數學建模和統計建模的區別精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學建模和統計建模的區別主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：數學建模和統計建模的區別范文
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810(2012)21-0004-02
一 引言
隨著高等教育改革的不斷深入,民族院校的專業布局已日趨合理,但與普通高校相比,民族性特點仍然較突出。由于民族院校的學生大多來自邊遠少數民族地區,中學數學基礎較薄弱,總體知識面相對狹窄。因此,為了把他們培養成能服務民族地區經濟文化建設的合格人才,在制訂教學計劃和設置課程體系等方面必須做到量體裁衣。
數學建模與數學實驗課程體系涉及高等數學、線性代數、概率統計、微分方程、運籌學、圖論、數值分析、優化理論、計算機基礎、計算機語言、數學模型和數學實驗等系列課程,這些課程部分內容交叉重復但又各有側重。如何將這些課程有機地加以銜接,讓學生系統地把握數學建模的基本思想、基本方法和基本策略,較好地運用所學知識來解決相關問題,已成為該系列課程教學中值得深思的課題。結合民族地區特色,建立健全數學建模與數學實驗課程體系、調整相關教學內容、改變培養模式、科學合理地制訂教學計劃、設置課程等一系列改革,是發展民族地區數學教育的必然選擇。
二 民族院校數學教學的現狀
由于歷史原因,民族院校大多以人文學科為主。近年來,為主動適應國家和民族地區經濟結構戰略性調整、人才市場需求,全面提高民族高校辦學質量,各民族高校普遍進行了學科專業結構的調整。民族高校以人文社會科學為主的學科專業結構有了較大的改變,一些院校向著綜合型方向發展,有的民族院校則以理工學科為主要特色。一個學校數學學科的狀況,將直接影響著該校其他理工科和管理類學科的發展。目前,我國13所民族院校中,基本上都開設了數學與應用數學、信息與計算科學、統計學或相關數學專業。由于數學學科基礎性較強,因此在專業基礎課的設置方面,民族院校與普通高校沒有本質區別。然而,由于民族院校師生結構的特殊性及理工類專業設置的滯后性等原因,導致大部分學校在數學教學方面仍存在一些問題。
民族院校是在人文學科的基礎上增設理工類學科的,除張大林提到的學生數學基礎較薄弱、教師教學方法較傳統等問題外,還存在專業課程的設置不合理、課程銜接不當、教師不能較好地把握因材施教原則等問題。隨著素質教育理念的推廣,在大學數學教學中融入數學建模思想已普遍達成共識。然而,受師資力量和水平的限制,在大學數學教學中很難做到引進與專業相關的數學建模案例。當前大學數學教學基本分為文科類、經濟管理類、理工科類和數學類幾個層次,為了便于同步教學,教師在教學過程中一般只從這幾個層次上加以區分。因此,結合人才培養目標、社會需求和專業特點開展教學是今后大學數學教學改革的一個方向。
三 數學教育與課程體系改革
何偉等在闡述關于民族院校數學教育的思考中提到,自然科學沒有民族性,但自然科學的掌握者有民族性,對其進行的教學可以有民族特點。因此,民族院校的數學教育可以結合民族特性開展。在完成基礎數學教學的基礎上,應以數學建模系列課程教學為載體,根據民族地區經濟發展對人才的需求,選擇有利于發展民族經濟的教學內容和人才培養模式,大力開展具有民族特性的數學教育。在教學過程中,重點培養學生把握民族地區發展的前景分析能力和項目開發能力。在地方民族院校中,應結合地方實際,針對民族旅游開發、民族工藝品設計、民族藥品研制過程中涉及的數學模型展開教學,探索合適的具有地方特色的創新性人才培養模式。
數學建模教學與競賽活動,是一項成功的高等教育改革實踐。從13所民族院校的人才培養方案中不難看出,隨著數學建模競賽活動影響力的擴大,各民族院校也加大了對數學建模與數學實驗系列課程的教學力度。然而,縱觀各民族院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業、統計學專業等數學相關專業的培養方案,不難發現其課程體系中與數學建模和數學實驗課相關的課程之間不能較好地銜接。因此,在公共課擠壓專業課學時的情況下,只有科學有效地開設數學建模系列課程,將擬開設的課程有機地銜接起來,才能讓學生系統地學習數學建模的思想和方法。綜合各高校課程設置情況與教學實踐,我們認為數學建模與數學實驗系列課程可以按下圖的關系加以銜接。
數學建模與數學實驗系列課程銜接關系結構圖
另外,因為這一系列課程中均包含數學建模的思想和方法,所以在教學過程中可以將課程之間交叉的內容著重放在一門課中展開,從而突破各門課程的學時限制。例如,線性規劃、非線性規劃和動態規劃等優化數學模型可以放在運籌學課程中進行教學,而在數學模型課程教學中不再重復這部分內容。這種將數學模型課程中涉及的具體模型放到相關課程里進行教學,是將數學建模思想融入其他課程教學的最好體現。當然,教學的內容除覆蓋基本知識點外,應結合專業特點展開。只有靈活選取有利于學生就業的內容進行教學,才能讓學生學以致用。教學的形式應多樣化,可以開展專題講座,也可以引導學生從簡單課題入手,將實驗室交給學生,讓學生自己去思考、去實踐。
* 基金項目:貴州民族大學2011年教學改革工程項目《數學建模與數學實驗課程體系教學改革》的研究成果(編號:GUZN2011JG16) 四 數學建?；顒优c學生素質培養
高等教育的發展趨勢更強調素質教育,而強調學生學習活動的實踐性是素質教育的內涵之一,從實踐中獲得的經驗與知識,更容易產生沉淀而成為人的素質。應用數學知識分析和解決一些問題的實踐活動統稱為數學建?；顒?它是一種小型的科研活動。通過參加這項活動,學生可以對科研活動的全過程有一個初步的了解,在科研的各個環節均可得到訓練,這些環節包括:分析和理解問題背景、收集相關信息、明確主攻目標、方案比較與抉擇、模型建立與求解、仿真檢驗與模型改進等。數學建模活動作為全國高校規模最大的課外科技活動,它可以拓寬學生的知識面,培養和提高學生運用所學的數學知識和其他各專業知識解決實際問題的綜合能力。
當前,很多學校圍繞大學生數學建模競賽開展了豐富多彩的數學建?；顒?拓寬了學生綜合素質的培養途徑。徐世英認為數學建?；顒訉ε囵B學生的綜合素質和促進教學改革有積極的作用,且提出了進一步強化數學建?；顒拥耐緩健Ｔ诖髮W數學教學過程中,針對不同專業和不同年級的學生,設計一些數學建模相關課題供學生訓練,不但能增長學生的知識,還能提升學生的科研能力。在大一階段,可以讓學生結合專業基礎課的學習,運用數學軟件開展一些與曲線擬合等預測模型相關的數學建?；顒?在大二階段,可以讓學生結合微分方程和運籌學等課程,針對校園優化管理等某一具體問題開展一些綜合性的研究;在大三階段,讓學生參加全國大學生數學建模競賽等課外科技實踐活動;此后,可以將學生送到學校建立的實習實訓基地進行實訓。
結合學生實際情況,在不同的學習階段開展不同的數學建?；顒?既有助于培養學生的學習興趣,又有助于培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。通過參加數學建模競賽等課外科技實踐活動,也可以培養學生查閱資料、文字表達等方面的能力。通過參加數學建?；顒?還可以強化學生的創新意識與創新精神,培養他們團結協作的精神、克服困難的意志力、心理調節能力以及成功后的體驗等,這些都是成就事業的重要心理素質。
參考文獻
[1]李鴻.民族高等院校學科專業結構的調整及其社會適應性研究[J].民族教育研究,2004(6):22~26
[2]張大林.基于數學建模思想的民族地區高師院校高等數學教學改革初探[J].職業時空,2009(10)
[3]何偉、鄭更新、陳祖蔭.數學建模活動與民族院校數學教育改革[J].民族教育研究,1998(3):79~83
第2篇：數學建模和統計建模的區別范文
關鍵詞:數學建模 數學建模競賽 大學綜合素質
中圖分類號: G642文獻標識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-157-02
自從1995年我校首次組織學生參加全國大學生數學建模競賽工作以來,不知不覺我在數學建模教學與競賽工作已有16年。在校、教務處、理學院的領導下, 通過全體教練在教學上不斷探索和共同努力, 取得了優異的成績, 共獲全國一等獎26項,全國二等獎49項,浙江省獎項多項,2006年至今共獲美國特等獎1項,一等獎9項,二等獎16項。取得了省參賽高校與全國同類高校中的優異成績。通過十幾年來的教學與競賽活動, 我感觸很多, 現有如下一點認識與體會。
1數學建模教學及意義
數學建模是就是應用建立數學模型來解決各種實際問題的方法,即就是通過對實際問題的抽象、簡化,確定變量和參數,應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學模型,并對數學模型求解,解釋、驗證所得到的結論,從而確定能否用于實際問題的多次驗證、循環并不斷深化的過程。它作為聯系數學與實際問題的橋梁,是數學在各個領域廣泛應用的媒介,是數學理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點,在培養學生過程中,數學建模教學起到了啟迪學生的創新意識和創新思維、培養綜合素質和實踐動手能力的作用,是培養創新型人才的一條重要途徑。
2數學建模教學內容和方法
數學建模教學的根本宗旨是學生能力的培養和綜合素質的提高, 而能力和素質的培養應以知識及教學活動為載體, 同時須輔之以相應的教學內容和方法。由于數學建模課程教學不同與其它數學類課程,其主要特點:(1)數學建模的主要“載體”是一個個的具體問題, 這些具體問題大多是各領域的實際問題或是它們的抽象和簡化。(2)數學建模的問題涉及各個領域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數學知識和某些專業知識就能完成, 但如果不具備數學知識和相關的專業知識是根本無法建立數學模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學科的知識往往不可能得到滿意的模型解?？偠灾? 數學建模常常需要跨學科跨專業的多學科多專業知識的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識與實際問題的關系,數學知識與其它相關知識的關系。
我校自1995年開設數學建模課程以來,根據實際需要,課程設置不斷得到改革,目前課程組面向全校開設了多種不同課時不同程度要求的數學建模系列課程,包括數學實驗以及課程設計等實踐性環節。課程設置滿足了不同專業學生的多樣化需求和大量學生學習數學建模的大眾化需求。根據我校特點,我們將數學建模課程的目標定位為“學習數學建模的常用基礎知識和基本方法,培養學生綜合素質、團隊精神和實踐能力,努力提高學生研究性學習和創新性應用能力”。 根據這樣一個目標定位,在教學安排上注意基礎知識的寬泛性,建模訓練的應用性,教學方法的研究性。課程教學內容分為四大模塊。(1)常用的數學方法講解,如運籌學中的規劃論、圖論、組合優化、排隊論等,概率統計與馬爾可夫過程、層次分析,常微分方程,還有計算方法等等。當然我們不可能把這些內容面面俱到地細講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學生,讓學生知道一些基本思想,同時知道何處可以找到何種方法用于解決何種問題。余下的問題則由學生自己去解決。本模塊教學時數在各個不同層次分別為20到40學時;(2)建模分析,這一塊除了歷年競賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數不少的建模案例,讓學生初步明白用數學方法解決實際問題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學生先讀后講,即讓學生先去嘗試著對所給問題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡要總結或補充。這種教學方式是完全區別于傳統的教學方式的,也是數學建模課程最具特色的內容之一(時)。(3)數學軟件的使用以及計算機編程能力的培養,這一模塊可以穿插在前兩塊的過程之中,也可以數學實驗課的形式得以體現。若以實驗課形式出現,則根據各個層次的不同,學時為17學時(課程配套的課內實驗)到33學時(獨立開設的數學實驗選修課)。以上三塊內容互相補充,互為依托,彼此間也沒有一個明確界限,每一塊內容,也沒有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來,可以說每年的教學內容都有較大的更新。而數學建模也正因為此而使得它對于師生兩方面都是極具挑戰性。(4)在前面三塊的基礎上,再配以實踐性教學環節的設計,該環節中學生分成3人一組,要求學生根據教師提出的實際問題進行充分討論,廣泛查閱有關資料,提出各自的觀點及模型雛形,寫出對應的論文梗概,然后在班上進行討論。
通過學習要讓學生學會數學建模的思想,即在理解問題的基礎上,將具體問題總結歸納提煉為一個數學問題,并設計出一整套求解方法來加以求解。難點是能夠使用的數學方法涉及面太多太廣,作為一個本科學生,尤其是我校這樣地方性普通學校的學生難以在短期內接受。針對這個難題,我們采用基礎知識和案例教學相結合,理論教學和上機實踐相結合,教師講課和學生自主練習相結合,教師引導和學生收集資料,探索討論相結合,學生報告加教師點評相結合的方法,較好地解決了這個難題。十余年的教學實踐證明,經過我們以這樣一個模式培養的學生已經初步具備了從實際問題,到數學方法,到計算機編程實現并最終解決問題的基本能力,這一點不僅從我們的學生在歷年的競賽中均取得良好的成績中可以得到驗證,而且從畢業設計,指導“新苗人才計劃”、“創新杯”等科研活動,學生就業,及研究生學習中充分體現。
3數學建模教學與競賽關系
從我校數學建模活動實踐說明,數學建模競賽推進了數學建模教學課程化,數學建模課程教學為競賽活動開展打下了基礎,同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合,以提高大學生的綜合素質和實踐能力作為一個重要目標。我校最初開設選修課是因為參加數學建模競賽的需要,選修的學生數較少,而且必須是往年成績較優的學生才允許選修。經過幾年探索,我們通過以競賽為平臺, 加強引導與指導, 充分激發學生的學習興趣和熱情。而且通過數學建模競賽,促進了我校教學內容、教學方法、教學手段的創新,參加過訓練和競賽的學生們普遍感到,以往學多門課程的知識不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。因為數學建模競賽需要全面掌握本領域相關知識, 在深入理解、領會前人智能精髓的基礎上, 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進行創造性地學習和運用知識, 善于對已知知識進行融會貫通, 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用, 才能取得成功。隨著數學建模競賽在我校影響的增加,同時參加競賽過的學生能力的提高,要求選修數學建模課程的學生逐年增加,使得開設數學建模必修課有了一定的群眾基礎,同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合,以提高大學生的綜合素質和實踐能力作為一個重要目標。目前,已在自動化、信息管理、統計、電子信息科學與技術、計算機、軟件、通信等專業的學生開設不同層次的數學建模必修課與限選課,同時仍然在全校開設不同層次的數學建模選修課。對于不同層次,理論教學學時分別為34、50、66學時,并輔以上機實踐訓練,每年從當初幾十名學生到目前每年近2000名學生修讀此課。參加校數學建模競賽學生近600人。數學建模教學已經形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學格局。
4數學建模教學團隊重要性
課程教學實施與建設離不開教學團隊建設,這一點數學建模教學團隊建設更顯得重要。因為一切科學研究都需要建模,而建模會用到多方面的知識與技能,例如,通過數據處理分析,找出統計規律的能力、運用數學知識建立數學模型的能力、運用最優化方法與技術改進模型并設計出算法的能力等等。這些能力的培養單靠一門課程的努力是不夠的。因此數學建模教學與競賽離不開集體的力量,教學內容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識面寬、業務素質高、解決實際問題能力強、熱愛學生、具有團結協作和樂于奉獻精神的新型教師隊伍。我校課程小組利用這些年新進教師比較多的實際情況,每年動員吸收適量新教師加入到數學建模教師隊伍。通過以老帶新,請專家來我校講學或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關交流活動等形式逐步提高青年教師的數學建模教學水平。通過努力,已經建設成功一支規模適當、水平較高、結構合理、相對穩定的數學建模師資隊伍,教師隊伍從最初的5名教師擴展為現在的15位教師。課程教師隊伍在年齡結構、學歷結構、知識結構各個方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現有教師中有5位教授,7位副教授,博士學位獲得者有8名,超過50%。課程組教師的教學科研水平較高。這為我校數學建模活動很好開展作了保障。
5數學建模教學促進了數學課程教學的改革
數學建模教學促進了我校數學課程教學的改革工作,這種促進既有內容上的也有教學方法上的。比如早在上世紀末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數學、線性代數以及概率統計教學中,找一些結合學生專業方向工程背景的實際問題,融入到課堂教學中,加強應用所學方法解決實際問題的例子,一方面可以使學生學到數學在本專業用處與數學建模知識,另一方面也可以使學生加深對數學思想本質的理解。這與以后將數學建模思想融入到本科公共課程數學中思想是一致的。另外,在第二學期,開設高等數學實驗試驗。并且在數學建模教學方法上探索得到經驗,有目的應用到其他數學教學方法上,在教學中注意強調討論式教學以及學生的自主學習嘗試。激發學生的多種思維,增強其學習主動性,培養學生獨立思考,積極思維的特性,這樣有利于學生根據自己的特點把握所學知識,形成自己的學習機制,逐步培養很強的自學能力和分析、解決新問題的能力。
6數學建模教學活動對學生能力培養影響
通過數學建模教學、組織大學生數學建模競賽,學生在數學應用能力、分析處理問題綜合素質方面得到極大的提高,表現出很好的繼續培養潛力。培養鍛煉提高了教師的教學、科研能力;活躍了本科生的科技活動和學習氛圍。正像我校參加過數學建模活動學生代表王教團感言那樣,數學建模,它魅力無窮,能夠很好地鍛煉和考查一個人的綜合素質,是培養創新能力的一個極好載體。它能充分體現參與者的洞察力、創造力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、想象力、使用當代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟的團隊精神、自律精神和協調組織能力,提高自主學習的能力和主動尋求問題、思考問題、解決問題的能力。 正是這些能力的培養和鍛煉,使我在后續的一些學習和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團隊的其余4位成員承擔完成了07年省新苗人才計劃項目,并最終順利通過驗收,撰寫了一份調查報告以及發表了2篇學術論文。這讓我第一次接觸到了真實的研究型項目,通過這個項目,使我迅速成長起來。但是歸根結底,沒有數學建模期間積累的經驗,我們是沒法獨立承擔一個項目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數學建模期間培養的能力。能讓我在研究的過程中快速獲取信息、接受新知識,充分發揮團隊合作精神等等。我為我選擇數學建模感到無比的榮幸,沒有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數學建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強不息”成為我也是所有數模人共同的心得寫照。
最后,數學建模教學活動開展除提高大學生的綜合素質和實踐能力以及推進大學數學課程內容與方法改革外,我感觸最深的是開展數學建模教學與競賽活動,推廣了數學認知。這點好,而且非常重要。通過數學建模教學及校競賽,讓我校學生有機會知道將所學的數學知識運用到解決實際問題中,同時通過全國競賽,擴展了影響,消除用人單位一些認識上的誤區,讓大家更加深刻地體會到數學的魅力,親近數學。
參考文獻:
[1]李大潛. 中國大學生數學建模競賽[M]. 北京:高等教育出版社,2008.
[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
第3篇：數學建模和統計建模的區別范文
數學模型的難點在于建模的方法和思路，目前學術界已經有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數學模型從而解決實際問題。實際生活中的很多問題都不是連續型的，例如人口數、商品價格等都是呈現離散型變化的趨勢，碰到這種問題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進行表示。有時候人們除了想要了解問題的起因和結果外還希望對中間的速度以及隨時間變化的趨勢進行探索，這個時候就要用到微分方程或微分方程組來進行表示。以上只是簡單的舉兩個例子，其實方程的應用極為廣泛，只要有關變化的問題都可以考慮利用方程的思想建立數學模型，例如常見的投資、軍事等領域。利用方程思想建立的數學模型可以更為方便地觀察到整個問題的動態變化過程，并且根據這一變化過程對未來的狀況進行分析和預測，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據。利用方程建立數學模型時就想前文所說的那樣，如果是離散型變化問題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續型變化問題可以考慮采用常微分方程建立模型。對于它們建模的方式方法可以根據幾個具體的實例說明。
2方程在數學建模中的應用舉例
2．1常微分方程建模的應用舉例
正如前文所述，常微分方程的思想重點是對那些過程描述的變量問題進行數學建模，從而解決實際的變化問題，這里舉一個例子來說明。例1人口數量變化的邏輯斯蒂數學方程模型在18世紀的時候，很多學者都對人口的增長進行了研究，英國的學者馬爾薩斯經過多年的研究統計發現，人口的凈相對增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總人口數的比值是個常數，根據這一前提條件建立人口數量的變化模型，并且對這一模型進行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進措施。解:假設開始的時間為t，時間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時間內人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數據中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結果。這個式子表明人口數量在自然增長的情況下是呈指數規律增長的，而且把這個公式對過去和未來的人口數量進行對比分析發現還是相當準確的，但是把這個模型用到幾百年以后，就可以發現一些問題了，例如到2670年的時候，如果仍然根據這一模型，那么那個時候世界人口就會有3．6萬億，這已經大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數量的限制。荷蘭的生物學家韋爾侯斯特根據邏輯斯蒂數學方法和實際的調查統計引入了一個新的常數Nm，這個常數就是用來控制地球上所能承受的最大人口數，將這一常數融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個新的數學模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經過研究發現在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個模型求出的人口數量就與實際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現越來越大的變化趨勢。這就說明當初設定的人口極限發生了變化，這是由于隨著科學技術的不斷進步，人們可以利用的資源越來越多，導致人口極限也呈現變大的趨勢。
2．2差分方程建模的應用舉例
如前文所言，對于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數學模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數學模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個方程模型是一個非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點，就會有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f''(x*)=b(1－2x*)=2－b，當|f''(x*)|＜1時穩定，當|f''(x*)|＞1時不穩定。所以，當1＜b＜2或2＜b＜3時，xkk∞x*．當b＞3時，xk不穩定。2．3偏微分方程建模的應用舉例在實際生活中如果有多個狀態變量同時隨時間不斷的變化，那么這個時候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數學模型，還是以人口數量增長模型為例，根據前文分析已經知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對于人類來說必須要將個體之間的區別考慮進去，尤其是年齡的限制，這時的人口數量增長模型就可以用以下的式子來表示。p(t，r)t+p(t，r)r=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r1表示能夠生育的最小歲數，r2表示能夠生育的最大歲數。根據人口數量增長的篇微分方程可以看出實際生活中的人口數量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關系，這與客觀事實正好相吻合，所以這一個人口增長模型能夠更為準確地反應人口的增長趨勢。當然如果把微分方程中的年齡當做一個固定的值，那么就由偏微分方程轉化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實際生活中的應用也相當廣泛，物理學、生態學等多個領域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。
3結束語
第4篇：數學建模和統計建模的區別范文
關鍵詞：數學建模 經濟變量 回歸統計 預測研究
回歸分析是一種確定兩種或者兩種以上變數間相互依賴的定量關系的統計分析方法，回歸分析按照自變量的多少，可以分為一元回歸分析和多元回歸分析。隨著回歸分析的發展，統計學家們建立了多種回歸模型進行統計分析，數學建模和預測參數成為了回歸分析研究的主要內容。
回歸分析是通過規定因變量和自變量來確定變量之間的因果關系，建立回歸模型?；貧w分析按照自變量的多少可在表1中體現出來。
在我們研究產品價格和其他因素對于銷量影響程度的時候，我們可以應用到回歸分析的相關理論，如表2。
利用數學建?；貧w分析可以解釋如下問題：價格、廣告、促銷等各種因素之間的關系是怎樣的。價格是怎樣做到影響銷量的？如果價格和廣告支出同時變化一定量的值。那么銷量預期又是多少。
在這個實例中，銷售額屬于因變量、價格、廣告、促銷等屬于自變量。在回歸分析應用中，一般會采用與方法相適應的固定步驟，首先，要根據自變量和因變量的因果關系來確定回歸模型；然后，根據認真觀測數據，評價回歸函數的實時數據，并且估計該回歸函數的相關參數；最后，還要檢驗該估計數學的準確性。
一、繪制并觀測散點圖
要根據散點圖來判斷，假設是否存在線性關系，例如以上廣告與銷售額的關系，我們通過繪制散點圖，并且觀測，最終得到這樣一個結論，二者之間的呈一元一次的函數關系趨勢，而且呈正相關形態。此時，我們就要考慮建立回歸模型，根據散點圖判斷，我們建立的是一元一次方程模型。
二、建立數學模型，預測回歸函數
1．一元線性回歸分析
一元線性回歸的標準式為：Y＝a＋bx＋ε，這里X是自變量，Y是因變量，ε是隨機誤差。
以我們上面舉過的廣告費和銷售額為例，我們在估計因變量Y（銷售額）的值，所以做出建立如下函數：回歸函數y’=a+bx
在這個函數中y’作為y的估算值，a當自變量為零時，因變量的值，b是函數的系數、直線的斜率。運用數學知識我們可以知道，我們要計算出a和b的值，才能確定回歸方程，我們可以用最小二乘法確定參數a、b。最小二乘法是最重要的統計估計方法之一，觀察值與估計值的偏差平方后，較大的偏差權重加大，從而避免了正負偏差相互抵消。
Σ（y-yc）=最小值，設Q=Σ（y-yc）2＝最小值yc=a+bx代入上式，得：Q=Σ（y-a-bx）2＝最小值偏導數得
Σy=na+bΣx
Σxy=aΣx+bΣx2
經過整理和計算最終會得到a和b。
a、b確定后，回歸直線方程yc=a+bx，在確定x值后，就可以繼續推算y的值，然后根據資料代入各相關值，就可以得到最終的a和b值，確定回歸方程模型。
2．多元線性回歸分析
在現實中往往一個因變量受多個自變量的影響。如果只用一個自變量來進行回歸分析，分析的結果就存在問題；如果將影響因變量的多個因素結合在一起進行分析，則更能提示現象內在的規律，統計中，將涉及兩個及以上的自變量的線性回歸分析，稱為多元線性回歸分析。
多元線性回歸分析研究因變量和多個自變量的線性關系，這種線性關系也可用數學模型來表示。記因變量為y，因變量y與自變量x1，x2，x3，…，xn之間存在線性關系，可用多元線性回歸方程來表示這種關系。設多元線性回歸方程為：yc=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn，式中a，b1，b2，b3，…bn為線性回歸方程的參數，要解出多元線性回歸方程，同樣也必須要首先確定這些參數，參數的求解是通過多元線性方程組來進行的。由于二元線性回歸方程是最典型的多元線性回歸方程，通過觀察求解二元線性回歸方程參數的過程，就可了解其他類型的多元線性回歸方程參數，本文采取二元線性回歸方程為例，了解其他的多元線性回歸方程參數的求解方法。
設有二元線性回歸方程：Yc=a+b1x1+b2x2
要確定該回歸方程，必須要先求解a，b1，b2三個參數。同樣要用最小二乘法求解得如下方程：
Σy=na+b1Σx1+b2Σx2
Σx1y=aΣx1+b1Σx12+b2Σb1x1
Σx2y=aΣx2+b1Σx1x2+b2Σx2
利用該方程組可以確定a，b1，b2三個參數的值，此時既可以確定Yc=a+b1x1+b2x2，具體方法和一元線性回歸相同，代入相關資料，給出自變量的值，就可以得到估算值。以廣告和促銷為例，廣告、銷售額之間存在著關系，銷售額、廣告費是自變量，利潤額是因變量。可以帶入上式。
三、估算標準差
在確定回歸模型之后，我們還需要做以下程序，包括對回歸模型的檢驗和確定等。線性回歸方程模型建立的一個重要作用就是，能夠根據自變量的已知值來推算因變量的可能值。這個可能值包羅萬象，既可以稱作稱估計值，也可以稱作理論值、平均值，它和真正的實際值可能一致，也可能不一致。在這種情況下就產生了估計值的代表性問題。推算后，如果yc與y值一致時，就表明推斷結構準確；如果yc與y值不一致時表明推斷結構有所誤差?？梢悦黠@地得出這樣結論，將一系列yc值與y值加以比較，就可以發現其中存在著一系列離差，有的是正差，有的是負差。一般來說，回歸方程的代表性如何，都是通過估計標準誤差指標的計算來加以檢驗。估計標準誤是用來說明回歸方程代表性大小的統計分析指標，其計算原理與標準差基本上相同。通常是代入公式，并且進行計算，同樣要提取大量的資料。
但是，回歸分析只能判斷和證明變量的關系，并不是證明因果關系的一種方法，所以主要的工作是對歷史數據和大量資料的搜集和觀測，只有做好了這項工作，才能保證預測的準確性?；貧w分析中的因果關系通常只是一個假設，即研究者的猜測。因而，始終必須檢驗此類假設的可信性，對此需要統計學以外的知識，即理論和邏輯思考，或者進行實驗。
四、結論
回歸分析的統計預測是在為因變量和自變量收集歷史數據，雖然因變量和自變量有所區別，但是必須看到，這只是統計研究的一種預測和假設。需要用理論分析和邏輯推導去驗證。由于篇幅有限，在此沒有給出具體實例，來說明數學建模經濟變量線性回歸統計預測的統計方法。不過，這種在實際中適當運用數學建模的理論，做好經濟變量的統計預測方法，在經濟變量的線性回歸統計中有著重要的應用。
參考文獻：
[1]張玲．基于數學建?；A上的經濟變量線性回歸統計預測分析[J]．統計與咨詢，2010，（1）．
第5篇：數學建模和統計建模的區別范文
關鍵詞：數據挖掘；供應商畫像；信用風險
0引言
在供應商信用風險管理過程中，充分利用好大數據是企業占領市場、獲取利潤的捷徑。將供應商數據化，即構建供應商畫像是企業對供應商信用進行有效管理的重要手段，其目的是供應商信用的全數據描述，根據價值細分供應商，了解供應商信用情況，制定精準的供應商管理方案，為供應商信用管理提供支持。本文基于對供應商的評價分析管理，通過對供應商信息風險管理中大數據的挖掘、分析，提出供應商畫像的概念，并以此為依據實現不同供應商信用分級管理，同時提出業務和系統的改進策略，以優化供應商之間及供應商與電網企業之間的關系。在保證服務質量的前提下，降低供應鏈運行成本，幫助電網企業建立競爭優勢，獲得更多的客戶滿意度。
1國內外數據挖掘技術的研究現狀
數據挖掘技術是一種對電力企業信用管理決策提供支持的技術，它主要是基于機器學習、人工智能、統計學等技術對大量的數據進行處理，從而做出歸納性的推理，挖掘出數據中的潛在模式，并對供應商的信用風險進行預測，從而幫助企業的決策者們及時調整市場策略以減少可能存在的風險，做出盡可能少的錯誤決策。從商業層面上來說，數據挖掘還可以描述為：按照企業既定的業務目標，對海量的業務數據進行探索和分析，從而揭示隱藏的、未知的或者驗證已知的數據的規律性，并進一步將其模型化，用戶興趣模型也就應運而生。根據已有的數據對用戶信用風險進行建模，并進行規則抽取與提煉，得到用戶的畫像。國內將數據挖掘的技術應用在電信領域的成果案例也不少。比如李軍利用數據挖掘的算法對電信行業的客戶流失模型進行建立與分析，針對不同種類的客戶分別進行了不同模型的流失分析；段云峰、吳唯寧、李劍威等在數據倉庫及電信領域的應用中，運用數據倉庫的方法對電信行業的服務客戶進行存儲管理；吳愛華在數據挖掘在客戶關系管理中的應用研究中，應用了數據挖掘的相關知識來研究數據挖掘算法在用戶關系管理中的應用；葉松云在我國電信行業客戶流失管理的建模分析及應用研究中，通過對電信行業的流失客戶進行模型建構，通過管理這個流失模型來有效控制客戶的流失。目前南方電網企業和供應商的信息交換處在一種繁雜的狀態，電網企業可以對單個供應商信用情況進行信息的查詢，反饋，但很難通過獲得的信息對多個供應商信用進行有序、有效的管理。供應商的管理缺乏直觀、可視化的手段和方法。通過建立供應商模型可以將紛亂的數據進行清洗和建模，提供進一步的分析決策。
2基于大數據分析的電力企業供應商信用風險管理
根據以上分析，在電力企業供應商信用風險管理過程中，需要對收集到的供應商數據進行處理，進行行為建模，以抽象出供應商的標簽，這個階段注重的是大概率事件，通過數學算法模型來排除供應商的偶然行為，故需要運用機器對供應商的行為、偏好進行猜測，根據供應商的關注點或投標意向、投標歷史、中標情況等因素來判斷供應商的忠誠度、履約能力、信用等級等，并對供應商行為進行建模。簡單來說，供應商畫像就是通過算法計算等方式，用統一的標準衡量供應商的表現，并對未來發展進行預測，這是一種把單個分析集成化，把平面分析立體化的過程?？梢姡诠绦庞蔑L險管理過程中，應結合供應商屬性、行為、評價標簽體系，充分研究數學算法模型，并應用Python、R等工具建模推演，構建供應商評價模型，全面刻畫供應商畫像。
2.1畫像構建與數據分析
供應商畫像模型旨在幫助管理供應商、優化投標決策，因此畫像構建的關鍵過程在于結合實際業務情況定性地選取投標決策關心的供應商評價指標，定量化評價指標，最后選取合適的評價維度給供應商貼上標簽，通過不同維度的標簽還原供應商的“畫像”。因此，數據處理和分析建模的過程應該基于上述關鍵過程的指標數據特征以及業務分析邏輯?，F在針對供應商畫像的研究還不算特別多，我們以流行的“用戶畫像”分析進行對比，從而可以發現供應商畫像和用戶畫像有何異同，從用戶畫像當中又能尋找到什么可行的分析思路。圖1是用戶畫像的一般流程?？梢园l現供應商畫像與用戶畫像的建模過程本質上都是數據收集-建模-畫像成型的過程，區別只是在于：首先，畫像構建的目的不同，用戶畫像的目的是進行精準營銷，而精準營銷的建模工作是要對用戶分類后對不同類別用戶的消費行為進行預測。而供應商畫像的目的是為了精準管理、精準招標，建模工作是要對供應商分類后對不同類別的供應商進行評級。其次，畫像的標簽維度不同，標簽維度的構建同樣是從畫像構建的目的出發，用戶畫像關心的是用戶的購買能力、行為特征、社交網絡等，供應商畫像關心的是供應商的商務狀況、產品質量、信用狀況。（1）數據收集。通過訪談和調研搜集數據，確定供應商指標的打分邏輯和統計口徑。（2）數據預處理。對收集到的數據進行清洗，目前收集到的數據量非常小，且需要進行整合、預處理，包括缺失值和異常值的處理、數據數量級的統一、后續分析所要進行的標準化處理。在構建供應商畫像的現有數據中，資格評審涉及的商務與技術兩大維度的數據已經根據權重進行了打分，分數的數量級為10以內，因此部分數據只需要剔除不滿足資格評審的數據（表現為所有維度都為0值）以及數值超出權重的分值。履約評價的數據有物資合同簽訂及時率（0-100%）、一次性試驗通過率（0-100%）、到貨及時率（0-100%）和不良行為記錄（分值范圍0.1-12）。對于這部分數據需要根據權值進行標準化，由于權值需要根據評價標準進一步確定，因此目前只需要將不良行為記錄的量化數值壓縮到與0-100%相同的范圍。（3）數據降維。目前的供應商信用風險評級指標過多，不能滿足供應商畫像的特征提取與分類要求，需要進行降維處理。擬采用關聯性分析和主成分分析降低指標維度，同時最大化保留原有數據的信息。在資格評審中，商務基本面信息的數據涉及15個指標，技術能力更是高達10余個，這些指標反映的意義具有較強的關聯性（共線性）且在有限的數據量的情況下變量過多將會大大降低模型的自由度從而影響精確度，因此為了滿足后續的分類和擬合要求，必須要剔除冗余變量，對指標進行降維處理。（4）特征分類。結合業務理解初步確定分類個數（供應商不同特征維度的級別個數），利用聚類分析算法對供應商不同特征維度進行分類，后續根據分類情況和數據特征適當調整分類個數。在構建標簽之前，需要對供應商進行分類，由于目前的數據是不具有分類結果標簽（y值），因此這是一個無監督的分類問題，無法采用決策樹、神經網絡等學習類模型；又因為目前數據集的數據量非常少，需要大量訓練數據的無監督深度學習模型也不適用，因此，針對無監督和小樣本的特點，選用聚類分析解決分類問題。聚類試圖將數據集中的樣本劃分為若干個通常是不相交的子集，每個子集稱為一個“簇”。通過這樣的劃分，每個簇可能對應一些潛在的概念（類別），如“財務狀況良好”、“技術能力強”等。不過，這些概念對于聚類算法而言事先是未知的，聚類過程僅僅能自動形成簇結構，簇對應的概念語義需要結合業務來把握和命名。常用的聚類算法有K均值算法、層次聚類算法等非常多，而針對現有的數據，K-means算法適用的情景是：簇數確定（同維度標簽評級個數確定）且較少、數據量較大；而Hierarchicalclustering適用簇數不確定（可能有一定范圍）、數據量相對大的情況。具體采用哪一種分類算法要根據數據情況以及業務分類要求和可視化要求而定。（5）分類結果檢驗。通過計算該特征維度不同類別的供應商的加權總分對分類后不同簇的供應商的總分進行統計上的顯著性檢驗。（6）構建畫像標簽。結合對供應商管理評級的業務理解，從數據層面分析該特征維度下不同簇的供應商的區別，并增加語義內容。
2.2設計供應商畫像
根據行業經驗及領先實踐，通過對南網供應商各類行為數據及外部數據進行數據采集、數據挖掘，結合公司戰略、未來發展愿景還有指標構建的一般原則，將供應商的綜合畫像構建為六大一級指標，分別為供應商資質評價、供應商履約運行評價、企業風險信用評價、社會行為與責任、供應商生態與供應商創新。其中最重要的企業風險信用評價指標包括企業基本風險（如企業人員變更頻率）、司法風險（開庭公告次數、法律訴訟次數）、經營風險（稅務評級等級、股權質押比率、動產抵押比率、司法拍賣事件次數、欠稅信息次數、行政處罰次數、抽檢檢查合格比率）。
第6篇：數學建模和統計建模的區別范文
關鍵詞：殷墟；虛擬現實建模語言；三維漫游
中圖分類號：TP311文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2011)26-6503-03
Implementation and Optimization of Virtual Yin Ruins Museum 3D Roam System
GAO Guo-wei
(Anyang Normal University, Anyang 455000, China)
Abstract: This paper describes the pricinple , general idea,and steps of the development of the virtual yin ruins museum 3D navigation system based on VRML (Virtual Reality Modeling Language) technology .In summing up the system design of the whole process on the basis of system design for the emergence of problems and details, the paper was focused on t proposed solutions,and gives an example.
Key words: Yin ruins; VRML; 3D roam
虛擬現實（Virtual Reality）是近年來十分活躍并得到迅猛發展技術研究領域，廣泛應用于軍事、教育培訓、工程設計、商業、醫學、影視、藝術、娛樂等，取得了巨大的社會和經濟效益。而VRML（Virtual Reality Modeling Language―虛擬現實建模語言）是虛擬現實領域中應用較為成熟的一種技術，是一種三維造型和渲染的圖形描述性語言[1]，和多媒體通訊、因特網、虛擬現實等領域密切相關。 它的主要特征有三維性、交互性[2]、動態性、實時性等，并且能夠在Internet或局域網上快速傳遞。
“虛擬殷墟博物館”是利用計算機網絡和多媒體技術，用三維數字化手段對世界文化遺產安陽殷墟中的重要組成部分進行數字化建設，在網上再現安陽殷墟豐富的各種軟硬件資源，建立基于網絡的虛擬殷墟博物館數字漫游系統。 文獻[3]和文獻[4]也對虛擬殷墟進行了探討，但當時殷墟還未被列入世界文化遺產，當時的建筑和現在也有了一些區別，因此再次對殷墟建模，對殷墟博物館建模時非常有必要的。 該漫游系統可以使那些有機會實地參觀的人進一步獲得身臨其境的更為真實地感受，而對那些還沒有機會到殷墟實地游覽的人們來說，該系統將使更多的人對文化殷墟產生濃厚興趣和真實感知，使殷墟這座世界文化遺產之于中華文明乃至人類文明的獨特貢獻和獨特地位可以更直觀形象地呈現在世界面前。
1 系統分析和總體設計
殷墟博物館，是由中國建筑設計研究院教授崔凱先生主持設計，附帶文物庫房、研究室、報告廳等設施。 從平面上看，殷墟博物館酷似甲骨文的“洹”字，即取依附洹河之意，象征洹水在孕育商代文明中的重要作用。 所有的建筑基本上處于地表之下，地表將被植被覆蓋，不會破壞殷墟遺址的原貌。 從建筑學角度來說，殷墟博物館是有著較高的設計水平，而其內部的大量殷墟文物則使得博物館除了本身的可賞性更多了歷史文化學術價值。 為了能夠重現該建筑，本系統的開發結合層次建模法和屬主建模法，使用綜合的模塊化建模方法加以實現。系統開發選用Sketchup模型制作軟件作為建模工具；選用Sgi公司的可視化編輯工具CosmoWorld將各個對象內聯；選用VRML腳本編輯軟件VRMLPad編輯修改VRML文件，添加對象交互功能的腳本；選用Dreamweaver作為網頁開發工具。
VRML建模語言在可視化建模上是有欠缺的，因此往往需要借助其他建模工具建模后導出wrl文件，Sketchup軟件就是其中常用的之一。Sketchup是一個比較成熟的建模軟件，以往僅僅局限在建筑建模現在經過google接手發展后逐漸在向其他領域擴展，現在最常用到的領域是建筑設計、室內裝潢設計、商業空間道具以及漫游、工業產品展示以及平面標志的設計。
當然Sketchup和3DMAX及MAYA相比應用還是有一些局限，Maya和3DMAX不僅是用來建模，還包括力學，反應堆，骨骼綁定，MR材質，粒子系統等功能。3DMAX、Maya功能更為專業，主要面向影視，游戲，動畫和專業效果圖制作。但針對本文對象的特殊性，綜合考慮還是選用了Sketchup。
2 系統的詳細設計
本系統主要特點是參照建筑圖紙等比例地、準確地將殷墟宮殿遺址重建于三維網絡上，具體步驟參見圖1。 系統具有較強的感官感受和真實的交互性，基本實現了“虛擬博物館”系統，見圖3。
2.1 等比例建模
由于殷墟博物館建筑巨大，很難得到它的全貌，況且大部分又埋藏在地下，又無法獲得設計圖紙，建筑又是非常強調精確的，僅靠目測得到的模型往往與實際相差萬里，這為幾何建模設置了很大的障礙。 因此建模還是需要有一定的依據，不一定要很確切的是多少米，但一定要和建筑實體等比例。
在建模之初應獲得建筑俯視圖和剖面圖，然后將某長度設置為參照，等比例建模，如果使用Sketchup，可將圖片直接導入軟件中，建模就在圖像之上建模。 剖面圖如果不易獲取的話，就要多到實地取景。
2.2 非線性建模
以往的建筑都是從人的主觀出發，刻意追求某種目的，其邏輯是可循的，是顯而易見的，現在常見到的方方正正的建筑都是線性的，人們常常使用的電器以及交通工具也是線性的；而非線性，講究的是一定的隨機性，但并非隨機無邏輯無規矩，它有非常的必須要有深刻的內涵，即理由，大地景觀或者大地肌理就是很好的例子?，F代設計經常使用數學為工具來產生非線性的圖形，但也有觀點認為接近自然的就是非線性的，例如鄂爾多斯博物館。
常用的3D建模軟件都擅長于線性的建模，尤其是Sketchup。 非線性建模由于使用的不是大家常常見到的矩形、橢圓等，因此較難直接產生，往往需要大量的多邊形匯聚而成。 例如殷墟博物館東邊的洹河及河堤，其形狀就是不規則的，沒有人工修飾，比較難以實現，如果暗往常方法只能使用及多的多邊形產生。不過好在Sketchup有許多由很多世界其他具有實力的專業圖形圖像公司推出的插件，本系統中的大量非線性的文物也是使用插件來完成，具體效果如圖2。
2.3 燈光問題
在Sketchup中是不能設定光線的，如果需要光線的話需要多種建模工具相結合，或者在wrl文件中直接加入燈光。
多種軟件結合以3D max為例，在Sketchup中建好模型后導出3D模型，格式選擇.3ds。 將3ds格式文件導入3D max中，在其中加入燈光效果。 當然也可以選擇Maya等其他三維建模軟件。
進行多軟件輔助建模時要注意兩點
1）VRML默認單位是米，在其他模型中要在建模之初設定好單位
2）在輔助設計軟件中設置光線時需要注意只能用VRML支持的光線類型，VRML支持默認的點光、平行光、錐光源。
3 系統的和優化
針對VRML進行優化
VRML是一種較為成熟的web3d解決方案，從97年出現后在本質上并沒有進行多大的改變，因此在對復雜的3維進行建模時就有一些吃力。 VRML對模型點線面的數量是很敏感的，因此在能保證展示效果的同時應該盡量少用點線面，尤其是多邊形，在非線性建模，不規則的形狀其實都是有大量的多邊相組成的，大量的多邊形勢必影響wrl打開的速度，如果比較大的話會出現報錯，無反應。 遇到這種情況的時候并不是模型本身出了什么問題，而是模型太大了，多邊形太多的緣故。
筆者在建模過程中對不同模型轉化成wrl文件后，瀏覽器支持情況做了個統計見表1。
在表1中的報錯是超時報錯，文件能否正常使用和文件的大小沒有絕對關系而是與面和邊以及所用的貼圖數量有關。
遇到這種情況解決的方法就是“化整為零”，將一個大的模型拆分成若干個子模型，分別轉化為wrl文件，最后用內聯語句進行連接。 需要注意兩點：
1）拆分出來的模型一定要將中心固定到原點；
2）各個自模型里面的視點節點要刪除。
另外一種方法是直接將模型導入3D max中，再導出wrl文件。3D max對VRML支持較好，有特設的VRML97導出器。
內聯時很多時候坐標不好確定，其實也有比較簡單的辦法確定，再轉換成wrl文件之錢將視點固定在需要內聯的坐標點上，當轉化為wrl文件后，打開文件查看代碼，在Viewpoint節點中的坐標就是要內聯物體的坐標。
4 結論
本文運用前面介紹的方法方便而高效的實現了虛擬殷墟博物館三維漫游系統，解決了在發開過程中的一系列問題。系統漫游熟讀快、畫面流暢、真實感強，使用效果良好。圖3展示了用戶在交互漫游過程中，從不同視點位置和視線方向觀察的三維場景。 下一步的目標是將系統移植到flash 3D平臺上，并提供其它方式的交互漫游功能。
參考文獻：
[1] 陸昌輝.VRML入門與提高[M].北京:北京大學出版社,2003.
[2] Rodger Lea, KouichiMatsuda.妙用JAVA 及VRML 開發三維圖形[M].北京:電子工業出版社,1999:112289.
第7篇：數學建模和統計建模的區別范文
高職院校是培養面向生產、建設、管理和服務一線的高技能專門人才的學校,高職院校數學教師必須緊緊圍繞這一培養目標,通過對數學教學思想、內容、方法、手段和評價方式的改革創新,不斷培養和提高學生的應用能力。
一、以培養學生數學應用能力為主旨
轉變教學思想的關鍵在于教學目標的確立。教學過程是圍繞著教學目標而展開的,教學目標的不明確勢必造成教學上的低效;教學雙邊活動若缺乏明確指向,必然會導致教學上的無序甚至混亂,所以,明確的教學目標是教學實踐最根本和最基礎的信念。在2005年全國職教工作會議上,總理明確指出,中國特色職業教育的根本任務是培養適應現代化建設需要的數以千萬計的高技能專門人才和數以億計的高素質勞動者。高職教育的培養目標定位在:培養與社會主義現代化建設相適應的,具有較寬泛的專業理論知識和較強的技術實現能力與實際操作或管理能力,能夠在生產、建設、經營或技術服務第一線運用高新技術創造性地解決技術問題的高技能專門人才。只有準確地把握了高職培養目標的這些特點,才能把握高職數學課與其他類型、層次教育中數學課程的區別,才能準確地把握數學課在實現培養目標中的地位和作用,也才能準確地把握高職數學課程的教學目標。
二、以提高學生數學應用能力為主線
高職教育屬于職業技術教育,是培養高技能專門人才的教育。這就使高職教育與普通高等教育在類型上區別開來,這也是高職教育強調的第一屬性。因此,高職數學教學內容必須充分體現“以應用為目的,以必需夠用為度”的原則,體現“聯系實際,深化概念,注重應用,重視創新,提高素質”的特色。為了加強對學生數學應用能力的培養,筆者在教學實踐中對傳統的數學教學內容做了一些取舍、重組和優化。例如,將微積分部分的基本內容分成兩大部分,即數學概念與應用,微積分理論與計算。數學概念與應用主要側重介紹數學的基本概念及其相關的實際背景,突出數學概念的圖形與數值特性,同時介紹數學的應用,借以培養學生的定量化思維方式,增強對數學的應用意識與簡單的數學建模能力。微積分計算與理論部分主要介紹基本公式和基本方法,不加證明地引入數學理論的重要結論,突出對結論的應用,這樣做對于提高學生的應用能力很有幫助。
三、以增強學生數學應用能力為主導
著名教育家陶行知曾說過:“教育只有通過生活才能產生作用并真正成為教育。”高職數學教學是自然、樸實的,要讓高等數學成為學生愿學、愛學、樂學的課程,就必須加強它與生活、專業的聯系,充分體現其應用價值,才能激發起學生學習數學的興趣與熱情。因此,在教學過程中,教師要加強工具性知識和應用性環節的教學,通過創設數學應用情境,將教學內容和生活實際有機結合,使數學知識融入學生熟悉的生活情境之中,成為看得見、摸得著、聽得到的現實,使學生切實體會到學習數學的意義和價值。在導入新知時,要多引入學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例。比如在講授導數概念時,除了舉出課本上變化率模型中介紹的變速直線運動的瞬時速度、平面曲線的切線斜率兩個模型外,還可以結合不同專業另介紹一些相關實例,如在電子專業可介紹非恒定電流的電流模型,在機電專業可介紹質量非均勻分布細桿的線密度模型,在經貿、管理專業可介紹邊際成本模型等。在練習拓展和作業布置時,教師要讓學生要注重回歸生活實踐,要有意識地創設應用數學的條件,引導學生運用所學數學知識解決生活或專業中的實際問題,這樣一來既能鞏固深化所學知識,又能開闊學生的數學視野,增強學生建立、選擇或應用數學模型來解決實際問題的能力。
四、以發展學生數學應用能力為主向
長期以來,數學教學評價主要是以筆試這種單一的方式來進行,考試內容基本上是課本例題、練習的翻版,這種評價方式的弊端在于:一是用“一把尺子”來評價所有的學生,沒有考慮到學生個體在知識基礎、智慧類型、學習速度、個性特征等方面差異;二是容易使學生養成機械地背習題、記公式的習慣,不利于面向全體學生培養他們的創新意識和應用能力。筆者在教學實踐中嘗試的做法是將學生的綜合考評成績分為三大模塊:一是常規模塊(占30%),包括上課出勤、質疑問答、作業完成等,這部分主要考核學生的學習態度;二是測試模塊(占50%),包括單元測驗、期中考試、期末考試三部分,三項得分按2∶3∶5的權重計入全期筆試成績,這部分主要考核學生對數學基本知識和基本技能的掌握情況,按傳統的筆試方式進行,考試內容主要是平時學習中常見的基礎題、能力題和應用題,難度以中等程度學生能順利過關為宜;三是應用模塊(占20%),這部分考核以數學建模的方式進行,由學生自由組合,三人一組,教師事先設計好題目,規定完成的最后期限,學生可根據需要查找相關資料,并對計算的結果進行數據統計分析,并結合實際提出可行性建議,最后以論文的形式上交評分。這部分主要考核學生的數學建模能力以及應用數學知識解決實際問題的能力。實踐證明,這種考核方式既關注了學生的學習態度,又關注了學生的學習效果;既關注了學生的學習過程,又關注學生在求知過程中所表現出來的勤于應用、勇于實踐、敢于創新的精神,對學生應用能力的形成發展起到了明顯的促進作用。
參考文獻
第8篇：數學建模和統計建模的區別范文
（一）輔導員考評體系的設計特點
考評體系構建過程中要注意確保標準的科學性、完整性、高效性和可用性。考評體系的構建不是一朝一夕的事情，完整體系鏈的建立需要遵循一定的規則進行展開。建模需要明確模型的主體對象、輔助對象、建模內容和子內容、建模方法，首先，確立考評的一級主項目，然后由主項目不斷深化、細化生成多級子項目。其次，建模標準要符合實際，要基于建模對象的實際需求進行調研設計，模型成型后投入實踐，由實踐結果說話，并根據實踐反饋調整相應參數，不斷優化考評內容。最后，統計數據是考評中最為重要的信息，鑒于數據本身具有冗余性、復雜性的特點，單純依靠傳統的手工統計很容易造成較大程度的誤差，同時也降低了評估結果運用的及時性，由此可以考慮結合現代技術作為支撐，以加快統計數據處理的速度，提高統計數據的準確率?，F代軟件同時還具有另一方面的優勢，即統計結果人性化，可視性強，容易對數據進行深度分析。考評體系的構建過程強調深度調研、細化設計，保證模型的完整性；強調實際、貼合實際，保證模型的科學性；強調回歸實踐、投入生產，保證模型的可用性。現代職業化考評體系設計的目的在于強調激發輔導員的工作熱情，樹立高校輔導員的先進典范，促進輔導員良性競爭?？荚u機制的實施不僅要符合輔導員的工作實際，而且要合乎輔導員的工作需求，最大限度地調動輔導員的工作積極性，提高輔導員的工作成效，獎懲分明，制度公開明確，不可似是而非，模棱兩可，以免降低考評規則的可行性。
（二）輔導員考評體系考評策略的選擇
考評體系設計的關鍵在于考評策略的選擇，合理有效的考評方法對高校輔導員教育工作會起到積極的促進作用，多種多樣的考評策略可以對考評對象進行綜合全面的考察評估，確保考評結果的公正性。
1．定量考評法
所謂定量考評法，是以數字為衡量標準，將考評內容數字化，所有被考評對象采用統一的考評標準，根據最終考評成績高低進行統計分析。根據前面介紹的高校輔導員核心能力模型結構，輔導員考評標準層次可以按照學生思想政治教育能力及其子能力、學生發展指導能力及其子能力兩個方面進行量化。量化考評優于文字考評方法，但量化考評結果的準確性取決于考評標準設計的合理性?？荚u項目權重的分配要以項目的重要性為主要分配依據。為了提高數據的有效性，首先，考評建模之前宜采用調查問卷法，針對各項子能力的重要性排名進行調查，以便降低考評體系建立者主觀臆造的可能性。其次，每一子項目的評定等級宜采用梯度遞變的形式，等級變化數目要適宜，一般以4～6個為宜。等級過多，等級之間差異較小，增加了參評對象選擇的困難程度；等級過少，每一等級的范圍寬泛，準確程度降低，如表1中每一項目的評定等級均劃分為5等級。最后，考評調查中，為了實現對考評對象360度全方位的考評，可以選擇多個參評對象，如包括：學校相關職能部門領導、學院領導班子成員、同事代表、所帶學生群體代表等，并根據每一群體與輔導員工作密切程度的高低分配權重比例，
2．現場考評法
定量考評法的核心在于利用數字的精確性和可比性實現對輔導員工作能力的考量，但量化考評結果實際上會受到各項子能力權重分配合理性的約束，存在一定程度的不準確性。此外，定量考評參評群體的選擇將輔導員本身排除在外，完全是從輔導員之外的視角進行考慮，結果缺乏一定的公正性，現場考評法恰好可以彌補這種缺角。在定量考評的基礎上結合現場考評法，實現內外互補，豐富考評資料庫。定量考評法中被考評者往往處于被動的位置，因此數據存在一定的片面性；而現場考評法的目的除了針對定量考評中的內容進行深入了解和驗證之外，主考官還可以針對每個個體的特點進行積極引導，獲取及時、鮮活的數據信息?，F場考評法可采取多種方式，如可以提前設計幾個有針對性的問題，以問答的形式查看每位輔導員對問題的理解程度，主考官根據輔導員對問題的回答情況進行翔實的記錄；亦可以針對某一特定問題模擬還原現場，如輔導員針對學生心理健康進行一對一的交流輔導或開展相關主題班會等，記錄觀察輔導員的應變能力和問題處理能力。現場考評結果可以實行打分制或者等級制。打分制可以采取滿分扣除制，即針對輔導員表現較差的項目從滿分中進行減分，也可采取得分制，即針對每一模塊相對于單項滿分進行打分，所有模塊的總得分為最后成績。等級制是指對輔導員的考評結果不打具體分值，而是劃分為幾個等級，如“優秀”、“良好”、“合格”、“不合格”等?？荚u結果的可靠性依賴于考評方法的選擇。考評過程要避免考評策略選擇單一化，要結合多種考評方法，通過多角度、多維度的系統分析，最大限度地保證考評結果的客觀可信，最大程度地發揮不同考評策略的長處，有效規避不同考評方法的局限。
（三）考評統計數據分析
選擇合適的考評方法，詳細設計考評流程，僅僅是構建考評體系的步驟之一，輔導員考評模型以輔導員對象及相關對象的評價和能力表現為輸入，經過考評系統的運作，最終以大量統計數據為輸出?？荚u系統得以正常運行的關鍵在于對輸出數據的合理分析和處理，并根據匯總數據的特點對輔導員的能力發展狀況進行深度剖析，達到輔導員考評體系設計的最終目標。選擇不同的統計方法可以從側面挖掘到不同的信息點，下面將介紹幾種數據統計方法。
1．排序分析法
排序分析法是指將統計數據中所有輔導員的綜合核心能力考評成績及子能力考評成績按照數據的大小特征進行前后排序，數據集中的每一組數據都與一個被考評對象（輔導員）相對應，數據排列順序側面反映相對應的輔導員核心能力的綜合成績或單項成績的大小。排序分析法可以客觀生動地反映所有參評個體之間核心能力橫向的比較結果，計算個體之間的得分差值可以顯示輔導員個體之間的水平差異大小。考評匯總數據需要進行初加工和再加工才能成為可用的統計數據信息。排序分析法要求計算每位參評輔導員的綜合核心能力成績及十二項子能力綜合成績，排序分析法通常以圖表的形式展現，圖表統計具有直觀、生動、一目了然的優點。圖表分析往往需要結合綜合成績排名及各項子能力排名進行聯合分析，這樣既可以獲得所有被考評輔導員核心能力高低對比情況，也可以獲取單項子能力對輔導員綜合成績的影響程度。展示輔導員個體A、B、C、D、E、F、G核心能力綜合成績排名，按照核心能力綜合成績高低的順序，依次展示各位被考評輔導員的思想政治教育能力及學生發展指導能力的得分情況。據圖分析可得，A整體得分較為平均，能力發展均衡；E、F、G得分較低，整體素質較差，需重點加強和培養；G得分率低，但思想政治教育能力水平較高，側面反映G輔導員的學生發展指導能力有待進一步增強。數據經過分析和處理后，可以將所有被考評輔導員劃分為3～5個等級欄，如記為A、B、C、D、E不等。等級劃分可以按照總分由高遞減的順序，也可以將總分劃分為幾個等級，根據每位被考評輔導員的得分將其歸屬于不同的等級。上述成績結果按等級劃分。等級劃分的好處在于可以有針對性的對處于不同等級的參評輔導員采取不同的獎懲措施，并開展不同強弱力度的教育培訓。
2．比較分析法
比較分析法是指將某項或某幾項核心能力項目的考評成績轉化為得分率，即被考評對象單項得分占單項總分的比例，實現所有參評輔導員之間核心能力橫向比較的方法。比較分析法區別于排序分析法，排序分析法強調考評對象之間的排名次序；比較分析法強調考評對象個體的均衡發展程度及對象間的發展差異。不同的核心能力項目基礎分的設定往往是不同的，為了更加直觀地體現同一項目下所有參評輔導員之間的得分情況，可以首先計算每位參評對象的得分率，再進行橫向比較。比較分析法可以利用數學統計圖中柱狀圖的比較優勢，實現參評輔導員之間橫向比較分析。輔導員A、B、C整體發展較為均衡，思想政治教育能力和學生發展指導能力得分率均在85％以上；F、G輔導員兩項能力發展不協調：G輔導員學生發展指導能力較為薄弱，F輔導員思想政治教育能力環節存在“缺腿”現象。比較分析法也可以只選擇幾項感興趣的能力項目，分別按照公式轉化為百分制形式，在圖中以不同的顏色區別不同的比較項目，以矩形的長度差距區別特定項目的得分情況。比較分析法中，除了采用上面介紹的百分制比較之外，還可以采用差值法。所謂的差值法，實則是計算單項子能力的失分情況，即分別用單項考評項目的總分減掉每位參評輔導員的得分，得到每項能力的失分情況。這種方法既可以縱向比較特定輔導員某單項或某幾項子能力的發展狀況，也可以橫向比較多個輔導員個體在特定項目的得分失分情況，結合橫向比較差距和縱向比較得失的優勢，比較分析法為學校學院領導班子提供了很好的信息素材，針對輔導員的能力弱項進行強化培訓，鼓勵強項繼續保持發揮。
3．趨勢預測法
數據統計的重點不僅在于對高校輔導員以往成績的總結和分析，更重要的是利用已獲取的資料對個體輔導員的發展趨勢進行預測，以促進輔導員綜合全面的發展。趨勢預測法是指對考評個體在一定歷史時期內的成績進行對比展示，通過把握成績變化的規律性，對考評者的未來發展趨勢進行預測。趨勢預測法突出對輔導員在職期間核心能力的動態監測和培養，科學直觀地展現輔導員核心能力總體狀態的變化趨勢，對于預測輔導員能力變化具有重要意義。
二、結語
第9篇：數學建模和統計建模的區別范文
關鍵詞：隨機服務系統；模擬仿真；Flexsim
中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）28-6807-03
隨機服務系統又稱排隊論，是研究系統隨機聚散現象和隨機服務系統工作過程的數學理論和方法，屬運籌學范疇。隨機服務系統理論性強，比較抽象，基于教學之需要，考慮通過Flexsim來模擬其基本原理和運行機制。
1 FLEXSIM簡介
Flexsim是一個強有力的分析工具，可輔助工程設計人員在系統設計和運作中做出正確決策。通過Flexsim建立3D模型，進而快速而低成本地研究系統特征。將Flexsim引入到排隊論教學，不僅可提高學生對排隊模型的認識和綜合分析能力，還能培養學生解決實際問題的能力。
Flexsim是美國flexsim公司開發的，迄今為止世界上第一個在圖形環境中集成了C++IDE和編譯器的仿真軟件，已被許多企業成功運用。
在系統模型中能夠移動的實體被稱為臨時實體，它對應現實世界中的組件、集裝箱、人、電話呼叫、訂單等，它們通過正在仿真的服務系統。臨時實體可被加工，產生于Source實體。臨時實體類型是置于實體上的一個標簽，可以代表條形碼、產品類型或工件號。Flexsim通過區分臨時實體類型來進行臨時實體路徑的設置。
每個Flexsim實體可有多個端口。實體通過端口與其它實體進行通信。端口有輸入、輸出和中間3種類型。
實體的參數根據所選的實體不同將稍有區別。由于每個實體在模型中都有特定的功能，因此必須使參數個性化以允許建模人員能夠盡可能靈活地應用之。
2 概念模型的構建
2.1 單隊列模型
設某售票站有三個服務窗口，顧客的到達服從泊松分布，平均到達速率l=0.9人/分，服務（售票）時間服從負指數分布，平均服務速率μ=0.4人/分，現設顧客到達后排成一隊，依次向空閑的窗口購票，如圖1所示。
2.1.1參數設置
1）顧客到達率
由顧客到達速率服從泊松分布得出顧客到達時間間隔服從負指數分布。從庫中拖出一發生器并雙擊之，將到達時間間隔的下拉菜單設置為統計分布exponential（0，1.11，1），如圖2。
2）仿真系統容量
隨機服務仿真系統的容量置1000，如圖3。
3）平均服務時間
打開處理器1屬性框，在加工時間下拉菜單中選擇統計分布exponential（0，0.4，1）。處理器2、處理器3類似，如圖4。
2.1.2 模擬運行分析
模型開始運行時，買票的人比較少，無需排隊，三個窗口空閑率和不需要排隊的概率極度變化，系統處于不穩定狀態。運行一段時間后，模型逐漸到達穩態。當n
2.2 多隊列模型
設顧客到達后在每個窗口前排成一隊，且進入隊列后堅持不換，形成3個隊列，其他條件不變。如圖6，對應M/M/3服務模型。
至于顧客到達速率的設置、排隊空間的最大容量、平均服務時間按指數分布exponential（0，2.5，1）等，與上面類似，這里從略。
開始階段，窗口的繁忙程度變化極大，系統不穩定。經過一定時間的運行，系統逐漸穩定。穩態下的排隊系統數量指標印證了理論值，即3個窗口空閑的概率0.25、窗口繁忙的概率0.75、每個窗口的平均隊列長度1.4、平均等待時間4.6分。如圖7。
2.3 對比分析
通過對兩個模型的模擬，比較兩個系統模型的數量指標可知，混合排隊比獨立排隊有顯著的優勢，兩個系統有相同的輸入過程、相同的服務過程，僅排隊規則不同，但是獨立排隊顧客逗留的時間和顧客數都比混合排隊多出許多，這一點在排隊系統的排隊方式設計時是應格外關注。
兩個系統的運營效率對比分析如圖8。
3 結束語
排隊現象在日常生活中十分常見。Flexsim仿真技術不僅適應性廣、綜合性強、應用領域寬，而且可重復、安全、經濟、不受空間限制。
通過對排隊系統模型的數據采集、建模和仿真分析，不僅生動形象的描繪出隨機服務系統的動態變化過程，而且可進一步感知不同仿真模型間的運營差異，為企業提出改進和優化建議。
參考文獻：
