供了一種價值觀，倡導一種精神：它集中地表現為數學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發展中的作用。 知識型的數學教育看重數學的實用價值，能力型的數學教育看重數學的能力訓練價值，而文化型的數學教育則在注意到數學教育的實用價值和形式訓練價值的同時特別看重數學的文化教育價值。
（4）作為一個例子，我們可以從愛因斯坦學習平面幾何的感受來體會一下數學的文化價值。愛因斯坦說：“在12歲時，我經歷了另一種性質完全不同的驚奇，就是在一個學年的開始時，當我得到一本關于歐幾里德平面幾何的小書時所經歷的，這本書里有許多斷言，比如，三角形的三個高交于一點，它們本身雖然不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以至任何懷疑似乎都不可能，這種明晰性和可靠性給我造成了一種難以想象的印象 ……如果我能依據一些其有效性在我看來是無容置疑的命題來加以證明，那么我就完全心滿意足了……對于第一次經驗到它的人來說，在純粹思維中竟能達到如此可靠而又純粹的程度，就象希臘人在幾何學中笫一次告訴我們的那樣，是足夠令人驚訝的了。”愛因斯坦說，正是這種“邏輯體系的奇跡，推理的這種可贊嘆的勝利，使人們的理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心”。 愛因斯坦的感受，體現了歐氏幾何所蘊藏著的文化價值，而這正是文化型的數學教育所致力開發的。
4 數學的文化教育價值集中地體現在數學觀念的價值之中
數學觀念是數學文化的核心，它是數學共同體（數學文化的主體）在長期的數學活動中形成的價值觀和行為規范。數學精神、數學意識、數學思想和數學思維方式等等都是數學觀念系統的重要組成部分。
社會文化學認為：觀念系統是文化的核心內容，它是文化特質的最深刻的體現。不論是文化對特定的社會成員的影響，還是文化對社會的影響，都是通過觀念系統的作用來實現的。具體來說，數學教育對學生的影響，是通過數學觀念對學生的價值觀和行為方式的影響來實現的；數學教育對社會的影響則要通過數學觀念對社會觀念的影響來實現。由于人的觀念是構成其心理素質的核心要素，而社會觀念又是構成民族素質的核心要素，這就從根本上決定了數學文化教育是一種素質教育。
5 除了數學觀以外，數學文化教育觀念的形成還受到了人本主義的教育觀的影響
人本主義的教育觀以人為本，把促進人的發展，提高人的素質看成是教育的最終目標。顯然，這和數學文化教育觀念的價值觀是完全一致的。由于數學觀念實際上是數學共同體成員在長期的數學活動中形成的深刻而穩定的人格模式，表現為一種心理和行為的傾向性，處于心理結構的最深處。因此，重視數學觀念系統的發展就成為促進人的發展的一個最為重要的方面。
6 十分重視數學觀念特別是數學精神的教育價值，就成為文化型的數學教育的一項根本特征
當然，能力型的數學教育也十分重視數學觀念的發展，但是它的著眼點卻是和文化型的數學教育不同的。在能力型的數學教育中，僅僅把發展學生的數學觀念看成是提高數學思維能力的手段（盡管是一項重要的手段）。但對于文化型的數學教育來說，發展數學觀念系統就不僅僅是一項手段，而且是數學教育的一項重要目標了。因此，文化型的數學教育不僅要充分發揮數學觀念的智力教育價值，而且更注意充分發揮數學觀念，特別是數學精神在促進學生的人格發展方面的巨大作用。
7 能力型的數學教育和文化型的數學教育的差別還表現在前者看重數學觀念在方法論方面的意義，而后者則更看重數學觀念系統在價值觀方面的意義
能力型的數學教學和文化型的數學教學都希望通過數學教育促進學生心理的發展，因此都重視遷移，都提出了為遷移而教的口號。但是應該看到兩者之間的側重點還是有差別的。和能力型的數學教育相比，文化型數學教育更追求數學活動的成果向非數學領域的遷移。因為它的目的并不是要培養數學家，并不一定企求學生具有很強的數學能力，只希望學生能通過數學學習掌握一定的數學知識，建立起正確的價值觀，形成良好的行為規范和良好的精神品德。顯然，這后兩項任務只有通過這種大范圍的遷移才能實現。這樣，文化型的數學教學就表現出如下的特點：
（1）更注重數學和其它學科的聯系，特別是數學和生活的聯系。注意從生活的例子中找到數學知識、方法、思想和觀念的胚芽。
（2）適當地降低“硬數學”（數學知識、數學技巧、數學能力等）的要求，提高對“軟數學”（數學思想、數學觀念等）的要求。
（3）降低形式化的要求，注重理解和應用。
概括地說，文化型的數學教育具有“泛數學化”的傾向。
（1）數學觀念和能力都是在數學活動中形成和發展起來的。因此，不論是能力型的數學教學，還是文化型的數學教學都十分強調過程。但是，即使在這個方面，這兩種形式的數學教育也是有區別的。能力型的數學教育特別強調數學思維過程。這當然是無可非議的。因為從本質上講，數學活動確實是一種思維活動，數學思維活動構成了數學活動的主體。但是，文化型的數學教學在重視思維活動的價值以外，還注重情感活動、審美活動的教育價值，并且認為即使在數學教育中，這種價值也可以獨立于思維活動而存在。這樣一來，文化型的數學教育就突破了“數學教學是思維活動的教學”的框架。
由此可見，今天，我們已經不能把數學教育僅僅看成是“能力的教育”、“思維的教育”了，應該看到數學教育同樣具有文化教育的性質，這樣的認識可以為數學教育開辟出更廣闊的空間。
（2）即便在思維活動中，這兩類不同的數學教學也有著不同的側重點。為了培養學生的理性精神和求真意識，就必須突出邏輯和演繹的地位，這往往會過分地加大教學的難度，過分地增強數學教育的專業色彩，造成學生學習的困難，這就違背了數學文化教育的初衷。因此，在文化型的數學教學中，必須根據文化教育的價值取向，采用一些策略，以取得兩者的平衡。如：
①要堅持數學的嚴謹性。要讓學生體會到，原來世界上還存在著一種價值觀和思維方法，是十分強調嚴謹的（以至于在數學證明中只承認演繹的結果）認識到經驗、觀察和直覺往往是不可靠的，因此我們不能相信它們！讓學生認識到演繹思維的價值，認識到對演繹方法與理性精神間的關系，并自覺地接受數學對證明的要求。
②當然，這里所說的“超出想象的嚴謹”，是以學生的眼光為參照系的，追求過度的嚴謹不僅沒有必要，而且也不可能。事實上，只要能讓學生感覺數學是嚴謹的，而且這種對嚴謹的要求是有道理的，就基本上達到了文化教育的要求。為此，應該注意以下幾點：重視提出問題的思維環節，注意介紹問題的背景。讓學生從中感受到數學的理性探索精神；重視問題的概略性解決的思維環節（即大思路），以突出數學觀念在解決問題中的作用。淡化問題特殊性解決的環節，淡化特殊的技巧，避開對解題細節的糾纏，降低教學的難度。
（3）適當降低形式化的要求。注重實質，注重理解，追求“悟”的境界。必須在重視邏輯思維和演繹推理的同時，注意直覺思維和合情推理的作用。要嚴格地區分猜想和定理，做到“大膽猜想，小心求證”。注意對直覺進行邏輯的分析，追尋導致直覺產生的原因。注意對邏輯過程進行“直覺的濃縮”，實現邏輯與直覺的轉換。
（4）重視對思維活動的反思，自覺地分析思維過程，加強對思維過程的監控和評價，這應該是在文化型的數學教學特別要注意的地方。
（5）適當采用局部公理化等方法，在不增加難度的前提下達到嚴謹的要求。
（6）文化的養成，觀念的養成，主要是對文化的繼承，這反映了文化教育的社會性。數學觀念的形成主要是一種“文化繼承”行為，和技能與能力不同，現代的數學觀念并不是通過訓練（那怕是強化訓練）就能建立起來的，它的形成是一個潛移默化的過程。另一方面，具體的文化繼承行為又是由每一個個體完成的，因此，文化型的數學教學十分注意尊重學生的個性。
以上兩方面都要求我們為需要給學生提供一個自由活動的空間和寬松的環境，具體地，它在課堂教學中表現出如下特征：①淡化目標。這里要淡化的是“目標管理”式的，功利主義的目標，而不是數學教育的總目標。文化型的數學教學的總目標是十分明確的，這就是通過教育來影響學生的觀念（特別是價值觀）、思維方式和行為，以達到提高其素質的目的。這個目標必須通過長期而復雜的心理過程才能實現。因此那種目標管理式的教學方法不僅不適用于文化型的數學教學，而且是有害的。
②重過程，重體驗，輕結果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄。③尊重學生的個性，淡化教師的主導作用。④重視范例的作用。著名科學哲學家庫恩把“科學傳統稱之為范式”。他說：“對于科學傳統的繼承而言”，“具體的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指導意義。” 在教學中，教師要提供這類范例，讓學生認真學習、欣賞這些范例，并仿照它們進行自己的工作。值得指出的是，教師的行為也應該具有范例的作用。⑤重視學生的潛意識活動。⑥注意師生間、學生間的情感交流，注意建立課堂文化的新規范，形成寬松、自由、熱烈的氛圍。⑦文化型的數學教育對數學教師也提出了新的要求。 在文化型的數學教學中教師是作為現代數學文化的代表參于教學活動的。教師的價值觀念在他的教學活動和日常言行中會得到充分的反映，并對學生產生決定性的影響。正如美國數學教師全國委員會（NCTM）的《教師規范》中所指出的：“如果我們希望培養學生對數學的興趣，一個必要條件就是他們能由教師而感染到對數學的熱愛以及體會到數學是人類思想的一種創造。”
除此以外，文化型的數學教育對教師的知識結構同樣提出了新的要求。它不僅要求教師要具備專業的知識，還要求他們具有更寬廣的知識面。數學教師應該熟悉數學史、科學史、文化史，應該具有哲學、數學哲學、社會學等方面的基本素養。總之，教師只有在熟悉了數學文化的規范，并自覺地接受它對數學活動的全部要求的前提下才能勝任文化型的數學教學的任務。
（7）實際的數學教育應該是多層面的，多視角的。
通過前面的分析，我們可以看到，能力型的數學教育和文化型的數學教育在提高學生的素質方面都是可以發揮作用的，只是側重點有所不同而已。因此，為了充分發揮數學教育在提高學生以至提高民族素質方面的作用，我們的數學教育應該是綜合性的，應該兼有知識教育、能力教育、文化教育的成分，并根據不同的教育對象和教育階段對其側重點做出調整。一般地說，在義務制教育階段，應該適當地加大文化教育的成分。
參考文獻
［1］丁石蓀，張祖貴.數學與教育［M］.長沙：湖南教育出版社，1989.
［2］徐利治，鄭毓信.數學模式論［M］.南寧：廣西教育出版社，1991.
［3］克萊因.數學與文化，載數學與文化［M］.北京：北京大學出版社，1990.
第2篇：數學文化教育論文范文
教師的工作說大點就是傳道授業解惑，說實惠點就是天天面對學生，授新課、復習、考試、講習題，翻來覆去的重復，直到學生會了為止，老生常談，淡化無味，學生沒有新鮮感，你還沒去他就煩心了，反正就是按部就班，就像吃冷粥一樣。所以一個優秀的教師，應該是受學生歡迎的教師，就像學生看電視劇，看了這集還想看下集。怎樣做到讓學生天天盼著自己去上課，那就是一個教師自己的藝術了。所以，教師這個神圣的名稱，應該有他獨到的特色，信息技術的出現，給了我們恰到好處的機會。
“學習的最好刺激,乃是對所學材料的興趣。”我恰恰抓住了這個高科技，熟練地應用到了我的課堂，創設意境、渲染氣氛,將與化學教學有關的知識運用圖像、動畫、聲音、文字信息等,在課堂上展示出來，以大量的視聽信息、高科技手段刺激學生，多種感官參與教學活動,激發學生的學習興趣，使學生由被動學習變為主動學習。例如，在化學教學給我們帶來了什么”這節課時，我就搜索了大量有關化學物質的圖片，有生活中常用的鐵鍋，有身邊的高樓大廈，有路上跑的汽車，有吃的方便面、餅干、瓜子等，有穿的衣服、鞋子等，依次展示給學生，立刻起到了意想不到的效果。學生個個渴望的眼光，想知道這些化學物質的用途，好多學生提出了一些問題。學生爭先恐后地提問，課堂氣氛充滿了色彩，一股濃濃的學習氣氛閃電般產生。我就想：“這樣的課堂還愁學生不學嗎？”
二、信息技術實現了無紙化辦公，實現了資源共享
我的教書生涯轉眼過了20年。回憶過去，我感慨萬分。我數了數自己用過的備課本，足足有幾大摞。社會在進步，信息技術滲透到各個領域，教師辦公也不例外。現在我們學校人人有電腦，我們上完課，可以隨時編輯自己的學教案，一節課下來，覺得教學過程不如意的地方，回來立馬改進，因為電腦就在身邊，等再給下個班上課時，已經是改好了的教案，優化了教學過程，學生享受了更好的教學資源。其次，電腦的聯網，給了我們集體備課的機會，我們可以通過QQ聊天的形式，商討學教案的編寫。我們還和兄弟學校手拉手備課，互相學習，互相幫助，共同進步，使教學資源得到了升華。
信息技術在我們的化學教學中真是無處不在，例如，化學教學中的復習課，容量大內容多，上課時又要給學生講，又要寫出復習內容，又要觀察學生的神態，看他們是否聽懂了，每個學生的心里如何等，往往是顧了這頭顧不了那頭，忙個不亦樂乎，沒有效果。有了信息技術的輔助，一切都迎刃而解，將課堂教學中的板書、例題、練習制成一個CAI課件,既增大了課堂信息量、減少板書時間,又達到了較好的化學教學效果。信息技術強化課前研究，激發了學生的興趣。對于一個教師來說，課前研究是化學教學的準備，只有課前進行充分的研究,才能取得理想的教學效果。
對于學生來說，課前預習是學習的準備，預習的好壞，直接影響本節課的學習效果。現在的農村，生活水平顯著提高。就我們這的學生來說，家家有電腦舉不勝舉，這就給教師的課前備課帶來很大的便利。在我們的學案中，就有預習導航這一項，教師把這個內容通過電腦網絡發給每個學生，比發給學生一大摞卷子好多了，因為電腦對他們有著無與倫比的誘惑力，很快作業就做完了。有時，還可以在其中講個小故事，或放一段自己的講課的視頻等，吸引學生的注意力。學生會對你的作業有所期待，激發了興趣，培養了好學的精神。
三、總結
第3篇：數學文化教育論文范文
關鍵詞：數字化/直觀化/運用/拓展
數字化音樂教學手段正越來越多地被運用于音樂課教學中。在一些有條件的學校中，鋼琴集體課、視唱練耳、樂理、配器等課程已基本上采用了數字化教學手段，數字化音樂教學手段的科學性和優越性已得到人們充分的肯定。那么在聲樂教學中能否引入數字化教學手段呢？可以。
一、數字化教學手段使聲樂教學直觀化
聲樂教學不同于音樂學科中的其他科目教學。它是一種非常抽象性的教學，除了外在的演唱表演外，它不再具備直觀性，因此有人說聲樂是音樂學科中最難教和最難學的科目。
聲樂教學要能夠象一些音樂理論課程和器樂課那樣直觀化就好了，很多教師和學生一直在想這個問題，科技的發展和計算機技術的普及，為聲樂教學的直觀化提供了便利的條件，并正使它逐步變為現實。
傳統的聲樂教學，幾乎全憑經驗和感覺，教與學的雙方往往要負出巨大的體力代價與時間代價。比如，老師要求學生某字或某段聲音要“圓一點”、“亮一點”、聲音位置要“高一點”、“低一點”等，這往往要在課堂上反復練習多次才能達到；再者，傳統方式下的聲樂教學是沒有自身參照物的，有的參照物是教師的演唱和大師的錄音磁帶，學生無法聽到自己真實的聲音，教學中無法保持學生良好的歌唱狀態和瞬間產生的歌唱靈感；對磁帶的模仿又容易造成學生的依賴心理，削弱學生對音樂作品的理解創造能力，而現在，一臺普通的多媒體電腦再加上一塊數字音頻卡（或能錄音的聲卡）及音頻軟件，就可以使聲樂教學變的直觀化了，這就是在聲樂教學中利用數字化技術對聲音的波形進行分析，使聲音能夠看的見，從而使聲樂教學直觀化，這種直觀化最大的特點就是學生能夠在老師的指導下，以自己的身音為參照，切實感受聲樂學習中的點滴，如聲音的位置、咬字、音準等，這在下面的文章中將分制闡述。
二、數字化音樂教學手段在聲樂教學中的具體運用
1．實施環境
聲樂教學所需要環境要求不是很高，各單位可根據自身的條件決定，條件較好的單位，可以將數字化教學設備的檔次配置的好一些，條件一般的單位只需配置一些基本設備就可以了。總的說來，利用數字化設備進行聲樂教學，在設備硬件上應選用586檔次電腦，一塊數字音頻卡（或較高檔次能錄音的聲卡），一支麥克風和一對監聽音箱，以及相應的數字音頻軟件，如CoolEdiePro、Mw3、CakeWalk6.0以上的軟件等；在外部環境上，上小課要求有一間相對獨立的房間，大課可單獨設立或與音樂多媒體教室共用，只要環境對錄音影響不大就行。值得注意的是，在麥克風和監聽的選擇上，有條件的單位可盡量購置好一些的器材，上大課的地方對監聽要求高一些，以提高聲音的保真度。此外，還要求教師要有熟練的音頻軟件操技能及相關設備的操作能力。
2．以分析波形文件為參照，提高學生對聲音的認識和客觀評價能力
前面已經提到，傳統的聲樂教學是非常抽象的，不具備直觀性，我們在使用數字化教學手段時，應充分發揮其優越性，使聲樂教學變的直觀化。其做法是：有針對性地把學生演唱的段落錄下來，把幾次演唱的聲音做比較，幫助學生找出良好的聲音狀態，使學生感受到如何調動自己的歌唱狀態才是正確的。下面我們以歌曲《松花江上》（男高音演唱）為例來談數字化教學手段在聲樂教學中的運用。
（1）歌唱狀態與音色的修正在正式進入歌曲演唱的教學前，教師都要對學生進行練聲訓練。必要的練聲訓練，是教學生把握正確的歌唱狀態的基本途徑，這時我們可選擇地把學生沒有進入狀態前的聲音和進入狀態后的聲音錄下來，進行波形對比分析，電腦屏幕上顯示的波形狀態是，未進入狀態前的聲音振動不明顯，聲響力度弱，進入狀態后的波形振動明顯且規則，聲響力度較強，通過對這兩條直觀的波形狀態分析，能夠使學生認識、感受到歌唱狀態下身體的運動狀態，明白身體各部分的機能協作，從而加強歌唱狀態的記憶。隨著歌唱狀態的進入，教師可向學生講授男高音在不同音區的聲音特點，幫助學生找到良好的聲音位置，抓住練習中出現的瞬間靈感，以獲得較強的歌唱記憶。如在練習至高聲區時，教師常說口腔打開，氣息下沉支持等。說起來非常容易，但學生做起來就未必輕松，這時教師可將學生在高聲區的練聲全部錄下，直至最好的一遍停下，聽錄音、看波形、分析并找出良好狀態下的波形段落，讓學生對比音色變化的細微感覺，如口腔未充分打開時的“扁”，氣息不足及上浮時的“白”與“澀”，學生在對照錄音后可再次練習、比較，這樣可使學生較快地找到聲音的正確位置，并且還不容易丟失這種正確的歌唱狀態。（2）咬字、吐字的糾正歌曲《松花江上》的開頭處于男高音的中低音區（1=bE），“我的家在東北松花江上”一句中的“我”字容易造成歸韻時間長的錯誤，從而浪費音符時值，影響樂曲的表達。這時教師可用鉛筆工具修整波形時值或修改音頭，標出歸韻的時間點，把前后波形進行對比，讓學生自己取舍，這比教師說做多遍示范要便捷的多，學生的主客觀感受力也都有所提高。再比如：“那里有森林煤礦”一句中的“那”字，聲母發音是“L”還是“N”，通過錄音對比學生很容易找出；在歌曲“爹娘啊”一句中，“爹”字需要用較強烈的音頭來表達，但學生在演唱時常會顧忌音高、情緒等多種因素，把強調“爹”字的歸韻形成很慢，教師此時會常停下來講情緒，“爹”字要一氣呵成，可往往是說了半天，學生仍然找不準點，收效不明顯。如果教師面對屏幕，用鉛筆工具先做出一個音頭，標出時間點供學生參考使用，這會使學生一下就找出問題所在，從而省時省力，有事半功倍的效果。
（3）音準的糾正：這里所說的音準問題是指因歌唱狀態的不正確而引起的音準問題。聲樂演唱中常遇到這樣的問題，在特定的音區中，演唱者常會因聲音的位置、氣息等原因造成音準問題，這一問題很難解決，尤其是對于歌唱技能還不能夠熟練運用的學生而言，更難解決此時的音準問題，因為在這種狀態下，歌唱者的內心音高是準確的，是歌唱技術的不成熟造成了音準差異，在沒有參照的情況下，演出者難以察覺，而聽者一聽就明白了。如“爹娘啊”這一句，“爹”字是樂曲的最高音，又是閉口音，很不好唱，音準容易偏低，此時，教師可將音高不準的波形裁剪下，先指出問題，然后修正音高，樹立聽覺上的準確，再告訴學生應將歌唱狀態做細微的調整，如氣息不夠，咽腔打開不夠，聲音位置偏低等，這樣可使學生在良好的歌唱狀態下達到音高，而不是生硬的“夠音高”。
（4）音樂感覺的培養：教師在完成聲音和歌曲演唱的訓練后，便開始強調歌曲情感處理的問題。這是學生學習歌曲表達的重要環節。傳統教學中，教師常先講解作品，然后分段唱，再合成。這種方式對于還夠成熟的學生來說要一次合成，難免有不到之處，效果往往也不盡人意，因為這不但有對作品理解上的問題，也有歌唱技術上的問題。在采用數字化教學手段時，教師可這樣做；先向學生講解作品的背景、創作手法、情感表達等，甚至可用課件來激發學生的演唱情感，再讓學生不做停頓地演唱歌曲，這樣錄上一兩遍，再選擇較好的一遍進行演唱指導，指出不足，修正波形，幫助學生改進。如在《松花江上》中，“我的家在東北松花江上”共有兩句，分別位兩個樂句的開頭，這兩句在演唱處理上就有著不同的區別，第二句應當比第一句要唱的稍激動些。教師可以用鉛筆工具修改學生的演唱，調整兩句的音響度與個別字音頭，使演唱具有感染力；在感情表現豐富的“哪年哪月才能夠回到我那可愛的故鄉”一段中，漸強與漸弱的處理非常明顯和重要，教師可用鉛筆工具對波形進行處理，勾畫出樂句處理輪廓，幫助學生找準漸強與漸弱點及時間、段落，從而快速把握樂曲的處理，此外，在需要有氣口的位置處，教師也可在波形上做出氣口，以幫助學生找出位置點。
三、數字化音樂教學手段對聲樂教學的拓展
把數字化音樂教學手段運用于聲樂教學，不但可使聲樂教學直觀化，而且還可對聲樂教學進行拓展。
1．使聲樂課堂教學具有延續性傳統的聲樂課堂教學不具備延續性，在上課結束后，學生只能憑記憶去練習，很容易丟失上課時正確的感覺。如果把上課的錄音復制給學生，這就可使課堂教學有延續性，學生可按自己在課堂上良好的聲音狀態去練習，以自身為參照，對比清晰，可把課堂上的感覺較長時間地保存，加強和鞏固良好的歌唱狀態以及準確地把握樂曲的處理。
2．把風格音樂教學引入聲樂教學中傳統的聲樂課，都是以鋼琴伴奏為主，它既有有利的一面，也有不利的一面、有利的一面在于它可隨時適應學生的主觀處理；不利的一面在于，一是鋼琴自身的音準問題，二是隨時可變的“跟節奏”方式無法給學生以準確的節奏感及風格感訓練。數字化音樂教學手段則可預先做好歌曲的樂隊伴奏，強調風格與節奏，使學生能夠樹立較強的節奏觀念和風格觀念，從而達到表達的準確性，提高對歌曲的表達能力。不但如此，數碼音樂教學方式還可將多聲音樂教育引入聲樂小課課堂，使學生在學習演唱同時，還能接受多聲演唱訓練。
3．把舞臺表演引入聲樂教學在有條件的單位，可在計算機上加載數碼攝像頭，即可將學生的演唱過程適時地錄下播放，培養學生的演唱及舞臺表演能力。
第4篇：數學文化教育論文范文
關鍵詞： 水彩畫教學 當代藝術語境 教學觀念 更新
改革開放以后，西畫體系的水彩藝術在我國得到了迅猛的發展，我們的水彩隊伍空前壯大，無論在國際還是國內都有了相當的影響，以至上世紀末的第九屆美展第一次將水彩作為一種畫種與國、油、版、雕一樣單列展出，登上大雅之堂。近幾年來，中國水彩沿著良好的態勢取得了很大的成就，在國內舉辦了多次有影響的展覽，他們得到了全國美術界、文化界的關注。但我們還應實事求是地看到，在當代藝術語境中，水彩藝術還遠未達到理想的境界，它的分量還不夠，對觀眾的號召力也不夠，在人們的觀念中還不能與其它畫種并列，依然難以擺脫附屬的小畫種地位。一個很明顯的例子擺在我們面前，水彩藝術在前兩年火熱的藝術市場中并未像其他畫種那樣成為寵兒。在國內外的國油版雕其它藝術領域，當代性問題已成為熱門話題。遺憾的是，水彩藝術自身對當代沒有更多的反思與探索，很難看到有人在認認真真做當代藝術這一塊，歷屆畫展中當代性題材的作品幾乎沒有，沒有觸及當代藝術的本質問題。
水彩藝術的當代性不足必然引發對培養準藝術家的美術學院的教育體制和水彩畫教學進行反思。目前一些本科院校的水彩畫專業學生的創作存在以下不足：其一，水彩畫創作“中國性”不夠，在吸收中國傳統繪畫的精華過于表面、膚淺，中國傳統筆墨還未在水彩藝術中進行有效的滲透，有中國文化精神的水彩太少。其二，題材單一，水彩藝術創作一直徘徊在風景靜物題材方面，人物水彩創作過于滯后，水彩藝術中那種干預社會，觸及社會問題的重大題材、歷史題材、風俗題材等太少，水彩藝術作品中缺乏那些包含當代人視覺感受和精神反應的作品，缺少對社會深層次的關注。缺失對現實的人文關懷。其三，重視技術，忽視意識。大部分創作者仍然沉浸于對某些最基本的技術問題的摸索和訓練之中，滿足一般性的寫生、小風景的反復摹寫，是藝術長期陷于俗套之中。水彩藝術當中，傳統寫實的作品過多，磨照片的作品比比皆是，無論從技術層面還是藝術觀念方面有創新的作品太少，對藝術語言和藝術樣式的實驗性、探索性不夠。水彩藝術創作除要有深刻而真實的個性體驗外，還要具備獨特的藝術語言。另一個不可缺少的條件就是作者能通過某種過人的敏感捕捉到個人與時代、傳統與變化、主體言說和個性表達之間的微妙的關系，從而使自己的藝術創作站在為時代精神代言、為群體生存代言的高度，僅僅把水彩藝術作為個人樣式的創造，在今天已失去意義，等等。我認為水彩畫教學該從下面幾點做出反省，更新觀念。
一、強化水彩藝術的中國性
水彩藝術西學東漸的過程中，以往我們有盲目地隨著西方潮流走的跡象，沒有把水彩藝術的創新真正扎根于本土文化和民族文化中，沒有形成具有中國文化內涵的繪畫藝術。中國水彩的當代性轉型，要反對文化后殖民主義，割裂自己文化藝術傳統的歷史，無視地域性、無視自己的文化。我們提倡中國水彩的當代性轉型要具有“中國性”，要具有國族精神，制造自己本土的當代性，不盲目跟風，從文化的根性入手，真正反映中國文化個性，具有中國藝術精神。中國水彩藝術家必須深刻理解中國藝術傳統，認識整個中國藝術發展的格局，還要研究世界各民族藝術的現狀與趨勢，而不能僅限于研究水彩畫本身。中國有著博大精深的繪畫傳統，其中意象論是中國古典美學的中心范疇，也是中國美學最具有世界貢獻的一個突出典范，中國水彩應該體現中國文化藝術精神、體現中國人的藝術審美價值，吸取其精華。
二、拓展水彩藝術的創作題材
現代主義非常關注畫面形式問題，極度張揚個性，很少注重畫面的精神內涵，步入當代藝術語境中，“畫什么”與“怎么畫”同樣很重要。中國水彩長時間徘徊在風景靜物題材，很少觸及重大題材，水彩畫業內對當下發生的事情不夠敏銳，對時代精神的認識和把握能力差，缺少一個大畫種應有的人文關懷。任何藝術形式應該都是時代文精神、時代審美的一面鏡子，水彩畫家應該積極了解自己的時代，感知、了解表現當代事物，從人的當下狀態的體驗與把握入手,關注時代的發展和文化的進步，兼顧藝術的“個性”與“時代性”。對藝術而言，問題意識是當代性的核心，水彩畫家還需樹立問題意識，當代是一個充滿問題的時代，生態問題、人權問題、底層問題、女性主義問題和多元文化問題等這些在當代是十分重要的問題，在中國都有十分突出而又獨特的反應。任何學術命題都需要意義，基于文化層面的當代藝術，其意義建構應該包括三個方面：必須關注當下；必須是針對當下的反思與批判應該；具有一定的藝術智性。當代水彩藝術的意義應該來自對當代一些問題的反應、反思與反省而不是回避，對問題的體驗集結著水彩藝術家藝術良知和批評責任。
三、水彩藝術寫生創作化
為了訓練學生的造型基本功，我們常常把寫生當成手段。它不失為一種好手段，可是水彩畫寫生教學現狀卻非常令人擔憂。很多學生“為寫生而寫生”、“為技法而技法”，只把寫生當練習，把寫生當成訓練基本功的一種手段，割裂了寫生與創作之間的關系，認為只有具備了扎實的基本功才能去著手搞創作。這樣往往導致學生在搞畢業創作時茫然失措。水彩畫教學中出現的這種寫生練習、技法材料訓練與畢業創作這種先修與后續后續課程脫節。4年本科學習下來學生創作能力得不到提高的弊端使我們不得不更新水彩畫教學的觀念與思考水彩畫教學程序方面的問題。為此，我們提出水彩藝術寫生要創作化，把對景寫生改為對景創作，要“為創作而寫生”、“寫生即創作”、“為創作表現而技法材料”,而不是“從寫生到創作”，要拉近寫生與創作的距離。當然，以這種觀念實施教學，并不是揚此抑彼去忽視基本功的訓練走向另一個極端——學生創作能力后勁不足，而是培養學生自覺把創作的因素和手段融入寫生訓練，在寫生的基礎上做更概括更深入的藝術創作，以創作帶動基本功訓練，使學生在創作中發覺基本功的不足，然后針對性地、目的性地加以增強。寫生之前就要做好創作構思，以創作的高要求去寫生，即“眼中之竹”到“胸中之竹”再到“手中之竹”。為此，對于美術學水彩方向的課程，我們可以把水彩藝術創作放第一位，“從創作到技法”，強調創造意識貫穿水彩畫教學始終。以培養學生創造能力為核心內容，力求課程之初就得通過較為系統的水彩畫歷史、水彩畫鑒賞方面的教學提高學生的眼界，明確水彩藝術創作的當代性要求，水彩技法材料實驗練習、不同題材的速寫、寫生練習都得圍繞創作高要求而開展。先談創作然后進行針對性的技法材料訓練與實驗，而后者都是圍繞為創作表現而服務的，即階段目標必須為終極目標服務，基本功訓練、技法材料實驗與探索必須指向創作。
四、加強培養學生主觀能動性
粗線條地看，20世紀以前西方水彩畫家看世界的方式都是物我對立模式，畫面都是尊重客觀，畫面物盡其形、其色、其態、其情，旨在栩栩如生地模擬客觀世界，20世紀以后西方水彩畫家看世界的方式逐漸向物我相融式轉變，畫面更多關注直覺，心靈的獨特體驗，音樂的律動，純粹的形式本身，質地的感染力，等等。水彩藝術西學東漸后，國內對西畫體系的水彩的教學，長期以來，沿用物我對立式，側重表現客觀對象。相比之下美國的學生強調表現主觀，美國的大學非常重視短期作業，重視性情自然流露，注重訓練學生的藝術感受力和表現力，他們的學生沒有我們學生寫實基本功扎實，但他們思維活躍，手法多樣，作品具有極強的感染力和創造力。現在大多數院校的水彩畫教學主干課程多是以題材命名課程內容，如《水彩靜物》、《水彩風景》、《水彩人物》等。學生依賴客觀對象即“畫什么”太多，這樣很容易造成作畫客觀描摹而不主動主觀、全班畫兩組靜物風格雷同、學老師卻太像老師千人一面等不良現象。其一，遵循多元化原則，重視主觀表現，張揚個性，避免趨同而力求多樣，關注“畫什么”的同時更為關注“怎么畫”。如本課程強調技法材料實驗、色彩整合練習（圖底關系不變，更換物象色彩或提調和降調，目的都是建立和諧的色彩關系和使色彩表達某種情感）等在培養學生在水彩畫寫生與創作中變得主觀主動方面發揮的作用；其二，加強意象、抽象風格的水彩畫教學。水彩藝術技術性太強，尤其寫實水彩更為艱難（如寫實人物水彩）。傳統本科水彩畫教學以寫實水彩畫教學為主，這樣其一，教學沒有遵循藝術創作多樣化原則，在具象寫實風格水彩方面耗時太多，學生無暇進行本課程針對不同學情加強意象抽象等方面的訓練。其二，沒有遵循因材施教原則。學情是多樣和多變的，本課程一方面從具象到意向再到抽象，加強意象抽象等方面的訓練。另一方面針對視覺型、觸覺型兩種不同類型的學生因材施教，視覺型的進行偏向具象方向的訓練，觸覺型的進行偏向抽象象方向的訓練。第三，根據學生基礎不同進行具象、意象、抽象方面的訓練。
五、大力提倡新媒介的實驗、新技法的探索
中國水彩畫家，受傳統繪畫重道輕器思想的影響，長時間輕視物質技術的進步和工具材料的改進，頑固地堅守著所謂的水彩藝術“本位”。在水彩畫的學習中，學生應大膽采用新的科技成果，探索與實驗新媒介、新技法，擴展水彩藝術所用材料的范圍，對水彩藝術最基本的材料提出更高的要求，研究綜合材料技法，去尋找新的繪畫語言和達到以往不同的畫面效果。尤其是青年水彩畫家畫家應該最大限度地反映當代藝術的發展方向，反映年青一代的審美趣味，做當代審美的前晀者和實驗者，探索新的藝術形式與藝術趣味，使中國水彩與時俱進。
第5篇：數學文化教育論文范文
由于受學校的，一般人認為數學僅僅是對家、工程師，或許還有家才有用的一系列技巧。這樣的教育導致了對這門學科的厭惡和對它的忽視。當有人對這種狀況提出異議時，某些飽學之士可以得到權威們的支持。圣?奧古斯丁(St．Augustine)不是說過嗎：“好的基督徒應該提防數學家和那些空頭許諾的人。這樣的危險已經存在，數學家們已經與魔鬼簽定了協約，要使精神進入黑暗，把人投入地獄”。古羅馬法官則裁決“對于作惡者、數學家諸如此類的人”應禁止他們“幾何技藝和參加當眾運算像數學這樣可惡的學問。”叔本華(Schopenhauer)，一位在現代史上占有重要地位的哲學家，也把算術說成是最低級的精神活動，他之所以持這種態度，是基于算術能通過機器來運算這一事實。
由于學校數學教學的影響，這些權威性的論斷和流行的看法，竟被認為是正確的!但是一般人忽視數學的觀點仍然是錯誤的。數學學科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方標題是本文譯者加的，副標題為原標題面：它們遠不能代表數學，就如同調配顏色遠不能當作繪畫一樣。
技巧是將數學的激情、推理、美和深刻的內涵剝落后的產物。如果我們對數學的本質有一定的了解，就會認識到數學在形成現代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。
因此，讓我們看一看20世紀人們對這門學科的態度。首先，數學主要是一種尋求眾所周知的公理法思想的。這種方法包括明確地表述出將要討論的概念的定義，以及準確地表述出作為推理基礎的公設。具有極其嚴密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設出發，推導出結論。數學的這一特征由17世紀一位著名的作家在論及數學和科學時，以某種不同的方式表述過：“數學家們像戀人。……承認一位數學家的最初的原理，那么他由此將會推導出你也必須承認的另一結論，從這一結論又推導出其他的結論。”
僅僅把數學看作一種探求的方法，就如同把達?芬奇“最后的晚餐”看作是畫布上顏料的組合一樣。數學也是一門需要創造性的學科。在預測能被證明的時，和構思證明的方法時一樣，數學家們利用高度的直覺和想象。例如，牛頓和開普勒就是極富于想象力的人，這使得他們不僅打破了長期以來僵化的傳統，而且建立了新的、革命性的概念。在數學中，人的創造能力運用的范圍，只有通過檢驗這些創造本身才能決定。有些創造性成果將在后面討論，但這里只需說一下現在這門學科已有八十多個廣泛的分支就夠了。
如果數學的確是一種創造性活動，那么驅使人們去追求它的動力是什么呢?數學最明顯的、盡管不一定是最重要的動力是為了解決因需要而直接提出的。商業和金融事務、航海、歷法的、橋梁、水壩、教堂和宮殿的建造、作戰武器和工事的設計，以及許多其他的人類需要，數學能對這些問題給出最完滿的解決。在我們這個工程，數學被當作普遍工具這一事實更是毋庸置疑。數學的另外一個基本作用(的確，這一點在現代特別突出)，那就是提供現象的合理結構。數學的概念、方法和結論是物的基礎。這些學科的成就大小取決于它們與數學結合的程度。數學已經給互不關聯的事實的干枯骨架注入了生命，使其成了有聯系的有機體，并且還將一系列彼此脫節的觀察研究納入科學的實體之中。
智力方面的好奇心和對純思維的強烈興趣，激勵許多數學家研究數的性質和幾何圖形，并且取得了富有創造性的成果。今天很受重視的概率論，就開始于牌賭中的一個問題——一場賭博在結束之前就被迫中止了，那么賭注如何分配才合理?另外一個與社會需要或科學沒有什么聯系的最突出的成就，就是由古代希臘人創造出來的，他們把數學轉變成了抽象的、演繹的和公理化的思想系統。事實上，數學學科中一些最偉大的成就——射影幾何、數論、超窮數和非歐幾何，這里我只提到我們將要討論的內容——都是為了解決純智力的挑戰。
進行數學創造的最主要的趨策力是對美的追求。羅素，這位抽象數學思想的大師曾直言不諱地說：數學，如果正確地看它，則具有……至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒有繪畫或的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的才能顯示的那種完美的境地。一種真實的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識——這些是至善至美的標準，能夠在詩里得到，也能夠在數學里得到。
除了完善的結構美以外，在證明和得出結論的過程中，運用必不可少的想象和直覺也給創造者提供了高度的美學上的滿足。如果美的組成和藝術作品的特征包括洞察力和想象力，對稱性和比例、簡潔，以及精確地適應達到目的的手段，那么數學就是一門具有其特有完美性的藝術。
盡管已清楚地表明，上述所有因素推動了數學的產生和，但是依然存在許多錯誤的觀點。有這樣的指責(經常是用來為對這門學科的忽視作辯解的)，認為數學家們喜歡沉湎于毫無意義的臆測;或者認為數學家們是笨拙和毫無用處的夢想家。對這種指責，我們可以立刻作出使其無言以對的駁斥。事實證明，即使是純粹抽象的，更不用說由于和工程的需要而進行的研究了，也是有極大用處的。圓錐曲線(橢圓、雙曲線和拋物線)自被發現二干多年來，曾被認為不過是“富于思辨頭腦中的無利可圖的娛樂”，可是最終它卻在天文學、仿射運動和萬有引力定律中發揮了作用。
另一方面，一些“具有頭腦”的作家斷言：數學完全或者主要是由于實際需要，如需要建筑橋梁、制造雷達和飛機而產生或發展的。這種斷言也是錯誤的。數學已經使這些對人類方便有用的東西成為可能，但是偉大的數學家在進行思考和研究時卻很少把這些放在心上。有些人對實際漠不關心，這可能是因為他們成果的應用在幾百年后才實現。畢達哥拉斯和柏拉圖的唯心主義數學玄想，比起貨棧職員采用“+”號和“一”號的實際行動來(這曾使某一作家深信“數學史上的一個轉折點乃是由日常的社會活動所致”)，所作的貢獻要大得多。確實，幾乎每一個偉大的人物所考慮的都是他那個的，流行的觀點會制約和限制他的思想。如果牛頓早生二百年，他很有可能會成為一位出色的神學家。偉大的思想家追求時代智力風尚，就如同婦女在服飾上趕時髦一樣。即使是把數學作為純粹業余愛好的富有創造性的天才，也會去研究令專業數學家和科學家感到十分激動的問題。但是，那些“業余愛好者”和數學家們一般并不十分關心他們工作的實用價值。
實用的、科學的、美學的和的因素，共同促進了數學的形成。把這些做出貢獻、產生的因素中的任何一個除去，或者抬高一個而去貶低另外一個都是不可能的，甚至不能斷定這些因素中誰具有相對的重要性。一方面，對美學和哲學因素作出反應的純粹思維，決定性地塑造了數學的特征，并且作出了像歐氏幾何和非歐幾何這樣不可超越的貢獻。另一方面，數學家們登上純思維的頂峰不是靠他們自己一步步攀登，而是借助于社會力量的推動。如果這些力量不能為數學家們注入活力，那么他們就立刻會身疲力竭;然后他們就僅僅只能維持這門學科處于孤立的境地。雖然在短時期內還有可能光芒四射，但所有這些成就會是曇花一現。
數學的另一個重要特征是它的符號語言。如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣，數學也用符號表示數量關系和空間形式。與日常講話用的語言不同，日常語言是習俗的產物，也是社會和運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的、憑借數學語言的嚴密性和簡潔性，數學家們就可以表達和研究數學思想，這些思想如果用普通語言表達出來，就會顯得冗長不堪。這種簡潔性有助于思維的效率。J．K．杰羅姆(J．K．Jerome)，為了需要求諸于代數符號，在下面一段描寫中，盡管與數學無關，卻清楚地表現了數學的實用性和明了性：
當一個12世紀的青年墮入情網時，他不會后退三步，看著他心愛的姑娘的眼睛，對他說她是世界上最漂亮的人兒。他說他要冷靜下來，仔細考慮這件事。如果他在外面碰上一個人，并且打破了他的腦袋——我指另外一個人的腦袋——于是那就證明了他的——前面那個小伙子——姑娘是個漂亮姑娘。如果是另外一個小伙子打破了他的腦袋——不是他自己的，你知道，而是另外那個人的——對第二個小伙子來說的另外一個。因為另外一個小伙子只是對他來說是另外一個，而不是對前面那個小伙子——那么，如果他打破了他的頭，那么他的姑娘——不是另外一個小伙子，而是那個小伙子，他……。瞧：如果A打破了月B腦袋，那么A的姑娘是一個漂亮的姑娘。但如果B打破了A的頭，那么A的姑娘就不是一個漂亮的姑娘，而B的姑娘是一個漂亮的姑娘。
簡潔的符號能夠使數學家們進行復雜的思考時應付自如，但也會使門外漢聽數學討論如墜五里云霧。
數學語言中使用的符號十分重要，它們能區別日常語言中經常引起混亂的意義。例如，中使用“is”一詞時，就有多種不同的意義。在“他在這兒”(Heishere)這個句子中，“is”就表示一種物理位置。在“天使是白色的”(Anangeliswhite)這個句子中，它表示天使的一種與位置或物理存在無關的屬性。在“那個人正在跑”(manisrunning)這個句子中，這個詞"is”表示的是動詞時態。在“二加二等于四"(TwoandTwoarefour)這個句子中，is的形式被用于表示數字上的相等。在“人是兩足的能思維的哺乳動物”(Menarethetwo—leggedthinkingmammals)這個句子中，is的形式被用來斷言兩組之間的等同。當然，在一般日常會話中引用各種各樣不同的詞來解釋is的所有這些意義，不過是畫蛇添足，因為盡管有這些意義上的混亂，人們也不會因此產生什么誤會。但是，數學的精確性——它與和的精確性一樣，要求數學領域的者們更加謹慎。
數學語言是精確的，它是如此精確，以致常常使那些不習慣于它特有形式的人覺得莫名其妙。如果一個數學家說：“今天我沒看見一個人”(Ididnotseeonepersontoday)，那么他的意思可能是他要么一個人也沒看見，要么他看見了許多人。一般人則可能簡單地認為他一個人也沒看見。數學的這種精確性，在一個還沒有認識到它對于精密思維的重要性的人看來，似乎顯得過于呆板，過于拘泥于形式。然而任何精密的思維和精確的語言都是不可分割的數學風格以簡潔和形式的完美作為其目標，但有時由于過分地拘泥于形式上的完美和簡潔，以致喪失了精確竭力要達到的清晰。假定我們想用一般術語表述圖1所示的，我們很有可能說：“有一個直角三角形，畫兩個以該三角形的直角邊作為其邊的正方形，然后再畫一個以該三角形斜邊作為其邊的正方形，那么第二個正方形的面積就等于前面兩個正方形面積之和。”但是沒有一個數學家會用這樣的方式來表達自己的想法。他會這樣說：“直角三角形直角邊的平方和等于斜邊的平方。”這種簡潔的用詞使表述更為精煉，而且這種數學表達式具有重要的意義，因為它的確是言簡意賅。還有，由于這種惜墨如金的做法，任何數學的讀者有時會發現自己的耐心受到了極大的考驗。
數學不僅是一種、一門或一種語言。數學更主要的是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對科學家、科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時著家和神學家的學說;滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙的冥想;甚至可能有時以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著的進程。
數學是一門知識體系，但是它卻不包含任何真理。與之相反的觀點卻認為數學是無可辯駁的真理的匯集，認為數學就像是信仰《圣經》的教徒們從上帝那兒獲得最后的啟示錄一樣，這是一個難以消除的、流傳甚廣的謬論。直到1850年為止，甚至數學家們也贊同這種謬論。幸運的是，19世紀發生的一些數學事件(這些我們隨后將進行討論)向這些數學家表明，這種看法是錯誤的。在這門學科中沒有真理，而且在它的一些分支中的定理與另外一些分支中的定理是矛盾的。例如，上個世紀創立的幾何中所確定的一些定理，與歐幾里得在他的幾何學中所證明的定理就是矛盾的。盡管沒有真理，數學卻一直給予了人類征服自然的神奇的力量。解決人類思想史上這個最大的悖論將是我們所關注的課題之一。
由于20世紀必須將數學知識與真理區分開，因此也必須將數學與區分開，因為科學確在尋求關于物質世界的真理。然而數學卻無疑地是科學的燈塔，而且還繼續幫助科學獲得在文明中所占的位置。我們甚至可以正確地宣稱，正是由于有了數學，現代科學才取得了輝煌的成就。但是我們將會看到，這兩個領域有著明顯的區別。
在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地人類的物質、道德和生活;試圖回答有關人類自身存在提出的;努力去理解和控制;盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。在本書中，我們最為關心的將是這種精神的作用。
數學還有一個更加典型的特征與我們的論述密切相關。數學是一棵富有生命力的樹，她隨著文明的興衰而榮枯。它從史前誕生之時起，就為自己的生存而斗爭，這場斗爭經歷了史前的幾個世紀和隨后有文字記載的幾個世紀，最后終于在肥沃的希臘土壤中扎穩了生存的根基，并且在一個較短的時期里茁壯成長起來了。在這個時期，它綻出了一朵美麗的花——歐氏幾何。其他的花蕾也含苞欲放。如果你仔細觀察，還可以看到三角和代數學的雛形;但是這些花朵隨著希臘文明的衰亡而枯萎了，這棵樹也沉睡了一千年之久。
這就是數學那時的狀況。后來這棵樹被移植到了歐洲本土，又一次很好地扎根在肥沃的土壤中。到公元1600年，她又獲得了在古希臘頂峰時期曾有過的旺盛的生命力，而且準備開創史無前例的光輝燦爛的前景。如果我們將17世紀以前所了解的數學稱為初等數學，那么我們能說，初等數學與從那以后創造出的數學相比是徽不足道的。事實上，一個人擁有牛頓處于頂峰時期所掌握的知識，在今天不會被認為是一位數學家。因為與普通的觀點相反，現在應該說數學是從微積分開始，而不是以之為結束。在我們這個世紀，這門學科已具有非常廣泛的，以致沒有任何數學家能夠宣稱他已精通全部數學。
數學的這幅素描，盡管簡略，但卻表明數學的生命力正是根植于養育她的文明的社會生活之中。事實上，數學一直是文明和文化的重要組成部分，因此許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解了古代其他主要文化的特征。以古典時期的古希臘文化為例，它大約從公元前600年延續到公元前300年。由于古希臘數學家強調嚴密的推理以及由此得出的結論，因此他們所關心的并不是這些成果的實用性，而是人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。因此，看到這個具有很難為后世超越的優美文學，極端理性化的，以及理想化的建筑與雕刻，也就不足為奇了。
數學創造力的缺乏也表現在一個時代文明的文化里，這一點也是真實的。看看羅馬的情況吧。在數學史上，羅馬人在一定時期內曾作出過貢獻，但從那以后他們就開始停滯不前了。阿基米德，最偉大的古希臘數學家和科學家，在公元前221年被突然闖入的羅馬士兵殺害了，當時他正在畫在沙盤中的幾何圖形。對此，A．N．懷特海(AlfredNorthWhitehead)說過：阿基米德死于一個羅馬士兵之手，是一個世界發生頭等重要變化的標志;愛好抽象科學、善長推理的古希臘在歐洲的霸主地位，被重實用的羅馬取代了。洛德?比肯斯菲爾德(LordBeaconsfield)，在他的一部小說中，曾把重實用的人稱為是重復其先輩錯誤的人。羅馬是一個偉大的民族，但是他們卻由于只重實用而導致了創造性的缺乏。他們沒有發展其祖先的知識，他們所有的進步都局限于工程技術的細枝末葉。他們并不是那種能夠提出新觀點的夢想家，這些新觀點能給人以更好地主宰自然界的力量。沒有一個羅馬人因為沉湎于數學圖形而喪命。
事實上，西塞羅(Cicero)夸耀自己的同胞——感謝上帝——不是像希臘人一樣的夢想家，而是把他們的數學研究派上實際用場的人。
第6篇：數學文化教育論文范文
一、信息化教育技術的運用對教學方式轉變的促進
1.完善教學模式，實現課堂教學的豐富多彩和生動有趣
信息多媒體技術的運用，給傳統的教育思想模式注入了新鮮的“血液”，以前以單一的書本和知識為媒介的互動教學模式，轉變為可以借助多媒體和信息技術為教師課前備課、課堂教學提供豐富多樣的教材內容資源，如更加詳盡全面的課本知識文字信息，聲情并茂、直觀形象的圖片、音頻、視頻。對于課本中的同一個知識點，我們采用不同的呈現方式講授，不僅提高了課堂學習的積極氛圍，實現多角度、多層面地對新知識教授和講解，也照顧到不同學習基礎和能力的學生。而聲音、模擬演示動畫、視頻等多媒體技術也更能使整個課堂教學營造更加生動有趣，特別是一些特技效果的使用以及師生間、生生間相互交互，更為教師引導學生進行合理的想象和創新思維的培養提供了條件和空間，這種信息多媒體的教學模式實現課堂教學的事半功倍，有利于激發初中階段學生的探索求知欲和濃厚的學習興趣，提高了課堂以及課程教學效果。
2.充分借助信息化教育技術資源進行課前備課和課堂教學，實現教學與學習效果和效率的雙提高
現代信息化教育技術可以為課堂教學以及教師備課提供更多多元化的信息來源渠道以及資源和素材，使得課堂教學和學生學習更加豐富有趣，但教師在資源和素材的選取上還應加以甄別，選取具有代表性，符合初中生心理、興趣和學習思維特點的，利于不同學習能力和程度的學生從多角度、多層面對知識進行理解掌握，體現教育以人為本，因材施教的一面，實現課堂教學和學生學習效果的最優化、最大化，實現兩者效率的雙提高，實現教學和學習方式的多樣化。
3.多媒體電教等技術的應用，更便于教師對不同學生的因材施教
通過轉變教學方式，對學生施行針對性輔導。信息化教育技術的運用教師通過對課堂教學以及備課資源的統籌總結，可以從中對不同程度學生進行針對性的層次教學，使每個學生從教學中有所學，對學習產生興趣，樹立信心。對于某些學生感興趣的知識，教師可以借助多媒體網絡技術給學生提供更多的資源，以便學生進行深層次的了解，也可以根據課堂知識點講授的情況，有效控制課程進度，為學生提供廣闊的學習空間。同時教師可以運用教學資源中的試題、練習題對學生的學習情況進行及時的了解，為那些學習上有困難的學生提供更為有效的幫助，滿足他們的個別學習需要。
二、信息化教育技術給學生學習方式帶來的轉變
1.有助于提高學生自主學習的能力
單一的“書本加黑板”是我國長期以來的傳統教育模式，而學生的學習方式也是“書本加課堂筆記”的被動學習模式，這種方式不僅減弱了學生學習的興趣和愛好，同時也很大程度上限制了學生散發性思維的培養，學生創造性思維的提高，也不符合和體現我國一直要求的素質教育的基本思想和精神，學生的綜合素質能力往往難以得到很好地培養和提高。因此，通過多媒體網絡技術對學生進行教育可以有效地引導和培養學生學習思想和方式的轉變，實現學生學習和知識獲取的多樣化、多元化，對學生學習能力和綜合素質能力的培養與提高，對學生自主思考、探究和合作學習能力的提升都提供了時間和空間。
2.信息化教育技術能夠為學生提供多渠道、多層次的相關知識信息，有利于學生和學生間探究式學習的開展
信息資源的多樣化、多渠道和動態性特征，給學生開展提供了廣闊的空間。教師可以對學生進行積極地引導和配合，讓學生的探究性學習更加的富有成效，學生間更加學會合作。信息技術應用于生產、生活的方方面面，將之應用于探究式學習，其選題廣，實用性強啟發性大。網絡資源豐富，有利于學生在浩瀚的“資源海”中探究、發現。
3.有助于學生開展合作式學習
協作學習有利于促進學生認知能力的發展，有助于學生協作意識、技巧、能力、責任心等素質的培養。信息技術為協作式學習，提供了良好的技術基礎和支持環境，學生可以通過競爭、協同等模式進行合作交流。例如，在做商務實訓的服裝買賣活動中，我們把學生分成四個組，分別負責產品介紹、機場接機、酒店入住及合同的簽訂，每一個環節讓學生利用課余時間，充分利用信息資源，收集各種相關的資料，最后環環相扣，完成實訓題目，這種相互協作收到了很好的效果。
第7篇：數學文化教育論文范文
一些數學教師對課堂教學生活化存在理解誤區，無法恰當處理教學與生活之間的關系。一些教師雖然嘗試采用生活化的課堂教學，但最終目的不是學以致用，而是考試和分數，忽視了學生運用數學知識分析、解決實際問題的能力，學生無法體會到數學知識應用的重要性，這與素質教育的精神是不一樣的。一些數學教師課堂教學只限于教室和書本，內容以書本、教材為準，片面強調灌輸和訓練，過分強調數學知識的完整性與系統性，忽略了學生的生命情感需求和自由活動，忽略了學生本身的年齡特點，也就疏離了學生的現實生活世界。一些教師對課堂教學生活化重視不夠，缺乏生活的敏感。教師沒有利用學生已有的生活經驗，沒有把學生生活的周邊環境結合起來教學。許多學生在學習數學時理解困難，說明老師沒有把抽象的問題生活化，學生接受起來比較困難。
2數學課堂教學生活化的提升策略
數學課堂教學應讓生活走進數學，讓數學走進社會。“全日制義務教育數學課程標準”中明確提出，數學教學內容一定要考慮學生的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，充分溝通生活中數學與教科書上數學的聯系，使數學知識和學生生活融為一體。因此，數學教師要做好以下方面的工作。數學教師要樹立生活化課堂教學的觀念。理念是教師課堂教學行為背后的指導思想，教師要將課堂教學活動置于現實的生活背景之中，從而激發學生主體活動的強烈愿望，同時將課堂教學要求轉化為學生主體的內在需要，使之在生活中學習，在學習中生活，從而獲得活力性知識。我們的教學是讓學生學會運用數學思維方式去觀察、分析日常生活中出現的問題，并設法解決。教師要由應試教育下的“由知識到學生”轉變為素質教育下的“由學生到知識”的觀念，用發展的、開放的、互動的生活化的教學觀對待教學工作。在當前的教學實踐中，廣大數學教師對教學生活化觀念普遍認同，認為教學生活化是新課程改革的目標之一，教學生活化對于理論聯系實際、增強學生的生活技能具有重要價值。學習的終極價值在于用所學理論知識解決生活和生產實際問題，進而去探索未知世界。數學教師要開發利用整合生活中的數學素材。學生生活在現實世界中，周遭的環境時刻作用于學生的心理世界，學生數學問題在現實生活中都可以找到典型例證，現實的生活環境與學生的學習息息相關。教材是完成教學任務的載體，也是教師進行教學的依據，但在實際工作中又不能依賴教材，要敢于打破教材的局限，依據課程標準，結合學生的心理、生理特點和生活實際，選擇和調整教材內容，使教材內容貼近學生生活，更富時代氣息。
教師要引導學生從外界事物和周圍事物環境中進行學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的知識。教師可以根據需要對教材進行適當的改變，增加與學生生活密切聯系的內容，刪除與學生生活相去甚遠的教學內容。由于學生熟悉自己周圍的生活環境，能夠運用豐富的生活經驗來加速新知識的獲得，能夠更透徹理解和把握新知識，能夠由感性到理性、由表及里、由淺入深地認識，從而使學生建構新的數學知識體系。數學教師要創設高效的、多層次的數學生活化的課堂教學情境，確保情境服務于課堂教學的基本價值。在數學課堂上所學的內容越貼近學生生活的實際情境，學生接受數學知識的能力就越強。教學要用教學內容吸引學生，教師既要了解學生的生活環境，又要嫻熟課程內容，把兩者巧妙地結合起來，使學生在充滿生活情趣的氛圍中進行知識探究。我們要選擇學生熟悉的、與學生生活密切相關的學習內容，讓學生在生活中尋找數學問題，從而讓學生感知數學問題源于生活，并解決生活中的數學問題。教師創設生活化情景要注意，應依據學生已有的生活經驗和知識基礎，提出學生自己既熟悉、常見，同時又新奇、有挑戰的問題。在學習中，教師要在學生不能解決生活中的數學問題時，給予引導和鼓勵，增加生活化的練習習題。學生的作業要有個性化、活動化、生活化，應由統一、專制走向自主，由封閉走向開放，由獨立完成走向協同合作，由題海走向求精、求活。數學作業設計應伸向學生生活的每個角落，可與學生的家庭生活、社會生活及其他各學科的學習結合起來。數學教師要探索數學生活化教學的有效方法。教師要改變傳統的教學方法，采用靈活多樣的符合學生特點的教學方法，以培養學生的數學學習興趣，從而使學生獲得基礎知識、強化思維和實踐能力，養成探索和創新精神。數學知識的學習，可以安排一些實踐性的作業，如“商場打折促銷活動”、“如何購門票”、“租車方案”等等，讓學生合作完成。教師要鼓勵學生用寫數學周記、數學故事、數學論文的方式來交流生活中發現的數學問題，研究沒有解決的問題。數學教師要利用多媒體手段輔助數學課堂教學。利用多媒體作為教學手段，能提供理想的教學環境，縮短客觀事物與學生之間的距離，既能刺激學生的多種感官，又能激發學生的學習欲望。如果教師遵循學生身心發展規律和數學教學規律，教學過程中對多媒體課件加以合理運用，便能取得理想的教學效果。如學習“梯形面積”后，要求求出圓木的根數，利用公式可以很快算出，很多同學不理解這樣做的原因。但如果利用多媒體就簡單多了，可以通過動態的演示過程使抽象的問題具體化，枯燥的問題趣味化，這樣既可以激發學生的學習興趣，又可以引發學生豐富的想象力，使之體會到數學的生活應用價值。
第8篇：數學文化教育論文范文
一、運用現代教育技術，創設生動有趣的畫面，燃起學生學習興趣的火花。
二、運用現代教育技術，通過直觀動態的演示，引導學生積極思維，突破教學難點。
三、運用現代教育技術，增加信息密度，促使學生形成合理的知識結構。
【關鍵詞】激發學習興趣突破教學難點增加信息密度形成合理的知識結構。
【正文】
《標準》指出，現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。但現代教育技術之于教學，猶如化妝品之于美女，施妝得當，則美女更美；施之不當，則美女變丑女。那么，在我們新課程理念下的數學教學中該如何恰當地運用現代教育技術，達到美化、優化數學教學的目的呢？我做了以下嘗試，取得了較好的效果。
一、運用現代教育技術，創設生動有趣的畫面，燃起學生學習興趣的火花。
興趣是學生學習的不竭動力，是學生渴望獲得知識的情感意向，是學習積極性和自覺性的核心，是學習的強化劑。教學時，我們如果能恰當地運用現代教育技術手段，就能營造輕松愉悅的學習氛圍，激發學習興趣，使學生產生學習新知的積極心理，讓學生滿懷喜悅地去學習。
如教學“圓柱的認識“時，教學伊始,教師首先繪聲繪色地講述故事：唐老鴨坐在長方體里面，米老鼠坐在直圓柱里面，皮卡丘坐在一頭大一頭小的圓柱里面。唐老鴨、米老鼠和皮卡丘在激烈爭論誰跑的快，究竟誰跑得快呢?請同學們先來猜一猜。等到學生爭得面紅耳赤急于要見分曉的時候，老師點擊鼠標，此時在優美的音樂聲中屏幕上以動畫的形式再現故事中的比賽情景：米老鼠跑的最快，唐老鴨第二快，而皮卡丘還在上面打轉轉。這是什么原因呢？學生都被這有趣的情景吸引住了，主動探究起了其中的奧秘。.
再如有一位教師在教學小學數學第一冊“同樣多”這一概念時，在大屏幕上出示5個小朋友，5條紅領巾。啟發學生紅領巾是紅旗的一角，是少先隊員的標志，只要我們認真學習，就一定能早日戴上紅領巾。然后一條一條地閃爍紅領巾，動態地給每一個小朋友戴上。通過學習氛圍的營造，學生學習積極，情緒高漲，很快就在一一對應的基礎上理解了“同樣多”這一很難確立的概念。
二、運用現代教育技術，通過直觀動態的演示，引導學生積極思維，突破教學難點。
多媒體在教學過程中，不僅能使學生從形象的感知中增強學習的趣味，而且能促使學生獨立、深刻、靈活、由淺入深地去思考，突破知識的重難點。如小數教材第五冊《幾分之一》這一課主要是學習對幾分之一的認識。分數對學生來說，是首次接觸，也是比較抽象的東西，所以學生難以接受。但我在教學時充分利用多媒體，收到了時半功倍的效果。在教學例一（一個餅平均把它分成兩份，每份是它的幾分之一？）時，我先在屏幕上出示一個餅，然后用一把小刀把它平均分成兩份，再取其中的一份和原來的這個餅比較，看這半份是這個餅的幾分之一。教學例5（一段線段平均把它分成十份，其中的一份是它的幾分之一）時，先出示一段線段，再把它平均分成十份，（每出現一份，就出現一個聲音提示），然后老師和學生一齊數是不是平均分成十份（數的過程中，屏幕上依次出現①②③……⑩），取其中的一份，（屏幕上的其中一份閃爍），從而使學生一眼就明白了這其中的一份就是十分之一。再如教學“相遇應用題”時，在屏幕上直觀演示兩車相遇的全過程。這樣就會給學生留下深刻印象：a時間：同時；b地點：兩地；c方向：相對；d結果：相遇。待學生掌握了這些特征后，進一步通過屏幕上的動畫演示，弄清速度和、相遇時間、相距距離等概念的含義。 即速度和——單位時間里兩車共行的路程；相遇時間——從兩車同時出發到同時相遇所經過的時間；相距距離 ——相遇的這段時間里兩車共行的路程。通過直觀演示，突出了相向而行的兩車各從起點出發開始直到兩車相遇難點。突破了難點后，學生對相遇應用題特征既有感性認識又有理性認識，因而解答起來就會得心應手。
三、運用現代教育技術，增加信息密度，促使學生形成合理的知識結構。
多媒體計算機信息容量大，信息的轉換方便快速，信息傳播效率高，充分利用這一功能優勢，增加課堂密度，同時，對學生的邏輯性思維進行整合，就能幫助學生形成合理的知識結構網絡。
第9篇：數學文化教育論文范文
文化是指人類創造的文明，包括物質文明和精神文明。在數學歷史長河中俯瞰數學的發展，從歐幾里德第5公設到非歐幾何，從非歐幾何到愛因斯坦相對論，從質能轉變公式到現實生活中核能的發展，這些都表明，數學也是一種文化,數學是人類精神文明和物質文明的產物。數學教育的目的是使學生掌握適應社會發展的數學知識，獲得必需的數學能力，掌握基本數學思想、方法和技能，具備未來公民所必需的數學素養〔1〕。所以，數學教育在本質上是對數學文化的認識與傳承，是一種素質教育。實施素質教育就要充分發揮數學文化教育的價值。數學教育作為一種文化，它在人類生活的各個方面具有其他學科所不能替代的重要作用。一方面,數學與日常生活實踐有著密切的關系，生產力對數學的發展提出了新的需求；另一方面，數學理論對數學的發展也起到了相當重要的作用和影響。以上兩個方面都是形成數學文化的動力。數學文化是一個文化體系，它的主要內容包含數學的思想、方法、數學知識、數學精神、數學發展史等。數學文化圍繞數學科學體系這個核心，在數學發展的同時不斷對自身的內容加以擴充〔2〕。
一、傳統高職數學課程中數學文化教育的現狀
1.傳統高職數學課程與數學文化教育嚴重脫節古老的中華民族很早就有數學文化教育的傳統，數學作為一種文化，它不僅包括學生每天接觸的各種運算，還包括其他豐富的內容，例如，數學精神、數學的思想方法、數學的美，等等。現在的高職學生不了解數學的思想方法，不了解數學對生活和生產實踐的作用，對其他文化與數學文化的相互作用更不了解。同時，學生的數學素養較低，主要是因為傳統高職數學課程嚴重脫離了數學文化教育。高職數學課程教學內容偏難、枯燥、重理論，具有較強的應試色彩，而與所學專業相關的應用實例卻相對缺乏。
2.脫離數學文化教育的高職數學課程使學生望而生畏傳統高職數學課程中數學文化教育的缺乏，使得數學距離學生的實際生活非常遙遠，學生對高職數學望而生畏。許多高職學生認為，學習高等數學就是為了會做題，能應付考試。在高職數學教學內容中滲透數學文化，將會更有利于學生數學知識的構建，也符合學生思維規律的發展。高職數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，應幫助學生了解數學，了解數學在人類文明發展中的作用，使學生逐步形成正確的數學觀〔3〕。
二、高職數學課程中數學文化教育的實施
1.從高職數學的教學內容入手實施數學文化教育數學的發展也是時代的發展，數學知識記錄著人類征服自然、不斷超越自身的歷史。傳統的高職數學教學內容呈現給學生的是一個微積分體系，既單調又呆板。而且，高職教學改革后，大量削減了課時數，數學教學內容顯得多且偏難。教師教學方法的單調掩蓋了數學本身的精彩，同時也掩蓋了數學知識的演變過程。因此，高職數學課程教學內容的編排要讓學生充分領略數學知識的生成，讓學生去探索、去感悟。首先，高職數學教學內容要符合充分滲透數學文化教育的原則。例如，數學語言的演變包含著數學的發展，微積分教學中包含著豐富的數學語言。在微積分教學中，教師可以通過比較古代中國與西方數學語言符號，使學生對數學有所感悟。其次，教師要在微積分的教學內容中穿插數學發展的歷史，讓學生仔細體驗數學演變過程中的數學文化，領悟數學家的聰明才智，感受數學家追求真理的精神。例如，在導數概念教學時，教師不要急于引入定義和概念，要先引導學生去了解牛頓與萊布尼茨的故事，了解數學巨匠分別從瞬時速度與切線斜率兩個方面得到導數定義的歷史過程。這既能提高學生的數學素養，又能提高學生的數學文化素養。
2.在數學與生活的聯系中實施數學文化教育高職學生感到學習數學難的一個重要原因是，學生學習的數學與傳統的生活沒有密切的聯系。在數學學習中，很多學生不會用所學的數學知識解決簡單的實際問題，但他會解答書上的數學題，這和數學與生活脫節、不能把數學用于工作與生活、數學文化教育缺乏有關。數學家波利亞認為，大部分學數學的人不用數學，是數學教育的一大失誤，這會使數學偏離教育的方向〔4〕。在高職數學教學中實施數學文化教育應注重數學與生活的聯系，而且使每個學生都能學習到有用的知識，使每個學生都能掌握必需的數學。例如，一些與人們生活密切相關的問題都是很好的數學教學素材，如商品價格變化與通貨膨脹的關系問題、住房按揭問題等。在教學中注重數學與生活的聯系進而實施數學文化教育，可以提高學生的數學素養，引導學生從廣闊的世界中看待數學。
3.在數學教學中展現數學美，讓學生感受和欣賞數學美數學美是數學文化的一部分。在高職數學教學中培養學生的數學審美能力，要求教師在學習內容中展現數學美，同時也使學生感受和欣賞數學美。在高職數學教學中，教師如果能經常展現數學美，就能使學生感受數學家的思維靈感與思維歷程。同時，對數學美的感悟，也會使學生更深刻地理解數學知識、理解數學思想方法。對美的追求是人類發展的原動力，對高職學生來說，也是學習和發展數學的動力。例如，在微積分教學中，導數和極限概念相互密切聯系體現了數學知識的聯結美。導數和極限的概念都是微積分的研究對象，可導一定極限存在，而極限存在則不一定可導。數學定理之間的聯系和推導也充分表現了數學美。例如，微分中值定理和導數應用之間的聯結展現了數學美的和諧與統一。微分中值定理的特殊情況———羅爾定理，是拉格朗日定理的特殊情況；將拉格朗日定理加以推廣，又可得到柯西中值定理；將拉格朗日定理在高階導數下加以拓展，又可得到泰勒定理。數學知識如同珍珠般環環相扣，這種數學美比自然美的層次更高。
4.恰當地運用數學文化對學生進行意志品質教育
首先，數學文化表現了一種前所未有的探索精神、創新精神，它影響著人的精神生活。數學文化是一種思維模式，又是一種解決問題的工具。數學家在鉆研數學本身的同時，也研究宇宙的規律，并不斷反思、不斷開辟數學前進的道路。數學家這種不斷探索的求真精神是培養學生意志品質的良好素材。在數學課程教學中恰當地運用數學文化對學生進行意志品質教育，也是實施數學文化教育的一個方向。
