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公務(wù)員期刊網(wǎng) 精選范文 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精選(九篇)

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第1篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

一方面客觀規(guī)律始終制約著主觀能動性的發(fā)揮,尊重客觀規(guī)律是發(fā)揮主觀能動性的前提和基礎(chǔ)。

但人們在規(guī)律面前不是無能為力的,人們可以通過充分發(fā)揮主觀能動性來認(rèn)識并利用規(guī)律。

方法論:這就要求我們辦事情時既要充分發(fā)揮主觀能動性,又要尊重客觀規(guī)律,把發(fā)揮主觀能動性和尊重客觀規(guī)律結(jié)合起來。

【小 結(jié)】

一、“四個一”:

一個核心概念---物質(zhì);

一個根本觀點(diǎn)---世界的本原是物質(zhì);

一個基本問題---物質(zhì)和意識的關(guān)系問題;

一個對子---唯物主義與唯心主義的對立

二、“兩個二”(兩對辨證關(guān)系和方法論):

物質(zhì)和意識的辨證關(guān)系---------一切從實際出發(fā)、意識的能動性

客觀規(guī)律性與主觀能動性的辨證關(guān)系--------按規(guī)律辦事、實事求是

三、主干知識與熱點(diǎn)聯(lián)系:

1.一切從實際出發(fā)、實事求是----黨和政府的方針政策

第2篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

隨著我國高等教育的快速發(fā)展和全民素質(zhì)的不斷提高,高等職業(yè)教育迎來了空前的發(fā)展機(jī)遇,學(xué)校數(shù)量增加,招生規(guī)模擴(kuò)大。但隨之而來的一個問題是入學(xué)新生數(shù)學(xué)總體水平明顯下降,層次參次不齊,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀堪憂。高等數(shù)學(xué)的開設(shè)難以達(dá)到預(yù)期效果,難以滿足學(xué)生各專業(yè)學(xué)科的需要及學(xué)生實踐對數(shù)學(xué)的需要,難以起到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用。如何在高職高專的高等數(shù)學(xué)教育中,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性作用,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,觀察問題、歸納問題并解決實際問題的能力,值得我們數(shù)學(xué)教師不斷探索。

一、準(zhǔn)確把握高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位和作用

高等職業(yè)教育作為我國高等教育的一種類型,其培養(yǎng)目標(biāo)與普通本科院校有所不同,它既是高等教育又是職業(yè)教育,既具有一般高等教育的共性,又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學(xué)課程是高職高專院校一門重要的基礎(chǔ)工具課,是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ),它為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法,具有較強(qiáng)的工具性和實用性。同時,數(shù)學(xué)作為一種思維模式,一種文化,一種素質(zhì),會使人終身受益。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、積累知識、應(yīng)用知識、提高能力與素質(zhì)的載體,對全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。而長期以來,高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上是本科數(shù)學(xué)教學(xué)的壓縮型,教學(xué)模型和教學(xué)方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標(biāo)和任務(wù)的不同,要求高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有鮮明的高職特色,而不是抄、搬本科的教學(xué)模式。

根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn),高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù),一方面是為專業(yè)學(xué)習(xí)提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),另一方面是提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責(zé)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo):讓學(xué)生掌握微積分的基本理論與基本運(yùn)算;掌握學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的數(shù)學(xué)基本知識;具有基本的運(yùn)算能力和初步運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力;初步掌握數(shù)學(xué)建模思想,能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題;初步形成以“數(shù)學(xué)方式”思考問題、解決問題的能力。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,注意學(xué)生特點(diǎn),注意與初等數(shù)學(xué)的銜接

當(dāng)前,高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平有明顯下降,加上高職院校以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才為目標(biāo),重視實踐環(huán)節(jié)和學(xué)生技能的培養(yǎng),高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時數(shù)又有所減少。高等數(shù)學(xué)知識深奧、概念抽象,歷來被視為一門難學(xué)的學(xué)科。對于高職高專學(xué)生,如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容,一板一眼地組織高等數(shù)學(xué)教學(xué),勢必會讓高職高專的學(xué)生感到枯燥、抽象、困難,從而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。為加強(qiáng)教學(xué)針對性,應(yīng)盡量降低難度,突出數(shù)學(xué)思想,將數(shù)學(xué)知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現(xiàn)出來,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生有意識地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,探索事物之間的數(shù)量關(guān)系,逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì),從而培養(yǎng)學(xué)生對事物的濃厚的好奇心,對問題的敏銳感,強(qiáng)烈的探究愿望和堅持性,敢于質(zhì)疑問難,挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識的人典型的個性心理特征。

三、注重與專業(yè)的銜接,注重理論聯(lián)系實際

高等數(shù)學(xué)除了滿足高本文由收集整理等教育的必需,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用,同時還應(yīng)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要,為專業(yè)服務(wù)。充分利用數(shù)學(xué)的工具性作用,為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)掃清障礙,做好鋪墊。在教學(xué)中做到兩個重視,兩個淡化,即:重視數(shù)學(xué)概念的引入和數(shù)學(xué)思想的形成,重視專業(yè)應(yīng)用需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容;淡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和技巧,淡化數(shù)學(xué)本身的知識體系。教師要講清數(shù)學(xué)概念,注重概念引入的實際背景,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的形成和運(yùn)用。學(xué)生要正確理解概念,掌握后續(xù)的定理、公式及在實際中的應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi),刪除復(fù)雜、難度較大的計算,提倡學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件解決計算問題。淡化純數(shù)學(xué)的理論推理和證明,多與專業(yè)教師溝通,根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,有的放矢。從學(xué)生所學(xué)專業(yè)和已有的知識背景出發(fā),選取合適的實際問題,讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí),親身體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用,會讓學(xué)生克服數(shù)學(xué)抽象,困難的心態(tài),為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備,并為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐和交流提供充分的機(jī)會。在教學(xué)過程中,要注意拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間,突出高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和實際生活中的應(yīng)用,從而要求教師有意識地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的各種實例,盡可能地將高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、社

會學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的實際問題聯(lián)系起來。

四、改革教學(xué)方法,構(gòu)筑師生互動的平臺

第3篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞:初中;高中;化學(xué);銜接;梳理;思考

一、知識銜接點(diǎn)梳理

二、一些知識銜接的教學(xué)思考

1.在中學(xué)化學(xué)教學(xué)中,“元素的單質(zhì)及其化合物”是一個重頭戲,初中的“身邊的化學(xué)物質(zhì)”通常只選取一些與學(xué)生生活相關(guān)的具體物質(zhì),將其安排在有關(guān)主題中進(jìn)行學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)的要求并不高。

因此,在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)初中“空氣、水、碳及其化合物、金屬”這些主題時,教師可以在原來機(jī)械記憶的基礎(chǔ)上通過信息導(dǎo)讀等方式適當(dāng)拓寬學(xué)生的知識視野。

2.初中“復(fù)分解反應(yīng)”的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容為對化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行分類,“發(fā)生復(fù)分解反應(yīng)的條件”不屬于初中基礎(chǔ)型課程的內(nèi)容,但其可用于準(zhǔn)確判斷酸堿鹽之間的反應(yīng)。并且,高中要求“掌握復(fù)分解反應(yīng)的離子方程式的書寫”,對該內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求為:生成低沸點(diǎn)易揮發(fā)的物質(zhì)(含氣體)、弱電解質(zhì)(如水、弱酸等)、難溶性物質(zhì)(沉淀)。所以在初中教學(xué)中,教師可以將“復(fù)分解反應(yīng)發(fā)生的條件”作為拓展內(nèi)容,不過由于知識結(jié)構(gòu)的局限,初中學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過弱電解質(zhì)等概念,進(jìn)行部分拓展即可:生成沉淀;生成氣體;生成水,以便學(xué)生在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.“氧化還原反應(yīng)”部分由于較為抽象,理論性強(qiáng),因此在初中和高中都屬于學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。初中對于“氧化還原反應(yīng)”的學(xué)習(xí)僅僅要求“從得氧、失氧角度判斷氧化反應(yīng)、氧化劑、還原反應(yīng)、還原劑”,高中則要求“根據(jù)化合價升降或電子轉(zhuǎn)移來判斷氧化劑和還原劑”。

如果初中教師在教學(xué)中只從得氧失氧角度分析氧化還原反應(yīng),對于學(xué)生在今后的高中化學(xué)學(xué)習(xí)中形成化學(xué)的思維方法十分不利,學(xué)生要從原來的“得氧、失氧”到高中的“化合價升降、得失電子”,再到緊跟著的“電子轉(zhuǎn)移”,跨度無疑是相當(dāng)大的,而且在認(rèn)知方面也有沖突,學(xué)生更多的會感到無所適從。

初中教師在教學(xué)中可利用較為簡單的、也是較為典型的氧化還原反應(yīng)“CuO+H2Cu+H2O”,讓學(xué)生先從得失氧的觀點(diǎn)分析氧化還原反應(yīng),引導(dǎo)學(xué)生過渡到從化合價的角度認(rèn)識氧化還原反應(yīng),學(xué)習(xí)從化合價升降的角度判斷氧化劑與還原劑。在教學(xué)中,初中教師還可讓“雙線橋法”部分先出現(xiàn)在初中教學(xué)中(忽略得到及失去的電子數(shù)),例如,從化合價的角度分析“CuO+H2Cu+H2O”反應(yīng)時,自然地進(jìn)行標(biāo)注:

這樣,既有利于初中“氧化還原反應(yīng)”的學(xué)習(xí),又為學(xué)生做好了相關(guān)的知識準(zhǔn)備,為高中的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

4.在物質(zhì)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)中,現(xiàn)行初中基礎(chǔ)型課程對“原子結(jié)構(gòu)”沒有做任何學(xué)習(xí)要求,僅要求學(xué)生“理解分子和原子都是構(gòu)成物質(zhì)的微粒、分子構(gòu)成原子”,但同時學(xué)生要記憶一些常見元素的化合價,現(xiàn)在初中教師在教學(xué)中不涉及原子的結(jié)構(gòu)、核電荷數(shù)、電子數(shù)等,因此當(dāng)學(xué)生在初中記憶常見元素的化合價時,無法從理性角度進(jìn)行理解型記憶,而只能用“唱山歌”式的方法死記硬背,學(xué)習(xí)效率低下。高中則要在原子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)包括電子式的含義及書寫、化學(xué)鍵的種類、元素周期律等知識,而此時學(xué)生還要從原子核學(xué)起,跳躍性頗大,一時很難適應(yīng)。所以,在初中的教學(xué)中可讓學(xué)生初步了解原子的微觀結(jié)構(gòu),原子結(jié)構(gòu)與元素性質(zhì)的關(guān)系,包括增加一些典型的金屬元素、非金屬元素、稀有氣體元素原子結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí),這樣既可以讓學(xué)生有意義地記憶元素化合價,又為學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)有一個良好的鋪墊。避免了對學(xué)生造成認(rèn)知的障礙,導(dǎo)致新概念的學(xué)習(xí)面臨著前概念缺失的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

5.在初中學(xué)生學(xué)習(xí)酸堿鹽時,現(xiàn)有的對酸堿鹽的定義實際上在科學(xué)性方面有很大的謬誤,如果要學(xué)生透徹理解酸堿的通性及鹽的化學(xué)性質(zhì)、很好地辨別酸和酸性物質(zhì)以及堿和堿性物質(zhì)等,“離子”的教學(xué)無論如何也是不應(yīng)該被忽視的,教師如果要強(qiáng)調(diào)酸的通性是由“H+”決定而堿的通性是由“OH-”決定的,學(xué)生就首先得知道“什么是離子”。因此,適當(dāng)學(xué)習(xí)一些簡單離子應(yīng)該是很有必要的。

6.初中教材中雖然也曾出現(xiàn)過強(qiáng)電解質(zhì)的電離,但現(xiàn)在的二期課改內(nèi)容已將此完全舍棄,而電離是高中電解質(zhì)溶液學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),直接影響到高中該部分的學(xué)習(xí)。若高中的學(xué)習(xí)沒有初中一些簡單的“電離”知識作鋪墊,學(xué)生到了高中學(xué)習(xí)“強(qiáng)弱電解質(zhì)”“電離平衡”“離子反應(yīng)”“鹽類水解”時就會感到難度增加太快、坡度太大。因此,初中的教學(xué)中可“知道”為學(xué)習(xí)要求對“鹽酸、硫酸、硝酸、氫氧化鈉、氫氧化鈣、氯化鈉”等的電離知識進(jìn)行初步學(xué)習(xí),為高中的電解質(zhì)溶液的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

7.對于溶液的pH,初中只要求初步了解pH跟溶液酸堿性的關(guān)系,即:只要求知道pH7時溶液呈堿性。其實,學(xué)生在初中的科學(xué)課中已對此進(jìn)行過學(xué)習(xí),不過這個“pH”在初中并沒有一個明確的概念,對于“pH”到底是什么,初中的學(xué)生無從知曉,只是機(jī)械地進(jìn)行學(xué)習(xí)、記憶,因而在學(xué)習(xí)中容易對pH形成誤解,即學(xué)生通常都會忽略pH使用的條件――溫度,這個忽略可用“根深蒂固”來形容;學(xué)生的另一個問題是認(rèn)為酸堿性的范圍就是pH范圍0~14,沒有pH大于14或小于0的溶液存在。這些問題的存在應(yīng)該說與初中的教學(xué)不無關(guān)系,從初中科學(xué)課的學(xué)習(xí),到初三化學(xué)課的鞏固,學(xué)生的前位知識已牢牢地扎根在腦海中,幾乎成了不可磨滅的記憶,當(dāng)高中出現(xiàn)pH的概念后,要重新認(rèn)識溶液酸堿性與pH的關(guān)系,并且學(xué)生在學(xué)習(xí)pH數(shù)學(xué)表達(dá)式的同時,還需結(jié)合C(H+)、C(OH-)的關(guān)系,這些無疑對學(xué)生的認(rèn)知是一種艱巨的挑戰(zhàn),學(xué)生首先要把原有牢固掌握的前概念剔除,而后才能把現(xiàn)學(xué)的內(nèi)容理解透徹。所以,為了避免這樣的教學(xué)尷尬,初中教學(xué)可在科學(xué)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,對“pH”略作深化,即強(qiáng)調(diào)一下pH運(yùn)用的前提:常溫;另外,強(qiáng)調(diào)一下“pH”其0~14的范圍是基于人們的使用方便,而并不代表該范圍外的溶液不存在。

第4篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞:高考數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)策略

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,世界各國在各個領(lǐng)域范圍內(nèi)都加大了對人才培養(yǎng)力度。近幾年來,我國人才培養(yǎng)模式及標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了日新月異的變化。就拿高中數(shù)學(xué)而言,當(dāng)前對數(shù)學(xué)的要求側(cè)重于對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的綜合和培養(yǎng),目的是與現(xiàn)代化發(fā)展相適應(yīng)。新課程改革以來,高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識已逐漸向高中數(shù)學(xué)滲透,在最近幾年的高考數(shù)學(xué)試題中,也時而會出現(xiàn)相關(guān)高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn),這些試題以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)潛能以及創(chuàng)新能力為目的[1]。另外,國內(nèi)相關(guān)學(xué)者和教育工作者,對高考數(shù)學(xué)命題及教學(xué)應(yīng)對策略也極為關(guān)注。針對該背景,作為教學(xué)一線教師,筆者想結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗談一下個人的拙見。

一、高考數(shù)學(xué)試題分析―以高等數(shù)學(xué)為視角

(一)以考察基本概念應(yīng)用能力為主。這種類型的考題所基于的知識點(diǎn)主要表現(xiàn)為“概念信息定義和新運(yùn)算定義”。所出題目往往會滲透到某些情境或一些新的概念、新的試題結(jié)構(gòu)中去。這就要求學(xué)生需要真正理解、把握問題的本質(zhì)以及基本的運(yùn)算規(guī)律,在此基礎(chǔ)之上,再有所拓展或延伸。因此,學(xué)生在平時學(xué)習(xí)過程中,要加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的理解和把握。通過這種考核方式,可以引導(dǎo)、激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要發(fā)揮主觀能動性,利用已有的知識架構(gòu)和能力去分析、解決新問題或?qū)嵺`中的問題。舉例說明 (2007年湖北理科第3題) , x|log2x

(二)高等數(shù)學(xué)初等化。現(xiàn)行高考試題中,部分對高等數(shù)學(xué)原有題目的變形(強(qiáng)化或弱化),讓考生采用高中數(shù)學(xué)的方法來解決,如2005年全國卷工理科第22題。

此外,還有運(yùn)用高等數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式等誘發(fā)出試題等,如2004年廣東卷第21題,2009年高考浙江卷理科第10題等等[2]。

二、高考數(shù)學(xué)命題背景解析

現(xiàn)行高考數(shù)學(xué)考題,尤其是高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的滲透有一些具體的表象,根據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計分析,筆者認(rèn)為集中體現(xiàn)在以下幾個方面:一是與時俱進(jìn),選拔人才。新的時代,我國對于人才的定義也有了更新的要求。如發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性、創(chuàng)造數(shù)學(xué)思維、加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本理論應(yīng)用、增強(qiáng)創(chuàng)新意識以及自我鉆研能力等等。二是承上啟下,順理成章。當(dāng)前,高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)“斷層現(xiàn)象”,一直是高校師生所關(guān)注的一個焦點(diǎn),也是比較糾結(jié)的一個問題。因為有的知識點(diǎn)高中課本中已經(jīng)降低難度或者就已經(jīng)取消,而大學(xué)課本中又沒有這部分內(nèi)容,這樣就出現(xiàn)了矛盾點(diǎn)。如果高校教師再不給予相關(guān)知識點(diǎn)的補(bǔ)充,勢必會給大學(xué)新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來障礙。高等數(shù)學(xué)部分知識點(diǎn)在高考環(huán)節(jié)的滲透,實際上也是對現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種映射或?qū)颍磶椭鷮W(xué)生增強(qiáng)在學(xué)習(xí)中的主動性、創(chuàng)新性,提升自我發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。三是高校專家參與命題。據(jù)相關(guān)資料顯示,現(xiàn)在好多高校數(shù)學(xué)專家參與了高考數(shù)學(xué)的命題。由于其對高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的理論及應(yīng)用特別嫻熟,在進(jìn)行命題時,他們會以高中課程現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱為基準(zhǔn),把部分高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容滲透到高考試題,讓考生用所學(xué)到的知識點(diǎn)和本身所具有的分析問題、解決問題的能力來實現(xiàn)變通。

三、高等數(shù)學(xué)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

根據(jù)從業(yè)經(jīng)驗及歷年高考數(shù)學(xué)試題分析,筆者認(rèn)為,當(dāng)前高中師生在數(shù)學(xué)教學(xué)方面,應(yīng)著重做好兩各方面的問題。

(一)教師的針對性教學(xué)。作為高中數(shù)學(xué)教師,要在深諳現(xiàn)行教材和考試大綱的基礎(chǔ)上,加大對當(dāng)今高考數(shù)學(xué)試題的分析力度,找出命題導(dǎo)向和規(guī)律,進(jìn)而可以有針對性的教學(xué)。筆者認(rèn)為,當(dāng)前高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的補(bǔ)充不是主要問題。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用建構(gòu)主義理論和有效教學(xué)理論,幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)[3]。例如精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)習(xí)需求;成功樹立學(xué)生的自信心;創(chuàng)設(shè)條件,把部分課堂空間和時間交給學(xué)生進(jìn)行自主性活動;以及通過示范引導(dǎo)、優(yōu)化教學(xué),教給學(xué)生掌握學(xué)法,自主學(xué)習(xí)的方法等等。

(二)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。顯然,這是在引導(dǎo)我們在教與學(xué)中,應(yīng)關(guān)注學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)及創(chuàng)造能力的再發(fā)揮。對于學(xué)生本身而言,也要學(xué)會學(xué)習(xí),題海戰(zhàn)術(shù)要不得的。例如養(yǎng)成提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,積極參與課堂活動,培養(yǎng)質(zhì)疑習(xí)慣、探究能力和創(chuàng)新意識等。

參考文獻(xiàn)

[1]胡甲剛.高考改革的五年回顧與前瞻[J]

第5篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞:高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想 靈活運(yùn)用

子曰:“溫故而知新,可以為師矣。”由此可見,科學(xué)的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固以往所學(xué)的知識,還可以有效為高考助力添彩。然而,不少教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒有關(guān)鍵點(diǎn),而是在題海中泛泛地講解習(xí)題,這樣的復(fù)習(xí)不能彰顯重點(diǎn),在高考中收效甚微。

作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該充分理解高考數(shù)學(xué)的“靈魂”所在,抓住高考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn),才能在有限的高考復(fù)習(xí)時間內(nèi)收獲最大的成效。以下是筆者總結(jié)的關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾個關(guān)鍵點(diǎn)。

一、重視基礎(chǔ)知識,夯實基礎(chǔ)環(huán)節(jié)

高考數(shù)學(xué)能力的考查都是以基礎(chǔ)知識為前提的,學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的時候,教師應(yīng)該注重夯實基礎(chǔ)。結(jié)合近年來的高考數(shù)學(xué)題發(fā)現(xiàn),考查基礎(chǔ)知識點(diǎn)的題目占據(jù)了一半以上的比例,由此可見,學(xué)生只要在基礎(chǔ)知識考查環(huán)節(jié)做到不失分少失分,就能取得不錯的成績了,而學(xué)生一旦在基礎(chǔ)知識考查環(huán)節(jié)失分嚴(yán)重,那么數(shù)學(xué)成績可想而知。

比如在復(fù)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識點(diǎn)的時候,筆者就注重再現(xiàn)簡單的知識點(diǎn),讓學(xué)生加以鞏固。

例如:下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( )

在復(fù)習(xí)的時候,筆者用多媒體呈現(xiàn)了這樣一道題目,類似這樣的基礎(chǔ)性知識點(diǎn),學(xué)生能夠利用立體幾何思維很快答出。基于這一道題目,筆者又提出問題:“如果我們在上面這個圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面,那么得到的圓錐其側(cè)面所形成的三個部分的面積之比是多少?”……

在高考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),筆者主張步步為營,先從簡單基礎(chǔ)的知識點(diǎn)入手,一步步深化,讓學(xué)生有一個理解、掌握、吸收、應(yīng)用的過程。

二、強(qiáng)化應(yīng)用意識,關(guān)注應(yīng)用能力

隨著時代的發(fā)展,社會對人才的要求不斷提升,要求教育系統(tǒng)培養(yǎng)出更多應(yīng)用型人才。高考也進(jìn)行了全面的改革,從原先只注重對教材知識點(diǎn)的考查,逐步延伸到對實際應(yīng)用能力的考查。這是近年來的焦點(diǎn)、熱點(diǎn),也是教學(xué)知識點(diǎn)與社會實用性相結(jié)合的體現(xiàn),讓教學(xué)從課堂走入了實踐。所以在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,教師應(yīng)該注重強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識,關(guān)注學(xué)生在解題過程中的應(yīng)用能力。

以“數(shù)列”為例,數(shù)列知識在實際生活中的應(yīng)用非常廣泛,所以在數(shù)列相關(guān)知識的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),教師要注重應(yīng)用性的滲透。比如在房貸、車貸、銷售利潤最大化等實際案例中,關(guān)于數(shù)列的應(yīng)用較多,近年來考查的點(diǎn)也較多。還有一些考查的點(diǎn)是將抽象的數(shù)列以圖形、表格的方式加以呈現(xiàn),重在考查學(xué)生的應(yīng)用能力。如右圖:

觀察右邊的表格,表格中是從1開始的連續(xù)的按一定規(guī)律排列的自然數(shù),如表格中的數(shù)20在第4行第2列,數(shù)20在表格中的位置記為(4,2),按此方式,數(shù)2014在表格中的位置應(yīng)記為多少?

在高考復(fù)習(xí)中,要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力,因為高考主要考查考生對于基礎(chǔ)知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。在教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn),不少學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面沒有欠缺,但是遇到類似考查應(yīng)用能力的題目時,就會開始犯難了。

三、滲透數(shù)學(xué)思想,淡化解題技巧

數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是對學(xué)生遷移能力的考查。數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)審美活動、思維活動等方面都有著積極的引導(dǎo)作用,通過對數(shù)學(xué)思想的掌握和應(yīng)用,學(xué)生在世界觀、方法論等方面也會受到相應(yīng)的影響,最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移。在近年來的高考數(shù)學(xué)中,關(guān)于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)日趨比重加大,隨著高考對考點(diǎn)靈活性的日漸重視,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生淡化解題技巧,適當(dāng)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題。

以數(shù)形結(jié)合思想為例,這個經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)的相關(guān)問題中,應(yīng)用非常廣泛。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,可以結(jié)合函數(shù)圖形本身的性質(zhì),讓復(fù)雜的問題簡單化。

例如:已知拋物線f(x)=■(x+1)2,求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時,就有f(x-t)≤x成立。

針對這樣的題目,如果學(xué)生僅埋頭苦算,難度較大,過程也較為復(fù)雜,而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,解題就輕松多了。

f(x)=■(x+1)2,作出y=f(x)與y=x的圖象,y=f(x-t)即將y=f(x)的圖象向右進(jìn)行平移,當(dāng)y=f(x-t)的圖象移至與y=x的左交點(diǎn)為(1,1)時,右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為m的最大值。

巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個經(jīng)典數(shù)學(xué)思想,很快解決了數(shù)學(xué)問題,過程也一目了然、清晰可見。

四、強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識,引導(dǎo)靈活運(yùn)用

創(chuàng)新意識,是近年來的熱門話題之一。創(chuàng)新是指要積極打破常規(guī),運(yùn)用現(xiàn)有的知識去開拓未知的領(lǐng)域,打破舊的思維定式,這是創(chuàng)新意識的體現(xiàn)。近年來,各個學(xué)科對于學(xué)生創(chuàng)新意識的考查日漸凸顯出來,在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。

比如在復(fù)習(xí)“平面解析幾何”時,筆者就融入了經(jīng)典案例,引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化創(chuàng)新意識,培養(yǎng)自身靈活運(yùn)用的能力。

例如:已知平面區(qū)域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面積最小的圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其內(nèi)部所覆蓋。

試求圓C的方程。

顯然這個平面區(qū)域是一個直角三角形所圍成的區(qū)域,且圓C為外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殇J角三角形所圍成的區(qū)域,圓C還是外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殁g角三角形呢?

針對這樣一道常錯題,筆者認(rèn)為學(xué)生產(chǎn)生錯解的原因在于形成了思維定式,忽視了圖形的多樣性,所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時候,容易出現(xiàn)錯誤。在本題的講解中,筆者要求學(xué)生打破常規(guī),運(yùn)用創(chuàng)新思維能力來糾錯。

第6篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞:高三數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂所在,這也是其它學(xué)科所沒有的。數(shù)學(xué)思想方法不僅僅反映在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,更反映在數(shù)學(xué)題目的解答中。數(shù)學(xué)問題的解題過程,就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理、巧妙的運(yùn)用來達(dá)到解決問題的目的的。因此,數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中具有極其重要的意義[1]。筆者通過對近幾年的高考進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),高考對于數(shù)學(xué)學(xué)科的考察重點(diǎn)在于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的實踐能力。由此可見,在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中,不僅僅要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí),還要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。只有在夯實基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上,提高數(shù)學(xué)思想方法的掌握,才能夠促使其綜合素質(zhì)和解決問題能力得到顯著的提高。

1數(shù)學(xué)思想方法在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中的重要性

通過對多年來高考數(shù)學(xué)試卷的分析可以發(fā)現(xiàn),雖然歷年來高考試題不斷地翻新、改革,但是其考察的基本數(shù)學(xué)知識始終不變,試題的變化始終是著眼于對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的新穎巧妙的組合,試題靈活多變。由此可見,高考主要考察的是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的準(zhǔn)確性,以及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法綜合運(yùn)用能力。鑒于此,對于高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)需從加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的掌握,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題水平和解題能力入手,加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的鞏固,并在此基礎(chǔ)上著重注意對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和運(yùn)用能夠使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的同時,開闊思維、克服思維定勢的干擾,學(xué)會利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法對所掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行綜合運(yùn)用,從而增強(qiáng)其思維的靈活性和創(chuàng)造性,從而提高其解題能力,取得良好的數(shù)學(xué)考試成績。

2幾種主要的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用技巧

2.1分類討論思想:分類討論思想是一項重要的數(shù)學(xué)思想方法,在數(shù)學(xué)問題的解答中具有非常廣泛地應(yīng)用。分類討論思想指的是對于一些數(shù)學(xué)問題中所給出的對象無法進(jìn)行明確確定時,則需根據(jù)問題中所給對象的本質(zhì)屬性所具備的異同點(diǎn),對其進(jìn)行種類的劃分,然后對其進(jìn)行逐類的研究。從本質(zhì)上來說,分類討論思想就是一種“化整為零、積零為整”的思想方法[2]。因此,在遇到具有以上特征的數(shù)學(xué)問題時,可以考慮運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行解答。分類討論思想方法的運(yùn)用一般是按照以下步驟進(jìn)行:首先將問題中蘇姚進(jìn)行討論的對象的討論區(qū)域進(jìn)行確定;其次是以某一確定的標(biāo)準(zhǔn)作為參考,對問題中所涉及到的各個對象進(jìn)行種類劃分,種類劃分的過程中需注意做到不遺漏、不重復(fù);然后對劃分出的不同種類的對象,進(jìn)行逐類的研究,分別解決問題;最后對研究的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié),綜合分析之后得出整個問題的求解結(jié)論。例如在進(jìn)行“求方程kx2+y2=4(k∈R)表示什么曲線”一題時,首先討論由k的不同取值范圍得出結(jié)論:①當(dāng)k<0時,該方程表示的是實軸在y軸上的雙曲線。②當(dāng)k=0時,該方程表示的是平行于y軸的兩條直線。③當(dāng)k>0時,又分3種情況:0<k<1時,該方程表示的是長軸在x軸上的橢圓;k=1時,該方程表示的是圓;當(dāng)k>1時,該方程表示的是長軸在y軸上的橢圓。2.2數(shù)形結(jié)合思想:數(shù)形結(jié)合思想方法主要是一種將抽象數(shù)字語言與直觀圖形語言進(jìn)行有效結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用,通過數(shù)字語言與圖形語言的結(jié)合,能夠使得抽象的數(shù)學(xué)問題通過圖形的描述,變得直觀化和簡單化;同時能夠使數(shù)學(xué)問題通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字分析,變得科學(xué)化和準(zhǔn)確化。從本質(zhì)上來說,數(shù)形結(jié)合思想就是一種“以形映數(shù)、以數(shù)喻形”的思想方法[3]。因此,在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決過程中,有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法,能夠達(dá)到復(fù)雜問題簡單化、抽象問題直觀化的效果。在進(jìn)行實際數(shù)學(xué)問題的解決過程中,一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法根據(jù)數(shù)的具體結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形,然后利用圖形所具備的規(guī)律解決問題;另一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法將問題中的圖形信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信息,利用數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。在高考數(shù)學(xué)試題解答中常用的數(shù)形結(jié)合思想方法主要包括幾何法、圖像法及坐標(biāo)法等幾類。筆者通過對多年高考數(shù)學(xué)試題的分析,總結(jié)出高考中常用下述幾類數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行考題設(shè)計:主要包括三角函數(shù)與三角函數(shù)圖像的應(yīng)用、利用函數(shù)圖像解答方程和不等式的知識點(diǎn)、復(fù)數(shù)幾何意義的運(yùn)用以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題等。2.3待定系數(shù)思想:待定系數(shù)思想主要是用于求解曲線方程、求解函數(shù)解析式以及因式分解等數(shù)學(xué)問題的解答中[4]。在求解以上各類數(shù)學(xué)問題中,待定系數(shù)思想方法的具體運(yùn)用步驟如下:首先要通過分析所要解答的數(shù)學(xué)問題,根據(jù)問題中的條件給出含有待定系數(shù)的解析式;其次是列出一組滿足恒等式要求的并且含有待定系數(shù)的方程組;最后通過求方程的方式來解決數(shù)學(xué)問題。

3結(jié)論

綜上所述,將數(shù)學(xué)思想方法融入到高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中,在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識鞏固的基礎(chǔ)上,重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力,才能夠顯著地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題分析能力、解題能力,從而顯著提高高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)效果,使學(xué)生從容地應(yīng)對高考數(shù)學(xué)考試。

作者:張永國 劉金鳳 單位:山東省臨朐縣第一中學(xué)

參考文獻(xiàn)

[1]孫桂萍,郭世峰.重視數(shù)學(xué)思想方法、提高高考復(fù)習(xí)效果[J].教育科學(xué),2012(6).

[2]單凌云.重視數(shù)學(xué)思想方法在高考復(fù)習(xí)中的滲透[J].解題技巧與方法,2013(7).

第7篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞:江蘇高考數(shù)學(xué);試題特點(diǎn);教學(xué)啟示

2014年是江蘇省實行新高考的第七年,與2013年的試卷比,今年的數(shù)學(xué)試卷有很好的繼承性、延續(xù)性和一致性.試卷的結(jié)構(gòu)、題型的分布、題目的賦分、難易的調(diào)配等方面都是比較合適的. 知識的覆蓋、技能的掌握、能力的體現(xiàn)以及對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟等各方面都很好地貫徹了《考試說明》的基本要求和命題指導(dǎo)思想,表現(xiàn)出江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的一貫特點(diǎn). 從整體上看,今年的江蘇高考數(shù)學(xué)試題平穩(wěn)、平實、平易,穩(wěn)中有變,有亮點(diǎn),有適度的改革和創(chuàng)新,貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際,很好地體現(xiàn)了新課程的基本理念與要求,既重知識,更重對能力的考查,從多視點(diǎn)、多角度、多層次全面考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和理性思維.與去年一樣,今年試題易中有難,凡中有變,能力要求不低,要想得高分也非易事. “試卷具有較高的信度、效度以及必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”. 高考命題保持這樣的連續(xù)性,一定會對教學(xué)導(dǎo)向和減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)產(chǎn)生重要的影響.

試卷特點(diǎn)

1. 試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,命題緊扣教材

今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的題型、題量、分值與去年相比仍保持一致,全卷平穩(wěn)簡潔,新巧適度,知能并重,于常中見新,平中見奇. 填空題均以基礎(chǔ)知識、基本方法的考查為主,平穩(wěn)、平實、平易,計算量不大,難度適中,選擇題仍然較多源于課本但又高于課本,平凡而不乏變化,考查的問題與平時所學(xué)所練基本無異. 如第3、4、6、7、9、10、11、12、15、16、17、18、21、22題等,都是由課本例題、習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)改編、遷移、綜合、創(chuàng)新整合而成的,以重點(diǎn)知識構(gòu)建試題的主體,選材源于教材又高于教材,立意創(chuàng)新又樸實無華,給人以似曾相識的感覺. 雖然第11至14題對學(xué)生的基本思維品質(zhì)有所考查,但是對考生思維的挑戰(zhàn)性不高,絕大多數(shù)考生可以應(yīng)答自如.

解答題堅持從基礎(chǔ)知識、基本方法、重點(diǎn)內(nèi)容出發(fā)編制試題,有利于穩(wěn)定考生的情緒,有助于優(yōu)秀考生充分展示自己的水平和實力. 第15至17題分別對三角運(yùn)算、立幾命題證明和解幾中的橢圓基本量進(jìn)行常規(guī)考查;數(shù)列題由去年的第19題位置后移到第20題,而把函數(shù)題由去年的第20題位置前移到第19題,且每題都由原來的兩個問增加到三個問,其中第(1)問相對較易,大多數(shù)考生都能夠順利完成;第(2)問難度中等;第(3)問難度稍大,靈活性較強(qiáng),對知識遷移和應(yīng)用知識解決實際問題的能力要求較高,給個性品質(zhì)優(yōu)秀、數(shù)學(xué)學(xué)科能力優(yōu)異的考生留有較大的展示空間. 考生從壓軸題獲取較多的分?jǐn)?shù)成為可能. 附加題部分,選做題對知識點(diǎn)的考查單一,結(jié)論要求明確,學(xué)生容易入手,兩道必做題對數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)思想方法有一定的要求,而今年附加卷沒有考查空間向量,其中第22題第(3)問和第23題,學(xué)生得分比較困難.

整卷試題的坡度較好地實現(xiàn)了由易到難,并且實現(xiàn)了解答題低起點(diǎn)、寬入口、逐步深入的格局. 整卷新題不難,難題不怪,題型常規(guī)但不失難度,有助于檢測考生數(shù)學(xué)學(xué)科知識理解、掌握和運(yùn)用情況,更有利于優(yōu)秀考生充分發(fā)揮水平,展示實力,有利于區(qū)分和選拔.

2. 注重思想方法,突出考查數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念,它與數(shù)學(xué)知識的形成同步發(fā)展,同時又貫穿于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用過程. 今年的江蘇卷以數(shù)學(xué)知識為素材,注重考查考生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解與掌握程度. 整卷注意研究題目信息的配置,知識點(diǎn)和能力綜合形式自然,使考查具有一定的難度和深度,考慮從不同角度運(yùn)用不同的方法,創(chuàng)設(shè)多條解題途徑,有利于優(yōu)秀考生順利發(fā)揮水平,能有效區(qū)分不同能力層次的考生群體. 從內(nèi)容來看知識點(diǎn)覆蓋較為全面,對數(shù)學(xué)思想和方法的考查貫穿于整卷之中,既注重全面,又突出重點(diǎn),使試題處處有“思想”,而且還體現(xiàn)出層次性. 同一個試題中涉及了不同的數(shù)學(xué)思想方法,同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的試題中又有不同層次的要求. 全卷沒有直接考查純記憶的陳述性知識,注重考查在陳述性知識基礎(chǔ)上的程序性知識,由于立足基本方法和通性通法,試題考查了更高層次的抽象和概括能力,蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度. 較好地體現(xiàn)了以知識為載體,以方法為依托,以能力為考查目的的命題指向.

3. 深化能力立意,重視創(chuàng)新意識

考生的解題過程是一個探索的過程,設(shè)計探索性試題,是考查考生探索性思維能力的需要. 命題在保持相對穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,積極調(diào)整題型結(jié)構(gòu),試題在傳統(tǒng)與創(chuàng)新之間做了比較好的選擇,如14題以三角形中的正弦定理、余弦定理為載體,考查基本不等式的應(yīng)用,20題的已知條件采用新定義的形式給出,以等差、等比數(shù)列這兩個數(shù)列問題中最核心的知識,驗證滿足新定義,或滿足新定義后,解決新問題. 在知識與信息的重組上呈現(xiàn)多元化,從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體角度和思維價值的高度出發(fā),體現(xiàn)在知識交匯點(diǎn)處命題.

如第17題第(2)問,第18題第(2)問,都是對一個問題進(jìn)行縱向探究,體現(xiàn)代數(shù)論證能力和探索能力的要求,考查學(xué)生創(chuàng)新意識,具有一定的新意. 第19題、第20題的第(3)問有一定的難度,改變了過去一題或兩題把關(guān)的習(xí)慣,更能有效區(qū)分不同能力層次的考生,有利于高校選拔人才. 試卷充分關(guān)注對考生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力的考查. 不僅考查對一些定理、公式、法則的理解,而且更多地考查了靈活運(yùn)用這些知識和法則分析、解決相關(guān)的綜合性數(shù)學(xué)問題.從江蘇省自主命題以來,試題有一個特點(diǎn),最后一道題都是考查學(xué)生代數(shù)推理能力或是考查數(shù)列的綜合題. 今年第19題是函數(shù)綜合題,設(shè)有三個問,設(shè)問形式對學(xué)生來說不陌生,(1)(2)兩問不太難,第(3)問以存在性問題為載體,比較大小,涉及復(fù)雜的分類討論. 第20題是新定義的數(shù)學(xué)對象(“H數(shù)列”),從簡單到復(fù)雜,多角度考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力,體現(xiàn)了層次性和新穎性. 第(1)問非常簡單;第(2)問的解答先特殊再一般,從n=2推出d=-1再進(jìn)行驗證,先證必要性再證充分性,突出了對理性思維的考查;第(3)問要運(yùn)用構(gòu)造法,比較新穎,對數(shù)學(xué)知識的遷移、融合程度較高,對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求很高,這有利于甄別優(yōu)秀人才. 最后兩問雖有難度,但坡度合理,這既有利于考生臨場發(fā)揮,從長遠(yuǎn)來看,又有利于擺脫題海作戰(zhàn),減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān).這樣溫和的題目,絕大多數(shù)或者基礎(chǔ)不錯的考生,都可以上手,不至于像往年那樣,看到最后一題就不敢做了. 這樣出題也標(biāo)志著江蘇省今后出高考題的一種溫和的,具有人性氣氛的出題方向,當(dāng)然這樣的題也很符合考生的考試目標(biāo)或者考試的考綱要求.

4. 加大數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考查力度,凸顯學(xué)科能力

今年與去年都把應(yīng)用題放在第18題的位置,去年是三角函數(shù)模型,并與函數(shù)知識綜合,今年是解析幾何模型與函數(shù)知識綜合. 此題背景涉及文物和環(huán)境保護(hù),有鮮明的時代特征,數(shù)學(xué)建模簡單,解決方法多樣,說明今年的高考試卷在知識與能力考查的同時,體現(xiàn)了對課改新理念的創(chuàng)新與發(fā)展,實際上是考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力,既考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和分析實際問題的能力,又考查相關(guān)知識和技能的理解和掌握程度,從而能比較好地反映考生對信息的接收、加工和輸出能力,達(dá)到有效考查綜合素質(zhì)的目的. 加強(qiáng)應(yīng)用意識的考查,體現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本思想.

今年試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,知識覆蓋面廣,重點(diǎn)突出,難易比例恰當(dāng),發(fā)揮導(dǎo)向作用,背景公平,風(fēng)格穩(wěn)健,突出思維,試題情境交融,符合數(shù)學(xué)新課程的要求,有利于減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),在平凡中見真奇,在樸實中考素養(yǎng)的高考數(shù)學(xué)命題意圖,有助于素質(zhì)教育的深入實施,達(dá)到了考基礎(chǔ)、考能力、考綜合素質(zhì)的目的. 但我們也發(fā)現(xiàn)試卷對知識點(diǎn)的位置模式化沒能改變,有的問題的區(qū)分層次不明顯.

對今后教學(xué)的啟示

今年的高考已塵埃落定,但試卷中透視出的一些信息及理念應(yīng)是教師共同關(guān)注的話題.為了扎實有效地搞好復(fù)習(xí)工作,筆者認(rèn)為今后高三復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)注意以下幾個問題.

1. 根據(jù)數(shù)學(xué)知識體系,構(gòu)建多層次、多角度的知識網(wǎng)絡(luò),為提高學(xué)科能力奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科能力是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能解決數(shù)學(xué)問題的能力,離開數(shù)學(xué)知識和技能,數(shù)學(xué)學(xué)科能力無從談起. 因此,重視對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的復(fù)習(xí),是形成、發(fā)展學(xué)生學(xué)科能力的基礎(chǔ). 根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識體系,從知識的整體、知識的發(fā)散、知識的整合等多層次、多角度去構(gòu)建科學(xué)合理的知識網(wǎng)絡(luò),是夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,掌握技能形成和發(fā)展學(xué)科能力的重要措施之一.?搖

知識網(wǎng)絡(luò)有兩個重要特征,一是聯(lián)系的多維性,二是網(wǎng)絡(luò)的開放性. 中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系也是一個多維的、開放的網(wǎng)絡(luò)體系,每一知識點(diǎn)向外的聯(lián)系是多方向的,知識點(diǎn)之間的聯(lián)系也不是唯一的,而是多途徑的. 考生在復(fù)習(xí)中,逐漸學(xué)會利用知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行發(fā)散和整合的總結(jié). 從中培養(yǎng)發(fā)散、收斂、重組的創(chuàng)造性思維能力.

例如,復(fù)習(xí)《數(shù)列》時,要教會學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,通過查筆記,翻閱資料,從數(shù)列與函數(shù)、不等式、三角和涉及數(shù)列的應(yīng)用性問題進(jìn)行全面、系統(tǒng)的總結(jié),這樣一個以數(shù)列為中心的有關(guān)數(shù)列的知識綜合應(yīng)用的發(fā)散網(wǎng)絡(luò),就會呈現(xiàn)在自己面前. 相反,在明確函數(shù)定義域的前提下,求函數(shù)的值域問題時,可以在對有關(guān)知識復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,廣開思路,把學(xué)過的能用來研究函數(shù)值域的方法都整理歸納出來:觀察法、配方法、求導(dǎo)法、均值不等式法、數(shù)形結(jié)合法,以及利用函數(shù)的單調(diào)性等. 在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了研究函數(shù)值域問題的知識網(wǎng)絡(luò). 這樣,不僅能夠比較系統(tǒng)地掌握本單元的知識及其應(yīng)用,而且學(xué)會了總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)和提高了思維的發(fā)散和收斂能力.

2. 以強(qiáng)化思維能力為核心,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科能力

許多考生都反映知識學(xué)了不少,題目做了很多,腦子里裝滿了備考材料,可一遇到綜合性較強(qiáng)的問題就不知道該如何動筆,“找不到思路”了. 這一情況反映的正是思維能力問題,知識是思維能力的基礎(chǔ),但又不完全等同于思維能力. 所以,盡管背了(不是學(xué)了)許多知識也不會答題是必然現(xiàn)象. 高考試題中所涵蓋的信息量多而且復(fù)雜,學(xué)生必須學(xué)會面對靈活而復(fù)雜的試題,及時有效地提取信息、使用信息、轉(zhuǎn)化信息. 因此,在教學(xué)中,我們要把思維能力訓(xùn)練,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力作為重點(diǎn).

如,第18題的應(yīng)用題,該題以生活中的實際問題為背景,解三角形為依托,函數(shù)和圓的方程等知識為工具,建立數(shù)學(xué)模型為考查目標(biāo),不同的知識在網(wǎng)絡(luò)交匯處融為一體. 從考試角度來說主要考查學(xué)生兩個方面的能力:建立數(shù)學(xué)模型的能力(簡稱“建模”能力)、解決數(shù)學(xué)模型的能力(簡稱“解模”能力). 本題第(2)小題的難點(diǎn)在于求出a的取值范圍,在教學(xué)中教師應(yīng)注意多參數(shù)的參數(shù)取值問題,注意減元意識的滲透. 這既要有扎實的知識基礎(chǔ)和對知識有相當(dāng)深度的理解,還要有敏捷的思維、清晰的思路.

又如信息遷移題,這類題立足點(diǎn)在于考查考生的自學(xué)能力和思維能力,要求學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,能夠敏捷地接受題目給予的信息,通過分析、理解、加工,并與學(xué)過的知識相結(jié)合,形成解決問題的思路和方法. 高考命題的信息來源十分廣泛,大量的習(xí)題訓(xùn)練、猜題、壓題的復(fù)習(xí)方式是不可取的. 因此,教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題審題獲取信息的能力,并能深入地挖掘題目中隱含的信息,訓(xùn)練接受信息的能力. 有意識地對習(xí)題進(jìn)行變化,挖掘問題的內(nèi)涵和外延,提高思維的深度與廣度,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,力爭“做一題、學(xué)一法、會一類、通一片”. 同時應(yīng)能尋找多種途徑探討同一問題,然后進(jìn)行歸納比較,提煉出最佳解法. 使學(xué)生在熟練掌握常規(guī)方法的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新,以達(dá)到優(yōu)化解題思路,培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維能力的目的.

3. 加強(qiáng)解答綜合題的訓(xùn)練,優(yōu)化學(xué)生的心理素質(zhì)

第8篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

新課標(biāo)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考不同于傳統(tǒng)的大綱數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考。高三復(fù)習(xí)課也不是原來新授課的重復(fù),而是對知識的重新認(rèn)識、構(gòu)建、融合和提升的過程。因此,如何在新課標(biāo)下復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)是值得我們深思和探討的。下面談?wù)勛约簩π抡n標(biāo)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)思考。

一、準(zhǔn)確把握高考方向,堅持以新課程理念為指導(dǎo)

1.研究《課標(biāo)》,轉(zhuǎn)變觀念

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào):"高中數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性;強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識;注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)科學(xué)價值、文化價值的體驗"。這是我們謀劃高考復(fù)習(xí)的整個思想基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)計劃的制定、集體備課的實施、課堂教學(xué)的組織、考試題目的命制、學(xué)生成績評價等諸方面都要在新理念的指導(dǎo)下進(jìn)行。

2.研究《考試大綱及說明》,細(xì)看要求

《考試大綱及說明》是命題的依據(jù)、試題評價的依據(jù)、教師備課的依據(jù)、學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以從宏觀上要準(zhǔn)確把握考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求;從微觀上細(xì)心推敲高考內(nèi)容的三個不同層次要求:了解、理解、掌握。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌,又知曉了知識體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容。同時也應(yīng)該根據(jù)每年《考試大綱及說明》的細(xì)微變化在復(fù)習(xí)中作出相應(yīng)微調(diào),使復(fù)習(xí)更具時效性。

3.研究《高考真題》,尋找方向

最好的方法就是把近五年的全國新課程卷認(rèn)真加以研究,對試題難度、知識點(diǎn)考查、思想方法考查等情況有明確的認(rèn)識,特別對教材中的內(nèi)容做個大盤點(diǎn),研究命題者對教材內(nèi)容的考查方向與形式,從中找到復(fù)習(xí)的方向,做到有的放矢,提高我們的復(fù)習(xí)效率。

二、夯實基礎(chǔ),用好教材,建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識體系

1.緊扣教材,總結(jié)提煉,鞏固和完善知識體系

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中緊扣教材,以章節(jié)為單位,將原有零散的教材章節(jié)知識,通過師生共同回顧、重溫教材內(nèi)容并進(jìn)行規(guī)整,全面梳理知識、方法,注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括,弄清主干知識,明確核心內(nèi)容,理清知識間的聯(lián)系與規(guī)律,形成條理清晰的知識網(wǎng)絡(luò)和主體框架。這一環(huán)節(jié)最好讓學(xué)生通過學(xué)案引導(dǎo)、翻閱教材、互相討論自主完成,真正達(dá)到對教材內(nèi)容的熟練掌握。

2.挖掘教材,概括提升,整合教材例習(xí)題,全面系統(tǒng)夯實基礎(chǔ)

要通過對教材例題、習(xí)題的梳理、整合、變式與引申,精選題組進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練。特別對于重點(diǎn)、難點(diǎn)、概念模糊點(diǎn)、知識易錯點(diǎn),通過進(jìn)行階梯式的題組訓(xùn)練予以澄清和糾正,加深概念理解和引導(dǎo)方法掌握。復(fù)習(xí)時還要深入挖掘教材,揣摩教材,建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識體系,以不變應(yīng)萬變。

三、復(fù)習(xí)中始終貫穿優(yōu)化思維過程,提高強(qiáng)化學(xué)生的思維能力

1.精選例題,指導(dǎo)示范,啟迪拓展學(xué)生思維

選用示范性強(qiáng)、有一定梯度的2-3道例題進(jìn)行重點(diǎn)分析、講評。但在選取例題時要注意基礎(chǔ)性與綜合性兼顧、典型性與創(chuàng)新性整合。在訓(xùn)練時要注意學(xué)生參與的主動性和教師講評的針對性有機(jī)結(jié)合,必須遵循先練后講、先練后評的原則,要多組織學(xué)生討論,讓學(xué)生主動地"參與"到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程中。例題的講解剖析,要體現(xiàn)解題的思路,能滲透數(shù)學(xué)思想,啟迪學(xué)生的思維,更要延伸拓展,引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的反思和探索,以擴(kuò)大訓(xùn)練的"戰(zhàn)果",引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,歸納通法通則,提練規(guī)律與思想,點(diǎn)明要點(diǎn)與注意點(diǎn),通過思維拓展開闊視野,培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。要切實做好追補(bǔ)訓(xùn)練工作,有針對性地布置一定量的練習(xí),逐步提升數(shù)學(xué)綜合能力。

2.一題多解,拓寬思路,培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性

通過一題多解,可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望,加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解,訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用,鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性,從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.一題多變,遷移延伸,培養(yǎng)思維的發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性

高三數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)時間有限,作為教師應(yīng)當(dāng)在有限的教學(xué)時間內(nèi)去努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,一題多變的教學(xué)就是一種行之有效的途徑。通過適當(dāng)改變條件或問題背景,或?qū)栴}作橫、縱向拓展引申,做到一題多用,充分發(fā)揮題目的"遷移"作用,收到"解一題,會一片"的效果,幫助學(xué)生擺脫了題海之苦,大大提高了復(fù)習(xí)效率。

四、突出數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)應(yīng)成為高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一條主線

突出數(shù)學(xué)本質(zhì)既是高中數(shù)學(xué)新課程的核心理念之一,也是數(shù)學(xué)學(xué)科的自身訴求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的并非記住多少數(shù)學(xué)知識,關(guān)鍵在于能夠用數(shù)學(xué)的思維去思考問題,能夠用數(shù)學(xué)的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的最高層次的概括與提煉,因此,應(yīng)該將突出數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)作為高考復(fù)習(xí)的主線。

綜上所述,新課程背景下的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是個性化的、復(fù)雜的、系統(tǒng)的、艱苦的工程。愿我們老師們運(yùn)用自己的智慧,以《新課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱及說明》為導(dǎo)向,以夯實基礎(chǔ)為關(guān)鍵,以提高能力是根本,實踐有效、高效的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。

參考文獻(xiàn):

第9篇:高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 科學(xué)備考 提高 復(fù)習(xí)效率

2013年是甘肅省首次參加新課標(biāo)全國高考,新課程高考數(shù)學(xué)試題的命制繼續(xù)遵循考綱的要求,有效地堅持了高考命題改革中“繼承經(jīng)驗,穩(wěn)定發(fā)展,改革創(chuàng)新,突出選拔”的原則;繼承了“知識與能力并重”“重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的考查”“重視數(shù)學(xué)思想方法的考查”“重視對新增知識的考查”;體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識全面考,主干知識重點(diǎn)考,熱點(diǎn)知識重復(fù)考,冷點(diǎn)知識有時考的命題原則。今年的整套數(shù)學(xué)考題穩(wěn)中求變,基本實現(xiàn)了新舊高考的平穩(wěn)過渡。但同時試題中體現(xiàn)了一些新的變化和新意。面對清新、鮮活的高考數(shù)學(xué)試題動向,比照其他省市的高考試題,我們應(yīng)該認(rèn)真分析研究新課標(biāo)高考試題。那么如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和實效性呢?本文從以下幾個方面來探討。

一、回歸課本,夯實基礎(chǔ),知識與能力并重

課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是學(xué)生智能的生長點(diǎn),是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習(xí)題,才能全面系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知、基本技能和基本方法,構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò),才能適應(yīng)求活、求新、求變的高考試題。在第一輪復(fù)習(xí)中,切忌“高起點(diǎn)、高強(qiáng)度、高要求”,所謂“居高臨下”,往往投入很大,收效甚微,甚至使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ),切實抓好“三基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識是最有用的知識,最基本的方法是最有用的方法。在復(fù)習(xí)過程中,我們必須重視課本,夯實基礎(chǔ)。以課本為主,重新全面梳理知識、方法,注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括,揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律,從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中,切忌孤立對待知識、方法,而是自覺地將其前后聯(lián)系,縱橫比較、綜合,自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去,融代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體,進(jìn)而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式,數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)系,基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法,是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本,自己先對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理,把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍,確保基本概念、公式等牢固掌握,要扎扎實實,不要盲目攀高,欲速則不達(dá)。因此,對基本數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識,基本數(shù)學(xué)問題解法模式的研究,基本問題所涉及的數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法的理解,是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重心。多年的教學(xué)實踐,使我深刻體會到:基礎(chǔ)題、中檔題不需要題海,高檔題題海也是不能解決的。

二、重視知識的融會貫通,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,是適用于數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的通法,對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識考查結(jié)合進(jìn)行。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力。因此在各個階段的復(fù)習(xí)中,要結(jié)合具體問題不失時機(jī)地運(yùn)用、滲透數(shù)學(xué)思想方法,對其進(jìn)行多次再現(xiàn)、不斷深化,逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分,實現(xiàn)“知識型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化。經(jīng)常考查的數(shù)學(xué)思想方法主要分為三類:一是具體操作方法,如配方法、消元法、換元法、迭代法、錯位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法,如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法,如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考中,要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去。任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題,均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法,如果注意滲透,適時講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào),學(xué)生會深入于心,形成良好的思維品格,考試時才會思如泉涌、駕輕就熟。

三、注重通性通法,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向,強(qiáng)調(diào)“注意通性通法,淡化特殊技巧”。重視高中數(shù)學(xué)的通性通法,倡導(dǎo)舉一反三、一題多解和多題一解,努力培養(yǎng)學(xué)生“五種能力、兩個意識”,即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。能力的分類和要求與以前有不同,必然要反映在命題中。特別應(yīng)注意新增加的“數(shù)據(jù)處理能力”和“應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”。前者與統(tǒng)計有關(guān),后者與應(yīng)用問題有關(guān)。另外“推理論證能力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”,邏輯思維能力注重是演繹推理,“合情推理”應(yīng)引起我們的重視,它可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,這正是新課改大力倡導(dǎo)的。寧夏和陜西的試題中在“數(shù)據(jù)處理能力”方面體現(xiàn)得很明顯,所以我們要引起重視。

四、精選習(xí)題,優(yōu)化訓(xùn)練,提高備考復(fù)習(xí)的有效性

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