數(shù)學(xué)建模常用模型算法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

構(gòu)建合理的培訓(xùn)體系構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系，建立數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課知識(shí)的課程融合體系，可以從以下幾個(gè)方面著手。（1）每年年底，為下一年競(jìng)賽做好準(zhǔn)備工作，包括給全校學(xué)生作數(shù)學(xué)建模普及性講座和針對(duì)性的動(dòng)員講座、組織學(xué)生報(bào)名和選拔。（2）每年定期組織培訓(xùn)，培訓(xùn)學(xué)時(shí)約60—72課時(shí)，精選內(nèi)容、總結(jié)多年競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)、精選培訓(xùn)內(nèi)容。重點(diǎn)為規(guī)劃論及最優(yōu)化方法建模、模糊數(shù)學(xué)與綜合評(píng)價(jià)方法建模、層次分析與多目標(biāo)決策方法建模、微分方程與差分方程建模、圖論建模方法與應(yīng)用。（3）在培訓(xùn)結(jié)束后以實(shí)際競(jìng)賽性建模比賽進(jìn)行全校性選拔，確定參賽隊(duì)員的名單，再對(duì)他們進(jìn)行集訓(xùn)。對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練（集訓(xùn)），內(nèi)容包括:中文Word排版，Excel、Matlab、SPSS、LINGO等軟件的使用，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目及論文的閱讀、講解和模擬競(jìng)賽。（4）每年定期對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行訓(xùn)練、模擬比賽、講授論文和摘要的寫(xiě)作要領(lǐng)等內(nèi)容，讓他們作好充分的準(zhǔn)備，以較好的競(jìng)技狀態(tài)迎接比賽[3]。

內(nèi)容及思維培訓(xùn)（1）培訓(xùn)的內(nèi)容主要包括四個(gè)方面一是經(jīng)典模型。在模型的發(fā)展史上，積累了很多經(jīng)典模型，這些模型大多可以作為其它模型的子模型，其算法有很強(qiáng)的實(shí)用性，如存儲(chǔ)模型、對(duì)策模型、網(wǎng)絡(luò)模型、生物模型、軍事模型、規(guī)劃模型、微分方程模型等[4]。二是常用算法。包括優(yōu)化算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、網(wǎng)絡(luò)算法、數(shù)值算法、近似算法、遺傳算法等。三是精講試卷。廣泛搜集國(guó)內(nèi)、國(guó)際數(shù)學(xué)模型試卷，按照競(jìng)賽的程序，分類(lèi)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)交出論文，然后講解分析這些試卷，使學(xué)生快速掌握試卷的答題技巧和出題風(fēng)格。其目的是使學(xué)生在論文點(diǎn)評(píng)與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問(wèn)題，全面提高建模水平，掌握競(jìng)賽的必要技巧。四是計(jì)算機(jī)實(shí)用知識(shí)的培訓(xùn)。主要包括計(jì)算機(jī)信息檢索、資料查閱、寫(xiě)作格式、常用的數(shù)學(xué)軟件等。嚴(yán)格規(guī)范論文寫(xiě)作。訓(xùn)練論文規(guī)范性三大部分內(nèi)容：（1）摘要部分。訓(xùn)練學(xué)生掌握字?jǐn)?shù)在200~300字，概括論文中模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。（2）中心部分六要素訓(xùn)練：①問(wèn)題提出、問(wèn)題分析。②模型建立：補(bǔ)充假設(shè)條件、明確概念、引進(jìn)參數(shù)、模型形式（可有多個(gè)形式的模型）、模型求解。③計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。④結(jié)果分析與檢驗(yàn)。⑤討論模型的優(yōu)缺點(diǎn)、改進(jìn)方向、推廣新思想。⑥參考文獻(xiàn)。（3）附錄部分：①計(jì)算程序、框圖。②各種求解演算過(guò)程、計(jì)算中間結(jié)果。③各種圖形、表格和論文寫(xiě)作的技巧。學(xué)生通過(guò)第三階段的專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練，在寫(xiě)作競(jìng)賽論文時(shí)就有了較好的經(jīng)驗(yàn)和常識(shí),同時(shí)也提高了學(xué)生在以后畢業(yè)設(shè)計(jì)和論文的寫(xiě)作水平，增強(qiáng)了綜合素質(zhì)[5]。（2）注重思維上的培訓(xùn)一是要求學(xué)生敢于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的事物和現(xiàn)象，要求學(xué)生大膽猜想，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。二是在問(wèn)題的探究過(guò)程中，加強(qiáng)直覺(jué)思維的訓(xùn)練。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想象與自由發(fā)揮的空間，激勵(lì)學(xué)生于無(wú)疑處見(jiàn)有疑，發(fā)現(xiàn)別人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的潛在解決問(wèn)題的方法。從而解決思考問(wèn)題上的單一化、教條化、規(guī)律化，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，能從多個(gè)角度、多個(gè)層次、多個(gè)方法上去思考和理解問(wèn)題、分析問(wèn)題。三是將問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)化比較，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。轉(zhuǎn)換是運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)事物遷移到另一個(gè)事物、從一個(gè)現(xiàn)象聯(lián)想到另一個(gè)現(xiàn)象、從一個(gè)過(guò)程變換成另一個(gè)過(guò)程、從一個(gè)模型變換到另一個(gè)模型、從一種方法變換到另一種方法的心理活動(dòng)。通過(guò)問(wèn)題的類(lèi)比轉(zhuǎn)換找到事物間的聯(lián)系，找到解決問(wèn)題的途徑，使學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的探究、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中培養(yǎng)思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性[6]。四是通過(guò)階段性的建模和查證，逐步建立起完善的模型。從簡(jiǎn)單模型入手，通過(guò)改變和復(fù)雜化問(wèn)題的假設(shè)最終建立起相對(duì)合理和完善的模型，這是一種數(shù)學(xué)建模的基本思路。同時(shí)，要讓學(xué)生明白，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去理解，會(huì)獲得不同的數(shù)學(xué)模型和求解方法，沒(méi)有唯一的正確答案，只有抓住問(wèn)題的本質(zhì)，通過(guò)創(chuàng)新找到解決問(wèn)題的最佳方案[7]。五是加強(qiáng)學(xué)生的正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維訓(xùn)練。讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形式（1）分組形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)不再像其他課程以個(gè)體為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，在開(kāi)課之初先請(qǐng)學(xué)生自愿組合成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，可以從優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的意向出發(fā)，一個(gè)小組的組合中要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、編程及計(jì)算機(jī)的使用較熟練、寫(xiě)作表達(dá)能力較強(qiáng)成員組合為最佳，一般三人為一組。課程考勤、作業(yè)、考核皆以小組為單位進(jìn)行，課堂上開(kāi)展小組討論并上交課堂作業(yè)的研討結(jié)果，課外作業(yè)也是要求小組集體充分研討之后完成上交[8]。在該階段可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是組建最佳的學(xué)生小組團(tuán)隊(duì)，實(shí)現(xiàn)磨合加優(yōu)化調(diào)整；二是構(gòu)建參賽學(xué)生完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算機(jī)技能以及建立數(shù)學(xué)模型能力，使之相互學(xué)習(xí),取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到“1+1>2”的最佳狀態(tài)。（2）互動(dòng)式教學(xué)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，主要是靠同學(xué)們自己去學(xué)，這能充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，充分發(fā)掘同學(xué)們的潛能，培訓(xùn)中廣泛采用討論方式與課后自習(xí)為主要手段。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，以開(kāi)拓學(xué)生的思維方式為主，在課堂上對(duì)一些并不復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生盡可能從多角度去認(rèn)知，大膽提出各種不同的解決方案，然后讓大家共同討論在處理問(wèn)題時(shí)有哪些謬誤，有哪些創(chuàng)造性的思想，有哪些獨(dú)到的見(jiàn)解，分析比較不同解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)。課堂上，同學(xué)們自己報(bào)告、討論、辯論，教師主要起引導(dǎo)、質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用，這不僅大大提高了學(xué)生的表達(dá)和交流能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、自主思考、團(tuán)結(jié)合作的能力。

針對(duì)高職院校特點(diǎn)，特殊培訓(xùn)高職院校有著其特殊的情況，必須同本科院校有所區(qū)別。因此，須充分利用好高職院校的資源，認(rèn)識(shí)學(xué)生的不足，提出幾點(diǎn)建議：（1）提前進(jìn)行培訓(xùn)，合理安排課程內(nèi)容其一，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與本科學(xué)生基礎(chǔ)相比薄弱得多，因此必須提前進(jìn)行培訓(xùn)。其二，學(xué)生在校時(shí)間只有3年，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)大多集中在一年級(jí)。若等所有數(shù)學(xué)課程都學(xué)習(xí)完成后再進(jìn)行培訓(xùn)，則時(shí)間太過(guò)倉(cāng)促，不利于思維的培養(yǎng)。所以，可以在大一時(shí)候就開(kāi)始進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，提前做出準(zhǔn)備，強(qiáng)化理論知識(shí)與模型思維。其次在課程的選擇上，應(yīng)有所先后，因?yàn)閷W(xué)生在大一的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，是按照極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程這樣的順序來(lái)學(xué)習(xí)的。因此，在課程選擇上，注意初期應(yīng)避開(kāi)未講解到的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以選擇性的講解如線(xiàn)性規(guī)劃、圖論、最優(yōu)化、概率組合建模等內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后，再進(jìn)行微分方程與積分思想等模型的講解。通過(guò)該方法，可以有效利用時(shí)間，使得學(xué)生有一個(gè)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過(guò)程。（2）與專(zhuān)業(yè)實(shí)際結(jié)合，實(shí)戰(zhàn)演練高職院校注重職業(yè)能力的培養(yǎng)，高職院校中的許多專(zhuān)業(yè)與生產(chǎn)實(shí)際結(jié)合得非常緊密，因此可以與專(zhuān)業(yè)知識(shí)充分結(jié)合，以達(dá)到學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練的目的。可以針對(duì)全校各專(zhuān)業(yè)征集實(shí)際問(wèn)題中所遇到的有價(jià)值的困難題目作為建模題目。例如，汽車(chē)工程系在生產(chǎn)、技術(shù)開(kāi)發(fā)中所遇到的相關(guān)問(wèn)題；建筑工程系中項(xiàng)目研究中所遇到的相關(guān)難題等等。這樣學(xué)生通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，培養(yǎng)自身的建模能力。同時(shí)，通過(guò)建模所得結(jié)果，對(duì)實(shí)際進(jìn)行指導(dǎo)和驗(yàn)證，有助于實(shí)際問(wèn)題的解決。同時(shí)，也充分利用和開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，及時(shí)跟蹤最新的時(shí)代問(wèn)題。例如：奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)問(wèn)題、房地產(chǎn)決策問(wèn)題、電力資源調(diào)配問(wèn)題等等，都可作為數(shù)學(xué)建模的討論題目。值得強(qiáng)調(diào)的是，在建模題目的選擇上，應(yīng)適當(dāng)突出它的實(shí)踐性和科普性。

作者：鄒偉龍 單位：重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，

第2篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

（1.中國(guó)91055部隊(duì)，浙江 臺(tái)州 318500；2.中國(guó)91576部隊(duì)，浙江 寧波 315021）

【摘　要】綜合保障的實(shí)踐表明，保障任務(wù)的核心問(wèn)題就是如何維護(hù)復(fù)雜裝備的系統(tǒng)可靠度和運(yùn)行可用度。可用度建模是解決這些問(wèn)題的前提，隨著新理論的不斷涌現(xiàn)，對(duì)建模關(guān)鍵技術(shù)的研究越來(lái)越深入。分析了可用度模型的分類(lèi)和建模過(guò)程中遇到的關(guān)鍵技術(shù)，論述了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、壽命分布、使用維修等條件對(duì)可用度建模過(guò)程中的影響，并對(duì)建模方法的適應(yīng)性進(jìn)行了初步的探討。

關(guān)鍵詞 可用度；建模方法；馬爾科夫；更新過(guò)程

作為衡量裝備戰(zhàn)備完好與任務(wù)持續(xù)能力的重要參數(shù)——系統(tǒng)可用度，長(zhǎng)期以來(lái)一直受到裝備研制部門(mén)和裝備使用部門(mén)的高度重視，它的優(yōu)點(diǎn)在于其綜合性很強(qiáng)，把裝備的可靠性、維修性、測(cè)試性和保障性等設(shè)計(jì)特性綜合為軍方所關(guān)心的使用參數(shù)。[1-3]解決系統(tǒng)可用度問(wèn)題的前提是建模，本文研究的目的就是提出一個(gè)可用度建模方法的框架，為深入研究打下基礎(chǔ)。

1　建模方法分類(lèi)

可用度的數(shù)學(xué)模型可以大致分為概率模型和統(tǒng)計(jì)模型兩類(lèi)：概率模型和統(tǒng)計(jì)模型。概率模型是指，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)出發(fā)及部件的壽命分布、修理時(shí)間分布等等有關(guān)的信息出發(fā)，來(lái)推斷出與系統(tǒng)壽命有關(guān)的可靠性數(shù)量指標(biāo)，進(jìn)一步可討論系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)、使用維修策略等。其中概率模型根據(jù)系統(tǒng)相關(guān)時(shí)間的概率分布的不同又分為微積分模型、馬爾科夫模型和更新過(guò)程模型。統(tǒng)計(jì)模型是指，從觀察數(shù)據(jù)出發(fā)，對(duì)部件或系統(tǒng)的壽命、可靠性指標(biāo)等進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。

隨著相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，可用度的數(shù)學(xué)模型出現(xiàn)一類(lèi)綜合類(lèi)模型，包括：基于離散事件的模型、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和基于遺傳算法的模型等。可用度建模方法分類(lèi)如圖1所示。

2　模型研究

2.1　概率模型

1）微積分模型

主要根據(jù)基本的數(shù)學(xué)機(jī)理和單元可用度的內(nèi)涵，依靠微積分的運(yùn)算方法解算系統(tǒng)的可用度。設(shè)單元的故障概率密度函數(shù)為f（t），修復(fù)概率密度函數(shù)g（t），則其故障頻率w（t），修復(fù)頻率v（t）以及不可用度Q（t）的計(jì)算公式如下：

式中：f1（t）表示單元在t=0時(shí)刻是正常條件下故障概率密度函數(shù)；f2（t）表示單元在t=0時(shí)刻是被修復(fù)條件下故障概率密度函數(shù)。

此方法適用于服從任意分布的部件，針對(duì)可修復(fù)部件的可用度計(jì)算模型，采用逐次逼近方法，求解可用性指標(biāo)的第二類(lèi)Volterra積分方程，如式（5）所示。

這種積分模型適用于n中取m系統(tǒng)的平均穩(wěn)態(tài)可用性，如核電廠的散熱系統(tǒng)等。

2）馬爾科夫模型

當(dāng)系統(tǒng)的各組成部件的壽命、維修時(shí)間等相關(guān)時(shí)間均遵從指數(shù)分布，且部件失效和修復(fù)相互獨(dú)立，只要適當(dāng)定義系統(tǒng)的狀態(tài)，總可以用馬爾科夫過(guò)程來(lái)描述，這樣的可修系統(tǒng)稱(chēng)為馬爾科夫可修系統(tǒng)。

以n個(gè)不同單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)為例，馬爾科夫模型如下，第i個(gè)單元的故障率為?姿i，維修率為ui。只要一個(gè)單元故障，系統(tǒng)就故障，進(jìn)行維修，系統(tǒng)地狀態(tài)集合為S={0，1，2，…，n}，其中系統(tǒng)正常工作狀態(tài)集合為W={0}，系統(tǒng)故障狀態(tài)集合為F={1，2，…，n}，系統(tǒng)狀態(tài)概率向量表示為X={x0，x1，…，xn}，系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2所示。

馬爾科夫模型適用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度的研究中，被廣泛應(yīng)用于對(duì)互聯(lián)計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)，雷達(dá)等復(fù)雜電子系統(tǒng)的建模。

3）更新過(guò)程模型

其中，Ai（t）表示系統(tǒng)可用度。gi（t）是定義在[0，∞]上的非負(fù)、在任何有限區(qū)間上的有界函數(shù)，在計(jì)算可用度時(shí)，通常這個(gè)函數(shù)是不同裝備服從任意分布的維修，壽命，保障延誤的時(shí)間。

馬爾科夫更新模型的建模流程：

（1）模型假設(shè)，構(gòu)建服從一般分布的各統(tǒng)計(jì)量；

（2）系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系確定；

（3）半馬爾科夫表達(dá)式確立，并對(duì)相應(yīng)的概率進(jìn)行Laplace-Stieltjes變換；

（4）構(gòu)建馬爾科夫更新方程組，根據(jù)極限定理及洛比達(dá)法則求解系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度，系統(tǒng)的瞬時(shí)可用度可根據(jù)更新方程組直接拉氏反變換求得。

馬爾科夫更新模型適用于估算通用性的系統(tǒng)效能，武器系統(tǒng)的可用性及備件更換方面等。其優(yōu)點(diǎn)在于能適應(yīng)各種分布類(lèi)型的問(wèn)題求解，不足之處是計(jì)算過(guò)于繁瑣。

2.2　統(tǒng)計(jì)模型

現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的研究主要是按照可用度的定義，對(duì)歷史數(shù)據(jù)或仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論與方法得到的相應(yīng)結(jié)論，即統(tǒng)計(jì)規(guī)律意義上的裝備可用度的估計(jì)值或置信區(qū)間。

這里我們重點(diǎn)介紹蒙特卡洛仿真方法。對(duì)于復(fù)雜可修系統(tǒng)或者壽命或維修時(shí)間不遵從指數(shù)分布的系統(tǒng)的可用度分析，經(jīng)常還需要借助仿真技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真是常用的仿真技術(shù)。

蒙特卡洛仿真的步驟：

（1）構(gòu)造或描述概率過(guò)程；

（2）實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣；

（3）建立各種估計(jì)量。

蒙特卡洛仿真方法一般不單獨(dú)使用，它一般有模型條件的限制和輸入數(shù)據(jù)的要求。根據(jù)一般可用性仿真的要求，建立了仿真方法的一般流程示意圖，如圖4所示。

統(tǒng)計(jì)方法通過(guò)歷史數(shù)據(jù)或仿真數(shù)據(jù)，只能獲得系統(tǒng)可用度的估計(jì)值或置信區(qū)間，無(wú)法獲得系統(tǒng)準(zhǔn)確的瞬時(shí)可用度。并且這種統(tǒng)計(jì)意義下的系統(tǒng)瞬時(shí)可用度根本無(wú)法反映系統(tǒng)瞬時(shí)可用度波動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理，不利于研究的展開(kāi)。但是，統(tǒng)計(jì)方法卻可以作為模型有效性驗(yàn)證的重要工具。

2.3　綜合類(lèi)模型

隨著相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，離散事件、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等模型被廣泛的應(yīng)用于可用度的s建模領(lǐng)域。文獻(xiàn)[4]建立了對(duì)預(yù)防性維修的單部件離散可修系統(tǒng)的瞬時(shí)可用度模型，利用概率分析的方法詳細(xì)討論了系統(tǒng)正常、修復(fù)性維修和預(yù)防性維修3個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系。文獻(xiàn)[5]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，分布式，并行性和非線(xiàn)性的特點(diǎn)，結(jié)合裝備可用度的計(jì)算要求，建立預(yù)測(cè)模型，通過(guò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果，確定網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[6]針對(duì)部件壽命服從非指數(shù)分布，維修屬于非馬爾科夫過(guò)程的復(fù)雜設(shè)備為對(duì)象，以系統(tǒng)可用度為優(yōu)化目標(biāo)，以預(yù)防性維修周期為優(yōu)化變量，基于蒙特卡洛和遺傳算法研究預(yù)防性維修策略的優(yōu)化問(wèn)題，建立了設(shè)備可用度的優(yōu)化模型，并將遺傳算法中的個(gè)體進(jìn)化搜索用于維修策略?xún)?yōu)化。同時(shí)，粒子群算法也被應(yīng)用于可用度的建模中。

2.4　模型的適應(yīng)性

表1是對(duì)各種模型適應(yīng)性的分析，經(jīng)過(guò)研究得出每一種建模方法適用于可用度建模的類(lèi)型、考慮因素和應(yīng)用領(lǐng)域。

3　總結(jié)

在可用度建模過(guò)程中，由于各種原因，往往遇到很多困難，本文的研究提出了一套較為完整的可用度建模方法，全面的分析了各種方法的適用條件和考慮因素，為復(fù)雜系統(tǒng)的可用度建模提供了依據(jù)，為設(shè)計(jì)和保障具有高可用性的裝備提供了技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)

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［4］楊懿，王立超，鄒云．考慮預(yù)防性維修的離散時(shí)間單部件系統(tǒng)的可用度模型[J]．航空學(xué)報(bào)，2009，30（1）：67-69.

［5］段志勇，張彤，等．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)完好率建模研究[J]．航空計(jì)算技術(shù)，2007，37（3）：37-40.

第3篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

關(guān)鍵詞: 數(shù)值分析 數(shù)學(xué)建模 Matlab

數(shù)值分析又稱(chēng)計(jì)算方法,是一門(mén)與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的一門(mén)課程,重點(diǎn)研究如何運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法去處理實(shí)際工程問(wèn)題,因此數(shù)值分析在科學(xué)研究、工程建設(shè)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)等很多方面有著廣泛的應(yīng)用。在信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天,這門(mén)課程中的數(shù)值方法更顯得極其重要,但是對(duì)多數(shù)學(xué)校來(lái)說(shuō),還沒(méi)有引起對(duì)這門(mén)課足夠的重視,而且在數(shù)值分析的教學(xué)過(guò)程中都存在很多不足。不少學(xué)者也討論過(guò)我國(guó)高校中數(shù)值分析課程的教學(xué)情況,其中存在一些普遍問(wèn)題,例如學(xué)生理論學(xué)習(xí)模式化、實(shí)踐能力不夠、缺乏應(yīng)用性,學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生感覺(jué)到枯燥或者學(xué)習(xí)效果不佳,學(xué)校軟、硬件設(shè)施無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生的上機(jī)實(shí)習(xí)等。如何更好地開(kāi)展這門(mén)課程的教學(xué)工作,對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。下面我們來(lái)談?wù)勗诮虒W(xué)過(guò)程中遇到的幾個(gè)問(wèn)題。

1.理論基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí),同時(shí)采用啟發(fā)式教學(xué)

課程中的很多公式是推導(dǎo)出來(lái)的,推導(dǎo)過(guò)程比較煩瑣,得到的公式也比較冗長(zhǎng),而且比較難記,對(duì)于已經(jīng)復(fù)雜并且很冗長(zhǎng)的數(shù)值公式,還需要進(jìn)一步進(jìn)行抽象的理論分析,包括算法的收斂性如何,數(shù)值算法是否穩(wěn)定并進(jìn)行誤差分析,以及分析算法的空間和時(shí)間復(fù)雜性等,同時(shí)還涉及如微積分、線(xiàn)性代數(shù)、常微分方程等。過(guò)多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論證明,大多數(shù)的學(xué)生覺(jué)得這門(mén)課很難,學(xué)得很枯燥,也感覺(jué)不到樂(lè)趣,從而越來(lái)越厭煩學(xué)習(xí)這門(mén)課程。

因此,我們要將“因材施教”的理念落到實(shí)處。方法的講授應(yīng)該盡量地從實(shí)例中提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生去思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去構(gòu)造解決的方法,然后給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論。并且,給出一種方法,可以換位思考,激發(fā)學(xué)生思考是否能用另外的已學(xué)方法來(lái)求解。這樣不僅能復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí),而且能鞏固各種知識(shí)之間的聯(lián)系,還可以啟發(fā)學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識(shí)學(xué)以致用,真正了解學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣。

2.將數(shù)學(xué)建模的思想融入到教學(xué)過(guò)程中

數(shù)值分析是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值模擬方法的設(shè)計(jì)、分析與軟件實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ)。要解決具體的實(shí)際問(wèn)題,首先需要建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,將實(shí)際問(wèn)題的解決歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解,然后對(duì)所歸結(jié)的數(shù)學(xué)問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)值方法。這樣就可以以實(shí)例啟發(fā)學(xué)生弄清為什么要進(jìn)行數(shù)值分析、應(yīng)該如何引進(jìn)數(shù)值方法進(jìn)行分析,建立一種數(shù)值分析的方法后,哪些問(wèn)題是值得且必須研究的。例如在汽車(chē)、飛機(jī)等的外形設(shè)計(jì)過(guò)程中,利用樣條技術(shù)設(shè)計(jì)的外形越來(lái)越光滑、美觀。學(xué)生了解了樣條插值的實(shí)際應(yīng)用背景后就會(huì)對(duì)樣條插值的理論更感興趣,也會(huì)更有動(dòng)力來(lái)學(xué)。

將數(shù)學(xué)建模的思想融入到數(shù)值分析教學(xué)過(guò)程中,要求我們必須有一個(gè)合適的切入點(diǎn),不能用數(shù)學(xué)建模課的內(nèi)容過(guò)多占有數(shù)值分析課的教學(xué),因此精選只涉及相應(yīng)數(shù)值分析理論和方法而又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容,既能吸引學(xué)生又是學(xué)生以后可能碰到的案例,將其融入到數(shù)值分析課程中是十分重要的。下面具體舉兩個(gè)例子,插值方法可以引入人口增長(zhǎng)的模型和設(shè)計(jì)公路平面曲線(xiàn)的問(wèn)題,常微分方程的差分方法可以引入導(dǎo)彈追蹤和估計(jì)水塔的流量問(wèn)題,方程求根的迭代法可以引入一般戰(zhàn)爭(zhēng)模型,線(xiàn)性方程組的解法可以引入投入產(chǎn)出模型和小行星軌道問(wèn)題等。

3.結(jié)合Matlab進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)

在結(jié)合多媒體教學(xué)的過(guò)程中,盡量地在講解數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中,無(wú)論是問(wèn)題的引入還是算法的講解和實(shí)現(xiàn),以及結(jié)果盡可能地轉(zhuǎn)化成圖形等一些可視的結(jié)果展示給學(xué)生,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引人入勝,Matlab軟件的可視化功能能夠?qū)崿F(xiàn)這一點(diǎn)。

在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)達(dá)的今天,只要有效地把教學(xué)過(guò)程和相關(guān)的計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合起來(lái),就能夠做到減輕教師教和學(xué)生學(xué)的負(fù)擔(dān),優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。在一些數(shù)值分析教材中一些常用的算法都已經(jīng)有了現(xiàn)成的程序,因此在授課的過(guò)程中,對(duì)這些算法進(jìn)行展示時(shí),要讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)如何將一個(gè)算法轉(zhuǎn)變成一段程序。鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)算法寫(xiě)出程序流程圖,然后使用Matlab語(yǔ)言將其轉(zhuǎn)變成程序,將自己所得程序與課本中的結(jié)果進(jìn)行比較分析,這個(gè)過(guò)程有助于學(xué)生更好地理解算法,增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的自信心。

4.結(jié)語(yǔ)

數(shù)值分析是研究數(shù)學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算方法。隨著電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展、普及,以及新型數(shù)值軟件的不斷開(kāi)發(fā),數(shù)值分析的理論和方法無(wú)論是在高科技領(lǐng)域還是在傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域,其作用和影響都越來(lái)越大,實(shí)際上它已成為科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員必備的知識(shí)和工具。

對(duì)于理工科的本科學(xué)生而言,它的理論和實(shí)踐知識(shí)對(duì)學(xué)生的要求都比較高。因此要讓學(xué)生學(xué)好這門(mén)課程,需要在教學(xué)中采用一些技巧性的教學(xué)方法,比如采用啟發(fā)式的教學(xué)方法,融入數(shù)學(xué)建模的思想,以及結(jié)合Matlab進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)等。這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),使學(xué)生真正學(xué)好這門(mén)課程。

參考文獻(xiàn):

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第4篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；創(chuàng)新能力；微課；翻轉(zhuǎn)課堂

隨著大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷開(kāi)展，各高校也越來(lái)越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)工作，并通過(guò)圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面.分析歷年來(lái)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點(diǎn)：題目的難度逐年升高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求超出書(shū)本范圍；問(wèn)題越來(lái)越接近解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，題目應(yīng)用性很強(qiáng)；題目中常常會(huì)出現(xiàn)大數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專(zhuān)家的課題的一部分或簡(jiǎn)化，要求有一定的專(zhuān)業(yè)背景知識(shí)；解決問(wèn)題的手段與計(jì)算機(jī)的聯(lián)系也越來(lái)越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力要求越來(lái)越高；問(wèn)題的綜合性要求較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高.

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)及不足

目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)工作，主要是針對(duì)典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識(shí)，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡(jiǎn)單的題目為主，學(xué)生難以獲得系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練.因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和學(xué)生對(duì)競(jìng)賽輔導(dǎo)的要求的距離較大.學(xué)生在面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的真題時(shí)，普遍感覺(jué)題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過(guò)程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實(shí)現(xiàn)自己的算法.同時(shí)，由于這兩門(mén)課程通常分期開(kāi)設(shè)，加之學(xué)時(shí)有限，使學(xué)生很難把兩門(mén)課程有效地聯(lián)系起來(lái).

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程改革內(nèi)容

（一）教學(xué)形式多樣化

1.高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和笛實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，增加一些簡(jiǎn)單建模的例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué).

2.我校每年舉辦多次數(shù)學(xué)建模系列講座，對(duì)更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣.

3.同時(shí)，基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂模式，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模公共選修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

4.每年組織開(kāi)展1次校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、2次建模夏令營(yíng)，選拔優(yōu)秀學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.2016年獲得美賽二等獎(jiǎng)3項(xiàng)、國(guó)賽一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、國(guó)賽二等獎(jiǎng)6項(xiàng)、國(guó)賽省一等獎(jiǎng)11項(xiàng).目前我校數(shù)學(xué)建模成績(jī)?cè)诩质忻星懊?

5.從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生開(kāi)設(shè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)建模工作室，鼓勵(lì)學(xué)生申請(qǐng)數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力.

（二）教學(xué)內(nèi)容多樣化

1.結(jié)合課程的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)主干課程中穿插具有建模思想的例題.例如，在常微分方程課程中，增加對(duì)汽車(chē)碰撞模型的介紹.這類(lèi)教學(xué)主要是讓學(xué)生了解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣.

2.數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過(guò)程.通過(guò)對(duì)該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，能舉一反三.

3.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選修課可以比較系統(tǒng)地講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用.通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

（三）將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程合并

將數(shù)學(xué)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)建模的思維方法與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融為一體，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)各種典型案例的同時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)軟件及時(shí)開(kāi)展實(shí)驗(yàn).這樣既彌補(bǔ)了單獨(dú)開(kāi)設(shè)的缺點(diǎn)，又在一定程度上節(jié)省了課時(shí)，效果也有了明顯改觀.

2.合并后的課程強(qiáng)調(diào)淡化理論，特別注重學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng).

3.教學(xué)方式采用的是分專(zhuān)題的案例教學(xué)法，比如，在數(shù)據(jù)處理專(zhuān)題中，會(huì)介紹數(shù)據(jù)擬合、插值、線(xiàn)性回歸和非線(xiàn)性回歸分析的相關(guān)案例以及實(shí)驗(yàn)工具.

4.課程宗旨就是讓學(xué)生通過(guò)課程學(xué)習(xí)，在分析問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法原理建立數(shù)學(xué)模型，并綜合應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)上有質(zhì)的飛躍.

（四）考核方式多樣化

本著以學(xué)生為主體，以能力考查為中心，以提高教學(xué)質(zhì)量為根本的理念，我們對(duì)課程的考核方式進(jìn)行了改革，具體的成績(jī)?cè)u(píng)定方案如下：

1.平時(shí)成績(jī)占最終成績(jī)的10%；

2.實(shí)驗(yàn)課考核占最終成績(jī)的30%；

3.實(shí)踐論文（模型+求解+排版）占最終成績(jī)的60%.

總體看，新的考核方式更看重實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核.這里的實(shí)踐有兩層含義：一是學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，嘗試解決一些生活實(shí)際問(wèn)題；二是上機(jī)實(shí)踐，要求熟練掌握各種基本的數(shù)學(xué)軟件工具，并能輔助學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究和求解.

第5篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)軟件 Lingo

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-9646(2008)09(a)-0153-01

1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象為了一個(gè)特定目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在電工數(shù)學(xué)建模以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中最常碰到的是一類(lèi)決策問(wèn)題,即在一系列限制條件下尋求使某個(gè)或多個(gè)指標(biāo)達(dá)到最大或最小,這種決策問(wèn)題通常稱(chēng)為最優(yōu)化問(wèn)題。每年的數(shù)學(xué)建模比賽都有一些比如解決最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃、最優(yōu)決策等最優(yōu)化問(wèn)題,它主要由決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件三個(gè)要素組成。當(dāng)遇到實(shí)際的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,對(duì)于較大的計(jì)算量可以使用Lingo系列優(yōu)化軟件包求解。

2 Lingo軟件簡(jiǎn)介及其在建模比賽中的應(yīng)用

Lindo和Lingo專(zhuān)門(mén)用于處理線(xiàn)性規(guī)劃與非線(xiàn)性規(guī)劃方面問(wèn)題。求解最優(yōu)化問(wèn)題的軟件包,其線(xiàn)性、非線(xiàn)性和整數(shù)規(guī)劃求解程序已經(jīng)被數(shù)千萬(wàn)的公司用來(lái)做最大化利潤(rùn)和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在產(chǎn)品分銷(xiāo)、成分混合、存貨管理、資源配置等問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮巨大作用。Lingo是一套快速、簡(jiǎn)單、更有效率求解線(xiàn)性、非線(xiàn)性與整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外還可用于求解非線(xiàn)性規(guī)劃,也可用于一些線(xiàn)性和非線(xiàn)性方程組的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的語(yǔ)言、完整建構(gòu)與編輯問(wèn)題的環(huán)境以及快速求解問(wèn)題套件。其內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題的建模語(yǔ)言為建立大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃模型提供了極大方便,包括提供的50多個(gè)內(nèi)部函數(shù),其中有常用數(shù)學(xué)函數(shù)、集合操作函數(shù)和自編函數(shù)等供參賽者建立優(yōu)化模型時(shí)調(diào)用,通過(guò)這些函數(shù)的使用能大大減少參賽者的編程工作量,使求解大型規(guī)劃變得不再費(fèi)時(shí)費(fèi)力。并提供了與其它數(shù)據(jù)文件的接口,易于方便地輸入、求解和分析大規(guī)模最優(yōu)化問(wèn)題。這兩個(gè)軟件的最大特色在于其具有的快速建構(gòu)模型、輕松編輯數(shù)據(jù)、交互式模型或建立完成應(yīng)用、豐富的文件支持等特點(diǎn), 2003年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中D題(搶渡長(zhǎng)江)的優(yōu)化問(wèn)題、2005年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中B題(DVD在線(xiàn)租賃)、2007年全國(guó)電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中A題(機(jī)組組合問(wèn)題)等可以充分展示用Lingo建模語(yǔ)言求解的優(yōu)越性。

3 Lingo軟件短期訓(xùn)練教學(xué)策略

為了讓學(xué)生盡快掌握學(xué)習(xí)這個(gè)軟件,在培訓(xùn)時(shí)本人借鑒財(cái)經(jīng)大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及本人在07年電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下我們短期學(xué)習(xí)該軟件的方法。

3.1 模仿式(即學(xué)即用Lingo軟件)

所謂模仿式就是讓學(xué)生照著同類(lèi)模型的編程格式練習(xí)。用數(shù)學(xué)建模當(dāng)中具有的普遍性的四種模型給學(xué)生學(xué)習(xí)軟件,在教學(xué)過(guò)程中用幻燈片給學(xué)生逐一演示。

一般模型:

線(xiàn)性規(guī)劃:

在Lingo窗口中輸入如下代碼:

然后單擊工具條上的即可。

數(shù)據(jù)量較小的模型:

2004年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題(酒后駕車(chē))中給出某人在短時(shí)間內(nèi)喝下兩瓶啤酒后,間隔一定時(shí)間得到數(shù)據(jù)。建立了無(wú)約束的非線(xiàn)性規(guī)劃模型:

程序如下:

Model

Sets:

Bac/r1..r23/:T,Y;

Endsets

Data:

T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;

Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;

Enddata

Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);

End

Lingo求解多元函數(shù)極小值時(shí)內(nèi)部所采用的算法效率高,速度快,精度高,無(wú)需初始值,能準(zhǔn)確地得到回歸系數(shù)的最小二乘解,程序簡(jiǎn)潔,易于修改和擴(kuò)展。

一些特殊模型:

當(dāng)出現(xiàn)分段函數(shù)時(shí)如何解決,2000年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題(鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸)就是這樣的例子。Lingo軟件是利用符號(hào)“#LT#”即邏輯運(yùn)算符,用來(lái)連接兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象,當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象不相等時(shí)結(jié)果為真,否則為假。類(lèi)似的邏輯運(yùn)算符共有9個(gè)。

數(shù)據(jù)量較大的模型:

當(dāng)遇到數(shù)據(jù)量比較大的題型的時(shí)候,Lingo的輸入和輸出函數(shù)可以把模型和外部數(shù)據(jù)(文本文檔、數(shù)據(jù)庫(kù)和電子表格等)連接起來(lái)。比如2005年全國(guó)大學(xué)生建模賽題B就是需要處理1000×100維數(shù)據(jù)的題型。它的Lingo程序如下:

model:

sets:

guke／c0001..c1000／:zulin;

dvd／d001..d100／:zongliang;

links(guke,dvd):x,pianhao;

endsets

max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);

@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))

@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))

@for(1inks:@bin(x));k-2;

利用@OLE命令便可以輕易的調(diào)取出需要的數(shù)據(jù)．程序如下:

zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );

pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );

通過(guò)上面的編譯之后很容易出結(jié)果,但是由于結(jié)果是一個(gè)1000×100的數(shù)值矩陣,因此同樣用@OLE命令,利用它將結(jié)果輸出到表格,可以更直觀的讀取。

程序語(yǔ)言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;

將以上四個(gè)模型的編程形式逐一講授,學(xué)生只需將它們對(duì)應(yīng)的程序進(jìn)行備份,當(dāng)比賽中遇到同類(lèi)型時(shí)調(diào)用修改就可以了。

3.2 函數(shù)對(duì)應(yīng)法,邊學(xué)邊練

對(duì)模型求解的Lingo編程形式同學(xué)們已經(jīng)有了了解,這時(shí)候需要進(jìn)一步到細(xì)節(jié)上去,具體練習(xí)一些函數(shù)的表達(dá)式 。教練組針對(duì)數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn),采取了上午講課,下午上機(jī)的教學(xué)方式,這樣學(xué)生在上機(jī)過(guò)程中可就上午所學(xué)知識(shí)中存在的疑問(wèn)向老師提出,教師也可針對(duì)性地進(jìn)行一些輔導(dǎo)和講授。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

計(jì)算機(jī)仿真主要是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專(zhuān)業(yè)技術(shù)，通過(guò)建立研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而在計(jì)算機(jī)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和研究的一門(mén)技術(shù)。因此，該門(mén)課程是一門(mén)解決實(shí)際問(wèn)題、實(shí)踐性強(qiáng)的課程。目前，大部分院校對(duì)該門(mén)課程的講授主要圍繞計(jì)算機(jī)仿真的概念、方法和技術(shù)來(lái)開(kāi)展的，而在系統(tǒng)分析、系統(tǒng)建模、仿真計(jì)算、仿真結(jié)果分析等方面的講解還存在薄弱環(huán)節(jié)。從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，主要存在重理論分析，輕仿真實(shí)驗(yàn)；從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，還存在重課堂教學(xué)，輕實(shí)踐環(huán)節(jié)的現(xiàn)象。為此，應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的研究，突出系統(tǒng)仿真建模分析實(shí)驗(yàn)，建立仿真實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容體系，強(qiáng)化仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程管理，以達(dá)到提高學(xué)生在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)領(lǐng)域的運(yùn)用能力。仿真實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵就是針對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象，建立仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停糜?jì)算機(jī)技術(shù)，在計(jì)算機(jī)上開(kāi)展仿真運(yùn)算與結(jié)果分析的一種實(shí)踐活動(dòng)。單純的課堂理論教學(xué)一般缺乏主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入思考和實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)，缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、靈活運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)能在很大程度上彌補(bǔ)這種教學(xué)方式的不足，尤其是計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)這門(mén)課程，具有系統(tǒng)針對(duì)性強(qiáng)與實(shí)際結(jié)合緊密的特點(diǎn)。因此，在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程的教學(xué)過(guò)程中，重視仿真實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)和訓(xùn)練，已經(jīng)成為本門(mén)課程改革和創(chuàng)新的一個(gè)重要內(nèi)容。

1仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程的目的、分類(lèi)及特點(diǎn)

計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)課是掌握計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和仿真技能培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域能力培養(yǎng)的重要課程之一。開(kāi)展計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)課程改革，需要從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)置、實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理、實(shí)驗(yàn)課程評(píng)價(jià)等幾方面入手，以達(dá)到實(shí)驗(yàn)課程提高學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的目標(biāo)。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容通常分為連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)仿真兩個(gè)方面，因此，仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)可分為連續(xù)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)和離散系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。另一方面，按照仿真的作用和目的來(lái)分，仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域也可分為三種形式。一是系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，即對(duì)尚不存在的假象系統(tǒng)開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)觀察系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各項(xiàng)性能參數(shù)。二是仿真對(duì)象的系統(tǒng)分析仿真實(shí)驗(yàn)，即對(duì)已有系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。針對(duì)存在的已有系統(tǒng)，構(gòu)建系統(tǒng)模型，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)以觀察和分析系統(tǒng)，來(lái)了解和掌握系統(tǒng)的變化規(guī)律。三是系統(tǒng)模擬訓(xùn)練仿真實(shí)驗(yàn)，利用現(xiàn)代虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)或半實(shí)物仿真技術(shù)，構(gòu)建訓(xùn)練系統(tǒng)的操作訓(xùn)練模型和模擬訓(xùn)練仿真環(huán)境，為系統(tǒng)的操作人員提供模擬訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。根據(jù)仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)的目的結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程要求，仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程具有以下特點(diǎn)：一是系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的針對(duì)性。仿真實(shí)驗(yàn)必須針對(duì)某個(gè)具體的對(duì)象或系統(tǒng)開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。如一個(gè)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，應(yīng)從該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型入手，明確數(shù)學(xué)模型中各參數(shù)的含義和參數(shù)之間的物理關(guān)系，以此開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)才具有針對(duì)性，而不能籠統(tǒng)地給出一個(gè)仿真計(jì)算的式子，不加分析就開(kāi)始進(jìn)行仿真計(jì)算。二是仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴７抡鎸?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠抡鎸?shí)驗(yàn)系統(tǒng)的一種抽象，與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和內(nèi)容結(jié)合緊密，學(xué)生應(yīng)從掌握仿真系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上，建立有效的、可計(jì)算的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停员汩_(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)。三是仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程的完整性。仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程包括系統(tǒng)建模、仿真建模和仿真實(shí)驗(yàn)等過(guò)程。從仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象或系統(tǒng)入手，對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模⒎抡鎸?shí)驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用掌握的仿真軟件或熟知的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成仿真計(jì)算模型，開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)，最后對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行處理分析。四是仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境的可操作性。仿真實(shí)驗(yàn)依賴(lài)于仿真環(huán)境與仿真軟件，不同的系統(tǒng)、不同的仿真模型，需要在不同的仿真環(huán)境下進(jìn)行。仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境與仿真軟件，有通用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，如C++、VB等；有數(shù)學(xué)計(jì)算能力較強(qiáng)應(yīng)用軟件，如Matlab；有針對(duì)離散事件系統(tǒng)仿真軟件，如GPSS。還有針對(duì)不同領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)性仿真軟件，如流體工程仿真計(jì)算軟件Fluent，機(jī)械設(shè)計(jì)與虛擬樣機(jī)仿真軟件SolidWorks、Pro/E和UG等。因此，仿真實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展應(yīng)根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象，仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅x擇正確的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和仿真軟件。

2仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)體系建設(shè)

仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革涉及教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)體系、教學(xué)方法等多個(gè)方面。在教學(xué)內(nèi)容上，應(yīng)緊密配合仿真技術(shù)課堂教學(xué)要求，合理安排仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。如在連續(xù)系統(tǒng)仿真方面，應(yīng)針對(duì)仿真對(duì)象的微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間和結(jié)構(gòu)圖等不同模型開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)，以了解不同模型表示方法的仿真技術(shù)。在仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系方面，要結(jié)合相關(guān)專(zhuān)業(yè)對(duì)不同仿真技術(shù)的要求，有針對(duì)性地選擇仿真對(duì)象。即從建模表示、模型處理、仿真算法設(shè)計(jì)、仿真結(jié)果分析等方面，設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)案例。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法方面，要加強(qiáng)仿真實(shí)驗(yàn)前學(xué)生的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，以及熟悉仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境、做好仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄、仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理和分析等方面的工作。

2.1仿真實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)屬于一門(mén)應(yīng)用類(lèi)型的課程，課程涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，理論性強(qiáng)，同時(shí)還蘊(yùn)含著大量的工程性知識(shí)。因此，該門(mén)功課的建設(shè)與改革要突出工程性和應(yīng)用性，要注重理論與實(shí)際的結(jié)合。作為一門(mén)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)體系的建設(shè)，主要涉及該門(mén)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)管理與考評(píng)、教學(xué)過(guò)程實(shí)施等多個(gè)方面。另一方面，計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)主要是在計(jì)算機(jī)上完成，在教學(xué)體系建設(shè)方面，還要注重學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和軟件編程能力的培養(yǎng)。

（1）實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)目標(biāo)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程的設(shè)置目的，是使學(xué)員掌握計(jì)算機(jī)仿真的有關(guān)概念、原理和方法，學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，針對(duì)各自研究方向與領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)展系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)運(yùn)用的能力，以及能獨(dú)立開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，解決科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域中出現(xiàn)的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)仿真思維，提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)仿真理論和技術(shù)從事科學(xué)研究的能力。

（2）實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)內(nèi)容計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)課程涉及的領(lǐng)域較為廣泛，從仿真技術(shù)體系來(lái)看，課程內(nèi)容主要包括相似理論、建模理論、建模方法、仿真算法、仿真語(yǔ)言、仿真工具，仿真實(shí)驗(yàn)、仿真數(shù)據(jù)處理與仿真VV&A等。從仿真知識(shí)體系來(lái)看，課程除涉及大量基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)外，還涉及系統(tǒng)、模型與仿真的概念、方法及分類(lèi)，連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真方法，離散事件系統(tǒng)建模與仿真，分布式系統(tǒng)仿真、面向?qū)ο蠼Ｅc仿真技術(shù)，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與仿真等。這些都為如何確定仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容提出了挑戰(zhàn)。為此實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容安排上，我們提出了單項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)與綜合仿真實(shí)驗(yàn)的解決思路，圍繞能力培養(yǎng)選擇實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容。通過(guò)單項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生掌握重要的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)綜合仿真實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生掌握仿真技術(shù)的系統(tǒng)知識(shí)和仿真技術(shù)綜合運(yùn)用能力。其中，單項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：系統(tǒng)建模實(shí)驗(yàn)，仿真工具運(yùn)用實(shí)驗(yàn)，仿真系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，仿真數(shù)據(jù)處理與可信度評(píng)估實(shí)驗(yàn)等。綜合仿真實(shí)驗(yàn)主要包括連續(xù)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，離散事件系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，先進(jìn)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，虛擬現(xiàn)實(shí)仿真實(shí)驗(yàn)等。

（3）實(shí)驗(yàn)組織實(shí)施與管理仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的組織實(shí)施與管理，既要遵循實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)規(guī)律，又要突出實(shí)驗(yàn)課實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在給學(xué)生講解熟悉實(shí)驗(yàn)環(huán)境、理解仿真對(duì)象和仿真目標(biāo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備工作，參與實(shí)驗(yàn)方案與計(jì)劃的制定。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)，由學(xué)生獨(dú)立或與實(shí)驗(yàn)小組完成整個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程，重視實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題的分析與解釋。讓學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，還要對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，提交仿真實(shí)驗(yàn)后的體會(huì)等。在實(shí)驗(yàn)安排方面，加強(qiáng)與相關(guān)課程內(nèi)容的同步結(jié)合。在實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)方面，突出課堂實(shí)驗(yàn)與課后拓展實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，即單項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)可在較短的時(shí)間內(nèi)完成，主要安排在教學(xué)課程的學(xué)時(shí)內(nèi)。對(duì)綜合性仿真實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)，在制定完實(shí)驗(yàn)方案和計(jì)劃后，可讓學(xué)生靈活安排時(shí)間去完成實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)課程的考核管理是實(shí)驗(yàn)過(guò)程也是教學(xué)過(guò)程的重要一環(huán)，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課程的過(guò)程考核，通過(guò)考核方式的改革，督促學(xué)生自覺(jué)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，達(dá)到開(kāi)設(shè)仿真實(shí)驗(yàn)課的目的。考核成績(jī)可以按學(xué)生的仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備情況，實(shí)驗(yàn)完成質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)過(guò)程表現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)報(bào)告質(zhì)量等內(nèi)容進(jìn)行綜合評(píng)定。

2.2實(shí)驗(yàn)課教學(xué)方法改革

實(shí)驗(yàn)教學(xué)既是教學(xué)活動(dòng)，又是實(shí)踐活動(dòng)。要突出學(xué)生的能力培養(yǎng)，也要突出思維能力和科學(xué)精神的培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)課教學(xué)可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)、過(guò)程開(kāi)發(fā)的教學(xué)模式進(jìn)行，即在明確仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己制定仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)的計(jì)劃和方法，編寫(xiě)如何做好仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備工作條目，提出每項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)的思路和注意事項(xiàng)，并將這些內(nèi)容作為仿真實(shí)驗(yàn)課成績(jī)的一部分。在這種教學(xué)模式下，還要注重以下三方面的工作。

（1）重視仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作是開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)的前提。仿真實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作包括仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象的認(rèn)識(shí)和理解，仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模贫▽?shí)驗(yàn)工作步驟以及熟悉仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境、仿真語(yǔ)言和仿真工具等。要針對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的對(duì)象或系統(tǒng)，讓學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解對(duì)象和系統(tǒng)的特性，為下一步模型的建立奠定基礎(chǔ)，同時(shí)，作好仿真實(shí)驗(yàn)前的數(shù)據(jù)收集與準(zhǔn)備工作。

（2）強(qiáng)化仿真實(shí)驗(yàn)建模分析模型是研究對(duì)象或系統(tǒng)的抽象，也是仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。仿真模型的建立是按照一定的目的對(duì)所要研究的對(duì)象或系統(tǒng)進(jìn)行抽象的過(guò)程。沒(méi)有正確抽象和描述的仿真模型，就無(wú)法開(kāi)展正確的仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)或離散事件系統(tǒng)仿真建模來(lái)說(shuō)，通常需要根據(jù)對(duì)象的物理特性，變量特征和仿真實(shí)驗(yàn)的目的等開(kāi)展系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)建模分析。模型分析主要包括模型的使用對(duì)象，模型假設(shè)條件，模型內(nèi)部要素的作用機(jī)理，模型簡(jiǎn)化，模型的表示方式，以及輸出結(jié)果形式等。建模分析不僅能鍛煉和提高學(xué)生面向問(wèn)題的解決能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和科學(xué)的思維方式。

（3）突出仿真實(shí)驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)技術(shù)主要包括仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，仿真算法設(shè)計(jì)，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析等。這些仿真技術(shù)的應(yīng)用對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和探索熱情有著重要作用。仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要是制定仿真實(shí)驗(yàn)方案，包括編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模瑢?shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)初始條件設(shè)定等。仿真實(shí)驗(yàn)算法設(shè)計(jì)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的工作，在這一方面要充分讓學(xué)生去閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，為仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)高效、正確的仿真算法。同時(shí)，在算法設(shè)計(jì)時(shí)還要考慮到仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境包括仿真所用的軟件和硬件等。在此教師主要給學(xué)生以引導(dǎo)和提示，讓學(xué)生熟悉相關(guān)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，摸索和掌握各種實(shí)驗(yàn)工具的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生編寫(xiě)仿真實(shí)驗(yàn)程序、設(shè)計(jì)計(jì)算步長(zhǎng)等相關(guān)仿真計(jì)算工作。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析是仿真實(shí)驗(yàn)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析。同時(shí)，還要通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，教會(huì)學(xué)生對(duì)仿真對(duì)象變化規(guī)律如何做出合理的估計(jì)和判斷的方法，以達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的。

3仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)案例

以連續(xù)系統(tǒng)仿真為例，對(duì)起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)特性開(kāi)展研究。利用起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步闡明仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)方法的運(yùn)用。

3.1仿真實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備

在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，首先要認(rèn)識(shí)仿真對(duì)象，弄清仿真對(duì)象的系統(tǒng)組成，即系統(tǒng)是有哪些實(shí)體對(duì)象構(gòu)成的，系統(tǒng)中各個(gè)實(shí)體的參數(shù)屬性，系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)體之間的作用機(jī)制等。在本案例中系統(tǒng)由起重機(jī)小車(chē)、鋼絲繩和吊運(yùn)的貨物構(gòu)成。其次，是要明確仿真實(shí)驗(yàn)的目的，即起重機(jī)小車(chē)的移動(dòng)速度、吊繩長(zhǎng)度和貨物質(zhì)量等相關(guān)參數(shù)，對(duì)吊運(yùn)時(shí)貨物擺角的影響。三是系統(tǒng)抽象，對(duì)系統(tǒng)中無(wú)關(guān)的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，如忽略吊運(yùn)時(shí)吊繩長(zhǎng)度變化、風(fēng)速和前后搖擺等影響，以降低系統(tǒng)建模的復(fù)雜性。四是收集實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)建模做好準(zhǔn)備，如貨物的質(zhì)量、吊繩長(zhǎng)度等。

3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/p>

根據(jù)上述準(zhǔn)備工作，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合仿真目的建立仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。在建立模型時(shí)，首先考慮模型的初始狀態(tài)，給出了初始條件下的參數(shù)和方程。其次，考慮貨物吊運(yùn)時(shí)的擺動(dòng)，即在某一擺角下的系統(tǒng)狀態(tài)，以此建立該狀態(tài)下貨物吊運(yùn)擺動(dòng)角度與貨物質(zhì)量、吊繩長(zhǎng)度和吊運(yùn)速度之間的計(jì)算關(guān)系。這樣就為下一步的計(jì)算機(jī)的仿真計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。建立的起重機(jī)吊運(yùn)貨物時(shí)的數(shù)學(xué)模型。

3.3仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停_(kāi)展仿真計(jì)算。仿真計(jì)算可以采用通用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，如C語(yǔ)言，也可采用數(shù)值計(jì)算和科學(xué)分析軟件Matlab來(lái)完成。對(duì)于Matlab軟件來(lái)說(shuō)，即可采用M文件編程方式，也可利用SimLink方式進(jìn)行交互式仿真。因此，在這一階段要鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手，獨(dú)立思維，利用不同狀態(tài)下的參數(shù)計(jì)算開(kāi)展系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。

3.4仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析就是對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，獲取系統(tǒng)的相關(guān)信息和實(shí)驗(yàn)結(jié)論，達(dá)到仿真實(shí)驗(yàn)分析的目的。在計(jì)算結(jié)果分析時(shí)，要讓學(xué)生觀察多組輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的影響，來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)系統(tǒng)。如在吊運(yùn)過(guò)程中，通過(guò)修改吊運(yùn)貨物的質(zhì)量，吊繩的長(zhǎng)度和水平運(yùn)行速度，來(lái)計(jì)算和觀察吊運(yùn)擺角的變化，以此來(lái)達(dá)到認(rèn)識(shí)起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)的性能和變化規(guī)律。

4結(jié)束語(yǔ)

第7篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；創(chuàng)新能力；教學(xué)形式；教學(xué)內(nèi)容

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）03-0033-02

一、數(shù)學(xué)建模的起源和發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)嘗試，始于20世紀(jì)70年代末，其教學(xué)理念是將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、管理科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)改變了傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸型數(shù)學(xué)教育方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)創(chuàng)造性的嘗試。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概括地講包含兩部分內(nèi)容，即“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)”。“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)”是用計(jì)算機(jī)及有關(guān)的工具軟件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)”是用計(jì)算機(jī)、工具軟件及數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解其它學(xué)科領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。上世紀(jì)六、七十年代，美、英等國(guó)家的一些學(xué)校開(kāi)設(shè)了一門(mén)稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模的課程，著重講授一些把實(shí)際問(wèn)題歸納為數(shù)學(xué)模型的方法，以培養(yǎng)建模能力。1986年開(kāi)始的美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模課程的普及。數(shù)學(xué)建模課程越來(lái)越受到重視，現(xiàn)在每?jī)赡暾匍_(kāi)一次數(shù)學(xué)建模教學(xué)國(guó)際會(huì)議，研究數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模教學(xué)[1]。20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模作為一門(mén)嶄新的課程進(jìn)入我國(guó)高校，蕭樹(shù)鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程。1987年由姜啟源教授編寫(xiě)了我國(guó)第一本數(shù)學(xué)建模教材。數(shù)學(xué)建模課程早期教學(xué)活動(dòng)的成功使我們認(rèn)識(shí)到高等教育除了傳授知識(shí)以外，還應(yīng)注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一定的機(jī)會(huì)和環(huán)境讓學(xué)生們?nèi)ミ\(yùn)用書(shū)本知識(shí)，在運(yùn)用過(guò)程中開(kāi)拓他們的進(jìn)取精神、創(chuàng)新精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。在國(guó)家教育部關(guān)于《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革》計(jì)劃中，已把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”列為高校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。1991年中國(guó)開(kāi)始了由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)辦的每年一屆的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。受這一競(jìng)賽的影響，從1993年至今，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在全國(guó)各高校迅速發(fā)展起來(lái)，目前幾乎所有的高校都開(kāi)設(shè)這門(mén)課程或相似名稱(chēng)的課程，出版的教材也有幾十種。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)及不足

隨著高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷開(kāi)展，各高校也越來(lái)越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)工作，并通過(guò)圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面。分析歷年來(lái)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點(diǎn)：題目的難度較高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求超出一般工科學(xué)生本科階段講授的高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)這三門(mén)課的要求；問(wèn)題越來(lái)越接近解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，題目應(yīng)用性很強(qiáng)；題目中常常會(huì)出現(xiàn)大批量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專(zhuān)家的課題的一部分或簡(jiǎn)化，要求有一定的專(zhuān)業(yè)背景知識(shí)；解決問(wèn)題的手段與計(jì)算機(jī)的聯(lián)系也越來(lái)越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力要求越來(lái)越高；問(wèn)題的綜合性要求較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高。目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的的教學(xué)工作，主要是針對(duì)典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識(shí)，以及解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡(jiǎn)單的題目為主，學(xué)生難以獲得參加系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和學(xué)生對(duì)競(jìng)賽輔導(dǎo)的要求的距離較大。學(xué)生在面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的真題面前，普遍感覺(jué)題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過(guò)程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實(shí)現(xiàn)自己的算法。

三、多形式的開(kāi)展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)

基于上面在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)遇到的問(wèn)題，可以從下面兩點(diǎn)來(lái)考慮。

1.教學(xué)形式多樣化。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)已在高校普遍開(kāi)展起來(lái)，成為本科教學(xué)中的亮點(diǎn)，在加強(qiáng)素質(zhì)教育、培養(yǎng)高素質(zhì)開(kāi)拓型人才和應(yīng)用型人才方面發(fā)揮了其他課程無(wú)法取代的獨(dú)特作用[2]。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)形式也應(yīng)多樣化，可通過(guò)多種途徑開(kāi)展。①李大潛院士強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程[3]。《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，增加一些簡(jiǎn)單建模的例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)。②舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，對(duì)更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。③開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《數(shù)學(xué)建模》公共選修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。④組織開(kāi)展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，選拔學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我校數(shù)學(xué)建模成績(jī)?cè)谏虾Ｊ忻星懊＂輳臄?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生開(kāi)設(shè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生申請(qǐng)數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力。

2.教學(xué)內(nèi)容多樣化。①數(shù)學(xué)主干課程中，可結(jié)合課程的特點(diǎn)穿插具有建模思想的例題。例如高等數(shù)學(xué)微分方程一章中，增加了對(duì)汽車(chē)碰撞模型的介紹。這類(lèi)教學(xué)，主要是讓學(xué)生了解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣。

②數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過(guò)程。通過(guò)對(duì)該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，能舉一反三。③數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選修課可以比較系統(tǒng)的講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。④創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和大學(xué)生創(chuàng)新活動(dòng)，針對(duì)的應(yīng)該是具有較扎實(shí)基礎(chǔ)和主動(dòng)性的學(xué)生。除了介紹數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)和基本方法外，可以選取近年來(lái)的數(shù)學(xué)建模真題或者和學(xué)生的專(zhuān)業(yè)緊密結(jié)合的課題作為研究?jī)?nèi)容。不強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的多少，更注重于在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。在這個(gè)過(guò)程中，可以同時(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)等手段，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成從建立數(shù)學(xué)模型、模型的求解、模型理論解釋、計(jì)算結(jié)果分析等完整的解決問(wèn)題的過(guò)程。正如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的口號(hào)“一次參賽，終生受益”所說(shuō)的，給學(xué)生一次完整的參與，會(huì)對(duì)學(xué)生能力的提高起到更好的效果，這種訓(xùn)練是課本知識(shí)的講授難以代替的。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚永基.對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的幾點(diǎn)看法.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（10）.

第8篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

【關(guān)鍵詞】負(fù)荷建模;靜態(tài)負(fù)荷模型;參數(shù)辨識(shí);遺傳進(jìn)化算法;最小二乘法

0.引言

在對(duì)最小二乘法的辨識(shí)過(guò)程進(jìn)行初步研究的基礎(chǔ)上，指出其存在的不足，針對(duì)這一問(wèn)題，采用了一種用于電力系統(tǒng)負(fù)荷建模和參數(shù)辨識(shí)的遺傳進(jìn)化算法 ,該方法具有全局搜索優(yōu)化特點(diǎn) ,適用于非線(xiàn)性、不連續(xù)或微分不連續(xù)的各種負(fù)荷模型。

1.最小二乘法

最小二乘法大約是1795年高斯在星體運(yùn)動(dòng)軌道預(yù)報(bào)工作中提出的。后來(lái)，最小二乘法就成了估計(jì)理論的奠基石，由于最小二乘法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，編制程序也不困難，所以它頗受人們重視，應(yīng)用相當(dāng)廣泛。最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過(guò)最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。是用最簡(jiǎn)單的方法求得一些絕對(duì)不可知的真值，而令誤差方法之和為最小，通常用于曲線(xiàn)擬合。

1.1冪函數(shù)模型

其形式為P=a■V■Q=a■V■ （1-1）

其中，P，Q，V均為額定運(yùn)行參數(shù)的標(biāo)么值。

1.2辨識(shí)準(zhǔn)則及目標(biāo)函數(shù)

將式1.1兩邊取對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性形式，即

lnP=lna■+b■lnVlnQ=lna■+b■lnV (1-2)

冪函數(shù)模型構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)如下：

minJ■(p■,α)=■[■(V■)-■m(V■)]■ minJ■(Q■,β)=■[■(V■)-■m(V■)]■ （1-3）

其中N為每一負(fù)荷記錄的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。■，■是與系統(tǒng)有功和無(wú)功的模型響應(yīng)。

p■Q■為V=V■時(shí)的有功和無(wú)功實(shí)測(cè)響應(yīng)，待辨識(shí)的參數(shù)為a■,a■,b■,b■。

2.應(yīng)用實(shí)例

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自2008年12月19日-20日由某變電站對(duì)110kV變電站35kV側(cè)進(jìn)行的負(fù)荷特性的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)。該次實(shí)驗(yàn)分別在早高峰，晚高峰及深夜低谷時(shí)進(jìn)行測(cè)試，并記錄下主變壓器35kV側(cè)的電壓、有功功率及無(wú)功功率。

2.2數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行負(fù)荷靜態(tài)模型參數(shù)估計(jì)之前，需將各測(cè)量值除以額定值化成標(biāo)么值。如表2-1所示，為某變電站35KV側(cè)的負(fù)荷特性實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（表中數(shù)據(jù)為有名值）

表2-1 12月19日晚高峰20日早高峰1#35kv側(cè)主變壓器

2.3模型參數(shù)結(jié)果

將表2-1中的測(cè)量數(shù)據(jù)化為標(biāo)么值，運(yùn)用前面所述的參數(shù)辨識(shí)方法，即可分別得到各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的冪函數(shù)模型。計(jì)算結(jié)果列于表2-2

表2-2變電站35KV綜合負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果

2.4有功和無(wú)功偏差結(jié)果

將實(shí)測(cè)電壓代入個(gè)模型，計(jì)算得到有功功率及無(wú)功功率，并與實(shí)測(cè)有功功率及無(wú)功功率進(jìn)行比較。下面列出12月19日晚高峰時(shí)，12月20日早高峰時(shí)1#主變壓器35KV側(cè)負(fù)荷特性部分結(jié)果。其中測(cè)試的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值如表2-3和2-4所示，模型有功功率和無(wú)功功率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差如表2-5和2-6所示。

表2-3 12月19日晚高峰1#主變壓器35KV側(cè)負(fù)荷

基準(zhǔn)值PB=5.951MW QB=2.203MVA VB=35KV

表2-4 12月20日早高峰1#主變壓器35KV側(cè)負(fù)荷

基準(zhǔn)值 PB=7.95MW QB=3.8MVA UB=35KV

2.5結(jié)果分析及討論

（1）比較表2-3、2-4中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電壓變化時(shí)，對(duì)負(fù)荷無(wú)功功率的影響很大，而對(duì)有功功率的影響相對(duì)較小。

（2）當(dāng)電壓變化范圍較小時(shí)，模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值都比較接近。

（3）該次實(shí)驗(yàn)所需負(fù)荷特性數(shù)據(jù)是在人為干擾下對(duì)負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行調(diào)壓使之不超過(guò)額定值的正負(fù)10%的范圍而獲取的。這是通過(guò)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)靜態(tài)模型模擬負(fù)荷特性的一個(gè)最基本的條件。在這個(gè)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型的擬合精度相對(duì)較高。

3.遺傳進(jìn)化算法

遺傳進(jìn)化算法的應(yīng)用研究己經(jīng)從早期的組合優(yōu)化問(wèn)題擴(kuò)展到現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)、智能控制、非線(xiàn)性?xún)?yōu)化、系統(tǒng)辨識(shí)、信號(hào)處理及故障診斷等問(wèn)題,尤其是遺傳進(jìn)化算法在許多工程實(shí)際中的成功應(yīng)用,更引起了專(zhuān)家學(xué)者的極大的研究興趣。

3.1遺傳進(jìn)化算法的定義

遺傳算法是目前用于動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)較為成功的方法。根據(jù)模式定理：在選擇、交叉和變異的作用下，具有低階、短定義距以及平均適應(yīng)度高于群體平均適應(yīng)度的模式在后代中將以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。所以，遺傳算法具有良好的全局收斂性能。本文的模型參數(shù)辨識(shí)采用的就是這一算法，下面詳細(xì)介紹一下。

遺傳算法是仿照生物界的遺傳進(jìn)化過(guò)程提出的一種優(yōu)化算法。與傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始解，稱(chēng)為群體，開(kāi)始搜索過(guò)程。群體中的每個(gè)個(gè)體是問(wèn)題的一個(gè)解，稱(chēng)為染色體。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進(jìn)化，稱(chēng)為遺傳。遺傳算法主要通過(guò)交叉，變異，選擇運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。交叉和變異運(yùn)算生成下一代染色體，稱(chēng)為后代。染色體的好壞由適應(yīng)度來(lái)衡量。根據(jù)適應(yīng)度的大小從上一代和后代中選擇一定數(shù)量的個(gè)體，作為下一代群體，再繼續(xù)進(jìn)化。這樣經(jīng)過(guò)若干代之后，算法收斂于最好的染色體，它很可能就是問(wèn)題的次優(yōu)解或最優(yōu)解。遺傳算法中使用適應(yīng)度這個(gè)概念來(lái)度量群體中的各個(gè)個(gè)體在優(yōu)化計(jì)算中有可能達(dá)到最優(yōu)解的優(yōu)良程度。因此，作為模擬生物進(jìn)化過(guò)程的遺傳算法，在解一個(gè)問(wèn)題時(shí)應(yīng)包括以下5 個(gè)要素：

（1）問(wèn)題可能解的遺傳表示（可能解表示為字符串，作為染色體）。

（2）建立可能解的初始群體（種群）。

（3）評(píng)價(jià)函數(shù)，用以評(píng)價(jià)每個(gè)染色體所代表個(gè)體的優(yōu)劣。

（4）遺傳操作（選擇、復(fù)制、交叉、變異）用以改變后代染色體的結(jié)構(gòu)。

（5）遺傳算法中的各種參數(shù)。

3.2遺傳進(jìn)化算法的基本計(jì)算

遺傳進(jìn)化算法的基本計(jì)算包括三個(gè)過(guò)程：選擇、交叉和變異。

3.2.1選擇

遺傳算法通過(guò)選擇運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)群體中個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作。選擇的目的是為了從當(dāng)前群體中選出優(yōu)良個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代產(chǎn)生后代個(gè)體，選擇過(guò)程按照當(dāng)前解群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值，用隨機(jī)的方式選出一定數(shù)目的個(gè)體，用于繁殖下一代。適配值較大的個(gè)體在選擇中獲得較多的機(jī)會(huì)進(jìn)行繁殖，反則反之。

3.2.2交叉

所謂交叉運(yùn)算，是相互配對(duì)的兩個(gè)染色體按照某種方式交換其部分基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體。交叉運(yùn)算是遺傳算法區(qū)別于其它進(jìn)化算法的重要特征，它在遺傳算法中起主要作用，是形成新個(gè)體的主要方法。

3.2.3變異

變異是按照一定的變異概率，隨機(jī)選定一個(gè)個(gè)體并隨機(jī)確定某個(gè)基因位置，進(jìn)行基因翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)變異。遺傳算法中，選擇算子提供了算法向最優(yōu)解收斂的保證，交叉算子保證了遺傳算法的全局搜索能力，變異算子作為輔助算子，可以在當(dāng)群體在進(jìn)化中陷于搜索空間中某個(gè)超平面而僅靠交叉不能擺脫時(shí)，通過(guò)變異可以跳出該超平面。這里，針對(duì)要解決的問(wèn)題的特征，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)：

3.3靜態(tài)負(fù)荷算例

令種群規(guī)模 n=50,每個(gè)個(gè)體面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)個(gè)數(shù)為m=30,每代保留10%的精華,即 E=n.10%=5個(gè)。變異量參數(shù) Z=0.001,比例因子β=e■，其中n■為迭代步數(shù)。解向量變化范圍如表3-1:

表3-1

該變化范圍僅在隨機(jī)產(chǎn)生初始解群時(shí)使用,種群進(jìn)化演變過(guò)程中并未對(duì)各個(gè)體進(jìn)行范圍檢驗(yàn),因?yàn)閷?shí)際上那些不合理的解相應(yīng)的誤差值很大,很快就會(huì)被淘汰掉。算例:某工業(yè)負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，辨識(shí)分別對(duì)P,Q進(jìn)行辨識(shí),100代后結(jié)果如下(見(jiàn)表 3-2)。

靜態(tài)負(fù)荷模型為:

P=0.454084U1.405，Q=0.179435U3.206.

P0，a1,Q0,b1每次辨識(shí)結(jié)果都非常接近,辨識(shí)重復(fù)多次均很快能收斂到某一個(gè)結(jié)果附近,由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)未慮及頻率變化,實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)中所包含關(guān)于頻率的信息過(guò)于的少,遠(yuǎn)遠(yuǎn)在噪聲和測(cè)量誤差之下,因此與頻率f有關(guān)的參數(shù)a2,b2每次結(jié)果都相去甚遠(yuǎn),所以辨識(shí)時(shí)不考慮頻率特性,即令a2,b2均為 0。有功和無(wú)功擬合曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)的比較見(jiàn)圖3.1.

圖 3.1 靜態(tài)負(fù)荷模型有功、無(wú)功擬合與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)比較

表3-2 有功、無(wú)功功率的電壓特性

3.4小結(jié)

（1）辨識(shí)結(jié)果是令人滿(mǎn)意的。從圖3.1和表3.2可以看出遺傳進(jìn)化算法的結(jié)果比最小二乘法給出的結(jié)果更優(yōu)。改變模型階次,或者由線(xiàn)性模型變?yōu)榉蔷€(xiàn)性模型,算法表現(xiàn)出很好的穩(wěn)健性。而最小二乘法等傳統(tǒng)方法因模型階次提高或引入非線(xiàn)性因素使結(jié)果變得惡化。

（2）初始解群可以通過(guò)隨機(jī)的辦法產(chǎn)生,亦可結(jié)合對(duì)于待解問(wèn)題的某些已知信息來(lái)獲得。遺傳進(jìn)化算法原則上可允許初始解范圍沒(méi)有限制而搜尋到最優(yōu)解。本算例是利用負(fù)荷的已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)使與最優(yōu)解比較接近,并給出了大于最優(yōu)解 20倍的范圍,仍獲得了理想的解。

（3）遺傳進(jìn)化算法的缺點(diǎn)在于計(jì)算量較大,但其內(nèi)在的并行能力在一定程度上彌補(bǔ)了這一點(diǎn)。更重要的是它能夠在許多別的現(xiàn)行算法一籌莫展的問(wèn)題上發(fā)揮作用。

4.總結(jié)

負(fù)荷具有時(shí)變性及隨機(jī)性、分布特性、復(fù)雜性以及多樣性等特征，這些特性決定了負(fù)荷特性的難以理解與把握，造成了負(fù)荷建模的困難性。近幾年遺傳算法在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。并且在解決許多具體問(wèn)題的過(guò)程中提出了各種改進(jìn)的遺傳進(jìn)化算法,取得了令人滿(mǎn)意的效果。本文研究了一種用于電力系統(tǒng)靜態(tài)負(fù)荷建模和參數(shù)辨識(shí)的遺傳進(jìn)化算法，該方法具有全局搜索優(yōu)化等特點(diǎn)，適用于非線(xiàn)性、不連續(xù)或微分不連續(xù)的各種負(fù)荷模型。并將其成功應(yīng)用于基于負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的靜態(tài)負(fù)荷建模，雖然遺傳算法具有許多其它搜索方法所缺乏的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),但是尚存在一些需要深入研究和有待完善的一些課題。遺傳進(jìn)化算法在理論方面的研究尚處于初級(jí)階段,還有待于完善和提高。此外對(duì)于遺傳進(jìn)化算法的一些參數(shù)的選取,如種群大小、交叉和變異的概率,編碼方式及選擇方式等還需要深入研究。

【參考文獻(xiàn)】

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［2］張琦，韓禎祥等.進(jìn)化規(guī)劃方法在電力系統(tǒng)靜態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用[J]，2007，21：9-12.

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第9篇：數(shù)學(xué)建模常用模型算法范文

如今,3G 無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)和手持終端設(shè)備已經(jīng)開(kāi)始大規(guī)模部署,下一代無(wú)線(xiàn)通信協(xié)議標(biāo)準(zhǔn),俗稱(chēng)4G,也已經(jīng)基本制定完成。3GPP 的長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE) 被大多數(shù)國(guó)家接受為4G 標(biāo)準(zhǔn)。LTE 的支持者宣稱(chēng)只需對(duì)現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施更新部分關(guān)鍵部件就可以完成升級(jí),因此LTE 得到了業(yè)界的廣泛認(rèn)同。2008 年12 月11 日,3GPP 批準(zhǔn)并凍結(jié)了LTE Release 8,這一里程碑式的事件開(kāi)啟了研發(fā)兼容新協(xié)議的產(chǎn)品的大幕。移動(dòng)WiMAX(802.16) 作為4G 的另一個(gè)候選方案,與LTE 在物理層應(yīng)用上有許多相同的概念,只是實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)上存在不同。這也為開(kāi)發(fā)同時(shí)支持WiMAX 和LTE 方案的產(chǎn)品提供了可能。在物理層設(shè)計(jì)上,LTE 和WiMAX 的復(fù)雜度相差不多。對(duì)LTE 的研究為我們重提調(diào)制解調(diào)算法設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過(guò)程的重要性提供了機(jī)會(huì)。在算法設(shè)計(jì)階段犯下的錯(cuò)誤很難在硬件設(shè)計(jì)或者嵌入式軟件開(kāi)發(fā)階段彌補(bǔ)回來(lái)。對(duì)算法的驗(yàn)證是為了檢測(cè)設(shè)計(jì)能否滿(mǎn)足協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)的要求。例如,需要檢測(cè)不同信道環(huán)境下的最大誤包率。協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)的很大一部分內(nèi)容都被用來(lái)定義測(cè)試環(huán)境。當(dāng)選擇某種工具或者方法來(lái)進(jìn)行有效的算法設(shè)計(jì)時(shí),工程設(shè)計(jì)者需要從整個(gè)設(shè)計(jì)流程的角度來(lái)考慮算法復(fù)雜度的要求。針對(duì)一些簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的解決方案對(duì)更大更復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可能完全不適用。而如果每一個(gè)項(xiàng)目都采用獨(dú)特的工具和方法,項(xiàng)目的維護(hù)就會(huì)成為噩夢(mèng)。一些表面上看成本很小的解決方案,后續(xù)可能需要購(gòu)買(mǎi)其他昂貴的工具。而如果工具某些基礎(chǔ)功能缺失,也會(huì)耗費(fèi)工程師更多的時(shí)間和精力。本文主要探討從3G 轉(zhuǎn)向4G 的物理層設(shè)計(jì)過(guò)程中的仿真工具效率問(wèn)題。這些關(guān)于效率的準(zhǔn)則也可以用于其他信號(hào)處理領(lǐng)域。

2LTE 和WiMAX:物理層關(guān)鍵技術(shù)

LTE 和WiMAX 都是基于正交頻分復(fù)用(OFDM) 的多載波調(diào)制方案,通過(guò)多輸入輸出天線(xiàn)(MIMO) 進(jìn)行信號(hào)傳輸。這與3G基于碼分復(fù)用(CDMA) 的概念有很大不同。3G 與4G 系統(tǒng)的物理層基帶處理算法有著本質(zhì)區(qū)別。

物理層概念的不同直接導(dǎo)致了仿真復(fù)雜度的增加。相比3G而言,4G系統(tǒng)的物理層仿真復(fù)雜度大概有100倍的增長(zhǎng)。部分原因在于4G系統(tǒng)中,每個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)都需要更多的操作:更復(fù)雜的編碼/解碼算法,需要同時(shí)在平行的多個(gè)信道上傳輸,采用了更復(fù)雜的信道均衡技術(shù)。針對(duì)不同頻帶上的不同信道模型,還有多輸入多輸出(MIMO)的不同配置(見(jiàn)圖1),需要增加大量的測(cè)試方案。在此基礎(chǔ)上,還需要考慮不同量化精度對(duì)系統(tǒng)性能的影響。因此算法的驗(yàn)證工作越來(lái)越艱巨也就不足為奇了。

下文的例子都會(huì)以LTE為基礎(chǔ)。所有的結(jié)論也適用于WiMAX和其他需要大規(guī)模仿真的信號(hào)處理系統(tǒng)。

3設(shè)計(jì)和驗(yàn)證流程

制定一個(gè)新的通信協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)的目的,是以最小的成本實(shí)現(xiàn)用戶(hù)和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)高速信號(hào)傳輸?shù)囊?同時(shí)也要符合市場(chǎng)化的預(yù)期。一個(gè)LTE調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)往往同時(shí)包含了ASIC和DSP或者微控制器,整個(gè)工程需要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的硬件設(shè)計(jì)和軟件算法。因此,制定一個(gè)覆蓋算法設(shè)計(jì)、軟硬件實(shí)現(xiàn)、以及系統(tǒng)驗(yàn)證的高效流程顯得尤為重要。

算法設(shè)計(jì)的初始階段,一般都需要首先為算法創(chuàng)建一個(gè)浮點(diǎn)模型。一旦這個(gè)浮點(diǎn)模型驗(yàn)證通過(guò),下一步就會(huì)開(kāi)始對(duì)算法的定點(diǎn)轉(zhuǎn)換,最后再移植到硬件及軟件平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 算法的浮點(diǎn)模型

在設(shè)計(jì)目標(biāo)確定以后,系統(tǒng)工程師就需要針對(duì)幾種備選算法進(jìn)行測(cè)試和優(yōu)化,然后在蒙特卡洛仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上確定最優(yōu)的算法。圖2給出了以誤比特率(BER)或者誤塊率(BLER)為指標(biāo),進(jìn)行性能仿真的蒙特卡洛仿真平臺(tái)框圖(蒙特卡洛仿真是指激勵(lì)信號(hào)由隨機(jī)或者偽隨機(jī)數(shù)據(jù)源產(chǎn)生的一類(lèi)仿真)。此時(shí)仿真模型并不需要考慮最后的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié),所有的算法都可以用浮點(diǎn)模型來(lái)表示。

建模效率是反映創(chuàng)建仿真平臺(tái)難易程度的一個(gè)概念。決定建模效率的一個(gè)關(guān)鍵因素就是可重用的模型數(shù)量。這些可重用的模型可能來(lái)自廠商提供的庫(kù),也可能是從以前的項(xiàng)目繼承得來(lái)(也稱(chēng)為重用效率)。當(dāng)然并不是所有的模型都能從庫(kù)里面找到,有些模型也需要用戶(hù)自己開(kāi)發(fā)。開(kāi)發(fā)的模式有多種,比如可以由一些基本的模型組合成一個(gè)復(fù)雜的模型(分層設(shè)計(jì)),或者從零開(kāi)始,根據(jù)新的功能需求創(chuàng)建新的模型。

仿真時(shí)還需要考慮的一個(gè)因素是仿真效率。以前面提到的LTE和WiMAX為例,由于涉及到許多設(shè)計(jì)參數(shù),因此為了得到最優(yōu)的算法,就需要仿真大量的參數(shù)組合。仿真效率成為制約整個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵。

3.2 從浮點(diǎn)算法到定點(diǎn)算法的轉(zhuǎn)換

考慮到成本的因素,算法的主要部分最后都需要以定點(diǎn)而不是浮點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn),除非選擇浮點(diǎn)DSP。因此,當(dāng)算法從設(shè)計(jì)到應(yīng)用的轉(zhuǎn)換過(guò)程中,需要分析量化精度的影響。字長(zhǎng)的選擇直接關(guān)系到實(shí)現(xiàn)的性能,字長(zhǎng)太短會(huì)使系統(tǒng)質(zhì)量有很大損失。算法本身可能很好理解,但是量化噪聲對(duì)算法的影響可能很難評(píng)估,因此需要小心對(duì)待。

一般來(lái)說(shuō),對(duì)算法進(jìn)行定點(diǎn)轉(zhuǎn)換是一個(gè)遞歸的過(guò)程。首先需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)浮點(diǎn)模型,然后將變量逐個(gè)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。每個(gè)變量定點(diǎn)化后,都需要將仿真結(jié)果與浮點(diǎn)模型進(jìn)行比較。仿真工具應(yīng)該僅僅通過(guò)修改模型參數(shù)就實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程,而不需要每次都重寫(xiě)模型。另外,工具對(duì)常用的定點(diǎn)數(shù)據(jù)類(lèi)型的支持也很重要。因?yàn)槿绻麅H僅依靠以整型位移來(lái)實(shí)現(xiàn)定點(diǎn),調(diào)試的時(shí)候會(huì)非常麻煩。仿真工具的選擇應(yīng)該在項(xiàng)目的初期就考慮好。如果在項(xiàng)目開(kāi)始幾個(gè)月后才意識(shí)到問(wèn)題,此時(shí)要更換工具幾乎是不可能的。

人們往往會(huì)低估定點(diǎn)化過(guò)程需要的時(shí)間。定點(diǎn)轉(zhuǎn)換其實(shí)非常繁瑣,花費(fèi)的時(shí)間可能并不比算法設(shè)計(jì)來(lái)得短。因此選擇合適的仿真工具顯得尤其重要。

3.3 軟硬件實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證

當(dāng)算法的定點(diǎn)轉(zhuǎn)換完成以后,定點(diǎn)模型就是系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的參考模型,因?yàn)樗x了系統(tǒng)的算法性能。一般來(lái)說(shuō),從算法模型到硬件實(shí)現(xiàn)的過(guò)程會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。這是因?yàn)樗惴ㄩ_(kāi)發(fā)和硬件實(shí)現(xiàn)所遵循的設(shè)計(jì)原則是不同的,使用的工具也做不到緊密結(jié)合。算法工程師往往需要給硬件工程師提供激勵(lì)信號(hào),作為HDL仿真的輸入,然后將HDL仿真的結(jié)果與算法仿真做比較。這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)會(huì)有許多困難:

針對(duì)每一組參數(shù)配置和測(cè)試方案都會(huì)有一個(gè)仿真結(jié)果,為了比較所有的這些參數(shù)組合,需要保存大量的激勵(lì)信號(hào)和參考結(jié)果文件,既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力

每一個(gè)新創(chuàng)建的HDL測(cè)試案例都需要算法工程師和硬件工程師一起進(jìn)行驗(yàn)證,工作量很大

當(dāng)HDL仿真和參考仿真結(jié)果不同時(shí),很難確定錯(cuò)誤發(fā)生的位置和原因

這種方法已經(jīng)逐漸被淘汰。現(xiàn)在流行的方法是不同部門(mén)之間通過(guò)一個(gè)可執(zhí)行平臺(tái)來(lái)傳遞設(shè)計(jì)定義。算法部門(mén)、RTL硬件部門(mén)、以及采用虛擬平臺(tái)做軟件開(kāi)發(fā)的部門(mén)可以共享一個(gè)仿真平臺(tái)。算法部門(mén)創(chuàng)建的浮點(diǎn)或定點(diǎn)模型作為一個(gè)可執(zhí)行的參考模型文件,可以直接用到HDL代碼和軟件驗(yàn)證中去。

實(shí)現(xiàn)這種設(shè)計(jì)共享存在兩種途徑。第一,在算法設(shè)計(jì)工具中直接導(dǎo)入RTL代碼,實(shí)現(xiàn)RTL和算法模型的聯(lián)合仿真。第二,由算法設(shè)計(jì)工具導(dǎo)出算法模型,以標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)的形式集成到硬件驗(yàn)證工具中去。硬件驗(yàn)證工程師往往更愿意采用熟悉的工作環(huán)境,所以第二種途徑更為常用。SystemC是大多數(shù)HDL仿真工具都能識(shí)別的一種標(biāo)準(zhǔn)接口,因此算法設(shè)計(jì)工具導(dǎo)出的模型一般會(huì)采用SystemC的格式。這些SystemC模型也可以直接在虛擬平臺(tái)中表示一個(gè)硬件模型或者激勵(lì)信號(hào)源,對(duì)開(kāi)發(fā)的軟件進(jìn)行驗(yàn)證。SystemC模型是在軟硬件開(kāi)發(fā)中實(shí)現(xiàn)算法模型重用的關(guān)鍵。

圖3給出了利用算法設(shè)計(jì)工具導(dǎo)出的模型來(lái)驗(yàn)證接收機(jī)實(shí)現(xiàn)模塊的一個(gè)例子。信號(hào)源與傳輸信道模型封裝了SystemC接口,產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào)作為定點(diǎn)算法參考模型和實(shí)現(xiàn)模型(也采用SystemC封裝)的輸入。

4算法設(shè)計(jì)效率

上述的例子表明,從算法設(shè)計(jì)的角度來(lái)看,工具效率是由多個(gè)方面組成的。從算法構(gòu)思到最后的軟硬件實(shí)現(xiàn),效率的提升需要工具的各個(gè)方面緊密結(jié)合,共同完成。

效率包括多個(gè)方面:

建模效率

仿真效率

重用效率

驗(yàn)證效率

在設(shè)計(jì)的開(kāi)始階段,選擇工具時(shí)常犯的錯(cuò)誤是只注重某一個(gè)方面的影響,而忽視了其他。這并不奇怪。首先,面對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境,傳統(tǒng)的思維方式往往只考慮設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),即創(chuàng)建浮點(diǎn)模型。其次,項(xiàng)目的壓力使得人們急于看到成果,迫使工程師們追求盡快獲得一個(gè)初步的模型。這些因素導(dǎo)致了大家更傾向于選擇浮點(diǎn)優(yōu)化能力強(qiáng)的工具,因?yàn)橹挥羞@樣才能更快的完成一個(gè)設(shè)計(jì)雛形。而當(dāng)項(xiàng)目逐漸深入,實(shí)現(xiàn)變得越來(lái)越重要的時(shí)候,這種工具選擇的短視才會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)。

4.1 建模效率

建模效率是反映創(chuàng)建模型難易程度的一個(gè)概念,這其中既包含了創(chuàng)建浮點(diǎn)算法模型,也包含從浮點(diǎn)到定點(diǎn)的轉(zhuǎn)換。算法的最初形式是一些數(shù)學(xué)表達(dá)式,把這些抽象的表達(dá)式轉(zhuǎn)換成仿真模型的過(guò)程應(yīng)該是越簡(jiǎn)單越好。利用標(biāo)準(zhǔn)接口以及遵循一定的代碼規(guī)則可以提高模型的互操作性。如果工具有好的調(diào)試和分析能力,也能改善建模的效率。

建模效率是衡量浮點(diǎn)到定點(diǎn)轉(zhuǎn)換過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵因素。浮點(diǎn)到定點(diǎn)的轉(zhuǎn)換要求盡可能的保留設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分,不對(duì)代碼做大的改動(dòng)。因此,工具需要支持一些特殊的數(shù)據(jù)類(lèi)型、常用運(yùn)算符、模板、以及運(yùn)算符重載等。

4.2 仿真效率

工具的仿真效率主要體現(xiàn)在仿真速度上。仿真平臺(tái)的運(yùn)行速度對(duì)項(xiàng)目周期的每一個(gè)階段都有很大影響。比如在算法設(shè)計(jì)階段,需要反復(fù)測(cè)試算法的有效性,而在定點(diǎn)轉(zhuǎn)換過(guò)程中,需要不斷調(diào)整量化字長(zhǎng)。這些都需要很高的仿真速度支持,否則整個(gè)項(xiàng)目周期會(huì)拉長(zhǎng)。

在諸如LTE之類(lèi)的通信系統(tǒng)接收機(jī)設(shè)計(jì)中,利用接收機(jī)算法模型得到衰落信道下的一個(gè)誤比特率值可能需要好幾個(gè)小時(shí),有時(shí)甚至是幾天的仿真時(shí)間。而不同的仿真工具之間也可能存在100x的速度差異。如今,通信標(biāo)準(zhǔn)越來(lái)越多的采用復(fù)雜算法模塊,比如多天線(xiàn)發(fā)送接收,turbo編解碼等等,需要做的一致性測(cè)試也大量增加。為了避免項(xiàng)目延遲,保證設(shè)計(jì)符合預(yù)期,我們應(yīng)該在設(shè)計(jì)和驗(yàn)證的每一個(gè)階段都仔細(xì)考慮工具的仿真效率問(wèn)題。

仿真效率的提高還體現(xiàn)在工具的批處理能力和平行仿真能力上。雖然工具仿真效率的重要性不言而喻,但是由于在設(shè)計(jì)開(kāi)始階段往往只有一些簡(jiǎn)單的測(cè)試案例,工具效率的差別無(wú)法充分體現(xiàn),從而導(dǎo)致選擇工具時(shí)不夠慎重。隨著項(xiàng)目深入,設(shè)計(jì)越來(lái)越復(fù)雜,效率的瓶頸會(huì)變得日益明顯。所以我們需要在一開(kāi)始就仔細(xì)考慮仿真效率的問(wèn)題。

4.3 重用效率

在通信系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中,我們可以重用一些以前的設(shè)計(jì)。這些設(shè)計(jì)可能來(lái)自其他設(shè)計(jì)部門(mén)。為了能有效的將它們整合到現(xiàn)有的系統(tǒng)中,工具需要提供版本控制、標(biāo)準(zhǔn)接口、以及自動(dòng)管理設(shè)計(jì)文檔的特性。

4.4 驗(yàn)證效率

從算法設(shè)計(jì)的角度來(lái)講,驗(yàn)證效率是指算法模型能否直接集成進(jìn)軟硬件架構(gòu)的驗(yàn)證流程中。理想情況下,算法設(shè)計(jì)工具應(yīng)該是從系統(tǒng)到芯片的驗(yàn)證流程中的一個(gè)組成部分。這要求設(shè)計(jì)工具能將算法模型導(dǎo)出為SystemC模型,在HDL仿真器和虛擬平臺(tái)中重用。

5仿真技術(shù)

如今市面上存在很多設(shè)計(jì)工具,但是所使用的仿真技術(shù)可以歸為以下三類(lèi):

時(shí)間驅(qū)動(dòng)的仿真

事件驅(qū)動(dòng)的仿真

數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真

這些仿真技術(shù)的主要差別在于頂層模塊是如何調(diào)用子模塊與子函數(shù)的。在數(shù)字通信和信號(hào)處理系統(tǒng)中,不同的仿真技術(shù)將導(dǎo)致仿真速度的巨大差異。

在數(shù)字通信和信號(hào)處理系統(tǒng)中,信號(hào)可以分為數(shù)據(jù)信號(hào)和控制信號(hào),也稱(chēng)為數(shù)據(jù)流和控制流。

數(shù)字通信接收機(jī)利用數(shù)據(jù)信號(hào)來(lái)檢測(cè)和解調(diào)發(fā)送的符號(hào)。這些數(shù)據(jù)信號(hào)承載著有用信息,數(shù)值在每個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)是變化的。數(shù)據(jù)信號(hào)既可以用無(wú)限精度(實(shí)數(shù))的離散時(shí)間信號(hào)來(lái)表示,也可以看作有限精度的數(shù)字信號(hào)。任何一種表示方法都可以附帶離散時(shí)間索引作為參量。這個(gè)參量也可以忽略,因?yàn)樗鼉H僅表示信號(hào)在時(shí)間軸上的位置關(guān)系。位置關(guān)系要么是已知的,要么可以隨時(shí)重建。因此離散時(shí)間數(shù)據(jù)信號(hào)可以看作是由采樣點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)流。

控制信號(hào)則是一些邏輯值或者標(biāo)志,用來(lái)對(duì)通信或者信號(hào)處理系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)鏈路進(jìn)行控制和配置。例如,控制信號(hào)可以指示信道解碼器采用什么樣的碼表。控制信號(hào)的值一般很少改變。因此控制信號(hào)可以看作是低速數(shù)據(jù)流或者離散的事件。在算法設(shè)計(jì)的開(kāi)始階段,控制信號(hào)可以首先以參數(shù)的形式存在。在后續(xù)過(guò)程中,比如架構(gòu)設(shè)計(jì)階段,再重新以信號(hào)的形式建模(參看圖5的例子)。

數(shù)據(jù)流和控制流在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證中發(fā)揮了重要作用,系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具需要提供對(duì)其建模的要求。下文將對(duì)三種建模技術(shù)做一個(gè)比較。

5.1 時(shí)間驅(qū)動(dòng)的仿真

固定步長(zhǎng)的時(shí)間驅(qū)動(dòng)仿真技術(shù)最簡(jiǎn)單。全局仿真時(shí)鐘在固定的時(shí)間間隔更新,仿真器跟蹤全局時(shí)鐘,在每一次時(shí)鐘更新后調(diào)用模塊,讀取輸入,更新內(nèi)部狀態(tài),計(jì)算輸出信號(hào)。這種方法對(duì)所有的模塊使用了相同的采樣速率。然而,即使在同一個(gè)通信系統(tǒng)中,不同信號(hào)的帶寬也有可能是不同的,擴(kuò)頻系統(tǒng)就是一個(gè)例子。此時(shí)仿真器需要對(duì)低速信號(hào)做過(guò)采樣,這將帶來(lái)極大的開(kāi)銷(xiāo),仿真效率也很低。所以固定采用率的仿真方法不適合對(duì)通信系統(tǒng)的仿真。

也有一些改進(jìn)的措施,比如可以對(duì)每個(gè)模塊都標(biāo)注采樣時(shí)間,當(dāng)全局仿真時(shí)鐘等于采樣時(shí)間的某個(gè)倍數(shù)時(shí),才調(diào)用該模塊。但是這種方法存在很大的局限性,例如當(dāng)模塊的幾個(gè)輸入或者輸出信號(hào)采樣時(shí)間不一致時(shí),就無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此,利用該方法不能建模既有數(shù)據(jù)輸入又有控制輸入的模型。

其他的改進(jìn)方法包括以幀為單位來(lái)處理信號(hào),這也稱(chēng)為向量化的處理,就是將順序的采樣值用向量來(lái)表示。但是這種方法提高了對(duì)內(nèi)存的要求,也不能用于反饋環(huán)路。向量化操作是導(dǎo)致仿真死鎖的主要原因,而且一旦發(fā)生很難定位錯(cuò)誤。總之,時(shí)間驅(qū)動(dòng)的仿真方法通常很慢,對(duì)通信系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)流和控制流建模效率不高。

5.2 事件驅(qū)動(dòng)的仿真

事件驅(qū)動(dòng)的仿真是指調(diào)度算法根據(jù)事件序列的發(fā)生順序來(lái)指示狀態(tài)更新的一種仿真技術(shù)。當(dāng)事件發(fā)生時(shí),只有那些與事件相關(guān)的模塊會(huì)被調(diào)用。對(duì)一個(gè)事件的處理可能會(huì)觸發(fā)其他的事件,因此事件序列在仿真過(guò)程中需要不斷調(diào)整。當(dāng)事件的發(fā)生在時(shí)間軸上分布不均勻時(shí),比如像網(wǎng)絡(luò)之類(lèi)的異步系統(tǒng)或者邏輯系統(tǒng),事件驅(qū)動(dòng)的仿真效率優(yōu)勢(shì)才能體現(xiàn)出來(lái)。因此這種方法主要用于針對(duì)控制流的仿真。

如果是同步系統(tǒng),比如基于數(shù)據(jù)流的通信或者信號(hào)處理系統(tǒng),每產(chǎn)生一個(gè)采樣點(diǎn)都對(duì)應(yīng)發(fā)生一個(gè)事件,需要更新事件隊(duì)列,這在運(yùn)行時(shí)的開(kāi)銷(xiāo)就非常大。因此,基于事件驅(qū)動(dòng)的仿真技術(shù)不適用于針對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)之類(lèi)的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)工具。

5.3 數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真

模塊的調(diào)度由輸入端口的采樣數(shù)據(jù)數(shù)量決定,這就是數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真技術(shù)特性。模塊被調(diào)用時(shí),會(huì)從輸入端口讀取一定數(shù)量的采樣數(shù)據(jù),同時(shí)將一定數(shù)量的數(shù)據(jù)輸出。消耗和產(chǎn)生的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)分別對(duì)應(yīng)輸入輸出端口的速率。當(dāng)輸入端口累積的數(shù)據(jù)量超過(guò)端口速率時(shí),模塊就會(huì)被調(diào)用。

模塊的各個(gè)端口速率不要求一致,因此建模多速率系統(tǒng)和模塊都很方便。

模塊調(diào)度的順序又稱(chēng)為調(diào)度算法。如果端口速率恒定,或者說(shuō)端口速率在仿真時(shí)間內(nèi)不變,調(diào)度算法就可以在仿真開(kāi)始之前確定。這稱(chēng)為靜態(tài)調(diào)度,也叫同步數(shù)據(jù)流。如果模塊的端口速率不是常數(shù),而是在每一次調(diào)用時(shí)都不相同,調(diào)度算法就無(wú)法預(yù)先確定,需要在仿真運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)的調(diào)整。這稱(chēng)為動(dòng)態(tài)調(diào)度或者動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流。動(dòng)態(tài)調(diào)度會(huì)增加額外的運(yùn)行時(shí)開(kāi)銷(xiāo),但是比起靜態(tài)調(diào)度更靈活。而且在某些數(shù)字信號(hào)接收機(jī)算法中,比如定時(shí)恢復(fù)或者不固定的采樣速率轉(zhuǎn)換模塊,只能采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流來(lái)建模。信號(hào)的傳輸可以用帶方向的線(xiàn)網(wǎng)來(lái)表示。模塊的輸出端口會(huì)與其他模塊的輸入端口相連。有些端口連接需要特別關(guān)注,因?yàn)槿绻丝谒俾什黄ヅ?可能會(huì)造成調(diào)度算法的內(nèi)存問(wèn)題。另外,反饋環(huán)路中需要包含延遲模塊。需要特別說(shuō)明的是,這些問(wèn)題并不是數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真造成的,而是離散信號(hào)系統(tǒng)本身不可避免的。比如兩個(gè)離散信號(hào)的加法或者乘法操作需要信號(hào)有相同的采樣速率,而離散信號(hào)系統(tǒng)中的反饋環(huán)路必須包含延遲。只有遵循了特定的規(guī)則,對(duì)離散信號(hào)系統(tǒng)的仿真才能保證內(nèi)存不會(huì)溢出。而仿真工具應(yīng)該提供幫助用戶(hù)定位速率不匹配和死鎖的功能。

由于離散時(shí)間數(shù)字信號(hào)可以用數(shù)據(jù)流和多速率模塊來(lái)表示,因此采用數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真器對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)和控制信號(hào)流建模就有很高的效率。圖5給出了數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真模型的例子。圖的上半部分是動(dòng)態(tài)多速率模型,帶有高速端口的模塊主要用來(lái)處理數(shù)據(jù)鏈路。圖的下半部分是低速的控制模塊,用來(lái)指示每一幀的符號(hào)數(shù)或者比特?cái)?shù)。由此可見(jiàn),數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真是數(shù)字通信系統(tǒng)中最常用,也是最有效的仿真方法。

6優(yōu)化的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)解決方案

對(duì)于物理層算法的仿真,我們有多種方案可以選擇。包括直接利用C/C++編譯信號(hào)處理函數(shù)庫(kù),以及采用商業(yè)化工具提供的建模和仿真模式。本節(jié)以Synopsys System Studio為例,說(shuō)明在無(wú)線(xiàn)設(shè)計(jì)領(lǐng)域,商業(yè)化工具相比C/C++在各方面的優(yōu)勢(shì)。

6.1 仿真模式

上文提及,Synopsys System Studio采用了數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的仿真模式,能夠自動(dòng)處理靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)流,特別適合針對(duì)復(fù)雜通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求。

時(shí)間驅(qū)動(dòng)的仿真技術(shù)需要在仿真性能(使用向量處理)和仿真靈活性(反饋回路,時(shí)域和頻域切換)之間取得折中,而且對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型仿真的支持不夠。

C/C++沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的仿真模式,開(kāi)發(fā)者需要自己設(shè)計(jì)調(diào)度算法。因此在C/C++中可以使用數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的概念。SystemC仿真器采用事件驅(qū)動(dòng)的方式,考慮到對(duì)仿真性能的影響,應(yīng)該盡量避免使用。

6.2 建模效率

System Studio對(duì)模型接口有嚴(yán)格的定義,支持基于模塊的設(shè)計(jì)方法(見(jiàn)圖6),對(duì)模型的使用簡(jiǎn)單明了,文檔管理也很清晰。System Studio支持SystemC定點(diǎn)數(shù)據(jù)類(lèi)型,允許數(shù)據(jù)類(lèi)型重載,從而大大簡(jiǎn)化了浮點(diǎn)到定點(diǎn)的轉(zhuǎn)換過(guò)程。對(duì)于商業(yè)化的工具,我們需要了解它們的發(fā)展歷程。一般來(lái)說(shuō),每種工具及其建模方式都有各自的應(yīng)用范圍。比如針對(duì)控制信號(hào)的建模方式并不適合通信系統(tǒng)中常見(jiàn)的數(shù)據(jù)流模型。在浮點(diǎn)到定點(diǎn)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中,應(yīng)該避免重復(fù)建模,而應(yīng)采用支持參數(shù)的模型,通過(guò)參數(shù)修改來(lái)逐步轉(zhuǎn)換。

C/C++的建模效率很低,因?yàn)槌诵枰O(shè)計(jì)功能模塊,還需要同時(shí)開(kāi)發(fā)專(zhuān)門(mén)的調(diào)度算法來(lái)管理這些模塊。一旦修改了設(shè)計(jì),調(diào)度算法也需要做相應(yīng)的調(diào)整。這不但要求所有的研發(fā)人員都遵循嚴(yán)格的代碼風(fēng)格,也加大了項(xiàng)目維護(hù)的難度。SystemC建模也存在同樣的問(wèn)題,僅有的改進(jìn)包括增加了對(duì)定點(diǎn)數(shù)據(jù)類(lèi)型的支持,模型間可以利用FIFO完成數(shù)據(jù)交換。

6.3 仿真效率

System Studio采用了優(yōu)化的數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)概念,支持自動(dòng)分析和產(chǎn)生靜態(tài)調(diào)度算法,必要的時(shí)候又保持了動(dòng)態(tài)調(diào)度的靈活性,因此仿真效率很高。System Studio針對(duì)定點(diǎn)仿真還采用了特殊的優(yōu)化技術(shù),使得包含SystemC定點(diǎn)數(shù)據(jù)類(lèi)型的仿真平臺(tái)有接近浮點(diǎn)平臺(tái)的運(yùn)算速度。

對(duì)定點(diǎn)算法的建模與仿真有兩種常用的模式。一種是高建模效率(使用一些通用的定點(diǎn)數(shù)據(jù)類(lèi)型)加低仿真速度,另一種是低建模效率(使用整型數(shù)據(jù)類(lèi)型、移位及與或操作)加高仿真速度。如果選擇了適當(dāng)?shù)恼{(diào)度算法,使用固有的數(shù)據(jù)類(lèi)型,C/C++的仿真效率是很高的。從設(shè)計(jì)復(fù)雜度的角度來(lái)講,C/C++仿真的主要工作是設(shè)計(jì)一個(gè)有效的調(diào)度算法。商業(yè)化的工具由于內(nèi)置了優(yōu)化的調(diào)度算法,在仿真效率上的優(yōu)勢(shì)明顯。SystemC仿真內(nèi)核采用了基于事件驅(qū)動(dòng)的仿真技術(shù),不適用于通信系統(tǒng)的仿真。采用C/C++仿真還需要額外開(kāi)發(fā)的分布式仿真模式和增加數(shù)據(jù)管理功能,這本身也是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。

6.4 重用效率

System Studio極高的重用效率得益于其嚴(yán)格定義的接口規(guī)范,這保證了不同來(lái)源的模型可以有效整合在一起。而基于模塊的設(shè)計(jì)輸入和自動(dòng)生成HTML格式文檔的能力也使得模型重用效率極大提高。C/C++模型接口沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)范,接口定義有很大的自由度,不支持圖形設(shè)計(jì)界面,也不支持文檔生成和管理,因此重用效率很低。

6.5 驗(yàn)證效率

System Studio的驗(yàn)證效率很高,內(nèi)置的HDL導(dǎo)入特性支持所有主流的HDL仿真器。同時(shí)System Studio可以導(dǎo)出SystemC模型,因此System Studio開(kāi)發(fā)的模型可以在SystemC仿真環(huán)境中使用。

其他的商業(yè)化的解決方案多數(shù)不提供硬件仿真的接口,或者需要額外購(gòu)買(mǎi)昂貴的工具。C/C++的驗(yàn)證效率很不錯(cuò),因?yàn)镃/C++函數(shù)可以與HDL仿真平臺(tái)或虛擬平臺(tái)進(jìn)行集成。SystemC的驗(yàn)證效率也很高,SystemC 模型可以直接在HDL仿真器以及SystemC兼容的虛擬平臺(tái)中使用。SystemC模型還可以利用時(shí)鐘和并發(fā)的概念來(lái)創(chuàng)建適配器,這一點(diǎn)與C/C++不同。

7總結(jié)

對(duì)于現(xiàn)代通信系統(tǒng)的開(kāi)發(fā),比如LTE和WiMAX,算法設(shè)計(jì)驗(yàn)證工具的選擇對(duì)設(shè)計(jì)質(zhì)量和能否早日實(shí)現(xiàn)商用都有著非常重要的影響。LTE和WiMAX系統(tǒng)都需要支持極高的數(shù)據(jù)速率,同時(shí)也要滿(mǎn)足頻譜效率的要求,這些都會(huì)導(dǎo)致非常復(fù)雜的信號(hào)處理算法。4G標(biāo)準(zhǔn)定義了很多應(yīng)用場(chǎng)景,要求系統(tǒng)在這些場(chǎng)景中都能很好的工作,因此在算法設(shè)計(jì)階段需要仿真大量的測(cè)試案例。復(fù)雜度和項(xiàng)目周期的壓力要求算法與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能與軟硬件實(shí)現(xiàn)工作完全整合在一起。因此,系統(tǒng)設(shè)計(jì)變成了一項(xiàng)更寬泛的工程,不止需要工程師之間橫向的合作,也需要按照項(xiàng)目進(jìn)展的情況縱向的管理。

設(shè)計(jì)流程或者方法的選擇對(duì)設(shè)計(jì)效率有很大的影響。對(duì)于算法工程師來(lái)講,效率體現(xiàn)在使用的工具上,具體包括四個(gè)方面的因素:建模效率,仿真效率,重用效率和驗(yàn)證效率。當(dāng)選擇某種工具或者方法來(lái)進(jìn)行有效的算法設(shè)計(jì)時(shí),工程設(shè)計(jì)者需要從整個(gè)設(shè)計(jì)流程的角度來(lái)考慮算法復(fù)雜度的要求。針對(duì)一些簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的解決方案對(duì)更大更復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可能完全不適用。而如果每一個(gè)項(xiàng)目都采用獨(dú)特的工具和方法,項(xiàng)目的維護(hù)就會(huì)成為噩夢(mèng)。一些表面上看成本很小的解決方案,后續(xù)可能需要購(gòu)買(mǎi)其他昂貴的工具。而如果工具某些基礎(chǔ)功能缺失,也會(huì)耗費(fèi)工程師更多的時(shí)間和精力。

Synopsys的 System Studio作為業(yè)界領(lǐng)先的仿真工具,針對(duì)通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)者面臨的挑戰(zhàn)給出了完善的解決方案。System Studio的特點(diǎn)包括:

支持算法設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化流程:標(biāo)準(zhǔn)模型接口、自動(dòng)生成和管理文檔、代碼檢查、版本控制系統(tǒng)接口。