初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題技巧 分類 培養(yǎng)
一、初中常用解題技巧列述
1、解題方法
初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)內(nèi)容的變化較大，除了一般的四則運算之外，還融入了幾何、方程、函數(shù)等綜合性較強的知識。因此，在解題方法上也更加豐富。初中數(shù)學(xué)解題技巧主要有換元法，即在解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)式時，通過帶入變元更換原有的部分，從而使原有數(shù)式簡化的一種方法；因式分解法：即將一個多項式轉(zhuǎn)換成為幾個整式的乘積，是以恒等變形為基礎(chǔ)的一種題型簡化運算方法。配方法：即將一個分解式進行恒等變形，并將其中的部分項配成其他項式正整數(shù)冪的形式；待定系數(shù)法：如果在解題時能夠判定結(jié)果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數(shù)。則可以根據(jù)題意列出相關(guān)的待定系數(shù)等式，繼而解答問題；反證法：即先行提出一個與原題結(jié)論相反的假設(shè)，進而通過正確推理，否定假設(shè)肯定原結(jié)論的一種方法；構(gòu)造法：即通過輔助元素的設(shè)定！構(gòu)建新的解題路線，從而簡化題目的辦法；韋達定理與判別式法。此外，還有面積法、幾何變換法、以及驗證法、特殊元素法、排除法、分析法等共同組成的客觀性題的綜合解題方法，可以說解題方法是初中學(xué)生最為重要的解題技巧。
2、題意理解
題意理解是學(xué)生接觸命題。分解題目元素并且作出后續(xù)解題的先行條件，題意理解能力的高低是學(xué)生能否明白命題考核方向。合理選擇解題辦法，展開解題思路的關(guān)鍵。同時題意理解能力與學(xué)生的語文功底、觀察能力和數(shù)學(xué)基本知識等有著莫大的關(guān)系，是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)。
3、驗算過程
題目驗算是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)題的結(jié)束工作，是學(xué)生嚴謹思維和作風(fēng)的直觀表現(xiàn)。作為解題技巧而言，驗算是確保學(xué)生正確解答率的保障，可以說，越能正確、快速的驗算，且能夠活用驗算辦法的學(xué)生，其解題技巧水平越高。
二、初中數(shù)學(xué)解題技巧實踐探究
1、發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問題中借助面積，出奇制勝順利實現(xiàn)解題.由于幾何圖形的面積與純段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題.
例1若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為（）
Al：2 B.2：1 C.l：2 D.2：l
由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比.
假設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k.因為E、F分別是矩形ABCD的中點，所以矩形ABCD的面積為矩形EFDA的兩倍。所以寬與長之比為1：2，故選c
此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程，有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法。
2、巧妙轉(zhuǎn)換，過渡求解法
在解數(shù)學(xué)題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各知識之間的聯(lián)系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題
例2已知：AB為半圓的直徑，
其長度為30。m，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積.
本題需要解出的是一個不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思路就是將CD連結(jié)起來，將其轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘粋€三角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題，這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條O`C、OD輔助線連結(jié)起來，將題目要求解的不規(guī)則圖形的面積，轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了.
3、利用一題多變的途徑，實現(xiàn)解題教學(xué)的借題發(fā)揮
在初中數(shù)學(xué)解題中，教師還可以對題目中的條件以及結(jié)論進行更改，也就是通過增加或減少條件，以及加強或削弱結(jié)論等，將所做的題目進行變化，這樣可以增強學(xué)生的新鮮感，并會激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生主動去探索變化后題目間的聯(lián)系和規(guī)律，在這個過程中自然而然也就實現(xiàn)了學(xué)生解題能力的提高.例如，在“等腰三角形的判定”時，將題目“求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.”進行以下變化和引伸：
（1）求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊.
（2）求證：經(jīng)過等腰三角形的頂點平行于底邊的直線平分其外角.
（3） AABC中，AB=AC， A和的外角平分線相交于點M，若 BAC=40°，求 BMC.
（4）等腰ΔABC中，頂角A的外角平分線與 B的外角平分線相交于M，求證：MB、MC、2MA恰好構(gòu)成一個直角三角形.
經(jīng)過這樣一題多變，既讓學(xué)生學(xué)好了課本上的知識，同時還讓學(xué)生探究了新的解題技巧和方法，可謂借題發(fā)揮，收獲頗豐。
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行解題技巧的教學(xué)是一項意義重大但又相對復(fù)雜的工作，以上僅是筆者對初中數(shù)學(xué)解題技巧的初探，要想進一步提高學(xué)生的解題技巧和能力，還需要在今后的教學(xué)中做進一步的探索研究。
【參考文獻】
[1]盛麗.數(shù)學(xué)解題策略的教學(xué)方法[J].河北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007，3.
[2]樂洪濤，王勇.例談初中數(shù)學(xué)解題中幾種重要的解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2004，8.
[3]陳國良.數(shù)學(xué)解題策略淺見[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008，6.
第2篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 解題技巧
要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會解題是關(guān)鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓(xùn)練，其還要掌握一定的解題規(guī)律與技巧。為此，本文結(jié)合數(shù)學(xué)解題教學(xué)實踐，對初中數(shù)學(xué)解題策略提出了幾點可行性建議，以此來提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
1. 認真分析問題，找解題準(zhǔn)切入點
由于數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此，這時教師要給予學(xué)生正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生進行思路的調(diào)整，對題目進行重新認真的分析，將切入點找準(zhǔn)后，問題就能游刃而解了。例如：如右圖，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。
此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對學(xué)生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設(shè)下的陷阱。為此，在對此題的審題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個條件充分結(jié)合起來考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。
2. 發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問題中借助面積，出奇制勝順利實現(xiàn)解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。
例1 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為（ ） （A） 1∶2（B） 2∶1（C） 1∶2（D） 2∶1
由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2；故選（C）。
此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程。
有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用
3. 巧取特殊值，以簡代繁
初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問題的設(shè)置上，都進行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值去逐一考慮，那么問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。
例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本題是二元多項式，從常規(guī)思路進行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學(xué)生思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個未知數(shù)設(shè)為0，則可以暫時隱去這個未知數(shù)，而就另一個未知數(shù)的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。
解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。當(dāng)把兩次分解的一次項的系數(shù)1、1；-2、4。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy項的系數(shù)。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。
其實，用特殊值法，也叫取零法.這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助學(xué)生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：A.把多項式中的一個字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，B.把多項中的另一個字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，C.把上兩步分解的結(jié)果綜合起來，得出原多項式的分解結(jié)果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項必須相等，如本題中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時就無所適從了。
4. 巧妙轉(zhuǎn)換，過渡求解法
在解數(shù)學(xué)題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各知識之間的聯(lián)系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題。
例如：已知：AB為半圓的直徑，其長度為30 cm，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。
本題需要解出的是一個不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思維就是將CD連結(jié)起來，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結(jié)起來，將題目要求解的不規(guī)則圖形的面積，轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了。
綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題存在很強的靈活性。有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用常規(guī)方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數(shù)學(xué)題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學(xué)考試中至關(guān)重要，不能忽視。初中數(shù)學(xué)教師要注意對解題技巧的鉆研，并鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
參考文獻：
[1] 繳志清.重視數(shù)學(xué)思想方法層面的銜接是能力培養(yǎng)的深層需要[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)初中版， 2008. 9.
[2] 張冠平.數(shù)學(xué)思想是解題的靈魂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育初中版，中學(xué)數(shù)學(xué)教育雜志社，2004. 6.
第3篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的主要內(nèi)容
（一）閱讀數(shù)學(xué)定理、公式、概念
在初中數(shù)學(xué)閱讀中要學(xué)會閱讀定理、公式和概念。閱讀定理的時候注意分清定理的條件和結(jié)論，學(xué)會將類似定理放在一起比較，掌握并應(yīng)用，考慮定理能否推廣和引申。閱讀公式的時候要注重公式的推導(dǎo)過程，了解公式的特點，分析不同公式的內(nèi)在聯(lián)系，注意公式的應(yīng)用條件，思考公式能否變用、逆用和巧用等。概念的閱讀要注重概念的內(nèi)涵和外延，正確理解概念中的每個詞每句話的意思。
（二） 閱讀數(shù)學(xué)例題
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀要注重對例題的閱讀，要認真審題，嘗試著自己解題，并與課本上的解題方法進行比較，分析解題過程，總結(jié)解題的規(guī)律，按照自己所學(xué)尋找新的解題思路。
（三） 閱讀目錄標(biāo)題
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)閱讀中還要學(xué)會對目錄標(biāo)題的閱讀，目錄標(biāo)題是每一章節(jié)的精煉語言，是整個課本的綱目，閱讀目錄標(biāo)題就能理清課本的框架結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)了每章節(jié)的內(nèi)容之后就能對目錄標(biāo)題形成更深的理解，對課本的脈絡(luò)了解地也更加清晰。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的具體策略
（一）幫助學(xué)生掌握正確的閱讀方法
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)閱讀方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。首先，教師要列好提綱，學(xué)生根據(jù)提綱閱讀課本內(nèi)容，初步了解課本中的定理、公式等；其次，教師要對課本內(nèi)容進行合理分析，加深學(xué)生對課本的理解，理解課本中的定理、公式的原理和應(yīng)用，最后，要引導(dǎo)學(xué)生提出問題和見解，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性。
（二） 創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境
興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，能夠使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的性格特征和課本內(nèi)容的性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境，激起學(xué)生的閱讀興趣。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時要做到具體、典型，并要有一定難度，能啟發(fā)學(xué)生的大腦，激發(fā)他們的求知欲，讓他們感興趣地自主地進行數(shù)學(xué)閱讀。
（三） 優(yōu)化閱讀過程提高學(xué)生閱讀技巧
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀需要教師合理安排閱讀時間，優(yōu)化閱讀過程，根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，對學(xué)生的閱讀提出合理要求，讓學(xué)生在閱讀中思考，在閱讀中學(xué)習(xí)，在閱讀中學(xué)會質(zhì)疑，在閱讀中比較。讓學(xué)生在閱讀過程中舉一反三，充分發(fā)揮主觀能動性，聯(lián)系以前學(xué)過的舊知識，結(jié)合新知識，找出其中的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能對規(guī)律做出一些假設(shè)和探討，能運用自己的方法對規(guī)律進行驗證等。
（四） 培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣拓展閱讀內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教材是教學(xué)的根本，是數(shù)學(xué)知識的載體，是進行數(shù)學(xué)閱讀的主要內(nèi)容。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材內(nèi)容的習(xí)慣，幫助他們對教材的定理、公式和概念等進行深入閱讀，并對這些內(nèi)容進行適當(dāng)拓展，講述一些數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)趣事等，以此來開拓學(xué)生的視野，增長他們的數(shù)學(xué)見識，提高他們的數(shù)學(xué)閱讀能力。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的具體應(yīng)用
（一） 數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)用于增強學(xué)生思維能力方面
思維是人腦對客觀事物和事物內(nèi)在規(guī)律的概括與間接反映，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)素質(zhì)，都是通過思維來進行的。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)對學(xué)生思維能力有三個方面的影響：一是被動思維轉(zhuǎn)為主動思維。學(xué)生在閱讀的時候，如果是完全按照教師的步驟走，按照教師布置的問題進行思考，就會形成被動思維，被動地去接受信息，抑制學(xué)生產(chǎn)生主動思維，使思維不順暢，如果培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，讓學(xué)生去自主探索，自主閱讀，他們會在閱讀中產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生主動思維，并試圖找出解決問題的辦法，這樣一來，學(xué)生的思維也就暢通了；二是培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力能拓展學(xué)生的思維空間，數(shù)學(xué)閱讀的培養(yǎng)讓學(xué)生不再局限于教師設(shè)置的思維框架，他們會以自身的起點去思考去發(fā)現(xiàn)，大大拓展了思維空間。三是能促進學(xué)生以數(shù)學(xué)方式思考數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)閱讀時會接觸到大量的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)圖形，這些東西在潛移默化中深深地存在于學(xué)生的腦子里，便于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中運用數(shù)學(xué)的方式來解決數(shù)學(xué)問題。
（二） 數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)用于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率方面
第4篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
一、學(xué)生現(xiàn)狀分析
1. 部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確
學(xué)生主要表現(xiàn)為不求上進，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心，注意力分散，上課不認真聽講，思維反映遲慢，情緒消極，作業(yè)拖拉。敷衍了事。甚至出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象；學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)成績差，考試作弊。違規(guī)違紀(jì)，對老師的批評和教育無動于衷，甚至產(chǎn)生逆反心理和對抗情緒，導(dǎo)致自暴自棄。缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意識薄弱是造成分化的主要內(nèi)在心理因素。對初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)意志是為了實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動，是學(xué)習(xí)能動性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動總是與不斷克服學(xué)習(xí)困難相聯(lián)系的，與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化也比較大，教師輔導(dǎo)減小，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性增強。在中小學(xué)銜接過程中有的學(xué)生適應(yīng)性強，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅強，抵制不了一些網(wǎng)絡(luò)游戲的影響。在學(xué)習(xí)中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。
2.部分學(xué)生知識、技能掌握不牢，不系統(tǒng)
相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識銜接上，前面所學(xué)的知識往往是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能和技巧上，新的技能和技巧形成都必須借助于已有的技能和技巧。因此，如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達不到規(guī)定要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)過程。
3.部分學(xué)生思維過程、方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求
初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高，而初中學(xué)生正處于由直觀型思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的有一個關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個體差異也比較大，有的發(fā)展的快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除年齡特征因素外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。
二、幾個改進的策略
1. 鉆研教材文本，以學(xué)生發(fā)展為前提
（1）注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲。
在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)的新知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生解決問題能力。
重視提高學(xué)生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動手，通過實際操作得出幾何立體圖形的初步感念的實驗課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進學(xué)生動手解決問題的能力。
（3）注重對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
在創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生雙方都應(yīng)成為教學(xué)的主體。教師善于結(jié)合實際出發(fā)，巧妙地設(shè)置懸念性問題，將學(xué)生置身于“問題解決”中去，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，吸引學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，是學(xué)生積極主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，這對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有這十分重要的意義。
2.開展有效的小組和作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生創(chuàng)新思維得到發(fā)展
學(xué)習(xí)活動最好的方法是做。學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的依賴模仿記憶；創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，求得方法：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實猜測、驗證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和和有效的學(xué)習(xí)策略。讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。例如根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律，教學(xué)中，首先應(yīng)該給學(xué)生思考，從上面這些式子中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較(不同算式之間的異同)、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想過程。
3. 應(yīng)用開放題的教學(xué)，提高自身創(chuàng)新能力
第5篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維能力
【中圖分類號】G63 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-0-01
一、引言
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少教師常常對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力這一教學(xué)目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養(yǎng)，甚至局限在推理能力的培養(yǎng)上。顯然，這是遠遠不夠的。邏輯思維能力的內(nèi)容，就目前提出的，一般認為應(yīng)包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此，本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生這三種能力進行探討。[1]
二、分析思維能力的培養(yǎng)
分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過程。要求學(xué)生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運用。在掌握推理的形式與方法上，要求學(xué)生分清命題的條件和結(jié)論，推理時理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。
概念是思維的細胞，是構(gòu)成判斷和推理的要素，沒有概念就不能進行思維。概念教學(xué)的基本要求是使學(xué)生正確理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵，適合于概念的所有對象的范圍，叫做這個概念的外延。概念的內(nèi)涵越大，其外延越小，內(nèi)涵越小，其外延越大。當(dāng)然這種關(guān)系只適用于具有“從屬關(guān)系”的那些概念。在概念教學(xué)中，應(yīng)注意揭示這種關(guān)系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內(nèi)涵，往往是正確理解和掌握概念的關(guān)鍵。[2]
三、辯證思維能力的培養(yǎng)
辯證思維指的就是在大量感性材料（如數(shù)據(jù)、實例等）的基礎(chǔ)上，進行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內(nèi)部規(guī)律發(fā)現(xiàn)的思維形式。運用這種思維形式去思考問題是非常重要的。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能有效地培養(yǎng)辯證思維能力，首先要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認為：教學(xué)是思維活動的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的滿堂灌、注入式、題海戰(zhàn)術(shù)以及在公開教學(xué)中普遍的形式主義的傾向，其實質(zhì)就是掩蓋或忽視數(shù)學(xué)活動中的思維過程。[3]
暴露數(shù)學(xué)思維過程，要著重暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思考和數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示過程。例如絕對值的概念，這是有理數(shù)教學(xué)中的一個重要概念，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)課程也是一個應(yīng)用廣泛的概念。因此使學(xué)生牢固掌握這個概念，并以此揭示概念形成的一些規(guī)律，是非常必要的。教學(xué)這個概念時，應(yīng)從形象思維入手，抓住數(shù)軸這一工具，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達到牢固掌握、運用自如的目的。又如關(guān)于三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理。學(xué)生對這個定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學(xué)生之所以感到學(xué)起來不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學(xué)中，要重在啟發(fā)，引導(dǎo)他們獨立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數(shù)學(xué)思維過程的分析能力，不善于與學(xué)生一起暴露數(shù)學(xué)方法的思考過程，掩蓋了解思路的探索過程，這是值得改進的。
四、直覺思維能力的培養(yǎng)
直覺思維的含義，至今沒有明確的說法。有人說：“在數(shù)學(xué)中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面，說某些人是直覺地思維，即他用了許多時間作一道題目，突然地做出來了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說某些人有良好的直覺能力的數(shù)學(xué)家，即當(dāng)別人提問時，他能迅速做出很好的猜測，判定某事物不是這樣，或說出幾種解題方法中，哪一個將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確，但普遍認為其表現(xiàn)形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養(yǎng)直覺思維能力的看法。[4]
由于知識的不足和思維定勢的消極影響，猜測有時與事實不符，或合理的猜測結(jié)果有時會被證明是錯誤的，這是不足為怪的。我們不應(yīng)過分急于接受一個未經(jīng)仔細推敲和質(zhì)疑的猜測，因為“先入為主”，念頭一經(jīng)形成，再要進行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結(jié)果過于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會有把時間白白浪費掉的危險。猜測不是絕對可靠的，教會學(xué)生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動，它雖來之不易，但它一定可以通過長期的科學(xué)訓(xùn)練得到。
要教會學(xué)生猜測，教師在教學(xué)中就要按照學(xué)生的思路進行教學(xué)，就要注意創(chuàng)設(shè)猜測的意景。要設(shè)計出與學(xué)生同步思維的教案，教學(xué)時把自己置身于學(xué)生之中，既講成功的經(jīng)驗，又講迂回曲折的教訓(xùn)，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學(xué)生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來，那怕不合理的猜測也要鼓勵，不要制止，更不能責(zé)難。當(dāng)前，有見地的教師提出實行以“推遲判斷”為特征的課堂結(jié)構(gòu)改革，把暴露認識規(guī)律當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則教給學(xué)生以自由猜測的時間和空間，是值得提倡的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是基礎(chǔ)知識課，還是例題習(xí)題課，常可通過觀察、實驗、聯(lián)想、類比獲得猜測，然后再對其準(zhǔn)確性進行推斷，從而達到解決問題的目的。
五、結(jié)論
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須認真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養(yǎng)。要培養(yǎng)這些能力，當(dāng)然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅持長期不懈的努力，要善于根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認識規(guī)律，正確處理它們之間的關(guān)系，注意有所側(cè)重，互相滲透，逐步提高，逐步發(fā)展。
參考文獻
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[2]盛保和.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育教學(xué)論壇，2013，06：96-97.
第6篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)練習(xí) 作業(yè)設(shè)計 學(xué)習(xí)有效性
【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）36-0103-01
一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)設(shè)計中存在的問題
1.練習(xí)內(nèi)容單調(diào)，過分重視題海戰(zhàn)術(shù)
有些教師在教學(xué)中仍舊保留著傳統(tǒng)的、守舊的學(xué)習(xí)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏技巧性，把學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較差過分歸罪于學(xué)生的學(xué)習(xí)懶惰，相應(yīng)的要想提高學(xué)習(xí)成績就要多練習(xí)、多熟悉，才能達到好的學(xué)習(xí)效果。在這種錯誤的教學(xué)思路的引導(dǎo)下，課堂教學(xué)要求學(xué)生采用死記硬背的方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采用“模板法”，讓學(xué)生熟記公式然后套用公式練習(xí)習(xí)題。如學(xué)習(xí)方程，就純粹要求學(xué)生練習(xí)統(tǒng)一類型的題目；學(xué)習(xí)全等三角形的證明知識，就全憑三角形的證明圖案，要求學(xué)生反復(fù)練習(xí)，出現(xiàn)錯誤就重復(fù)的做，卻不關(guān)心對錯誤的思考和探究。采用題海戰(zhàn)術(shù)的模式，練習(xí)內(nèi)容過分單一，不僅無法產(chǎn)生較好的學(xué)習(xí)效果，反而造成學(xué)生對該知識點、甚至該學(xué)科的抵觸情緒，學(xué)習(xí)成績下滑。
2.題目設(shè)計無規(guī)律，脫離學(xué)生學(xué)習(xí)實際
有些教師在教學(xué)習(xí)題設(shè)計時，沒有進行理性的思考，沒有考慮學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，僅憑教材的指導(dǎo)作為數(shù)學(xué)練習(xí)出題內(nèi)容，嚴重脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)實際。一些知識點是書中的重點內(nèi)容，教師就要求學(xué)生頻繁練習(xí)，多角度進行作業(yè)，設(shè)計，可實際上學(xué)生早對重點融會貫通，再做也是無用功；一些教學(xué)難點，教師自以為學(xué)生已經(jīng)理解，再練習(xí)就沒有進行過多的深入，影響接下的學(xué)習(xí)。一些教師在數(shù)學(xué)題目設(shè)計時缺乏規(guī)律性和層次感，題目的難易程度、繁簡內(nèi)容沒有根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進度而適時調(diào)整，過分依靠和遵循之前準(zhǔn)備好的教學(xué)進度安排，缺少教學(xué)靈活性和變通性，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路混亂。學(xué)生往往存在自身的學(xué)習(xí)能力不同導(dǎo)致的學(xué)習(xí)成績差異，教師在習(xí)題設(shè)計時沒有充分考慮到這一點，或者總體提高習(xí)題難度，造成差者越差，優(yōu)者越優(yōu)，班級數(shù)學(xué)成績分化嚴重；或者降低學(xué)習(xí)難度，優(yōu)生得不到很高的練習(xí)效果，造成班級總體成績下降嚴重。
3.作業(yè)設(shè)計缺乏新意，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高
我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究已經(jīng)具有較長的歷史，積累了豐富的教育教學(xué)經(jīng)驗，在對具體的知識點的講解和作業(yè)習(xí)題中不乏內(nèi)容豐富、論證得體的典型案例，這就容易導(dǎo)致教師在教學(xué)中過分迷信數(shù)學(xué)教學(xué)知識的權(quán)威，數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計時總是采用典型的常用案例，即使有著部分變化，也是流于表面，毫無新意。這就容易造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，有些同學(xué)剛一看到題干就能猜測出考點內(nèi)容和學(xué)習(xí)要求，難免產(chǎn)生輕視、自傲的不良學(xué)習(xí)心態(tài)。常見的數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計缺乏新意，學(xué)生就容易對教師敷衍應(yīng)付，學(xué)習(xí)興趣降低。
二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)設(shè)計有效性的策略
1.立足于實際學(xué)習(xí)情況，實現(xiàn)數(shù)學(xué)練習(xí)的分層設(shè)計
教師在教學(xué)中要避免將學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)練習(xí)要點與練習(xí)難度割裂開來，而是做到數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計與學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況相貼合。在平時的授課環(huán)節(jié)，避免盲目自大脫離學(xué)生實際，在新知識的學(xué)習(xí)尤其是重難點學(xué)習(xí)中，教師要及時征詢學(xué)生的意見，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時記錄。事后的作業(yè)練習(xí)中適當(dāng)提高該知識點的篇幅和比例，提高對于重難點的練習(xí)頻率。習(xí)題的分層設(shè)計也尤為重要，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思維能力、數(shù)學(xué)計算能力、數(shù)學(xué)工具使用能力等各個方面存在差距，集中就體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)成績存在高低，教師應(yīng)該對習(xí)題的難易程度、題量等進行區(qū)分，并對不同學(xué)生出示不同的題目，提高數(shù)學(xué)習(xí)題的針對性。教師在習(xí)題設(shè)計時還應(yīng)該考慮班級大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進度情況，并以此為依據(jù)設(shè)計題目。對于一些學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)習(xí)，可以根據(jù)其原因進行專門的輔導(dǎo)；對于一些成績較好的同學(xué)，可以進行高階訓(xùn)練，進一步提高其數(shù)學(xué)成績。
2.豐富數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，提高練習(xí)的實用性和技巧性
在平時的習(xí)題課上，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行了解，對于其中出現(xiàn)的一些高頻錯誤點，教師要及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的犯錯原因，并對其進行分析、記錄、總結(jié)。如果問題較為嚴重，還可以建立專門的習(xí)題錯誤練習(xí)手冊，將學(xué)生之間出現(xiàn)的高頻錯點、易錯點、難點進行分類，然后制定學(xué)習(xí)計劃，按照階段和等級的不同，從出錯的角度出發(fā)進行相似的例題設(shè)計。要適當(dāng)豐富平時的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，對平時的系統(tǒng)進行技巧性的總結(jié)，提高練習(xí)的實用性。如在章節(jié)的練習(xí)內(nèi)容中，可以有單選、多選、判斷、計算題，避免學(xué)生對同一類型的題目造成視覺疲憊。
3.創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計內(nèi)容，豐富初中數(shù)學(xué)練習(xí)素材
進行數(shù)學(xué)習(xí)題數(shù)學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新，也可以利用標(biāo)新立異吸引學(xué)生的眼球，提高學(xué)生的興趣，增強學(xué)生習(xí)題練習(xí)的新鮮感和探究感。如平時的數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中，傳統(tǒng)采用教師出題――學(xué)生解答――判斷正誤――習(xí)題講解的步驟，教師可以采用有學(xué)生設(shè)計題目的方式，讓學(xué)生主動尋找學(xué)過的知識點，估測其中的難點和重點，同時要考慮考點的分析和設(shè)置，并對分值進行規(guī)劃設(shè)置；之后同學(xué)之間隨意交換題目，進行練習(xí)。這樣的方式，不僅提高了學(xué)生習(xí)題練習(xí)的興趣，同時對本章節(jié)的所學(xué)內(nèi)容有著全面的、系統(tǒng)的把握，提高知R的理解能力。此外，學(xué)生設(shè)計題目創(chuàng)新的角度，集思廣益、結(jié)合自身，還有利于豐富初中數(shù)學(xué)練習(xí)素材，提高數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性，實現(xiàn)高質(zhì)量、高效果。
三、結(jié)束語
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求不斷提高，既是對于提高學(xué)生素質(zhì)、促進學(xué)生的全面發(fā)展的要求，也是以提高課堂學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和自主創(chuàng)新能力為主要目標(biāo)。以上，筆者從有效的數(shù)學(xué)練習(xí)和數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計角度出發(fā)，進行研究，并提出了促進數(shù)學(xué)練習(xí)的幾點措施，希望能發(fā)揮積極意義。
參考文獻：
[1] 王婭莉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生活化教學(xué)的研究與運用[J].赤子，2015，（22）： 304.
第7篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
關(guān)鍵詞：試卷講評課；初中；課堂三講；課堂效率
初中數(shù)學(xué)試卷講評課是數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中經(jīng)常要遇到的一類課型，尤其是到了九年級總復(fù)習(xí)階段甚至變成了主要的課型。它的主要功能是：對學(xué)生的知識起著鞏固、矯正、充實、完善、深化的作用；對知識進行梳理、整合、再運用的過程；師生共同進一步探討解題思路方法、提煉數(shù)學(xué)思想、探尋總結(jié)解題規(guī)律、提高分析問題和解決問題的能力、優(yōu)化思維品質(zhì)的重要手段。面對一次次的考試該如何進行試卷講評呢？把答案告訴學(xué)生讓學(xué)生自己訂正？不行，學(xué)生下次考試還是不會。把試卷從頭到尾講一遍？不行，一份試卷要講好幾節(jié)課，一個星期都不能完成一份試卷。把錯的題目講一講？不行，下一次稍微變一下，學(xué)生還是錯。后來在我校教研活動中，聽了我縣教研員的指導(dǎo)才知道：試卷講評有個“三三要求”（課前三要、課堂三講、課后三落實）。試卷講評要充分體現(xiàn)教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，師生之間要充分地互相交流，增強反饋，最大限度地發(fā)揮考試評價這一環(huán)節(jié)的效用。以前我對“三三要求”中的“課前三要”（及時批閱、認真統(tǒng)計、精心備課）談了自己的一點看法。現(xiàn)在我就對“三三要求”中的“課堂三講”（講規(guī)范、講思路、講拓展）談?wù)勛约旱囊稽c個人體會。
一、講規(guī)范（講評規(guī)范化的解題過程）
“對”與“會”是數(shù)學(xué)考試的一對矛盾，如何解決這對矛盾是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生永恒的主題。但學(xué)生總是不以為然，他們甚至在“對”與“會”之間畫等號。實際上會做的題會因為算錯、看錯、抄錯等原因而致錯，甚至有的情況下會因為結(jié)論寫得不符合要求而扣分，還有可能得零分。那么，怎樣才能避免這些錯誤呢？我認為老師在平常的教學(xué)過程中要講，在試卷講評時更要講，要結(jié)合學(xué)生的錯誤情況有針對性地強調(diào)：（1）單位問題，如填空題題目中的數(shù)據(jù)有單位，所填的數(shù)據(jù)就必須帶上單位；應(yīng)用題設(shè)未知數(shù)和作答都必須帶單位；單位要統(tǒng)一等；（2）化簡求值題必須先進行化簡而且要化到最簡，再代入求值；（3）三角形全等（相似）證明時，必須注意各頂點字母對應(yīng)；（4）作圖題要下結(jié)論；（5）探究題先寫出探究結(jié)論，再說明理由；（6）統(tǒng)計題寫出數(shù)據(jù)的計算過程等等。
二、講思路（講清每一步的解題依據(jù)；講清可以從哪些方面
考慮）
講評的時候，應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進行思考，提出不同的思路，在達到共同的正確認識的同時發(fā)展求異思維。除了常規(guī)的解題方法外，還應(yīng)該把學(xué)生的解題途徑作為素材提煉、擴充、變通，并且對學(xué)生的解題技巧給予指導(dǎo)，使學(xué)生從多方位、多角度地考慮問題，從中悟出題目的實質(zhì)，能夠提出一些簡單、明了、巧妙、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解快解數(shù)學(xué)題，達到優(yōu)化思維方法的目的。
對同一個問題，要從不同角度去思考，才能得到不同的解題途徑，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生打破常規(guī)思維，提倡“一題多解”，達到“解答一題，聯(lián)通一片”的教學(xué)目的。
解題后我們一定要引導(dǎo)學(xué)生進行反思，既要反思題目本身的結(jié)構(gòu)及解題過程，明確不同解法之間的區(qū)別與聯(lián)系，又要注意總結(jié)用到的知識和數(shù)學(xué)思想方法，提煉其中的規(guī)律和解題技巧。因為總結(jié)過程需要涉及許多相關(guān)知識，解決的不僅是如何解一道題，更重要的是學(xué)生在這一過程中參與了創(chuàng)造性思維活動。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生認真做好解題后的總結(jié)反思，橫穿縱拓的探索，必定讓學(xué)生逐步學(xué)會總結(jié)知識的歸納方法，提煉規(guī)律的探索途徑，對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是非常有效的手段之一。
三、講拓展（拓展寬度和深度）
為了提高講評的效果，我們應(yīng)該盡量挖掘試題的深度和廣度，擴大試題的輻射面，以滿足學(xué)生不同的知識需求，使其形成知識鏈。使學(xué)生的思維不斷得以深化，知識得到拓展。
試卷講評課是一堂特殊的復(fù)習(xí)課，講評時一定要按照學(xué)生的實際水平，通過講評試卷，讓學(xué)生對知識點查缺補漏，通過講評試卷課，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練。一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試卷講評課，需要教師精心準(zhǔn)備，擇其要點，延伸發(fā)散，有效講評，及時反思，優(yōu)化教育思想，做到糾正一例，預(yù)防一片，評講一法，會解一類，觸類旁通，提升學(xué)生解題能力，讓數(shù)學(xué)試卷講評課真正有效、有益。
總之，如何提高試卷講評課的實效性，需要我們每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中去實踐、探索，不斷積累經(jīng)驗。
參考文獻：
[1]廖金木.對于初中數(shù)學(xué)試卷講評的思考[J].學(xué)園：教育科研，2013（2）：152-153.
第8篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
摘要：在教學(xué)實踐中，合作學(xué)習(xí)的重要性不言而喻，許多初中數(shù)學(xué)教師為創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，紛紛采取了小組合作的方式來組織課程教學(xué)，但是作為一種教學(xué)方法，其在實踐中不僅需要恰當(dāng)?shù)姆纸M，更需要教師對合作過程的科學(xué)指導(dǎo)，然而從目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來看，多數(shù)小組合作學(xué)習(xí)的效果并不理想，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，也難以得到有效的鍛煉。基于此，本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的問題出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實踐對其在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用進行探究。
關(guān)鍵詞：小組合作學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；運用策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）34-0156-01
小組合作學(xué)習(xí)是指在教學(xué)中，打破以學(xué)生個體為主體的課堂組織形式，將學(xué)習(xí)小組為教學(xué)主體，這樣學(xué)生個體就能夠在互助合作的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮個體的作用，進而在集體內(nèi)，展示個體思維方法及探索過程，以揭示知識規(guī)律和解決問題的方法、途徑，并在合作學(xué)習(xí)中增強合作精神，提高交流能力。根據(jù)初中階段新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師在課堂中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生樂于探索的個性，引導(dǎo)學(xué)生在充足的課堂探索時間和空間中，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)不僅符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，也能夠讓學(xué)生更加充分地體驗學(xué)習(xí)的過程。但是，目前小組合作學(xué)習(xí)在初中教學(xué)中的運用依然存在一定的問題。
一、小M合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂運用中存在的問題
合作學(xué)習(xí)是建立在分組形式上的一種教學(xué)方式，但是目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師盲目地模仿小組合作學(xué)習(xí)，卻無法從合作的真正內(nèi)涵入手對學(xué)生進行指導(dǎo)，從而將“合作”變成了“合坐”，如在分組的過程中態(tài)度隨意，既沒有依據(jù)學(xué)生的綜合實力進行規(guī)劃，也忽視了學(xué)生之間的矛盾，將存在嚴重分歧的學(xué)生劃為一組，從而影響了整個小組的合作氛圍；在合作中，缺乏對學(xué)生的指導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生只能表面化地對教師布置的任務(wù)進行討論，既不能提出質(zhì)疑，也不能有效互助，從而降低了問題探索的深度。而要想解決這些問題，初中數(shù)學(xué)教師必須要從學(xué)生主體和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，不斷優(yōu)化教學(xué)策略。
二、小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用策略
1.科學(xué)分組
分組是小組合作學(xué)習(xí)的第一步，初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中，首先要對學(xué)生的基本情況進行了解，如班級的學(xué)生人數(shù)、每個學(xué)生現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)成績、學(xué)生個體的學(xué)習(xí)能力、不同層次學(xué)生的結(jié)構(gòu)等，根據(jù)這些信息，教師可以確定班級內(nèi)小組的數(shù)量，每個小組的人數(shù)以及各小組中不同層次學(xué)生的比例；其次，教師要對小組成員的合作責(zé)任進行劃分，幫助其明確小組地位，進而在合作中更好地發(fā)揮個體優(yōu)勢；最后，教師要采取組長輪流制，并對各組組長進行定期指導(dǎo)培訓(xùn)，以提高其安排合作任務(wù)、協(xié)調(diào)組員關(guān)系的能力。
2.指導(dǎo)方法
合作需要一定的技巧，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注意發(fā)揮起教學(xué)主導(dǎo)的作用，對學(xué)生的觀點表達能力、質(zhì)疑能力、互助合作能力、討論能力、協(xié)調(diào)能力等進行指導(dǎo)，以提高合作效率，例如在“立體圖形與平面圖形”的教學(xué)設(shè)計中，教師通過課堂導(dǎo)入，先讓學(xué)生找出與常見物體相近的立體圖形，然后組織小組討論，讓學(xué)生在合作中將對柱體、錐體、球體的直觀感受，轉(zhuǎn)化成理性的語言描述。合作方法的指導(dǎo)在于滲透，教師切忌對學(xué)生進行簡單的命令，而是應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，提出建議，以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作能力。
3.優(yōu)化內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生合作討論的載體，在實踐中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)將教材中的知識點進行優(yōu)化整合，以轉(zhuǎn)變成適合學(xué)生合作討論的任務(wù)，從而保證合作的質(zhì)量。在教學(xué)實踐中，并不是所有的內(nèi)容都需要合作學(xué)習(xí)，相反，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該保證學(xué)生個體的自主思考空間。通常在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，適合小組合作的內(nèi)容主要有重難點知識、探索性知識和開放性知識等，如“消元――解二元一次方程組”的教學(xué)設(shè)計中，教師可以以加減法的原理及步驟為任務(wù)，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生在討論中不僅能夠集思廣益，突破難點，還能夠在不同觀點的碰撞中，激發(fā)創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新意識。
4.重點扶持
由于學(xué)生個體的差異，其在教學(xué)中的表現(xiàn)自然也有所不同，在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，課堂通常是教師和少數(shù)優(yōu)等生的“主場”，這些學(xué)生在課堂中與教師能夠進行較為充分的互動，而學(xué)困生則由于跟不上課堂節(jié)奏逐漸被邊緣化。在合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該打破這種教學(xué)弊端，給予學(xué)困生更多的關(guān)注，在合作中體現(xiàn)學(xué)困生特有的價值，并利用學(xué)習(xí)責(zé)任鼓勵其參與合作，從而讓這些處于弱勢地位的學(xué)生能夠在知識、能力和情感價值觀方面接受正確積極的引導(dǎo)。
5.轉(zhuǎn)變角色
在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，教師的角色發(fā)生了變化，因此初中數(shù)學(xué)教師在運用小組合作學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該盡快適應(yīng)新的角色，為學(xué)生提供更為有效的教學(xué)指導(dǎo)，如在合作中，教師首先要做好任務(wù)的設(shè)計者，讓各小組不僅能夠在新穎、有趣的任務(wù)中產(chǎn)生合作的興趣，還能在任務(wù)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)下，不斷深入合作；其次做好合作學(xué)習(xí)的參與者，即教師應(yīng)該走近學(xué)生，積極參與到學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中來，在與學(xué)生的互動中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生合作的問題，并予以指導(dǎo)；最后做好課堂節(jié)奏的調(diào)控者，維護好合作學(xué)習(xí)的紀(jì)律，保證合作過程與教學(xué)目標(biāo)相符。
6.合理評價
評價機制不僅是檢驗合作成果的有效手段，更是糾正合作問題，提高學(xué)生合作效率的主要途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要注重對小組的團體評價。合作學(xué)習(xí)的重點就是發(fā)揮集體的力量解決個體難以解決的問題，因此對合作結(jié)果的評價是保證合作學(xué)習(xí)方向的基礎(chǔ)；其次重視對合作過程的評價。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)關(guān)注學(xué)生在合作中的知識探索和情感體驗，進而深化合作學(xué)習(xí)對個體的影響；最后，組織小組互評和自我評價，讓學(xué)生在自我總結(jié)與反思中，提高合作能力。
三、結(jié)束語
總之，小組合作學(xué)習(xí)既是一種科學(xué)的教學(xué)方法，也是一種有效的課堂組織形式，在實踐中，要想真正發(fā)揮小組合作的作用，初中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只從表面的分組入手，還應(yīng)該從更加深入的層面，分析合作學(xué)習(xí)的規(guī)律，并協(xié)調(diào)小組成員內(nèi)部、各小組之間，以及小組與教師之間的關(guān)系，從而在寬松、和諧的氛圍中，提高各課堂主體的合作程度，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
參考文獻：
[1]張雪梅.小組合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究[J].中國培訓(xùn)，2016，02：294.
第9篇：初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 理解性教學(xué) 實驗
1初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗研究分析
1.1初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗準(zhǔn)備
本次數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗，選擇為某中學(xué)初中一年級兩個班的學(xué)生為實驗對象。兩個班級人數(shù)均為42人，其中A班為實驗組，B班為對照組。通過先期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試與以往數(shù)學(xué)考試成績的綜合評定，這兩個班級的整體數(shù)學(xué)成績與學(xué)習(xí)能力大致相當(dāng)，符合數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗的前提條件。實驗教學(xué)內(nèi)容選定為，初中一年級數(shù)學(xué)科目，七年級上冊《圖形認識》章節(jié)中《角》這部分教學(xué)內(nèi)容。課堂教學(xué)目標(biāo)為，通過相應(yīng)知識的講解，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解角的概念，掌握平面幾何中基礎(chǔ)性的圖形與符號語言，使學(xué)生能夠熟練運用學(xué)到的《角》的幾何知識處理實際問題。本次實驗?zāi)康脑谟诳疾炖斫庑越虒W(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用的可行性與合理性。
1.2初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗課程設(shè)計
理解性教學(xué)的特點在于課程內(nèi)容情境設(shè)置時，能夠更加貼近學(xué)生生活實際，變抽象的數(shù)學(xué)問題為生動形象的學(xué)生生活經(jīng)歷，讓學(xué)生能夠通過常見的生活情景進入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與探索。學(xué)生生活中與《角》這部分數(shù)學(xué)知識內(nèi)容聯(lián)系較為緊密的是時鐘的指針運行。教師可在理解性教學(xué)過程中，安排表針運行、重合、相互位置關(guān)系等內(nèi)容的探討，以此幫助學(xué)生更好的理解角的定義與概念，更深層次的理解角的變化與分類，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生思考時間單位與角度單位等相關(guān)內(nèi)容的等量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握換算技巧。
1.3初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗課程評價
針對此次理解性教學(xué)實驗的實施，在課程結(jié)束后，A、B兩個班級分別對學(xué)生學(xué)習(xí)的整體情況進行的問卷調(diào)查，同時安排隨堂測試檢驗學(xué)習(xí)效果。其中，問卷調(diào)查的主要內(nèi)容包括，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、對于“角”這部分知識的理解以及學(xué)習(xí)方法與心得等內(nèi)容。隨堂測試內(nèi)容則包含，角概念的描述、角類型的劃分、時間單位與角度單位換算等內(nèi)容。上述兩項評測結(jié)果表明，實驗組A班的學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣、知識掌握程度以及角知識相關(guān)題目解答水平上有著顯著的優(yōu)勢。另外，針對通過與A、B兩個班級數(shù)學(xué)教師的對話了解到，采用理解性教學(xué)模式進行初中數(shù)學(xué)授課，課堂教學(xué)活動具有更強的規(guī)劃性，教學(xué)目標(biāo)任務(wù)明確，重點知識突出，在保證學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的前提下，給予了學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，有效激發(fā)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的探索興趣。
2初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)中的注意事項
2.1讓學(xué)生積極參與理解性教學(xué)活動
新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，突出教師對于課堂授課內(nèi)容學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性。初中數(shù)學(xué)教師在進行理解性教學(xué)時，應(yīng)在了解學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力與個體學(xué)習(xí)差異的基礎(chǔ)上，盡可能的提高學(xué)生在課堂活動中的參與程度，讓學(xué)生共同思考解決理解性教學(xué)過程中遇到的問題，一起探討，共同分享，協(xié)同合作完成實踐活動，讓學(xué)生樂在其中，樂于深入了解掌握數(shù)學(xué)知識，提升自身的數(shù)學(xué)能力。以初中二年級數(shù)學(xué)科目中“一次函數(shù)”部分授課為例，對于涉及的函數(shù)圖象內(nèi)容，教師采用示范與引導(dǎo)學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)的方法展開理解性教學(xué)活動。教師板書出直角坐標(biāo)系，然后讓學(xué)生到講臺上任意選取兩個點，連接兩點形成一次函數(shù)圖像，讓學(xué)生針對自己選擇的圖像解出相應(yīng)的解析式。這種教學(xué)形式，學(xué)生直接參與了問題的設(shè)置、分析與解答，對于一次函數(shù)的理解也更為深刻，之后對于相應(yīng)問題的處理也會更得心應(yīng)手。
2.2讓學(xué)生在理解性學(xué)習(xí)中分析錯誤問題
貫穿在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容是錯誤與問題的產(chǎn)生和糾錯與改正問題，因此在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時幫助其認識理解并修正錯誤問題，同樣是理解性教學(xué)的重要內(nèi)容。以初三數(shù)學(xué)“圓錐的側(cè)面積和全面積”部分內(nèi)容為例，部分學(xué)生在解題計算的過程中常常混淆使用圓錐面積與體積計算公式，錯誤的在圓錐面積計算中使用體積計算中的“1/3”這個計算因子，最終出現(xiàn)計算結(jié)果錯誤。出現(xiàn)這一問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行回溯，重新分析自己的解題過程，發(fā)現(xiàn)計算公式選擇與使用中存在的問題，讓學(xué)生一步步的發(fā)現(xiàn)錯誤根源，在今后的解題過程中，不再出現(xiàn)此類問題。
2.3提高學(xué)生學(xué)習(xí)中的反思能力
歸納、總結(jié)與反思是基本的科學(xué)思維與探究習(xí)慣，在理解性教學(xué)活動中教師應(yīng)注重學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。在完成課堂教學(xué)活動后，教師應(yīng)安排組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思，對學(xué)習(xí)過程中遇到的問題進行探討，總結(jié)分享問題處理過程中的經(jīng)驗心得，也可以讓學(xué)生表達自己的學(xué)習(xí)心態(tài)與習(xí)慣。讓學(xué)生在自我反思中，認識自我，提高自我;讓學(xué)生在共同分享中，取長補短，共同進步。通過理解性教學(xué)過程中的反思環(huán)節(jié)，進一步提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解與掌握程度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建更加全面的數(shù)學(xué)知識框架與問題處理方法體系。使學(xué)生養(yǎng)成課后反思的好習(xí)慣，從而不斷加強自己在數(shù)學(xué)科目上的學(xué)習(xí)能力，進而提高對數(shù)學(xué)的認識和理解。
結(jié)語
綜上所述，數(shù)學(xué)來源于生活、融于生活、服務(wù)于生活，所以不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生距離感和排斥感，它應(yīng)當(dāng)是充實而有趣的.但由于當(dāng)前教育過于注重考試成績，忽視了教學(xué)的實踐性發(fā)展，教學(xué)內(nèi)容與生活實際產(chǎn)生了較大偏差，所以使得學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡感.將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，不僅可以消除學(xué)生的數(shù)學(xué)厭惡感，還可以提高學(xué)生的生活問題解決能力。
【參考文獻】
[1]張鶴.初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實驗研究[D].江南大學(xué)，2013.
