高中數學考點精選(九篇)
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第1篇：高中數學考點范文
關鍵詞：基本方法；聯系
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-179-01
高考命題都是以教材為藍本編制的，它充分體現了高考”源于教材，高于教材”的指導思想.對學生的基礎知識、基本方法、基本思想的考查始終高考數學試卷的重點.縱觀近年各地高考數學試題，總給人似曾相識的感覺，稍加分析不難發(fā)現，很多試題都是從教材上的內容加以改編得來的。因此吃透教材上的例習題，全面系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本方法，掌握知識間的橫向和縱向聯系，同時針對自己學得較差的部分教材例習題進行重點攻關。尤其對一些高考必考內容，盡量做到準備充分，確保拿分。怎樣在高考后期復習中進行有效回歸教材，為高考取得好的成績保駕護航呢？下面，就復習中如何回歸教材談一點思考。
一、吃透教材例習題，回歸教材適量練習
只有吃透教材上的例習題，才能全面的、系統(tǒng)的掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，高考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查教材上的原題，但全國各地高考試題分析不難發(fā)現，許多題目在教材上都能找到原型，不少考題就是教材上的例習題的變型、改編及綜合。許多試題源于教材，略高于教材。縱觀2006-2012年高考全國各地高考試題，基本上每套試題都有近百分之五十的題源于教材。以2012年四川高考文科為例，第1，2，3，5，6，7，10，13，14，16，17，18，20，21等共14個題都來源于教材。這些題目考查的都是高中教材最基本且重要的數學知識，由課本例習題改造加工整合而成，是學生熟悉的題型，這對中學數學教學和復習重視教材重視基礎有良好的導向作用。
例1，（2011安徽卷）函數y=16-x-x2的定義域是________.
分析：本題考查函數的概念中的定義域問題，是教材必修1上24頁習題1?2第1題的演變和整合。
例2，（2012四川卷文科）如圖，動點 與兩定點 、 構成 ，且直線 的斜率之積為4，設動點 的軌跡為 ，
求軌跡 的方程。
分析：本題考查直線的斜率和直接法求軌跡方程，是人教版老教材課后習題的改編，在新教材選修2-1上41頁例3也可見其影子。當年，四川卷理科21題更是它的演變和深化。
回歸教材，不是強記題型、死背結論，而是抓綱務本，對著教材目錄回憶和梳理知識，把要點放在掌握例習題覆蓋的基礎知識和解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，復習才有實效。要注意教材上和規(guī)律、方法聯系密切的典型題，對其深入研究，研究透徹。立足教材基本例習題，搞好變式訓練。對例習題的使用最好能把各相同的考點試題橫向比較，分析相同點和不同點，這樣有利于抓住問題的本質，掌握這一類問題的解決策略。做完模擬題后功夫要下在反思上，對審題的反思；對解題思維過程的反思；對解題方法多樣性的反思；對題目本身和解法本身所存在的規(guī)律的反思；對題目變化的反思。通過反思，做到逐類旁通，舉一反三。
二、回歸教材梳理概念，掌握公式的推導過程，構建知識網絡
高考數學試題以中學數學基礎知識、重點內容、基本方法、基本思想為出發(fā)點設計命題。把對基礎知識的掌握放在突出的地位，從基本概念、基本運算、基本表達式、基本公式出發(fā)去理解問題、解決問題。在試題中主要在基礎題、中檔題出現，高達試卷分值的百分之八十。因此，在后期最重要的是在第一輪復習的基礎上，以教材和考試說明為依據，以教材題型示例和高考試題為參考，獨立將教材梳理一遍。如：立體幾何部分，選擇、填空不說，每年必考一道大題，常以多問形式考查平行、垂直的位置關系。我們可以以其中一個典型例題為藍本將線線關系、線面關系、面面關系、平行的證明、垂直的證明、角的求法、距離和體積的求法進行歸類整理，形成知識-題型-解法網絡體系。
在回歸教材中，要注意如下問題：一是理清知識發(fā)生的本質，概念的內涵和外延，公式的生成和推導，章節(jié)知識的交匯點，構建起高中數學基礎知識的網絡。二是克服“眼高手低”，
第2篇：高中數學考點范文
數列是高中階段的重要數學基礎知識和基本技能，同時數列是刻畫離散現象的數學模型，在我們的日常生活中，數學模型可以幫助我們解決如存款利息、購房貸款、資產折舊等實際問題，學習數列知識對進一步理解函數的概念和體會數學的應用價值也具有重要的意義。
數列是高中數學的重要內容之一，它的基礎性和發(fā)展性是不言而喻的，其地位和作用體現在以下幾個方面：
數列是一種特殊的函數，它既與函數等知識有密切的聯系，又豐富了函數的內容。
數列的教學能培養(yǎng)學生的數學思維能力，自始至終貫穿觀察、分析、歸納、類比、運算、概括、應用等能力。
數列與函數、三角、不等式、解析幾何、立體幾何等有廣泛的聯系，有很強的綜合性，是高中代數中培養(yǎng)學生綜合能力的好素材。
正因為數列的重要性和綜合性，在學習中應注意以下幾點：、
多結合實例。通過實例去理解數列的有關概念，能在具體問題情境中，運用等差、等比數列模型解決相關問題。
善于對比學習。數列與函數有密切關系，體會等差數列與一次函數、二次函數，等比數列與指數函數的關系，多角度比較兩者之間的異同，能夠同時加深對兩方面知識的理解。另外，有關等差數列與等比數列的知識也可以通過對比記憶。
重視數學思想方法的指導作用。本章蘊含豐富的數學觀點、數學思想方法，學習時應給予充分重視，解題時多考慮與之相關的數學思想方法，從而提高觀察、分析、歸納、猜想的能力。
三、 數列這一章蘊含著多種數學思想及方法，如函數思想、方程思想，而且在基本概念、公式的教學本身也包含著豐富的數學方法，掌握這些思想方法不僅可以增進對數列概念、公式的理解，而且運用數學思想方法解決問題的過程，往往能誘發(fā)知識的遷移，使學生產生舉一反三、融會貫通的解決多數列問題。在這一章主要用到了以下幾中數學方法：
（1）函數的思想方法 數列本身就是一個特殊的函數，而且是離散的函數，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數列與等比數列這兩類特殊的數列時，可以將它們看成一個函數，進而運用函數的性質和特點來解決問題。
（2）方程的思想方法 數列這一章涉及了多個關于首項、末項、項數、公差、公比、第 n 項和前 n 項和這些量的數學公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數學量的過程中，可將它們看成相應的已知量和未知數，通過公式建立關于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。
（3）不完全歸納法 不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學生的數學直觀，而且可以幫助學生有效的解決問題，在等差數列以及等比數列通項公式推導的過程就用到了不完全歸納法。
第3篇：高中數學考點范文
變式教學的概念界定.所謂變式教學，即利用問題變式的方式進行教學. 變式教學一般有概念性方式和過程性方式. 概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數學概念的本質屬性和非本質屬性，使學生獲得對數學概念的多角度理解，進而建立新概念與已有概念的本質聯系；過程性變式是通過變式展示知識的發(fā)生，發(fā)展，形成的過程，從而理解知識的來攏去脈，形成知識網絡，使學生抓住問題的本質，加深對問題的理解.而高三數學教學中主要采取過程性變式.我在教學中有一些思考如下.
一、認識變式教學中存在的五個誤區(qū)
我們的一些變式教學，與新課程提出的要培養(yǎng)發(fā)現問題和解決問題的能力，要增強學生創(chuàng)新意識和應變能力素質的要求還是有距離的.之所以如此，是因為傳統(tǒng)意義上的變式往往把重點放在如何解決“變”出來的結果上，對于變式“變”的起因和“變”的過程大都是“滑過”或被忽視.從新課程理念來看， 變式教學的核心是“變”，而“變”的精髓和價值，則在于弄清“為何要變”“ 如何去變”“ 往哪里變”的過程.對于這一點有了清醒的認識，才會自覺地整合好新課程理念與傳統(tǒng)的變式教學，將“過程與方法”嵌于傳統(tǒng)的變式教學之中.這是一條追求“雙基”與“創(chuàng)新”雙贏的有效途徑.具體體現在：
（一）追求多變，忽視方法難易.
有些問題，只要學生用容易理解的方法解決，要用常用的方法解決；如果用冷僻，繁難的方法，就會導致偏離教學目標，扼殺學生的學習興趣.因此變式教學應該遵循化繁為簡的原則.
（三）追求多變，忽視學生興趣.
愛因斯坦說：“如果把學生的熱情激發(fā)出來，那么學校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領受.”如果你的變式會讓學生感到難受，即教學變式沒有激發(fā)學生的學習熱情，很難調動學生學習的興趣.在這種情況下， 變式教學可以不進行.
（四）追求多變，忽視學生實際能力.
每個學生的實際基礎不同，接受能力也不盡相同，如果設計變式教學的內容超出學生的接受能力，就會導致無效教學.這實際上是沒有了解學情，也是備課不充分的體現.
（五）追求多變，忽視課堂時間容量.
一個問題的講解只要能達到把重點知識講透，重點的方法得到訓練，收到恰如其分的效果.如果對有的問題進行很多的變式，不估計時間長短，往往就會超出課堂時間容量，使應該完成的任務無法完成.這也就是課堂教學設計缺乏計劃性.還有的變式學生已經掌握理解，如果反復講解，勢必會浪費課堂教學寶貴時間，還有一種壞處是降低了學生的學習興趣.
二、掌握變式教學的五個常用方法
這三道題雖然條件不同，但所用方法一樣，都是用焦距三角形中的圓錐曲線的定義和余弦定理（或勾股定理）來列式解決，因此把所用方法一樣的題目進行歸類，可以加深對問題的本質的認識.可以達到“變”就是為了“不變”的境界.
第4篇：高中數學考點范文
關鍵詞：高中數學；對話教學；反思
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）23-041-1
數學課堂教學中對話是多重的，并且通過對話相互交換觀念、建議、結果和以往經驗的得與失，這種精神成為課堂教學的主旋律。
一、課堂對話中要注重導入
導入新課是教師引導學生進入學習狀態(tài)的第一個環(huán)節(jié)，也是課堂教學重要的一環(huán)。優(yōu)秀的導入環(huán)節(jié)既能吸引學生注意力，激發(fā)學生學習興趣，又有利于創(chuàng)建最佳的課堂氣氛和環(huán)境，為后續(xù)重點知識的理解提供有力的鋪墊。數學課程的導入方法有多種，采用疑問導入、類比導入、體驗導入、實例導入以及故事導入等方法。要從學生熟悉和感興趣的事物出發(fā)，善于結合當今高中學生關注的熱點問題引領學生思考問題，讓學生體會到數學就在生活中，自己能夠根據所學分析和解決實際生產生活中的數學問題，體驗數學的魅力和巨大作用，從而增強數學學習的興趣和信心。例如，在講到概率問題時，引導學生對體彩、福彩競猜的中獎情況展開討論，以幫助學生理解概率問題的本質含義。
又如在正弦定理得教學中：
（一）創(chuàng)設情境
在建設水口電站閩江橋時，需預先測量橋長AB，于是在江邊選取一個測量點C，測得CB=435m，∠CBA=88°，∠BCA=42°。由以上數據，能測算出橋長AB嗎？這是一個什么數學問題？
引出課題：“正弦定理”
[設計意圖：從聯系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎上，形成良好的知識結構。]
（二）猜想、實驗
1.發(fā)散思維，提出猜想：從定量的角度考察三角形中的邊角關系，猜想可能存在哪些關系？
[學情預設：此處，學生根據已有知識“a>b>c A>B>C”，可能出現以下答案情形。如a/A=b/B=c/C，a/sinA=b/sinB=c/sinC， a/cosA=b/cosB=c/cosC，a/tanA=b/tanB=c/tanC，……等等。]
[設計意圖：培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，猜想也是一種數學能力。]
2.研究特例，提煉猜想：考察等邊三角形、特殊直角三角形的邊角關系，提煉出a/sinA=b/sinB=c/sinC。
3.實驗驗證，完善猜想：這一關系式在任一三角形中是否成立呢？
請學生以量角器、刻度尺、計算器為工具，對一般三角形的上述關系式進行驗證，教師用幾何畫板演示。在此基礎上，師生一起得出猜想，即在任意三角形中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC。
[設計意圖：著重培養(yǎng)學生對問題的探究意識和動手實踐能力。]
二、課堂對話中要重視學生問題
在數學教學過程中要通過挖掘學生質疑來展開活動，培養(yǎng)學生觀察、反思以及分析問題的能力。在教學過程中，提出問題比解決問題更有效。由于學生個體的獨立性與知識結構的獨立性時常會出現一些疑點，但問題是教與學的載體，一個好的問題就是進行深入探究的切入點。教師應善于捕捉學生的質疑點，發(fā)掘其背后蘊藏的思維定勢，對學生提出的問題巧妙轉化、舉一反三，組織教學，以此引導全體學生思考，激發(fā)他們探求新知的欲望，迸發(fā)出思維的火花，使學生學習變得更積極主動。在課堂上教師不僅要科學地創(chuàng)設問題情境來引發(fā)學生的認知沖突，更要在課堂上進行師生交流討論，解決學生提出的問題，最終達到課堂動態(tài)生成的目的。如：在圓錐曲線定義教學時變換代數方程形式，理解圓錐曲線定義：
案例1： 已知A（-2，0）， B（2，0），動點M（x，y）滿足（x+2）2+y2+（x-2）2+y2=6，則點M的軌跡是
答案：以A、B為焦點的橢圓（若學生平方化簡，肯定其可以得到答案，只是還需要一定時間，相信他一定能成功！）
教師：問題：同學們動手改改條件，還能得到什么答案……？
學生給出的幾種方案。
面對這個情境，學生認知上產生了沖突，激起了強烈的求知欲望，在教師引導下，他們展開了尋找軌跡的探索活動，在探索過程中思考其中蘊含的數學規(guī)律，學生思維的閘門被打開了。
三、課堂對話中要捕捉學生的“錯誤”
在學習過程中，學生往往根據預習、老師講解和自己的背景知識來構建新的知識，從不會到會、從不懂到懂、從不理解到理解。在此過程中，學生難免會出現認知上的一些偏差，特別是在新課程背景下的高中數學課堂，學生為主的課堂教學活動越來越高，在問題導學為指引，師生對話教學模式下，出錯的幾率也會增多。而學生產生的誤解正是教師可以好好把握的教學資源。真正有效的數學課堂正是因“錯誤——發(fā)現——探究——內化——提高”的良性發(fā)展而充滿活力。教師在教學過程中要善于捕捉學生出現的錯誤，巧妙地引導和適當地引申，促進學生的思維活動，并從中提升學生的認知能力。
第5篇：高中數學考點范文
一、對效能產出體系的理解
效能主要包含兩個方面，一方面指的是學生在學習過程中的自我效能的感覺，指自己是否有能力去完成某項活動，并對此活動作出判斷與推測。但是在高中數學教學中，效能主要是針對教師提出的。另一方面的效能主要就是有關管理學方面：“產出”主要就是對所獲得成果期望值，而“產能”主要指學生通過自己不斷努力來實現自己想要達到的目標。在整個效能體系中，“產能”與“產出”必須要保持平衡，這樣才會使“高效能” 的目標順利實現。
二、對高中數學自主學習模式的探究
在很長一段時間以來，學生的學習方式都比較籠統(tǒng)，只是生硬去套用各種公式，通過公式及結論來解決一些數學問題。但是學生對于一些有深度的數學題還不能靈活地運用數學公式及結論。由于高中階段的數學知識具有一定的局限性，學生必須按照數學的本質來進行解答，學生不能很好地去領悟數學知識之間的聯系，對其中的抽象的知識不能很好的去理解、概括等。但是對于自主性學習來說，學生可以通過自主學習，對所學教材進行分析，區(qū)別不同數學教材之間的不同之處，為以后的數學學習打下堅實的基礎。
由于受傳統(tǒng)教育模式的影響，學生都習慣在教師的指導下進行學習，不管是對書本知識的掌握上還是經驗總結上都比較欠缺。而效能產出體系模式的教學就不同了，教師可以將自己的“心得體驗”以效能產出的方式逐漸的傳遞給學生，以此來存進學生的學習速度，使學生能夠快速的去學習知識。在這種教學模式中，課堂也讓就成為了學生盡情發(fā)揮個人能力的舞臺，
三、如何培養(yǎng)高中生的自主學習能力
1.創(chuàng)設良好的問題情境，充分激發(fā)學生們的自主學習意識
教師在教學的過程中要加強對學生興趣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的自主學習能力。通過不斷學習來獲取知識。俄國著名的作家托爾斯泰就曾經說過這樣一句話“要實施成功的教學，只是一味地進行強制性教學是不行的，需要激發(fā)學生們的興趣。”自主能力是學生們獲得知識的基礎與保證。高中教師在教學的時候要與時俱進，根據課標要求實施教學，對教學內容進行慎密設計，盡量凸顯學生的學習主動性，給學生創(chuàng)設一個良好的學習情境，使高中數學課堂煥發(fā)光彩，使學生參與到課堂中來，認真思考，不斷地激發(fā)學生的探索能力。
2.培養(yǎng)學生們的團結協作能力，促進自主能力的提升
學生在學習的過程中要學會觀察，通過對問題的猜想來進行實驗等過程，這樣可以提升學生們的自主學習能力。所以，教師在教學的過程中要改變以前傳統(tǒng)的教學模式，積極地創(chuàng)新，要改變題海戰(zhàn)術，給學生留有足夠的思維空間，讓學生獨立思考，通過動手或者交流來解決問題，敢于在學習的過程中發(fā)表自己的見解。使學生在不斷探索與交流中來提升自己的學習效率。由于不同的學生之間在學習及認知方面存在差異，所以，教師在教學的時候就要將更多的時間留給學生，使學生有足夠的時間來交流、探索。教師還可以鼓勵學生進行合作與交流，學生們通過不斷的交流來認識他人、認識自我，通過不斷溝通來提升自己的發(fā)散思維，進而提升學生的自主學習能力。
四、自主學習的特點
1.豐富的學習資源
由于對數學學習系統(tǒng)的不斷引進，學生可以在教師那里獲得更多的學習資源，學生可以通過網絡進行數學課程的輔導進行個性化學習。利用這種學習方式學生們可以根據自己的實際要求或者課程進度來查閱相關資料，以此來提升學生的學習能力。
2.豐富的學習模式
學生在學習過程中可以利用自主學習效能產出系統(tǒng)來選擇一個適合自己的學習模式。通過不同的方式來完成學習任務。學生還可以將教師留下的學習任務來進行自主性學習，通過互聯網或者是其他方式來完成任務，進一步提高對知識的運用能力。
3.學會評估
第6篇：高中數學考點范文
一、目前高中數學CAI存在的主要問題
1．一些學校、教師過高估計了CAI的作用，急于求成
一堂成功的公開課，在某各程度上能推出教師。因此，對執(zhí)教者來說分量頗重、機會難得，他會從教案的設計，手段的應用等方面力求用精品。作為目前最為先進的CAI必然是首選之列，要挑選教學內容時就已在絞盡腦汁地醞釀能否用多媒體，能即上，不能則更換內容，大有本末倒置之感。這一點從所聽的各級公開課中可見一斑，這些課無一例外對采用CAI，并且絕大多數公開課，從引入到教學內容甚至練習，由始至終開機亮幕，完全違背了CAI的初衷。
2．先進的教學手段與相對滯后的教學方法之間的矛盾
計算機技術的運用，使我們有可能解決傳統(tǒng)教學手段所無法解決的問題，使教學的效果更顯著，但多數教師在教學實踐中，仍沿襲傳統(tǒng)的授課模式，并沒有利用現代化技術突破陳舊的傳遞式的教學設計，只是由“人灌”變成了“機灌”，不僅削弱了教師的主體作用，同時也不利于學生某些能力的培養(yǎng)，這就難免失去了數學CAI的本意。
3．重課件的制作水平，忽視了學生的主體作用
由于多媒體所承載的信息量大，刺激性強，頻繁地使用使學生應接不暇，它帶來的負面效應比傳統(tǒng)教學模式來，有過之而無不及，其中最重要的一點是忽視了學生主體作用。大多數教師在利用數學CAI時，只重視它的工具，強調課堂教學的科學化、技術化，而忽視教學的人格化，使人與人之間的精神距離越來越遠。他們大多強調了教師傳授為主導，追求效率為主要目標 ，追求課堂容量，充分利用計算機媒體快速出題，快速解答，快速評價反饋等功能。更有甚者，教師代替學生解答，把本來應該學生自已親自動手的練習內容，制成課件，用于演示播放。在提高效率的同時，也剝奪了學生充分思考的時間，減少了學生自主的活動，壓抑了學生解題靈感。因為數學的抽象性，在 這樣的多媒體教學環(huán)境中，學生只體會到科學技術的無窮魅力，卻喪失了學習數學的自信心，無法跟上科學技術的“步伐”。這是所聽幾節(jié)課中普遍存在的現象，也是數學CAI最大的弊端。
二、合理運用CAI手段，提高數學課堂教學效率
鑒于以上的認識，筆者以為，CAI應注意遵循教學本身規(guī)律，遵循因材施教原則，遵循效益性原則，不能無視教學實踐效果而不加選擇地運用CAI。在高中數學怎樣適量選用CAI手段才能提高課堂教學效率？我認為以下幾點值得注意：
1．注意選擇性
CAI固然有其不可估量的優(yōu)越性，但也并非所有的教學內容都適合CAI。在教學中選用多媒體教學必須針對教材自身特點和學生年齡特征，有的放矢。作為教師，應該對適合CAI的內容加以精選。就高中數學教材來說，代數中的函數圖象和性質，三角函數特別是正余弦函數的圖象變換，數列極限的有關應用，某些含參數的方程和不等式問題，復數運算的幾何意義；立體幾何中異面直線間的距離，二面角的平面角問題，球的表面積公式的探求，多面體和旋轉體的截面問題；解析幾何中兩直線的位置關系，直線與圓錐曲線，圓錐曲線與圓錐曲線之間的位置關系等內容，都是CAI的好素材。此外一些數形結合的習題也是CAI的素材。
2．注意輔
有些教師在運用CAI過程中，過分夸大其功用，從引入開始，到教學內容，到練習，到練習答案，全由多媒體顯現。教師幾乎不動用課本，學生基本為接觸教材，一切都跟著媒體轉，這是違背教學規(guī)律的。利用CAI應遵循因材施教的原則，該用則用，為該用則不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI還應注意不能整堂課充滿影視畫面，應該看到過分熱鬧的畫面會分散學生的注意力、會喧賓奪主。因此，CAI應強調注意其輔，不管計算機發(fā)展到什么程度，它只能輔助教師的教，只能輔助學生的學。
3．注意必要性
第7篇：高中數學考點范文
關鍵詞：數學教學；高效課堂；師生關系；課前準備；團隊精神
中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-08-0098-01
一、建立和諧的師生關系是實現高效課堂的前提條件
什么是和諧的師生關系呢？所謂“和諧的師生關系”是指在人格上老師和學生的地位是平等的，不再是傳統(tǒng)的絕對地遵從。在活動交往中師生應是民主融洽的，相互尊重，教學相長。其核心是師生民主平等，心靈理解相通。其宗旨是尊重學生個性，促進學生自主全面發(fā)展。主要表現在學生在學習中通過得到老師的認可和信任，獲得成就感，形成健康積極向上的品格。教師通過教育教學活動，讓每一個學生都能感受到心理成長的愉悅，形成“兼師兼友”的學習生活氛圍，師生在娛樂、生活和思想交流方面共同組成學習生活的共同體。“親其師則信其道”和諧的師生關系有利于增加學生對老師的認同感，增進師生之間的情感與友誼；有利于樹立學生的自信心，激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂學習環(huán)境，是構建高效課堂必不可少的前提條件。
二、構建高效課堂，要把學習的主動權交給學生
著名教育心理家布魯納的“發(fā)現學習”理論認為：學生的學習應是主動發(fā)現的過程，而不是被動地接受知識。創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生對知識本身發(fā)生興趣，產生認知需要，產生一種需要學習的心理傾向，激發(fā)自主探究的學習動機。在教學過程中，學生是學習的積極的探究者，教師的作用是創(chuàng)設適合學生學習探究的情境，而不是提供現成的知識。這就要求我們不僅要讓學生“知其然”，“知其所以然”而且要讓學生“知其所用”，“知其誰用”。
三、構建高效課堂，要把合作學習貫穿于教學的全過程
在中學·數學教學中，教師要根據教學目標和學生實際合理選擇教學方式，積極采用師生互動、合作探究的教學模式，把合作學習貫穿于教學的全過程，加強師生間的交流互動，想方設法激發(fā)學生主動求知的意識和積極進取的精神，培養(yǎng)學生大膽質疑、樂于交流及勇于探究的良好學習習慣。這樣既能發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，滿足學生的求知欲，又能發(fā)揮學生的主觀能動性，提高數學課堂教學效率。
四、構建高效課堂，提高教學水平，需要充分的課前準備
1.教學內容的擬定。“不打無準備之仗”課堂要高效，教師就要認真?zhèn)湔n，精心設計教學環(huán)節(jié)，要根據教學內容及學生情況，設計出能最大限度地激發(fā)學生學習興趣、調動學生學習積極性的前置性作業(yè)。知識目標的定位要難易適中，還要充分考慮到三維目標的統(tǒng)一，也要兼顧好、中、差三個層次。另外，教師首先要明確每節(jié)課的重點與難點，這不在于面面俱到，而是有的放矢；體會學習中的困難之處，重點加以突破。此外，教師還要準備充足的時間在下節(jié)課前處理上節(jié)課的遺留問題。
2.教學對象的擬定。課前備課必須充分，特別是“備學生”要落實到位。教學設計必須符合所帶班級的如認知水平及實際情況。例如我在設計《實際問題與二元一次方程組》這節(jié)課時，結合我們當地打造“中國薯都”的相關話題，在教學設計中專門突出了學生非常熟悉的與馬鈴薯有關的實際問題，引起了學生的極大興趣。學生在熱烈的討論中不僅學會了知識，讓學生體會到數學知識與實際生活的密切聯系，而且滲透了縣情市情教育，可謂一舉多得。
五、構建高效課堂，要發(fā)揮團隊精神
第8篇：高中數學考點范文
關鍵詞： 情感 專業(yè)需要 主體 評價導向
職業(yè)高中的學生入校時起點相對較低，數學基礎一般較差。而職高數學教學的內容較多，包括高中數學的大部分內容，其抽象性、概括性、邏輯性等都比較強，因而使許多學生對數學學習望而生畏，怯而止步。因此，我們必須根據職高數學本身的專業(yè)特點，千方百計地激發(fā)學生學習數學的興趣，使他們喜歡“枯燥乏味”的數學，從而提高教學質量。那么，怎樣才能提高學生學習數學的興趣，使學生通過自己的眼看、手練、耳聽、動腦、口答去發(fā)現數學規(guī)律，使課堂氣氛生機勃勃、妙趣橫生呢？我在抓好常規(guī)教學如備課、授課、批改作業(yè)、復習考試等環(huán)節(jié)的過程中，還根據職高學生特點，重點突出了以下幾點做法：
一、突出情感教育
學生的學習效果不僅受認識因素的影響，而且受情感因素的影響。馬克思說：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”由于職高學生基礎差、底子薄、接受力差，因此在教學的過程中更應突出情感教育。情感的投入決定著課堂的氣氛，從而直接影響學生的學習情緒，在課堂教學中，教師一定要徹底放棄自己的權威，建立一種民主的教學活動。
只有良好的學習環(huán)境，才能使學生活躍起來，活躍的課堂氛圍不但可以鍛煉學生的思維，還可以讓學生敢于思考，敢于提出問題。有一次，我接了一個成人大專考前輔導班，這個班級的學生基礎相當差，上課時沒有一個人能開口回答問題，整個課堂死氣沉沉，幾乎每個人的眼神都是散的，一個星期的課上下來，我感覺自己好像對著一個個木頭人似的。我想來想去，覺得必須和他們進行情感交流，于是就利用下課時間和他們溝通，同時鼓勵他們盡可能地回答問題，知道什么答什么，不知道的話就回答不會，慢慢的學生中有一些人能按我的意思去做了。同時在上課時，只要有人開口回答，我就立刻進行表揚、鼓勵，時間一長，能跟上我步伐的學生越來越多，學生也越來越喜歡回答問題了。可見要創(chuàng)設一個寬松、和諧、合作、民主的課堂氣氛，情感投入是不可缺少的，也只有這樣，才能使學生樹立起自信心，自己體驗成功的喜悅。
二、加強情景教學
創(chuàng)設問題情景是指提出能激發(fā)學生學習興趣和求知欲，學生自己能夠理解和解決的問題，其中包括日常生活的實際問題、數學趣味問題或已學過的舊知識等。這符合“學習始于問題”這一正確的看法。
作為數學教師，我養(yǎng)成了從數學角度思考問題的習慣。如移動公司琳瑯滿目的套餐以及旁邊中國電信推出的巨幅小靈通業(yè)務的廣告給了我深深的啟發(fā)：對于不同的人，究竟選擇怎樣的套餐最為劃算？這個選擇最優(yōu)化的問題正好映射了一次函數（分段函數）的思想，而且不等式也能幫助他們解決問題。我在上這一節(jié)課時就選取了移動公司的60套餐和小靈通的9元套餐。60套餐：接聽免費，包360分鐘本地通話，超過則0.25元/分；9元套餐，9元為月租費，不能打任何電話，接聽免費，打電話0.2元/分。要求學生進行比較，選擇哪一種套餐最為合算？這類實際問題，學生是熟悉的，他們很想知道結果，這樣一來我根本就不必想辦法讓他們注意力集中，他們自己就融入到課堂教學中了。
數學情景教學重視發(fā)展學生的思維訓練，能讓學生越學越聰明。情景教學強調概念的形成過程、解題的分析思考過程和規(guī)律的揭示過程，常把學生的思維集中到問題的探索研究上來，連后進生也容易想進去、學進去，從中嘗到思考的樂趣，逐步愛上數學，真正做到把興趣還給學生，把魅力還給數學。
三、結合專業(yè)需要
理論應用于實踐，為專業(yè)課服務，是貫徹理論聯系實際的原則。學生在學了數學概念和計算后，應及時引導學生將理論應用于實際，解決專業(yè)上的實際問題，這樣不但有利于學生全面掌握知識，更能調動學生學習數學的積極性。如學完正弦型曲線y=Asin（ωx+φ）之后，物體簡諧振動的位移S與時間t之間的函數關系：s=Asin（ωt+φ），以及正弦交流電的電壓U或電流I與時間t間的函數關系：u=Asin（ωt+φ），i=Asin（ωt+φ）等有關物理學、電工學中的問題都可以得到數學解釋。
數學中的一元二次函數是很重要的知識點，以前講這節(jié)課時，我都會強調這個知識點很重要，要好好學，卻未能說明為什么重要，學生無法直觀地理解它的重要性。有一次，我無意中翻到會計教師的一本書，發(fā)現有數學公式，我就好好看了一下，原來就是用一元二次函數求利潤的問題。我當時腦中靈光一閃，如果在上數學課時能將專業(yè)內容融入進去，應該能增加學生的學習積極性。我就試著這樣講了，果然學生一聽對專業(yè)知識這么有用，不用我去強調其重要性，他們自己首先重視起來了。因此結合教材內容，解決專業(yè)上的實際問題，能有效提高學生的學習興趣。
四、突出學生主體
排列組合作為職高代數課本的一個獨立分支，因為極具抽象性而成為“教”與“學”難點。有相當一部分題目教師很難用比較清晰簡潔的語言講給學生聽，有的即使教師覺得講清楚了，但是由于學生的認知水平，思維能力在一定程度上受到限制，還不太適應，從而導致學生對題目一知半解，甚至覺得“云里霧里”。學生之所以“怕”學排列組合，主要是因為排列組合的抽象性，那么解決問題的關鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進行一下轉換，讓學生走進題目當中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅能激發(fā)學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，還能充分發(fā)揮學生的主體意識和主觀能動性，讓學生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應萬變。
在教學過程中我曾遇到過這樣一個問題：將編號為1、2、3、4、5的5個小球放進編號為1、2、3、4、5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號相同，問有多少種不同的方法？很多學生看到這條題目都覺得無從下手。為了激發(fā)學生興趣，進入角色，我將題目轉換為：讓學號為1、2、3、4、5的學生坐到編號為1、2、3、4、5的五張凳子上（已準備好放在講臺前），要求只有兩個學生與其所坐的凳子編號相同，問有多少種不同的坐法？這時我就選一名學生來安排這5位學生坐位子（學生爭著上臺，積極性已經得到了極大的提高），班上其他同學也都積極思考（充分發(fā)揮了學生的主體地位和主觀能動性），努力地“出謀劃策”。不到兩分鐘的時間，學生們有了統(tǒng)一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個學生與其所坐的凳子編號相同”的兩位同學，有C25種方法，讓他們坐到與自己編號相同的凳子上，然后剩下的三位同學不坐編號相同的凳子有2種排法，最后根據乘法原理得到結果為2×C25=20（種）。這樣原題也就得到了解決。因此在教學過程中發(fā)揮學生的主體性，讓學生主動去思考問題，能很好地激發(fā)學生的興趣，活躍課堂氣氛。
五、改革評價導向
什么樣的學生才是優(yōu)秀的學生，這是每一位職教工作者需要正確認識的一個重要問題。幾乎所有教師心中都清楚學生學習、考試取得好成績固然重要，但培養(yǎng)學生獨創(chuàng)精神與獨立工作能力更為重要。但現實是，教師更關注每學期的期末考試。因為期末考試成績直接影響到學校對教師的個人考核，影響到社會對教師個人的評價。結合自己的數學教學實踐，我認為，對于職業(yè)高中學生必須改革考試評價，充分發(fā)揮期末考試對數學教學的導向作用。
1.關注學生的數學基本知識和基本技能。
職業(yè)高中的學生基礎本身較差，在數學的學習上我們應注重學生基礎知識和基本技能的理解和掌握。因此，在每學期的期末檢測中，重視對學生“雙基”的考查，讓考查雙基的試題達到一定的比例，而且是很大比例，讓學生有考得高分的自豪感是十分必要的。允許不同學生的答題速度有差異，但最基本的知識和方法必須掌握。我認為，職業(yè)高中數學教學就是必須讓每個學生在核心知識和技能上要“保底”。學生只有知識保底，才有持續(xù)學習的基礎。
2.關注應用數學知識提出問題、解決問題的能力。
在期末考試中，要注重聯系學生生活，設計一些有價值的數學情境，讓學生去提出問題、解決問題。要盡可能貼近學生生活，這樣會更加有助于提高學生的學習積極性，有助于培養(yǎng)學生和應用意識解決問題的能力，有助于增進學生對數學知識的理解與認識。
3.關注學生學習數學的信心。
《數學新課程標準》強調：要關注學生數學學習的水平，更要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。因此，我們的評價改革，要能激勵學生的學習興趣，同時又能科學地評價教師的教學工作，指導教師改進自己的教學的問題。在考試中，可以讓雙基試題占一定比例，準確把握試卷的難易程度，讓90%的學生達到“中等”，讓80%的學生達到“良好”。如果說，這種試卷不能考查出學生的真實水平來，可以采用下列兩種方法來嘗試試卷改革：
第9篇：高中數學考點范文
【摘要】實行新課改教學已經有好幾年了。我作為新課改的實踐者，無論從理論知識還是一線教學，都有了一點自己的想法。我認為要想提高學生學習數學的積極性與主動性，提高學習數學的效率，我們必須摒棄一些傳統(tǒng)的教法，轉變我們的教學觀念。
關鍵詞 新課改教學；學生原有的知識；以學生為本；興趣
近幾年，我有幸搭上新課改的這列快車。身為一線的數學教師，從新課改理念的學習，到深入課堂進行新課改實踐，我從中受益匪淺。在教學過程中，我認為做好以下幾方面的工作，對我們而言至關重要，對提高學生學習數學的積極性有一定的幫助。
1.重視基礎知識、基本技能和基本方法
高中數學的教學目標是讓學生學會數學。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光看世界。
以函數為例，從邏輯的角度看，函數概念包含定義域、值域、對應法則等以及單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的函數，這些內容是函數教學的基礎，但不是全部。從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其它內容也有聯系。方程的根可以作為函數的圖象與x軸交點的橫坐標；不等式的解就是函數的圖象在x軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；數列也就是定義在自然數集合上的函數等。
2.以學生為本，教師多站在學生的角度思考問題
以前上課時，我經常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學生的思維與感受。慢慢地，發(fā)現學生上課聽得懂，自己做卻不會，后來意識到，原來我的教學方式大大壓縮了學生的自主思考、自主探究的時間和空間，打擊了學習數學的積極性，磨滅了自我體驗、自我創(chuàng)新的個性。因此，學生的思維被定向了，無法進行更好的建構，形成不了有效的認知結構，導致我們的教學效果不好。所以，我們必須轉變教育觀念，以學生為本，以學生的發(fā)展作為教學改革的出發(fā)點，走出一條優(yōu)質高效、可持續(xù)發(fā)展的新路。
3.對學生原有的知識水平要有很好的定位
課堂上學生是主體，教師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但在下一次考試后評閱試卷發(fā)現，自已的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。
4.讓學生感知數學就在身邊
教學中能從學生的生活實際出發(fā)，讓學生感悟到數學學習的意義與價值。由于傳統(tǒng)的數學教學過分注重機械的技能訓練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯系，以致于使許多學生對數學產生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學習的興趣和動力。而我作為一名新課改教師的實踐者，通過學習和實踐，課堂教學中努力做到從生活中導入，在生活中學習，到生活中運用。如：我在上等比數列一課時，不再像傳統(tǒng)教學那樣采取直接從概念導入，而是提前讓學生進行課前預習有關細胞分裂若干次以后的細胞總數問題，獨立探索，由此知道細胞在整個分裂過程中不斷增加個數，而這一問題可以由等比數列來處理，再讓學生驗證自己估計的是否準確。讓學生在活動中悟出等比數列數學模型與實際的細胞分裂問題的關系，建立了數學中等比數列的概念。在學習的過程中學生就逐步明白了等比數列的重要性，產生了學習的內在動力。
5.關注學生的“預習”，淡化課堂筆記
對于有些淺顯易懂的課應該給學生一個自主學習的機會。比如，我在上《系統(tǒng)抽樣》這一課時，讓學生自主學習，叫一位同學起來講解，其他學生補充，我發(fā)現大家的熱情很高，我適時提出表揚，很多同學臉上洋溢著笑容，因為他們通過自己的努力學會了本節(jié)的內容。對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學生進行預習。為什么呢？對于大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節(jié)課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情；他們失去了思考問題時所用到的數學思想方法；更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練！
6.以老師的“無為”造就學生的“有為”
在教學中，我覺得應該堅持這樣一種做法：上課時老師盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積極、更親歷其境地去學。正是由于有了學生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達到的高效。我在備課時想的第一個問題，也是想得最多的一個問題就是：什么內容是非講不可的？什么內容可以不講？
7.練在講之前，講在關鍵處
只有在教師講解之前學生已經深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進行平等的對話、交流，他才能真正成為學習的主體。因為在老師講的過程中，學生必然在心里把自己的想法和老師的想法進行了對比、評價。“練在講之前”的另一個重要作用在于能夠讓學生充分感受到數學求知的無窮樂趣。
