高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
一、初高中數(shù)學(xué)知識“脫節(jié)”點(diǎn)
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。
2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要 求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。
3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。
4.初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。
5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。
6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對稱問題必須掌握。
7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。
另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識的講授。
二、初高中數(shù)學(xué)教材與教學(xué)特點(diǎn)
（一）初高中數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)：
1.初中教材是九年制義務(wù)教育用書，倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，只要求學(xué)生了解的內(nèi)容多；高中教材是信息大集中，能力大發(fā)展，大學(xué)內(nèi)容多下放的指導(dǎo)用書，對培養(yǎng)學(xué)生能力提出了較高要求。
2.初中內(nèi)容“淺、少、易”，與學(xué)生生活貼近，簡單、具體形象；高中內(nèi)容“起點(diǎn)高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強(qiáng)。
（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)：
1.從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；
2.教師牽著學(xué)生走，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；
3.學(xué)生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結(jié)；
4.學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，尤其對代數(shù)中字母的可變性缺乏理解，分類討論的純粹性，完備性把握不夠。
（三）高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)：
1.從特殊到一般，抽象性，概括性強(qiáng)；
2.教師注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)，要求學(xué)生舉一反三，從典型例題中悟出一般解題規(guī)律，在理解的基礎(chǔ)上形成解題技能；
3.教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考，自我總結(jié)的良好習(xí)慣；
4.要求學(xué)生上課必須手腦并用，學(xué)會邊聽邊做筆記，養(yǎng)成錯(cuò)題自覺正誤的良好習(xí)慣；
5.要求學(xué)生思維廣闊，考慮問題全面、深刻，全方位，多角度思考問題，善于從不同角度挖掘出問題的實(shí)質(zhì)；
6.注重嚴(yán)密邏輯推理，知識的深度、廣度、難度、綜合性明顯加大。
三、處理好“教材銜接”的幾點(diǎn)措施
1.編好、用好“銜接教材”，為學(xué)生順利進(jìn)入高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)掃清障礙
針對初高中教材內(nèi)容差異，市教科院已編寫一本初高中數(shù)學(xué)“銜接教材”，并對何時(shí)補(bǔ)充什么內(nèi)容作了安排。通過對“代數(shù)部分”一章的使用，學(xué)生初中基礎(chǔ)知識得到進(jìn)一步鞏固，對高中教材適應(yīng)力較上屆明顯增強(qiáng)。
2.低起點(diǎn)、小步子、緩坡度、穩(wěn)進(jìn)度；夯實(shí)基礎(chǔ)，降低難度，逐步提升
在進(jìn)行集合的基本概念，子、交、并、補(bǔ)的概念與性質(zhì)教學(xué)后，我們補(bǔ)充了“乘法公式”一節(jié)，“因式分解”兩節(jié)。在上“一元二次不等式解法”之前，補(bǔ)充“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”“含參數(shù)的一元二次方程根的分布”各兩課時(shí)，然后對含參數(shù)的一元二次不等式解法，一元二次方程、不等式與二次函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行適當(dāng)拓寬，并將集合知識運(yùn)用到不等式中，逐步提升學(xué)生粗象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、化歸意識。
3.適時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
教師在上課時(shí)，重點(diǎn)內(nèi)容要指導(dǎo)學(xué)生做筆記、要求學(xué)生錯(cuò)題及時(shí)改正，揭示解題規(guī)律與方法，并小結(jié)應(yīng)注意的問題，培養(yǎng)學(xué)生上課積極思考問題，作業(yè)獨(dú)立完成，以及解后反思，章末小結(jié)的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
4.教師上課教態(tài)應(yīng)和謁，講授基本概念與方法須耐心、細(xì)致，切忌急躁、冒進(jìn)
初中學(xué)生都是帶著一種好奇與向往之心來到高中的。他們即使基礎(chǔ)較差，但都渴望在高中階段取得理想成績。如果教師一開始講授過快，過難，多數(shù)學(xué)生會跟不上，學(xué)生滿腔的熱情可能會因幾次課聽不懂，幾次考試成績不佳而降到“冰點(diǎn)”。因此，教師除“低起點(diǎn)，小步子”進(jìn)行教學(xué)外，還應(yīng)及時(shí)了解學(xué)生，多與學(xué)生溝通，正面鼓勵學(xué)生，耐心、細(xì)致地為學(xué)生講清基礎(chǔ)知識與方法。
5.進(jìn)行題型歸納，加強(qiáng)規(guī)范訓(xùn)練，注重知識落實(shí)
如上完“函數(shù)單調(diào)性”新課后，利用單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)進(jìn)行專題訓(xùn)練，掌握其基本步驟，再補(bǔ)充“復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明”、“閉區(qū)間上二次函數(shù)最值求法”、“粗象函數(shù)問題”三個(gè)專題，讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性典型例題與解法。
在平時(shí)教學(xué)中教師要注重解題規(guī)范性與條理性訓(xùn)練，典型例題詳細(xì)講解，完整板書，做學(xué)生的典范。對學(xué)生演板和作業(yè)中不規(guī)范的地方，教師應(yīng)及時(shí)指正，閱卷中應(yīng)嚴(yán)格扣去不規(guī)范的分。教師布置的作業(yè)一定要檢查，批改后及時(shí)反饋，教師講得再好，學(xué)生練習(xí)不到位，就不能實(shí)現(xiàn)從“懂”到“會”的質(zhì)的飛躍。
第2篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
關(guān)鍵詞：E學(xué)習(xí)環(huán)境；高中數(shù)學(xué)；微課應(yīng)用
隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和微課的興起，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了重要影響，改變了學(xué)生長時(shí)間的課堂學(xué)習(xí)模式。E學(xué)習(xí)環(huán)境是指網(wǎng)絡(luò)化、電子化的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生可以在課余時(shí)間充分利用網(wǎng)絡(luò)上的信息和教學(xué)資源進(jìn)行快速有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而微課是指時(shí)間比較短，一般在幾分鐘之內(nèi)，內(nèi)容短小精悍，教學(xué)目標(biāo)明確，集中講解一個(gè)知識點(diǎn)或教學(xué)問題的小課程。把微課引入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，極大地方便了學(xué)生對數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)有益的補(bǔ)充。同時(shí)微課的教學(xué)內(nèi)容更加形象、直觀，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生，充分利用E學(xué)習(xí)環(huán)境來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
一、應(yīng)用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)和微課可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，形象生動地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生的思維能夠處在身臨其境的教學(xué)問題情境中。例如，在教高一數(shù)學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以應(yīng)用微課視頻，顯示放射性物質(zhì)衰變的過程，或者細(xì)胞分裂的過程，因?yàn)樗鼈兌际前粗笖?shù)函數(shù)變化的，通過這個(gè)微課視頻引出指數(shù)函數(shù)的概念。這樣把數(shù)學(xué)教學(xué)放在了一個(gè)形象生動的環(huán)境中，能夠吸引學(xué)生的課堂注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。微課教學(xué)樹立了學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，能讓學(xué)生以高昂的熱情參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中，學(xué)生通過自主探究或小組合作學(xué)習(xí)來體會獲得知識的喜悅感和成功感。
二、應(yīng)用微課改變學(xué)習(xí)方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益
E學(xué)習(xí)環(huán)境下微課的應(yīng)用為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了多種學(xué)習(xí)方式，微課的應(yīng)用使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再僅僅限于教科書，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)上豐富的教學(xué)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是學(xué)生可以通過筆記本電腦、智能手機(jī)等移動終端設(shè)備，隨時(shí)隨地進(jìn)行數(shù)學(xué)微課的學(xué)習(xí)，在E學(xué)習(xí)環(huán)境下師生之間、學(xué)生之間能夠進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)，隨時(shí)可以交流討論或探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑難問題。由于數(shù)學(xué)知識高度抽象，教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，僅依靠教師在課堂黑板上的書寫難以達(dá)到理想效果，運(yùn)用微課可以有效地提高重點(diǎn)、難點(diǎn)知識的教學(xué)效果。教師可以將重點(diǎn)、難點(diǎn)知識制成微課或從網(wǎng)絡(luò)上下載微課教學(xué)課件，提供學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生可以反復(fù)多次進(jìn)行學(xué)習(xí)，直到弄懂為止。例如，在學(xué)“三角函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可將三角函數(shù)的圖象性質(zhì)制作成微課或結(jié)合PPT進(jìn)行演示，就能實(shí)現(xiàn)其圖象的動態(tài)變換，使靜態(tài)、抽象、枯燥的三角函數(shù)變成了動態(tài)、形象、有趣的教學(xué)內(nèi)容。
三、應(yīng)用微課優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
應(yīng)用微課，學(xué)生可以提高新課預(yù)習(xí)效率，教師可以將新課中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容制作成微課，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，為聽新課做好必要的準(zhǔn)備。教師在導(dǎo)入新課時(shí)，可以根據(jù)新課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有趣、形式新穎的微課進(jìn)行導(dǎo)入，提高學(xué)生的興趣，為新課教學(xué)開個(gè)好頭。由于課堂教學(xué)時(shí)間和數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)的限制，教師不可能將教材中的所有知識點(diǎn)都講到。應(yīng)用微課教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)、難點(diǎn)問題的應(yīng)用、典型例題講解制作成微課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)。例如，可將極限的概念與計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)極值的概念與計(jì)算方法、微分和積分的概念與計(jì)算等，特別是把許多選修內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)制作成微課，上傳到網(wǎng)絡(luò)上，供有興趣的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)研究。
四、應(yīng)用微課拓展教學(xué)深度，培養(yǎng)自主探究能力
數(shù)學(xué)教材限于課時(shí)要求，許多內(nèi)容沒有詳細(xì)講述其原理或產(chǎn)生過程，利用微課可以對數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行深度和廣度的拓展和挖掘，以此來加強(qiáng)和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。特別是對于一些具有探索性的數(shù)學(xué)知識，如果用微課的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。例如，在數(shù)學(xué)（必修）第二冊教材中，在講解和推導(dǎo)球體積的公式時(shí)，課本只講了祖原理內(nèi)容，卻沒有詳細(xì)講解該原理的形成或推導(dǎo)過程，如果能用微課的形式將祖原理的推導(dǎo)過程教給學(xué)生，將對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的形成很有幫助。如在此推導(dǎo)過程中學(xué)生可以學(xué)到類比、轉(zhuǎn)化和極限的思維方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展非常有利。另外，教師還可以將部分典型例題、習(xí)題制作成微課，來適應(yīng)不同層次學(xué)生的拓展加深訓(xùn)練需求。
總之，微課作為一種新型的教學(xué)手段或?qū)W習(xí)資源，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生使用微課學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，讓其發(fā)揮更大的作用，提高教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)：
第3篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時(shí)，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。
3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
（1）制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
第4篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變.不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”.高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等.
2.思維方法向理性層次躍遷.初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的方式.高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高要求.
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加.例如，高一《代數(shù)》第一章就有52個(gè)基本概念，28個(gè)數(shù)學(xué)符號，現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在“脫節(jié)”等.
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后.初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理非常明顯.為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列出來，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”.許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).
2.學(xué)不得法.教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分學(xué)生上課時(shí)沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背.
3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”.
三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.有良好的學(xué)習(xí)興趣
（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心.
（2）聽課中配合老師講課，滿足感官的興奮性.聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中的疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師的課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問和評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力.
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力.
（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
（5）把概念回歸自然.所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的.只有回歸現(xiàn)實(shí)，才能使學(xué)生對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)準(zhǔn)確無誤.
2.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.另外，學(xué)生還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便拓寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)的能力.
四、其他注意事項(xiàng)
1.注意化歸轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)
人們學(xué)習(xí)的過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新的知識.初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了.由此可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識.
2.學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)涵的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系中的.因此，適時(shí)對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的.概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象具有的屬性或關(guān)系抽取出來；二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架.實(shí)施這兩步的措施，可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行.
五、學(xué)好數(shù)學(xué)的建議
第5篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
［關(guān)鍵詞］高等數(shù)學(xué) 教育目的 途徑
［作者簡介］張鳳敏（1971- ），女，河北清河人，天津理工大學(xué)理學(xué)院，講師，碩士，研究方向?yàn)楦怕逝c數(shù)理統(tǒng)計(jì)；劉玉波（1956- ），男，天津人，天津理工大學(xué)理學(xué)院，教授，研究方向?yàn)榉汉治?。（天?300384）
［課題項(xiàng)目］本文系2011年天津理工大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“數(shù)學(xué)專業(yè)多層次培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐”的研究成果之一。（項(xiàng)目編號：YB11-44）
［中圖分類號］G642.3 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A ［文章編號］1004-3985（2013）06-0130-02
高等數(shù)學(xué)是理工科院校必修的一門基礎(chǔ)課，它在本科各專業(yè)教學(xué)中的基礎(chǔ)地位和重要作用是不言而喻的。李大潛院士認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是：通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個(gè)基本正確的認(rèn)識和理解，對數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展方面的重要作用有一個(gè)基本的認(rèn)同和體會；通過數(shù)學(xué)嚴(yán)格的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠逐步領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和方法，積累優(yōu)良的素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題①。如何達(dá)到李大潛院士提出的數(shù)學(xué)的教育目的，成為高等數(shù)學(xué)教師考慮的首要任務(wù)。
一、大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)現(xiàn)狀分析
1.學(xué)生普遍存在畏難情緒，平均成績較低，不及格率較高。分析造成這種狀況的原因，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，大學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法與高中數(shù)學(xué)的思想方法不同。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到重視的數(shù)學(xué)思想主要有集合思想 、化歸思想和對應(yīng)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)有一個(gè)重要的模式：直觀—操作—掌握—領(lǐng)悟—應(yīng)用②。高中雖然接觸了高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統(tǒng)方法運(yùn)用等方面的能力，經(jīng)常用到逆向思維、橫向思維、動態(tài)思維等方式，教學(xué)中突出了理論部分，增加了大量的定理證明，使還停留在中學(xué)學(xué)習(xí)思維中的學(xué)生感到不知所措，學(xué)生建立起高等數(shù)學(xué)思維模式是一個(gè)比較艱難的過程。第二，大學(xué)教學(xué)方式與高中教學(xué)方式不同。高中的教學(xué)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內(nèi)容相對大學(xué)課程來說要少得多，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生有時(shí)間可以進(jìn)行反復(fù)演練。而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更注重邏輯思維的培養(yǎng)，注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，每次課程涵蓋內(nèi)容豐富，跨越性較大，前后強(qiáng)調(diào)邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性。比如，極限概念不理解透徹，后續(xù)的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性、積分等學(xué)習(xí)勢必困難重重，因?yàn)樗鼈兘y(tǒng)統(tǒng)都是以極限來定義的概念。第三，大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境與高中學(xué)習(xí)環(huán)境不同。由于高考的壓力，學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)應(yīng)試教育傾向較大，學(xué)校教師對學(xué)生嚴(yán)格管理，學(xué)生只要完成老師布置的功課就能夠取得較優(yōu)秀成績，自我思考的機(jī)會較少，生活相對簡單。到了大學(xué)以后，沒有了高考的壓力，學(xué)生在學(xué)校集體生活，可以說脫離了老師和家長的“監(jiān)視”，他們自由支配的時(shí)間較多，而高校一般集中在大城市，生活設(shè)施齊備，娛樂環(huán)境較多，部分學(xué)生把注意力集中在網(wǎng)絡(luò)、交友等方面，學(xué)習(xí)時(shí)間減少；另一方面，大學(xué)課業(yè)的深度和難度相對于中學(xué)來說有了質(zhì)的提高，很多學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換時(shí)間過長，最終導(dǎo)致成績?nèi)婊?，尤其是高等?shù)學(xué)。
2.現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求達(dá)不到考研數(shù)學(xué)要求。理工科院校的高等數(shù)學(xué)根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求，分別開設(shè)高等數(shù)學(xué)A，高等數(shù)學(xué)B，高等數(shù)學(xué)C，課時(shí)從184到64不等。不同學(xué)校也會根據(jù)自己專業(yè)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整幅度一般不大。目前，對于本科學(xué)生來說，大學(xué)不再是他們的最終學(xué)習(xí)階段，有考研計(jì)劃的同學(xué)數(shù)量逐年上升，從高校研究生招生數(shù)量上可見一斑。研究生的數(shù)學(xué)入學(xué)考試根據(jù)專業(yè)方向分為數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三，其中高等數(shù)學(xué)都占有最大比例?？佳械臄?shù)學(xué)大綱要求的范圍、深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱。如何滿足考研同學(xué)的數(shù)學(xué)需求，同時(shí)還要兼顧數(shù)學(xué)習(xí)困難的同學(xué)，成為數(shù)學(xué)教學(xué)工作者必須解決的難題。另一方面，近年來高校本科生擴(kuò)招，高校教師隊(duì)伍建設(shè)跟不上擴(kuò)招的需求，師生比過小，高等數(shù)學(xué)的授課基本上采用合班教學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)班學(xué)生人數(shù)較多，教師對學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)、答疑很難滿足學(xué)生的要求，教師教學(xué)管理困難。
二、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑
筆者多年從事教學(xué)和教學(xué)改革工作，如果從以下幾個(gè)方面入手，就可以使學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，較有效地解決以上存在的問題。
1.做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上的銜接。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容由兩大部分構(gòu)成：一是傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容；二是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動中提出的應(yīng)當(dāng)進(jìn)入中學(xué)課堂的部分高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，主要包括極限、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、積分應(yīng)用等內(nèi)容。 也就是說，現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有了一定的交叉，大學(xué)一年級第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從極限概念的引入到定積分應(yīng)用，高中已經(jīng)涉及，做好高中與大學(xué)的教學(xué)銜接是學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的突破口。首先，大學(xué)教師要了解高中數(shù)學(xué)教材，了解高中數(shù)學(xué)所講解的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容、深度，必要時(shí)可以邀請中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流。在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上有所側(cè)重，中學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)部分略講，注重講解新內(nèi)容，這樣既可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間又能夠保證教學(xué)效果。例如，大學(xué)要講解基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)詳細(xì)介紹了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)；三角函數(shù)重點(diǎn)介紹了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)；已給出初等函數(shù)的定義。所以在大學(xué)授課的時(shí)候，重點(diǎn)放在正割函數(shù)、余割函數(shù)和反三角函數(shù)的圖形以及各種三角關(guān)系式，其他部分可以略講。其次，大學(xué)的教學(xué)中注意對高中的一些數(shù)學(xué)概念加以推廣，由原來的語言描述過度到符號化的演示，注重邏輯推理的嚴(yán)密性。
2.分層教學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不同，有的人想繼續(xù)學(xué)習(xí)，考研、出國留學(xué)；有的人想畢業(yè)后參軍或就業(yè)。不同的動機(jī)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)也不盡相同。能夠滿足不同層次同學(xué)的需求，在目前的教學(xué)條件下，最好的辦法是分層教學(xué)?？紤]到對學(xué)生教育的公平性，不能在現(xiàn)有的教學(xué)模式下，集中優(yōu)質(zhì)教師資源分成快慢班。在保證大課不動的前提下，可以從大一開始，開設(shè)高等數(shù)學(xué)輔修的提高班，所講題目以數(shù)學(xué)競賽和考研題型為主；大三開設(shè)考研精講班，主要梳理知識點(diǎn)，研究考研數(shù)學(xué)類型。兩門課程均以選修課的形式開設(shè)，全校公選。這樣就可以滿足考研同學(xué)的學(xué)習(xí)需求。中間層次的同學(xué)，跟隨教師上課的進(jìn)度，能夠滿足學(xué)校數(shù)學(xué)要求，成績保證優(yōu)良。難點(diǎn)在于那些不能達(dá)到學(xué)校要求的同學(xué)，往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在不同程度的困難?？紤]到這部分同學(xué)的實(shí)際情況，開設(shè)重修班，上課時(shí)間放到周六日，避免與正常課程沖突。重修班控制每班人數(shù)，教師做到細(xì)致講解、作業(yè)全批全改、定點(diǎn)定時(shí)答疑，使這批同學(xué)能夠盡快掌握數(shù)學(xué)基本知識，成績達(dá)標(biāo)。
3.提高課堂教學(xué)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要以課堂講授為主，所以課堂教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，怎樣達(dá)到高效的聽課效果，對于學(xué)生來說莫過于“筆記學(xué)習(xí)法”。教師的講解、板書要及時(shí)做筆記，課堂筆記要有一定的技巧性。首先，筆記簡明扼要，主要精力在聽；其次，要學(xué)會標(biāo)題，并按要點(diǎn)分段；最關(guān)鍵的是要及時(shí)整理筆記。這是一個(gè)可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣的方法③。教師在教學(xué)中應(yīng)該遵循大學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，摒棄一切工具性和機(jī)械性手段，消除權(quán)威心態(tài)，加強(qiáng)師生溝通，教師要善于傾聽，要在教學(xué)中設(shè)置大量的已知和未知，提供較多的習(xí)題辯論課堂，給學(xué)生自由發(fā)揮空間，讓學(xué)生們自己探索，發(fā)揮群體學(xué)習(xí)作用。
4.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同其他科目的學(xué)習(xí)一樣，同樣也離不開實(shí)踐?，F(xiàn)在是計(jì)算機(jī)的時(shí)代，大量的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，大部分的同學(xué)將來會投身到科學(xué)研究中去，他們要會“用數(shù)學(xué)”，不僅是具有數(shù)學(xué)的思想，而且要學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的工具——數(shù)學(xué)軟件。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)主要是理論教學(xué)，由于現(xiàn)實(shí)科學(xué)研究的需要，數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占有的比重越來越大。例如，極限問題、導(dǎo)數(shù)問題、積分問題等，理論教學(xué)完成后，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB解決實(shí)際問題，親身體會計(jì)算機(jī)的高效和直觀。這種學(xué)習(xí)會對學(xué)生在數(shù)學(xué)理論的理解方面起到很大的幫助作用。在數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)際的數(shù)學(xué)建模，把抽象的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中，加強(qiáng)學(xué)生的動手能力。
5.數(shù)學(xué)文化的融入。廣義的數(shù)學(xué)教育不僅把數(shù)學(xué)看成實(shí)用的工具，而且通過數(shù)學(xué)教育達(dá)到更廣泛的教育功能，這包括如何建立數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、提高品德修養(yǎng)等，也包括借助數(shù)學(xué)欣賞帶來的學(xué)習(xí)愉悅而對知識的尊重④。教師可以在教學(xué)過程中適當(dāng)加入一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，例如，高等數(shù)學(xué)教材是按照極限理論—微積分理論的順序編排，這樣做的目的是便于邏輯教學(xué)。這時(shí)可以穿插講解數(shù)學(xué)歷史，現(xiàn)實(shí)中是先有微積分，后有分析理論的極限部分，接下來才有實(shí)數(shù)理論的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)知識的邏輯順序與歷史順序不同，增強(qiáng)學(xué)生對抽象理論的親切感。這種數(shù)學(xué)文化的融入不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也提高了學(xué)生的文化素養(yǎng)。在教學(xué)中，一定要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)實(shí)際化。如數(shù)學(xué)與文學(xué)、數(shù)學(xué)與建筑、植物學(xué)中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與音樂等等。這時(shí)可以充分發(fā)揮多媒體的作用，運(yùn)用圖片、聲音、視頻等方式讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，從而熱愛數(shù)學(xué)。
6.考核方法的改進(jìn)。現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定，基本沿用傳統(tǒng)的模式，20%～30%的平時(shí)成績加上80%～70%的期末考試成績，用總評成績評定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。筆者在實(shí)踐中，把考核成績分成五大部分：積極課堂討論，發(fā)言提出問題占總成績的10%；數(shù)學(xué)課件運(yùn)用和建模10%；數(shù)學(xué)文化小論文10%；平時(shí)書面作業(yè)及出勤20%；期末成績50%。總的實(shí)施效果來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力高于傳統(tǒng)的教學(xué)模式。
三、結(jié)語
關(guān)于一門課程體系的建設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程 ，涉及的問題很多。我們必須立足現(xiàn)實(shí)，認(rèn)真分析當(dāng)今社會的需求，研究教學(xué)中存在的問題，教師和學(xué)校積極配合，研究適合本學(xué)校的教學(xué)方法。當(dāng)然，一門課程的教學(xué)成果不能單單以考試成績來衡量，還要分析學(xué)生通過學(xué)習(xí)本課程具體掌握了哪些方法與技能，分析問題與解決問題的能力是否得到了有效提升。課程的改革是一個(gè)不間斷的過程，其目的是為培養(yǎng)高素質(zhì) 、復(fù)合型的創(chuàng)新人才打好基礎(chǔ)。
［注釋］
①李大潛.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教養(yǎng)［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2008（10）：7.
②郭訓(xùn)柏.從高等數(shù)學(xué)視角看中學(xué)數(shù)學(xué)問題［J］.福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2010（3）：32.
第6篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)好 方法探討
所謂數(shù)學(xué)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門自然科學(xué)；也是人類思維藝術(shù)的自由創(chuàng)造。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者常與學(xué)生交流對數(shù)學(xué)的情感態(tài)度或看法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有這樣一種感覺：從小學(xué)到初中，從初中到高中，數(shù)學(xué)越來越難學(xué)；特別是高中數(shù)學(xué)，更是難學(xué)得要命。如何解決這個(gè)問題？筆者從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，有如下的心得體會：
一、區(qū)分高、初中數(shù)學(xué)變化的特點(diǎn)
（一） 數(shù)學(xué)語言較初中有明顯變化
不少高數(shù)中學(xué)生反映：初、高中的數(shù)學(xué)語言在表達(dá)上有著顯著的不同或變化。學(xué)生的反映是對的。初中的數(shù)學(xué)語言形象、通俗、易懂，進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)語言則從形象變成抽象，由通俗變成深奧，由易懂變成難懂。如集合語言、邏輯運(yùn)算語言、行數(shù)語言、空間立體幾何語言等，其數(shù)學(xué)概念，課本對它的描述，都顯得比較深奧和抽象。因?yàn)樗x學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)，學(xué)生沒有這方面的生活體驗(yàn)，看不見，摸不著，想不到，理解起來自然就會感到困難。
（二） 思維方法向理性層次躍遷
初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師對各種數(shù)學(xué)題的解答，都為學(xué)生建立或提供了一種統(tǒng)一的思維模式，如解方程，該分幾步考慮；因式分解，該先看什么、再看什么；對求證線段相等、角相等等問題，分別確定了各自的思維套路；對列方解應(yīng)用題，也都確定了該如何的辦法……這種教學(xué)模式，培養(yǎng)了學(xué)生的依賴性思想和機(jī)械的定勢思維方式。高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中有別，它不量變，而是質(zhì)變，因而對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求，如果老沿用原來的學(xué)習(xí)方式，那是行不通的。這種新情況的出現(xiàn)，高一新生感到不適應(yīng)，因而導(dǎo)致成績下降。所以，老師要注意引導(dǎo)高一新生改變原來的思維方式，從經(jīng)驗(yàn)型的形象思維向理論型的抽象思維過渡，再逐步形成辯證型的思維。這才能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。
（三）知識內(nèi)容數(shù)量整體劇增
高中的數(shù)學(xué)知識，在“量”較初中增加了，即在單位時(shí)間內(nèi)接受知識的信息量與初中相比，增加了許多，但教師在輔助學(xué)生練習(xí)、消化知識的課時(shí)卻相應(yīng)地減少了。這種一“增”一“減”現(xiàn)象，在學(xué)生的心里，造成了較大的反差。
面對現(xiàn)實(shí)，如何處理這些問題的存在？筆者認(rèn)為，老師要做好以下幾點(diǎn)：①做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；②理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；③數(shù)學(xué)知識是以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時(shí)，記憶效果就不好。因此，教師要教會學(xué)生梳理知識，創(chuàng)建不同知識的結(jié)構(gòu)板塊，實(shí)行“整體集裝”。如：表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法之中； ④多做總結(jié) 、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 。
（四）深度、廣度、能力要求不一樣
高中數(shù)學(xué)難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，對實(shí)根分布、參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等內(nèi)容，學(xué)生在初中根本沒有學(xué)過，是脫節(jié)的，因此，老師要采取措施，對學(xué)生知識進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
二、制定學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的措施
學(xué)生僅僅“想學(xué)”是不夠的，還必須“會學(xué)”，即要講究學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)成績。如何才算“會學(xué)”？具體做法如下：
（一）制訂計(jì)劃
學(xué)習(xí)目的要明確，時(shí)間安排要合理，學(xué)習(xí)行為要腳踏實(shí)地，穩(wěn)打穩(wěn)扎，所訂的計(jì)劃要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，在執(zhí)行計(jì)劃的過程中，學(xué)生要善于嚴(yán)格要求自己，磨煉自己的學(xué)習(xí)意志，發(fā)現(xiàn)方法不對，要及時(shí)反思和調(diào)整。
（二）課前自學(xué)
這是上好新課、提高學(xué)習(xí)效益的前提和基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
（三）專心上課
“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方就記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
（四）及時(shí)復(fù)習(xí)
這是提高學(xué)習(xí)效率的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，并將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
（五）解決疑難
學(xué)生在作業(yè)中所暴露出來的錯(cuò)誤，或由于思維受阻所遺漏解答的問題，教師應(yīng)對他們進(jìn)行精當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓他們自我糾正。在其過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生對克服困難的鍥而不舍精神，把做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍，對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清的，要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的，要虛心向老師和同學(xué)請教。長期堅(jiān)持下去，學(xué)生對所學(xué)的知識就會由“熟”到“活”。
（六）課外學(xué)習(xí)
第7篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”.確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別.初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá).而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等.
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路.因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求.這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降.高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維.
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了.這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識.第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中.第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時(shí)，其記憶效果不會很好.因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”.如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法.第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò).
“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號.學(xué)會學(xué)習(xí)就是主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí).它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅(jiān)持；更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動及整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí).
二、講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績.
1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面.
（1）制定計(jì)劃.從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力.但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志.
（2）課前自學(xué).這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ).課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上.
（3）專心上課.“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié).課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼.
（4）及時(shí)復(fù)習(xí).這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán).通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”.
（5）獨(dú)立作業(yè).這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程.這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”.
（6）解決疑難.這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍.對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”.
（7）系統(tǒng)小結(jié).這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié).小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的.經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”.
2.注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
第8篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。學(xué)會學(xué)習(xí)就是主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒；更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動及整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)和諧愉悅的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生以最佳的心理狀態(tài)參與知識的形成過程。在教學(xué)時(shí)，教師要抓住時(shí)機(jī)，給學(xué)生點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生在解決問題的過程中獲得知識，發(fā)展能力。
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2.思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時(shí)，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2.思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。
3.學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4.不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
5.進(jìn)一步學(xué)習(xí)的條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制訂計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
（1）制訂計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
（4）及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
（7）系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
（8）課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2.循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
3.注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。
總之，數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)和日常生活中都有極廣泛的應(yīng)用，無論將來升學(xué)，還是走向社會從事生產(chǎn)勞動，都必須掌握好數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決各種各樣的實(shí)際問題，這既能體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的社會意義，又能最大限度地喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
第9篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文
關(guān)鍵詞：授魚與授漁 學(xué)法指導(dǎo) 心理疏導(dǎo) 思維 學(xué)會學(xué)習(xí)
古語云：“授之于魚不如授之以漁 ”，用于目前的課改口號說就是“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”，教會學(xué)生主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，是“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個(gè)重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。學(xué)生不能只掌握課本知識，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。特別是對于剛剛步入高中的高一新生來說，心理疏導(dǎo)和學(xué)法指導(dǎo)更顯重要。
一、初高中學(xué)科不同之處
1、概念更加抽象。集合、映射、排列、組合等等許多概念抽象難以理解，學(xué)生們覺得很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。教師指導(dǎo)學(xué)生時(shí)，一定要分析這種不同，從心理上疏導(dǎo)學(xué)生。
2、思維更加理性。初中很多老師為學(xué)生建立了統(tǒng)一的思維模式，學(xué)生習(xí)慣了機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。老師指導(dǎo)學(xué)生思維方法，讓它們能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，逐步形成辯證型思維。
3、知識數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求教師指導(dǎo)學(xué)生時(shí)明確：第一，重復(fù)習(xí)，勤收集；第二，新舊知識要同化；第三，學(xué)會梳理， 整體集裝；第四，總結(jié)、歸類，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、告別不良習(xí)慣
1、依賴心理。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、懶惰心理。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。
3、缺乏靈活性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、好高騖遠(yuǎn)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
三、 學(xué)會學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績：
首先，制定計(jì)劃。唯如此，方能目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
其次，強(qiáng)化預(yù)習(xí)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
第三，聚精會神。這是上課掌握知識和方法的關(guān)鍵之處。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
第四，溫故知新。及時(shí)復(fù)習(xí)，這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
第五，獨(dú)立思考。獨(dú)立思考、分析問題、解決問題，這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，是由“會”到“熟”的必經(jīng)之路。
第六，善于總結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
第七，課外鞏固。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
