數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

    一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

    把一個(gè)實(shí)際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對實(shí)際問題的濃厚興趣和進(jìn)行科學(xué)探究的強(qiáng)烈意識,培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強(qiáng)能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對原型進(jìn)行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對現(xiàn)實(shí)生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實(shí)生活中的問題引進(jìn)課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對問題進(jìn)行化簡,并用精確的數(shù)學(xué)語言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識,來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對模型求解,并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較,以此來驗(yàn)證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時(shí)、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長、面積、體積、速度、單價(jià)的計(jì)算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運(yùn)算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計(jì)算——檢驗(yàn)寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗(yàn)建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級上、下冊中的“時(shí)、分”的認(rèn)識時(shí),由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時(shí)工具,看到或聽說過記時(shí)工具上的時(shí)刻,因此,他們對“時(shí)、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時(shí)、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動(dòng)來豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊中的“三角形特性”時(shí),教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個(gè)三角形,其形狀都不會(huì)改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性。”

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時(shí),讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計(jì)算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動(dòng)方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊的這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。”的數(shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊的“植樹問題”時(shí),教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)。”。

    6.計(jì)算建模法。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第132~133頁的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時(shí),教師就讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來,然后運(yùn)用數(shù)據(jù)展開計(jì)算,在計(jì)算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1

    過3個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2

    過4個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3

    過5個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

第2篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

1.傳統(tǒng)教學(xué)模式與現(xiàn)行學(xué)生狀況的矛盾。近年來，高校擴(kuò)招和生源人數(shù)的減少導(dǎo)致高職院校學(xué)生素質(zhì)逐年下降。同時(shí)，生源途徑也趨于多樣化，有普通高中畢業(yè)生、職高技校畢業(yè)生、五年制的初中畢業(yè)生、單獨(dú)招生等各類學(xué)生。這種錄取情況的差異造成學(xué)生在文化基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面有明顯的差異。教學(xué)上多數(shù)高職院校采用的是按專業(yè)混合編班的模式，導(dǎo)致同一個(gè)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)及接受能力相差懸殊。此外，傳統(tǒng)的班級授課制，確立了統(tǒng)一目標(biāo)、統(tǒng)一內(nèi)容、法、統(tǒng)一考核方式與標(biāo)準(zhǔn)，針對不同程度學(xué)生的需求教學(xué)區(qū)分性差。因此，面對在知識水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣等方面有較大差異的學(xué)生，傳統(tǒng)的教學(xué)方式會(huì)導(dǎo)致“部分學(xué)生學(xué)不會(huì)，部分學(xué)生學(xué)不夠”的情況發(fā)生。這必然不能滿足當(dāng)前學(xué)生專業(yè)技能的需求，影響教學(xué)的整體效果。

2.教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)量的矛盾。現(xiàn)在高職教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)技能，突出專業(yè)實(shí)踐。例如，教育部規(guī)定高職三年制專業(yè)在教學(xué)活動(dòng)總學(xué)時(shí)中實(shí)踐教學(xué)至少達(dá)到40%。專業(yè)實(shí)踐課時(shí)增加，理論課時(shí)數(shù)相應(yīng)的就會(huì)減少。過去相對課時(shí)較多，又沒有什么直觀教學(xué)成果出現(xiàn)的數(shù)學(xué)課就成了被重點(diǎn)刪減的對象。我們調(diào)查了20余所涵蓋各種職業(yè)類型的高職院校發(fā)現(xiàn)，高職的數(shù)學(xué)課時(shí)由2000年的平均近160個(gè)課時(shí)到2013年下降至不足80個(gè)課時(shí)，很多高職高專專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課時(shí)在50～80個(gè)，個(gè)別專業(yè)甚至取消了數(shù)學(xué)課。高職高等數(shù)學(xué)課時(shí)大量減少，各專業(yè)需求的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的容量又很大，那么按照現(xiàn)有的課時(shí)和教學(xué)方式，多數(shù)專業(yè)很難正常完成教學(xué)內(nèi)容、很難達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

3.學(xué)科的相對獨(dú)立性與專業(yè)融合的矛盾。長期以來，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師一直從事教學(xué)工作，缺乏生產(chǎn)一線的實(shí)際體驗(yàn)，對職業(yè)崗位需要的專業(yè)知識與專項(xiàng)職業(yè)能力認(rèn)識模糊。因此，在編著教材、傳授教學(xué)內(nèi)容時(shí)多強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，偏重學(xué)科體系的邏輯性，注重章節(jié)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性。教學(xué)過程中長于數(shù)學(xué)概念、方法的展開，注重知識的傳授，而忽略概念產(chǎn)生的背景、知識的形成過程，對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的思路、方法等重視不夠。過于注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)立性易造成高職數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的脫節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)與各學(xué)科間應(yīng)有的相互滲透與相互聯(lián)系，不利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略研討

近年來，高職學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)意愿處于不斷下降的趨勢，同時(shí)，學(xué)生對高等教育的期望和需求呈現(xiàn)多元化趨勢。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性導(dǎo)致許多學(xué)生學(xué)習(xí)困難，單一的課堂教學(xué)模式也無法滿足不同層次學(xué)生的個(gè)性化需求，無法滿足社會(huì)對人才多元化的需要。因此，教師必須從學(xué)生得到更好發(fā)展的角度出發(fā)去考慮教學(xué)，高職數(shù)學(xué)需要深化改革，切實(shí)做到與社會(huì)人才需求和學(xué)生個(gè)性化發(fā)展銜接，與專業(yè)課程學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，面向全體學(xué)生開展教學(xué)。

1.實(shí)施分層次教學(xué)，做到因材施教。實(shí)現(xiàn)“人人掌握有用的數(shù)學(xué)”和“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的教學(xué)目標(biāo)，需要實(shí)施分層次教學(xué)。教師在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要針對不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的不同要求，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識基礎(chǔ)、能力水平、學(xué)習(xí)意愿等進(jìn)行合理的層次劃分。根據(jù)不同層次劃分，分別制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和要求；按照不同的教學(xué)進(jìn)度，分別采用適合的教學(xué)方式；依據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的需要，確實(shí)達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。分層教學(xué)的模式有多種。筆者所在的學(xué)院嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的自我評價(jià)和教師測評進(jìn)行統(tǒng)籌安排，將學(xué)生分為A，B，C3個(gè)層次。其中，A層的教學(xué)目標(biāo)要求最高，在達(dá)到高職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)大知識范圍，著重提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力，重視數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。B層的目標(biāo)是達(dá)到高職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，掌握專業(yè)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與意識。C層的目標(biāo)是基本達(dá)到高職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，掌握專業(yè)課程后續(xù)學(xué)習(xí)必需的知識。

2.開展課外教育教學(xué)活動(dòng)，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。開展課外教育教學(xué)活動(dòng)是高職教育的重要環(huán)節(jié)。高職院校通過有目的、有計(jì)劃、有組織地開展課外教育活動(dòng)，可以有效補(bǔ)充課堂教學(xué)的不足，使學(xué)生在活動(dòng)中積累人生體驗(yàn)，培養(yǎng)個(gè)人興趣愛好，發(fā)展個(gè)性特長。這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的綜合職業(yè)素質(zhì)有極大的幫助。對于高職數(shù)學(xué)課程而言，開設(shè)一定學(xué)時(shí)的選修課或開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，不僅可以解決教學(xué)內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾，而且可以通過多種教學(xué)活動(dòng)模式，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求。高職數(shù)學(xué)課外教學(xué)活動(dòng)可主要采取以下幾種形式：（1）數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想、方法聯(lián)系實(shí)際解決實(shí)際問題的活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模是把知識與實(shí)際問題結(jié)合在一起的橋梁，是數(shù)學(xué)體現(xiàn)實(shí)用價(jià)值的重要手段。但由于數(shù)學(xué)建模內(nèi)容涉及廣泛，建模活動(dòng)耗用時(shí)間較長，且需要寬松自由的環(huán)境，所以在常規(guī)教學(xué)中很難開展。為此，可將建模培訓(xùn)學(xué)習(xí)和建模競賽活動(dòng)安排到課外甚至學(xué)生實(shí)踐環(huán)節(jié)去做，給對數(shù)學(xué)應(yīng)用感興趣或?qū)W有余力的學(xué)生提供一個(gè)提高自己的機(jī)會(huì)。通過招募、選拔等方式組建建模團(tuán)隊(duì)，學(xué)生利用課外時(shí)間在老師的培訓(xùn)和指導(dǎo)下學(xué)習(xí)建模知識、開展建模活動(dòng)，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的意識，并能在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的訓(xùn)練和應(yīng)用素材；有計(jì)劃、有目的地組織數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，把建模的成果加以推廣和應(yīng)用，拓展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的影響力，從而吸引更多的人參與到建模活動(dòng)中。（2）開設(shè)數(shù)學(xué)文化、考試輔導(dǎo)等方面的選修課。開設(shè)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化選修課不僅是對高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)補(bǔ)充，而且能激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于高職數(shù)學(xué)課時(shí)時(shí)數(shù)的限制，對于一些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高追求或有升學(xué)需求的學(xué)生在日常教學(xué)中難以顧及，可通過在課外開設(shè)考試輔導(dǎo)等進(jìn)行彌補(bǔ)，以滿足各類學(xué)生的個(gè)性化需求。（3）利用網(wǎng)絡(luò)平臺開辟新的教學(xué)模式。在信息時(shí)展的今天，利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)和教學(xué)已經(jīng)成為新的教學(xué)理念，得到了專家、教師和學(xué)生的認(rèn)同。傳統(tǒng)的教材和教師經(jīng)驗(yàn)為主的學(xué)習(xí)資源，形式單調(diào)，易使學(xué)習(xí)者感覺枯燥、厭倦。利用網(wǎng)絡(luò)平臺，學(xué)生可以攝取到多樣化的資源。這種角色的轉(zhuǎn)變使學(xué)生自我掌控意識增強(qiáng)、自主學(xué)習(xí)能力得到鍛煉和提高，更有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)。近年來，筆者所在院校開設(shè)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)空間、微課、慕課等，實(shí)現(xiàn)了精品課程、網(wǎng)上授課、作業(yè)批改、在線答疑、互動(dòng)交流等內(nèi)容的整合，開辟了新的教學(xué)模式。

3.進(jìn)行教學(xué)改革，推動(dòng)數(shù)學(xué)應(yīng)用發(fā)展。高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)體現(xiàn)出高職教育“重在實(shí)用”的特色，突出“與專業(yè)融合”的作用。數(shù)學(xué)知識要與專業(yè)課程融合，教學(xué)內(nèi)容要與專業(yè)需求一致，注重學(xué)生的學(xué)以致用，著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識、能力，提高學(xué)生的綜合職業(yè)素質(zhì)。高職院校數(shù)學(xué)教師須注重理論教學(xué)與專業(yè)課程相融合研究，探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)課程結(jié)合的交叉點(diǎn)與平衡區(qū)。平時(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生突破教材的限制，從專業(yè)實(shí)踐中吸收素材。同時(shí)，教師自己也應(yīng)該與專業(yè)課教師積極合作，分析專業(yè)技能對數(shù)學(xué)的要求，靈活選取教學(xué)內(nèi)容，探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)課程學(xué)習(xí)的結(jié)合點(diǎn)。針對不同專業(yè)選取不同的教學(xué)內(nèi)容，針對不同需求的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)課程更好地服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)。

4.加強(qiáng)科研和專業(yè)實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐能力發(fā)展。高職院校的數(shù)學(xué)教師要多做一些數(shù)學(xué)應(yīng)用研究，從中感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的心路歷程、感受數(shù)學(xué)強(qiáng)大的實(shí)用價(jià)值。這些感覺和體驗(yàn)會(huì)有意無意地融合到平時(shí)的教學(xué)中去，使數(shù)學(xué)教學(xué)更關(guān)注實(shí)用性，體現(xiàn)職業(yè)教育的特色。由此，可以組建數(shù)學(xué)科研服務(wù)組，針對學(xué)校或社會(huì)存在的熱點(diǎn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、建模解決問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的目的；可以參加專業(yè)教學(xué)科研團(tuán)隊(duì)，關(guān)注各專業(yè)的發(fā)展，協(xié)作完成教育任務(wù)、完成科研項(xiàng)目。數(shù)學(xué)教師也需要參加社會(huì)實(shí)踐，積極走出校門，服務(wù)社會(huì)。通過參與社會(huì)實(shí)踐項(xiàng)目的研究開發(fā)，確實(shí)做到教學(xué)與科研結(jié)合，不斷提高自己的實(shí)踐應(yīng)用能力。

三、結(jié)語

第3篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。

三、在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動(dòng)過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建模活動(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。 轉(zhuǎn)貼于

五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。

1.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)。”由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

第4篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；新課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)教育；高考；自主研究；高等教育；素質(zhì)教育；教育改革

近幾年的高考題中，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用題，旨在考查學(xué)生利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，分析和解決實(shí)際問題的能力。但是考查的結(jié)果并不那么理想，對于這種形式的應(yīng)用題，有相當(dāng)數(shù)量的考生感到無所適從、無處下筆，能夠完全正確解答的更是寥寥無幾。

實(shí)際上，這種類型的應(yīng)用題，就本質(zhì)而言，也就是數(shù)學(xué)建模題，也就是說，應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)問題。通過對實(shí)際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間模型的數(shù)學(xué)問題，然后求解該數(shù)學(xué)問題并解釋、驗(yàn)證所得到的解，這就要求學(xué)生要具有較好的抽象能力及對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力。但是，目前的教育在這方面的投入太少，或者說是重視不夠。其結(jié)果讓人深思，改革勢在必行。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想的核心就是在保證打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，力求培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)是基于傳授知識、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)于一體的教育理念之下的教學(xué)體系。數(shù)學(xué)建模正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳途徑，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革打開了一個(gè)突破口，為數(shù)學(xué)教育帶來了生機(jī)。

首先要說的是什么是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模，專家給它下的定義是通過對實(shí)際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并運(yùn)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題（也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型），求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。簡而言之，就是將一類數(shù)學(xué)問題概括成一種模型來學(xué)習(xí)，以達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有把數(shù)學(xué)建模放在比較重要位置的趨勢，因此我們在教學(xué)中要注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模可體現(xiàn)以學(xué)生為主體的現(xiàn)代教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的能力和素質(zhì)。在數(shù)學(xué)建模中遇到的問題，只用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識就能解決的問題幾乎是沒有的。所能遇到的都是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科交叉在一起的問題，不是純粹的數(shù)學(xué)，而是多學(xué)科融合在一起的數(shù)學(xué)。其中的數(shù)學(xué)奧妙不是明擺在那里等著解決，而是暗藏在深處有待發(fā)現(xiàn)。要對復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題。如果有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具當(dāng)然好，如果沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具，就必須尋找和開發(fā)出新的數(shù)學(xué)工具去解決。數(shù)學(xué)建模可以作為以提高學(xué)生素質(zhì)為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。

美國國家數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在《人人關(guān)心：數(shù)學(xué)教育的未來》的報(bào)告中指出：“實(shí)在說來，沒有人能教數(shù)學(xué)，好的數(shù)學(xué)老師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。”“只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。”

而數(shù)學(xué)建模讓數(shù)學(xué)變得生活化，更貼近了大家的生活，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)好玩，可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)建模中學(xué)生自主研究，自己發(fā)現(xiàn)問題，自主提出問題，這讓學(xué)生樂于建模、樂于學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)貴有疑，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。美國教育學(xué)家布魯巴克提出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)所遵循的最高準(zhǔn)則是讓學(xué)生提出問題。”如果學(xué)生能主動(dòng)積極地提出有價(jià)值的、自己感興趣的問題，那么學(xué)生建模時(shí)會(huì)更有創(chuàng)造性、積極性，會(huì)樂于從不同的角度、層次探索建模的方法。

參考文獻(xiàn)：

［1］韓中庚.淺談數(shù)學(xué)建模與人才的培養(yǎng)［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2003，20（8）：119-123.

［2］曹向洪.如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力［J］.雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（1）：98.

第5篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 分析與解決問題 數(shù)學(xué)建模

我國對數(shù)學(xué)的研究是比較早的,并且取得了輝煌的成就,但事實(shí)上是我國學(xué)生卻不能把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中發(fā)生的一些問題上去,使得數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)。據(jù)“社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)與初中數(shù)學(xué)”課題組的調(diào)查,初中畢業(yè)生半數(shù)不會(huì)填銀行票據(jù),不懂復(fù)利,不理解利潤,看不懂股票走勢圖,弄不清有獎(jiǎng)銷售的概率,更不會(huì)計(jì)算分期付款。我想大多數(shù)的成年人都會(huì)有這樣的感覺:當(dāng)年數(shù)學(xué)滿分升學(xué),卻并沒有多少數(shù)學(xué)的知識真正的運(yùn)用到生活中去。

隨著社會(huì)的發(fā)展,我們必須培養(yǎng)學(xué)生具有從實(shí)際問題中獲取信息,建立數(shù)學(xué)模型,分析問題與解決問題的基本能力。新課程的改革也急切地需要數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想。那么什么是數(shù)學(xué)建模呢?所謂數(shù)學(xué)模型,是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系,采用形式化的數(shù)學(xué)語言,概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義的解釋:凡一切數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)理論體系,各種數(shù)學(xué)公式各種方程(代數(shù)方程、函數(shù)方程、微分方程、差分方程等),以及公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng),等等,都可以稱之為數(shù)學(xué)模型。而中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)等都是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型,因而在一定程度上,可以說數(shù)學(xué)建模就是中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線。例如對于方程,按新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的教材沒有按照原有的習(xí)慣分類,一個(gè)個(gè)討論工程問題、行程問題、濃度問題等,而是緊扣數(shù)學(xué)建模,努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中獲取信息,建立數(shù)學(xué)模型,分析問題與解決問題。實(shí)際上,一種數(shù)學(xué)模型也不可能是某一種問題所特有的。對于函數(shù)內(nèi)容的處理同樣如此,從實(shí)際問題出發(fā),引入函數(shù)模型,研究函數(shù)性質(zhì),又回到實(shí)際中去。因此,中學(xué)數(shù)學(xué)老師必須努力縮短數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)代社會(huì)的距離,與學(xué)生的距離,與學(xué)生生活實(shí)際的距離,與學(xué)生終身需求的距離。

在數(shù)學(xué)課堂上如何滲透數(shù)學(xué)建模思想呢?如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)呢?

具體地講,數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致如下:

實(shí)際問題分析抽象建立模型數(shù)學(xué)問題

檢驗(yàn) 實(shí)際解 釋譯 數(shù)學(xué)解

由此,我們可以看到,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,然后把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理,這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力,而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的培養(yǎng)要貫穿教學(xué)的始終,也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息,從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題,使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

這里我就《有理數(shù)的加法法則》的教學(xué)來談一談如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。《有理數(shù)的加法法則》這一節(jié)的第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則,課文是按提出問題―進(jìn)行實(shí)驗(yàn)―探索、概括的步驟來得出法則的。在實(shí)際教學(xué)中,我先給學(xué)生提出問題:“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向,與原來位置相距多少?”然后我讓學(xué)生回答這個(gè)問題。(結(jié)果在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案,這時(shí)我趁勢提問回答出答案的學(xué)生是如何想出來的,并把他們的回答一一寫在黑板上,用1、2、3……來區(qū)分出不同的分類情況。)在學(xué)生回答完之后,我就順勢介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法,并結(jié)合這個(gè)問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟。首先由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果,是用加法來解答。然后對這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè):①先向東走,再向東走;②先向東走,再向西走;③先向西走,再向東走;④先向西走,再向西走。接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正,向西為負(fù),建立數(shù)學(xué)模型――數(shù)軸,畫出圖形并把各種條件下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果在數(shù)軸上表示出來,列出算式根據(jù)實(shí)際意思寫出這個(gè)問題的結(jié)果,分別得到四個(gè)等式。最后我引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式,歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則,理解有理數(shù)的加法法則,而且使學(xué)生學(xué)到了分類討論的數(shù)學(xué)方法,并且對數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步的印象,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ)。

總之,數(shù)學(xué)建模的過程,要善于透過實(shí)際問題的現(xiàn)象,抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),尋求內(nèi)在聯(lián)系,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。由于初中生知識水平和認(rèn)知能力的限制,數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)要適時(shí)滲透,反復(fù)訓(xùn)練,及時(shí)歸納,方能水到渠成。

參考文獻(xiàn):

第6篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 建模思想 初中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146

一、引言

初中九年級義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，估計(jì)，求解驗(yàn)證解的正確性和合理性的過程”[1]，從而體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用知識的意識，培養(yǎng)運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。數(shù)學(xué)新課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性，應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐。而數(shù)學(xué)建模作為重要的數(shù)學(xué)思想初中學(xué)生應(yīng)該了解，而數(shù)學(xué)模型作為解決應(yīng)用問題的最有效手段之一，中學(xué)生更應(yīng)該掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模思想，而且可以利用數(shù)學(xué)模型提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本文就創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模，以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想.通過實(shí)際應(yīng)用體會(huì)建模思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，談?wù)勛约旱母邢搿?/p>

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工，處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力。下面結(jié)合兩年來的教學(xué)體會(huì)粗略的談?wù)剶?shù)學(xué)建模在初中教學(xué)中的應(yīng)用：

二、創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生有各自不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”[2]。數(shù)學(xué)只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識知識及生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性越大，學(xué)生對此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)又密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、課內(nèi)外相結(jié)合

初中九年級義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系（實(shí)踐性）；強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體化的活動(dòng)；突出學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)了綜合應(yīng)用（綜合應(yīng)用的含義―不是圍繞知識點(diǎn)來進(jìn)行的，而是綜合運(yùn)用知識來解決問題的）[3]。

如：某班要去三個(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8：00―16：00，請你設(shè)計(jì)一份游覽計(jì)劃，包括時(shí)間、費(fèi)用、路線等。這是一個(gè)綜合性的實(shí)踐活動(dòng)，要完成這一活動(dòng)，學(xué)生需要做如下幾方面的工作：①了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車所需時(shí)間，車型與租車費(fèi)用、同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；③計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等。

通過經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用等，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問題，往往仍感到無從下手，因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。教學(xué)形式實(shí)行開放，讓學(xué)生走出課堂，可采用興趣小組活動(dòng)，通過社會(huì)實(shí)踐或社會(huì)調(diào)查形式來實(shí)行。

例如：一次水災(zāi)中，大約有20萬人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？

說明：假如平均一個(gè)家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個(gè)人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……

例如 用一張正方形的紙制作一個(gè)無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？

說明 這是一個(gè)綜合性的問題，學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：（1）無蓋長方體展開后是什么樣？（2）用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無蓋長方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？（4）什么情況下無蓋長方體的體積會(huì)較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個(gè)有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？

通過這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號表示在實(shí)際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關(guān)知識的理解、發(fā)展自己的思維能力。

四、總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到感受數(shù)學(xué)知識與我們?nèi)粘Ｉ铋g的相互聯(lián)系，還可以讓學(xué)生感受到利用數(shù)學(xué)建模思想和結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的好處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。數(shù)學(xué)建模的思想與培養(yǎng)學(xué)生的能力關(guān)系密切，通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解及掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。學(xué)生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認(rèn)識活動(dòng)來完成建模過程，認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學(xué)生能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]高仰貴.中學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題、成因及對策[J].教育理論與實(shí)踐.2013（20）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

從理論上來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式、不等式、圖表框圖等，用來描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)語言。

換句話說，數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡化，它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的，但它和真實(shí)的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式，比如錄音、錄像等。為了使描述更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)語言，使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。

例如，1+1=2就是個(gè)數(shù)學(xué)模型，這里的“1”就可以指代世上任何形式的事與物，但是它必須是建構(gòu)在嚴(yán)格的1、2、3、4……這樣的“序數(shù)”基礎(chǔ)上描述的“基數(shù)”現(xiàn)象。換句話說，小孩子必須知道數(shù)“數(shù)”才可以“計(jì)算”諸如1+1=2、2+3=5這樣的數(shù)學(xué)等式。這里

的“算式”就是將具體的問題：“基數(shù)”轉(zhuǎn)換描述它的數(shù)學(xué)框架“序數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)過程就是“建模”。

所以，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。也就是說，數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下找出這個(gè)問題的數(shù)學(xué)框架，求出模型的解，并對它進(jìn)行驗(yàn)證的全過程。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是一種形象和邏輯思維相結(jié)合的十分重要的數(shù)學(xué)思考方法，通過抓住研究對象的重要特征，從而進(jìn)行簡化、假設(shè)、抽象而構(gòu)造出來的令人信服的科學(xué)形態(tài)。

當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“建模”要求，是不可能達(dá)到成人那樣的高要求的。它應(yīng)符合初中學(xué)生的知識能力特征，主要是滲透一些建模思想，培養(yǎng)一定的建模能力。

二、 初中數(shù)學(xué)建模的可行性分析

在初中數(shù)學(xué)課堂中施行建模教學(xué)．在現(xiàn)在的教學(xué)形勢下是完全可行的。

1．提出數(shù)學(xué)建模問題的客觀依據(jù)

（1） 數(shù)學(xué)模型在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在。借用“模型”對客觀事物進(jìn)行分析研究，在當(dāng)代社會(huì)里是一個(gè)非常高效而重要的研究方法。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用越來越受到人們的普遍重視，是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中基本上所有的知識點(diǎn)，都是將實(shí)際問題通過建立優(yōu)良的數(shù)學(xué)模型而引出、解決的。這與數(shù)學(xué)語言是一種最為普遍的語言有關(guān)。如數(shù)學(xué)模式語言：(+)2=2+2+2，全世界恐怕沒有哪個(gè)國家哪個(gè)民族不認(rèn)識。數(shù)學(xué)模型正是利用這種普遍使用的數(shù)學(xué)語言來模擬研究對象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，所以只有通過數(shù)學(xué)建模更有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，才能被更多的人理解、接受和運(yùn)用。

（2） 初中數(shù)學(xué)建模有其十分有利的條件。初中學(xué)生已積累了一定的事物分析能力，通過數(shù)學(xué)建模，可以使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用問題中所產(chǎn)生的感性認(rèn)識能動(dòng)地發(fā)展到理性認(rèn)識，又把所得的數(shù)學(xué)結(jié)果經(jīng)過科學(xué)驗(yàn)證后再來指導(dǎo)實(shí)踐。因此，數(shù)學(xué)建模可以促使初中學(xué)生由感性認(rèn)識的直接性和具體性逐步向理性認(rèn)識的間接性和抽象性轉(zhuǎn)化，從而更深刻、更普遍地揭示客觀事物的本質(zhì)。

（3） 數(shù)學(xué)建模是實(shí)施合作學(xué)習(xí)的重要渠道。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，很顯然地“數(shù)學(xué)建模”的過程是以學(xué)生為主要探究和建構(gòu)的過程，其中有大量的數(shù)學(xué)問題不是單靠一個(gè)人的數(shù)學(xué)知識就能建構(gòu)起模型的。教師可利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，借助不同的生活經(jīng)驗(yàn)和生活感悟?qū)ふ乙?guī)律。這就需要同學(xué)們經(jīng)常在一起相互討論，彼此磋商，團(tuán)結(jié)合作，相互交流思想，共同解決問題。因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)也是提高團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，實(shí)施合作學(xué)習(xí)的重要渠道。

2．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模的基礎(chǔ)

（1） 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》奠定的基礎(chǔ)。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程，這就需要培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的觀察力、想像力和創(chuàng)新力，要掌握理論聯(lián)系實(shí)際的各種技巧和靈活方法，而一些要求正是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)和教師們積極實(shí)踐的。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題情境――建立數(shù)學(xué)模型――解決、應(yīng)用與拓展”模式，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的模式。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。由于現(xiàn)實(shí)世界紛繁復(fù)雜、變化萬端．一般沒有現(xiàn)成的模式，要建立好符合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，就要像掌握一門藝術(shù)一樣，首先要改變過去以教師為中心，以課堂講述和知識傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式；其次要指導(dǎo)學(xué)生大量閱讀一些數(shù)學(xué)實(shí)際問題，思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，尋求問題解決的思想方法。

（2） 教學(xué)內(nèi)容奠定的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)思想是：以實(shí)際問題為基礎(chǔ)，以學(xué)生主動(dòng)參與為中心，以尋求規(guī)律為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。可以設(shè)想，通過這樣的課堂教學(xué)，使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法分析和解決問題的全過程。提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。當(dāng)然也提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。例如，在“數(shù)與代數(shù)”一節(jié)中，因方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，所以相應(yīng)的學(xué)習(xí)素材就能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程。

三、 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般步驟

建立數(shù)學(xué)模型雖沒有一成不變的準(zhǔn)則和固定的模式，但我們?nèi)匀荒軌蛱岢鲆粋€(gè)建立數(shù)學(xué)模型的大體過程。下面就以具體題目為例，進(jìn)行闡述。

例題：在線段AB上(包括A、B兩點(diǎn))共有101個(gè)點(diǎn)，問可以找出多少條線段?

第一步：認(rèn)真觀察，分析變量，找出特征

對所要研究解決的客觀對象及其實(shí)際背景進(jìn)行全面深入細(xì)致的觀察，收集必要的有關(guān)數(shù)據(jù)，掌握研究對象的各種信息，即掌握有關(guān)對象的可靠的第一手資料，找尋實(shí)際問題的內(nèi)在規(guī)律，做好建模的充分準(zhǔn)備。仔細(xì)分析問題，找出關(guān)鍵特征。這里的問題可以歸結(jié)為“找線段”。那么由“兩點(diǎn)確定一線段”可知，這個(gè)問題的關(guān)鍵特征是“在101個(gè)點(diǎn)中，由兩個(gè)點(diǎn)組成一組，共有多少組”。

第二步；尋求與該特征相吻合的數(shù)學(xué)模型

思考方法一：假設(shè)左邊第一個(gè)點(diǎn)不變，以這個(gè)點(diǎn)為其中一個(gè)端點(diǎn)，與別的100個(gè)點(diǎn)可以組成100條線段。接下來假設(shè)左邊的第二個(gè)點(diǎn)不變，以這第二個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)與它右邊另外的99個(gè)點(diǎn)可以組成99條線段。再假設(shè)左邊的第三個(gè)點(diǎn)不變，以這第三個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)與它右邊的98個(gè)點(diǎn)可以組成98條線段。…這樣分析下去，就可以知道“在同一條線段上的101個(gè)不同的點(diǎn)”可以組成的線段是：100+99+98+…+3+2+1條。

思考方法二：任意一點(diǎn)與另外的100個(gè)點(diǎn)可以組成100條線段，那么101個(gè)點(diǎn)共有的線段應(yīng)該是101×100條。但是“由兩點(diǎn)確定一線段”可知，這里算的線段AB和BA是重復(fù)了一次，所以應(yīng)該除以2，故可得：同一線段上的101個(gè)點(diǎn)可組成的線段條數(shù)是101×100÷2。

通過上述分析得出的數(shù)學(xué)模型是：100+99+98+…+3+2+1=101×100÷2。

第三步：總結(jié)“模型”的適用范圍，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

數(shù)學(xué)模型：1+2+3+…+99+100=101×100÷2是從101個(gè)“點(diǎn)”中任取2個(gè)得到的。那么這個(gè)“模型”是否適用于全部的情境?這里檢驗(yàn)的關(guān)鍵還是找準(zhǔn)“模型”中“不變”的本質(zhì)屬性。

教師可啟發(fā)引導(dǎo)：把在建模過程中的“點(diǎn)”改成另外的事物，行不行?把“一直線上”改成“空間內(nèi)”的行不行？“取兩個(gè)點(diǎn)為一組”改成“取3個(gè)點(diǎn)為一組”行不行?

通過這樣的啟導(dǎo)，學(xué)生通過自主探索，就會(huì)真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)模型“1+2+3+…+n=(1+n)n÷2”可以適用于“空間內(nèi)的n+1個(gè)不重合的物體”，但是只適用于“從中取2個(gè)，共有多少種情況”的情境建模，它不適用于“空間內(nèi)的n+1個(gè)不重合的物體從中不取2個(gè)”時(shí)的情境。

第四步：解決了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用關(guān)系，穩(wěn)定運(yùn)行，及時(shí)拓展

通過前面幾個(gè)步驟，已基本明確了所建模型的應(yīng)用關(guān)系，則可讓學(xué)生自行或在教師的指導(dǎo)下完成所建模型的運(yùn)行拓展。

下面舉幾個(gè)適合數(shù)學(xué)模型“1+2+3+…+n=(1+n)n÷2”運(yùn)行的實(shí)例。

例1：某次聚會(huì)，有n+1人參加，須兩兩握手，總共要握手多少次?

例2：某路公交車，一路共有n個(gè)停靠站，則公交車站需制定多少種不同的車票價(jià)格?

通過這樣的拓展，學(xué)生就能在以后的實(shí)踐中知道，凡是“空間內(nèi)的n+1種不重合的事物，從中取2種，總共有多少種情況”的題目都適用l+2+3+…+n=(1+n)n÷2這個(gè)數(shù)學(xué)模型。

四、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模的優(yōu)點(diǎn)

1．是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的最好方法

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是需要進(jìn)行復(fù)雜的綜合思維的過程，必須把直覺思維與發(fā)散思維結(jié)合起來。由于數(shù)學(xué)問題本身具有“障礙性”，不可能直接利用公式得出結(jié)果，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造模型。故數(shù)學(xué)建模活動(dòng)本身就是一個(gè)創(chuàng)造性活動(dòng)過程。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)和訓(xùn)練建模者的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的最好方法。

第8篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

關(guān)鍵字 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

國家教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容納入了高中數(shù)學(xué)課程，并提出了原則性的實(shí)施要求與建議。幾年來，高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施取得了一定成效，但也存在一些問題，這些問題制約了高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施效果。解析高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景與建模教育的意義，針對不同年級學(xué)生的特點(diǎn)分階段的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中數(shù)學(xué)建模的背景

近年來，社會(huì)輿論對高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，并對數(shù)學(xué)教育界提出了加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會(huì)輿論對數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會(huì)對數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會(huì)對數(shù)學(xué)教育的要求。

二、高中數(shù)學(xué)建模的意義

(一)激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

通過有趣的數(shù)學(xué)建模過程，激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展高中生的數(shù)學(xué)視野，提高高中生的實(shí)踐能力。更重要的是讓高中生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活，學(xué)到真正有用的數(shù)學(xué)。

（二）提高高中生解決問題的能力

通過培養(yǎng)與訓(xùn)練，提高高中生的數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展高中生的數(shù)學(xué)才能。使他們在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中學(xué)會(huì)觀察、思考，學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)抽象、學(xué)會(huì)概括、學(xué)會(huì)建模，最終培養(yǎng)起高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析實(shí)際問題和解決實(shí)際問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法去解決實(shí)際生活中的各種問題。

（三）提升高中生協(xié)同互助能力

在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決。這就需要具有不同知識結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中相互啟發(fā)、團(tuán)結(jié)合作、理性妥協(xié)、，無形中培養(yǎng)了他們團(tuán)隊(duì)精神與協(xié)調(diào)能力，為將來他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

三、高中數(shù)學(xué)建模分階段教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模對教師、學(xué)生都是一個(gè)逐步學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，特別要考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平。起點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生參與，因而要分階段循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。建模教學(xué)訓(xùn)練一般可分為三個(gè)階段：

第一階段：簡單建模

對象主要是剛完成初中到高中跨躍的高一新生。以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識為主。結(jié)合正常教學(xué)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力、想象力、觀察力和思辨能力，增加他們的數(shù)學(xué)意識。可以結(jié)合教材，精心選擇一些較簡單的實(shí)例，由教師和學(xué)生共同建立數(shù)學(xué)模型。這一階段可以用來滲透建模教學(xué)的內(nèi)容有：集合的交、并、補(bǔ)的應(yīng)用；函數(shù)的應(yīng)用；等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用；不等式的應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用；三角函數(shù)的應(yīng)用；向量的應(yīng)用等等。活動(dòng)中可圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的、有利于學(xué)生一般能力發(fā)展的實(shí)際問題，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識、方法與技能，享受問題解決所帶來的快樂，以更飽滿的熱情投入到建模活動(dòng)中去。

第二階段：典型案例建模

針對對象是高二學(xué)生。這一階段應(yīng)嘗試讓學(xué)生獨(dú)立解決一些應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。可以用來滲透建模教學(xué)的內(nèi)容有：圓錐曲線的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)系與參數(shù)方程的應(yīng)用；概率的應(yīng)用等等。建模案例可以設(shè)計(jì)為彗星的軌道問題、油罐車的外型設(shè)計(jì)問題；利潤最大、用料最省、效率最高的生活中的優(yōu)化問題；投籃問題、曲桿聯(lián)動(dòng)、非同向追及問題等等。在問題情境給出后，允許學(xué)生進(jìn)行交流討論，然后師生共同分析和設(shè)計(jì)構(gòu)建模型，這里的重點(diǎn)不是某一特定數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，而是用基本的數(shù)學(xué)原理和方法對討論的問題尋求一個(gè)合理的解決，從而強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)層次上(包括基礎(chǔ)知識和技能、基本思想方法)的能力培養(yǎng)。

第三階段：綜合建模

針對對象是即將進(jìn)入大學(xué)的高三學(xué)生。此階段建模一般只是給出了問題的情境及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)和建模活動(dòng)。讓他們自己進(jìn)行建模設(shè)計(jì)、討論，教師只做簡單的指導(dǎo)。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)建模具有廣闊的發(fā)展前景，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要不拘泥于形式。建模選題既要密切結(jié)合課本又要關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活。將知識重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設(shè)問巧、并賦予時(shí)代氣息的問題。這對培養(yǎng)高中生思維的靈活性、敏捷性，解決問題的實(shí)際應(yīng)用性是有益處的。

參考文獻(xiàn)：

[1]李明振,喻平.高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景、問題與對策[J].數(shù)學(xué)通報(bào). 2008, 47(11).

第9篇：數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)范文

一、滲透建模思想的意義和現(xiàn)狀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的模型思想，強(qiáng)調(diào)“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。”鄭毓信教授在《新課標(biāo)》的解讀中也說到，《新課標(biāo)》提倡數(shù)學(xué)基本思想的真正新意，在于“數(shù)學(xué)模型的思想”等的突出強(qiáng)調(diào)。[1]因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識并掌握建模的思想方法，嘗試從簡單的常見的現(xiàn)象中，抽象出數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型并學(xué)以致用。

就建模而言，當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在以下問題：

1.目標(biāo)定位偏頗。由于應(yīng)試教育思想的殘留，不少教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，“基礎(chǔ)知識與基本技能”仍是教學(xué)的重要著眼點(diǎn)，學(xué)生往往只是機(jī)械接受知識，或是簡單形式上的探究活動(dòng)，鮮有真正意義上探究數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的體驗(yàn)，對于數(shù)學(xué)思想方法的理解也只是接受為主。對課堂短時(shí)效率的過分關(guān)注，導(dǎo)致缺乏對學(xué)生進(jìn)行建模意識的培養(yǎng)。

2.形式重于實(shí)質(zhì)。教學(xué)中不少一線教師存在盲從現(xiàn)象，注意了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但只是為聯(lián)系而聯(lián)系，淡化了“數(shù)學(xué)化”的過程；注重于算法多樣化等操作，往往缺少分析優(yōu)化的過程，不能形成一般的算法模型；為了形成技能，機(jī)械訓(xùn)練，忽視“建模”和“用模”的過程；強(qiáng)調(diào)了探究活動(dòng)的形式，往往鮮有思維層面的指導(dǎo)，與建模相去甚遠(yuǎn)。

3.評價(jià)方式單一。目前的小學(xué)教育中，評價(jià)多以解題為主，優(yōu)劣取決于得分，對于學(xué)生建模意識、建模能力的檢測顯得蒼白無力。顯然，這樣的評價(jià)方式和內(nèi)容，對教師的教學(xué)觀念以及教學(xué)行為存在嚴(yán)重的錯(cuò)誤導(dǎo)向，忽略對學(xué)生進(jìn)行建模等數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也就不足為奇。

二、滲透建模思想的實(shí)施策略

1.感知積累表象。建模，前提是充分感知模型關(guān)注的對象，由許多具有共同特性的一類事物中，抽象出這類事物的特征或內(nèi)在關(guān)系，積累豐富的表象經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富的感性材料，通過多種形式全面感知這類事物的特征或相互關(guān)系，為準(zhǔn)確建模提供可能。如在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，為幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)模型，筆者設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生觀察多種不同事物：孫悟空伸縮變化的金箍棒，摔碎的月餅，平均分的不同形狀的紙，不同水杯中的水等，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察，不只局限于從長度方面去考慮，還可以從個(gè)數(shù)、質(zhì)量、面積、體積等角度去分析部分與整體的關(guān)系，積累表象，形成豐富而感性的認(rèn)識，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

2.關(guān)注模型本質(zhì)。建模思想的滲透，并不是游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外的獨(dú)立活動(dòng)，而是與數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性緊密結(jié)合，相互依存的有機(jī)整體。因此，教學(xué)中既要利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解模型的本質(zhì)，把生活數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。如根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，常見的設(shè)計(jì)都是由“半塊蛋糕如何表示”這一問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，鼓勵(lì)學(xué)生用一個(gè)新的數(shù)來表示事物的“一半”。這樣的設(shè)計(jì)，看起來水到渠成，其實(shí)是混淆了概念。生活中，學(xué)生往往對“一半”和“半個(gè)”兩個(gè)詞含混不清，教學(xué)中也將“一塊的一半”和“半塊”這兩個(gè)概念輕描淡寫地一帶而過，是導(dǎo)致分?jǐn)?shù)建模不清的癥結(jié)所在。顯然，“一塊的 ”和“ 塊”本質(zhì)上是不同的，前者中的 表示部分和整體的關(guān)系，是一個(gè)數(shù)，而后者中的 則是一個(gè)量，表示某一物體的大小。只有當(dāng)單位“1”是一個(gè)物體時(shí)，二者恰好表示同樣大小的部分，而當(dāng)單位“1”是一個(gè)整體時(shí)，二者就相差甚遠(yuǎn)了。如何有效解決數(shù)和量的區(qū)別與聯(lián)系的問題，是學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型的本質(zhì)所在。因?yàn)樗仁且粋€(gè)最簡單的分?jǐn)?shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)，通過對它的深入研究，能夠幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程、把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)的概念，為學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)，完成分?jǐn)?shù)模型的建構(gòu)。

3.充分運(yùn)用聯(lián)想。生搬硬套，機(jī)械模仿，是滲透建模思想的大忌。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從看似雜亂的眾多實(shí)際問題中，抽絲剝繭，充分發(fā)揮想象、聯(lián)想，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性上抽象出相同或相似之處，和已有的知識體系鏈接起來，從而形成模型建構(gòu)。如在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，要構(gòu)建 這一模型，需要經(jīng)過多種表象抽象理解，一塊蛋糕，一根小棒，一張紙，這些具體事物的 是可以通過感官直接獲得，但一些虛擬的，或是不可見的事物的 ，就需要教師多創(chuàng)造機(jī)會(huì)，給予學(xué)生聯(lián)想的時(shí)間和空間。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)迅速把握事物的主要特征，實(shí)現(xiàn)思維的跳躍，從而完成構(gòu)建分?jǐn)?shù)這一模型。

4.提升應(yīng)用價(jià)值。滲透建模思想是一個(gè)循序漸進(jìn)，螺旋上升的過程，應(yīng)貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教學(xué)中，不僅在學(xué)習(xí)新知時(shí)需要建模，在整理復(fù)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用中，也需要教師不斷引導(dǎo)學(xué)生回顧建模的過程與方法，反思自己的思維活動(dòng)，及時(shí)進(jìn)行概括與提煉，形成內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并拓展運(yùn)用于不同學(xué)科的學(xué)習(xí)中，提升建模思想的應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)踐表明，所謂策略是密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們之間相互影響，相互促進(jìn)。教師應(yīng)注重知識的前期把握，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成過程，在滲透建模思想中不斷揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：