初中數學規律精選(九篇)

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第1篇：初中數學規律范文

一、轉變教育理念，提倡返璞歸真

初中生處于“形式運算”階段，此階段的學生抽象邏輯思維已經占主導地位，學生可以根據假設進行邏輯推理，但是與高中生相比，初中生的思維還處在一個從具體到抽象的轉換過程. 初中數學教師要豐富自己的教學，采用豐富的直觀教學形式進行教學.

例如在教學代數式時，為了吸引學生的注意，讓學生處于一個高度的興奮狀態，我設計了如下導入：“同學們，相信你們都聽過或者唱過兒歌吧？兒歌是我們童年的美好回憶. 今天讓我們一起再來唱一首大家熟悉的兒歌吧！”我將兒歌內容用多媒體展示出來，讓學生跟著我一起唱：

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；

……

兒歌的插入為學生的學習帶來了樂趣，上課一開始，學生就處于相對興奮的狀態，通過充滿童趣的兒歌讓數學課堂變得充滿生機、活力. 學生在唱兒歌的過程中，心情很輕松，學生都沉浸在愉快的氛圍中，我接著提問：“你能發現兒歌中的數字規律嗎？你能迅速地將這首歌唱完整嗎？”學生紛紛點頭，踴躍舉手發言，包括平時不怎么發言的學生. 我喊了一位平時不怎么舉手的學生回答，這名同學有點緊張，但是最終還是將歌曲唱到了十五只. 我讓大家思考：你發現其中的規律了嗎？學生開始在桌子上比劃起來.

初中生的認知水平處于從具體到抽象的過渡時期，在進行數學教學時，教師要把握學生的認知規律，從學生的實際情況出發安排教學，豐富教學，從學生感興趣的事物入手，以豐富的教學資源吸引學生的注意.

二、發揮主體地位，引導學生思考

新時期的教學強調要尊重學生，激發學生的課堂主人翁意識，教師作為學生學習的引導者、指路人，要幫助學生增強數學意識. 在進行教學時，我們要從學生的實際情況出發，為學生提供大量的機會去自主探究、自主思考，真正發揮學生的主體作用，讓學生真正成為學習的主人.

新的教學理念要求數學教師在教學時遵循從現象到本質、從具體到抽象、從一般到特殊的認知規律，注重數學思想與數學方法的實踐、傳授，引導學生進行探索式的創造性學習. 使學生不僅能獲得知識，而且能夠受到創造精神的啟發. 在學習不等式時，我注重從學生的實際生活出發，將數學知識融入到實際生活中去，便于學生理解、掌握. 上課開始，我讓學生思考這樣一個問題：小麗、媽媽、爸爸的體重分別為28 kg、52 kg和73 kg.春節期間，去游樂場玩蹺蹺板，小麗和媽媽玩時，誰會向上蹺？若小麗和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時，誰會向上蹺？這個問題跟學生的生活密切相關，學生興趣濃厚，很快給出答案. 趁著學生熱情高漲，我讓學生運用數學式子表示下面數量之間的關系，如：一輛轎車在公路上正常行駛的速度是x km/h，已知公路對轎車的限速是90 km/h，如何表示x與90的大小關系呢？……問題一出，學生立馬陷入思考狀態，通過獨立思考、探究，得出常用的不等號的符號：、≠、≤、≥等.

引導學生學會從生活中學習數學，學會將數學知識和生活聯系起來. 教師成為學生學習的好伙伴，讓學生養成樂于思考、樂于探究的良好習慣. 尊重學生的認知規律，從易到難，從簡單到復雜，一步步引導學生去思考、去實踐，讓學生克服知識上的困難，將數學知識從抽象轉化為具體再從具體轉化為抽象.

三、把握認知規律，提高思維能力

面對豐富多彩的數學問題，教師必須指導學生采用靈活的思維策略去思考. 綜合運用各種相互聯系的思維方法，辯證地對待各種數學思維，教師在提高學生思維力的同時，也要注重提高學生的發散思維以及邏輯思考能力.

在學次函數時，我提出了這樣一個問題：“籃球賽”上，運動員們全力以赴，而場外的教練運籌帷幄，籃球運動是一項對運動員的體能、速度等要求很高的體育運動. 運動員的各種狀態會隨著時間的變化而變化. 一般情況下，在比賽開始后的一段時間，球員的狀態是最好的. 經過調查：球員的狀態y和時間t之間是有關系的. 我用PPT展示 y和t的關系圖，讓學生思考以下問題：

（1）比賽開始后第6分鐘時與比賽開始后第30分鐘時比較，哪個時間球員的狀態更好？

（2）比賽開始多久后，球員的狀態最好？

學生通過獨立思考及相互間的討論，很容易得出第（1）小題的答案. 在做第（2）題時，學生碰到了障礙. 我提示學生不妨回顧一次函數. 學生通過模仿一次函數的性質，求出y為多少時，其變化范圍. “這是個什么樣的函數？它具有哪些獨特的性質？”通過教師引導，學生產生探究這個問題的興趣，進而開始新知識的學習.

第2篇：初中數學規律范文

關健詞：規律題 倍數增長 冪指數增長 循環次數變化 連續自然數增長 連續偶數增長 連續奇數（自然數平方）增長

這幾年，全國各省市中考題中都有規律題的出現，多集中在最后一題選擇題和填空題，是比較難規律題，這逐漸引起學生和教師的注意。那么，研究發現數學規律題的解題思想，不但能提高學生的考試成績，而且更有利于培養創新型人才。但究竟怎樣才能把這種類型的題目做好，是一個值得探究的問題。這類題目主要考察學生的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。如果能找到初中常見規律題的規律，加以歸納總結，這讓學生學起來就會事半功倍，提高他們對規律題的認識，促使他們對新知識的向往和探究。根據這十多年的一線教學，現歸納和總結了初中常見的六大規律類型題。

一．按倍數增長的規律題

二．按冪指數增長的規律題

三．按循環次數變化的規律題

四．按連續自然數增長的規律題

五．按連續偶數增長的規律題

六．按連續奇數（自然數平方）增長的規律題

我們的初中學生若能對這六大規律題熟練掌握，對于解決我們日常見到的規律題都能起到事半功倍的效果。下面將逐一介紹這

六大規律題。

一、按倍數增長的規律題

1．觀察下列各數：2,4,6,8,10,12,14，…….，第100個數是 。

分析：觀察發現后面每一個數都比前面每一個數多2，我們可以把它看做是按2的倍數增加，即第n個數表示為2n,第100個數是200。

2．觀察下列圖形：第9個圖形有 個五角星。

分析: 觀察發現后面每一個圖形都比前面每一個圖形多2個五角星，可以看做按2的倍數增加則有：

n=1 s=4=2×1+2

n=2 s=6=2×2+2

n=3 s=8=2×3+2

n=4 s=10=2×4+2

……………………

n=n s=2n+2

n=9 s=2×9+2=20

故第9個圖形共有20個五角星。

通過上述二個例題，我們發現凡是后面每一個數比前面多一個固定值的，就按這個固定值的倍數來增加。把握住這樣規律，我們就很容易的將這類規律題解出來。

二、按冪指數增長的規律題

1.觀察下面的一列單項式：，……根據你發現的規律，第7個單項式為_____；第個單項式為_____．

分析：觀察每項的系數，不考慮符號，發現

后面每項系數是前面每項系數的2陪，故系

數可以看做是2的多少次方來增加。

三、按循環次數變化的規律題

1．觀察下列圖形，并判斷照此規律從左向右

第2010個圖形是 （ ）

分析：以4次為一個循環，所以2010÷4=502…….2,余數為1選第一個，余數為2選第2個，余數為3選第3個，余數為4，即整除選第4個，也就是最后一個．故選B。

2. 如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2011個格子中的數為（ ）

A. 3 B. 2 C. 0 D. －1

分析：因為任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，所以滿足其中一種假設即可。假設按順序的三個數之和相等即3+a+b=c+(-1)+, ……則以3次為一個循環.2011÷3=670 ……余數為1故選A.

通過上述二個例題，我們發現凡是這類題目，只要找出以多少個節為一個循環，在找到各自余數所對應的數或圖即可得到準確的答案。

四、按連續自然數增長的規律題

1. 按此規律填空. 1，3，6，10，15，21，28, …… 。

觀察：3比1大2,6比3大3,10比6大4,15比10大5，故把它稱做是按連續自然數增長。表達過程如下：

n=1 s=1

n=2 s=3=1+2

n=3 s=6=1+2+3

n=4 s=10=1+2+3+4

n=5 s=15=1+2+3+4+5

n=6 s=21=1+2+3+4+5+6

…………………………..

n=n s=1+2+3+4+5+6+……+n

……(連續自然數的和的計算公式)

所以第n個式子是

應用這類連續自然數的增長規律公式，會給我們解題帶來極大的便捷和自信，如下練習就很好的體現這一點。

練習：2010年廣州亞運會吉祥物取名“樂羊羊” 。如圖中各圖是按照一定規律排列的羊的組圖，圖有1只羊，圖有3只羊，……，則圖⑩有_____只羊。

分析：通過觀察發現圖形按連續自然數來增加。

n=1 s=1

n=2 s=3=1+2

n=3 s=6=1+2+3

n=4 s=10=1+2+3+4

…………………………..

五、按連續偶數增長的規律題

1.填空，按規律寫出第n個式子

2，6，12，20，30，42，56，…………_____

分析：

n=1 s=2

n=2 s=6=2+4

n=3 s=12=2+4+6

n=4 s=20=2+4+6+8

n=5 s=30=2+4+6+8+10

n=6 s=42=2+4+6+8+10+12

……………………………………..

n=n

掌握了連續偶數的增長規律能提高我們的解題速度。下面的例題就是它們的應用。

例：如圖，每個圖案都由若干個棋子擺成．依照此規律，第n個圖案中棋子的總個數可用含n的代數式表示為______．

分析：觀察發現按連續偶數增加

n=1 s=2

n=2 s=6=2+4

n=3 s=12=2+4+6

n=4 s=20=2+4+6+8

……………………………

n=n s= n(n+1)

六、按連續奇數增長的規律題

填空，按規律寫出第n個式子：

1，4，9，16，25，36，49,…………_____.

分析：

利用連續奇數的增長規律對于許多規律問題會迎刃而解。下面的例題就是它們的應用。

例：把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第（是大于0的整數）個圖形需要黑色棋子的個數是 。

分析：觀察發現按連續奇數增加，故可以用連續奇數來增加的公式寫出規律。

n=1 s=3 =22-1

n=2 s=8 =32-1

n=3 s=15 =42-1

n=4 s=24=52-1

…………………………

n=n s=

這些都是我們初中常見的規律題，在中考規律題中占有絕對的分量。如果能對它深入理解掌握，就能讓我們在中考中如虎添翼，事半功倍。

參考文獻：

第3篇：初中數學規律范文

一、例題講解

例1 按下圖的方式，用火柴棒搭三角形.

搭1個三角形需要火柴棒_____根；

搭2個三角形需要火柴棒_____根；

搭3個三角形需要火柴棒_____根；

搭10個三角形需要火柴棒_____根；

搭100個三角形需要火柴棒_____根.

解法一 根據圖形可知：前三個空應填3，5，7，因為搭第1個三角形需要3根火柴棒，每增加1個三角形就增加2根火柴棒，所以搭10個三角形需要火柴棒3 + 9 × 2 = 21根，搭100個三角形需要火柴棒3 + 99 × 2 = 201根.

解法二 可以將搭1個三角形看作1 + 2根火柴棒，像這樣搭2個三角形需要1 + 2 × 2 = 5火柴棒，搭3個三角形需要1 + 3 × 2 = 7火柴棒，搭10個三角形需要火柴棒1 + 10 × 2 = 21根，搭100個三角形需要火柴棒1 + 100 × 2 = 201根.

解法三 可以將搭每1個三角形看作用3根火柴棒，搭2個三角形需要2 × 3 - 1 = 5火柴棒，搭3個三角形需要3 × 3 - 2 = 7火柴棒，搭10個三角形需要火柴棒10 × 3 - 9 = 21根，搭100個三角形需要火柴棒100 × 3 - 99 = 201根.

解法四 根據圖形：可得一組數列：3，5，7，9，…

用作差法（從第二個數開始，將每個數和它的前一個數作差），可得差值始終是2，所以可猜想第n個數為2n + ？，再取一個n的值代入，例如取n = 1代入可得2 × 1 + ？= 3，則？ = 1，所以第n個數可表示為2n + 1. （再任取幾個n的值代入驗證. ）

變式訓練：

求下列各組數列中的第100個數.

（1）2，4，6，8，…

（2）1，4，7，10，…

（3）1， ， ， ，…

例2 剪繩子：

（1）將一根繩子對折1次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成 段；

將一根繩子對折2次后從中間剪一刀，繩子變成 段；將一根繩子對折3次后從中間剪一刀，繩子變成 段.

（2）將一根繩子對折n次后從中間剪一刀，繩子變成 段.

解 根據操作可知：

將一根繩子對折1次后從中間剪一刀，繩子變成3段；

將一根繩子對折2次后從中間剪一刀，繩子變成5段；

將一根繩子對折3次后從中間剪一刀，繩子變成9段；

將一根繩子對折4次后從中間剪一刀，繩子變成17段；

按此規律可得一組數列：3，5，9，17，…

解法一 作差法. 可得其差值分別為：2，4，8，…，其數值增長的速度超過之前數列的數值增長的速度，所以應該比n2的變化更快，而且其差值是以2的乘方在增長，因此，嘗試用2n + ？來描述；再取一個n的值代入，例如取n = 2代入可得22 + ？ = 5，則？= 1. 所以，第n個數可表示為2n + 1. （再任取幾個n的值代入驗證. ）

解法二 對比序號. 把變數和序號放在一起進行對比，本題中將3，5，9，17對應①②③④可以發現數列中的數，都可以表示為2乘方數多1. 由此可得第n個數可表示為2n + 1.

變式訓練：

求下列各組數列中的第n個數.

（1）2，4，8，16，32，64，…

（2）5，7，11，19，35，67，…

（3）1，- ， ，- ，…

二、教學反思

（一）歸納思想的運用

解以上這道規律題都是先通過圖形的直觀性，得出幾個特殊的例子的數據，再由特殊到一般探索這類問題的規律、提出猜想，這個過程運用了一個重要的數學思想――歸納. 歸納思想是數學探索發現的一種重要的思想，學生的創造力在很大程度上都是依賴于歸納的能力. 沒有歸納就相當于沒有創新的源泉. 推廣到將來的工作、生活中，如果一個人將歸納應用于生活中，那么他也將更好的完善自我，更可能實現自己的奮斗目標. 所以，歸納思想不僅僅是重要的數學思想，更是使人終身受益的重要思想.

（二）轉化思想的運用

第4篇：初中數學規律范文

【關鍵詞】 初中數學教學；思維活動；數學思想

學生思維品質的好壞直接決定了學校的教學效果，學校為了促進學生的思維能力的發展，初中數學教師應該重視學生在數學教學中的思維活動，并且要認真地分析出數學教學的思維活動的發展規律，從而有效地培養學生的數學思想．

一、初中數學教學中的思維活動分析

初中數學教師在教學過程中應該合理地設計一些問題情景，充分調動學生學習數學知識的積極性和主動性，能夠使學生參與到教學活動中，讓學生親身經歷一下觀察、分析、猜想等思維活動，這樣初中數學教師在教學過程中才能不斷地掌握思維活動的發展規律．

1. 初中數學教學中合理地運用觀察方法

初中數學教師在教學過程中可以合理地設計情景模式，引導學生去觀察問題，使學生掌握相關的數學知識． 例如，初中數學教師為了讓學生了解球形的概念，可以讓學生觀察日常生活中經常看到的球狀物體，像籃球、足球、排球等，不斷地引導學生去觀察這些球狀物體的內在本質屬性，使學生形成球的概念． 所以，初中數學教師在數學教學過程中應引導學生通過觀察學習數學知識，這樣的初中數學教學才能掌握思維活動的發展規律．

2. 初中數學教學中積極引導學生分析問題

初中數學教師在教學過程中可以根據教學內容，積極地引導學生分析問題，從而使教師掌握學生的思維活動． 例如，學生在學習關于負數的相關知識時，首先要明白負數的概念， 那么教師就可以引導學生主動分析日常生活中常見的現象． 學生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現象了解正負數，這樣學生更容易掌握數學知識． 所以，初中數學教師在數學教學中，應該引導學生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動的發展規律．

3. 初中數學教學中引導學生猜想問題

初中數學教師在教學過程中應該根據具體的教學內容，積極地引導學生去猜想問題，從而使學生猜想出相關數學知識，提高學生的思維能力． 例如，學生在學習圓的定義時，教師可以設置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學生通過分析和討論，對問題進行推理，從而猜想到圓形車輪上的點到軸心的距離是完全相等的． 這樣學生通過自己的努力推理出圓的定義． 所以，無論初中數學教師怎樣分析教學中的思維活動，都要通過實踐去親身體會，才能準確地了解教學過程中的思維活動．

二、初中數學教學中數學思想的培養

初中數學教師在教學過程中通過講解數學知識培養學生的數學思想，使學生能夠認識數學知識和方法，理性地掌握數學規律． 因此，初中數學教師在教學過程中培養學生的數學思想是非常重要的．

1. 通過訓練方法，培養數學思想

由于數學思想的內容較為豐富，方法的難易程度也各不相同，因此，初中數學教師在教學過程中應該分層次滲透，通過訓練方法，培養學生的數學思想． 例如，初中數學教師在講解“同底數冪的乘法”時，教師可以分層次進行教學，首先引導學生分析當底數和指數為具體數的同底數冪的運算方法，使學生能夠歸納出一般方法，然后引導學生應用一般方法進行具體的運算． 這樣教師在教學過程中通過應用歸納和演繹等教學方法培養學生的數學思維，促進學生養成數學思想．

2. 引導學生建立數學思想方法體系

學生數學思想的形成是一個循序漸進的過程，初中數學教師在教學過程中只有讓學生進行反復的訓練，才能使學生自覺地運用數學思想方法，建立起符合自身發展的數學思想方法體系，從而培養學生的數學思想． 例如，教師在教學過程中可以合理地應用類比方法，學生在學習一次函數時，可以用乘法公式進行類比；學生在學次函數時，可以用一元二次方程的根和系數性質進行類比． 學生通過反復地應用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養成一定的數學思維，進一步培養學生的數學思想．

3. 符號化思想和化歸思想的培養

符號化是初中代數中重要的數學思想． 初中數學教師在教學過程中培養學生的符號化思想是非常重要的． 數學教師在教學過程中首先應該讓學生認識引進字母的意義，以有理數為例，可以通過兩個不同意義的數說明“＋”與“－”所表示的兩種相反的量的意義． 其次，培養學生學習符號化的興趣，教師可以通過平方差公式等乘法公式，將符號化的鮮明特點展現在學生面前，使學生對符號化產生興趣，從而培養學生的符號化思想．

化歸是一種解決問題的策略，就是將數學問題化解和歸納為幾個較為簡單的問題． 初中數學教師在培養學生的化歸思想時應該讓學生掌握縱向化歸和橫向化歸思路． 縱向化歸思路是將問題看成是一組相互關聯的小問題，并且根據各個問題的聯系，逐個破解． 橫向化歸思路是將問題轉變為相互獨立的小問題再解決問題． 例如教師在講解一元一次方程時，就可以培養學生的化歸思想． 所以，初中數學教師在教學過程中應該根據教學內容，培養學生的化歸思想．

三、結 語

通過對初中數學教學中的思維活動分析與教學思想的培養的分析和研究，能夠使教師掌握初中數學教學中的思維活動規律，可以靈活地運用各種方法開展教學，培養學生的數學思想．

【參考文獻】

［1］黃家超．初中數學教學中如何滲透數學思想方法［J］．教育教學論壇，2011（30）：58．

第5篇：初中數學規律范文

引言

模型思想在數學教學中的應用較為廣泛，可以幫助學生系統地掌握解決數學問題的方法，提高學生數學學習效率和解決數學問題的能力，有助于提高初中數學教學的有效性。因此，初中數學教師在教學中要充分滲透模型思想，讓學生掌握數學建模規律，提高學生學習有效性。本文就初中數學模型思想的相關內容進行簡要分析。

1.初中數學模型思想的滲透原則

1.1加深學生對數學模型思想的了解

傳統初中數學教學中，教師經常發現學生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數學問題的能力不足，解決問題時缺乏創新思維能力，對學生以后發展十分不利[1]。必須要求學生逐漸掌握數學建模能力，切實提高數學學習能力。要提高學生的數學建模能力首先需要讓學生明白什么是數學模型思想及建立數學模型對解答問題有什么樣的意義。當學生對數學建模的意義和內涵有了一定的了解，懂得數學建模的重要性，才會充分發揮自我主動性和積極性學習并掌握相關知識和技能。

1.2分層幫助學生掌握數學模型思想

數學模型思想具有一定的抽象性特征，要切實提高學生的數學建模能力，教師需要在教學中根據學生的個體差異進行分層引導。學生是具有個體差異性的，部分學生的學習領悟能力較強，對知識的吸收速度較快，對于這種學生，教師只要對學生進行數學建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學生抽象思維能力有所欠缺，對知識的理解和領悟能力不足，需要教師講解建模思想時進行分解教學，幫助學生有層次地掌握數學模型思想，提高建模能力。

2.初中數學模型思想的培養策略

2.1幫助學生自發尋找解題規律

數學建模能力提高要求學生準確掌握問題的解題思路和規律，但是如何幫助學生找到解決問題的規律和思路呢？需要教師適時引導學生，讓學生逐漸發現和掌握其中規律。傳統數學教學中，學生的學習較為被動，在思考能力方面的鍛煉較少，導致學生學習思想和態度出現嚴重問題[3]。因此，教師一定要糾正學生的學習態度和思維，讓學生掌握數學建模內容，幫助學生逐漸提高數學建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學生準備十個小球，將其中六個涂成紅色，讓學生通過實際接觸和嘗試找出其中的解題規律和思路。

2.2引導學生分析相應要素

數學規律是將數學現象用共性解釋出來，很多學生對數學規律的理解不是很透徹，無法準確掌握數學各要素之間的關系，給學生學習帶來許多困難，給學生培養數學建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應該引導學生分析數學要素，幫助學生找到其中的內在聯系。以上述白球和紅球為例，當學生無法理解最后結果時，教師需要對所有紅球和白球進行編號，然后將所有可能的情況標注出來，這么學生就能一目了然，從而找到解決數學概率問題的切入點，提高自我數學建模能力。

2.3鼓勵學生獨立建立數學模型

數學模型的建立主要是為了提高學生解決數學問題的能力，因此要求學生在掌握數學建模思想內容和方法的前提下，做到獨立建模。獨立建模能力培養和提高需要教師遵循從易到難的規律，然后逐漸提高學生建模能力。例如，教師可以先讓學生掌握總數為5的概率題建模思想和規律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學生對建模的掌握程度。

結語

初中數學模型思想的滲透和培養需要教師加深學生對數學模型思想的了解，分層幫助學生掌握數學模型思想，并采用合適的教學方式幫助學生自發尋找解題規律，積極引導學生分析相應要素，然后鼓勵學生獨立建立數學模型。

參考文獻：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數學教學環節中數學模型思想的滲透――以人教版數學八年級下冊為例[J].中學數學，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數學幾何課中模型思想的發展教學策略――以《最短路程問題》教學片斷設計為例[J].福建中學數學，2015，10：35-37.

第6篇：初中數學規律范文

【關鍵詞】初中；數學；思想方法；滲透

數學思想方法是數學知識的邏輯感悟，融合在初中數學教學工作的方方面面，通過知識內容加以體現。實踐發現，通過滲透數學思想方法，能夠有效提升學生的學習效率，幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，進而完善初中生的數學思維能力和解題能力，從而有效地提高初中學生數學學習的主動性和數學學習質量。因此，初中數學教師應當積極采取有效措施，來在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而更好更快地促進初中數學的教學質量的科學提升。

1.初中數學思想方法通過興趣引導

數學思想方法在初中數學課堂的應用可以通過初中生的學習興趣來進行引導。初中生的數學主動學習意識受到興趣和熱情的推動，故而興趣是開展初中數學思想方法融合的重要方法。但是，由于初中學生對于初中數學知識的學習還處于起步階段，數學知識的積累量不足，對于初中數學知識的學習和掌握能力不是很高。因此，初中數學教師要想結合好思想方法，切實提高初中生的數學學習水平和效率，首先，應分析學生的學習心態，以數學學習興趣和熱情為切入。數學思想方法在初中數學課堂中的滲透，好比是給初中數學課堂教學注入了新鮮的空氣，將抽象、難懂的知識點變得簡單、易懂。以蘇教版初中一年級數學教科書中的《一元二次方程》這一知識點的數學教學為例，由于初中學生在進入初中之前，小學階段都沒有接觸或者學習過這一知識點，初中學生的學習興趣自然不高，而初中數學教師可以通過數學思想方法幫助初中學生建立理性、嚴謹化的數學解題思路和方法，簡化題目的運算，從而有效地激發和提高初中學生的數學知識學習興趣和自信心。

2.初中數學的思想方法課堂滲透

初中數學課堂的教學是初中學生學習初中數學知識、提高自身數學學習能力和水平的重要平臺，對初中學生的初中數學知識的學習效率和質量有著非常關鍵的影響。因此，我們數學任課教師要想有效地將數學思想方法滲透進初中數學的課堂教學當中，其首先應當分析教材的教學內容，在教學環節的設計當中合理地滲透數學思想方法。根據實踐經驗，初中數學教師可以通過以下幾個方面在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法：第一，初中數學教師課前備課工作。備課內容是教師教學思路的提煉，初中數學教師的課前備課內容決定了初中學生數學課堂知識學習的內容和整節數學課的整體教學實施流程。因此，數學思想方法在初中數學教師的課前備課內容中的滲透是非常具有積極幫助的。初中數學教師可以通過將備課內容中重點難點的數學知識點與數學思想方法相聯系，從而有效地提高初中數學課堂的教學質量和有效性；第二，初中數學教師課中教學滲入。初中數學教師可以在講解數學理論知識的同時穿插講解一些關于相應理論知識的實際應用題目和相關高效、科學的解題方法來提高初中學生對于相應知識點的理解能力和學習質量，從而有效地利用在初中數學課堂教學中滲透初中數學思想方法，來提高初中學生的數學課堂學習質量和水平。

3.初中數學的思想方法課外融合

初中學生的課外數學學習時間和質量同樣也是非常重要的，因此，初中數學教師要想將數學思想方法滲透進初中數學教學當中，學生的課后學習也是同樣不可忽視的。初中數學知識起源于生活，有服務于生活，因此，初中數學教師要想提高初中學生的數學知識的學習質量和水平，必須在初中學生的課后數學學習中加強初中數學思想方法的滲透，從而全面的提高初中學生的數學知識的學習效率和水平。比如說初中數學教師可以布置給初中學生一些關于從課后學習生活中找到對應的初中數學課本中的知識、反應初中數學知識的日常生活體現的作業來滲透初中數學思想方法。比如說，以蘇教版初中一年級數學教科書中的幾何知識部分的解題學習為例：

例題：“現有一個直角等邊三角形，已知條件是三角形有一個直角邊為3cm，請問它周長是多少？”

對于這一題，初中數學教師可以課后數學思想方法滲透的方式，將數學題目學習與生活聯系在一起，讓初中學生學會運用生活中的規律來輕松過的進行解題，比如說，初中數學教師可以讓學生通過測量家里常見的空調風機支架來進行測量的方式，有效地了解到等喲直角三角形的基本規律，從而有效地解答出題目答案3+3+3=9+3cm。

綜上所述，數學思想方法在初中數學教育中的滲透，能夠幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，提升初中學生的數學思維能力和解題能力，因此，初中數學教師應當積極在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而有效地提高初中學生的數學學習興趣和熱情，促進初中學生的數學學習全面綜合性能力的科學提高。

【參考文獻】

[1]李健.淺談數學思想在初中教學中的滲透[J].西安社會科學，2010年01期

第7篇：初中數學規律范文

關鍵詞：信息技術；農村；初中數學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-259-01

信息技術與初中數學學科整合的課堂教學在培養人才方面獨有優勢，探討信息技術與初中數學學科整合的規律、方法、模式，通過課題研究我們將探索出適合普通初別是農村初中數學學科與信息技術教育整合的規律、方法、和課堂教學模式，全面推進素質教育。因此，農村初中數學與信息技術整合的課堂教學研究是重要的也是必要的。

一、策略研究的重點和意義

研究重點：構建信息技術環境下的“情境--探究”教學模式，總結利用信息技術“做”數學的教學方法，在此基礎上探索整合的規律、方法。

創新程度：構建的信息技術環境下的“情境--探究”課堂教學模式，特別是利用信息技術變“學數學”為“做數學”的整合手段、方法的研究。

理論意義：通過研究，形成了初中數學與信息技術整合的理論、方法和模式，對學校信息化環境建設，開發信息化資源起到積極的推進作用；通過課題研究，不僅形成了對初中數學學科與信息技術有效整合具有指導意義的理論、方法和整合的模式。而且培養出一批有理論、有思想、懂技術的骨干教師，促進了學校教育的全面發展。

二、研究策略

在現代教育思想和現代教育理論指導下，構建了信息環境下的“情境--探究”課堂教學模式，創新了利用信息技術變“學數學”為“做數學”的的教學方法。推進了數學學科教學的改革。

1、構建了信息技術環境下“情境--探究”課堂教學模式

基于數學課堂的“情境--探究”教學模式包括創設問題情境、實踐探索、意義建構、自我評價幾個基本環節。（1）教師利用多媒體課件、網上教學資源創設情境，供學生觀察、思考、操作。（2）教師指導學生觀察事物的特征、關系、規律，并要求學生利用QQ或BBS作為意見表達工具進行思想交流、表達意見。（3）利用信息技術的播放演示功能、重新展示學習情境，學生對呈現的情境進行操作實踐，驗證與原來思考的意見是否一致。（4）利用文字處理工具、電子文稿編輯工具和網頁制作工具進行知識重構，把思考和實踐結果進行歸納總結。

2、指導學生選擇不同層次的習題自測評價，了解學習效果

由于該模式兼具傳統教學師生面對面交流、信息反饋及時和信息技術環境下學生主體參與，學習方式靈活、學習資源豐富等特點，在此模式研究基礎上，后期還衍生出自主探究學習模式。（1）合作性學習模式。綜合作學習時，我們借助問題，2人分成一組，共用一臺電腦享有學習情境，在具體協作學習功能作用下，同伴之間用自己的語言表達見解，評價學習伙伴的學習結果，進行有意義的構建，逐步形成自己的知識結構。（2）發現式學習模式。在教學中，教師通過信息技術構建有利于學生學習的問題情境，讓學生通過自身積極參與而進行學習，教師指導學生學習時，鼓勵學生有發現的自信心和好奇心，幫助學生尋找新問題與已有知識的聯系，形成假設，啟發學生對不同思路進行對比，從中發現新的規律和結論。

3、總結了利用信息技術變“學數學”為“做數學”的教學方法

信息技術為數學開創了一個“數學實驗室”，利用幾何畫板、Excel等其它工具軟件，為學生做數學提供必要工具手段，讓學生可以自主的在“問題空間”里進行探索，來做數學實驗。如，九年級數學中，“點的軌跡”，學生最終只會認識“軌跡”是一些直線或射線，但學生對“軌跡”是毫無想象力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問題，它顯示的“點”一步步動態地有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠遠超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。

4、總結了以多媒體計算機和網絡技術為工具、載體與初中數學學科整合的規律和方法

多媒體計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。它能有效地激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。在網絡教室上課，每個學生都有參與機會，老師也能從服務器上迅速查出答題的正誤率，借此調整自己的教學方式。教師在課件中提供大量教學內容相關的信息，強化課件的選擇與交互功能，并設置幫助信息。

信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊學生數學探索的視野。比如幾何“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行。第一階段為進入問題情景階段，教師指導學生進入“美世界”網頁，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，由此可見豐富的信息資源創設和模擬情境，開拓了視野，激活了思維，增強了想象，從而培養了學生的創新精神，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。

5、充分利用網絡資源，優化信息技術與數學學科整合的手段

第8篇：初中數學規律范文

關鍵詞：初中數學；中考復習效率；提升途徑

通過實際調查，很多初中階段的教師在中考復習教學時出現了就題論題的問題，其不僅不能提高學生中考復習的教學質量，還浪費了數學教學時間，使學生對數學學習的興趣降低。

一、端正中考復習的教學態度

中考復習對學生提高數學學習成績有重要意義，其作為初中數學教學的重要課型，數學教師必須端正教學態度。學生在學習數學知識時需要有一定的思維空間，并且要有一定的數學基礎。但學生往往缺乏的就是數學基礎知識，知識結構不夠完善，導致學生在解題時普遍出現偏差與解題錯誤。學生通過中考復習可以鞏固數學知識、糾正錯誤并提高數學思維能力，為中考做好充足的準備。

二、制訂有效的復習計劃

教師在中考復習階段的教學中，要做好復習計劃以及課前準備，它不同于新授課。中考復習教學目的是鞏固學生數學知識與夯實學生的數學基礎。教師如何根據學生的薄弱環節做好課前準備？這需要教師深入了解學生的學習情況，發現學生學習目標不到位的情況，從學生數學解題中發現其偏差與誤區。因此，教師在課前時，要根據中考復習的教學內容創新認識情境，使學生感到新奇，促進其主動認識。

三、確定中考復習類型

（一）形成性

形成性中考復習是針對數學新知識、新概念，設計出新知識的教學內涵、教學條件與教學范圍及解題技巧，它可以單獨教學，也可以同新授課同時進行。

（二）小結性

小結性中考復習是針對學生已學完的內容單元，根據學生對內容單元知識的建構與認知程度，通過中考復習將學生本單元內容認知模糊的環節進行再認識，從而發展學生的解題思維能力。

（三）專題性

專題性中考復習建立在學生學完數學重要知識點的基礎上，通過學生形成數學思想幫助其提高認知水平，減輕學習困難。中考復習的教學要針對課程內容與學生數學知識的掌握情況而設計，科學合理地確定中考復習類型。

四、科學安排中考復習的教學內容

（一）明確復習題與例題的教學目標

中考復習是以學生自主練習為主，其與新授課有本質區別。中考復習要達到預期的訓練效果，教師首先要明確習題與例題的教學目標，針對數學知識點、數學教學目標與學生的現狀。其次，要深入了解學生哪些知識的基礎較薄弱，哪方面的內容要擴展、哪方面的解題方式要掌握等，針對學生問題明確教學目標。要有針對性地進行例題講解，通過例題訓練鞏固學生的知識體系。同時，教學所舉例題要具備示范性、針對性與典型性，與學生共同探討解題規律，從而提高學生的教學效率。

（二）復習題及例題具有典型性

學習初中數學的主要目的是讓學生懂得應用解題方式，解題與知識都有各自的規律，教師必須讓學生懂得揭示規律。比如，二次函數是初中數學中較難的一個知識點，教師可讓學生把二次函數的圖象、對稱軸與頂點坐標作為解題的突破口，通過多個相關習題讓學生發現解二次函數題目的規律。

（三）設計有針對性與階梯性的復習題

學生掌握數學的能力各有不同，教師要充分考慮到這一現象，讓各個水平的學生參與到習題練習中。教師可通過低、中、高各層次題目的設計，使水平不均的學生進行分層次學習。另外，教師在選題時要從易到難，發揮學生解題的積極性。教師在設計習題時要具有創新性，不僅要體現數學知識與解題方式，還要充分調動學生的積極性。例如，教師在教授平方差公式時，可設計（1）（2）（3）組習題：

（1）①（x+y）（x-y） ②（1+4x）（1-4x）

③（m+8n）（m-8n） ④（a+4b）（a-4b）

（2）①（-x+y）（-x-y） ②（-m+8n）（-m-8n）

（3）（a-b+c）（a+b-c）

這三組練習題，它們的要求基本相同。（1）組是基礎性習題，主要考查學生掌握基礎知識的情況。（2）組是發展性習題，主要考查學生掌握知識的程度與應用知識的能力。（3）組是綜合性習題，主要考查學生綜合運用知識的能力。

綜上所述，中考復習作為九年級學生的重要階段，其能夠幫助學生鞏固數學知識，讓學生重新回憶及加強知識的記憶，因此，初中數學教師要運用各種教學手段增強中考復習的有效性，幫助即將參加中考的學生做好充分的準備。

參考文獻：

第9篇：初中數學規律范文

【關鍵詞】初中數學　試卷講評　教學策略　教學目標

一、初中數學試卷講評課的地位

講評課的特殊性體現在它是以試題為對象，其目的是為了提高學生的應試能力和解讀、分析材料，運用知識解決問題的能力，以提高分數和學生的學科素養，實現學生的自身發展。

數學試卷講評課是重要的數學課型之一。特別是到每個學期末，做試卷，評講試卷幾乎成了課堂的主要內容。學生在復習某個專題知識或系統復習了整個知識架構后，一方面需要選擇一定數量的試題來鞏固熟練，另一方面就是要通過考試來檢測一下自己的復習效果。學生們對于考試一般都持著認真的態度，我們從學生在考完之后積極討論答案的行為中就可以看出。目前初中數學試卷評析教學重講解、輕參與、多批評、少鼓勵，效果并不盡如人意。這樣的數學試卷講評課不利于提高初中數學試卷講評的教學效率，也不利于學生數學學科素養的提升。所以，研究初中數學試卷講評的策略問題顯得至關重要。

二、初中數學試卷講評課教學行為的原則

1.選擇性

低效或無效講評的一個表現就是面面俱到，學生抓不住重點，一節課下來好像老師說得不少，可真正的收獲不多，所以為了節約時間，提高效率，教師在課前應該確定好講評的重點和難點，找出共性問題，集中時間和精力讓學生在一開始就加以解決重點和難點。

2.規律性

教師在講評課上應該側重于點評規律與方法，“授人以魚，莫如授人以漁”，讓學生掌握解題和應試方法能節約大量課堂時間，讓學生感覺到數學學科的魅力和體驗學習的快樂和成功感。

3.學生主體性

學生是學習的主體。教師講評不能搞一言堂，教師能做得出來的試題，學生不一定能做出；教師能想出來的方法，學生不一定能想出；教師講題時，更多得是從自身的思路出發進行解釋，往往對學生的實際學情和理解水平缺乏一個足夠的認識，所以讓學生先自己講評，在充分暴露問題，引起學生之間的分歧和共鳴之后，教師再進行針對性點評，效果自然很好。

4.發散性

初中數學試卷講評不能就題論題，教師需要注意引導學生進行必要的發散。注意點出知識點之間的有機聯系和相關數學概念的外延和拓展。

5.規范性

根據中考閱卷所暴露的問題和中考命題特點，教師在講評中要讓學生自己講評時有所說、有所想、有所思、有所獲，同時對一些解題的規范性問題進行強調和規范，提高學生的應試技巧。

三、初中數學試卷講評課教學策略的目標

1.提高中考分數

中考是關系到一個學生前途的大事，能否提高學生的分數肯定是衡量講評課教學是否有效的重要方面，我們不應該回避，也不能回避這個現實而實在的問題。

2.提高學生的數學素養

初中數學試卷講評課當然也不能一味只追求分數，在以提高數學分數的基礎上還要讓學生學會運用數學思維去觀察、分析社會現象，增強應用數學意識；讓學生學會數學表達，包括口頭表達與書面表達；讓學生學會建構數學知識體系；讓學生學會初步的創新和實踐，敢于質疑與批判，理解“沒有知識是可靠的，只有探尋知識的過程才是最可靠的”。

四、初中數學試卷講評課教學策略

1.初中數學試卷講評課教學的流程與思路

初中數學試卷講評課教學的流程首先是教師在閱卷的基礎上對試題情況、學生答題情況進行有效、詳細的分析和統計，確定好講評的重點、方法、內容和研制好變式練習，做好充分的準備之后再進入課堂。

教師科學、合理、適時地公布試題答案，并對考試情況的數據作一些簡單的分析和公布，在此基礎上學生對自己的答題進行反思，進行分組合作探究，自查自糾，自力更生，強調學生與學生之間的有效交流，學生在沒有外在監督之下的交流的有效性和可信性很高，教師必須對這一個過程進行認真觀察并努力參與其中，不能只做一個旁觀者。

2.課前準備策略

(1)統計、分析數據。通過學生在考試中的錯因分析。教師從中了解學生對每一類知識的掌握程度，這時的統計更具有針對性，可以針對以下類型的題目進行統計、分析。

(2)定內容。根據學生考試的情況和數據分析，找出學生還沒有掌握的知識點，屬于相同知識點的題目進行整合，做為典型問題重點講；對學生粗心造成且全班錯誤率較高的題目，講評時教師進行做題的策略與方法指導；學生已經會的內容不講，不講也會的內容不講，講了也不會的內容不講，考試說明外的內容不講，與課堂無關的內容堅決不講。

(3)定方法。通過試卷分析確定學生對知識的掌握情況，看都是哪些學生錯，他們的成績是什么水平，以此來確定在講解時用什么樣的方法可以讓學生最好、最容易接受。評講時，不按照題號順序對全卷一一進行講評，一般宜采用分類化歸，集中講評的方法。

3.答案呈現策略

講評課的有效教學的實現更依賴于教師對學生已有知識狀況與思維狀態的理解程度。答案呈現，既是結果，也是蘊含了過程的；換言之，任何答案的呈現，不僅是思維結果的呈現，也潛在地體現著某種思維的過程及其認知的水平。訓練之后的評講，恰當選用答案呈現的策略，這是提高初中數學試卷講評課教學效能不可或缺的途徑。