邏輯推理的方式精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理的方式范文

一、針對年齡特點，發散學生思維

由于小學生的年齡較小，尚未形成對理論的完整認識，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養學生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養邏輯推理能力而泯滅小學生的跳躍性思維及創新思維。因此，教師應針對小學生不同年齡段的特點采取不同的教學方法，以此來發散學生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對低年級（1―3年級）的學生而言

低年級的學生頭腦中尚未形成數學的概念，對較復雜的知識也很難把握，因此，針對這個年齡段的學生，要從簡單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時要教會學生認識簡單的數學符號或事物，并且明白每一個符號所代表的含義，在學生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標準。隨后可以將這些符號或事物混在一起要求學生辨別并比較，或者提供一組有規律的符號要求學生尋找規律，這就初步達到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學數學二年級課程中有“比較大小”的內容，學生在一年級已經了解了數的概念，在二年級通過比較數的大小來進一步了解數的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導學生掌握比較大小的方法，對培養學生的判斷力很有幫助。而且，適當設置找規律的題型，這更能鍛煉學生的邏輯推理能力，例如給出一組數字1，3，5，7……讓學生尋找規律。

2.對高年級（4―6年級）的學生而言

高年級學生邏輯推理能力的培養需要加大難度，在學生掌握規律的基礎上提高歸納和演繹的能力。這要求學生在掌握基礎知識的基礎上能夠靈活運用知識，將復雜的問題通過歸納整理轉化成簡單的問題。例如青島版小學數學五年級課程中涉及分數的概念，在掌握分數的基本運算法則后，學生要有意識地探索分數的四則運算，并會應用到整數的運算上，這對學生來說是一個歸納總結、提升的過程。當學生掌握了分數的四則運算后會發現，不論是哪種四則運算都有一套固定的規則，只是針對數的不同罷了，因此，就可以通過整數的四則運算規律進而類推到小數或分數，這樣就提高了學生知識遷移的能力，起到了發散思維的作用，同時對邏輯推理能力的訓練也很有幫助。

二、抓住練習機會，引導歸納總結

數學的學科特點就是要求學生在掌握概念之后，要通過大量的練習來進一步鞏固，每一次對知識的鞏固與練習都會有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養學生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習的機會，通過練習進行歸納和總結，從而找到規律，提高邏輯推理能力。數學的練部分是習題練習，不過還有一部分是操作練習，也就是將數學問題應用到生活中，在應用中找到知識的規律。

1.抓住日常練習

學生的日常習題練習是對當日所講知識的鞏固與回顧，目的是要學生牢記知識要點。但是，如果學生在練習中僅是掌握了部分的知識點，對整個學科的提升不會有太大的幫助。作為教師要引導學生在練習中對知識進行歸納總結，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識點，從整體上全面把握問題，梳理知識點，引導學生意識到知識點的應用范圍，這就達到了邏輯推理的目的。此外，適當提高習題的難度也有利于激發學生的發散思維，深入理解知識要點。

例如青島版小學數學五年級會引入圖像的平移、旋轉的知識，教師在講授時使學生明白圖像平移、旋轉的規律以及圖形的變換方法。通過習題讓學生學會判別圖形的變換方式，通過大量的練習我們會發現，對圖像的變換這一知識點的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區別。因此，學生在練習時要善于總結題型及知識點的考查方式，這樣才能在今后的練習中很快找到方法。

2.練習生活實際

除習題外，學生日常生活中應用數學知識解決生活問題是另一種練習的方法，這種方法更能檢驗學生的邏輯推理能力。教師要引導學生善于從生活中的數學問題歸納總結，一方面能將所學知識應用到生活中，另一方面幫助學生提升邏輯推理能力。例如學生在出游時會遇到路程與時間的問題，可以根據所學知識，即“時間×速度=路程”的公式解決，這對學生的知識水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學生主體

數學教學不適宜用傳統的“灌輸式”的教學方法，這樣會給學生帶來壓力，不利于學生對知識的理解，無法激發探究興趣，進而阻礙邏輯推理思維的訓練。邏輯推理思維建立在學生自主學習的基礎上，只有對知識點有興趣，才能進一步研究，然后逐步歸納出規律。因此，教師在教學過程中要注重探究知識的過程，以學生為主體，讓他們自己探究，對知識的探究主要從問題設置及動手實踐兩個方面來進行。

1.設置問題

教師設置的問題非常重要，簡單的問題達不到教學的效果，難的問題又會打消學生的積極性，所以教師要有層次、有重點地設置問題，逐漸加大難度，激發學生的探究欲望。設置的問題要涉及所學知識，尤其是和重難點相聯系，確保每一個問題都有存在的價值。

例如在學習分數時，首先引入分數的概念，由于學生對整數已經非常了解，那么就要引導學生思考整數與分數的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分數在生活中的作用，讓學生們認識到分數的意義。接下來，教師要引導學生了解分數的性質，可以通過分析錯誤案例的方法要求學生結合實際進行討論，逐步掌握分數的所有特征。在接下來的分數四則運算中，也可用同樣的方式，學生的學習積極性會大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。

2.動手實踐

除了教師設置問題引導探究外，學生動手實踐探究知識點也是一種探究方式，這種方式能給學生帶來成就感，認識到自身的價值，彰顯學生的主體作用。例如學習圖形時，學生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對稱情況以及對稱軸的條數、總結圖形平移和旋轉的規律等。通過實際的操作方法來探究總結知識要比直接傳授更容易理解與識記，學生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導他們的進一步探究。

四、加強實踐教學，提高學生興趣

數學的學科特點決定了其傳統的教學策略與實踐相分離，然而，每一個數學問題都和實際生活密切相關，因此，教師要盡可能多地增加實踐教學。實踐教學能夠將枯燥的數字和公式應用到實踐中，讓學生感受到學習的樂趣，從而提高學習的積極性。同時，實踐教學的過程也有利于學生思維的發展，容易幫助學生形成邏輯推理思維。實踐教學一般包括情景教學和實操教學兩種方式。

1.情景教學

情景教學模式在各學科教學中都很受歡迎，對提高教學質量很有幫助。教師可以根據小學生愛玩的特點，設置生動有趣的情景，將知識分解，采用競賽、展演等方式提高學生的參與熱情，在此過程中將知識點層層剖析，激發學生的求知欲，讓學生切身感受到數學的存在價值，在集中學生注意力的同時也鍛煉了思維。

例如青島版小學數學三年級有關統計和概率的知識，這一章節較適合采用情景教學的方式，教師可以布置任務，讓學生對學校的所有教職工和學生數量進行統計，并制成統計圖或統計表。除此之外，教師還可根據某一次考試成績進行統計與分析，將知識應用到實際中，會進一步深化學生對知識的理解，也有利于學生在情景實踐中找到知識的規律，尋找規律的過程正是訓練邏輯推理能力的過程。

2.實操教學

實操教學法注重教師與學生的雙向互動和共同參與，教師的授課不是簡單的理論傳授，還要附加一些教學工具和教學實驗，目的是讓學生在生動有趣的氛圍中更加清楚地理解知識，進而歸納總結知識，鍛煉邏輯推理能力。例如在學習空間與圖形時，教師應用一些圖形模型向學生演示圖形面積的計算方法及各種圖形的軸對稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識，也在提高學習興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。

第2篇：邏輯推理的方式范文

關鍵詞：邏輯推理演繹歸納類比教學策略

邏輯推理是由一個或多個判斷推出一個新判斷的思維過程，作為人的一種重要認知方式，一直受到心理學和教育學的關注。邏輯推理的心理機制、發展時期、影響因素等是心理學研究的熱點課題，而培養學生的邏輯推理能力是教育的重要目標。本文對邏輯推理的相關心理學研究做一些簡介，并由此得出對中學數學教學的幾點啟示。

一、心理學對邏輯推理的一些研究

邏輯推理包括三種形式：演繹推理、歸納推理和類比推理。對邏輯推理的研究主要圍繞這三種形式展開。

（一）學生邏輯推理的發展研究

有研究表明，學生的邏輯推理能力隨年齡增長而持續發展，在小學階段有初步表現，在初中和高中階段達到成熟。

李丹等人對兒童假言推理（一般有兩種形式：一是充分條件的假言推理，它是一個充分條件的假言判斷，即“如果……則……”；二是必要條件的假言推理，它是一個必要條件的假言判斷，即“只有……才……”）能力的發展特點進行了研究。研究顯示，兒童假言推理能力從小學三年級到初中三年級隨年級的升高而增長，小學三年級開始已有初步表現，在小學六年級到初中一年級期間有一個加速階段。其增長速度和水平，一方面受年齡階段和推理格式的影響，另一方面也因對不同命題具體內容的熟悉程度而有所差異。這是由于假言推理中事物的因果關系具有復雜性，而兒童的辯證思維尚未成熟所致。總體上看，假言推理能力的發展時間要比直言三段論推理能力推遲一年左右。

李國榕和胡竹菁對中學生直言三段論推理能力的現狀進行了調查。結果發現，學生的直言三段論推理能力在初中階段發展較快，且每升高一個年級，其推理能力都有明顯的提高；高中各年級之間，學生的推理能力雖有差異，但不顯著；而由初中升入高中，學生的推理能力會有一個飛躍。而且，男、女學生之間的推理能力無顯著差異，但理科學生的推理能力高于文科學生。此外，中學生在進行直言三段論推理時，對不同格式推理能力的發展水平并不完全一致。

全國青少年心理研究協作組于1985年對全國23個省、市初一、初三和高二學生的邏輯推理能力做了測試，內容包括歸納推理和演繹推理（又分為直言推理、假言推理、選言推理、復合推理和連鎖推理）兩類，同時還測試了辯證推理能力。結果表明，初一學生就已具備各種推理能力；三個年級之間，推理能力發展水平和運用水平都存在顯著差異。此外，凡是需要調動感性知識的試題，學生解答起來就容易；反之，則感到困難；其中，歸納推理依賴學生感性知識的程度比演繹推理更高。

黃煜烽等人在全國19個省、市不同類型的學校隨機抽取初一、初三、高二學生17098名，開展歸納推理和演繹推理的測試。結果顯示，進入中學以后，學生基本上掌握了邏輯推理的常用規律，其思維水平開始進入抽象邏輯思維占主導的階段；在整個中學階段，學生的推理能力隨著年級的升高都在持續地發展，在初二階段尤其迅速；在整個中學階段，歸納推理能力的發展水平要高于演繹推理能力；在演繹推理能力中，學生的直言推理能力發展較好，而連鎖推理能力發展較差。

方富熹等人采用口頭測試的方式，考查9—15歲兒童充分條件的假言推理能力的發展。結果表明，大部分9歲（小學三年級）兒童的有關推理能力已經開始發展，但水平較低；大部分12歲（小學六年級）兒童的假言推理能力處于過渡階段；大部分15歲（初中三年級）兒童的假言推理能力達到成熟水平。在之后的進一步研究中，他們又發現，12歲兒童對充分條件假言推理有關規則的掌握，取決于他們形式運演思維的發展水平。

林崇德教授將中學生的論證推理能力分為四級水平（也可以看作四個發展階段）：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合性推理。研究發現，在正常的教育教學情況下，中學生的數學推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發展的轉折點，初二學生普遍能按照公式進行推理，高二學生的抽象綜合推理能力則得到顯著的發展。

（二）影響邏輯推理的因素研究

1.關于演繹推理。

張慶林等人的研究表明，在條件推理（利用條件性命題——通常為假言判斷——進行的推理）中，推理的內容會影推理形式規則的運用，進而影響推理的過程和結果。這主要是由于日常生活經驗會影響人們對具有實際生活意義的大前提的語義加工或心理表征，具體表現為對問題空間的影響；人們在不同的問題空間中進行分析和判斷，就會得到不同的推理結論。這是一種直覺的推理形式。因此，人們在進行涉及日常生活的推理時往往會受到經驗的影響。

胡竹菁和胡笑羽認為，推理行為是推理者在現有推理知識結構的基礎上解決具有一定結構的推理題的心理加工結果。而演繹推理問題和推理者所掌握的有關推理的知識結構都由推理形式、推理內容兩方面構成，進而基于形式和內容兩種判定標準，提出了“推理題與推理知識雙重結構模型”：推理行為會受到四個方面的影響，用公式表示為BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行為，IS（form）代表試題形式結構，IS（content）代表試題內容結構，KS（form）代表推理者所掌握的形式知識結構，KS（content）代表推理者所掌握的內容知識結構。

Senk研究了中學生在幾何證明中的演繹推理表現，發現如果學生證明過程的書寫能力比較薄弱，會影響學生的推理能力。

Jansson通過訪談，研究了初中生在假言命題、選言命題、聯言命題、否命題等不同邏輯形式任務上的發展及先后層次結構。研究顯示，學生缺乏處理那些正式、真實、有趣的“暗示”的能力，且同一邏輯運算的不同語言形式會對邏輯推理產生影響。

Hoyles和Kuchemann考察了學生假言推理能力的發展，指出在特定的數學情境中，對“暗示”的理解是否到位和演繹推理能否成功之間存在某種聯系。

根據演繹推理相關的認知與腦機制研究，左、右腦在演繹推理中的功能差異主要表現為言語系統和視空系統在演繹推理中的不同作用，而且這兩種系統對幾種演繹推理類型的影響可能是不同的。不同性質的內容在影響被試推理過程時，所激活的腦區域是有差異的，如推理內容具體或抽象、推理材料包含更多具有顯著情緒特征或社會規則的內容、形式邏輯規則是否與個體信念沖突等。因此，個體的知識經驗、信念偏向等對演繹推理也有一定的影響。

2.關于歸納推理。

多數研究證明，歸納推理受到前提項目多樣性的強烈影響，材料類別與概念范疇、屬性特征及其呈現方式、推理形式、知識經驗等因素都會對歸納推理產生不同程度的影響。而近年來，許多研究開始關注歸納推理的心理效應。根據歸納論斷中不同因素對個體做出歸納結論時把握性大小的影響，歸納推理的心理效應主要分為三種：類別效應、屬性效應、交互效應。當前，關于類別效應中多樣性效應的研究較為集中，即人們意識到前提更加多樣的論斷具有更大的歸納推理力度，從而在歸納推理過程中傾向于尋找差異更大的證據來支持將要得出的結論。有研究結果表明，在適合的條件下，兒童在歸納推理中能夠表現出多樣性效應。

根據一些前提類別具有某一特征而推測結論類別也具有這一特征時，要推測的特征叫作歸納特征，結論類別具有這一特征的可能性程度叫作歸納強度。目前，對基于類別的特征歸納的解釋主要有相似性解釋和知識解釋兩類。相似性解釋認為，人們的歸納推理能力基于前提類別與結論類別的相似性，并隨著這種相似性的增加而增強。

王墨耘和莫雷提出關聯相似性模型，即描述人們根據歸納特征關聯項的相似性來做歸納推理的抽象模型。這一模型將特征關聯知識與相似性整合到一起，認為基于關聯相似性的歸納推理包含三個環節：首先尋找與歸納特征相關聯的特征（即關聯特征），然后比較評估結論類別與前提類別在關聯特征上的相似性（即關聯相似性），最后根據這種關聯相似性程度得出結論類別是否具有歸納特征和在多大程度上具有歸納特征。這一模型還認為歸納強度的大小可用公式來預測：歸納強度=關聯特征與歸納特征的關聯強度×關聯特征的相似性程度（即關聯相似性程度）。

王墨耘和高坡通過實驗驗證了，歸納強度與關聯相似性、關聯相似性變化的影響效果與關聯強度、歸納信心與關聯強度之間均為正相關。

3.關于類比推理。

類比推理與類比遷移有關。已有研究表明，12歲以下兒童的類比推理能力不足，是由于他們所掌握的概念知識有限（特別是相對于類比推理任務的難度），缺乏類比遷移的動機。

除了自身年齡特征、知識經驗、信念之外，工作記憶也是類比推理的重要影響因素。工作記憶是一種對信息進行暫時性加工和儲存的能量有限的記憶系統，由語音回路、視空間模板和中央執行器三個部分組成。其中，語音回路負責以語音為基礎的信息的儲存和控制，它分為語音儲存系統和發音復述系統兩個部分；視空間模板主要負責處理視覺空間信息，它包含視覺元素（與顏色、形狀有關）和空間元素（與位置有關）；中央執行器負責各個子系統之間以及它們與長時記憶之間的聯系，也負責主要資源的協調和策略的選擇與計劃。

唐慧琳和劉昌采用雙因素實驗設計，發現工作記憶是影響類比推理的重要因素：在圖形類比推理中，主要有視空間模板中的空間成分、語音回路中的發音成分以及中央執行器的參與；而在言語類比推理中，則是視空間模板中的空間成分起主要作用。

此外，王亞南和劉昌通過數字推理測驗，探討了數字推理能力發展的心理機制，發現加工速度和工作記憶在數字推理能力的發展過程中都發揮著重要的作用，且工作記憶的作用大于加工速度；推測加工速度可能是年齡與工作記憶的中介，僅對工作記憶的發展起一種直接調節作用，而工作記憶可能對數字推理能力的發展起直接調節作用。

問題之間的相似性能夠影響類比檢索的過程，因而對類比推理也有重要影響：相似度越高，越能促進類比遷移。問題之間的相似性包括抽象原則、問題內容、實驗環境三個方面。其中，抽象原則在正規問題中指公式，在無法定義的問題中指圖式和深層結構；問題內容主要包括語義領域和表面元素兩個方面；實驗環境則包括實驗過程中的背景、實驗者和實驗程序等。

二、對中學數學教學的啟示

（一）關注發展關鍵時期，加強邏輯推理訓練

邏輯推理的相關研究表明，中學生的數學推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發展的轉折點（關鍵期）；假言推理能力在小學三年級到初中三年級之間隨年級的增長而增長，在小學三年級已有初步表現，在小學六年級到初中一年級之間有一個加速階段，在初中二年級普遍接近成熟水平；總體歸納推理能力的迅速發展在初一到初三階段，演繹推理能力的迅速發展在初三到高二階段。這些研究結論對數學教學的直接啟示是，要關注學生邏輯推理能力發展的關鍵期，在關鍵期內加強對學生的邏輯推理訓練。因為，如果錯過了關鍵期，再要培養學生的邏輯推理能力，可能會事倍功半。

在小學階段，數學學習的主要內容是理解運算法則，依據法則進行運算。這是典型的演繹推理，但是，依據的法則往往是單一的，而且推理的步驟很少。這符合小學生的認知規律。到了初中階段，平面幾何的證明成為數學學習的重要內容。雖然也是演繹推理，但與小學階段有了明顯的不同：依據的法則、定理較多，選用難度較大，同時，推理的步驟明顯增多。如果初中生不能適應這種變化，也就是邏輯推理能力的增長沒有與學習內容復雜程度的增加同步，就會造成學習困難——實踐表明，初中往往是學生數學成績分化的起始時期。因此，在這一邏輯推理能力發展的關鍵期開展有針對性的訓練十分必要。

第一，保證一定量的推理練習。量變引起質變，這是一個簡單的哲學原理。沒有量的積累，何來質的改變？學習數學必須做一定量的題，這是一個硬道理。當然，一定量的推理練習并不意味著“題海訓練”，可以理解為“題海訓練”量的下限。也就是說，如果一個學生的推理訓練達到了一定的量，那么他的邏輯推理能力就能實現質的提升。對“一定量的推理練習”的理解，還要注意這樣兩個問題。其一，量（的下限）不是一個統一的標準。不同學習能力的學生需要的訓練量是有差異的：學習能力強的學生訓練量可能小一些，學習能力弱的學生訓練量可能大一些。其二，量與質是相關的。一個基本的觀點是，一道高質量題目的訓練功能強于幾道低質量題目的訓練功能。例如，讓學生做一道有理數的四則混合運算題目，其邏輯推理訓練功能明顯強于讓學生反復做幾道同一類型的有理數加法運算題目。這兩個問題正是教師在教學實踐中需要研究的：如何針對不同學生的實際水平確定訓練量的標準？如何編制高質量的邏輯推理訓練題？

第二，協調發展多種推理形式。演繹推理、歸納推理、類比推理之間有一定的相關性，但更具有相對獨立的特質。也就是說，不能指望通過一種推理能力的訓練來帶動其他推理能力的發展，專門的訓練是必要的。

例1老師在黑板上寫出了三個算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王華接著寫出了兩個具有同樣規律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式；

（2）用文字寫出上述算式反映的規律；

（3）證明這個規律的正確性。

本題題干分兩次給出5個算式，啟發學生在觀察、認識的基礎上，初步猜想。第（1）問引導學生舉出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），從而驗證猜想。第（2）問引導學生將發現的規律做一般化描述：任意兩個奇數的平方差等于8的倍數。第（3）問則要求學生給出形式化的數學證明。前兩問都屬于合情推理，最后一問則屬于演繹推理。本題的解答過程中，既包含了對已知條件的觀察、分析和類比，又包含了對規律的探索、歸納及證明，為學生進行合情推理和演繹推理提供了可能，能較為全面地培養學生的邏輯推理能力。

此外，本題條件還可以進一步簡化，即不給出算式的結果，而讓學生先自行計算52-32、92-72、152-32，再嘗試尋找規律，從而給學生更大的探索空間。

第三，協調運用演繹推理方法。在演繹推理中，綜合法和分析法是兩種常用的證明方法。分析以綜合為目的，綜合又以分析為基礎，二者互相滲透、互相依存。訓練中，應當注意兼顧兩種方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求證：BC=1/2AB。

本題需要證明的結論是，一條線段的長度等于另一條線段長度的一半。教師可適當提示學生有兩種證明思路：第一種是延長BC至原來長度的兩倍，再證明其等于AB；第二種是縮短AB至原來長度的一半，再證明其等于BC。

針對第一種證明思路，可延長BC到點D，使得CD=BC（見圖1），此時只需要證明BD=AB。教師可進一步提問學生如何證明，啟發學生尋找BD與AB之間的關系，作出輔助線AD，使得問題進一步轉化為證明ABD為等腰三角形。針對這一命題，學生很容易判斷出可利用三角形全等來證明。至此，教師帶領學生通過分析法得到了證明思路，學生也能較為順利地寫出證明過程。

針對第二種證明思路，可取AB的中點D（見圖2），此時只需要證明AD=BC或BD=BC。教師可讓學生自己嘗試采用綜合法證明：連接CD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，進而得出結論。

（二）適當揭示邏輯規則，固化演繹推理思維

形式邏輯有專門的知識。在中學數學教學中，這些知識通常不是系統地講授給學生的，而是學生通過數學知識的學習潛移默化地掌握的。但是，對有些邏輯知識，有必要做適當的介紹，以幫助學生形成清晰的思路，固化“言必有據”的演繹推理思維。

例如，判斷的四種形式是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定。學生必須理解它們之間的關系，否則，在推理時容易出現錯誤。

再如，直言三段論由大前提、小前提和結論組成，有四“格”，其中，第一格如下頁圖3所示（大前提必須是全稱的，小前提必須是肯定的），第二、三、四格稍微復雜一些。中學數學中的演繹推理幾乎都采用直言三段論的第一格。因此，學生必須理解清楚這個規則，方能正確進行演繹推理。

在學習演繹推理的初級階段，有必要對學生進行推理過程的補充理由訓練。一種方式是寫出全部推理過程，讓學生填寫每一步推理的依據；另一種方式是給出有一些空缺步驟的推理過程，讓學生補全推理過程，并寫明理由。許多研究表明，這是行之有效的推理訓練方式。

例3如圖4，點E在四邊形ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE，求證：BCE≌ADF。

本題是一道常見的初中幾何證明題，涉及平行線、平行四邊形及全等三角形的有關知識，難度適中。教師可以讓學生獨立思考并給出證明，同時在每個步驟之后寫清理由，如使用的定理、性質等，從而幫助學生理解其中的邏輯關系。在這一過程中，教師還要關注數學語言表述的準確性、嚴謹性、規范性，及時糾正學生出現的錯誤。

（三）設置合情推理情境，培養歸納類比能力

合情推理的實質是“發現—猜想—證明”。教學中，教師應根據學生的特點，充分挖掘教學資源，靈活創設合情推理情境，充分展現推理思維過程，培養學生的歸納和類比能力。

第一，情境要具有探究性。歸納和類比是探究中常用的推理；反過來說，只有通過探究活動，才能培養學生的歸納和類比能力。探究活動中，要完成的目標（要證明的結論）應該是不明確的，需要通過合情推理來發現。教師可以通過提問，啟發學生思考，引導學生探究；通過設計問題鏈，引導學生逐步深入，完成目標。

例如，“余弦定理”的教學大多采用演繹推理的方式，利用向量法或幾何法推導出余弦定理，但這種做法容易造成合情推理能力培養的缺失。對此，可采用“先猜后證”的方式，讓學生先利用合情推理進行探究，再利用演繹推理加以證明，從而體現合情推理能力和演繹推理能力的共同發展。

具體地，可以從類比推理的角度設計。通過勾股定理的復習引入，然后提出下列問題：（1）勾股定理揭示了直角三角形三邊的數量關系，那么一般三角形的三邊是否有類似的關系呢？（2）勾股定理中的三邊關系有何特點？直角三角形和任意三角形有何關系？（3）請同學們觀察等式中的“abcosC”，我們以前似乎研究過這個量，它還可以怎樣表示？（4）如果把這個式子中的量都用向量表示，應該是什么形式？（5）你能證明這個式子嗎？（6）還有其他證明方法嗎？從而引導學生類比、分析勾股定理的形式，猜想、證明余弦定理的形式。

也可以從歸納推理的角度設計。引導學生先研究幾種特殊三角形的情形，再利用歸納推理的方法探究余弦定理。在這一過程中，將∠C為0°和180°的情況看作特例，更容易發現邊長c與∠C的余弦函數之間存在一定的聯系。

第二，情境要具有實驗性。利用數學實驗作為教學情境，能激發學生的學習興趣，引導學生從中歸納出抽象的數學原理，培養歸納和類比能力。教師可以設計與教學內容有關的富有趣味性、啟發性的數學實驗，讓學生在實驗情境中探索規律，通過觀察和操作提出猜想，再通過邏輯論證得到結論。

第3篇：邏輯推理的方式范文

關鍵詞：全等三角形；圖形全等變換；邏輯推理

邏輯推理指的就是人們結合現有知識水平推出未知內容的思維方式。邏輯推理主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理。在數學教學中，邏輯推理能力指的就是人們可以利用自己的思維對數學問題與規律進行分析、推力、總結的能力，也就是學生利用數學基礎知識，如概念、原理、公式等，對數學問題進行思考與解決。

一、從簡單圖形入手，引起學生的思考

在數學教學過程中，其概念、規律基本來源于生活，因此，在開展教學活動的時候，一定要利用一些簡單、直觀的圖形，貼近生活，進而激發學生的學習興趣，之后列舉一些生活中的實例，讓學生進行相應的思考，并且可以進一步明確全等的含義，導入課堂教學內容，實現學生的全面學習。比如，在課堂教學過程中，讓學生思考同一底片沖洗出來的照片有什么特點？將一張紙對折之后，得到的兩個四邊形有什么特點？我們平常玩的風車有什么特點……通過列舉一些生活中常見的圖形，調動學生探究的興趣與積極性，進而發現，這些圖形均是可以進行重合的，此時，老師就可以導入全等形的概念，并且，讓學生根據這個概念，列舉生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老師就可以說：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”學生就可以進行推理得到，其為全等三角形。通過這樣的引導，學生可以進行深入、全面的思考，進而實現新知識的導入，讓學生在學到新知識的同時，也培養了自己的邏輯推理能力。除此之外，在學習進行思考的時候，可能會遇到一些問題，此時，老師一定要時刻了解學生的學習狀況，及時給予一定的幫助，讓學生可以展開全面、多角度的思考，這樣才可以取得良好的教學效果。

在此教學過程中，老師一定要教會學生識圖與作圖，進而培養學生的邏輯推理能力。在課堂教學過程中，老師可以在黑板上畫出一些圖形，如圖1所示，讓學生進行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以進行一定的繪制，這樣不僅可以讓學生學到相應的知識，還可以提高學生的動手能力，促進學生的全面發展。

二、通過動手實踐，獲得全等形的體驗

根據邏輯推理的特點與要求，在教學平面幾何知識的時候，一定要重視學生邏輯推理能力的培養，加強數學概念、定理、規律的學習，構建自己的知識體系，這樣，在理論知識的基礎上，就可以組織學生進行相應的動手實踐，讓學生對全等形具有全新的體驗。并且動手實踐也是理論學習的一種延伸，圖2在教學過程中，一定要引起老師的重視。為了可以讓學生對全等形進行深入的理解與掌握，可以讓學生進行動手實踐，親身體驗，這樣就可以加深學生的記憶。比如，讓學生自己剪一個帶有30°角的直角三角形ABC，如圖2所示，之后做∠B的角平分線，交直角邊AC于點D，沿著BD邊進行對折，此時，點C就交斜邊AB于點E，之后沿著DE邊進行對折，點A就和點B進行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE這三個三角形是全等的。通過學生自己動手實踐，不僅可以培養學生的動手能力，還加深了學生的記憶，并且對三角形的相關知識也有了一種全新的理解，這樣也就加強舊知識和新知識之間的聯系，對培養學生的邏輯推理能力有著一定的積極作用。

除此之外，在課內外教學過程中，老師也可以積極組織學生進行一些動手操作活動，調動學生學習的積極性，讓學生展開全面的學習。比如，老師可以組織一些競賽活動，讓學生動手剪一些全等形，并且規定相應的時間，看誰剪的多、剪的好，在得到比賽結果之后，老師對一些表現優異的學生提出表揚，對一些表現不好的學生，予以鼓勵，幫助學生樹立學習的自信心，讓學生可以積極學習。通過此類活動的開展，可以讓學生更加積極的學習，不僅可以提高學生的數學知識水平，還可以培養學生的動手實踐能力，并且對提高學生的邏輯推理能力有著一定的幫助，是一種非常有效的教學方法。

三、通過動手嘗試圖形全等變換，形成直觀感覺

在課堂教學過程中，老師可以利用多媒體課件展示，讓學生利用相應的樣板進行拼圖，進而通過動手嘗試圖形的全等變換，得到一定的直觀感受，加深對圖形變換的了解，進而得到相應的結論。在學生動手操作的時候，老師一定要從旁給予適當的指導，讓學生可以順利完成學習任務，獲取相應的知識內容。在進行圖形全等變換的時候，主要包括平移、旋轉、翻折等形式，老師就可以組織學生進行動手操作，讓學生可以直觀感受圖形的變換。比如，如圖3所示，一個矩形ABCD，其中AC、BD相交于點O，RtABC經過怎樣的變化可以得到RtADC。此時，圖3就可以組織學生進行動手嘗試，拼出這樣的圖形，并且標注相應的字母，之后進行相應的操作，平移、旋轉、翻折等嘗試，最后得到結論：要想實現以上要求，需要將ABC圍繞點O進行旋轉180°，就可以得到ADC。除此之外，圖形全等變換還包括平移與翻折，老師也可以設計一些教學活動，讓學生進行這兩方面的嘗試，進而加深對圖形全等變換的理解，并且掌握相應的全等知識，促進學生數學知識水平與素質的提高，實現預期的教學效果。

結束語：

總而言之，在初中數學教學過程中，老師一定要重視學生邏輯推理能力的培養，在“全等三角形”內容教學的基礎上，全面提高學生的學習能力，促進學生數學邏輯推理能力的提高。在實際教學過程中，一定要從簡單圖形入手，讓學生進行思考，明確全等概念，之后激發學生的學習興趣，通過動手實踐，獲取全等形體驗，并且通過全等形的變換，加深學生的直觀感受，進而培養與提高學生的數學邏輯推理能力，實現學生數學素質的全面提高。

參考文獻：

[1] 劉元扣.全等三角形的四種形體展示[J].中學生數理化（高中版?學研版），2011（04）.

第4篇：邏輯推理的方式范文

無法適用的法律只能是一堆廢紙，所以立法中含有立法推理和法律適用中的推理，比如規范之間的推導等，傳統上一般不把行政執法人員列入法律職業者，它不符合法律職業的特征。法律職業是指受過專門的法律訓練，具有嫻熟的法律技能和高尚的法律職業道德的人所從事的工作。具有兩個基本特征：第一，法律職業與其他需要以專業知識為基礎的工作一樣，是一種專門的行業，是專業化的工作；第二，從事法律職業的人需要擁有專門的法律知識和技能。行政執法工作側重于行政管理，是一種管理需要，重視行政權力的強制性，而不是法律職業的知識和技能。司法是法律推理無可爭議的領域，此處不再贅述。由此可見，法律推理主要存在法律的適用領域，其中包含立法領域，立法不得不面向法律的適用。（三）法律推理的關鍵點法律推理“關心的主要不是法律推理的形式結構，而是法律推理的構建活動，以及它的前提如何建立的問題，涉及的實質上是法律適用過程中的法律思維方法和思維技巧問題”（雍琦，2004）。它不是形式邏輯推理在法律適用中的簡單運用，涉及到許多實質推理。這不但與法律規范本身的缺陷有關，而且也與法律適用的過程有關。“要使法律完美無缺，從而對所有情況均有明確的法律規定，這是不可能的。實踐中總會不斷有新型案件和疑難案件出現，它們一般都難以靠運用形式推理來做出妥當處理”（梁永春，2005）；“在適用法律過程中，即使案件事實清楚確鑿，人們還是會產生分歧和爭議，這是因為從案情出發到做出對案件的判決，不是簡單運用邏輯規則的過程，不是一個機械的、純形式化的過程，而會涉及到許多復雜問題，需要進行法律實質推理”（黃偉力，2000）。從以上分析，我們就可以得出法律推理的一個合理界定，那就是法律推理實質是法律職業者在法律實踐中主要是法律適用中的法律思維規則和思維方法。

法律推理產生的社會動因

（一）法律推理的產生法律是一門基于理性的科學，因此從它產生之日起就和邏輯難解難分，（張金興，1994）認為“法律離不開邏輯，邏輯也大量存在于法律之中”。可以說，邏輯與法律具有天然的親密關系。法律追求的是公平和正義，而邏輯正好是實現這一追求的必備工具，正如美國法學家（博登海默，2004）所言：“邏輯是作為平等、公平執法的工具而起作用的，它要求法官始終如一地、不偏不倚的執行法律命令。”此處的邏輯就是邏輯推理，存在于法律運用中的推理應該是法律推理。從某種意義上，法律推理的產生與法律的產生是同步的。“西方邏輯史學家黑爾蒙曾指出，三段論的邏輯形式早在古埃及和美索不達米亞的司法判決中就已經有所運用了。在立法文獻中，古巴比倫的《漢謨拉比法典》就是用邏輯的對立命題與省略三段論的方式來宣示法律規則的”（雍琦，2002）。羅馬法之所以能產生那么深遠的影響，也是和受益于亞里士多德邏輯分不開的，亞氏嚴密的邏輯體系是建構羅馬法的基礎，使羅馬法擺脫了其他古代法律體系不合理、不合邏輯的軌跡，成長為一個博大精深、結構嚴謹的體系。無論是立法還是司法，都離不開邏輯推理，法律推理的產生與法律文明是同步的。（二）法律推理的產生與法律糾紛的產生分不開從邏輯史的考察來看，三大邏輯的產生均離不開日常的辯論需要，古中國的名辯邏輯產生于百家爭鳴的時代，是為政治主張服務；古希臘的邏輯產生于古希臘辯論家輩出的“民主”時代，也是為各個學派的主張服務，為政治法律辯論服務的；而古印度的因明邏輯則產生于各種宗教教派林立時代，各家都為企圖駁倒其他教派，為自己的教派立論。可以說，有爭論才有產生邏輯的必要。法律產生的動因也在于解決法律糾紛。這種糾紛往往與人的人身權利和財產權利有關，事關重大。法律的爭論和其他爭論一樣，不能靠武力和強權，而要靠辯論，靠說服，這就需要一種工具，一種能得到大家認可的工具，能確保法律糾紛的解決符合理性。邏輯推理無疑是其中最好的。邏輯具有一種力量，使人們的爭論符合程序的力量！（三）法律推理的產生源于人類渴望確定的本性人類是茫茫宇宙的嬰孩，面對著大自然，面對著變動不居的世界，內心渴望一種確定，渴望著對未來能有一種把握。（葛宇寧，2006）認為“從法律起源的動因上看，法律的產生是和人們對未來確定性和可預測性的渴求分不開的。”（雍琦，2002）認為“法律存在的根本價值之一便是它從心理上來滿足人類對穩定性和確定性的需求，使人類的社會關系處于井然有序的狀態”。法律推理本身所具有的特點正合乎人類這一需求，可以滿足人們根據法律和推理的有效式來預測自己行為法律后果的要求。法律糾紛又往往涉及其人身權利和財產權利，與其生存密切相關。因此一旦發生法律糾紛，人們就渴望可以有一種辦法來確保糾紛解決者不能恣意妄為，胡亂裁斷，渴望自己可以預知未來的解決方法。要實現人類的這一要求，除了法律本身的理性外，還要法律推理。法律推理可以推進法律的一致性。法律的一致性包括兩個方面，法律內容的一致性和法律適用的一致性。法律內容的一致性和法律適用的一致性的實現，都需要法律職業者正確運用法律推理。另外，法律推理也是法治實現的必備條件。實現法治是人類的美好愿望，在法律的統治下，擺脫那種恣意的人治，實現社會的公正和公平。但法治的實現既需要完備的法律，也需要法治理念，更需要一種技術，法律職業技術，即法律推理。（四）法律推理的產生源于法律職業的產生法律的產生必然導致法律從業者的產生，或者說是廣義的法律職業者的產生。法律職業與其它職業的既有相同之處，而又有許多自身特點。它不光需要技術理性，還需要人為理性。正像當年英國國王詹姆士一世質問英格蘭的首法官E•柯克，為什么國王本人沒有做出判決的資格，法律是基于理性的，而他的推理能力同柯克法官一樣好。柯克回答他說：“不錯，上帝的確賦予陛下極其豐富的知識和無與倫比的天賦；但是，陛下對于英格蘭的法律并不精通。法官要處理的案件動輒涉及到臣民的生命、繼承、動產或不動產，只有自然理性是不可能處理好的，更需要人工理性”（張保生，2000）。我們常說“像法律人一樣思維”。法律人的思維方式最具特色的地方是什么呢？那就是法律推理。所以法律推理被視為法律職業者的特殊技能，或者稱為其職業存在的依據。（博登海默，2004）認為一個優秀的法律職業者必須具備以下三點：“一、精通法律，包括實在法規范和法律程序；二、具有文化修養和廣博的知識，精通政治、經濟、哲學和本國歷史等；三、掌握法律論證與推理的復雜藝術。”因此，法律職業的產生帶動了法律推理的思考和研究，同時也促進法律推理的產生和發展。

第5篇：邏輯推理的方式范文

關鍵詞：法律邏輯學；法律思維能力；培養策略

法律邏輯學是一門與推理和論證相關的法律類工具學科，其主要的任務是讓學生能夠厘清各種邏輯理論的具體內涵，以及靈活地運用各種邏輯方法于司法實踐當中。而法律思維是指按照法律的邏輯來認真地觀察和分析各種法律案件的思維方式，其與法律邏輯學的主要任務具有相關性，所以法律邏輯學對于培養學生的法律思維能力也具有非常重要的意義。

一、法律邏輯學可以培養法律思維能力

法律是社會公眾的行為規范準則，其承擔保障社會正常運作的職能，同時人們還要依靠法律來保證自身的權益不受侵犯，同時懲治社會犯罪行為。所以法律的嚴謹性和準確性非常重要，否則法律的權威性就會受到質疑，這也就要求法律的各個環節都必須具有嚴密的邏輯。但是在現實生活中，我們很難完全依據傳統的邏輯方法來解決生活中的實際問題。而法律邏輯學就是為了解決這一狀況而產生的，其主要的教學內容是法律推理和法律論證，分別是法律邏輯的基本規律、基本概念、邏輯推理、邏輯論證、案例論證和反駁等知識，學生通過學習法律邏輯學能夠掌握普通的邏輯分析方法，同時形成較強的法律思維能力。

法律思維能力是指以法律的邏輯來觀察、分析、解決法律問題的職業思維方式，主要表現為觀察、分析法律事實的能力，搜集和判斷法律證據的能力，歸納、概括案件爭執焦點的能力，判定案件性質和認定案件事實的能力，正確闡釋法理和適用法條的能力，嚴謹進行法律推理和論證的能力。一般來說，法律思維能力必須要經過長期的司法實踐才能形成，但是學生通過學習法律邏輯學，可以初步形成法律思維能力。

二、法律邏輯教學的開展策略

法律邏輯學的主要教學目的就是讓學生能夠將法律邏輯的知識轉化為實際的法律思維能力，所以學生必須要掌握將邏輯理論知識轉化為法律思維的技能和方法。但是從當前的法律邏輯學來看，其教學內容普遍以“形式邏輯原理”+“法律實例”的形式展開，但是從實質上來看，這種教學模式并沒有脫離形式邏輯的范疇，并沒有有效地將法律邏輯理論與司法實踐結合在一起。筆者結合多年的工作經驗，現重點探究法律邏輯教學的具體開展策略，希望能夠切實達到培養學生法律思維能力的目的。

1.將形式邏輯和辯證邏輯方法有效地結合在一起

法律邏輯學包含的教學內容非常豐富，比如法律推理的標準，法律推理的技術準則，演繹、歸納、類比推理的形式推理方法等。其中形式邏輯推理是法律中最基本的、普適性最高的推理方法，但是在實際的案件當中，單純運用法律形式推理的案件幾乎不存在。辯證邏輯推理是對法律形式推理的必要補充，學生通過學習辯證邏輯推理，能夠有效地拓展法律職業思維的廣度和加深法律職業思維的深度，進而保證法律思維的邏輯嚴密性。所以教師在教學過程當中，也應當將形式邏輯方法與辯證邏輯方法結合在一起，使得學生能夠靈活地運用這兩類方法開展法律推理。

2.強化批判性思維訓練

批判性思維是指在理性思維基礎上產生的一種帶有懷疑性質的、創新的思維，其存在的目的就是通過分析和推理已有的認知和事實，而形成一種與別與常理的見解，從而達到探求真理的目的。批判性思維屬于創新性思維的核心內容，其既具備強的邏輯分析性，又具有高度的辯證性，所以強化學生的批判性思維訓練，就是強化學生對于多種思維方法和思維方式綜合運用的熟練程度。

在法律邏輯學的教學當中，教師應當有意識地滲透批判性思維，讓學生能夠養成自由思考的習慣，通過長期自覺理性的判斷，使得學生不會盲目迷信“標準答案”，走出傳統的思維定勢的局限。在課堂上，教師可以經常出一些存在錯誤的案例，讓學生主動地糾正其中存在的法律邏輯錯誤，從而讓學生形成辯證的法律邏輯思維形式，增強學生法律邏輯思維的準確性和嚴謹性。另外，教師還要讓學生學會提出恰當的問題，學會對所列示的證據材料提出合理的質疑，能夠及時地識別其中存在的錯誤，并且用可靠的證據進行論證，最終得出合理的、具有說服力的結論。

3.培養學生的法律思維能力

法律邏輯學的教學內容主要包括形式邏輯訓練和法律思維能力的培養，所以教師在教學過程當中應當重視這兩方面內容的講解。在培養學生的法律思維能力方面，教師首先要開展生活化教學，選擇實際生活中出現的真實案例與教材的文字知識結合起來，在課堂上為同學們詳細地分析一些現實中發生的事情、社會熱點問題及有趣的邏輯典故。這樣一方面可以使得書面知識直觀化，使得法律邏輯學教學更加靈活、更加具有實用性；另一方面，也便于學生將抽象化的理論知識轉化為實際的理性認識，提高學生的知識實踐運用能力。其次是采用案例教學法，教師要選擇一些案例來開展法律邏輯教學，選擇的案例必須具有法律專業性、真實性以及可討論性，能夠引發學生產生不同的觀點。只有教師在課堂上引用具有可討論性的案例，才能使得學生之間產生不同的思維碰撞，以此來對學生進行邏輯思維訓練，培養學生的批判性思維和法律實踐能力。最后是運用論辯教學法，即引導學生針對某個具體的理論、實際的事例進行辯駁與爭論，以此充分鍛煉學生的法律職業能力。教師在采用論辯教學法的過程中，必須要給予學生充分的時間獨立地思考問題，并且讓學生能夠在課堂上充分地表達個人的思考和理解。教師要鼓勵學生大膽地思考和分析，通過課堂所學的知識去發現其中的規律和方法，最終得出合理的結論。這樣的論辯過程，可以很好地考察學生對知識的掌握程度、邏輯分析的能力、語言表達的能力、思維的敏銳程度，能夠很好地提高學生運用所學法律知識論證個人論點或反駁他人觀點的能力，同時對于培養和提高學生的綜合思維能力也具有非常重要的意義。

參考文獻： 

[1]張靜煥.法律思維、法學教育與法律邏輯學教學[J].重慶工學院學報：社會科學版，2017，21（12）. 

[2]宋玉紅.法律邏輯教學的三個注重[J].法律與社會，2011（10）：236-237. 

[3]繆四平.批判性思維與法律人才培養[J].華東政法大學學報，2010（4）：146-147. 

第6篇：邏輯推理的方式范文

【關鍵詞】中學數學 推理能力 培養

隨著教育改革的全面推進，新教材糾正了舊教材那種過分強調推理的嚴謹性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點“合

理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢下的初中數學教學中學生推理能力的培養做了探索。

當今教育改革正在全面推進。培養學生的創新意識和創新能力是大家公認的新教改的宗旨。合情推理是培養創新能力的一種手段和過程。人們認為數學是一門純粹的演繹科學，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。

一、合情推理與演繹推理的關系。

演繹推理是根據已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等），按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過程。根據數學建構主義認為：知識并非是主體對客體的被動的鏡面式的反映，而是一個主動的建構過程。學習者通過不斷對各種信息進行加工、轉換，形成假設，所以合情推理是數學建構主體思維的關鍵步驟，也是必不可少的思維方法，它可以促進知識的深化，加速知識的遷移，能力的提升。合情推理是演繹推理的前奏，演繹推理是合情推理的升華，作為數學邏輯思維的重要組成部分，在教學過程中要特別重視如何采用適當的途徑強化合情推理的意識，培養學生的合情推理的能力。

二、培養學生合情推理能力的可行性途徑

（一）精心設計實驗，激發學生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段。在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要。著名的數學教育家GeorgePolya曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但是另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學”，從這一點上講，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。

（二）仔細設計問題，激發學生猜想

數學猜想是數學研究中合情的推理，是數學證明的前提。只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題。數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便上升為數學理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”數學家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗證明”，開拓新領域，創立新理論。在中學數學教學中，許多命題的發現、性質的得出、思路的形成和方法的創造，都可以通過數學猜想而得到。通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養他們的推理能力。

（三）在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中.既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

（四）在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

第7篇：邏輯推理的方式范文

一、主要內容

本章內容包括電流、產生持續電流的條件、電阻、電壓、電動勢、內電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯的特點、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯電路的分壓作用、并聯電路的分流作用等規律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有運用電路分析法畫出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結構特點，進而分析能量分配關系是最重要的方法;注意理想化模型與非理想化模型的區別與聯系;熟練運用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關系

第8篇：邏輯推理的方式范文

模糊邏輯控制（Fuzzy Logical Control）簡稱模糊控制（Fuzzy Control），是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。在傳統的控制領域里，控制系統動態模式的精確與否是影響控制優劣的關鍵所在，系統動態的信息越詳細，則越能達到精確控制的目的。然而，對于復雜的系統，由于變量太多，往往難以正確描述系統的動態，于是工程師便利用各種方法來簡化系統動態，以達成控制的目的，但卻不理想。換言之，傳統的控制理論對于明確系統有強而有力的控制能力，但對于過于復雜或難以精確描述的系統，則顯得無能為力。因此嘗試以模糊數學來處理這些控制問題。

如人工控制反應釜的釜內溫度經驗可以表達為：若釜內溫度過高，則開大冷水閥；若溫度和要求的溫度相差不太大，則把水閥關小；若溫度快接近要求的溫度，則把閥門關得很小。這些經驗規則中，“較小”“不太大”“接近”“開大”“關小”“關得很小”等表示溫度狀態和控制閥門動作的概念都帶有模糊性。這些規則的形式正是模糊條件語句的形式，可以用模糊數學的方法來描述過程變量和控制作用的這些模糊概念及它們之間的關系，又可以根據這種模糊關系及某時刻過程變量的檢測值（需化成模糊語言值）用模糊邏輯推理的方法得出此刻的控制量。這正是模糊控制的基本思路。

模糊控制理論發展至今，模糊邏輯推理的方法大致可分為3種，第一種依據模糊關系的合成法則；第二種依據模糊邏輯的推論法簡化而成；第三種和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成。

由于模糊控制器的模型不是由數學公式表達的數學模型，而是由一組模糊條件語句構成的語言形式，因此從這個角度上講，模糊控制器又稱模糊語言控制器。模糊控制器的模型是由帶有模糊性的有關控制人員和專家的控制經驗與知識組成的知識模型，是基于知識的控制，因此，模糊控制屬于智能控制的范疇。

可以說，模糊控制是以人的控制經驗作為控制的知識模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數學工具，用計算機來實現的一種智能控制。

1 模糊控制系統的組成

模糊控制系統的基本原理圖如圖1所示。其中的核心部分為模糊控制器，由于模糊控制器的控制規則是根據操作人員的控制經驗取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制規律由計算機的程序實現。其功能的實現是要先把計算機觀測控制過程得到的精確量轉化為模糊輸入信息，按照總結人的控制經驗及策略取得的語言控制規則進行模糊推理和模糊決策，再經去模糊化處理得到輸出控制的精確量，求得輸出控制量的模糊集作用于被控對象。因此，控制器的結構通常是由它的輸入和輸出變量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判決等部分組成。

2 模糊控制器的設計原理

模糊控制器結構如圖2所示。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理和模糊決策（反模糊化）3部分組成。模糊控制器的輸入是實際量，經模糊化后轉換成模糊輸入。根據輸入條件滿足的程度和控制規則進行模糊推理得到模糊輸出。該模糊輸出經過模糊判決（反模糊化）轉化成非模糊量用于過程的控制。

模糊控制器3部分的共同基礎是知識庫，它包含模糊化所用的隸屬函數、模糊推理的控制規則及反模糊化所用的公式。和常規控制方法比較，模糊控制有其明顯的優越性。由于模糊控制實質上是用計算機去執行操作人員的控制策略，因而可以避開復雜的數學模型。對于非線性、時變的大滯后及帶有隨機干擾的系統，由于數學模 型難以建立，因而常規控制方法也就失效；而對這樣的系統，設計一個模糊控制器卻沒有多大困難。

第9篇：邏輯推理的方式范文

【關鍵詞】中學數學推理能力培養

隨著教育改革的全面推進，新教材糾正了舊教材那種過分強調推理的嚴謹性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點“合理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢下的初中數學教學中學生推理能力的培養做了探索。

當今教育改革正在全面推進。培養學生的創新意識和創新能力是大家公認的新教改的宗旨。合情推理是培養創新能力的一種手段和過程。人們認為數學是一門純粹的演繹科學，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。

一、精心設計實驗，激發學生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段.在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要.著名的數學教育家George Polya曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但是另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學”，從這一點上講，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。

二、仔細設計問題，激發學生猜想

數學猜想是數學研究中合情的推理，是數學證明的前提.只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題.數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便上升為數學理論.牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現.”數學家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗證明”，開拓新領域，創立新理論.在中學數學教學中，許多命題的發現、性質的得出、思路的形成和方法的創造，都可以通過數學猜想而得到.通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養他們的推理能力。

三、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力