因數和倍數教案精選(九篇)

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第1篇：因數和倍數教案范文

但在實際教學中也出現了兩位老師在教同一教學內容《求三個數的最小公倍數》時，采用了不同的教學方法，體現出不同的教學理念，同樣也得到了迥然不同的教學效果的情況。我們試圖從這兩個具體的案例分析中，探討一些大家關心的問題。

[案例A]

……

師：同學們，已經會求兩個數的最小公倍數了，下面我們就開始研究三個數的最小公倍數吧！請大家用求兩個數的最小公倍數的方法來求6、8和12 的最小公倍數。并指名生4板演。

         2 |6    8    12

             3    4     6

 6、8和12  的最小公倍數是：2×3×4×6=144。

師：大家還有不同的結果嗎？

生5：我求出的最小公倍數是72。

生6：我求出的最小公倍數是48。（生5和生6的回答并沒有引起教師太多的注意，而是繼續按自己的教學思路進行下去。）

師：既然大家求出的最小公倍數都不一樣，那么老師通過找倍數的方法求出了6、8和12 的最小公倍數是24。出示投影：

6的倍數是：6、12、18、24、30……

8的倍數是：8、16、24、32、40……

12的倍數是：12、24、36、48、60……

那么為什么6、8和12的最小公倍數是24，而不是48、72或144呢？下面請大家一起來把這些數分解質因數，看看到底是什么原因？（這時學生對于教師的意圖可能有點摸不著頭腦，但還是認真聽著教師的教學，教師也并沒有太多顧及學生的學習狀態和學習動力。）

把6、8和12 分解質因數得到：6=2×3

                             8=2×2×2

                            12=2×2×3

要找到6、8和12  的最小公倍數我們應該先找到它們的哪一個公有質因數呢？

生7：我們可以先找出它們的公有質因數2。

師：還有其他公有質因數嗎？

生8：6、8和12似的公有質因數沒有了。

師：那么這樣就能得到它們的最小公倍數24了嗎？（這時教師顯然在暗示學生8只找到一個公有質因數2還是不能得到最小公倍數24的。）

生9：這樣算出的結果還是2×3×2×2×2×3=144嗎？

師：你們就不會在找找兩個數有沒有公有質因數嗎？（教師已注意到了學生此時產生的疑惑，可能是感覺到沒有會解決這個問題，或者是考慮后面的教學，又一次以反問的方式把再找任意兩個數的公有質因數的方法向學生和盤托出，使學生喪失了一次探索和發展的機會。）

……

[案例B]

……

師：有的時候也需要求三個數的最小公倍數。（出示課題：求三個數的最小公

倍數）請你們來猜想一下求三個數的最小公倍數可以怎樣求？

生1：我覺得求三個數的最小公倍數的方法和求兩個數的最小公倍數的方法差不多。

生2：我認為三個數的最小公倍數的求法就是和兩個數的方法是一樣的。

生3：我同意他的想法，只是我不明白其中的道理。

……

生4：老師，我覺得三個數的最小公倍數的求法和兩個數的最小公倍數的求法應該有所不同。

師：好，那就請大家用自己的猜想方法來試求6、8和12 的最小公倍數吧。

請兩種不同想法的持有者同時板演。

   2 |  6  8  12           2 |   6    8   12

        3  4   6              2|  3   4    6

                              3|  3   2    3

                                  1   2    1               

6、8和12 的最小公倍數       6、8和12的最小公倍數是：     

的是：2×3×4×6=144。                 2×2×3×2=24。

師：這是兩種不同的結果，下面的同學們還有不同的結果嗎？

生5：我的做法是      2 |   6  8  12

                        2| 3  4   6 

                           3   2  3        

6、8和12的最小公倍數是2×2×3×2×3=72。

生6：我的做法是              2 |   6   8   12

                               3|  3   4   6 

                                   1   4   2    

6、8和12的最小公倍數是2×3×4×2=48。

教師把這兩種做法也同樣板書于黑板上。

師：現在大家已經見到了四種不同的結果，到底哪一種的結果是6、8和12的最小公倍數呢？下面請大家運用分解質因數的方法和求兩個數的最小公倍數的分析方法來研究怎樣可以使得到的數是三個數的最小公倍數？

[根據已有學習經驗讓學生來猜測相關連學習內容的解決方法，由于一位學生的意外發言，使原來的教學設計思路受到了沖擊，教師當即改變了原來的教學計劃（出示教師準備的反例提出研究問題），讓兩種意見的持有者同時上來板演，充分利用其他學生的反饋資源，靈活應變，組織學生對不同做法進行對比、分析、討論和研究。]

教師組織學生進行小組研究學習，同時參與到小組研究學習中去。

在巡視中發現學生都把6、8和12 進行分解質因數，結果如下：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3。

生7：我通過分解質因數發現它們三個數都有一個公有質因數2，這個2應該只取一個。

生8：我又發現6和12 也有一個公有質因數3，這個數也要取出來，否則結果就會擴大3倍的。

生9：照此推理，我還有發現：8和12 也有一個公有質因數2。

生10：從以上過程中我認識到剛才我們在求三個數的最小公倍數時只注意到按照求兩個數的方法來找出三個數的公有質因數，使求得的最小公倍數并不是最小的。

生11：我認為求三個數的最小公倍數時首先要把三個數的公有質因數找出來只取一個2，再把任意兩個數的公有質因數也找出來只取一個2和3，最后把所有公有質因數和獨有質因數相乘起來，求出的乘積就是它們的最小公倍數。

生12：從剛才的研究過程中我理解了求三個數的最小公倍數的方法和求兩個數的最小公倍數的方法有所不同。因為求兩個數的最小公倍數時找出的只有它們兩個數公有的質因數，而求三個數的最小公倍數時除了找出三個數的公有質因數外，還要找出任意兩個數的公有質因數，這樣求出的數就是它們最小的公倍數了。

生13：我覺得我們應該向生4同學學習，要像他一樣遇到問題要多分析、多思考、多問個為什么？只有這樣才能使自己的學習效果更上一層樓。

生14：我現在清楚地認識到求三個數的最小公倍數時只有把三個數和兩個數的公有質因數都只取一個，才能使公倍數是最小一個，否則得到是最小公倍數的幾倍數。例如我剛才做時就是沒有把4和2 的公有質因數2找出來，所以得到的數是最小公倍數24的2倍。其他做錯的同學都是犯了這樣的錯誤。我講的對嗎？

生15：老師，我現在有點明白求三個數的最小公倍數的意義和方法了。但是我有一個問題：為什么最后求到1、4、2不行，而求到1、2、1就是正確的呢？

師：這個問題很好，誰來替他揭開心中的謎團？

生16：我認為1、4、2之所以是錯誤的，是因為在著三個數中4和2還有公有質因數2，而1、2、1這三個數中每兩個數都已經是互質數了，除了1再也找不出其他的公有質因數了。

生4舉手發言：我通過課前預習和剛才研究發現求三個數的最小公倍數時三個數的商一定要除到兩兩互質為止。

師（作迷惑狀）：什么是兩兩互質？你們是怎樣理解的？

生17：兩兩互質和互質數是不一樣的。公約數只有1的兩個數是互質數，兩兩互質要三個數里任意兩個數都是互質數關系。例如1、2、3里1和2 只互質數，2和3是互質數，1和3也是互質數，共有三組互質數，才是兩兩互質。

師：聽你一講，我明白了。那誰再來舉幾個這樣的兩兩互質的例子。

生18（自告奮勇）：例如1、2、5就是兩兩互質。因為1和2是互質數，1和5是互質，2和5也是互質數，任意兩個數都是互質數關系。

生19（班級里的小作家）：老師，根據今天所學的內容，我編了一首打油詩“三個數兒一橫排，三個兩個依次找，除到兩兩互質數，公有獨有乘起來”。

（掌聲）……

[寫在后面]

在[案例A]中，教師的教學行為告訴我們這樣一個信息：“以本為本”作為處理教材、教學計劃的基本原則，教學就是要嚴格地、忠實地執行教學計劃的過程。應該說，教師對“求最小公倍數”的教學做了精心設計，其中就包括如下預期：學生會注意到兩個數的最小公倍數和三個數的最小公倍數有所區別，學生會提出自己的疑問，學生會依據求兩個數的最小公倍數的意義和方法來學習求三個數的最小公倍數。但從實際教學中，教師的預期無一出現，于是就促使教師甩出第一招：“老師用找倍數的方法找到6、8和12的最小公倍數是24，這是什么原因呢？”將學生的注意力硬拽到了教師的預期軌道上，接著提出第二個問題：“我們可以用分解質因數的方法來找出6、8和12 的公有質因數，求出它們的最小公倍數嗎？”把問題的解決辦法向學生和盤托出，從教學進度上和教學流程上保證了預先設計的教學計劃的“順利”進行，而這是建立在違背學生的心理發展規律和犧牲學生發現、探索和創造的機會為代價的。

第2篇：因數和倍數教案范文

關鍵詞：講授法；嘗試法；生命力

我們農村小學有些地方要提供教研課，課堂上如果用了講授法，沒有讓學生去探究、去嘗試，那就會被人認為是不成功的、不可取的，沒有研究價值的，認為你的教學方法太落后了，所以講授法被人打入“冷宮”，無人問津，就是平時我自己設計教案時，也忌諱運用教師直接講授的方法，都要設法運用探究法、嘗試法什么的，好像這樣才會體現出教學的“新意”來。

難道是講授法不好嗎？難道它一點用處都沒有嗎？我在教學中也發現探究法、嘗試法有它們的缺點，比如在課堂上運用不當，課堂就會雜亂無章，不能體現新的課程改革的教學理念，還有就是，有的知識用嘗試法、探究法還不行呢，還必須用講授法才行。特別是學生在掌握基本的概念知識時，如果不講授怎么辦？只有講授了，讓學生掌握了基本知識，才能運用嘗試法、探究法去學習更深的知識，發展學生的能力。比如，我在教學因數和倍數這一章節時，教師可以復習以前數的整除的知識，

但什么是一個數的因數，什么是一個數的倍數的概念知識還必須教師講授，讓學生明確其意義，然后才能去探究一個數的因數有哪些，有幾個，哪些是這個數的倍數，它的倍數有多少個。再如，在學習面積與面積單位時，教師可以讓學生通過對比、合作交流等方式獲得知識，但面積單位的名稱以及它的意義必須要教師講授，學生才能知道。還有，新教材中眾數與中位數的概念以及新教材中的數學文化等，都需要教師的講授學生才能知道。所以，在教學一些學生必須了解但是又無法通過探究學習獲得知識的時候，就要用講授法。用這種方法要注意創設情境，讓學生愉快愉快地接受才行。

我還覺得運用探究法、嘗試法教學時，最先受益的是優等生，然后才是中等生。他們在課堂這個舞臺上是主角，能充分投入展示自我，從而也發揮了自己的主動性，發展了自己的能力，創新的自己的思維，而作為“弱勢群體”的學困生們，他們只是這些學生的忠實聽眾，只是自主學生主動探究方式的陪襯，他們很難通過自主的思考獲得新知，他們一般只能從教師的講授中收獲最多。

所以，本著新課程改革理念中的“以人為本，面向全體學生”的教育原則，講授法是有它的優勢的。

講授法的優點如法庭上律師的辯解，應當思路清晰、合乎邏輯，應該言而不繁、生動有力。應該承認，講授法依然存在很大的局限性和不足，使用不當還可能造成很多的弊端，其表現主要有三個方面：（1）面向全體學生的講授，勢必難以顧及學生的個別差異，因材施教比較難以落實。（2）現代教育論認為，教學應該是教師和學生、學生和學生、教材與學生之間的多向信息傳遞的過程，而講授更多的只能是師生之間單項的信息傳遞。（3）過分的講授，還可以擠占學生自學和獨立思考問題的時間和空間，從而影響學生探索問題等各種能力的發展。使用講授法，應該把握準時限和臨界。

總之，我認為教師不要認為講授法是很落后的教學方法，它

第3篇：因數和倍數教案范文

一、復習鋪墊

出示，計算：23×14= 203×25=

回憶整數乘法的計算過程。（重點強調：末位對齊，哪一位數乘得的結果要和哪一位對齊，兩部分的積相加。）

（簡析：復習乘數是兩位數的乘法法則，為新知作鋪墊。）

二、情境引入

談話：喜歡吃西瓜嗎？隨著種植技術的提高，人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：兩幅圖）

提問：從圖中你能知道什么？如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元？怎樣列式？（板書：0.8×3）冬天買3千克？（板書：2.35×3）

比較：這兩個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同？（板書：小數 整數）

揭題：小數乘整數。（板書：乘）

三、探索方法

1.初步感知

引導：先看0.8×3，你能聯系以前的知識來解決嗎？（把3個0.8連加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）

示范：0.8元看成8角是整數，就變成了整數乘法?？闯朔ㄘQ式如何寫？（板書豎式）

陳述：3對著末位8，末位對齊，這與小數加、減法的豎式有區別。為什么3對著末位8，學習了今天的知識你們就會明白。

（簡析：從生活情境出發，重點突出0.8元看成8角的方法，引導學生將小數乘整數遷移成整數乘法；板書0.8×3的豎式過程，讓學生從整體上感知它，初步看到小數乘整數也可以列豎式計算，形式與整數乘法接近；此處埋下伏筆——為什么末位對齊，引導學生帶著問題思考、學習。）

2.獨立嘗試

談話：繼續看2.35×3，請你幫忙算一算？嘗試、交流思考過程。

生1：先用235乘3得705，2.35是兩位小數，所以積也是兩位小數——7.05。

生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。

小結：把小數乘法轉化成整數乘法來思考、計算。這是解決問題的一個重要策略——轉化。（板書：轉化 ）

（簡析：進一步感受小數乘法像整數乘法那樣去乘，只是積里要點上小數點；體會轉化策略的優勢，增加繼續研究小數乘法的信心。）

3.知識遞進

追問：如果老師要買13千克呢？

板書橫、豎式，指名板演；交流做法、訂正。

出示幾種錯例：（1）計算過程中點小數點；（2）數位是否對齊。

（1）思考：為什么計算過程中不需要點小數點？

生：先把小數看成整數來計算，所以計算過程中不需要點小數點。

（2）引導思考數位該如何對齊。

師：看著豎式默默地回憶一下計算過程。（使思維清晰化、條理化）

（簡析：乘數是一位數的小數乘法對于學生而言沒有思維難度，并不能真正激發學生產生將之轉化成整數乘法的欲望和需要。因此對教材重新整合，適時安排乘數是兩位數的小數乘法，讓學生更加深刻地領悟轉化的必要性。乘數由一位數—兩位數，不僅是一個知識的遞進，更是一次思維的飛躍、完善。）

4.抽象方法

談話：快過春節了，西瓜漲到每千克3.4元，老師買13千克需要多少元？（3.4×13）

說明：直接列成豎式。（板書： ）

計算、交流。

（簡析：有了2.35×13的經歷后，把3.4寫在下面，引導學生體會變式同樣需要轉化，形成小數乘整數先轉化成整數乘法的積極的心理需求，從而使計算過程、方法適度抽象。）

5.初步小結

師：比較這三題的積和因數的小數位數，你發現了什么？

（簡析：這里的初步小結有利于明確用計算器計算的針對性。）

四、歸納算法

1.確定位數

提問：大家的發現是否具有普遍性呢？下面我們用計算器來驗證幾道題，看會不會有例外的情況。

續問：現在你們知道積的小數位數是如何確定的嗎？

生小結：小數乘整數，乘數中的小數部分是幾位，積的小數部分也就是幾位。

（簡析：驗證、檢驗，為下面的總結提供了更充足的依據。）

2.總結算法

談話：根據前面一系列的研究，請你們自己來總結一下小數乘整數的法則。

獨立思考，小組活動，集體交流。

結合學生發言板書：

（簡析：依據學生的文字敘述抽象成程序格式，形象、條理?。?/p>

五、鞏固練習

1.練一練第1題

2.練一練第2題

拓展（出示補充第（3）組）：14.8×0.23=

提問：積是多少？積是幾位小數呢？為什么？（14.8是一位小數，0.23是兩位小數，所以積就是三位小數。）

追問：也就是說，確定積的小數位數要看幾個因數？（2個）

拓展：如果是3個因數相乘？（就看3個因數中一共有幾位小數。）

（簡析：完成后補充14.8×0.23= ，順勢延伸小數乘小數的情況，學生回答輕松。此處教學可為后面的學習奠定堅實的基礎，也使得學生的思維更全面，養成深刻看待問題的習慣。）

3.補充習題

出示：

（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）

（2）0.12×9的積是一位小數。（ ）

（3）54×41=22.14（ ）

（4）32×1.5=48（ ）

反思：如果54×41=2214，那第（3）題中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）

小結：真棒！其實此題的答案有無數種，我們以后會繼續研究。

（簡析：由于有了練一練習題的滲透，學生知道用5.4×4.1=22.14，

而且很多學生首先想到這種可能性。用教材，不唯教材用。）

4.解決問題

練習十二2、3題。

（簡析：由于前面教學的影響，此處就沒有時間讓學生解決。40分鐘需準時下課！）

六、全課總結

談話：這節課你有哪些收獲？小數乘整數應注意些什么？

追問：現在你知道0.8×3，為什么3和末位的8對齊了嗎？

生（黃偉）：因為我們把它看成整數乘法來計算了，因此3和末位的8對齊。

（簡析：學生發自內心地感受?。?/p>

出示數學日記，讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧！

《數學兒歌》：

小數乘整數，法則同整數，求得積以后，回頭看因數，小數有幾位，積也是幾位，積末若有“0”，先點小數點，再去末尾“0”。

師：數學原來也這么有趣！

【整體反思】

在解讀教材、設計整個教案時，著重思考以下幾個問題：

一、國標本與修訂本的比較

蘇教版修訂本的編排是引導學生從純數學的角度去探索小數乘法的計算法則。此塊內容的整個理論支架就是利用因數擴大倍數引起積的變化規律，把小數乘法轉化為整數乘法來計算，突出了算理與算法的一致。相比修訂本，國標本教材在內容結構上作了很大變動，教材把計算和實際問題結合在一起，讓學生體會計算是解決實際問題的需要。教材給學生提供了充分的數學活動機會，引導他們在學習中真正理解和掌握知識和技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。作為一線教師應深入鉆研教材、吃透教材，把握知識的科學內涵，創造性地整合使用教材，使課堂充滿活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！

二、如何讓學生發自內心地產生轉化的需求

子曰：不憤不啟，不悱不發。教材例題的思維含量不高，對學生而言沒有挑戰性，因此在例1的探索中，學生沒有發自內心的將小數乘法轉化整數乘法的心理需求。如何激發學生的這種需要，那只有引入乘數是兩位數的乘法，引導學生進行深度思考，在解決題目的過程中培養他們的計算意識。這樣操作會在有限的時間里取得學習效益的最大化。如將例題增設一條小數乘兩位數的題目，教材定會更加“和諧”！

三、把思考的結果落實在每個細節中

細節雖小，卻不能小看，更不能忽視，值得鉆研和突破。教師若能有意識地、創造性地開發利用好每一個教學細節，那我們的數學課堂也就不會枯燥無味，還能煥發新的活力。本案例中，對多處細節作了巧妙的處理。

第4篇：因數和倍數教案范文

關鍵詞：數學語言；現狀；策略

一、數學語言

語言是信息的載體，是師生交流的主要途徑，我們的課堂上始終彌漫在語言的環境中。在傳統的、比較正規的課堂中，師生們完全靠語言交換信息，平均有70%以上的時間是教師或學生在使用語言，當然也包括數學課。事實上，數學教學中包含了各種形式的語言活動，例如講授、解釋、提問、問答、復述、閱讀、書寫、討論等，語言始終伴隨著教師和學生的數學教學活動。

二、現狀

數學語言是學習數學知識的基礎，掌握數學語言：有助于發展邏輯思維能力，是解決數學問題的前提、能激起學習數學的興趣。如此重要的技能在我們數學教學中實際如何呢？通過調查鄰近學校發現：在小學數學教學中，忽略語言表達能力培養的現象普遍存在，一些教師認為，數學教學的目的要使學生會計算，會解答數學問題，至于語言表達能力的培養，“那是語文老師的事”。長期以來，數學語言的教學在教學中沒有得到足夠的重視， 很多老師對數學語言表達的教學地位存在片面性認識，認為語言表達教學應附屬于識字、閱讀、寫作教學 ，并沒有從思想上引起重視。

三、策略

那么，在數學教材中蘊藏著大量有利于培養學生語言能力的素材，數學教師應怎樣培養學生的語言感知能力、理解能力和表達能力呢？

1.概念教學。首先，要引導好學生學會抓住概念、性質或公式中的關鍵詞語，用數學語言描述，避免表述不全、分類錯誤甚至亂造術語、曲解概念，對于概念、性質中限定的話不能隨意刪減、添加。如積的變化規律不能說“在乘法中，一個因數擴大（或縮?。┤舾杀?，積也跟著擴大（或縮小）相同的倍數”，漏掉了“一個因數不變”這樣的首要前提。其次，引導好學生判斷一個概念正說與反說的正誤。如“自然數都是整怠庇搿罷數就是自然數”的區分判斷；再如“ 大于90°而小于180°的角是鈍角”的概念教學中教師強調鈍角必須滿足兩個條件：①要大于90°；②要小于180°。當學生遇到“鈍角小于180°”這樣的判斷時，大多認為是錯的，因為他始終想著需要兩個條件。諸如此類的概念正、反說法判別能夠加強學生對概念的理解和認識，更是訓練學生數學語言、數學思維的一個重要方面。

2.計算題教學。數學計算教學中“說算理”是一種訓練學生數學語言的強有力手段。在教學中，根據一定的邏輯順序，教給學生思維的方法，逐漸使學生的思維具有一定的條理性。如老教師在教學“20以內的加減法”，要求學生說出每一道題的算理。就像4+5的思維順序是：利用數的分解與組成來計算，因為4和5組成9，所以4+5=9，又因為9可以分成4和5，所以9-5=4，9-4=5。再如“20以內的進位加法”是用“湊十法”來計算的：算7+9時，把7分成1和6，1加9等于10，10加6等于16。當然，也可以把9分成3和6，3加7等于10，10加6得16。按照以上的思維模式要求學生進行“說算理”的語言訓練，可以使學生條理清晰更加深刻地理解口算的原理，從而達到牢固掌握口算方法的目的。學生的語言表達能力也會越來越流暢，數學語言更為嚴謹有序，思維更為開闊。

3.文字題教學。小學數學中的文字題也是訓練學生數學語言的手段之一。它是把式題用數學語言表達出來的一種形式，教師要在教學中要引導學生從多種角度，用多種方式來讀題、譯題，深刻理解文字題與式題的聯系。比如除法式子：36÷9，簡單的一步式題可以引導學生用以下幾種方式表達：①名稱讀法：被除數是36，除數是9，商是多少？②直讀法：36除以9得多少？9除36得多少？③意義讀法：36里面有幾個9？把36平均分成9份，每份是多少？36是9的幾倍？已知一個數的9倍是36，這個數是多少？而這些數學語言抽象成數學式子就是36÷9。

又如（30+20）÷（30-20）我們在訓練學生讀算式時要求不讀出“小括號”而讀成“30與20的和除以30與20 的差，商是多少？”像這樣在數學教學中有意識地進行數學語言的訓練，精心設計數學語言的階梯，將“日常語言”轉化為“數學語言”，再將“數學語言”抽象成為“數學式子”，以“說”促“思”，使學生的知識構建更為豐富、鞏固，思維過程更加明確、深刻。

4.應用題教學。應用題的教學是訓練學生用語言有條理的表達思維過程的重要手段，在教學中，要讓學生提高說理能力，清楚表達解題思路，從而掌握綜合思維能力。如：“某加工廠加工一批機器零件，2個工人3小時加工18個。照這樣計算，4個工人9個小時加工多少個零件？”可以引導學生分析說理：由果索因敘述為：要求4個人9小時加工多少個零件，必須知道每人每小時加工多少個零件？已知條件告訴了2人3小時加工18個零件，所以每人每小時加工零件的個數是可求的。

由因導果敘述為：已知2人3小時加工18個零件，可以求出每人每小時加工多少個零件，已知每人每小時加工多少個零件，那么4個人9小時加工多少個零件就可以求了。

用假設的分析方法敘述為：根據每人每小時加工零件的個數是相同的，假設工作時間不變，本來是2個人種，現在是4個人種，人數增加了2倍，所做的零件數也應該增加2倍，工作時間本來是3小時，現在是9小時，時間增加了3倍，所做零件的個數也應該增加3倍，而問題是人數和工作時間都增加了，那所做的零件數應該是原來種的株數的2×3倍。

小學生的因其年齡問題，思維和應變能力較成人差，經?；貑栴}形式的改變，就束手無策，這樣我們可以從數學語言上多下功夫，扭轉局面，提高教學效率。另外，可以經常性的開展數學閱讀，讓學生勤思多想，讓學生逐步掌握嚴謹的數學語言。

參考文獻：

[1]張乃達.數學思維教育學[M].江蘇教育出版社，1990.

[2]鮑建生.數學語言的特點及其對數學學習的意義[J].中學教研（數學），2000，08.

[3]中華人民共和國教育部.數學課程標準（實驗稿）[M].北京師范大學出版社，2001.

第5篇：因數和倍數教案范文

新課標指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而情境教學為學生學習現實的、有意義的、富有挑戰性的數學內容提供了一種可行的途徑，因此情境教學對于數學教學，并非是一種美麗的包裝，而是提高數學教學的一個實實在在的手段。

情境教學主要是某種富有感彩的活動而產生的一種特有的心理氛圍，就是以生動形象的情境激起學生學習情緒為手段的一種教學方法。目前，情境教學也正符合了新課程的要求，它充分調動學生的學習積極性，促使他們自主學習和自主探究的能力，進一步達到教與學的和諧統一。

青島版數學教材的一個突出特點是創設問題情境，由情境串，引出問題串，把解決問題與數學基本知識、基本技能的學習緊密結合起來，在解決問題的過程中，為學生的學習留有較大的空間。然而情境是一把雙刃劍，運用得當，會使課堂生機勃勃，學生獲得有效的發展；運用不當，卻會淡化數學課堂的數學本質屬性，影響學生的課堂生成。因此需要我們創造性的使用教材中情境圖。

新課標倡導“用教材教”而非“教教材”。創造性的使用情境圖是在我們對教材深入解讀，弄明白編者的設計意圖以后，從學校、學生、教師自身能力出發，對教材認知的升華。為梁惠王解牛的庖丁能游刃有余是因其能“所好者，道也！進乎技矣”。比如在六年級上冊《比的意義》的教學中，青島版教材從學生既熟悉又陌生的人體入手，提供了人體中各部分的數據，由人體的各部分的數據引入對兩個數量之間關系的研究，從而引出對兩個數量進行比較時，兩個數量是相除的關系可以用比表示。在明白了教材的設計意圖后，我是這樣設計教學過程的：當學生提出誰是誰的幾倍或幾分之幾(誰比誰多多少或誰比誰少多少)，列出算式后問這兩個量除了相除（相減）還有什么關系。使學生明白比是對兩個數量之間關系的研究（兩個數量的關系既可以是相除關系又可以是相減關系），而只有兩個數量的關系是相除時才可以用比來表示。然后在學生明白了同類量的相除關系可以用比表示時，再回到情境圖中讓學生找出哪兩個數量之間的關系可以用比來表示，表示的是什么。加深學生對比的認識。要深入解讀教材，我認為要分以下三步走：第一步，獨立閱讀教材，構建教學思路。第二步，查閱教學參考資料。第三步，獨立寫出教案。

創造性的使用情境圖需要我們跳出“觀察圖片——交流信息——提出問題——解決問題”單一的看圖學文式的教學模式。俗話說的好：“一藥雖好，不能包治百病”。教學亦是如此，作為教師應根據教學內容、學生情況做出實時的調整，在必要的時候給予學生思維上的引領，用專家的話說叫“給學生的思維定向”。不至于讓學生漫無目的的提一些與教學目標、教學內容無關的或一些過時的、已經學過的問題。比如在五年級上冊《因數與倍數》的教學時，如果教師仍然采用先看情境圖、交流信息，然后放手讓學生提問題，而不加適當的引導，學生提的問題必然就圖論事、五花八門且涉及不到教學內容。我在此處教學時通過幻燈片展現了一幅由遠及近人數不斷增加，且不易確定的畫面，學生自然而然的產生疑問：到底有多少人在跳圓圈舞呀？打破了學生就情景圖論事的思維局限。再比如，聊城莘縣實驗小學王占霞老師在執教《認識正、負數》一課時。采用了先介紹新疆的基本信息，然后由教師口述信息學生記錄數據的方式，學生在記錄的過程中，感悟到同一符號的必要性，誘發了學生的符號意識。整個環節設計巧妙，如行云流水一般。

第6篇：因數和倍數教案范文

【關鍵詞】捕捉;動態資源;提高;實效

“課堂動態資源”是指超出教師課前預設的,在課堂中通過師生思維碰撞而即時產生的教學信息。在目前的小學數學課堂教學中,許多教師很少利用課堂中的動態資源,往往按預先的“教案”施教,“心中有案,行中無人”導致課堂教學中缺失生命活力。葉瀾教授指出:“要從生命的高度、用動態生成的觀點看課堂教學。課堂教學應被看作是師生人生中一段重要的生命經歷,是他們生命的、有意義的構成部分,要把個體精神生命發展的主動權還給學生。”因此,數學課堂教學不再是教師按照預設的教學方案機械、僵化地傳授知識的線性的過程,而應是根據學生學習的實際需要,不斷調整,動態發展的過程,作為教師應及時關注捕捉并有效利用這一過程中生成的資源,提高小學數學課堂教學的實效性,促進學生的真正發展。

一、捕捉差異資源,提高課堂實效

學生學習數學的差異是客觀存在的,因為每個學生的潛質、才能、知識、個性和興趣不同,從而鑄就了千差萬別的個性。發展性教學認為“沒有差生,只有差異”,“差異是一種資源,教師在數學教學中應正視差異,尊重學生間的差異,承認個體差異,并幫助個體形成適合各自學力的“差異目標”,課堂上需要充分捕捉這種差異,將個體差異視為一種交往資源去開發、利用,揚長避短,使得每個個體在自己的水平上得到最優的發展。

如教學“圓錐的體積”時,學生利用學具和沙子進行探究,最后發現圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一,從而推導出圓錐的體積計算公式。正當教師準備教學例題時,只聽一學生急促地說道:“老師,我覺得這個實驗設計得不好。因為這樣證明的是圓錐的容積是等于等底等高圓柱容積的三分之一,而不是體積?！彪S即,教師順勢引導,調整原來的教學計劃,讓學生重新設計一個實驗方案,證明圓柱的體積是等底等高圓錐的三倍。

學生們熱烈地討論著,有的說:“在一個長方形容器里放一些水,計算出水的體積,然后再把圓錐形物體放進水里,計算出水和圓錐的體積,再減去水的體積,這樣就得到圓錐的體積。用同樣的方法再算出圓柱的體積,便能算出圓柱的體積是不是圓錐體積的三倍?！瘪R上有學生提出意見:“這樣太麻煩了。用一支有刻度的量筒來測量圓錐和圓柱的體積,再進行比較就簡便多了?！边@時,教室里出奇的靜。一會兒,又有學生提出:“因為量筒的底面積不變,我們根本不需要求圓柱和圓錐的體積,只要看圓柱、圓錐分別放在水中水面上升的高度,再算一算它們是不是三倍的關系就可以了?！苯淌依锪⒓错懫鹆藷崃业卣坡?。

每個人都是具有個性差異的個體,他們對待事物的理解也是有著個性差異的。在課堂學習中,學生合作交流能力和探究問題的能力參差不齊,對待問題的觀點獨具個性。這時,教師們應該尊重個性,把那些具有獨特理解的觀點看作一筆財富,一種教學資源,做到順勢引導,定會有不少驚喜。

二、捕捉錯誤資源,提高課堂實效

心理學家蓋耶認為:“誰不愿意嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,誰就將錯過最富有成效的學習時刻。”真實的課堂教學會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤,被教師及時捕捉并經提煉成為全班學生新的學習材料,使它在課堂上被有效利用,并且及時而適度地對學生進行引導,就能幫助學生突破思維定勢,使學生的認識更加深刻,而且有效激發學生的探究興趣。因此,教師要確立“學生的錯誤是一種動態資源”的觀念,幫助他們分析錯誤產生的原因,及時調整原有的教學設計,對“錯誤資源”進行信息重組,有效利用!

如《約數和倍數》一課,教師在尋找一個數的全部約數環節:尋找36的全部約數。這個學習任務對于每個學生來說都能完成部分約數,只是存在量的部分與全部之別,思考時有序和無序之分。而我們通過此環節的教學,目的是要讓學生主動發現和理解有序地找出一個數的全部約數的方法。根據這種實際情況,在反饋時出示了一位寫了部分約數的學生答案:1、2、3、4、6、9、12、36。下面的學生紛紛舉手要發表意見。我請了其中一生:“他漏掉了一個約數18?！薄澳銈兊囊庖?”統一全班意見后,我追問:“你們怎么這么快就知道漏掉了一個約數18?”圍繞這個問題,學生道出了找到漏掉因數的方法:一對一對地找,同時生成相應的兩組算式:

第一組:1×36=36第二組:36÷1=36

2×18=3636÷4= 9

3×12=3636÷6= 6

4×9 =3636÷3=12

6×6 =3636÷2=18

進一步理解一對一對找的方法并體驗它的優點。繼而討論“約數6為什么只寫一個?”并比較兩組算式的優劣,把注意點集中到有序思考方面,體驗有序思考的重要性,達到預定的目標。

如果在一開始就出示正確的規范的答案,用正面強化方法刺激學生,成功者可能欣喜,失敗者也能從示范中發現方法。但相比以上的處理難免顯得被動。由個別差錯入手,用拋磚引玉的策略卻能起到事半功倍的功效。其他學生看到個別差錯,是從幫助同學的角度出發,興趣盎然容易調動內驅力,達到情緒高漲,思維敏捷,氣氛活躍,正像蘇霍姆林斯基說的“每個孩子都有一個根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發現者。”另外學生的差錯對于其余學生來說是一種反例,讓學生知己知彼,起到“百戰不殆”的借鑒作用。

三、捕捉偶發資源,提高課堂實效

我們的課堂教學面對的是一個個鮮活的,具有生命的群體。在我們的課堂教學中,經常會發生各種各樣的偶發事件,很多老師將這些偶發事件視之為課堂的“最大干擾”。如果換一種視角,把它作為資源加以利用,聰慧地利用偶發教學資源,能讓危機轉化為教學良機。我們的課堂,也會因此而更加生動活潑,充滿生活的樂趣。

一起來看看這個案例,一位教師在教學《100以內數的認識》時,教師要求學生小組合作,動手操作。用小棒表示出63的數。(每位學生只有20根小棒,此時小組學生紛紛動手、合作操作、擺了63根小棒)突然,一位學生舉手報告同組的另一位學生在玩彩色筆!這時教師沒有馬上批評,而是處處引導。

師:有什么高興事,說出來給同學們聽聽,好嗎?

生:老師,我已經擺好了,我不用與同學合作。

師好奇地問:是嗎?把你擺法給我們講一講?

生:我用一根彩筆表示十,用一根小棒表示一,6根彩色筆和3根小棒合起來就是63。

師:這樣擺,行嗎?(同學們議論開了)

師:你的擺法真有創意,運用了假設的方法,那么,你們能不能也用這個方法擺出另外的數?學生積極動腦動手。

在這節課中,教師能及時捕捉課堂的偶發資源,巧妙點撥,使課堂教學生成一步一步地走向深入,使學生的創造潛能得以有效的開發。因此在數學教學中我們要及時捕捉偶發資源,提高數學實效。

四、捕捉問題資源,提高課堂實效

在課堂教學中,學生提出問題,是由于他們在學習中產生了新舊經驗間的矛盾沖突,這反映出學生正在積極思考,尤其是學生在自主學習、合作討論、互動對話后提出總是更反映出其由表及里、由淺入深的學習狀態。這時產生的問題往往更具動態性、深刻性和創新性,這是學生思維與情感共生的結果,是彌足珍貴的課堂動態資源。

如有一位教師教學“圓錐的體積”時,教師先讓學生小組合作,動手操作(已備的學具),再引導學生通過觀察、比較、探索,從而發現圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一,推導出圓錐的體積計算公式。這時,有一組學生提出質疑:“從剛才的實驗與書上的實驗都只能說明圓錐的容積是等底等高圓柱的容積的三分之一,而不是體積?！边@時教師充分利用這個生成的教學資源。反問道:若這等底等高圓錐與圓柱的容器,想象是實心鐵質的物體,那么,大家想一想怎樣算出圓錐的體積?圓柱與圓錐之間又有什么關系?這時課堂又活躍開了,學生又投入新探索之中,從而激活了課堂教學。因此,我們要及時捕捉從學生中產生的問題資源,尊重學生的問題意識,不僅要“接住學生拋來的球”,而且要隨機調整思路,真正做到“以學定教”。而最好的方法,就是經過點撥,再“把球拋給學生”。

五、捕捉動態資源時應注意的幾個問題

1.彈性設計教學預案是前提。課前精心預設是課堂進行有效教學的保證,沒有預設方案的準備,我們的教學目標就成了空中樓閣,可望而不可即。由于有了充分的預設,教師就能靈活應對教學中意外的問題。我們不能等走進課堂時,才發現學生有著許多與“預設”不相符的地方。我們要根據對學生的了解來思考:學生學習的起點在什么地方?在學習的過程中,學生會對什么更加感興趣?舊知與新知的距離有多大?需要給學生一些暗示嗎?這些暗示會不會降低學生的思維強度?學生可能會提出哪些問題,或對學生提出的各種問題可能做出怎樣的回答?這些,我們在預設時,必須了解,必須關注。我們不能因為強調生成而忽視預設。只有在預設上多下工夫,才能更好地解決生成的問題。

2.要對動態資源進行選擇。在交流互動、動態生成的教學過程中,來自學生的信息大多處于原生狀態,往往是零星的、片面的、模糊的,這時,教師就不能盲目地跟著學生跑,并不是“一切生成”都是“可利用資源”,而應冷靜分析、迅速做出判斷。如果生成的信息只代表個別學生的知識水平,那就應該恰當地縮小處理。如果不顧學生實際學情,抓住這樣的“動態資源”來利用,將會造成以偏概全,則會讓大多數學生當陪客。實際教學中,有些動態資源與一些學習內容關系不大、與教學目標相去較遠。這時,我們教師就要有一雙慧眼識別“真偽”,可要可不要的就干脆放棄,不可貪多求全,學會放棄,才是明智之舉。

3.要對動態資源進行提煉。對于一些極有價值的創新信息,師生應該再度歸納集合形成深層次、高質量的資源,使學生的健康人格、創新意識、實踐能力得到和諧統一的發展。可以及時地把它轉化成全體同學共同的精神財富,如讓學生當眾介紹自己的探索過程、探索方法以及經驗和體會,然后再讓全體同學也親身經歷一番他的發現過程,從而獲得各自的體驗。

前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過:“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節,而是在于根據當時的具體情況,巧妙的在學生不知不覺中做出相應的變動?！币虼?教師要學會捕捉課堂中的動態資源,并進行有效利用,完成對課堂教學中難點的突破,又不露痕跡引領學生置身于他們自己創設的一個個精彩的情節之中。

【參考文獻】

[1] 《數學課程標準》,北京師范大學出版社,2001

[2] 葉瀾,《讓課堂煥發出生命活力》,教育科學出版社,2000

[3] 斯苗兒主編,《小學數學教學案例專題研究》,浙江大學出版社,2005