義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 人文教育
【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-9682（2012）12-0197-01
一、數(shù)學(xué)的定義闡釋
普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)是關(guān)于現(xiàn)代世界的空間和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。但是隨著社會的發(fā)展，人們越來越認(rèn)為，這種說法只是闡述了數(shù)學(xué)的科學(xué)精神，沒有全面概括其含義和本質(zhì)。因?yàn)閿?shù)學(xué)首先是文化的一部分，其思想、語言、方法等是文化集裝箱不可缺少的元素。希臘哲學(xué)家柏拉圖在其著作《理想國》中借蘇格拉底之口揭示了數(shù)學(xué)對追求真理的必要性，點(diǎn)出了數(shù)學(xué)的人文性，所以數(shù)學(xué)也是人文學(xué)科的一部分。而人文學(xué)科（Humanities）一詞來源于古希臘，其含義包括了數(shù)學(xué)、語文、哲學(xué)等。在我國古代，數(shù)學(xué)也包容在“六藝”（禮、樂、射、御、書、數(shù)）之中。可以得出，數(shù)學(xué)教育與人文教育密不可分，數(shù)學(xué)課堂需要人文教育的滲透。
二、初中數(shù)學(xué)課堂中的人文教育基點(diǎn)
從義務(wù)教育階段的整體目標(biāo)來說，初中階段是義務(wù)教育的一部分，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，要推進(jìn)實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。眾所周知，素質(zhì)教育的推進(jìn)需要對學(xué)生進(jìn)行人文教育，因?yàn)槿宋慕逃撬刭|(zhì)教育的重要組成部分，它是以發(fā)展學(xué)生對社會關(guān)系、人際關(guān)系的認(rèn)識和處理能力，影響學(xué)生形成一定的人生觀、道德觀、價(jià)值觀、審美觀為目的的教育。它對于提升人的精神，增強(qiáng)人的本質(zhì)力量，促進(jìn)人的身心和諧發(fā)展方面有不可估量的作用。
從初中學(xué)生的心理發(fā)展階段來看，他們處于智力高速發(fā)展的初期，智力的發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜的體系，它不只是知識量的累積，更是認(rèn)知、理解等心理方面的飛速發(fā)展，學(xué)生的身心發(fā)展主體需要凸顯。隨著年齡的增大，體內(nèi)機(jī)能的增強(qiáng)，社會實(shí)踐的增加，在小學(xué)的基礎(chǔ)上，中學(xué)生包括口頭言語、書面言語和內(nèi)部言語在內(nèi)的言語必然得到很大的發(fā)展。言語（特別是內(nèi)部言語）的發(fā)展促進(jìn)了思維的發(fā)展，促進(jìn)了智力的開發(fā)。有關(guān)研究表明，初中二年級到高中二年級是中學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵階段，在此階段青少年的思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型。他們逐步擺脫對感性材料的依賴，應(yīng)用理論來指導(dǎo)抽象思維活動，發(fā)展了思維的深刻性，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯，思維日趨成熟。思維力是智力的核心。思維力的發(fā)展，促進(jìn)觀察力、記憶力、聯(lián)想力和想象力的同步發(fā)展，使整個(gè)智力水平都得到飛躍式的提高。
數(shù)學(xué)作為初中生的一門重頭課，它兼具科學(xué)性與人文性，其教學(xué)過程、教學(xué)方法等均以學(xué)生身心發(fā)展為前提，以推進(jìn)實(shí)施素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為終極目標(biāo)，那么在初中數(shù)學(xué)課堂上該如何實(shí)施人文教育？筆者就此進(jìn)行一些梳理和探析。
三、初中數(shù)學(xué)課堂中的人文教育途徑
教學(xué)環(huán)節(jié)中有很多的元素，如教師、學(xué)生、教學(xué)環(huán)境以及教材等，教材是教學(xué)順暢進(jìn)行的必備載體。
首先，教師和學(xué)生可以對于教材可以進(jìn)行二次開發(fā)，數(shù)學(xué)教材中的定理、定律和公式等均是前人在實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究推理出來的，每一個(gè)看似簡單的公式定理背后融合著數(shù)代人的勤勤懇懇，教師可以讓學(xué)生就一個(gè)自己感興趣的定理、定律或者公式進(jìn)行追溯式的研究，探索其淵源，學(xué)生從中可以看到其問題的源頭、發(fā)展與解決整個(gè)過程中千絲萬縷的聯(lián)系，這不但培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題的能力，而且對于學(xué)生起到了道德教育的效果，意志品質(zhì)得到鍛煉，并把他們遷移到工作、學(xué)習(xí)和生活的各個(gè)方面。因?yàn)樗麄兛吹搅饲叭隋浂簧岬难芯烤?，他們的?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純地獲得了相關(guān)的知識，更重要的是接受了數(shù)學(xué)精神和思想方法，內(nèi)化成智慧，使思維能力得到提高，這對于推進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育有著意想不到的效果。
第二，在師生進(jìn)行教材開發(fā)的基礎(chǔ)上，師生之間可以進(jìn)行大量的討論和交流，師生之間達(dá)到一種和諧的境界，為教師的施教營造了一個(gè)積極的氛圍，同時(shí)為了教學(xué)的順暢進(jìn)行搭建了一個(gè)積極的平臺，使學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)中去，興趣倍增。數(shù)學(xué)教育從獲取知識轉(zhuǎn)化為首先關(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學(xué)生充分發(fā)展的空間和時(shí)間。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)就要求充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，并且關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)。同時(shí)使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生終身持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。課堂上的良好互動提供了實(shí)現(xiàn)義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的基本保證。
四、結(jié) 論
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生來源于客觀世界，數(shù)學(xué)中的大量的內(nèi)容：正與負(fù)，有限與無限，常量與變量，函數(shù)與反函數(shù)，數(shù)與形等都體現(xiàn)了世界上的對立統(tǒng)一，量變與質(zhì)變，偶然與必然等，通過有針對性的滲透將可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)世界觀和方法論。同時(shí)，數(shù)學(xué)的理性精神方面，如嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、理智自律、執(zhí)著求真、開拓創(chuàng)新等，使得學(xué)生通過解題實(shí)踐，即鞏固了知識，培養(yǎng)了能力，同時(shí)也使他們發(fā)展了堅(jiān)持公正，忠于科學(xué)，一絲不茍，不懈探索的優(yōu)良品質(zhì)，這些都是中學(xué)生素質(zhì)教育的目標(biāo)。當(dāng)今世紀(jì)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域廣闊，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為每一公民的必備品質(zhì)。對于義務(wù)階段的教育來說，初中的數(shù)學(xué)課堂上需要不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識，還需關(guān)注生命、學(xué)生內(nèi)心體驗(yàn)和感受、情感、意志、個(gè)性和人格，從人文教育入手促進(jìn)學(xué)生身心和諧發(fā)展，為推進(jìn)素質(zhì)教育助一臂之力。
參考文獻(xiàn)
1 吳國建、沈自飛.數(shù)學(xué)教育與人文教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（1）
第2篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
隨著我國教育改革的深入，在開展義務(wù)教育以及素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上又提出了新的教育要求。新課標(biāo)中明確指出，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對象應(yīng)該是全體學(xué)生。在教學(xué)環(huán)節(jié)中保證學(xué)生的個(gè)性得以發(fā)展的同時(shí)，提高課堂教學(xué)效率，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。針對我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)展個(gè)性進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生在課堂上的主體地位，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革找到合適的路徑。
關(guān)鍵詞：
初中數(shù)學(xué)；個(gè)性化教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展必須以充分促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展為核心，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求，通過適宜的教學(xué)方法，通過提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，通過教師的引導(dǎo)，全面提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。在我國傳統(tǒng)的教學(xué)活動中學(xué)生始終處于被動狀態(tài)，不利于學(xué)生個(gè)性的形成，社會的進(jìn)步需要提高對個(gè)性的重視度。因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師需要制定適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)任務(wù)，教師應(yīng)該以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為目的，選擇科學(xué)合理的教學(xué)模式。
一、制訂差異目標(biāo)，展開因材施教
教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中，需要根據(jù)學(xué)生的差異制定符合學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)情況的教學(xué)計(jì)劃。但是就目前來看，教師在制訂教學(xué)計(jì)劃的過程中，并沒有從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，計(jì)劃具有盲目性，不能充分挖掘?qū)W生的個(gè)性潛能，不能對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)。為了改變這一教學(xué)現(xiàn)狀，消除差異目標(biāo)教學(xué)的盲目性，最大限度地提高教學(xué)質(zhì)量，需要教師不斷地挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，通過了解學(xué)生的個(gè)體興趣、特長發(fā)展以及思維意識等，進(jìn)一步確定不同學(xué)生不同的可發(fā)展區(qū)間，針對學(xué)生的差異性進(jìn)行針對性的培養(yǎng)，制訂合理的教學(xué)計(jì)劃，強(qiáng)調(diào)循序漸進(jìn)的教學(xué)過程。要求教師制訂目標(biāo)時(shí)需要保證多元化。另外差異性目標(biāo)的確定，能夠讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上充分認(rèn)識到自己現(xiàn)有的水平，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。例如在學(xué)習(xí)滬科版初中數(shù)學(xué)教材中“一元一次方程”這部分知識時(shí)，需要教師根據(jù)具體知識，幫助學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題，制訂發(fā)展性目標(biāo)，并學(xué)會制定不同的教學(xué)目標(biāo)，對于方程的教學(xué)，需要制訂中層目標(biāo)，將一元一次方程的基本知識傳授給大部分學(xué)生。制定發(fā)展性目標(biāo)時(shí)，主要是針對少數(shù)可以掌握復(fù)雜與綜合教學(xué)內(nèi)容的學(xué)生。通過制訂差異目標(biāo)，在因材施教中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
二、鼓勵差異思維，營造良好學(xué)習(xí)環(huán)境
在教學(xué)過程中，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師和學(xué)生的主體地位發(fā)生了巨大的偏差，教師在課堂上單純地注重傳授知識，沒有讓學(xué)生成為課堂的主人，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不利于個(gè)性化教學(xué)活動的開展。對此，教師在課堂上應(yīng)該起到引領(lǐng)指導(dǎo)的作用，進(jìn)一步構(gòu)建和諧的社會關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。在課堂上，教師應(yīng)該為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高課堂的互動性，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。初中是學(xué)生成長的重要時(shí)期，學(xué)生在成長階段中各個(gè)方面都存在差異，教師應(yīng)該加強(qiáng)與學(xué)生的互動。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以根據(jù)學(xué)生的差異通過問題的巧妙設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，讓學(xué)生講解自己的解題思路。例如，在學(xué)習(xí)滬科版初中數(shù)學(xué)教材中“一元一次不等式”這部分知識時(shí)，教師可以根據(jù)一元一次方程的相關(guān)知識，引入課堂內(nèi)容，讓學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)的方式，自主總結(jié)歸納一元一次不等式和一元一次方程之間的關(guān)系和差異。通過教師的講解，讓學(xué)生對比自己的理解，并在對相關(guān)問題解答的過程中，自主尋找不同的解答方式。可以通過小組分析的形式，將小組之間不同的解答方式展現(xiàn)出來，最后教師再進(jìn)行統(tǒng)一的解答。不斷拓展學(xué)生的思維，調(diào)動課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
三、提供機(jī)會，促進(jìn)個(gè)性化發(fā)展
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該努力提高學(xué)生的主體性，對學(xué)生遇到的難題進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓學(xué)生自主找到解題方法。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況，提出不同層次的問題讓學(xué)生解答，并不斷地鼓勵學(xué)生自主解決問題，加強(qiáng)學(xué)生的理解能力。教師需要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識和生活實(shí)際相聯(lián)系，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。例如，在滬科版初中數(shù)學(xué)教材“圖形的相似”這部分知識中，教師先提出相似圖形的概念，通過演示相似圖形的形式，幫助學(xué)生清楚地了解相似圖形的概念。也可以讓學(xué)生采用不同的方式學(xué)習(xí)相似圖形，讓他們畫出相似圖形進(jìn)行對比，通過動手的形式促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，提高教學(xué)效果。還可以在此基礎(chǔ)上利用多媒體資源，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位。教師應(yīng)該給學(xué)生提供更多的機(jī)會，利用活動與教學(xué)資源讓學(xué)生充分地自主思考，隨著我國網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，將多媒體技術(shù)充分運(yùn)用到教學(xué)活動中，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生利用多媒體自己創(chuàng)作相似圖形的相關(guān)圖案，并通過多媒體的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中掌握知識點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
綜上所述，隨著教育改革的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平，需要最大限度提升學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，因材施教，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
作者：葛家榮 單位：安徽省馬鞍山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)
參考文獻(xiàn)：
［1］瞿育飛，趙君海.初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施個(gè)性化教學(xué)實(shí)踐與思考［J］.青少年日記：教育教學(xué)研究，2014（6）.
第3篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)；開放性教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)
1前言
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)當(dāng)重視并運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，尤其要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問題的強(qiáng)有力工具。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)、勇于改革、善于創(chuàng)新，積極尋找與現(xiàn)代信息技術(shù)之間的有效整合點(diǎn)來自我優(yōu)化，開放性教學(xué)活動應(yīng)該要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，注重培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)，為促進(jìn)他們的自主發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展和個(gè)性化發(fā)展注入活力。
2利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)開放情境，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供活力支撐
在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是一個(gè)“基礎(chǔ)知識傳授”“情境創(chuàng)設(shè)運(yùn)用”和“消化鞏固實(shí)踐”不斷深化與推進(jìn)的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)（或引入）與運(yùn)用是數(shù)學(xué)課程活動中極其重要的一種環(huán)節(jié)。以多媒體和網(wǎng)絡(luò)信息為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)能夠創(chuàng)設(shè)豐富多元的教學(xué)情境。比如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生開展剪紙、拼接和度量等系列活動，讓他們通過動手實(shí)際操作直觀感受；接著利用幾何畫板技術(shù)畫出一個(gè)任意三角形，量三角形的形狀和大小。學(xué)生通過這些操作，發(fā)現(xiàn)無論怎么變換形狀和大小，三角形的三個(gè)內(nèi)角和總是180°不變。再如在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師首先播放“海上日出”錄像，讓學(xué)生對地平線與旭日初步形成一種直觀印象；然后借助多媒體課件讓他們討論直線與圓的位置之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系——相交、相切和相離，而且與圓的大小相關(guān)，與直線到圓（直線到圓心）的距離相關(guān)。動靜自如的優(yōu)美畫面，觀察、思考和討論讓他們能夠自覺主動地把相對復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題與喜聞樂見的熟悉場景聯(lián)系起來進(jìn)行分析[1]。
3利用信息技術(shù)適當(dāng)擴(kuò)充容量，開展數(shù)學(xué)的開放性教學(xué)
在學(xué)校教育中，基礎(chǔ)教材固然是課程教學(xué)的基本內(nèi)容，課堂教學(xué)同樣是課程活動的主要形式。有業(yè)內(nèi)人士說道：“過去教科書是課程學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，如今社會生活則是課程學(xué)習(xí)的教科書。”這些啟示教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況和學(xué)生發(fā)展需要，努力通過各種途徑和形式，適時(shí)適量地?cái)U(kuò)充一些教學(xué)內(nèi)容和活動容量。這不僅有利于提升課程教學(xué)的質(zhì)量和效率，而且有利于為課程教學(xué)活動源源不斷地增添一些活力元素。比如在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師可要求學(xué)生在課前通過現(xiàn)代信息技術(shù)，主動地去尋找與勾股定理相關(guān)的一些學(xué)習(xí)內(nèi)容和證明方法。因?yàn)楣垂啥ɡ淼淖C明方法不是一種，而且各個(gè)證明方法也不盡相同，他們在討論交流中對各種證明方法進(jìn)行比較、分析和歸類，從而較好地實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源相互共享的活動目標(biāo)。這樣，一節(jié)原本普普通通的定理證明課教學(xué)不僅讓學(xué)生主動地把它延伸到課外學(xué)習(xí)活動之中，而且借助網(wǎng)絡(luò)資源平臺不斷地優(yōu)化教學(xué)信息，從而掀起良好的學(xué)習(xí)熱潮。除此之外，教師還可以把一些教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容以及學(xué)生易混、易錯(cuò)的數(shù)學(xué)知識匯集成“多媒體技術(shù)集錦”，在課內(nèi)外教學(xué)活動中適時(shí)適量地展示出來，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中不斷地反芻、消化、比較與分析，從而在可持續(xù)學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)中努力獲取良好的效益和效應(yīng)[2]。
4利用信息技術(shù)呈現(xiàn)知識生成，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象思維的形成
數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性特征，這對于由形象性思維向抽象性思維逐步過渡的初中學(xué)生而言，確實(shí)是一種不容忽視的挑戰(zhàn)和無以規(guī)避的考驗(yàn)。在傳統(tǒng)封閉型數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動中，由于深受時(shí)間、空間和條件等多種因素的限制，諸如一些概念性數(shù)學(xué)知識和操作性教學(xué)過程等難以有效顯現(xiàn)它們的生成性過程，從而讓學(xué)生課程整合•只是“知其然，卻不知其所以然”，他們在實(shí)際操作中無法深入靈活地運(yùn)用，就是死搬硬套，其結(jié)果是事倍功半。而現(xiàn)代信息技術(shù)具有圖文并茂、音像和諧、動靜自如、直觀形象和操作便利等許多方面的優(yōu)勢功能，對解決上述難題可謂是迎刃而解、得心應(yīng)手。比如對于“一個(gè)正方體最多可截出幾邊形”的問題，初中學(xué)生很難想象出“最多截出六邊形”，而且手工操作起來很有難度。有鑒于此，教師可借助多媒體課件直觀形象地展示出這一過程，讓學(xué)生在寓教于樂中既可“知其然”，又能“知其所以然”。再如許多初中生對于截面是三角形、正方形、梯形和矩形等情形還是能夠理解的，然而對于截面是五邊形或者六邊形的情形就難以想象了。教師借助多媒體平臺顯示，讓學(xué)生在身臨其境中切實(shí)地感悟其截割過程，這非常有利于他們逐步形成知識的構(gòu)建過程，有利于促進(jìn)他們由形象性思維向抽象性思維的快速過渡，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想和方法。兩相比較，孰優(yōu)孰劣是不言而喻的[3]。
5利用信息技術(shù)展示學(xué)科文化，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想奠基
初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在“基本理念”板塊中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！睌?shù)學(xué)科學(xué)作為人類社會的重要文明成果之一，從它的來源和產(chǎn)生、發(fā)展過程來看，不僅積淀了非常豐厚的價(jià)值底蘊(yùn)，而且早已形成具有個(gè)性化特征的科學(xué)文化現(xiàn)象。自從進(jìn)入21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)文化在中小學(xué)基礎(chǔ)教材和校園教學(xué)中漸漸增加，這就非常明顯地標(biāo)志著數(shù)學(xué)文化的研究內(nèi)涵和育人價(jià)值終于贏得了重視與發(fā)展。理論和實(shí)踐充分表明：在學(xué)校教育中，教師把數(shù)學(xué)學(xué)科文化積極有效地滲透到課程教學(xué)活動中，努力讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中深受其感染，產(chǎn)生一種文化共鳴，并且深刻體會數(shù)學(xué)的文化品位與價(jià)值底蘊(yùn)，從而體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和學(xué)習(xí)品質(zhì)必將能夠發(fā)揮潛移默化的作用。在現(xiàn)行基礎(chǔ)教材中，數(shù)學(xué)文化多以閱讀材料的形式展現(xiàn)出來，往往傳遞給人一種爽心悅目和風(fēng)味獨(dú)特的感覺。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)展示豐富多元的學(xué)科文化內(nèi)容，則能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和鍛鑄學(xué)生思想提供源源不斷的精神元素。比如在教學(xué)“無理數(shù)”時(shí)，教師可讓學(xué)生從網(wǎng)上搜索并下載有關(guān)無理數(shù)的歷史由來，從中深刻感受古希臘偉大數(shù)學(xué)家希帕索斯（Hippasus，約公元前500年，無理數(shù)發(fā)現(xiàn)第一人）那種“堅(jiān)持真理、獻(xiàn)身科學(xué)”的大無畏精神。諸如此類，這難道不正是當(dāng)今中學(xué)生亟待滋補(bǔ)的精神元素嗎？
6利用信息技術(shù)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)、協(xié)作、創(chuàng)新精神
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論課堂教學(xué)，還是課后輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，師生之間處于“一對多”的狀態(tài)。由于時(shí)間等因素的限制，在課內(nèi)輔導(dǎo)和課后補(bǔ)差時(shí)，教師常常只能“面對個(gè)別、不及其余”，因而感到“心有余而力不足”，要想面面俱到顯然是難以企盼的。多媒體技術(shù)具有強(qiáng)大的人機(jī)交互功能，能夠解決這個(gè)問題。例如：一方面，教師可按照章節(jié)內(nèi)容來劃分知識點(diǎn)模塊，并通過多媒體技術(shù)顯示出來，以便于學(xué)生在課后獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作探究；另一方面，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開題量訓(xùn)練”，教師可利用其大容量特點(diǎn)，以“智能庫”形式長時(shí)間顯現(xiàn)，以供學(xué)生自行選取相應(yīng)的作業(yè)題型和合適的作業(yè)數(shù)量。尤其通過多媒體實(shí)行“一題多解”“一題多變”“一題多用”等數(shù)學(xué)題型的拓展和延伸，則能夠在“不用揚(yáng)鞭自奮蹄”的氛圍中自覺凝練學(xué)生的合作探究精神，這樣非常有利于在潛移默化中有效地培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。例題：1）全班50名同學(xué)，每兩人互握一次手，共需要握手多少次？2）甲乙兩站間有5個(gè)停靠點(diǎn)，每兩個(gè)站點(diǎn)之間需要準(zhǔn)備一種車票，共需要準(zhǔn)備多少種車票？3）n邊形共有多少條對角線？對于上述問題，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生通過建立同一數(shù)學(xué)模型來解決問題，既可培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力和數(shù)學(xué)建模意識，又能激發(fā)學(xué)生舉一反三的思維火花。
7結(jié)語
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把現(xiàn)代信息技術(shù)與開放性教學(xué)相互滲透和有效融合起來，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)和能力素養(yǎng)，這種教學(xué)相長的實(shí)踐課題活動必將日益興旺。
作者:李長偉 單位:淄博市臨淄區(qū)第二中學(xué)
參考文獻(xiàn)
[1]藺起金.讓課堂教學(xué)充滿“現(xiàn)代氣息”:初中數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體教學(xué)現(xiàn)狀及對策初探[J].考試周刊,2013(78):76.
第4篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
課堂教學(xué)改革是課程改革發(fā)展縱向深入的應(yīng)然需求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。近年來，隨著課程改革進(jìn)一步深化，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)“價(jià)值虛化、目標(biāo)弱化、內(nèi)容窄化、實(shí)施僵化”等問題，這些問題不僅有悖于“以學(xué)生為核心”課程理念的踐行，而且桎梏數(shù)學(xué)本質(zhì)凸顯，嚴(yán)重弱化了數(shù)學(xué)的育人功能，影響了生師學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量提升?；趩栴}解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學(xué)有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學(xué)和山東省杜郎口中學(xué)探索的自主教學(xué)模式，既能穩(wěn)步提高教學(xué)質(zhì)量，又能提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)，有力推動了課堂教學(xué)改革。就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，盡管探索提高課堂教學(xué)有效策略的研究論文、案例數(shù)以萬計(jì)，但因山區(qū)教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學(xué)低效、甚至無效現(xiàn)象依然普遍存在。如何引導(dǎo)縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進(jìn)教改、學(xué)改經(jīng)驗(yàn)，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學(xué)質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學(xué)有效策略，尚需進(jìn)一步探索和研究。
旬陽縣地處陜南山區(qū)，轄22鎮(zhèn)，現(xiàn)有初中、九年制學(xué)校29所，初中數(shù)學(xué)教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實(shí)踐，開拓創(chuàng)新，總結(jié)出“行政推進(jìn)、統(tǒng)籌資源、校際合作、活動引領(lǐng)”的校本研修經(jīng)驗(yàn)和“三模四載”研修方式。十一五期間，在充分調(diào)研分析新課程實(shí)施中存在問題的基礎(chǔ)上，申報(bào)立項(xiàng)安康市“十一五”規(guī)劃課題《新課程實(shí)施中初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題及對策研究》，探尋出“創(chuàng)新課標(biāo)教材學(xué)習(xí)方式、啟動現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合工程和探索建構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式”等三項(xiàng)策略，引領(lǐng)全縣數(shù)學(xué)教師積極建構(gòu)人文化生態(tài)課堂，推動初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由“講堂”向“學(xué)堂”轉(zhuǎn)變，努力探尋課堂教學(xué)與遠(yuǎn)程教育資源的最佳切合點(diǎn)，充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，努力嘗試將學(xué)科的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。經(jīng)過反復(fù)探索求證、篩選提煉，構(gòu)建了具有開放探究特點(diǎn)、能充分體現(xiàn)“生本理念”和人文和諧的“三部五環(huán)”教學(xué)模式，從根本上消除了數(shù)學(xué)課堂教（學(xué)）設(shè)計(jì)的盲區(qū)和死角，極大地增強(qiáng)教（學(xué)）設(shè)計(jì)的有效性和可操作性，建構(gòu)了覆蓋初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學(xué)環(huán)境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學(xué)模式運(yùn)用效度受阻，難以適應(yīng)課標(biāo)教材變化和縣域教育信息化發(fā)展的新要求，如何進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)模式，進(jìn)一步創(chuàng)新學(xué)科研修方式、提升研修品位、實(shí)化研修價(jià)值、強(qiáng)化研修目標(biāo)、深化研修內(nèi)容、活化研修策略，解決課堂上“過于追求熱鬧，忽視教學(xué)績效，過于倚重現(xiàn)成資源，忽視個(gè)性化創(chuàng)新，導(dǎo)致學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)加重，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所降低”等問題，已成為數(shù)學(xué)學(xué)科校本研修進(jìn)一步深化的客觀訴求。
本課題研究是對《新課程實(shí)施中初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題及對策研究》的自然延伸，重點(diǎn)圍繞前期研究所探索建構(gòu)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課例研究模式的進(jìn)一步優(yōu)化，引導(dǎo)縣域初中數(shù)學(xué)教師理性移植并有效嫁接先進(jìn)教改、學(xué)改經(jīng)驗(yàn)，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學(xué)質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學(xué)有效策略，探索具有縣域特色的輕負(fù)高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略，助推縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體優(yōu)化，促進(jìn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)質(zhì)性提升。
本課題主要研究義務(wù)教育第三學(xué)段（初中）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化?！罢n堂教學(xué)”就是把學(xué)生按照年齡和程度編成有一定人數(shù)的班級，教師根據(jù)國家規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)，按照學(xué)校制定的課程表進(jìn)行分科教學(xué)的一種教學(xué)組織形式?！坝行Р呗浴?，即：有效果的計(jì)策、謀略。在此特指有效教學(xué)策略，即：為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到最佳教學(xué)效果，在對教學(xué)活動清晰認(rèn)識的基礎(chǔ)上所進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過程。 “有效課堂教學(xué)”（effective teaching in class）最初起源于20世紀(jì)的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動，并在杜威實(shí)用主義教學(xué)影響下逐漸形成和發(fā)展起來，核心指向?yàn)椤坝行А保粗冈凇罢n堂教學(xué)”環(huán)境下運(yùn)用一定教學(xué)策略通過一系列的教學(xué)活動完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，獲得預(yù)期效益的最優(yōu)化，使師生雙方都能獲得最大進(jìn)步與發(fā)展。
1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)模式框架和各類課型課堂教學(xué)模式，引領(lǐng)學(xué)科教師突破初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)施低效化瓶頸，促使縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)步入規(guī)范、高效的快車道。
2．探索符合課改理念要求，能強(qiáng)力推動學(xué)科校本研修深化的課例研究基本模式，引領(lǐng)學(xué)科教師圍繞課堂教學(xué)有理、有效助推自身的專業(yè)發(fā)展。
3.探索建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有利于初中學(xué)生健康和諧發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，助推學(xué)生在“善學(xué)——樂學(xué)”的軌道上良性運(yùn)行，使“人人都要受到良好的數(shù)學(xué)教育”的課程理念得以優(yōu)效落實(shí)，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新意識。
4.不斷完善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)與管理機(jī)制，推動高效課堂建設(shè)持續(xù)發(fā)展。
1.研究優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)、提高課堂教學(xué)有效性的六課型課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有效性模式。建立覆蓋縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)資源庫。
2.研究提高初中數(shù)學(xué)課堂有效性學(xué)習(xí)策略，探索優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施策略。
3.研究初中數(shù)學(xué)課例研究基本模式，探索提高課例研修質(zhì)量有效
策略。4.研究構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)體系，建立優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源運(yùn)用與管理長效機(jī)制。
1.研究假設(shè)：針對傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中存在問題，建立科學(xué)、系統(tǒng)的優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)操作體系，加強(qiáng)教師現(xiàn)代教育理論與技術(shù)培訓(xùn)，改革課堂教與學(xué)行為，建構(gòu)基于信息技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效模式，促進(jìn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。
（1）構(gòu)建“三部五環(huán)”課堂教學(xué)模式，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的六類課型教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)攝性研究，從而規(guī)范教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)設(shè)計(jì)針對性、有效性。
所謂“三部五環(huán)”教學(xué)模式，即按照“教學(xué)設(shè)計(jì)問題化，教學(xué)過程活動化”要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、提高課堂教學(xué)效益為目的，實(shí)現(xiàn)“學(xué)、思、習(xí)、行等智力條件和情、意等非智力條件”達(dá)到高度統(tǒng)一。終極指向?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主探究和創(chuàng)新能力，整個(gè)課堂教學(xué)過程按照“問題誘導(dǎo)、自主探究、交互評價(jià)”三個(gè)部分橫向展開，具體實(shí)施則按照“導(dǎo)、探、變、結(jié)、展”五個(gè)環(huán)節(jié)縱向延伸，從而架起“教學(xué)內(nèi)容、教師、學(xué)生”之間的交互橋梁，揚(yáng) “生命靈動”之帆、行“知識探秘” 之船，體現(xiàn)在文本上，則按 “問題情境”、“師生互動”、“設(shè)計(jì)意圖及媒體運(yùn)用”三欄并行、橫向貫通，且以“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（導(dǎo)）——問題誘導(dǎo)，探究新知（探）——變式訓(xùn)練，鞏固新知（變）——全課小結(jié)，細(xì)化新知（結(jié)）——推薦作業(yè)，延展新知（展）”活動序列展開。從而支撐起課堂教學(xué)的基本架構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最優(yōu)化的部件和要素。
（2）作為有效課堂學(xué)習(xí)引擎式 “學(xué)習(xí)指南”，既規(guī)避了因預(yù)習(xí)加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又符合以學(xué)定教理念，層遞性問題序列利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用過程，在發(fā)展學(xué)生問題意識的同時(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)有效對接，不僅有利于減負(fù)增效，而且有利于學(xué)科素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化。
（3）案（課）例研究模式為學(xué)科教師深度關(guān)注課堂教學(xué)細(xì)節(jié)優(yōu)化提供了操作要領(lǐng)和技術(shù)支撐。
本課題研究以學(xué)生自主發(fā)展為目標(biāo)，以人教版教材為載體，以課堂教學(xué)為主渠道，以提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量為核心，以助推初中數(shù)學(xué)教師施教水平提升和專業(yè)化發(fā)展為重點(diǎn)，探索適合初中生自主發(fā)展的課堂教和學(xué)的模式。
1、調(diào)查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學(xué)中存在問題。
2、行動研究法。以實(shí)踐研究為主，動態(tài)研究優(yōu)化課堂教學(xué)有效策略。
3、綜合運(yùn)用文獻(xiàn)法、觀察法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、比較研究法等方法進(jìn)行研究。
采用 “統(tǒng)一要求，嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)；分校承擔(dān)，責(zé)任到人；加強(qiáng)引領(lǐng)，通力協(xié)作；分步實(shí)施，循環(huán)遞進(jìn)”的研究策略。
1．形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓(xùn)教研中心組織由片校學(xué)科教研（聯(lián)）組長、學(xué)科骨干教師和有代表性初中學(xué)科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學(xué)有效策略設(shè)計(jì)、跟進(jìn)實(shí)踐、優(yōu)化提升。
2．聘請上級業(yè)務(wù)主管部門學(xué)科專家，成立由縣域初中數(shù)學(xué)教學(xué)骨干教師參與的指導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)課題研究策劃指導(dǎo)、流程監(jiān)控。
3．在課題組指導(dǎo)下，縣、片、校數(shù)學(xué)教研組圍繞總課題，開展子課題研究。
4．邊研究邊改進(jìn)，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進(jìn)課題深入研究。
（一）課題研究時(shí)限及階段劃分
本課題研究計(jì)劃用三年時(shí)間（2012.9---2015.9）分四個(gè)階段：
1.準(zhǔn)備階段（2012.9——2013.7）：本階段主要采用調(diào)查法和文獻(xiàn)法。重點(diǎn)工作如下：
（1）擬定調(diào)查問卷，對全縣初中數(shù)學(xué)教師和有代表性的學(xué)校學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，撰寫調(diào)研報(bào)告。
（2）制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報(bào)立項(xiàng)。
（3）召開課題開題會，進(jìn)行子課題研究任務(wù)分解，完成實(shí)驗(yàn)校的布點(diǎn)。
2.實(shí)施研究階段（2013.9——2014.6）：本階段主要采用文獻(xiàn)法、行動研究法、觀察法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和比較研究法，重點(diǎn)工作如下：
（1）課題負(fù)責(zé)人編寫教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南設(shè)計(jì)基本框架要求，主要參研人員按照統(tǒng)一要求分課型編寫相應(yīng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和導(dǎo)學(xué)案樣例。
（2）各子課題負(fù)責(zé)人在總課題的引領(lǐng)下，根據(jù)各自的子課題研究方案，分年級、按章節(jié)開展優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南編寫實(shí)踐研究，聚焦課堂，開展學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索，并在比較實(shí)踐中修改完善。
（3）修訂《旬陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》。
（4）完成中期研究報(bào)告。
3.總結(jié)完善階段（2014.7——2015.7）：本階段主要采用調(diào)查法、文獻(xiàn)法和行動研究法，重點(diǎn)工作如下：
（1）收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南匯編，撰寫結(jié)題報(bào)告，申請結(jié)題。
（2）整理校本教學(xué)設(shè)計(jì)案例、制作課堂教學(xué)實(shí)錄光盤、總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等，按照分工安排完成相應(yīng)任務(wù)。
4.應(yīng)用推廣階段（2015.9——）：本階段以行動研究為主，輔之于文獻(xiàn)法、調(diào)查法。主要工作如下：
（1）按照《旬陽縣優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》，開展實(shí)踐探索、修改完善、優(yōu)化提升，充分發(fā)揮骨干教師的引領(lǐng)和帶動作用，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源普及共享。
（2）按照“個(gè)人申報(bào)，片校篩選，縣級展評”的程式，組織優(yōu)秀成果評推，特優(yōu)成果推介參加上級成果評選。
略
1. 成果預(yù)期
（1）建立完善整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課題教學(xué)有效性策略，主要包括：有效設(shè)計(jì)策略，有效實(shí)施策略，有效管理與評價(jià)策略。
（2）建構(gòu)描述性概念課、推導(dǎo)型概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學(xué)模式。
（3）建構(gòu)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)基本框架和學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)施策略。
（4）修訂完善初中數(shù)學(xué)課例研修基本模式，引導(dǎo)教師圍繞課堂教學(xué)效益提升，有效開展課例研修。
（5）形成覆蓋初中數(shù)學(xué)學(xué)段的課堂教學(xué)資源庫（包括：章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、導(dǎo)學(xué)案）。
2.成果呈現(xiàn)方式
（1）階段性成果
①初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告
②《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》實(shí)施方案
③《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》中期研究報(bào)告
④整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探窺（論文）
⑤《初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)錄》（光盤）
⑥《太極探航——初中數(shù)學(xué)課
堂教學(xué)有效策略指南》（教與學(xué)系列成冊）⑦《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》研究報(bào)告
⑧《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略探索論文、敘事、反思集》（裝訂成冊）
（2）最終成果
①整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略探窺（論文）
②《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》結(jié)題報(bào)告（報(bào)告）
③《太極探航——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略指南》（見階段成果）
本課題研究是在縣師訓(xùn)教研中心的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下進(jìn)行的，本中心及時(shí)成立由中心主任擔(dān)任組長，課題負(fù)責(zé)人及各初中教研聯(lián)片組長校校長為成員的課題研究工作領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)對課題研究組織領(lǐng)導(dǎo)和經(jīng)費(fèi)保障，協(xié)助課題負(fù)責(zé)人做好參研教師的選定和研究進(jìn)程的督察。成立由課題負(fù)責(zé)人擔(dān)任組長，主要參研教師為成員的課題研究實(shí)施組。課題負(fù)責(zé)人具體負(fù)責(zé)課題選題、申報(bào)立項(xiàng)，負(fù)責(zé)課題研究方案的制定和參研人員的選定，負(fù)責(zé)子課題選定及任務(wù)分解，承擔(dān)對片校參研教師的業(yè)務(wù)指導(dǎo)，負(fù)責(zé)對課題研究技術(shù)路線的跟進(jìn)調(diào)控。各片區(qū)數(shù)學(xué)教研聯(lián)組協(xié)助實(shí)施組負(fù)責(zé)轄區(qū)所承擔(dān)研究任務(wù)完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報(bào)等。各中學(xué)、九年制學(xué)校的學(xué)科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務(wù)外，負(fù)責(zé)組內(nèi)任務(wù)分解、收繳、審核、修改與上報(bào)，所有初中數(shù)學(xué)教師（年齡在45歲以上的可通過“青藍(lán)共進(jìn)”方式結(jié)對協(xié)作）參與既定成果的優(yōu)化完善。各中學(xué)、九年制學(xué)校不僅要進(jìn)一步確立校長第一責(zé)任人地位，充分認(rèn)識課題研究在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程、提高課堂教學(xué)有效性、促進(jìn)教師專業(yè)成長、強(qiáng)化教學(xué)管理、深化校本研修、推動學(xué)校內(nèi)涵發(fā)展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增強(qiáng)管理的“觀念點(diǎn)撥”、“心靈震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方設(shè)法為參研教師提供必需的研究保障，促進(jìn)學(xué)科教師真心實(shí)意地、積極主動地投身其中。高度重視、認(rèn)真對待，積極擔(dān)當(dāng)參研教師的支持者、服務(wù)者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業(yè)造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。
附：課題研究組織機(jī)構(gòu)
（1）課題研究工作領(lǐng)導(dǎo)小組
__
（2）課題研究工作實(shí)施組
__
充分利用聯(lián)片研修工作機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)平臺，進(jìn)行廣泛宣傳，促使數(shù)學(xué)教研組長明確職責(zé)、認(rèn)識到位，充分發(fā)揮其引領(lǐng)拉動作用，確保此項(xiàng)工作扎實(shí)有效運(yùn)行。通過專題培訓(xùn)、提供資訊、難題會診等引導(dǎo)學(xué)科教師認(rèn)識到生源日漸銳減、人們享受優(yōu)質(zhì)教育資源的現(xiàn)實(shí)需求日漸強(qiáng)烈、教師準(zhǔn)入政策日漸拓寬等現(xiàn)狀，迫使教師不得不發(fā)展，不能不發(fā)展，形勢逼人、時(shí)不我待，教師應(yīng)充分感受優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施在促進(jìn)自身發(fā)展中的地位和作用；通過典型引路、示范帶動等引領(lǐng)教師認(rèn)識到本課題研究是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)整體優(yōu)化的有效載體，是促進(jìn)教師提升專業(yè)素養(yǎng)、積累專業(yè)知識、磨練專業(yè)能力、明確研修方向、豐富專業(yè)智慧、塑造專業(yè)人格的有效方式，其出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)將聚焦于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高和促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展上，從而增強(qiáng)參研的積極性、主動性，提高研修時(shí)效性。
課題負(fù)責(zé)人定期通過網(wǎng)絡(luò)平臺和實(shí)踐跟進(jìn)等為教師提供資訊服務(wù)，做到“六個(gè)及時(shí)”：及時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)平臺提供咨詢或資訊服務(wù)；及時(shí)發(fā)現(xiàn)、遴選推介優(yōu)秀研究成果，總結(jié)推廣典型經(jīng)驗(yàn)；及時(shí)征集、匯總、求證、解決問題；及時(shí)組織過程性監(jiān)控和展評引領(lǐng)；及時(shí)向上級專業(yè)網(wǎng)站、新聞媒體、報(bào)刊雜志推介優(yōu)秀作品；及時(shí)引導(dǎo)學(xué)科教師在規(guī)范中優(yōu)化，在優(yōu)化中實(shí)踐，在實(shí)踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發(fā)展。帶領(lǐng)學(xué)科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。
第5篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 新課程標(biāo)準(zhǔn)
新課程改革已經(jīng)進(jìn)行十幾年，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展帶來極其巨大的變化，但是在這種變化過程中，呈現(xiàn)出一種魚龍混雜的現(xiàn)象。有些數(shù)學(xué)課堂顯得娛樂有余而知識不足，有些課堂形式大于內(nèi)容，學(xué)生數(shù)學(xué)能力不能得到實(shí)質(zhì)鍛煉，有些數(shù)學(xué)課堂缺乏數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
本文主要從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維。
初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科有自己的學(xué)科特點(diǎn)，有自己的思維特點(diǎn)。思維是認(rèn)識過程的高級階段，是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)初中生的分析、綜合、抽象、概括能力，特別是培養(yǎng)他們的抽象思維能力及發(fā)散思維能力。
新課標(biāo)下義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。那么如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維呢？
一、培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考
現(xiàn)在是網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代、智能手機(jī)時(shí)代，學(xué)生每天都有機(jī)會獲取各種各樣的新鮮事物，如果數(shù)學(xué)教師在課堂上的教學(xué)內(nèi)容不能引起學(xué)生的興趣，學(xué)生很可能游離于課堂之外。興趣是最好的老師，也是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在動力，因此，數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從導(dǎo)語到課程結(jié)束，都要一絲不茍地設(shè)計(jì)，使每個(gè)環(huán)節(jié)都引人入勝，激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。例如，教學(xué)平面幾何三角形知識的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以利用課堂上的物體作為道具，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的奧秘。例如讓學(xué)生指出課堂上的三角形有哪些，四邊形如何切割成三角形，正方形可以切割成幾個(gè)三角形等。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生自由想象，也可以讓學(xué)生用草稿紙折疊三角形，讓他們切身感受到三角形的魅力，引導(dǎo)他們思考三角形在生活中的應(yīng)用等，教師對他們的思考不要過多干預(yù)，而要讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可以讓學(xué)生之間相互討論，激發(fā)思維。
二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生善于思考
初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科與其他學(xué)科性質(zhì)不完全一樣，數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)了人類思維發(fā)展過程，充分表達(dá)人類的思維方式。數(shù)學(xué)思維具有六個(gè)特點(diǎn)，即廣泛性、深刻性、組織性、批判性、靈活性和創(chuàng)造性。這決定了數(shù)學(xué)的思維與其他學(xué)科的異質(zhì)性，也決定了數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類：一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使學(xué)生懂得對于一道數(shù)學(xué)題，可以從多個(gè)角度進(jìn)行分析，殊途可以同歸，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？對于這一道題既可以用一次方程，又可以設(shè)二次方程，可以不用方程解答。假設(shè)籠子全部是雞，那么是35個(gè)雞頭，應(yīng)該有70只腳，但是籠子里有94只腳，多了24只腳，一只兔子比一只雞多2只腳，多了24只腳，說明是12只兔子，23只雞。不用列方程也可以完成這一道題。課堂上教師可以對一道題從多個(gè)角度進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
三、如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
1.找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維突破口是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
數(shù)學(xué)思維的特殊性表現(xiàn)在思維的速度和靈活度等方面。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，更要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的抽象程度。數(shù)學(xué)知識抽象程度越高，適應(yīng)范圍越廣泛，反過來運(yùn)算速度越快。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度要求，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的這一過程中，可以讓學(xué)生對公式進(jìn)行演算變換，多方面推導(dǎo)，如直角三角形邊長的關(guān)系：斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和，可以讓學(xué)生推導(dǎo)演練。
2.教師主動創(chuàng)新是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的前提
教育家贊可夫指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣，讓所有學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這一點(diǎn)對學(xué)生發(fā)展很重要，有利于學(xué)生克服迷信和盲從，樹立科學(xué)的思想和方法，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。但是這一切對數(shù)學(xué)教師提出較高的要求，要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。
第6篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教育；以人為本；思維模式
學(xué)生思維發(fā)展的過程是在他們參與數(shù)學(xué)活動、認(rèn)識新知，并在積極地、富有創(chuàng)造性地獨(dú)立思考的過程中實(shí)現(xiàn)的. 教師要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流. 通過對學(xué)生獨(dú)立思考的過程的評價(jià)，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.
新課標(biāo)中顯示，教育人士就是從孩子的認(rèn)知水平和思維發(fā)展的角度，人性化地設(shè)計(jì)了初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，讓孩子們在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，獲得認(rèn)知水平的提升和思維的發(fā)展及成熟. 新課標(biāo)彰顯了人性之美.
一、“課程基本理念”的修改
將“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 數(shù)學(xué)活動面向全體，必須適應(yīng)每名學(xué)生的發(fā)展需要. 人的發(fā)展不可能完全相同，一定會存在差異，所以要尊重差異.
將“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征. 表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程. 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主角，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的配角. ”
二、四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱的修改
四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱為：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”. “數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上保持不變；“圖形與幾何”將原來的“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”四個(gè)部分調(diào)整為“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)部分；“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了很大的調(diào)整，關(guān)注學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系得更加密切；“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了調(diào)整，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，明確“綜合與實(shí)踐”是一類以問題牽引學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動.
三、數(shù)學(xué)的“雙基”要求的修改
數(shù)學(xué)的“雙基”要求改為“四基”要求. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》的課程目標(biāo)注重過程性和結(jié)果性雙目標(biāo)相結(jié)合，明確提出“四基”：使學(xué)生學(xué)會適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步拓展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn). 基礎(chǔ)知識和基本技能是我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課程改革中應(yīng)當(dāng)保持并賦予新意. 基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志. 從“雙基”到“四基”是全面數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的要求. 知識與技能的培養(yǎng)只是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一部分，而這部分往往是易操作的. 人們往往在教學(xué)與評價(jià)中把關(guān)注的焦點(diǎn)放在知識點(diǎn)和技能訓(xùn)練上. 評價(jià)學(xué)生也往往如此，忽視其他方面. 然而，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)除知識技能外，還應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生多方面的能力：學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的把握，學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)的積累以及學(xué)生的情感態(tài)度等. 因而，只有知識技能是不夠的，必須同時(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其他方面，基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分. 數(shù)學(xué)基本思想應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. 只有在這樣的目標(biāo)要求下，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動才更有意義，這也是新課標(biāo)彰顯人性化的又一體現(xiàn).
四、為學(xué)生提供了探索、交流與合作的機(jī)會
關(guān)于課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 內(nèi)容的選擇要盡可能地貼近學(xué)生的生活，從學(xué)生實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)中提取數(shù)學(xué)素材，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系；關(guān)于教學(xué)活動，強(qiáng)調(diào)師生積極互動，共同進(jìn)步；關(guān)于評價(jià)，強(qiáng)調(diào)全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)；教科書在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的機(jī)會，如“做一做”、“試一試”等欄目，使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識. 而“回顧與思考”、“總復(fù)習(xí)”也以問題的形式出現(xiàn)，從而幫助學(xué)生通過思考與交流，理順?biāo)鶎W(xué)的知識，形成一個(gè)完整有序的知識結(jié)構(gòu). 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“再創(chuàng)造”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)由學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動發(fā)展的和富有個(gè)性的過程. 我們在教學(xué)中要善于貫徹啟發(fā)式、探究式教學(xué)，使學(xué)生有足夠的機(jī)會運(yùn)用自己所學(xué)的知識去解決問題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.
五、鼓勵學(xué)生自主完成探究活動
新課標(biāo)要求教學(xué)設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用的過程，理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心. 教師要始終把學(xué)生放在主體的位置，課堂上最大限度地引導(dǎo)學(xué)生動口、動手、動腦，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)由強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)結(jié)果到強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生主動探索、主動思考、主動實(shí)踐，自主完成探究活動. 例如三角形全等的判斷可由學(xué)生自主完成.
【參考文獻(xiàn)】
[1]南華.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].新一代，2012（12）.
第7篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);提問能力;培養(yǎng)
中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）23-074-1
初中數(shù)學(xué)“網(wǎng)案課”教學(xué)是根據(jù)時(shí)展和e學(xué)習(xí)的需要，我們提出的一種新型的課堂教學(xué)模式。近兩年來，通過在本校的實(shí)踐，基本構(gòu)建了一種課內(nèi)與課外、教師與學(xué)生、教師與家長共同參與的立體式框架，有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高和學(xué)生個(gè)性化的成長。所謂的“網(wǎng)”，指的是現(xiàn)代媒介，重點(diǎn)是互聯(lián)網(wǎng)，輔助工具包括電子觸摸屏、實(shí)物展示臺等教學(xué)設(shè)施設(shè)備，教師和學(xué)生充分利用這些媒體，進(jìn)行師生、生生間的同步或異步交流與資源共享。所謂的“案”，指的是導(dǎo)學(xué)案，它是“網(wǎng)案課”教學(xué)模式的有效載體。所謂的“課”，指的是“建構(gòu)式生態(tài)課堂”，這是重點(diǎn)進(jìn)行的改革。其核心理念是“先學(xué)后教、以學(xué)定教、以學(xué)促教、能學(xué)不教”。問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有問題，就沒有數(shù)學(xué)。所以，在網(wǎng)案課教學(xué)模式實(shí)施中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力非常重要，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效舉措。本人在日常的教學(xué)中，注重從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。
一、在課前導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力
導(dǎo)學(xué)案是網(wǎng)案課教學(xué)模式的關(guān)鍵一環(huán)，導(dǎo)學(xué)案直接關(guān)系到學(xué)生預(yù)習(xí)的效果和課堂學(xué)習(xí)的有效性。我們組織學(xué)校的數(shù)學(xué)骨干教師，在準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，對教材等教學(xué)資源進(jìn)行整合、加工提煉，形成目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出、方式靈活、方法指導(dǎo)切合實(shí)際的導(dǎo)學(xué)案，配合微課等視頻，供學(xué)生使用。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，要求學(xué)生通過圈、點(diǎn)、勾、畫、寫等多種途徑，提出問題，供第二天課堂上使用。通過這種方式，學(xué)生提出問題的能力明顯提高。例如在學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和定理時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和，通過一個(gè)頂點(diǎn)作多邊形的對角線，就可以把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和問題來解決。在預(yù)習(xí)完后，有的學(xué)生就通過思考又提出：既然多邊形的內(nèi)角和要轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和解決，是不是一定要作對角線，還有沒有其他的分割方法？這個(gè)問題的提出，在第二天的課堂上發(fā)揮了極好的作用。
二、在課堂的合作交流中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，或的基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。在網(wǎng)案課教學(xué)模式中，我們很注重學(xué)生的合作交流。鼓勵學(xué)生在合作交流中相互提出問題，先組內(nèi)解決，組內(nèi)解決不了的組間解決，組間解決不了的，老師幫助解決，這一環(huán)節(jié)對學(xué)生提出問題能力的提升作用很大。例如，在學(xué)習(xí)線段的軸對稱性時(shí)，討論一個(gè)練習(xí)：在公路的同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B（到公路的距離不相等），要在公路旁設(shè)一個(gè)公共汽車站，車站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車站的距離相等？在討論完后，有一個(gè)組的同學(xué)提出了另一個(gè)問題：如果一條直線外有兩點(diǎn)A、B，若要在直線上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)的距離相等，能找到嗎？這個(gè)問題，全班沒人能完全解答正確，因?yàn)橐智闆r進(jìn)行討論，最后老師帶領(lǐng)大家進(jìn)行了分析，進(jìn)一步加深了學(xué)生對本節(jié)知識的理解。
三、在作業(yè)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力
課堂作業(yè)是每個(gè)學(xué)生每天都必做的。學(xué)生在做作業(yè)的過程中，在具體的問題情境中，老師鼓勵他們從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。例如，在八年級數(shù)學(xué)（蘇科版）《伴你學(xué)》上冊中，有這樣一道題：已知∠AOB，你能否只用一塊三角尺作出它的平分線？說明理由。有同學(xué)利用三角尺的刻度，分別在角的兩邊上量取相等的兩條線段，使OP=OQ，連接PQ，再取線段PQ的中點(diǎn)C，作射線OC，即為所求作的角的平分線。再通過證明三角形全等來驗(yàn)證即可。后來，又有學(xué)生提出了一個(gè)新的問題：既然現(xiàn)有三角尺，除了可以量線段的長度外，還可以畫直角，那么，還有沒有其他的方法呢？比如通過作角相等來畫？雖然他沒有按照這個(gè)思路找出答案，但是他提出的問題很有價(jià)值，幫助大家打開了思維的空間。我就引導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行了更進(jìn)一步的探討，最后又得到了與前面這種解法不同的另外兩種解法。通過提出問題，對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)起到了積極的推動作用。
四、在課后的反思中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》還指出：“能針對他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評價(jià)與反思的意識”。網(wǎng)案課教學(xué)模式，也特別強(qiáng)調(diào)課后的反思。要求學(xué)生通過反思老師的講解、學(xué)生的交流、自己的認(rèn)知，再提出一些問題，培養(yǎng)自己思維的深刻性。對學(xué)生反思提出的問題，可以通過網(wǎng)絡(luò)“在線答疑”這一平臺，與教師進(jìn)行交流和溝通。這種反饋更加迅速、便捷。這種交流，既克服了過去師生面對面交流所必須的時(shí)空，也克服了部分學(xué)生不敢提問、害怕提問的局面。例如：在講完三角形的面積后，一位學(xué)生提出：把一個(gè)三角形分成兩個(gè)等面積的圖形的線條有多少條？是無數(shù)條嗎？老師通過與他的交流對話，幫助他解決了這個(gè)問題。具體方法是：在ABC中，作BC的中線AD，在BC上任取一點(diǎn)E，并將其與頂點(diǎn)A相連，過中點(diǎn)D作AE的平行線，交AC于點(diǎn)F，連接EF，則EF就是ABC的等積線。所以把一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)圖形的線條有無數(shù)條。
培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，需要教師長期堅(jiān)持并積極為學(xué)生創(chuàng)造條件。網(wǎng)案課教學(xué)模式，以它特有的環(huán)節(jié)和步驟，正在引領(lǐng)著教師教學(xué)行為的變革，也為進(jìn)一步提高學(xué)生提出問題的能力提供了有效的載體。
第8篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）為藍(lán)本，以歷年中考數(shù)學(xué)試題為載體，對今后中考命題的走向和趨勢進(jìn)行認(rèn)真分析、研究和思考，確定務(wù)實(shí)高效的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方略，無疑將是提高復(fù)習(xí)效率和中考質(zhì)量的重要前提和保障.
我們知道，2011年頒布的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與原有的“課程標(biāo)準(zhǔn)”相比較存在不同之處，這些將是我們制定復(fù)習(xí)方略必須牢牢把握住的關(guān)鍵點(diǎn).
一、找準(zhǔn)由“雙基”到“四基”的銜接點(diǎn)
《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面，由原來的“基礎(chǔ)知識和基本技能”升華到“四基”，即：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn).新增加的“兩基”則是必須要加以強(qiáng)化和關(guān)注的.
（一）突出“基礎(chǔ)知識和基本技能”考查的研究與思考
關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”的“雙基”主要體現(xiàn)在對基本概念、基本計(jì)算、基本解法、基本性質(zhì)的考查；幾何圖形方面體現(xiàn)對基本幾何圖形的性質(zhì)、推理、變換及其相互關(guān)系的考查；數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面體現(xiàn)對基本數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析及對事件可能性的刻畫的考查.這些是歷年中考都嚴(yán)格掌控的內(nèi)容.這些基礎(chǔ)知識和技能都是學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會的必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是中考試題考查的主體，是面向全體學(xué)生的考查與評價(jià).
（二）突出“基本思想”考查的研究與思考
《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把“基本的數(shù)學(xué)思想”作為課程目標(biāo)的重要組成部分，單獨(dú)明確地提出來，這不僅是義務(wù)教育性質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是對學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保證.數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，其蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，如抽象、模型化和推理等.中考命題將會重視“數(shù)學(xué)思想”的考查與評價(jià).
1.“抽象”問題
數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是研究抽象的東西，數(shù)學(xué)的發(fā)展所依賴的最“基本思想”就是抽象，中考命題只能在“抽象”的某一側(cè)面或某一環(huán)節(jié)以及多從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題入手加以考查.
甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）求乙組加工零件總量a的值.
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱？
答案：（1）甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x.
（2）a=300.
（3）經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第1箱，再經(jīng)過2小時(shí)恰好裝滿第2箱.
某班師生組織植樹活動，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象.請回答下列問題：
（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？
（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)離學(xué)校的路程.
（3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.
答案：（1）師生在13.6時(shí)回到學(xué)校.
（2）由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4km.
（3）A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求.
以上兩題是從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中抽象出的數(shù)學(xué)問題，題目以函數(shù)為主線，融行程問題、不等式知識為一體，綜合考查學(xué)生從函數(shù)圖象信息及實(shí)際問題中抽象出變量之間的函數(shù)關(guān)系的能力.可以揣測：如何讓學(xué)生從實(shí)際問題中自主抽象出數(shù)學(xué)問題，如何用高層次的抽象解決低層次抽象的合理性，應(yīng)是今后值得我們探索的兩個(gè)方面.
2.“數(shù)形結(jié)合思想”的問題
“數(shù)與代數(shù)”部分的核心內(nèi)容是函數(shù)，“圖形與幾何”部分的核心內(nèi)容是圖形.用函數(shù)思想刻畫圖形變化規(guī)律，恰是初中數(shù)學(xué)的最核心內(nèi)容.圖象是以幾何直觀的方式體現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，函數(shù)圖象體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)模型是對數(shù)量與圖形對應(yīng)關(guān)系的刻畫.因此，以運(yùn)動變化為背景，利用函數(shù)刻畫動態(tài)幾何的綜合問題作為中考壓軸題，一直是中考試題中“數(shù)形結(jié)合思想”考查的重要部分.
如圖，在長方形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）
如圖在RtABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E.設(shè)AD=X，CE=Y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）
已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O.
（1）如圖1，連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動一周.即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止.在運(yùn)動過程中：①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)E之前，設(shè)P、F、D、Q四點(diǎn)組成的四邊形的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
3.“推理”問題
推理是數(shù)學(xué)的基本思維方法，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.推理一般包括合情推理和演繹推理，《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）增加了歸納推理的闡述，成為修訂部分的重要內(nèi)容.
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n （ n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的.
以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH.
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請判斷四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由.
答案：
（1）四邊形EFGH的形狀是正方形.
（2）①用含α的代數(shù)式表示∠HAE是90°+α.
②證明略.
③四邊形EFGH是正方形，理由略.
例6由一般到特殊探究一組直線和一組雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)規(guī)律，體現(xiàn)了一個(gè)完整的推理過程：觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納；例7先由最特殊的正方形開始探究，再到矩形，最后到一般四邊形，體現(xiàn)了合情推理和演繹推理的結(jié)合.
（三）突出“基本活動經(jīng)驗(yàn)”考查的研究與思考
《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確了數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的教育是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的主要內(nèi)容，因此基本活動經(jīng)驗(yàn)的考查將是中考命題的焦點(diǎn)之一.數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)不僅包括觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)驗(yàn)，而且還應(yīng)包括數(shù)學(xué)的思考方式和數(shù)學(xué)的應(yīng)用知識，即數(shù)學(xué)基本學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），如圖①，在ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sadA=底邊/腰=BC
AB
.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
題目給出一個(gè)新的定義素材，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過類比學(xué)生比較熟悉的銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，特別給出一個(gè)類似三角函數(shù)的符號sad，較為全面地考查了學(xué)生的基本學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).通過探究新知識，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)數(shù)學(xué)思考.通過構(gòu)造學(xué)習(xí)新知識的過程，實(shí)現(xiàn)對一類知識學(xué)習(xí)過程的考查.
2.“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”問題
數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性認(rèn)識、情感體驗(yàn)和應(yīng)用意識，而應(yīng)用意識又是其核心部分，應(yīng)用意識的形成是知識經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志.
小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如下的四種方案供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值.
答案略.
以上題目結(jié)合了基本圖形與圖形變換知識，體現(xiàn)了對不規(guī)則圖形向規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)化思想的考查，體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識.事實(shí)上對基本活動經(jīng)驗(yàn)的考查是一個(gè)很難完全通過考試來加以測評的過程，因此也只能盡可能地做出對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的近似考查.
二、把握“兩能”到“四能”的鮮亮點(diǎn)
《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生分析和解決問題的能力（兩個(gè)能力）的基礎(chǔ)上，增加了“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的能力，即構(gòu)成了“四個(gè)能力”.因此中考命題在注重“分析問題和解決問題能力”考查的基礎(chǔ)上，將會嘗試構(gòu)制“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”這一類型的試題，其中包括觀察能力、歸納能力、類比能力等.
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，很重要的一個(gè)方面是要具有敏感且又較準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)能力，而發(fā)現(xiàn)問題又基于具備觀察、歸納、類比與實(shí)驗(yàn)操作能力.觀察是認(rèn)識事物和發(fā)展規(guī)律的起始與基礎(chǔ)，也是猜想形成的重要條件和動力，通過對觀察能力的考查來落實(shí)對發(fā)現(xiàn)能力的考查，便是一種有效的選擇和途徑.
閱讀材料回答問題
我們經(jīng)常通過認(rèn)識一個(gè)事物的局部或其特殊類型來逐步認(rèn)識這個(gè)事物，比如我們通過學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認(rèn)識四邊形.我們對課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學(xué)知識.請解決以下問題：
如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”.
（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；
（2）寫出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明.
答案略.
題目要求寫出“箏形”的兩個(gè)性質(zhì)和兩個(gè)判定方法，這些都是要以良好的觀察為基礎(chǔ)，而由觀察引發(fā)猜想則體現(xiàn)了對發(fā)現(xiàn)能力的考查.
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度.
（1）實(shí)驗(yàn)操作：
在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：
任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)_______的圖象上；平移2次后在函數(shù)的_______圖象上……由此我們知道，平移n次后在函數(shù)的_____圖象上.（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）
（3）探索運(yùn)用：
點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達(dá)直線y=x上的點(diǎn)Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
答案：（1）
（2）y=-2x+2；y=-2x+4；y=-2x+2n.
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（26，26），（28，28）.
題目中的問題（1）首先根據(jù)平移的要求在坐標(biāo)系里描繪出平移1、2、3次可能到達(dá)的點(diǎn)，由此借助歸納方法判斷出平移次數(shù)與可能到的點(diǎn)所在直線的對應(yīng)關(guān)系，這也就解決了問題（2），而問題（3）則是利用得到的對應(yīng)規(guī)律和提出的新要求，構(gòu)造方程組來解決問題并通過構(gòu)造構(gòu)思巧妙的形式對歸納能力進(jìn)行考查，同時(shí)也可以強(qiáng)化對發(fā)現(xiàn)能力的考查力度.
如圖1，將三角板放在正方形
ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F.另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.
（1）求證：EF=EG.
第9篇：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】專題復(fù)習(xí);變式教學(xué);核心知識;點(diǎn)線面體
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）03-0036-03
【作者簡介】章曉東，江蘇省無錫市甘露學(xué)校（江蘇無錫，214117）校長，江蘇省特級教師，江蘇省首批基礎(chǔ)教育課程改革先進(jìn)個(gè)人，江蘇省教師培訓(xùn)中心“送培到市縣”專家組成員，常熟理工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院兼職教授。
專題復(fù)習(xí)課教學(xué)不是知識的簡單重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)知的深化和提高。通過知識的梳理，讓學(xué)生學(xué)會主動地建構(gòu)知識體系，并學(xué)會系統(tǒng)理清知識間的邏輯關(guān)系;通過方法的滲透和體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。
“一圖（題）一課”式的專題復(fù)習(xí)課，就是要讓學(xué)生把曾經(jīng)習(xí)得的零散的知識點(diǎn)、方法點(diǎn)進(jìn)行整理歸納，從一個(gè)基本圖形（基本問題、基本方法）出發(fā)，將平時(shí)相對獨(dú)立的核心知識點(diǎn)通過變式教學(xué)連成線、融成面、合成體，把復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程組織成學(xué)生的再認(rèn)識過程，從更高的層次、更新的角度理解數(shù)學(xué)，激活思維，生長智慧，進(jìn)一步掌握、理解、領(lǐng)悟已學(xué)過的知識、技能與數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、“一圖一課”式專題復(fù)習(xí)課的精心預(yù)設(shè)
1.研究教材，尋找切入點(diǎn)。
首先，當(dāng)下的義務(wù)教育課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)教材全國有好幾種，雖然課程標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，但涉及具體教材，其章節(jié)內(nèi)容的編排順序還是不同的。如平移旋轉(zhuǎn)翻折，蘇科版教材在初二已經(jīng)全部涉及，而人教版教材則要到初三才涉及旋轉(zhuǎn)的知識。同樣的《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》一課，蘇科版教材在初二教，則可能要把平移旋轉(zhuǎn)翻折的內(nèi)容放入到全等三角形的復(fù)習(xí)中去，而人教版教材在初二教，則可能要考慮另外的切入點(diǎn)了，比如和各種特殊的三角形整合在一起進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。
其次，即使同樣用蘇科版教材，在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上同樣內(nèi)容的專題復(fù)習(xí)課，設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)也是不盡相同的。同樣的《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》一課，如果復(fù)習(xí)課的時(shí)間節(jié)點(diǎn)選在初二學(xué)生剛剛學(xué)完這一章內(nèi)容的時(shí)候，設(shè)計(jì)時(shí)則要涉及全等三角形的定義、性質(zhì)、判斷的基本知識點(diǎn)的全覆蓋，性質(zhì)判斷的綜合運(yùn)用，二次全等及當(dāng)堂檢測，內(nèi)容相對要體現(xiàn)全面性、基礎(chǔ)性、形成性。如果復(fù)習(xí)課的時(shí)間節(jié)點(diǎn)選在初二下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了四邊形、平移旋轉(zhuǎn)翻折，則這些內(nèi)容就有必要整合到全等三角形的專題復(fù)習(xí)中去，體現(xiàn)綜合性、專題性、靈活性。到了初三，則對綜合性的要求又提高了。
2.把握學(xué)情，發(fā)現(xiàn)生長點(diǎn)。
我們常常發(fā)現(xiàn)，同樣的專題復(fù)習(xí)課在不同的班級上，有時(shí)效果竟然大相徑庭，其中一個(gè)重要的原因就是學(xué)情不同而導(dǎo)致的效果不同。設(shè)計(jì)得簡單，可能在基礎(chǔ)一般的班級效果較好，在基礎(chǔ)好的班級對學(xué)生就沒有挑戰(zhàn)性，達(dá)不到應(yīng)有效果;設(shè)計(jì)得復(fù)雜，基礎(chǔ)一般的班級大多數(shù)學(xué)生在旁聽，基礎(chǔ)好的班級則演繹得較精彩。即使在同一個(gè)班級，學(xué)生的情況也是千差萬別的。那教師如何才能站在學(xué)生的角度正確地把握學(xué)情，從而精心預(yù)設(shè)生長點(diǎn)呢？凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，無論是在自己熟悉的班級上課還是借班上課，首先要做的事情就是學(xué)情診斷與預(yù)設(shè)。其次，根據(jù)學(xué)情進(jìn)行有效設(shè)計(jì)的策略則是“起點(diǎn)低，步子緊，落點(diǎn)高”?！捌瘘c(diǎn)低”就是備課時(shí)要面向全體學(xué)生，特別要把問題設(shè)計(jì)的邏輯起點(diǎn)定位在最后十名學(xué)生的知識起點(diǎn)上，讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能找到知識的“固著點(diǎn)”（基本圖形、基本問題、基本方法）;“步子緊”就是小步子快進(jìn)式的變式教學(xué)，分層遞進(jìn)，逐步提高難度，讓學(xué)生找到知識的“生長點(diǎn)”（變式圖形）;“落點(diǎn)高”其實(shí)就是拓展延伸，讓學(xué)生逐步體悟數(shù)學(xué)思想與方法論（回歸基本方法）。通過這樣的變式教學(xué)的設(shè)計(jì)，讓各個(gè)層次的學(xué)生都獲得不同程度的成功體驗(yàn)。
3.形成目標(biāo)，緊扣著力點(diǎn)。
課堂教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)的靈魂，是積聚復(fù)習(xí)效果的著力點(diǎn)?；趯φn標(biāo)、教材的深入解讀，對所教學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的診斷與預(yù)設(shè)，教師就必須要設(shè)定一個(gè)適切的分層次的專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，既要做到“下要保底”，又要盡可能“上不封頂”，有課內(nèi)外的延伸拓展，從而讓每個(gè)學(xué)生有不同的收獲。知識與技能目標(biāo)則要學(xué)生圍繞一個(gè)基本圖形（基本問題）以及相關(guān)的核心知識點(diǎn)展開;過程與方法目標(biāo)則要學(xué)生圍繞變式圖形（問題）進(jìn)行層層展開（聯(lián)成線），引導(dǎo)學(xué)生對典型例題進(jìn)行變式拓展，在提出問題和解決問題的過程中，逐步形成基本經(jīng)驗(yàn)與方法的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)（融成面）;情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)則是學(xué)生對知識進(jìn)行再歸納、再總結(jié)，深入理解知識間的關(guān)系，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)核心知識與思想方法的多維立體結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)（合成體）。
二、“一圖一課”式專題復(fù)習(xí)課的基本流程
1.激活，生成“知識點(diǎn)”。
從一個(gè)基本圖形出發(fā)，激活學(xué)生已有的知識積淀，然后逐漸變換條件、變換圖形或者賦予圖形不同的背景，讓學(xué)生清晰地了解變式圖形的基本要素之間的關(guān)系，找到解決問題的核心知識點(diǎn)與方法點(diǎn)。
如初二《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》，一開始可給出兩個(gè)基本圖形。
例1：（1）如圖1，已知AEC與ABG交于A點(diǎn)，AE=AB，要使AEC≌ABG，還需要添加什么條件？（2）如圖1，已知AEC與ABG交于A點(diǎn)，AEC≌ABG，試證明∠EAM=∠BNM。
這其中的核心知識點(diǎn)，一是旋轉(zhuǎn)型的全等三角形，涉及“邊角邊”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形（如圖2），可以用來快速判定∠EAM=∠BNM。說到底，核心知識還是旋轉(zhuǎn)型的全等三角形。這樣的知識點(diǎn)，既簡單又核心，體現(xiàn)“起點(diǎn)低”，讓學(xué)困生也容易接受。再通過知識點(diǎn)“滾動”探索，有利于更好地理解核心知識，也便于發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而在接下來的環(huán)節(jié)中更好地幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)型的全等三角形判定方法的本質(zhì)意義。
2.生長，聯(lián)成“知識線”。
通過基本圖形的變式或者賦予不同的圖形背景，逐漸過渡到專題的核心知識，并因此“伴生”出其他知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，同時(shí)解決問題，把散落的“珍珠”（零散的“知識點(diǎn)”）串成美麗的“項(xiàng)鏈”（聯(lián)成“知識線”）。這里所說的“知識”是知識、技能與數(shù)學(xué)思想方法的總稱?！爸R線”可以是“針對一個(gè)核心知識點(diǎn)，串聯(lián)而成的線”，也可以是“針對相關(guān)的幾個(gè)核心知識點(diǎn)，并聯(lián)而成的線”。一個(gè)數(shù)學(xué)知識與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系越多，說明該知識越重要，它的拓展性就越強(qiáng)。
如《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》中，賦予基本圖形正方形的背景。
例2：如圖3，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么結(jié)論？如果A點(diǎn)落在BC上，原來的結(jié)論還成立嗎？如果A點(diǎn)在任意位置呢？
通過第1小題（如圖3），學(xué)生能夠猜想到兩個(gè)主要結(jié)論：①CE=BG;②CEBG。而解決問題的核心知識點(diǎn)還是利用“邊角邊”證明旋轉(zhuǎn)型的全等三角形以及“8”字形的運(yùn)用。再利用幾何畫板的旋轉(zhuǎn)功能，使學(xué)生領(lǐng)悟，雖然圖形在一般位置到特殊位置之間不斷轉(zhuǎn)換，不斷變化，但不變的還是一開始的核心知識點(diǎn)。其中，賦予的圖形背景是正方形，從中伴生的主要知識點(diǎn)有正方形四條邊相等，四個(gè)角是直角，對頂角相等，三角形內(nèi)角和定理，等式性質(zhì)，作BG的延長線，全等三角形的性質(zhì)等。這些知識點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)連成了“知識線”。
3.啟智，融成“知識面”。
這個(gè)環(huán)節(jié)要讓學(xué)生學(xué)會審題、學(xué)會聯(lián)系，逐步總結(jié)領(lǐng)悟出其中的數(shù)學(xué)思想方法，讓一條條“知識線”有序地融成“知識面”。在解決問題的過程中，建立知識的橫向與縱向聯(lián)系，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，用“聯(lián)系”的眼光整體地把握問題，從而提高解決綜合問題的能力。
如《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》中，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行開放型問題的探究。
例3：如圖4，若在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作同樣的特殊三角形，能否得到與上題類似的結(jié)論？
把兩個(gè)正方形換成等邊三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形，這樣的開放性探究對于學(xué)生來說是具有較大的挑戰(zhàn)性的。學(xué)生第一要能畫出正確的圖形（先是圖5圖6）;第二還能從特殊的等腰三角形（圖5圖6）中找到原先的旋轉(zhuǎn)型的全等三角形以及伴生的8字形，并進(jìn)一步思考點(diǎn)A在不同位置，原來的結(jié)論是否成立;第三是在前面兩題的解決過程中畫出更一般的等腰三角形（腰和底不等，如圖7）;讓學(xué)生從多個(gè)維度經(jīng)歷一段更有思維挑戰(zhàn)性的從特殊到一般的“變化”之旅，并且領(lǐng)悟到其中“不變”的規(guī)律。
4.生慧，合成“知識體”。
在總結(jié)交流環(huán)節(jié)，促使學(xué)生用聯(lián)系的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在對基本圖形進(jìn)行變式以及解決問題的過程中，從“變化”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求“變化”的規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題策略。對于初中數(shù)學(xué)的核心知識，學(xué)生會將知識建立起本質(zhì)聯(lián)系，能夠舉一反三，觸類旁通，并從多個(gè)側(cè)面、多個(gè)維度認(rèn)識問題，合成“知識體”。
如在《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》中，下題可以作為思考題。
例4：如圖8，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。連接EG，若ABC的面積為5，則AEG的面積為多少？
此題能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。學(xué)生因?yàn)樗季S定勢的原因，發(fā)現(xiàn)圖形沒變但若按原來的方式構(gòu)造旋轉(zhuǎn)型的全等三角形會走不通，這時(shí)需要換個(gè)思路，構(gòu)造另外兩個(gè)全等三角形來證明。設(shè)計(jì)此題的目的就是為了打破學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。
生慧這一環(huán)節(jié)，教師可以從不同維度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié)。它應(yīng)該是數(shù)學(xué)知識的反饋過程，生成新問題的探究過程，生成數(shù)學(xué)思想與方法的反思過程，生成學(xué)生智慧的提升過程。
