小學數學質數精選(九篇)

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第1篇：小學數學質數范文

【關鍵詞】小學數學 教學效果 知識的特殊性

世界一切事物都有各自的特點，這才使人們能能區別事物，認識事物。知識也是一樣，各門各類知識，均各有它們的特點。教學過程中，抓住各類知識的特點（特殊性）進行教學，有利于提高課堂教學效果。

抓住各種各類知識的特殊性教學，有利于幫助學生認識各種各類知識。目前，我們小學各年級的數學連舉例都有各自特點的。我們抓住各自的特點進行教學，學生就很容易理解和掌握。如“通分”這一節，可以這樣講：引入課題后，指導學生深入研究課本的例課。例2，把下面每組中的兩個分數通分：（1）2/3和5/7；（2）1/6和7/12.看看這兩條小題有什么特點。通過討論，同學們就能指出（1）題的兩個分母是互質的；（2）題的兩個分母大數是小數的倍數。在這基礎上，再啟發學生回顧求最小公倍數時，互質的兩個數和一個數是另一個數的倍數時，怎樣求？同學們很快就說出：兩個互質的數的最小公倍數是它們的積；一個數是另一個數的倍數時，大的數就是它們的最小公倍數。這樣，幾分鐘同學們對分數通分這兩種不同情況就掌握了，數的整除更為突出，我們只要抓住各種數的整除特征教學，同學們就能很快地掌握。

抓住各種各樣知識的特殊性教學，有利于學生辨認易混的概念。在小學教學中，有一些概念在某種意義上是相似的，稍不注意就會把這些概念混淆起來。如：比、分數和除法，學生往往會把它們混為一談。比號、分數線雖說可以看作除號，但它們確有本質上的不同。復習這部分知識時，可以先指導學生從表示形式上認識它們不同的地方，再從實質上去認識它們。表示形式上認識它們不同的地方，再從實質上去認識它們。表示形式上它們已有各自的特點，讀法更是不同。如：2：3、2/3和2÷3，在某種意義上是表示2、3這兩個數量的關系；2/3是一個數；而2÷3是一種運算。比雖然可以看作除法，但它只有包含除法的意義，而沒有等分除法的意義。另外，比的前項，后項可以同是名數或同是不名數。而除法中除有比值相同的特征外，同時被除數可以是名數除數是不名數；分數的分子、分母只能同是不名數。抓住了它們的特點教學，學生就很容易把它們區別認識。又如包含除法和等分除法，運算、結果可以是一樣，但在意義上有本質上不同。只要抓住它們意義上的特殊性，指導學生學習，學生就不會混淆了。

第2篇：小學數學質數范文

【關鍵詞】：小學數學；概念教學；方法。

數學概念是構建數學理論體系的基礎。小學數學概念的學習，是培養學生邏輯思維的第一步，只有讓學生理解了概念，才能運用知識去判斷、推理、強化數學理論知識，從而提高學習質量。

一.小學數學概念教學中存在的問題

在小學數學課堂上，一些教師在進行概念教學時要求學生先把概念死記硬背下來，然后布置大量練習題進行強化，學生對概念似懂非懂，“知其然不知其所以然”，只會機械式的練習，不會靈活正確運用。

二、用多種方法引入數學概念

（一）從學生的生活實際引入概念

概念的引入是概念教學的第一步。教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，把“純粹”的數學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯系，把抽象的數學概念具體化、形象化，便于學生的理解，同時也能激發學生的思維和探索新知的欲望。例如我在教學《認識面積》時，給學生出示平面圖形、實物引入面積，并讓學生列舉教室、學校、生活中的例子，加強學生對面積概念的感知和掌握。

（二）以新、舊概念之間的關系引入新概念

任何一個數學概念都是在以往概念的基礎上演變發展而來的，前一個概念是后一個概念的基礎和推理依據，舊概念鋪墊不好，就會影響新概念的建立，如，在“整除”概念基礎上建立了“約數”、“倍數”概念；由“約數”導出“公約數”、“最大公約數”；由“倍數”引出“公倍數”，再導出“最小公倍數”。 在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式

（三）用情境設疑的方式引導出新概念。

小學生對自己感興趣的問題會樂于思考。教師可以設置合適的情境，然后提出疑問，引導學生對所學概念有初步認識。例如，在學習《平均數》時，我提出三年級的兩個班怎么比跳遠成績，學生的比較方案是一個學生一個學生的比較，顯然不可行，這樣我一下子就抓住了學生的興趣，從而較好地引入平均數的概念。情境創設不僅激發學生的學習欲望，也培養學生通過觀察提出問題的好習慣。

三.數學概念建立的有效策略

數學概念的形成一般是經過直觀感受、建立表象、本質屬性三個階段，這一過程中要引導小學生的形象思維過度到抽象思維。

（一）要突出基本概念的教學

在教學基本概念時，創造機會讓學生多擺，多畫，多說，多動手操作、練習；要眼、手、口、腦并用，邊觀察、邊說、邊思考。對基本概念的講解、推導，要循序漸進，讓學生真正理解，牢固掌握，舉一反三。

（二）強化知識的訓練，系統掌握知識體系

以基本的概念為中心，在對概念的理解，運用和深化的過程中，不斷把有關知識聯系起來，觸類旁通，以點帶面，形成知識網絡 。只有為知識遷移創造良好的條件，學生才能順利地理解和掌握新知識。

（三）抓住時機滲透概念

有時候一些新舊知識有跨度，前后聯系不緊密，學生掌握不了，成為學習知識的難點。 教師需要在新舊知識之間，架起聯系的橋梁。在前面學習時為后面學習某些知識的“架橋”工作，為學習某些新知識作了準備，就是滲透。滲透要自然進行，把握機會；滲透注意適度，學生能通過遷移順利地掌握新知識即可。

四.數學概念鞏固的有效策略

（一）理解記憶數學概念

小學生的機械記憶能力較強，能很快記住課本上的概念表述，但是也很容易遺忘，數學概念的學習肯定是需要記憶的，教師要引導學生將機械記憶上升到理解記憶，理解概念的內涵和延伸.達到記憶持久，靈活運用的效果。

（二）靈活應用數學概念

學生學習了數學概念，不但可以說出這個概念的名稱，熟練背誦概念的定義，而且還能正確靈活地應用概念。加深理解，增強記憶是前提，提高數學概念的應用意識是關鍵。

（三） 對比辨析易混概念

有些數學概念的語言表達相似，，有些數學概念內涵相近，學生容易混淆。如體積與容積、整除與除盡、質數與互質數等等。教師要引導學生科學對比，弄清易混淆概念的區別和聯系，精準掌握數學概念。

（四）系統深化數學概念

第3篇：小學數學質數范文

    小學數學課堂教學中應如何引入新知？可用如下七法：

    一、從數學本身發展的需要來引入新知

    教學中，教師要善于從現有知識出發，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中 進入新知學習。

    例如“分數初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾 個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數”。

    二、從知識的類比中引入新知

    類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教 學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發推出新知的思路。

    例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式， 再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中 的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面 積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

    三、運用歸納法引入新知

    在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發 猜想，引出規律。這樣引入，體現了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數學中的定律、法則、性質等規律 的教學常常沿著這種思路來引入。

    例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。

    第一組 第二組

    （1）（8＋27）＋13 （1）8＋（27＋13）

    （2）85＋17＋83 （2）85＋（17＋83）

    （3）72＋（28＋57） （3）（72＋28）＋57

    把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論： 第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發現，每組的第（1）題、（2）題、（3 ）題結果分 別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發 現了什么？

    四、在知識分類中引入新知

    從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別 對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發生、發展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。

    例如“質數、合數的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數的約數換引導學 生按約數個數把上述各數分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數引導學生分析 比較每一類中各數之間有什么共同點（都是自然數且約數個數相同），不同類別中的數之間有什么不同（約數 個數不同），比較中引出質數、合數概念。

    五、從學生的生活經驗中引入新知

    兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數學中那些相對獨立、 前后聯系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學生的生活經驗，激發學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中 引入新知。

    例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老 師這樣引入：

    讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動 員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會 產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

    六、在操作演示中引入新知

    抽象的數學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數學的這一特點，決定了數學教學中引入操作演示的可能和 必要。教學中，充分利用現有條件，把新知的發生、發展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知 ，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。

    例如“三角形的認識”的教學，讓學生說說日常生活中三角形實例請學生用自備的3根小棒搭三角形（要 求搭出各種形狀的三角形），并說出搭的方法讓學生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的 異同在分析比較中引出三角形的本質屬性。

    七、在創設情景中引入新知

    小學生的學習帶有濃重的情緒色彩。數學教學中因數學知識抽象，情感因素隱蔽而容易使學生感到枯燥、 單調。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據學生年齡特征，把知識發生的背景，置于一幕幕 使學生喜愛、令學生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發學生興趣，啟發學生思維。

    例如一個教師在教“求平均數應用題”時，這樣來設計“引入”：

第4篇：小學數學質數范文

什么樣的課堂是高品質課堂 ？所謂“品”就是有品位的教學，有品格的教學，而“質”就是有高質量的教學。高品質課堂則應體現以下“四有”的基本特征。第一，有高尚的教育哲學，教學中注意鼓勵學生思維，關懷學生感受，創設和諧氛圍，對待學生要有寬容、尊重、平等、機智和從容的心態，從教學藝術的角度能充分體現人文關懷。第二，有高遠的課程內涵，它包括知識內涵：弄清知識內容、邏輯結構；弄清知識的內在聯系、學科思想；弄清引申意義在哪里以及文化意蘊；弄清有什么教育價值。第三，有高標的教學結構，能做到簡約而有序，即講授有度、指導有力、探究有效、活動有序。第四，有高妙的智慧空間，做到松弛熱烈，做到教師激情從容淡定，學生充實輕松奔放。華羅庚曾說：“就數學本身來說，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……”數學教學只有讓學生入迷才能叩開思維的大門，只有讓學生積極主動地投入到學習中，智力和能力才能得到發展。因此教師要善于誘發學生學習的興趣，充分利用數學課堂，把其創設成為充滿活力、魅力無窮的空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地感受數學美，去追求數學美，這就是高品質課堂。

依據高品質課堂的“四有”特征，我們應如何踐行高品質課堂呢？根據本人的教學實踐與教學反思，我認為高品質課堂應從以下三方面給予構建。

一、從情感層面

教育的本質特征應該是“為人”與“人為”的精神活動，其終極價值是使人“成人”。因此，教師應本著關愛每一個孩子的發展，實施差異性教學策略。實施差異教學應體現在以下三點：一是教學內容的差異性。教學中要根據班級學生的知識起點差異，設計教學不同、難易不同的練習，讓每一個孩子都嘗到成功的喜悅。二是設計問題的差異性。教學時，教師應根據學生的水平差異，把比較簡單的問題留給水平比較弱的學生，而把思維難度較大的問題留給水平比較高的學生。三是評價機制的差異性。教學時力求讓每一個孩子都能體面而幸福。例如，美國小學數學課堂上，一位教師在教學異分母分數加減法鞏固練習課。教師請一位學生到黑板上計算，計算結果讓全班同學嘩然。這個同學也感到很羞愧，因為他的計算結果是。而教師則是這樣評價的：“這是一個美觀的結果，盡管這個結果是錯誤的，看來是我上次課沒有講明白。今天我重新給同學們講一下……”一節課下來，學生感覺到：“這節課聽明白了，而且讓我終身難忘。”教學實踐證明，愛和溫情勝過怒斥。

教師應在整個教育過程中充滿愛心、寬容和溫情，尊重和欣賞學生。而善于從被批評對象的錯誤中挖掘其“閃光點”，進而實現“全體發展、全面發展、個性發展”的教學理念，這是高品質數學課堂的真諦。

二、從教學方式層面

教學的對象是一個“活”的群體。教師要把有比較特定規律的數學知識傳授給學生，就必須活化教學方式，善于思考：課程內容究竟要以什么樣的方式展開以便學生去駕馭和體驗；究竟什么樣的教學方式才能將學生的情感態度和思維完全打開；教師引導和主導究竟在什么樣的環節和時機發揮作用。為此，教師教學應靈活采用講授式、啟發式、探究式、討論式、參與式等教學方式。例如，教學“九加幾”時，有兩位教師對此設計了兩種不同的教學片段。

教學片斷一：

師甲：1.復習：9+（ ）=10。

2.出示：9+3=。

師甲：怎樣計算9加3呢？

生：數的方法。

師甲：還有什么方法？（多次問，學生仍然沒有舉手）還可以用“湊十法”。

這位教師認為通過復習就能讓學生理解“湊十法”，其實學生是沒有這個思維基礎的，這說明教師啟發得不合時宜。而教師乙是這樣設計的：

教學片段二：

師乙：（先出示如下圖片）小朋友們猜一猜，左右兩邊一共有多少顆五角星呀？

（注：教師把抽象的數字計算借助形象的圖片形式展出，為學生的自主學習提供可能。）

生1：我猜至少有11顆。

師乙：為什么？

生1：我想右邊蓋住的如果沒有，那右邊至少有2顆五角星，拿1顆到左邊湊成10顆，一共是11顆。

生2、生3……分別以同樣的方式猜是12顆、13顆……

（注：教師借助圖片，充分利用了學生的形象思維并叩開學生思維的大門。）

師乙：你們剛才猜的方法好像有一個共同的特點，想想是什么？

生：就是都從右邊拿1顆五角星到左邊湊成10顆。

師乙：是呀，右邊不管有幾顆五角星，只要拿1顆到左邊湊成10顆，就可以很快算出九加幾的結果。在數學上這種方法叫做“湊十法”。如：

教師在教學中多思考、巧活化，提高學生的自主能力，這是高品質數學課堂的前提。

三、從培養思維能力層面

小學數學教育的核心價值更多的應該是在如何喚醒學生的理性智慧和啟發學生的創造性思維。聚焦我們的小學數學課堂，多數教學是：原原本本抄教案，無針對性；按部就班教教案，無異樣性；學生天天吃夾生飯，無思維性。教學中背離問題本身的數學內涵，消解學生對數學的深刻思考和靈動思維。這樣的課堂遺失了數學的本性，使數學力量變得蒼白，也使教學規律失真和思維活動走樣。我們的數學課堂，用李鐵安教授的觀點來說應該是火熱的課堂、豐厚的課堂、松弛的課堂、遼遠的課堂，著力培養學生提出問題的能力、分析問題的能力和解決問題的能力。

例：在鞏固深化“分數的意義”時，教學設計如下：

（如圖1）D、E是三角形兩邊的中點。①陰影部分能不能用分數表示？②能不能找到一個合適的分數表示？

學生想到：①不能用分數表示，因為不是平均分割的。②先找到BC的中點F，然后連接DF、EF，將三角形平均分成了4份，陰影部分可以用表示。（如圖2）

此題的設計不僅鞏固了分數的意義，更重要的是突顯對學生創新能力的培養，其數學思維價值得以體現。

再如，教學“比例的基本性質”鞏固練習課時，設計如下練習：

在ABC中，AC邊上的高為BE，BC邊上的高為AD。（如圖3）

（1）根據三角形面積計算得到：AC·BE=BC·AD。即AC∶BC=AD∶BE。

（2）可以用方程求出AC或BC的長，進而求出三角形的面積。

第5篇：小學數學質數范文

【關鍵詞】小學數學；復習課；主要策略

復習課旨在“溫故而知新”。可是小學數學復習課中，常常存在兩個弊端：一將昨天的概念、公式等走馬觀花“過一遍”；二搞題海戰術，并且，訓練的問題不加精選，成套的試卷拿來就用，導致復習的低效。下面，就小升初的綜合復習為例，與同行們共同探討小學數學復習的有效策略和實踐體會，以期共同探討提高小學數學復習課質量的問題。

一、加強數感，注重觀察力的培養

數感，即對數字的感覺能力，數感的基礎是觀察力。復習課堂上，教師設計的習題，應在注重基礎知識的同時，兼顧觀察能力的培養和提高。

對于數字間關系的觀察和考查，從小學一年級就不斷出現，如找規律寫數的問題，（1）5、10、15、____、____、____；

（2）2、4、7、11、____、_____、_____。

隨著數學知識的增多，這類找關系填數的習題難度也逐漸增大。如到了高年級，這類題逐漸演變為以下的問題：根據你所觀察到的規律，填空：

9/2÷3=9/2-3 16/3÷4=16/3-4 25/4÷5=25/4-5

我發現這幾個算式的特點是____；我還能接著寫出兩道算式____、____.

對于數感的問題設計，可以信手拈來，教學中，教師應善于從生活中找到數感的生活實例，如讓學生猜一猜一張數學課本的紙張的厚度、長度和寬度；估計一下語文教材的某一頁的漢字大約能有多少；說一說某一個同學的身高、體重等，只要用心，數感就在身邊，容易引發學生們的興趣和積極性，從而提高復習效果。

二、構建數學模型，提高實踐能力

新課改倡導體驗、探究和實踐，大綱也把實踐能力的培養列為主要的部分。然而實際教學中，許多老師忽略了學生操作活動的開展。

如果不借助于數學模型――作圖，學生對以下問題，會受思維定勢的影響，而不假思索回答，當然，真確的幾率不大。如一個正方形餐桌，如果能坐下四個人吃飯，如果將同樣的兩個正方形的餐桌并排放一起，那么，最多能坐幾個人？多數學生會顧名思義“8人”。而如果通過作圖，答案顯然欠準確。

再如，本章數學試卷的面積約是____。這個問題，不是簡單的隨便填一個估算而得到的數字，而是要學生親自去量一量，估計、繪圖、制作等，突出數學的實踐性原則。

三、構建自主復習課堂，發展個性化學習

常見的數學復習課，以課本習題為依據，以練習題為載體，通常以邊做邊講、先做再講、先講再做等三種方式。這三種方式，存在的主要弊端是教師為中心，沒放下“講”的“利劍”，導致復習課堂上學生學得被動，復習效果低下。可以嘗試以下方式進行調整。

1.建立概念間的練習

在復習課堂上，對于概念、公式等的復習，讓學生自主構建知識系統，在概念間建立聯系。如對于“數”的復習，讓學生先自主復習，構建數的不同類型的意識，如

（1）整數，例如____、____、____；

（2）分數，例如____、____、____；

（3）小數，例如____、____、____；

（4）質數，例如____、____、____；

（5）合數，例如____、____、____；

（6）奇數，例如____、____、____；

（7）偶數，例如____、____、____；

百分數、循環小數、無限循環小數、無限不循環小數等，通過學生自主、合作交流，給出2-3個例子，強化知識構建，形成知識體系。

2.自主編寫習題，搭建思維“腳手架”

復習課堂上，教師可以把編寫習題的任務交給學生，他們在編寫習題過程中，除了了解所編寫習題的做法外，也發展學生的思維能力。如針對整數、小數、分數、百分數等方面的內容，編寫6道以+、―、×、÷的一步計算的習題；用不同的運算方法編寫2步、3步、4步的計算題各一道，并計算；編寫3道可以用簡便方法解決的習題，并使用簡便方法計算；編寫兩個方程，并解方程……這樣的課堂，是開放的課堂，是思維綻放的課堂，是學生個性化發展的課堂。

除此之外，對于習題這塊，還可以讓學生自主對典型例題進行分析，探討解決的方法，自主分析錯題，維持對知識的記憶等。“教學有法”、“教無定法”，復習課更應在“有章可依”的前提下，改變“復習課=知識的再現”的機械做法，創新復習課堂，在教師的引導下，自主、合作、創新、實踐，讓復習課因學生而精彩。

【參考文I】

第6篇：小學數學質數范文

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式， 再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中 的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面 積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

二、運用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發 猜想，引出規律。這樣引入，體現了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數學中的定律、法則、性質等規律的教學常常沿著這種思路來引入。

三、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別 對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發生、發展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。例如"質數、合數的概念"教學，這樣引入：讓學生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數的約數換引導學 生按約數個數把上述各數分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數引導學生分析 比較每一類中各數之間有什么共同點（都是自然數且約數個數相同），不同類別中的數之間有什么不同（約數 個數不同），比較中引出質數、合數概念。

四、從學生的生活經驗中引入新知

第7篇：小學數學質數范文

【關鍵詞】元認知；小學數學；問題解決

近年來，隨著教育改革的不斷深化和發展，人們逐漸深刻地認識到，以學生為中心，激發學生的自主學習能力才是教育的關鍵所在。元認知這一概念逐漸被教育工作者所熟知，許多研究者認識到元認知是影響學生學習成績的重要因素之一。小學生這一特殊群體，他們的思維方式沒有定型，可塑性較強，同時數學學科又是小學階段的基礎學科，培養良好的數學思維，提高數學學習的能力具有至關重要的作用。因此，發展小學生的元認知能力，培養小學生學習元認知知識，進行元認知體驗，加強元認知監控是當前小學數學教育的一條捷徑。

一、元認知的構成要素

1976年美國心理學家弗拉維爾（J.Flavell）提出了元認知這一概念，他認為：元認知（meta-cognition）是指主體對自身認知活動的認知，它包括對自我的認知能力和對當前正在發生的認知過程的認知，以及對兩者相互作用的認知。簡單的說元認知可以被定義為“對認知的認知”。

元認知是以認知過程和認知結果為對象所進行的認識活動，是認知主體對認知活動客觀的、能動的反映。它包括元認知知識、元認知體驗、元認知監控三個部分。元認知知識可以理解為對自己的認知過程和認知結果產生影響的各種知識。元認知體驗即認知的主體在進行認知活動的時候產生的認知體驗和情感體驗。包括積極的體驗和消極的體驗，是認知主體經過思考后而產生的概括性的經驗，它可以復雜，也可以簡單。元認知監控是元認知的核心部分，是應用元認知的知識和體驗對元認知這項活動進行積極和有效的監控，希望達到自己預定目標的過程。認知主體所具有的知識只有通過元認知監控才能發揮作用，而且只有通過監控這一過程才能更好的完善元認知知識系統。

二、元認知在小學數學問題解決中的作用

數學被人們稱為是“思維的體操”，數學學習將對其它學科的學習及學生自身發展起到重要的作用，它是小學階段的重要課程之一。當前的小學數學的學習中簡單的模仿例題，死記公式，課后大量重復，復習僵化仍舊普遍存在。數學學習中比較重要的自我領悟，自主學習，主動探尋解題模式和方法，應用已有知識等方面未受到重視。

數學問題解決是創造性的思維活動，這種心理活動需要人們投入更大的精力。與較低的心理活動相比，解決數學問題需要人們調動更多的元認知的知識，進行元認知的監控和調節。李建才認為元認知在數學問題解決活動中的重要作用，體現在以下三個方面：元認知控制下的目標認定與計劃擬定；元認知監控保證下的解題過程；元認知控制下的解題后反思。李玉琪認為問題解決是創造性的思維活動，與其它較為低級的心理活動相比，數學問題解決更需要元認知的統攝、調節和監控。通過前人的研究我們發現，數學的問題解決與元認知有著十分密切的關系。

1.元認知知識的統攝作用。根據元認知的理論，數學結構中的元認知知識主要包括程序性知識、情境性知識。程序性知識是如何運用數學知識和技能的知識；情境性知識是在適當的條件下運用恰當的方法和技能，以達到數學知識和技能應用的最大化。如果學生只是掌握了程序性知識，而缺乏情境性知識的指導，在解決數學問題的時候只會事倍功半。問題的解決需要情境性知識的引導，情境性可以引領問題的思路，也可以使學生根據情境打開視野，觸發靈感。小學數學的學習往往只是注重單個題目自身，很少關注彼此之間的聯系，如果能夠把程序性知識和情境性知識聯系在一起，在解題時會提供很大的幫助。

例如小學生在學習多邊形面積時，學習了平行四邊形的面積，看到長方形、三角形、梯形時，能很快的找到他們之間的關聯，運用割補法推斷出他們彼此之間的轉換關系，觸類旁通。

2.元認知體驗的調節作用。元認知體驗的調節作用主要體現在修正目標，改組數學元認知知識和激活策略3個方面。小學數學的問題解決過程是一個創造性的思維過程。從提出問題到解決問題，期間會經歷很多的困難和挫折的體驗，認知主體都會產生不同的元認知體驗，這些體驗也會促使元認知的主體不斷調整自己的認知過程，制定計劃和目標。通過對元認知知識的補充，來改組元認知知識。元認知體驗貫穿整個元認知過程的始終，使得主體在問題解決的過程中事事有計劃。同時，元認知體驗具有激活策略。學生在數學問題解決的過程中經常會有一種對問題的懷疑體驗，這種懷疑的體驗使得在過程中不斷地修正自己的問題，實現認知主體對問題解決所創造心理活動的調節和指導作用。

例如，學生在學習兩位數乘以兩位數之前，他們已經學習了兩位數乘以一位數的乘法，因此面對12×13這樣的題目，他們會根把13進行拆分，變成10+3，然后用12×（10+3）=12×10+12×3=156。乘法分配律孩子尚未學習，部分孩子就會運用這種方法來解題，十分的難得。但是這種這方法比較繁瑣，因此我們激勵孩子去探尋更好的方法進行解題，使計算更加的簡便快捷。應用元認知不斷調整自己的認知過程，以達到問題的解決。

3.元認知的監控作用。元認知的監控作用是通過元認知知識和元認知體驗的交替作用來體現的。在問題解決的過程中，都是圍繞著目標來加以展開的。在解題的過程中，要排除錯誤信息的干擾，對正確的思維過程要加以鼓勵，對錯誤信息要加以糾正，對思維過程加以評估。

例如，任意調換五位數12345各位上數字的位置,所得五位數中質數個數是多少？

解本題時，有些學生把1、3、5放到個位數，認為這樣得到答案的幾率大些。可是不論怎么驗證，都覺得很復雜。受到思維活動中自我意識的作用，學生開始質疑、觀察、尋求解決策略。最后發現不管如何調換數字各位數字之和為15，所得的數都可被3整除，這就清除了題中“任意調換”的干擾，刪除了多余信息，利用元認知知識成功的解決了問題。

三、加強小學數學的元認知訓練

元認知訓練是幫助學生提高學習能力的必要和有效的途徑，它的主要內容是教會學生如何根據自己的特點和學習內容、學習任務的特點制定相應的計劃，采取適當的方法，并在學習中進行積極的監控和調節與之相對應的策略和過程，以達到有效的解決問題的目的。其實質是通過學生的內省，發現問題，分析原因，采取最為恰當的學習策略真正地提高學習能力。

元認知的獲得和培養可以從元認知的三要素來加以考慮。元認知技術訓練主要通過增加認知者的元認知知識，不斷地提高認知者在認知過程中的自我監測意識及其精確性從而培養其對認知活動主動控制的能力，特別是以監測判斷為依據采用有效認知策略的能力，強化其認知活動的計劃性、策略性、調控性。

小學生的元認知能力具有很大的可塑性，在具體的學習過程中結合元認知技術采取適當的訓練措施，能極大地促進學生元認知能力的提高。多年的教學經驗告訴我們，啟發式自我提問法可以對小學數學問題的解決起到很好的促進作用。當前許多元認知實驗都采用了言語化訓練方法，即在訓練中要伴隨有思維過程和言語活動，包括他人提問和自我提問等方式。在進行解決幾何問題思維策略的元認知訓練實驗研究中可以采用流程圖的訓練方法。即編制一個“解決平面幾何問題的思維流程圖”，要求學生按照流程圖規定逐步的思考，把問題分解化，逐步的解決問題。在解應用題元認知訓練中采用元認知訓練的外顯和內隱兩種方式。首先結合例題應用元認知的知識弄懂所要學習的知識，其次由教師來對例題教學的元認知教學進行示范，然后要求學生在解題過程中出聲思維，即自我提問，了解自己擅長哪些，對哪些問題沒有全面的掌握和深化了解，這樣能更好的對所學知識有更深入的了解和把握。同時在數學教學中應該通過目標激勵與強化、創設思維情景、加強知識發生過程的教學、優化認知結構以及對教學的及時反饋等措施，培養學生的元認知能力。

參考文獻：

[1]Flavell，J.H..Metacognition and cognitive monitoring：A new area of cognitive-developmental inquiry[J].American Psychologist，1979：906-911.

[2]李建才.試談數學元認知在解題中的作用[J].首都師范大學學報，1998（6）：12.

[3]李玉琪.論數學元認知與問題解決能力的關系[J].山東師范大學學報，1995（2）：5.

第8篇：小學數學質數范文

現今，精彩的數學活動包括：對單位的意義、讀法、寫法的顯示與應用；位置值、單位值概念的確立、顯示與應用；組成單位、基本單位、主單位的確認，顯示與應用；數碼、數字、數量、比值的分辨與應用。它揭示自然數、10進制數、2進制數、4進制數、8進制數、16進制數、32進制數、64進制數，不同進制數并存、各顯本能，爭為社會發展、科技進步加力。

2 小學數學課程教材現代化之體現

2.1 課程定位

以自然數為基礎，傳承人類精粹的數學思想、方法；以10進制數為主導，真實地反映人類生活，密切數學與人類的關系；以2進制數為發展方向，揭示數學與社會進步、科技發展的關系，為此奠基。

2.2 重心移位

計算的準確、快速，在數學教學中一直占有重要分量。近代算盤曾是數學教學的重要教具；很多電視廣告大力宣傳的“一分鐘速算”，也同樣不代表教改的方向，它因微型計算器普及與使用而暗淡。反之，數理、算理的掌握與顯示的過程與應用，是時代的呼喚，體現了教改的方向。

2.3 理論創新、科學發展

數學就是用單位的組合體去顯示和描述客觀世界的存在，并逐步抽象概括、形成方法和理論，并廣泛應用的過程。單位、即標準數量，用數學模型（數學事實）顯示其意義，用1顯示其存在，用其標識（名稱、符號、單位值……）表達，并稱單位顯示的三要素，如：1 cm。數字是對單位組合體的抽象，顯示單位的個數。數字的意義不同，可分為自然數、10進制數、2進制數等。數字的意義不同，顯示數量的組成結構不同，其寫法、算法也不同。數字是用數碼或數碼的有順組合顯示的，如顯示自然數的數碼共10個，因地域不同而寫法有異，如1（一）、2（二）、3（三）、4（四）、5（五）、6（六）、7（七）、8（八）、9（九）、0（零）。數量用數字與單位的名稱組合顯示，表示某種量的多少，即哪個單位的個數。數量分為單名數或復名數，單名數是對相同單位組合體的描述，復名數是對不同單位組合體的描述。將復名數簡寫成單名數（用主單位的名稱表示的數量），用各組成單位分別與主單位的關系顯示，認識整數、小數、分數。比值的顯示或整數或小數或分數形式，它顯示兩個數量的關系，它以兩個數量的存在而存在。數字與數量、單名數與比值的顯示雷同，不能簡單地以名數、不名數去區分，而要從意義、用法的不同去分辨。概念的教學是體現素質教育的重要手段。

1）自然數的寫法與位置值的顯示。自然數是對相同單位組合體的抽象，顯示某單位的個數。只用到一個單位自然數的寫法不涉及數位、數位順序、位數的概念。如何用1、2、3、4、5、6、7、8、9與0或它們的有序組合，顯示無限個不同的自然數的數字？涉及一個重要的數學概念——位置值。位置值由法國著名數學家拉普拉斯（1749—1827）提出，指出：數碼在不同位置有不同的位置值，如：1（一）、10（十）、100（百）、1000（千）……顯示數碼1在不同位置有不同位置值一、十、百、千……得到位置順序……千百十一；依據位置順序，用同一位置數碼的不同與同一數碼位置的不同顯示各不同的自然數。在自然數中，只有自然數1是對單位的抽象，其余均為這一單位的不同個數。用自然數表示數量的多少，教材中稱為整數。

2）2進制數的寫法與單位值的顯示。2進制數是對不同單位組合體的抽象，顯示單位不同的個數。自然數與2進制數為龍鳳雙胞胎，前者相同單位的個數可以無限，后者單位不同的個數可以無限，它們都能顯示同一個數量的多少。如何用1與0兩個數碼，顯示一個數量所用不同單位的個數？涉及一個重要的數學概念——單位值。將一個單位不同的組合體抽象為一個數字，不同單位如何顯示？這就涉及數位，數位順序、位數的顯示法。單位值的概念也就應運而生。如一物的長度剛好為8 cm、4 cm、2 cm、1 cm四段不同長度之和，顯示其物長度的數字，用自然數顯示是15，用2進數顯示是1111；15指一個單位（1 cm）的個數（8+4+2+1），1111指4個不同長度單位的合并（1+1+1+1）。如何顯示1111這四個單位的不同？只能從單位顯示的三要素入手，最小單位的標識是“cm”，其余3個不同單位給予不同的標識無法解決，8、4、2、1可作為單位值標注單位的不同，用它們顯示數位、數位順序，既容易造成混亂，更不可持續。若將8、4、2、1改用23、22、21、20顯示，其數位順序顯示為……23222120；用它顯示這一長度的組成單位不同，一目了然。

單位值確定用冪顯示，并作為單位的標識。這一創新，標志數學基礎理論的重大突破，用它可顯示……N3N2N1N0；得到N進制數的寫法；顯示數與式的聯系，如（321）N=3N2+2N

+1；當位置值與單位值相等時，N進制數與自然數可相互改寫，如15=（1111）2，（）2為2進制符號。單位值概念的確立、顯示方式的確認，能定量刻畫結構多變的單位組合體，揭示20世紀中葉后數學自身的發展發生的巨大變化。

3）10進制數與人類生活的顯示。數學來源于人類生活，又必須反映生活。國際標準單位普遍為10進單位。因此，用10進制不同單位的組合體顯示數量，是當今社會最常見的顯示方式。用單位值顯示十進制為……103102101100，因量的類別不同，顯示10進可分類為…元角分…、…米分厘毫…等，其排列均顯示數位順序。用10進制不同單位組合體顯示的數量，用不同單位的名稱顯示10進制，數位、數位順序、位數顯示一目了然。用數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9或0顯示不同各單位各自的有限個數，就能真切地顯示和描述人類生活中的數量，密切數學與人類的關系。

2.4 小學數學課程現代化的標志

1）以10進數為主導，其主導地位的確立，是因為數量的顯示方式普遍是不同10進單位的組合體。只有10進才能用不同單位的名稱排列顯示；用單位的名稱排列顯示數位順序，它最能反映人類生活：①顯示數量的讀寫（單名數或復名數）；②顯示單名數的寫法，用各組成單位與主單位的關系顯示（確定小數點在數位順序中的位置）；③顯示單名數的改寫（小數點所在的數位不動，其10進數在其數位順序中或左或右位置移動）；④顯示小數的基本性質；⑤計算1+1=2，顯示相同兩單位的合并，1+1≠2顯示不同兩單位的合并。

2）以2進數為發展方向。為何為發展方向？①因一個2進數是對一個自然數的擴寫，使計算簡單，口訣為：一上一或一去一進一，一去一或一退一還一。顯示計算器計算原理。②16進制數、32進制數是對一個自然數的縮寫，用于科學研究，它們可改用2進數進行計算，學習2進數，為社會發展、科技進步奠基。

3）以自然數為基礎，傳承人類精粹的數學思想方法。N進制數、不同進制數是以自然數為基礎的發展，單位值的顯示實為對一個自然數顯示方式的改變。自然數為相同單位個數加減等式顯示多數量的聯系，揭示同一單位個數的增減變化。乘除等式顯示兩數的關系（比值），比例式顯示兩數量的存在狀態（簡比），比值與簡比可相互改寫，它們均以兩數量的存在而存在。求解比值與簡比，涉及一個數是奇數還是偶數、是合數還是質數，一個數質因數的個數多少的肯定。對兩個數的公約數與公倍數，最大公約數與最小公倍數的求解，互質數的求解，這些概念都只能在自然數的范圍內成立，求兩數量的關系轉化為求兩自然數的關系，依據兩數量關系式解決數學問題。

3 結語

綜上所述，不同意義的數都能顯示數量的讀、寫、算，10進數優于顯示數量的讀寫，2進制數優于顯示數量的計算，自然數揭示多數量的聯系與顯示兩數量關系，小學數學教育才能簡單、科學，與時俱進。

參考文獻

[1]胡清六.單位關系算珠儀與單位制量具[J].中國教育技術裝備，2007（5）：56-57.

[2]胡清六.排列計數教學法和排列計數顯示器[J].實驗教學與儀器，1999（4）：28-29.

[3]胡清六.三算結合：數學教育的科學發展[J].中國教育技術裝備，2012（19）：34.

第9篇：小學數學質數范文

一、20以內進位加法

看大數，分小數，湊整十，加零頭。

（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）

二、20以內退位減法

20以內退位減，口算方法和簡單。

十位退一，個加補，又準又快寫得數。

三、加法意義，豎式計算

兩數合并用加法，加的結果叫做和。

數位對其從右起，逢十進一別忘記。

四、減法的意義豎式計算

從大去小用減法，減的結果叫做差。

數位對齊從右起，不夠減時前位拿。

五、兩位數乘法

兩位數乘法并不難，計算過程有三點：

乘數個位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關鍵，要和十位來對端；

兩次乘積相加完，層層計算記心間

六、兩位數除法

除數兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數要比除數小，

然后再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數商九、八。（包括：同頭、高位少1）

七、混合運算

拿到式題認真看，先算乘除后加堿。

遇到括號要先算，運用規律要改變。

一些數據要記牢，技能技巧掌握好。

八、加、減法速算

加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百湊整數，如下處理無謬誤。

加法不足減補數，超余零頭加在后。

減法不足加補數，超余零頭減在后。

九、多位數讀法

讀書方法很容易，首先四位一分級。

要從位讀起，幾千幾百幾十幾。

級的單位讀億萬，末尾有零都不讀

（級末尾0不讀，整個數末尾0不讀）

中間夾零讀一個，漢字表達沒參和。

注讀零的：

1、萬級個級首位有零

2、整個萬級是零

3、上級末尾下級首位都有0

4、每級中間有0

十、小數加減法

小數加減計算題，以點對準好對齊。

算法如同算整數，算畢把點往下移。

十一、小數乘法

小數乘小數，法則同整數。

定積小數位，因數共同湊。

十二、除數是小數的除法

除數的小數點一劃，（去掉小數點）

被除數的小數點搬家，向右搬家搬幾位，

除數的小數位數決定它。

十三、質數歌

一位質數2、3、5和7，

兩位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五個質數要記全。

十四、分數乘除法

分數乘法易學懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分數除法方法妙，原來除號變乘號。除數子母打顛倒，進行計算離不了。

十五、約分

約分、約分，相乘約凈，省時省力。從上往下，從左到右，弄清數據，一數不漏。遇到小數，去點為整，位數不夠，用“零”來補。

十六、互質數的判斷

分數比化簡，互質數兩端。觀察記五點：1和所有數；相鄰兩個數；兩質必互質。大數是質數，兩數定互質。小數是質數，大數不倍數。（是小數的）

十七、文字題

敘述形式有三種，讀法意義和名稱。解題方法要記清，縮句化簡一步算。標點詞語把句斷，分層布列莫遲延。列式方法有兩種，可用算式和方程。

十八、比較關系應用題

（一）相差關系

1、多多少，少多少，都是大減小。

2、已知條件說比多，比前用加比后減。

3、已知條件說比少，比前用減比后加。

（二）倍數關系

1、倍在問題里用除。

2、倍在已知條件里，求是前用乘，求是后用除。

（三）求比幾倍多（少）幾的數

根據倍數分乘數，根據多少分加減。

算除先加減，算乘后加減。

十九、找單位“1”

單位“1“藏得巧，根據分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；

“問答式“能找到，補充說明要搞好。

百分數常遇到，不帶“率“字有禮貌。

找出一對好朋友，然后確定乘除號。

找單位“1“的說明：

抓住含有不帶單位名稱的分數的“關鍵句“、“關鍵詞”，進行剖析，這樣就解決了不少學生對于分數應用題苦于不知“從何下手”進行分析數量關系。因此，使學生學會迅速找“關鍵句”、“關鍵詞語”進行剖析數量關系，不僅能有利于掌握解答分數應用題的一般規律，而且也能培養學生的能力，發展學生的智力。先“找”后“析”是六年級學生普遍的學習規律，切記引導學生認真有序地進行分析。

分數應用題1、找 2、明 3、定 4、對應的解題思路。

二十、正反比例應用題

正比例，分三段，不變數量在中間，

前后歸一分開列，然后等號來連接。

反比例分三段，不變數量在前面，

“如果”分開歸總列，再用等號來連接。

你學會了嗎？？

順口溜用題思路舉例：

“求比一個數多幾的數”的應用題

六年制數學課本第四冊中“求比一個數多幾的數”與“求比一個數少幾的數”兩種應用題，是大小兩數進行比較，可以得到一個差。已知差與兩數中的一個數，求另一個數，這就是求比一個數多幾或少幾的數。所以“比……多“與“比……少“兩種應用題，都是求兩個數相差的逆推題，題目結構相同。已知條件得”多幾“與”少幾“應用題，只是一個問題的兩個側面而已。學生解這類題最容易犯的錯誤，是見”多’ 就用加法算，見“少”就用減法算，憑個別字眼判定算法。

教學思路是：

1、分析數量關系，教給學生思考問題的方法。

2、充分發揮線段圖的作用，使應用題的“事”轉化為“理”，又由 “理”轉化為“式”直觀地表達出來，然后找出規律。

例：P17例5 光明小學種樹，種了300棵柳樹，種的楊樹比柳樹多70棵，種楊樹多少棵？

一、 提問：有哪幾種樹？ （柳樹，楊樹）

誰與誰比？（楊樹與柳樹比）

誰多？（楊樹多） 誰少？（柳樹少）

二、計算的關系式：柳樹棵數+楊樹比柳樹多的棵數=楊樹的棵數

三、算式表示：300+70=370（棵）

四、如果把第一個條件改為問題，問題改為條件，應該怎樣算。

五、然后得出關鍵句：已知條件說比多（要求數在比前）比前用加，（要求數在比后）比后減。

解應用題兒歌

題目讀幾遍，從中找關鍵；

先看求什么，再去找條件；

合理列算式，仔細來計算；

一題求多解，單位莫遺忘；

結果要驗算，最后寫答案。

四舍五入法兒歌

四舍五入方法好，近似數來有法找；

取到哪位看下位，再同5字作比較；

是5大5前進1，小于5的全舍掉；

等號換成約等號，使人一看就明了。

長度單位認識歌

1厘米，很淘氣，仔細找，才見你。

指甲蓋1厘米，伸出手指比一比。

長短和我差不多，大約就是一厘米。

100個我是1米，我是米的小兄弟，

物體長了別用我，要不一定累死你。

除數是一位數的除法

除數一位看一位，一位不夠看兩位，（一看）

除到哪位商那位， （二商三乘減）

除數是兩位的除法

除數兩位看兩位，兩位不夠看三位。

除到哪位商那位，記熟口訣定好位。

試商方法要靈活，不夠商“1”“0”占位。

余數要比除數小，然后再除下一位。

除數當姐余當妹。 （四比五余）

四則混合運算的運算順序

括號括號搶第一，

乘法、除法排第二，