前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的初中初中數學論文主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
無意注意是能夠向有意注意有效轉化的.有意注意形成之后就可以再次升華為有意后注意.所謂的有意后注意簡單來說就是人的一種習慣.在課堂教學中,教師應該采取積極的教學手段來培養學生的有意后注意,幫助他們養成良好的數學學習習慣.例如,在講“正數與負數”時,在課堂導入階段,我提出這樣的一系列問題:對于前半部分的這些算式,學生是經常接觸的,也是他們所熟悉的.但是對于這些問題他們卻是首次接觸.因此這些問題立即引起了學生的無意注意.為了有效培養學生的有意注意,我繼續引導說:“為解決這些問題,今天我們來學習和探討正數和負數.”這樣說的主要目的就是點明主題,引導學生由無意注意向有意注意轉化.在經過初步的學習之后,我又提出這樣一個問題:假如零上5℃表示為+5℃,那么零下4℃應該怎樣表示呢?在該問題的討論和解決過程中,有效促使了學生有意注意的升華,最終形成有意后注意,進而有效培養學生注意聽講的習慣.注意聽講是初中生在課堂中進行數學學習必備的素養.如果缺乏注意聽講的習慣,那么他們就很難在有限的時間內獲取更多的數學知識,更不能對相關的數學知識進行有效的消化.因此,在課堂教學中,初中數學教師應該采取有效的手段不斷培養學生注意聽講的習慣.
二、運算準確性習慣的培養數學離不開運算
運算能力是學生數學能力的重要組成部分之一.在教學過程中,有的學生經常會做題出錯,進而導致其考試成績不理想.這種情況的存在,對于激發初中生的數學學習興趣是非常不利的.所以,在數學課堂教學中,教師一定要有效培養初中生的運算準確性。例如,在講“公式法分解因式”時,除了要引導初中生掌握公式的基本特征之外,教師還要將其和“整式乘法”中的公式分化開,從而達到有效抑制公式誤用而形成的干擾,最終有效培養初中生的運算準確性的習慣.又如,在解一些計算題的時候,教師應該首先引導學生掌握運算的通法法則,還要對于一些常用的數據進行熟記.唯有如此,才可能有效地發現計算對象的特點,進而采取有效的方法對其進行計算.比如,計算的時候,就可以引導學生按照順序進行計算.如此一來,可以快速準確地計算出該算式的答案為-2.事實上,很多初中生出現做題錯誤都是由于他們缺乏運算的準確性習慣所造成的.因此,教師應該在課堂教學中不斷對他們的運算準確性習慣進行培養,進而有效提高學生的數學學習興趣.
三、數學質疑習慣的培養數學需要質疑
關鍵詞:數學教材,認知能力
新課程標準的觀念強調我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統教育觀念下所編寫的舊教材,過于注重知識編寫,其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣,使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生,然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握,而過去歷來學生數學期末考試平均分均不合格,大大打擊了學生學習數學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,教師善于發掘出新教材優點,轉變教育觀念,培養出適應時代要求的新型人材。新課程標準的實施,無疑是基礎教育的一場革命。新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識,發展數學能力,形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程,而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介,教材把他們緊密地聯系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。
一、新教材從學生的身邊出發,讓學生產生對知識的濃厚興趣
“教學課程標準指出,教學課程不僅要考慮教學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已在的生活經驗出發。數學教材每一章開始,都是一個典型的例子引入,體現整章的核心,而每節課開始,也安排生活中的例子。在學習平面直角坐標系時,教材創設電影院的情境。在電影院內如何找到電影票上所指的位置?此時學生七嘴八舌地說出自己的意見,有的說先看第幾排再看第幾號,而有的同學說還要看是幾樓(因為有的電影院是兩層甚至是多層的)這是每一位同學都很熟悉的初中數學論文初中數學論文,即使平時考試成績很差的同學也不陌生,能充分引起學生學習的愿望和增強學好數學的信心。此時教師作適當的鼓勵,學生的熱情就更高了。并順勢引出,在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢?從而導出新知識,如果將”8排3號“簡記作(8,3),那么”3排8號“如何表示呢?(5,6)表示什么含義呢?這樣的引入學生學起來不容易混淆,應用不著教師費心的講解了,只需作適當引導,歸納就可,把學習的自主權還給學生。又如,學習旋轉知識中,舉出生活中鐘、車的方向盤等,觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變,從而導出旋轉的概念,化抽象為直觀,教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解,消除學生對幾何知識的恐懼心理。
二、根據教材內容的安排,把學生引進探索、創新的空間
教師按照教材編排上述的內容留給學生思考的時間和空間,充分體現教師組織學生主動獲取、掌握數學知識,發展學生的數學家思維能力中國期刊全文數據庫中國期刊全文數據庫。如學習平行線之間的距離相等時,教材設計了“想一想”在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?教師不要急著下結論,給出定理,而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長,因為當鐵軌的寬度不一樣,那么夾它們之間的枕木就不一樣長了;有的同學則反搏說,鐵軌是讓火車行走的,而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的,也即它們的距離是不變的,要是鐵軌寬度不一樣,火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺,然而教師作適當引導,題目的前提是在筆直的鐵軌上,不用考慮轉彎時的變化,學生一點即明。同學們開心的笑了“哦!”,“我早說了嗎!”等聲一遍,再轉入下面的學習就從容多了,也體現了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”:舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論,讓學生合作交流,調動學生學習數學的積極性,讓每個學生都有機會發表自己的意見,培養學生的創新精神。并且學生舉出多種多樣的例子,豐富了學生的知識面。
三、化深奧為淺白,化抽象為直觀,降低了教師“教”的難度
傳統的數學教材即使是學習成績很好的同學也產生這樣的疑問“我們為什么要學習這么深奧的數學呢,它們有用嗎?”而現在教材舉也很多實際的例子,不用教師費心說,學生看題或在學的過程中已感知到數學在我們生活中發揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節內容,它是利用三角函數知識求路線或物高的內容初中數學論文初中數學論文,本是難度大而又枯燥無味的內容,但因其實例,學生生活中會應用到的知識,學生很感興趣,并且再加上美麗的實物圖,把學生感官也動員起來了,那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解,相對來說教師講授的時間少了,學生學的時間多了。
四、充分延伸課堂教學,豐富學生的知識面
“讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現,有的只是介紹知識的由來,不僅擴闊學生的知識面,還培養學生熱愛數學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節的課后,“讀一讀”的內容是“偵察兵密碼通信游戲”,它是正方形性質應用的游戲,非常有趣,能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由,教師可以與學生一起探究,和學生一起在知識的海洋里遨游并發展良好的師生關系。
新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識,發展數學能力,形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程,教材還有許多可利用的優點,讓我們一起慢慢去發現并加以應用吧!然而,正如索爾尼雪夫斯基所言:“既然太陽上了有黑點,人世間的事情就更不可能沒有缺陷”。因此新教材也有其不足之處,而取其“精”去其“糠”就更能發揮新教材的作用,更好地讓教材服務于教師的“教”和學生的“學”。通過“活”用數學教材提高學生認知能力。
勾股定理是初中數學中非常重要的一個定理[1]。它很好地解釋了直角三角形中三條邊之間的數量關系,對于幾何學當中有關直角三角形的計算機證明問題,利用勾股定理往往能夠迎刃而解,使學生快速掌握解決方法。同時,在日常生活及工作當中,勾股定理的應用也非常廣泛。因此,在初中數學教學過程中,充分利用好勾股定理這一有效手段進行解題顯得尤為重要。筆者結合多年的教學經驗,利用勾股定理,對初中數學當中的“線段求長問題”、“求角問題”、“證明垂直問題”及“實際問題”進行了分析與探究,希望以此能夠為初中數學教學提供有效依據。
2勾股定理在線段問題中的應用
在初中數學中,一些“線段求長”問題使用常規方面解決常表現的較為棘手,而使用勾股定理往往能夠得以有效解決。例題1:如圖1,在三角形ABC中,已知:∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三個頂點分別位于相互平行的三條直接l1、l2、l3上,并且l1與l2之間的距離為2,l2,與l3之間的距離為3,求AC的長度。解:過A作l3的垂線交l3于D,過C作l3的垂線交l3于E,由已知條件:∠ABC=90°,AB=BC,得:RtABD與RtBEC全等;所以,AD=BE=3,DB=CE=5;進而得:AB2=BC2=32+52=9+25=34;在直角三角形ABC中,AC2=AB2+BC2=68,所以:AC=217姨
3勾股定理在求角問題中的應用
在初中數學當中,有些求角問題使用常規方法難以解決,而使用勾股定理則能夠很快地解決。因此,將在求角問題中充分應用勾股定理便有著實質性的作用[2]。例題2:如圖2,在等邊ABC中,有一點P,已知PA、PB、PC分別等于3、4、5,試問∠APB等于多少度?解:把APC繞著點A旋轉,旋轉至ABQ,讓AB和AC能夠重合;此時,AP=AQ=3,BQ=PC=5,,∠PAQ=∠BAC=60°;所以,PAQ是等邊三角形;所以,PQ=3;在三角形PBQ當中,PB、BQ分別等于4、5,所以,三角形PBQ是直角三角形,其中∠BPQ=90°;所以,∠APB=∠BPQ+∠APQ=90°+60°=150°。
4勾股定理在證明垂直問題中的應用
在初中數學當中,一些證明垂直的問題如果利用勾股定理進行求解,那么將能夠達到事半功倍的效果。下面筆者結合有關證明垂直問題的題型展開討論。例題3:如圖3所示,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,ABAD,證明:BCBD[3]。證明:由已知條件ABAD可知,在三角形ABD中,∠BAD=90°;因為AD、AB分別為3、4,由勾股定理可知:BD2=AB2+AD2=32+42,求得:BD=5,又因為BD2+BC2=52+122=132=CD2;因此,三角形DBC為直角三角形,其中∠CBD=90°;所以,BCBD。
5勾股定理在實際問題中的應用
對于勾股定理,還能夠解決實際問題,并且這些實際問題都是在日常生活中可以看到的。例題4:一棵小樹高為4米,現有小鳥A停留在樹梢上,此時小鳥B停留在高20米的一棵大樹樹梢上發出友好的叫聲,已知大樹與小樹的距離為12米,如果小鳥A以4m/s的速度飛往大樹樹梢,試問:小鳥A至少需要多長時間才能夠與小鳥B在一起?解:如圖4,根據題干的已知條件可知,AC=16m,BC=12m,由勾股定理得:AB2=AC2+BC2=162+122,求得AB=20m;所以,小鳥A所需時間為20/4=5秒。筆者認為,利用勾股定理解決實際問題,需要弄清題意,進而對題目中所涉及的直角三角形找出來,然后結合勾股定理進行求解[4]。在例題4中,最主要的步驟便是依照題意,結合勾股定理,然后畫出大樹與小樹之間的直角三角形,在充分利用已知條件的基礎上,便能夠使問題有效解決。
6結語
幾何畫板等計算機輔助教學手段進入課堂教學活動中,不能隨意使用,必須要結合一定的教學理論才能發揮其最大作用.在學習知識的過程中,學生是對未知事物的認識過程,這個認識包括感性與理性的認識,也就是說是從記憶和感悟兩個方面完成學習的.視聽教學內容可以提供按照知識認知規律展開的經驗性內容,是一種具體化抽象知識的手段.視聽教學內容與課堂教學內容始終統一,視聽教學過程從認知過程角度來說,是幫助學生進行感性上的理解,也就是感悟知識和體驗知識,這種體驗會與抽象的概念組合形成經驗,經驗反復實踐就變成了知識.視聽教學實際上就是通過各種視覺和聽覺的刺激,發揮學生的個人學習能力,將教學資源與知識融合起來,形成更好的認知體系.知識和經驗從認知角度可以分為抽象經驗、感覺經驗和體驗.抽象經驗就是書面語言經驗,只有符號含義而沒有具象化;感覺經驗就包括視覺聽覺等,具象化的內容對感官直接刺激形成經驗;體驗就是綜合化感受,可能包括抽象和具體的聯系,是理解和積累層面的.從視聽教學理論看幾何畫板的運用,應當是感覺經驗和體驗,所以在課堂教學中可以從動態展示和學生動手操作來強化學生的知識學習.
二、初中數學幾何教學特征
1.邏輯思維和推理能力發展.初中數學內容上更多的加入了平面幾何和解析幾何內容,主要針對學生歸納、推理和論證能力進行培養.數學學習更多的是通過觀察、類比和證明來獲得知識,要求學生在學習過程中有清晰的思路,能夠形成數學思想.
2.注重學習興趣的調動.初中數學概念性內容多,對于學生的邏輯思維能力要求也更高.在初接觸初中數學時,學生容易因為銜接不上或者思路不通而產生困惑,久而久之,學生會失去學習興趣和學習信心,這種挫敗感干擾了學生對于數學知識的接受能力.在初中數學教育過程中,教師要不斷鼓勵學生,運用更加適合學生形成數學思想的教學方法進行教學,引導學生更好地走入數學世界.
3.探索性和實踐性.新課標對初中教育提出了新的要求,義務教育階段要突出知識的基礎性和發展性,數學作為工具性學科具有較為廣泛的應用價值,在初中數學教育階段也要融入適當的實踐性教學內容.利用幾何畫板的可操作性,讓學生動手探究,培養學生的創新能力,并在實踐過程中體驗,學生能夠結合概念形成經驗性知識.
三、幾何畫板在初中數學教學中的應用
1.繪圖應用.幾何畫板最基礎的功能就是快速畫圖,利用這一點可以減輕課堂上教師手繪范例的壓力,更多的時間用來展示和講解,提高課堂教學效率.幾何畫板提供了對應于實物的直尺、量角器等測量工具,也有對應于圓規等制圖工具,無論是繪制平面圖形還是立體圖形都能較為精準地完成.幾何畫板還提供了幾何圖形的參數設置,圖形與數據結合更加直觀,這也是將抽象和具象聯系起來最直觀的表達.例如,平面幾何勾股定理,斜邊的平方等于直角邊的平方和,這個規律看似容易,但是如何驗證一致都是比較困擾學生的問題.用直尺量從數值上可以驗證,但是對于圖形上的關系還是沒有具體的認識,這時就可以利用幾何畫板的繪圖功能,從圖形關系角度入手,更好地驗證這一定律.繪制直角三角形時,可以利用不同顏色將各條邊標示出來,用直尺功能對數據進行測量,運算即可驗證數值關系.圖形關系可以將直角三角形拆分開,以每條邊繪制正方形(正方形的體積對應各邊的平方),將斜邊構成的正方形按照七巧板式切割成不同形狀的分塊,直角邊形成的兩個正方形按照已切割的分塊形狀進行切分,最終通過細節填補,我們會發現形成了兩套同樣的分塊組,這也就說明斜邊構成的正方形的面積與斜邊構成的兩個正方形的總面積是一致的,也就從圖形的角度驗證了斜邊的平方等于直角邊的平方和這一定律.通過面積這種具體的對象表達邊的平方關系,學生有更加深刻的記憶和理解,從認知和記憶兩個角度形成了圖形與抽象概念的聯系,來自視覺刺激的認識幫助抽象概念形成了更好的知識認知.
2.動畫應用.初中數學中無論是平面幾何還是解析幾何,都可以很好地利用動畫功能.動畫是對過程的一個良好詮釋,學生對于過程的觀察實際上也是在思維邏輯中形成知識,對于過程的感官刺激直接將感性認識和理性認識連接起來,是抽象與具體之間最直接的關系.
1.新課教學中的練習設計在新課教學時,教師需把握新知與舊知之間的密切聯系,抓準各知識點之間的邏輯關系.因此,在新課練習時,教師應考慮學生認知結構,課堂練習側重基礎知識與技能的訓練.同時,根據教學目標中的不同要求(知識理解、知識與技能把握、知識應用)加以精心設計.另外,設計聯系時,還需與課堂例題與實際生活緊密相關,讓他們在練習時把握相關類型數學題目的正確書寫格式與書寫要求,把握解題思路與解題方法,同時利用與當堂檢測類似的練習來檢測教學效果,檢查是否實現了教學目標,以便調整教學計劃.例如:教學《整式的加減》,教師可以設計課堂練習,檢查學生學習效果,鞏固學生所學知識.習題1已知某個多項式與多項式x2+9x的和為3x2+4x-1,那么此多項式為.解該題的關鍵是熟練運用多項式的加減運算、去括號法則,括號里各項需變號,括號前添負號.習題2已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.請求:①A等于多少?②若(b-2)2+|a+1|=0,求A值.該題主要考查的是非負數性質與整式化簡.
2.復習課教學中的練習設計在復習課教學中,練習設計需優選習題與例題,以讓學生回顧所學基礎知識,并學會整合各知識點,在練習過程中把握知識點的邏輯關系,以提高學生思維能力,讓他們能夠融會貫通,學會舉一反三.其次,應選擇具有加強綜合性的例題,促使學生運用章節知識來求解復雜綜合題,使其獲得成功感.例如:學習完《勾股定理》單元知識后,教師可設計或選擇各類復習習題.(1)達綱練習:判斷題:①底邊長是6,面積是12的等腰三角形的腰長是5.();②兩直角邊的比為槡1∶3直角三角形三內角比是1∶2∶3.選擇題:①在ABC中,∠A=30°,∠C=90°,M是AB的中點,ABMD與AC相交于D,如果MD=7,那么BC長為槡槡A.143B.73C.14D.7②直角三角形斜邊上的高分斜邊是1∶2,那么三條高之比是槡槡槡槡A.2∶3∶2B.1∶2∶3槡槡槡槡C.2∶3∶6D.1∶2∶2(2)素質優化訓練:如果a,b,c是直角三角形ABC的三邊長,其中c是斜邊,且斜邊上的高是h,請證明a+b<c+h.(3)生活實際運用:某校A和直線公路B相距3000m,同時和此公路上的某車站D相距5000m,若要在公路邊修建一家商店C,使其與A校及車站D的距離相同,則該店和車站相距多少米?這樣,通過不同類型的習題,由簡單至復雜,幫助學生回顧知識,學會遷移知識,運用知識,從而提高學習效率.
二、依據學生特點和差異,有效設計練習
1.關注學生差異,分層練習在數學學習中,由于學生的創造力、思維力等存在一定差異性,因而為更好地滿足每位學生的學習需求,促進學生全面發展,發揮他們的學習潛能,教師在練習設計時則需注意分層原則.同時,所設練習需有梯度性,遵循循序漸進原則,從易至難,從簡至繁,讓學生層層遞進,逐步提升,讓全班學生通過練習均能有所進步.這就需要教師依據教學內容、教學目標,考慮學生思維、知識與能力差異,而選擇各種層次習題,根據不同能力要求,將習題分為“附加題”、“選做題”與“必做題”,從而讓各層次的同學都能夠進行練習,得到不同并且有利于舒緩學生的學習壓力,消除緊張情緒,體驗成功的快樂,進而增強學習信心,讓學生有不同發展.
首先,作為一名教師,要有責任感,有愛,只有愛學生,愛自己的教育事業,才能夠做好自己的教育工作,能夠順利地完成教學任務。要用客觀、積極、有愛、發展的眼光來看待學生,培養與學生之間的情感,尊重每一個學生,對待每一位學生都要平等和公正,相信學生,在教育教學中給予學生更多的學習以及成長的機會。然后,教師要具備和儲存豐富的教學實踐經驗,在數學教育教學過程中,要不斷地學習,積累教學經驗,分析教學過程中遇到的問題,勤于反思,不斷地探索,尋找更好的教學策略,完善自己的教學計劃以及工作。其次,初中數學教師要具備良好的教育教學設計的能力,因為這樣不僅僅可以實現有效的教育教學,還是影響教師專業成長的重要因素之一。在數學的教育教學過程中,能夠設計出優秀的教育教學課堂設計,也是課堂教學成功的重要推動力,課件設計得好,也就意味著課堂教學成功了一半。最后,初中數學教師要具有成熟的教學風格和刻苦鉆研、執著堅定的教學科研精神。
二、提升學生對于數學課程的認識,增強對于數學的興趣
初中數學課程的重要性是顯而易見的,這一點我們可以從數學課程在考試的時候的分值就可見一斑,所以我們應該更加重視初中數學的教學工作。要想更好地提升數學的教學質量,首先,應該幫助學生了解數學、認識數學,這是激發學生對于數學課程興趣的第一步。我們可以通過講授學生通過對初中的數學進行學習之后可以學到什么,初中的數學包括對于數字的分類,正數以及負數的分類,通過對這部分的學習,學生可以學到數學分類的思想;多項式的合并運算,這是貫穿整個學生學習生涯過程中學習,數學必備的技能之一;含有未知的函數的求解問題,以及幾何知識的相關內容。通過對于每部分知識的學習,我們都能夠切實地掌握到東西,同時這些學習到的知識都是和實際的生活有著極大關系的,可以為我們的學習和生活帶來更多的便利,這才是我們進行數學學習的出發點。我們應該幫助學生樹立正確的觀念,正確地對待數學的學習,激發起學生對于數學學習的興趣,興趣是最好的老師,這樣才能為我們進一步的數學學習打下堅實的基礎。在實際中激發學生的興趣的時候我們有諸多的方法可以采用。比如,在對新的知識進行講授的時候巧妙地設置疑問,對相似三角形部分的內容進行學習的時候,可以提出問題:“在對一棵樹的高度進行測量的時候,不直接地進行樹木的高度測量,我們能否得知樹木的高度?”因為初中學生的好奇心都是比較強的,所以在課堂上就能夠積極地去想要知道這個問題應該怎樣解決,這樣學生的興趣就能夠得到激發。我們教師在課堂上對于相似三角形的知識進行講解之后,學生明白不用直接測樹木的高度,可以使用相似三角形原理可以更簡便地測得樹木的高度。再者在對方程組的問題進行講授的時候,可以用實物來進行模擬,這樣通過學生的動手實際的操作對于知識的理解也會更加得透徹,學習的興趣也就能夠大大地提升。數學的學習并不是一個枯燥無味的過程,學習數學其實就是一個系統邏輯增強的過程,在對數學的學習之后我們明顯地可以發現我們的思想,解決問題的思考能力得到了極大的增強,作為數學教師,我們應該幫助學生更深入地了解數學,激發學生對于初中數學的興趣。
三、教學方法的改觀
在對學生的興趣進行激發之后,我們還應該重視教學方法的改變,這樣才能夠更好地提高教學質量。在傳統的數學課堂上經常出現的狀況是教師一個人在講臺上講解,學生單純地在下面聽,師生之間的互動比較少,這樣的情況長期產生的結果就是學生的興趣不能得到有效的激發,慢慢地甚至于產生厭惡數學的態度,這樣對于我們的教學工作是比較不利的。所以我們應該采取一些新的教學方法來顯著地提高課堂的氛圍,增強師生的互動性,提升學生在數學課堂中的參與程度,保證課堂的氛圍是比較高漲的,這樣才能夠有利于教學質量的提高。
四、課后作業的合理設置以及測評反饋
在教育教學的過程中,教師為了鞏固課堂上所講到的知識,往往就會給學生布置大量的課后作業,想以此來達到加深記憶和熟練掌握解題技巧的目的。但是這樣做的后果,通常都是事與愿違的,不僅達不到理想的效果,還會適得其反,令學生產生煩躁、厭學的后果。數學教師布置太多的課后作業,也是學生不喜歡數學科目的重要原因之一,因此,教師要對學生的課后作業進行合理的布置,可以適當地增加作業的類型,但是要減少作業的數量,不能夠以量取勝,記住一定是要質量而不是要數量。在每一次考試之后,數學教師要對學生做錯的題型和考試的重點、難點進行歸納和總結,可以要求學生準備一個錯題本,把做錯的題型做成筆記,再統一地進行講解和糾正,一定要把學生在作業中出現以及可能出現的問題,強調出來,精煉地講解,這樣會加深學生對錯誤的印象,避免以后出現相同的錯誤。同時要對學生交來的作業進行評價,客觀地給予學生適當的批評和夸贊,這樣可以激發起學生的表現欲和求勝欲,使得學生之間互相較勁,作業會做得一次比一次好,每一次考試都會有進步,知識會掌握得更加牢固。這樣就可以直接地提高初中數學的教學質量。
1.教師沒有準確把握《數學課程標準》的內涵或實質,不能很好地把握所教內容的范圍與難度
講課只停留在淺嘗輒止的層面,學生對知識點的實質和所蘊含的深刻的數學思想沒有產生理性的思考,教師對學生知識技能的培養、個性的發展就無從談起。
2.教師不能深刻理會教材編者意圖,不能科學、合理、創造性地使用教材。
不少教師“教教材”的現象仍然存在,缺乏創造性使用教材的策略,不能將靜態的教材與動態的學生學習過程相整合,教學實踐中,仍然習慣于統一的課程體制,過分拘泥于教科書,難以脫離“以本為本”的窠臼。
3.教師數學教學語言不嚴謹,教學隨意性比較大。
成功的教學離不開教學語言的作用。尤其是數學教學,內容比較抽象、難理解,學生有意注意的穩定性比較差,教師的語言藝術就顯得更加重要。但是我們發現部分教師對于教學任務處于應付狀態。沒有努力改變自已,總覺得教書只不過如此。所以教學過程隨心所欲,教學行為不嚴肅,不嚴謹。在語音準確性,語音、教態、板書、組織、指導等諸多方面都有不好的表現,這就造成了數學課堂教學低效甚至毫無效果。上述幾點,我們僅從教師自身角度分析了數學課堂不良教學行為的成因,我們不難發現,從表面上看,教師因為不知道數學教學需要講授什么樣的知識,怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才導致各種不良教學行為出現。從深層次上講,數學本身蘊含的嚴謹的邏輯分析推理過程,各種閃光的數學思想以及圖像、數字、符號所變現出來的美感……,教師對此缺少欣賞和體會,更沒有達到與之共鳴的境界,正如魏書生老師所講:教師存在“一不四沒有”(即不相信學生、沒有愛心、沒有真本領、沒有耐心、沒有恒心)的缺點才有今天我們看的數學課堂教學低效和無效的現象發生。
二、初中數學課堂不良教學行為的外部表現
在初中數學課堂教學中,不良的教學行為具有多種外部表現形式,從總體上講,主要表現為:課堂教學結構設計不合理,缺少有效教學環節安排。具體而言,主要歸納為以下幾點。
1.教學情境創設不當,課前導課效率低下。
不少教師過于注重教學的情境化,甚至是“苦思冥想”,背離教材原來的數學味“創造性地使用教材”。與之相反,還有部分教師沒有精心創設教學情境,造成情境中所隱含的非數學問題對數學問題的干擾,造成了學生對數學學習的不必要干擾。還有部分教師課前導入環節太繁瑣,占用的時間過長,沒有在學生注意力集中的黃金時間段把主要學習內容展現出來,導致課堂教學如同做飯一樣講成了“夾生課”。
2.教學內容呈現不合理,教學內容與學習形式呈現不能和諧統一。
配合教學內容特點怎樣安排與之相適應的教學形式,學生學習形式,需要教師很好的思考與研究,在聽課中,我們看到,教學內容與學生學習方式不協調比比皆是。比如,概念性教學需要教師進行精到的講解,對于概念中關鍵性的詞語和語句則要求教師組織學生進行討論與探索,這樣才能使得教學達到高效,然而我們看到,不少教師在這一類教學中,組織學生對所學概念進行全程的探索與研究,這其中,教師并沒有精到的講解,由此我們發現,學生對于所學概念的理解只停留在表面,深層的含義沒有很好地理解并掌握,這樣就造成了學生在概念理解方面的欠缺,從而影響了教師對學生技能的培養與提高。
3.討論問題價值低,學生小組合作性學習缺乏教師的科學組織與指導。
不少教師在授課中采用了學生小組合作探究性學習,雖然出發點不錯,但設計的學生討論話題價值較低。同時,在學生小組合作學習中,教師在小組編排、活動內容安排,活動形式組織等方面缺乏科學有效的思考,結果在課堂上好學生沒有起到組中帶頭作用,中差生瞎起哄,搞得課堂亂哄哄,教師面對此種情況,只能又把學生的學習主動權收回來,使學生主動學習變成為了教師的“滿堂灌”,就造成了小組合作學習流于形式,沒有起到它應有的作用。
4.沒有精心選擇與設計學生練習內容。
教學中,教師為練習而練習,設計的練習內容沒有選擇性、針對性、層次性,更沒有使用具有代表性的練習題目進行反饋,使之能為教學服務,更重要的是教師不能縱觀數學教學的思維教學,不能發現從思維上進行反饋性練習。
5.講評簡單化處理。
部分教師在教學過程中對學生的學習過程、學習效果,沒有進行及時的評價,尤其面對學生在學習過程中產生的錯誤,教師沒有分析學生錯誤的原因以及可能產生的結果,沒有充分利用好學生的錯誤引起相關的課堂生成,從而使講評更有效果。
6.教學常規管理不到位。
以往應試教育背景下的初中數學作業的布置主要以初中數學教材為載體,把每年的高考題作為命題的依據,高考政策的變動作為教師布置作業的風向標。教師一般是按照數學題的難度把作業進行分類,按照由易到難的原則給學生分配任務,形成由基礎知識的練習到能力提高的練習為主導的習題鏈,多次的重復記憶和機械練習而達到掌握數學基礎知識的目的。通過調查學校的初中數學作業發現,在一個月的38節數學課中,初中數學課內作業在課本上布置的作業達到36次,在《練習冊》和自編的練習題中布置的數學作業分別為2次和1次;課外作業在課本上達到38次,基本是每次課后都有課本上的課外作業,在《練習冊》和自編練習題中布置的作業僅為2次和5次。通過分析可以看出,這種作業的結構和應試教育的大方向相適應,是為了簡單地追求升學率而布置的數學作業,這類作業的不足之處在于教師占主體和主導,作業類型也比較單一,學生的主體性地位得不到體現,學生容易形成厭學心理。調查結果表明,學生在題海中浪費了自己寶貴的時間,學生不能對教師布置作業的意圖進行了解,也不能針對自己知識的漏洞進行課下補習,導致很多學生只能在課堂上被動地聽講,在課下被動地完成老師布置的作業,這樣就談不上學生做作業的主動性和積極性了。通過在課下和一些學生交流,很多學生都對這樣的數學作業感到厭倦,并且班級內存在著非常嚴重的抄襲作業現象。這種傳統的數學作業模式雖然在培養學生有效記憶方面有著積極的作用,已經形成了比較成熟且具有操作性的模式,但是已經遠遠背離了新課標的要求,在培養學生創新思維和創新能力方面有很多的弊端。
二、初中數學作業結構調整特點的分析
初中數學作業具有自身獨有的特點,如:邏輯、數字性強等,這就使數學作業不同于一般的物理、化學等學科作業。同時,它也具有一般作業的特點,具有一些別的學科作業的共性,具體表現為以下幾個方面:1.高度的抽象性和概括性是初中數學作業的一大特點。初中數學學科的一些理論比較抽象,概括性也比較強,這些特點決定了初中數學的一些知識脫離了初中學生的生活,初中數學主要分析空間關系和數量關系。數學作業上的一些練習題就自然而然地運用了一些數學專業語言,用數學語言敘述了抽象的數量關系和空間關系。因此,解決初中數學上的問題也就成了一個由具體到抽象、再由抽象到具體的過程,這就形成了初中數學作業高度的概括性特點。2.初中數學作業的嚴謹性。因為數學本身就是一個嚴謹性的學科,嚴謹性導致了知識的特殊性,數學知識的嚴謹性決定了數學作業的嚴謹性。對于數學來說,最后的數據是一步一步得來的,只要算錯一個步驟,最后就不可能算出正確答案,對于判卷嚴格的考試,最后結果不正確可能整個過程一分沒有,所以數學是容不得一絲馬虎的學科。3.頻繁性是初中數學作業的另一特點。在初中課程中,數學是一門很重要的學科,數學課程幾乎每天都有,這樣,初中數學作業的布置也就非常頻繁。在數學課堂上,教師一般是“把問題作為教學的出發點”和“變式訓練”的,每一節數學課后都要布置一定數量的課外作業進行練習,用以掌握當天所學的數學知識和技巧,所以對于初中學生來說,他們在校期間幾乎每天都有數學作業,這就造就了初中數學作業的頻繁性。
三、初中數學作業結構調整的實踐
為了充分調動學生做數學作業的主動性和積極性,課題組進行了很多的實驗,逐步研究了一些適合初中數學作業的新模式。1.“Copy”作業。就是教師把課堂上所涉及到的教材上的內容和例題,留作課下作業,這樣學生不但可以獨立地完成,還能自己在課本上進行訂正和修改,還可以直接抄到作業本上。這種作業的優勢主要照顧了數學基礎較差的學生,能夠使這部分學生在做作業的時候發現問題,并對問題進行及時總結和學習,不同層次的學生都能按時完成作業。“Copy作業”能夠鞏固學生課上所學的知識,幫助他們打好基礎。2.分層矯正作業。教師可以在學完一個教學單元的時候進行總結性測驗,這樣有利于因材施教原則的落實,有利于學生自主選擇作業和形成互幫互助的良好學習氛圍。然后,根據學生的數學測試成績分為不同的等級,最后,教師再根據學生對數學知識的掌握程度布置一些矯正性的作業,基礎較差的學生完成矯正性作業以后交給學習好的學生修改訂正。3.自編總結作業。所謂的自編總結作業,簡單說就是學生針對自身的學習情況,查漏補缺,進行錯題的整理、同類錯題的練習等。即在學習一個單元以后,數學老師指導學生建立思維導圖,也就是所謂的知識樹,對每個知識進行整理,然后把知識和題型聯系起來,可以是小組合作的方式解決,也可以由學生獨立完成,教師要根據抽測對學生整理的結果進行測試和講評。這樣的作業在一定程度上模擬了知識的運用過程,有利于學生對基礎知識的鞏固和提升,形成系統的知識體系,增強學生的健康的競爭意識和自信心。學生在編題的同時擔當著評價者的角色,這種參與作業設計和評價完成結果的學習方式能夠提升學生的自我價值感。4.研究性作業。研究性作業要求學生在學習一定數量的基礎知識以后,他們的數學思維和計算能力得到了一定程度的提高,數學教師可以針對進度不同的學生設定不同的數學專題,引導學生多方面搜集資料,對自己感興趣的題型進行深層次的研究,形成自己的研究成果,再進行展示交流。這樣的作業對于提高學生的創新思維和求異思維有很大的幫助,還能夠引導學生學習對生活有用的數學,提高學生搜集信息的能力,開闊學生的視野。盡管與傳統作業相比,研究性作業完成的周期較長,反饋時間相對延遲,但是研究性作業能夠最大限度地提高初中生學習的自覺性,其評價方式也具有一定的開放性,能夠讓學生對自己的學習狀況進行反思,教師們都有過學生時代,也都是從堆積如山的作業中成長起來的,相信大家都思考過一個問題,我們為什么要寫作業?作業是為了掌握課堂的教學內容,熟悉生疏的計算技巧,通過作業進一步鞏固知識,鍛煉思維能力。所以,在作業的設定上不能一味地講究數量,認為學生做題多了自然會做,而是要講究質量,并且給學生自己選擇的空間,讓他們能夠針對自己的知識缺漏進行補習。
(1)在傳統的教育教學中,教師一直扮演著知識傳授者的角色,然而新課程要求教師的角色轉變為學生學習的組織者。作為組織者,其中最重要的任務就是合理安排課程的內容與時間,要給學生提供足夠的合作交流時間。合作交流可以采用分大組或小組、同桌等方式進行組織。合作交流能夠幫助學生加深對知識的理解與運用,還能夠鍛煉學生的合作能力。例如,給定多種構思獨特且有意義的圖形,并寫出一兩句詼諧的解說詞(選自華師大版初一數學上)。在這個題目的教學中,我先讓學生發揮自己的聰明才智,自己設計,然后把學生分成小組,并給學生們足夠的時間,進行交流,最后讓學生以小組的形式,展現各個小組的所有構想。學生的想象力非常豐富,他們構想出了非常多、非常有趣并且豐富的圖形,語言也能夠讓人感受到耳目一新。整個過程,學生不僅學到了知識,并且體會到了創造的快樂。
(2)教師要更多的采用引導的方式,對學生進行指導。引導的內容不僅包括學習數學知識所需要的思維和解題方法,而且也應該包括引導學生學會做人。引導更多的是對學生的啟發,當學生迷路時,教師不應該立刻帶領學生前行,而應該引導學生學會辨別方向。引導更多的是對學生的鼓勵,當學生對前面的困難產生畏懼時,教師不應該拉著學生前行,而應該在學生的身旁,不斷地鼓勵,幫助學生戰勝困難。例如在對線段的長短進行比較教學時(選自華師大版初一數學),我沒有直接教學生線段的比較,而是從比較學生的身高開始引導。我問學生平時是如何比較兩個學生的身高的,學生們非常積極地回答,然后我請學生進行演示。通過這種方式,不斷地把學生引導到兩條線段上,學生再學線段比較時,就容易了很多。
(3)教師要成為學生學習的參與者,拉近與學生的距離。參與的方式可以采用觀察、傾聽以及交流。教師要善于觀察學生,發現學生的優點與不足。教師也要樂于傾聽學生的心聲,去了解學生,設身處地的為學生著想。教師要積極地與學生進行交流,不僅要包括對知識的交流,更要包括對情感的交流。例如,我在進行立體圖形的教學時,讓學生親自動手制作正方體的展開圖。在整個制作的過程,我認真觀察每位學生的表現,并與他們交流制作的過程與感受。對個別的問題,進行個別的有效引導。在這個教學過程中,不僅縮短了師生間的距離,而且也培養了教師與學生的感情,學生愿意把自己的想法對我講出來。
二、教師要創造性地運用教材進行教學
新課程提倡教師創造性地運用教材,而非照本宣科地教教材。這就需要教師在深入理解教材的基礎上,加入自己的智慧與創造,設計出精彩豐富、充滿趣味性地教案來。不僅直觀地把問題表達明白,更要能夠有效引導學生自主發現,自主學習。例如,針對形狀和體積的關系問題(選自華師大版初一數學中的實踐與探索),我沒有像往常一樣,讓學生去做題、去思考,而是找來了多個圓柱形的水杯和一小桶水進行實驗。實驗激發了學生的興趣,學生在主動的觀察中,自己便自然地學會了相應的知識。
三、重視學生的知識基礎,強調學生的自主學習
學生的學習過程不應該是被動的接受外部灌輸的知識信息,而更應該是學生主動地對外部的知識信息進行選擇與處理,進而獲得知識。這樣的學習過程應該說是更科學的,更有效率的。學生的學習是他人無法替代的,學習應該是學生內在的生長過程,是由內而外的生長,而不是反過來的由外而內的灌輸。教師所要做的,是要在學生原有的知識經驗的基礎上,為學生進行引導,讓學生主動完成自我建構。因此,教師要充分了解學生已有的知識經驗基礎,了解學生想知的與未知的,有針對性的設計教學方案。教學活動也要建立在學生原有的知識經驗基礎與認知水平上,通過教師的引導,讓學生主動的對知識信息進行選擇與吸收,使學生獲得滿意的學習效果。
四、科學的評價新課程評價