初一數學考點總結精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初一數學考點總結主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：初一數學考點總結范文
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來?，F在中考的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
第2篇：初一數學考點總結范文
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
第3篇：初一數學考點總結范文
朱 萍
（無錫市新城中學，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學習數學的基礎時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學生數學學習中存在的問題，從培養初一學生學習數學的興趣、養成良好地學習習慣和調整適合自己的學習方法等方面，提出了為學習打好初一數學基礎的學習策略。
關鍵詞：初一數學；學習策略；數學基礎
很多人認為，初中數學關鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數學難點多；但初一的數學同樣重要，雖說初一數學知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學生在學習中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學生由于原來小學數學成績比較好，進入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數學和小學是一個樣的，還是按照小學學習數學的那一套方法在學習。比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段，學習效果很差。究其原因，是由于小學數學相對比較容易，小學數學考95分以上很正常，但是到初一經過一個學期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分數下滑，而且影響到學習的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認清學習初中數學和小學數學的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數與分數”到"實數"。在小學數學中，只涉及了關于自然數和分數的知識，也就是正有理數。而當升入初中后，在代數課程遇到的第一個難題就是"負數"。負數是一個全新的抽象概念，完全要靠學生理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化一定會讓學生頭痛不已，而接下來的就是相反數、絕對值、數軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數"到"式"。小學六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數，建立起了代數這個概念。一般人從表面看，"代數"，就是用字母來表示一個數，但實際上絕非這樣。初一的數學先是講了"用字母表示數"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學習關于"函數"這一概念以及一系列運算。
第三，從"算術法"到"方程"。小學的應用題大多都可以用算術法來解題，我們講的"算術法"就是指一個全部由數字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學生主要解題的方法，即使小學里學習了方程，一般情況下，學生們還是喜歡用算術來解決，方程只是偶爾用一下?？蛇M入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，我們會發現，凡是應用題第一反應就是設未知數列方程，而對原先的"算術法"卻不再這么運用了，這是因為，用算術法來解應用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。主要反應在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經常會出現粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經常有沒有完成的試題；第五，未養成總結歸納的好習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。 這些問題就是一直在學生學習中發現的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數學學習中，肯定會出現更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關鍵是要解決兩個問題：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫”，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康和諧發展，另一方面還要關注到學生的學習和發展，更為重要的是要讓學生愿學，會學，掌握學習的方法、技能，養成良好地學習習慣，能夠積極主動的學習。那么怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、培養學習初一數學的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學習進入良性循環，越學越有興趣，越學成績越好。畢竟小學數學和初一數學有很大的差別，所以教師在初一教學活動的開始就注重引起學生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學活動中來，經過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學過程中可以通過介紹我國在數學領域的卓越成就，介紹數學在生活、生產和其他學科中的廣泛應用激發學生學好數學的動機。通過設計情境提出問題、引導學生去探索、去發現，讓學生從中體會成功的喜悅和發現的快樂運用適當的數學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養他們濃厚的學習興趣。
二、調整學習初一數學的方法
好的學習方法，事半功倍，初一數學學習的方法與小學數學的學習方法有很大的差別。光做題目還不行，總結最重要，平時養成良好的習慣，把做錯的題，你自己認為經典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應該開設數學學法指導課，并列入數學教學計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學生上數學學法的指導課。結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。
三、養成學習初一數學的習慣
首先養成自己看書的習慣，這是自學能力的基本功，也是耐心的考驗。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%—25%的知識是來自學校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。其次，養成筆記習慣，“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養成質疑的習慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業，要變通老師說的，靈活機動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結后的習題練習，再做其它學習資料的作業。不懂的一定要多問，問周圍同學老師都可以。
四、培養學習初一數學注重實戰的經驗
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題 中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
總之，初一是初中數學知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，真正培養學生認真負責的學習態度和習慣，為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。
參考文獻：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學行動策略[M].首都師范大學出版社,2006.
第4篇：初一數學考點總結范文
[關鍵字] 基礎 方法 習慣 能力
很多同學在初一時數學成績還勉強過得去，但升入初二后，感覺學習數學越來越吃力，因而產生畏難心理。究其原因，主要是對初一數學的基礎重視不夠。正由于如此，他們經常會出現以下一些問題：
1、對知識的理解不完整；
2、解題不能把握其中關鍵的技巧，缺乏完整性；
3、不能把數學題轉化為數學語言，再將數學語言轉化為數學式；
4、未養成先思考、分析，后總結歸納的習慣；
5、不善于做筆記；
6、不善于對同一類型的題進行較多的練習。
對于各科學習，初一是基礎，是關鍵，數學尤其如此。如果不能很好地解決以上這些問題，不把基礎打牢實，到了初二就會嚴重滑坡，形成兩極分化。那么，怎樣才能學好初一數學，為初二、初三乃至高中、大學打好基礎呢？我在二十多年的初中數學教學實踐中，深刻地認識到，要打好初一的數學基礎，必須做好以下幾個方面的工作。
一、重視對概念和公式的理解
初一有較多的學生忽視對概念和公式的理解，主要表現在：
1.對概念的理解只停留在文字表面。如：在等式ab = ac兩邊除以a，得b = c，就沒有理解a的特殊情況（a = 0）。
2.對概念和公式死記硬背，忘記條件和實際情況。
3.不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎，不記憶，談何理解？我認為，對于初一學生，應通過細心觀察特例，深入了解常見考點，熟練各種題型以達到理解和鞏固概念、公式的目的。
二、對類似題目歸納總結
部分同學天天做題，可是數學成績不但不見上升，反而逐漸下降。究其原因，主要在于，很多相似的題他們反復做，可不善于歸納總結。同學們做題，多數是為完成作業而應付了事。根本沒有把真正的學習知識，掌握知識要點放在心上，當作目的。這是一種很不好的現象。同學們在解題時，應讀懂題里的每一句話，，弄清前后之間的聯系，理清已知量和未知量之間的關系。把應用題變為列式題，再把列式題變為數學語言，把數學語言變為數學式，“長話短說”。只要做到完整分析，理清思路，在解題時就能一氣呵成。在學習中，應將自己的理解、感悟寫好后記，用以指導今后的學習?？偨Y歸納也是將難題越做越少的最為有效的方法。
三、收集自己經常出錯和不會做的題
最難解決也是最需要解決的問題是自己的錯誤和困難。我們都知道，做題的目的，一是將所學的知識點和技巧，通過實際題目的演練，達到進一步的理解。二是找出不足，然后彌補。但實際情況是，大多同學只追求做題的數量，應付老師布置的作業，而不追求解決自己所遇到的問題，更談不上收集錯誤，從根本上解決疑難。例如：解關于x的方程ax － 1= 2x，同學們能夠做到移向、合并同類項，容易忽略當a = 2的特殊情況。像這類題，初一的學生就要做好筆記，便于以后的復習。因此，我認為，對于上面所列舉的那樣的典型題以及具有代表性的容易錯誤理解的題，應做好筆記。
四、積極提問、討論
不少學生對不懂的問題，往往自己動一番腦筋，能懂就懂，不懂則罷。究其原因，一是對學習或者說對該問題重視不夠，；二是面子思想嚴重，怕問老師挨訓，問同學被同學瞧不起。
討論是一種非常好的學習方法。它讓參與者都積極思考，并可以相互糾錯，相互補充，是在理解與不理解的相互交流中實現理解的一種有效的方法。與同學討論，你會得到很好的啟示，獲得很好的靈感，學到方法和技巧。 如解方程1/3｛ 1/7〔1/5（x+2/3+4）+6〕+8｝=3時，很多同學按常規解，先去小括號，再去中括號，最后去大括號，解起來非常麻煩。我在組織學生討論時，一開始大家有很多種想法，但一個個很快被。忽然有學生提出把每一個括號先看做一個整體的想法。我及時給予鼓勵并要求按這種方法計算。先算大括號里等于9，然后算中括號，最后算小括號，這樣像剝筍一樣逐層往里剝，很快，結果就被計算出來了。由于大家的參與，這種方法也被全班同學掌握了。但值得注意的是，平時在小范圍討論，其對象最好是與自己水平相當的同學。事實證明，“勤學” 是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰經驗的培養
第5篇：初一數學考點總結范文
一、做好滲透性教學。
函數的思想，就是用運動的觀點，變化的觀點看待問題、研究問題。在進入函數教學前，在相關知識的學習中，可滲透一些函數思想。例如求代數式的值的教學，當x=3時，2x+5的值是多少？還可設置如下問題：（1）x=5x=6時值是多少？（2）2x+5的值同x的取值有什么關系？這就將一次函數的增減性，在初一時就讓學生有所感知．在方程、不等式、圖形的面積、性質等方面都可以滲透函數的思想。做好了滲透性的學習，為學生的后繼學習做好了思想準備，變陌生為熟悉。
二、做好學生學習思維方式的過渡。
由這一知識點到另一知識點，都有一個適應的過程、轉變的過程，教師要幫助學生做好這轉變，允許學生有一個時間的過程，不能操之過急。如由實際問題，寫出函數關系式，對初學函數的同學是一個難點，要逐步引導學生掌握，要求不宜太高，特別是實際問題中確定自變量的取值范圍。又如由“圖象獲取信息”是研究函數性質的前提，要逐步引導學生從圖象獲取信息，培養識圖能力，若這方面未過渡好，為整個函數的學習設置一個很大的障礙，無法保證今后學習任務的完成。
三、教會學生同一數學對象。
可以有不同的表達形式，要能夠將幾種方式聯系起來。如y是x的一次函數，方程中可描述為：y=kx+b（k≠0），在坐標中可以是一條直線。又如y是x的二次函數，可以是方程y=ax2 +bx+c(a≠0)，又可以是拋物線。不等式2x+3＜0的解集，可以是x＜﹣3/2,函數中，就是函數y=2x+3，當y＜0時，x的取值范圍，在坐標系中是直線y=2x+3上，在x軸下方各點橫坐標的取值范圍。方程組 2x－y=3x+y=6 的解，在方程中 x=3，y=3在函數中，是函數值相同時，自度量x的取值，在坐標系中是兩直線的交點的坐標。再如：坐標平面內的點可以用一對有序實數表示，同時一對有序實數，也表示坐不平面內點，若是函數圖象上的點，則有序實數對的第一個數即橫坐標是自變量的值。第二個數即縱坐標,是該自變量值對應的函數值。同一數學對象，用不同的形式表示，是本章的一個特點，剛接觸，學生有些不習慣，常將他們分離開，不能將他們很好地聯系起來。教師要在具體的教學中，逐步讓學生明確同一數學對象的不同表現形式，并形成內在的聯系。
四、要幫助學生儲備必要的知識。
函數這部分內容，涉及的知識面廣，綜合性強。算術法、代數法、方程、不等式、圖形的特征與識別等任何一方面知識欠缺，都將影響到這部分內容的學習。如：函數y=x－2與y=k/x 的圖象在第一象限內相交于A點，與x軸交于B點，SAOB=1，（1）求反比例函數的解析式，（2）在反比例函數的第一象限上，能否找到一點P，使POB 為等要三角形，若能求出P的坐標，不能 說明理由。這里涉及到三角形的面積、點的坐標、方程、等腰三角形，線段的垂直平分線等方面的知識。三角形的面積、方程、點的坐標的欠缺，不能完成第一小題。等腰三角形，線段的垂直平分線的欠缺，不能完成第二小題。因此，在教學中一定要夯實學生的基礎，并適度復習相關的舊知識，形成知識間的聯系，減少學習的障礙。
五、要教會學生養成歸納總結知識小結論的習慣。
要提高數學成績，提高解題能力，必須要有足夠的數學知識，該記該背的東西應當記住，該歸納總結的，一定要總結，才能形成完整的知識系統，并熟練地應用到解決實際問題中。有些結論，隱藏在習題中，在平時的解題中獲得，教材中沒有點明，但對解題的幫助很大，應當加以總結，并作一般性的結論記住。如：反比例函數y=k/x的圖象一點A，AB垂直x軸于B,ACy軸于C則：（1）xA、yA=k (2)SAOB=SAOC=1/2|K|(3)S矩ABOC=|K|有了這些結論，很容易解決相關問題，例：y=kx+b與y=a/x 的圖象相交于A（2，m）B(﹣1,n)，ACx軸于C，SAOC=2，求兩個函數的解析式。容易知識1/2|a| =2，則a=±4，確定兩個函數的解析式就非常方便。又如直線y=kx+b的平移結論“上加下減，左加右減”。例：直線y=2x+3向左平移2個單位，得到直線y=2（x+2）+3=2x+7.。
總之，函數部分內容，是初中數學最難，綜合性最強的內容，這部分 教學宜降低要求，緩慢推進，數形結合，多角度思考，善歸納，多識記，適度拓展，才能減少學生的學習障礙，克服畏難情緒，提高數學成績。在教學中要充分調動學生學習的主動性、自覺性。
高中數學教學中創新意識的滲透
李曉偉
(四川省宜賓市三中四川宜賓644000)
教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識。創新最根本的一條就是要靠教育、靠人才，而人才是要靠培養的。然而，我國的傳統教育比較注重教師對學生單向的“培養”活動，而忽視了創新精神的培養，這很大程度上阻礙著高層次人才的產生。因此，如何在教學活動中有意識地激發學生的主體意識，讓學生積極主動地參與教學的全過程，是擺在廣大教師面前的一個重要課題。我認為：對學生創新意識的培養，關鍵是教師，教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。而教師的主要陣地在課堂，教師把每一節課處理好，教出創新意來，這就是一種對學生創新意識的培養。所以，教師必須把創新意識滲透到教學活動中。
一、教學活動中要善于啟發學生提出問題，幫助學生解決問題。
廣大教師在實施新課標的過程中，樹立了新觀念，探索新教法，進行著積極的有益的嘗試，“問題教學”成為一種時尚。然而，學生坐在教室里，不是“提問”，而是“被問”，被教師一個又一個的問題問得暈頭轉向，問得啞口無言?！疤釂枴北豢闯墒羌ぐl學生的思維，進行啟發式教學的重要手段。其實，這樣做的結果并沒有真正調動學生自己的思維。教的作用是要在課堂教學中努力營造一種“氣氛”，促使學生積極主動地去想象、思考、探索，有效激發學生“發現問題”。
案例：高二年級數學第二冊(上)7．3兩條直線位置關系，4點到直線的距離。
若照本宣讀，學生并會感到枯燥無味，談不上思維過程和能力的提高。如果教學前稍加“裝飾”，營造一種氣氛，創設一種情境，則會產生完全不同的教學效果。
(4)學生在上面解題的基礎上，很容易找到解決問題的方法；(提出問題，解決問題)
這樣設計自然流暢，易激發學生的求知俗，使他們在問題情境下主動探索，在探索中發現問題，提出問題，展現自己的思維過程中辨析正誤，取得學習的主動權。
二、引導學生多側面觀察數學問題，讓學生的思維得到充分的發展。
數學教學離不開解題，教學中解題思路及方法的產生不能由老師包辦代替，要放手讓學生去探索，要教會學生全面地觀察題目的條件，結論以及整個解題過程，以避免遺漏，忽略重要的細節。
但遇到的第一個困難就是如何減元，或者整體地使用已知條件，即把B點的坐標換成參數坐標(4cosθ，23sinθ)，亦有一定困難，學生思路受阻，解題無法進行，教師這時就要引導學生細致觀察：離心率的倒數，從而聯想到橢圓的第二定義，問題得解。
夯實“三基”與能力培養都離不開解題訓練，而數學能力的提高取決于解題質量而并非依賴于解題數量。教師要善于指導學生從題目的條件和結論中采集有用的信息，引導學生發展思維，開拓思路，這必將有利于創新思維的訓練。
