高考數學核心素養精選(九篇)
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第1篇：高考數學核心素養范文
關鍵詞：2014年遼寧省高考；數學試題；分析；啟示
一、總體評價
2014年遼寧省高考數學試題在充分尊重學生的差異性、多樣性和發展性的基礎上，以新穎的視角，創新的手法進行精心的設計和藝術化的“剪裁”，彰顯多元化、多層次、多維度以及具有時代性和前瞻性的命題特色，試題高度體現“以人為本”核心理念的價值取向。本試卷很好地堅持了“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，試卷中絕大多數題目采用熟悉的背景材料，常規的設問方式，基本的解題方法，與平時的高中數學教學匹配度高。從考試性質上審視這份試卷，它有利于高中數學教學和課程改革，有利于高校選拔有學習潛能的新生。總體來講，2014年遼寧高考數學試題具有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的靈活度，是一份可圈可點的試卷。
二、試題特點
（一）考查全面，突出主干
2014年遼寧省高考數學試題在重點考查基礎知識的前提下，支撐學科知識體系的主干內容如函數與導數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計等重點知識在試卷中占主導地位。統計數據（具體見表1和表2）表明，文、理科試卷的知識覆蓋面均達80%以上。試題有效地檢測了學生是否具備進一步學習所必備的基礎知識和基本技能，使得對高中數學主體內容的考查達到了必要的深度，有利于減輕學生的負擔，同時體現以問題為背景，以知識為載體，以方法為依托，在“平凡中見真奇，樸實中考素養”的高考數學命題意圖。
表1 2014遼寧高考數學文科試卷考查知識與分值分布表
表2 2014遼寧高考數學理科試卷考查知識與分值分布表
（二）考查知識聯系，在知識交匯處命題
“數學學科命題要從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度”。根據這一要求，2014年數學試題命題者注意在知識的交匯點設計試題，通過知識的聯系、滲透和綜合運用，考查考生的思維能力。例如：文科試卷第9題，理科卷第8題，是指數函數與數列的交匯；文、理科試卷第17題是平面向量與三角函數的交匯；理科試卷第19題是空間向量與空間圖形的交匯；文、理科試卷第20題是以解析幾何為背景材料的試題，涉及了解析幾何與平面幾何、函數、不等式、三角函數的交匯；文、理科試卷第20題，以解析幾何為背景，有效融入了不等式的應用；文、理科試卷第21題，打破傳統模式，以導數為主要工具，將三角函數和對數函數完美融合在試題背景中。這類題的綜合性強，難度較大，基本作為壓軸題出現，主要考查考生靈活運用數形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力。
（三）強調能力立意，側重理性思維
數學是一門思維科學，提高學生的思維能力，發展學生的思維水平，是數學教育的重要任務之一。2014年遼寧高考數學試題從多個角度考查了學生的數學能力：空間想象能力（文、理卷4、7、19題），如文、理卷第7題對三視圖進行了考察，考生不僅需要有三視圖的知識，還要有一定的空間想象能力；抽象概括能力（理12題），主要從數學語言、數學模式與數學模型兩方面對抽象概括能力進行考查，需要考生能讀懂題目中的文字語言和符號語言，并能把數學符號語言轉化為圖形語言，結合圖象解決問題；推理論證能力（文21題、理21題）需要考生既具有良好的觀察、聯想、想象等直觀發現能力，又要具備探索、演繹和論證的抽象思維能力；運算求解能力（文、理卷17題）、數據處理能力（文、理卷18題）要求考生會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷，強調數據處理能力是高中數學新課程給高考帶來的一個變化（文、理科數學能力立意考查具體統計數據見表3）。
表3 2014年遼寧高考數學文、理科能力考查統計表
（四）注重數學基本思想的考查
2014年遼寧高考數學試卷在考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，尤其在把握概念的本質屬性和運用數學思想方面提出了較高的要求。例如：（1）文、理科試卷第7題，利用幾何體的三視圖來求幾何體體積，此題處理時可以借助熟悉的正方體，從正方體中尋找幾何體，這考查了化歸與轉化的思想。（2）文科卷第16題，理科卷第11題，當x∈[-2，1]時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是？分析：用變量x的不同取值作為分類的標準，采取分離參數法（常規方法），一邊是參數，另一邊是關于x的函數，再利用恒成立問題的思想方法和利用導數法求函數最值，最終求出參數的范圍。這兩道題主要考查函數單調性的綜合運用及分類討論的思想。在以往的高考題中也能找尋到這種題型的影子。例如：2008年江蘇省高考數學試題第14題，設函數f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為？從以上分析不難看出，數學思想既是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的催化劑。提煉問題本身所蘊涵的數學思想，并能運用它們解決問題，常能起到事半功倍的效果。（3）文、理卷第15題，已知橢圓c：[x29]+[y24]=1，點M與C的焦點不重合，若點M關于C的焦點的對稱點分別為A、B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|AM|=？此題處理時有兩種方案：第一，可以讓M點選取為一個特殊點，比如短軸頂點，考察特殊與一般的思想。第二，對比2013年遼寧文科試卷第11題和第15題，理科試卷第15題，彼此共性在于把握圓錐曲線的定義，將問題轉化到曲線上任意點到兩個焦點的距離問題，實現了對核心知識的考察，體現了命題者著眼基礎，立足核心與本質的指導思想（文、理科數學思想考查具體統計數據見表4）
表4 2014年遼寧高考數學文、理科數學思想考查
統計表
（五）側重選拔，尊重差異
2014年遼寧高考數學試卷中不乏解法開放的試題，選拔功能突出，具有較高的信度、效度與區分度，能夠使一些優秀學生脫穎而出。試題既有“直觀感知、操作確認”，又有“度量計算、思辨論證”。問題設置簡潔明了，思維層次逐步提升，解題思路開放多樣，充分尊重學生在學習數學方面的差異，力求使得不同思維方式、思維層次的學生都能得到科學的評價，例如理10、19、20題，文19、20題等都有多種解法，考生可根據自己的思維習慣，以不同的思考角度探索解決問題的方法，實現“殊途同歸”。（1）理科試卷第10題，已知點A（12，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為？此題研究直線與圓錐曲線的位置關系，考生可以利用判別式來確定切點，也可借助題目中切點在第一象限的已知條件，將曲線方程化為y=[8x]，利用導數方法求出切點。試題的設置關注到了不同考生的最近思維發展區，有效地考查了考生思維的差異性。（2）文、理科試卷第20題，在處理已知中三角形面積最小時，有的考生會先設出直線方程，進而利用點到線距離來確定直線與圓相切位置關系，最后將面積表示成函數模型，進而求得最值及此時的p點。也有的考生會將變量建立為∠pox=α，將面積表示為[12]?[1sinα]?[1cosα]，接著利用三角公式化簡就很容易得出p點位置。此題考查動直線與圓的位置關系，我們知道解析幾何問題突出坐標化思想，而方程思想則是坐標化思想的核心，文、理卷第20題很好地體現了解析幾何處理問題的強大工具性。由此可見，不同層次的考生會選擇不同的解題思路，但計算量及解題所耗時間差異很大，這對高校分層選拔提供了有效的平臺，正好也體現了高考的選拔功能，區分度在這上面也有所體現了。
（六）適度創新，亮點突出
2014年遼寧高考數學試題不乏研究型、探索型、開放型的試題，命題人精心設計考查數學主體內容，體現數學素養的題目，完美闡明了高考數學試題中命制創新試題的意義、方式、內容和題型。例如文、理科卷第16題和理科卷第12題：（1）已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：①f（0）=f（1）=0；②對所有x，y∈[0，1]且x≠y，有|f（x）-f（y）|
（七）文理有別，體現差異
根據文理科數學教學不同的要求，理科側重考查抽象概括、理性思辨能力，文科側重考查形象直觀、具體應用能力。對比2013年遼寧高考文理試題，今年的高考試題根據對文、理科學生考察要求的不同，加大了文理差異。2013年文理相同客觀題13道，主觀題2道以及選做題。2014年文理相同客觀題11道，主觀題1道以及選做題，同時增加了3道姊妹題。（見表5）
表5 2014年遼寧高考數學文、理科數學比較表
三、對教學及復習的啟示
（一）夯實學生基礎，精心構建知識網絡。
2014年遼寧高考數學試卷中，函數、數列、不等式、三角、立體幾何、解析幾何和概率統計仍然是考查的主要內容，在這些基礎知識的網絡交匯點處設計試題是對考生綜合能力考查的好題。因此，高三數學復習課的教學不應只是把所學過的數學知識簡單地重復一遍，而是要幫助學生不斷地建構知識網絡，以完善學生的認知結構。由于在高一、高二學習新課的時候，受知識能力的限制，不少內容的獲得往往是分散的，缺乏必要的深度和高度，而高三學生的視野相比高一、高二較為開闊，對于原來的知識點可能有新的理解、新的發現、新的感悟。教師要注重回歸教材，但又不能拘泥于教材，應該站在高中數學知識整體的高度重新審視教材，使學生的大腦呈現的不再是一大堆公式、定義、定理等，而是清清楚楚的幾張知識網絡圖。這樣，學生在高考時，就能快速地確定解題思路，迅速調集頭腦中儲存的信息，快速通過選擇、組織，使知識在解決問題時彰顯本領。
（二）注重思維方式，挖掘典型例習題的潛在價值
縱觀2014年遼寧高考數學試卷，體現了以知識為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的新課程理念。這也給今后的考生及教師傳達一種思想，要淡化特殊技巧，不必將精力花在鉆研偏題怪題和過于煩瑣、運算量太大的題目上，而應重視基本思想方法的靈活運用，所以教學中例題的選擇一定要恰當，強調解題的通性通法，倡導舉一反三，而對于個別題目的特技應少講。由于課本例習題一般都具有典型性、代表性、示范性、遷移性，它們或是滲透某些數學方法，或體現某種數學思想，或提供某些重要結論，所以我們要充分認識例習題本身蘊含的潛在價值，加強課本例習題的改編、變形、延伸、拓展，多歸納總結，提高“做一道題會做一類題”的能力，善于觀察題目，分析題目，反思題目，注重回歸課本，跳出題海。
（三）重視閱讀理解，培養數學表達能力
閱讀理解與學生的自主學習相對應，而數學表達則讓學生更好地通向理性思維。縱觀近幾年遼寧高考數學試卷，無論是從符號、圖表、數學公式，還是行文敘述、新定義情景等問題，對學生在準確理解、恰當表達方面要求較高。鑒于此，教師需在平時的教學中有針對性地培養學生的數學素養和正確的學習習慣。教師在數學知識的教學中，要善于從不同的視角用不同數學語言加以表述，引導學生加以理解，把形式化的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，去揭示數學知識的本質。此外，解析幾何題目的運算量一般比較大，而且大多帶有很多字母，因此運算能力差導致運算出錯常常會對解題造成很大影響，教師在教學中應重視學生運算能力的培養，并鍛煉學生的耐心與毅力。
（四）強化探究意識，培養創新思維
隨著高考改革的不斷深入，通過研究型、探索型、開放型的試題考查學生的創新意識已成為數學學科的命題特色和發展方向。只有善于思考、具有一定的創新精神的考生，才能最終脫穎而出。教師需在平時的教學中，對知識深究細探，盡量少用幾十年不變的陳題，從資料中多涉獵新題，以探索性的問題為切入點，采用不同的方法尋找解決問題的線索，通過新題歸納解題的思維方法，激發頭腦的思維風暴，同時關注題型的多向發展，重視橫縱聯系，拓展思維方法，加強多元交匯，培養創新意識。
[參 考 文 獻]
第2篇：高考數學核心素養范文
1 考題回放
1.1 試題賞析
這道試題以不等式為背景，以線性規劃的知識和方法為載體，從新穎的視角、運用創新的手法，在不等式、線性規劃、對數運算、導數、等價轉化、數形結合等基礎知識和數學思想方法的交匯處精心設計，文字表述簡潔明了，所給條件簡單清晰，構思巧妙，不落俗套，較好地彰顯了新課程的理念，實現了對數學知識、數學方法和數學思想的多角度、多層次的考查，有效地甄別了學生的思維水平和數學潛能，是一道內涵豐富、匠心獨具的好題.
1.2 解法探究
可以說，蘇大高中數學《教學與測試》（教師用書，2011版）第232頁例2是2012年江蘇省高考數學試卷第14題的題源，而2012年江蘇省高考數學試卷第14題則是在蘇大高中數學《教學與測試》（教師用書，2011版）第232頁例2的基礎上經過加工改造、變式引申而成的.
2 復習建議
將簡單的線性規劃問題與其它數學知識交匯在一起，編制具有一定的綜合性的試題，已成為新課程高考的命題特色，并且創意不斷，常考常新.一方面，是由于線性規劃知識具有豐富的內涵和廣泛的應用性，它與其它數學知識之間有著十分緊密的聯系；另一方面，這樣的考題可以較好地考查數學思想方法、知識遷移能力和理性思維能力.根據多年的教學經驗和體會，結合對2012年江蘇省高考數學試卷第14題的分析，筆者認為，對簡單線性規劃問題的復習教學，要注意處理好以下幾個方面的問題：
2.1 夯實基礎知識，注重通性通法
面對高考試題，學生的第一反應就是“喚起思維的回憶”，回顧題目中所涉及到的數學概念、定義、性質、法則、公式、定理等相關知識點，聯想相應的題型及其求解方法，由此產生解題的思路和想法，這是一個常規解題思維過程中的有序的或跳躍的鏈接程序，在這樣的思維程序中，如果一旦出現“知識疑點”或“知識盲點”，就會形成思維混亂，導致解題過程中斷，甚至會顯得手足無措.
所以，對基礎知識的深刻理解、對基本技能和基本方法的熟練掌握，是學生能夠從容應考順利答題的前提.以 2012年江蘇省高考數學試卷第14題為例，要能快速地、正確地求解本題，首先必須由線性規劃的知識背景明確地認識到這是一個線性規劃問題，其次還要熟悉對數式與指數式的相互轉化、解決多變元問題的減元策略、利用導數求曲線的切線的方法以及求解線性規劃問題的基本思路：“畫圖——平移求點——代值解答”等.
因此，在組織復習備考時，一定要注意引導學生回歸課本，理解教材中有關數學概念、定義、法則等相關知識點的形成和發展的過程，通過典型的問題歸納出通性，掌握其通法，弄清解決線性規劃問題的基本思路及其適用范圍，在此基礎上，掌握各種不同背景下的線性規劃問題的基本特征和求解方法，構建“知識鏈”，形成“能力場”，切實有效地幫助學生提高應用線性規劃的知識和方法分析問題和解決問題的能力.
2.2 揭示數學本質，挖掘數學思想
扎實的基礎知識體現在對數學概念、定義、性質、法則、公式、定理的透徹理解，對數學語言（文字語言、圖形語言、符號語言）的準確表達、相互轉化和正確運用，對基本性質和典型習題的靈活變通.但是，在數學教學中，學習形式化的表達只是一項最基本的要求，更為重要的是對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里.因為我們只有回到數學本質層面，才能透過現象看到本質的東西，并洞察到與之相關的知識之間的形成過程，從而提高我們分析問題、解決問題的能力.
面對2012年江蘇省高考數學試卷第14題，很多同學都感到束手無策，認為“超綱”，甚至不少數學老師也有同感：線性規劃沒有這么高的要求，高考這樣命題脫離教學實際！產生這種情況的根本原因，就在于沒有把握好線性規劃知識的本質特征.我們知道，求解線性規劃問題的本質就是“圖解法”，其核心是挖掘出問題（條件和結論）的幾何意義，用數形結合的方法解決問題，它的功能可以擴展到許多非線性問題中去.在這里，等價轉化、數形結合是與之緊密聯系的重要的數學思想方法.
因此，在復習備考時，對數學的基本概念、定義、性質、法則、公式、定理，不能只關注其應用，還要注意引導學生認真挖掘它們的本質特征，體會蘊含在其中的數學思想方法，說通俗一點就是：不僅要讓學生知道怎么用，還要讓學生知道什么時侯用.在此基礎上，幫助學生形成情境化反射能力，實現對線性規劃知識的深層次理解以及應用能力的有效提升.
2.3 加強變式訓練，實現融會貫通
我們的老師常會有這樣的困惑：類似的問題講過多遍，學生在復習的過程中也練習了相當多的習題，為什么在考試時還是經常舉步維艱或一做就錯呢？就本文中的江蘇省2012年的高考試題第14題而言，蘇大的復習資料很多學校都在使用，第232頁的例2，相信絕大多數老師在復習簡單的線性規劃的問題的時侯肯定會重點講解，反復訓練，然而學生在高考時解答本題的表現并不好，解對此題的考生屈指可數.問題出在哪里呢？
第3篇：高考數學核心素養范文
關鍵詞：高中數學；復習課
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）21-153-01
一、以考綱為大綱，以教材為藍本
所謂考綱，主要指《考試說明》和《教學大綱》。簡單地說，《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規定和解說。《教學大綱》則是編寫教科書和進行教學的主要依據，也是檢查和評定學生學業成績、衡量教師教學質量的重要標準。研究《考試說明》和《教學大綱》，既要關心《考試說明》中調整的內容，又要重視對近年《考試說明》的比較。我們可以結合上一年的高考數學評價報告，對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，發現命題的變化規律。吃透《考試說明》，才能有的放矢，少做無用功。
近幾年，高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關的知識。
二、在課堂教學結構上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟。數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性.作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心.復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，因大多數題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“”.我們大可不必在處花精力去進行淺表性的啟發誘導，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪.通過訪談實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。
三、趣濃情深，提高復習課解題教學的藝術性
在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然.讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。
一道好的數學題，即便具有相當的難度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅取代之后，學生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學生由“要我學”轉化為“我要學”，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性，創設情境，激發熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學生學習數學的熱情；二是運用成功原理，變苦學為樂學；三是在學法上教給學生“點金術”等等。
四、講究講評試卷的方法和技巧
復習階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關鍵在于做題的質量好壞和收益的多少.怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：
（1）照顧一般，突出重點
在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥.為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應細致地進行統計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計，只有做到評講前心中有數，才會做到評講時有的放矢。
（2）貴在方法，重在思維
方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學教學全過程的首要任務.通過試卷的評講過程，應該使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強.訓練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。
第4篇：高考數學核心素養范文
關于對考前數學科目的復習，我認為考生還是應該把主要精力放在對基本概念的復習方面，而不應該大量做題，因為在考前繼續大量做題是沒有任何益處的。這一階段內，考生應仔細對照《考試說明》，分析必考內容，總結過去所做題目的經驗，盡最大努力了解自己的“短處”，重新調整思維方法。
一、在課堂教學結構上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟。數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法.復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性.作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心.復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，因大多數題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“”.我們大可不必在處花精力去進行淺表性的啟發誘導，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪.通過訪談實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。
二、趣濃情深，提高復習課解題教學的藝術性
在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然.讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。
一道好的數學題，即便具有相當的難度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅取代之后，學生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學生由“要我學”轉化為“我要學”，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性，創設情境，激發熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學生學習數學的熱情；二是運用成功原理，變苦學為樂學；三是在學法上教給學生“點金術”等等。
三、講究講評試卷的方法和技巧
復習階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關鍵在于做題的質量好壞和收益的多少.怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：
（一）照顧一般，突出重點
在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥.為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應細致地進行統計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計，只有做到評講前心中有數，才會做到評講時有的放矢。
（二）貴在方法，重在思維
方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學教學全過程的首要任務.通過試卷的評講過程，應該使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強.訓練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。
（三）分類化歸，集中講評
第5篇：高考數學核心素養范文
關鍵詞：高三；數學；教學
在高三數學教學中，我們教師要引導學生積極參與知識的探究過程，促進學生全面發展。以下是本文對高三數學教學的幾點思考。
一、營造民主的教學氛圍，提高學生的積極性
良好的教學氛圍是和諧課堂的關鍵，高三學生在自律等方面都較低年級學生好很多，因此，課堂教學中，我們要充分尊重學生的主體性，營造民主教學氛圍，讓學生成為課堂教學的主人，這樣不僅可以提高高三學生學習探究數學的積極性，而且能夠大大提高課堂教學效果，為教學奠定良好的基礎。
二、精心設計思考問題，創設有效的教學情境
為了將抽象的數學知識轉化成形象直觀的數學知識，我們可以利用問題來創設教學情境，將學生帶入情境之中，在特定的情境中進行思考，將抽象的數學問題具體成生活實例，幫助學生輕松解決數學問題，激發學生學習的興趣。另外，我們還要注意將課堂和生活聯系起來，設計一些生活化的問題，這樣不僅可以提高課堂教學的趣味性和生動性，同時還讓學生認識到數學的意義和價值所在，讓學生有意識地將數學知識和實際生活聯系在一起，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而激發學生學習數學的熱情和動力。
三、認真復習高考知識點
1.全面復習，突出重難點，重在聯系，構建網絡
數學高考對基礎知識的考查要求既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合。重點知識是支撐學科知識體系的主要內容，考查時保持較高的比例，并達到必要的深度，構成數學試題的主體。
學科的內在聯系，包括代數、立體幾何、平面解析幾何三個分科之間的相互聯系及在各自發展過程中各部分知識間的縱向聯系。知識的綜合性測試從學科的整體高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題。
2.重視對數學思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧
數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識發生、發展和應用的過程中。近幾年的高考數學試題十分注重通過數學知識的測試，考查考生對數學思想和方法的理解和掌握程度。考查時，在學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。
3.以邏輯思維能力為核心，全面提高數學能力，優化思維品質，從根本上提高數學素養
邏輯思維能力主要是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進行評判、判斷和推理的思維能力。空間想象能力是指對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。分析問題和解決問題的能力是上述三種基本數學能力的綜合體現，是綜合運用各種數學知識和技能的能力，內涵十分寬廣。在教學中要加強這些能力與數學知識的融合。
總之，在高三數學教學中，我們教師要靈活采用教學方法和手段，充分調動學生學習的積極性，促進學生的全面發展，在高考中取得理想的成績。
參考文獻：
第6篇：高考數學核心素養范文
在高考備考復習過程中，經常會出現兩種常見的糊涂：其一，進入復習了，甚至高考結束了，仍不清楚高考數學都考什么？那些是重點？其表現就是，一天到晚就是做題，考試還是做題，漫無邊際地沉醉于題海中，直到考完才意識到自己做了太多的無用功。其二不重視教材，表現就是在整個高考復習期間從來沒有去翻過課本，直到在高考后才發現有很多考題就源自于課本，追悔莫及。
那么到底應該怎么做才能達到最好的效果呢？那么在我們進行高考復習之前就必須要對數學高考試題的試卷結構、考點分布、題型分布、命題思路、解題要求、答題策略等等進行全面深入地了解，有針對性地制定有效的復習策略，再分階段、分層次、分專題逐步實施。
一、要了解高考考題特點。
高考命題都具備較高穩定性的特點。因此，我們可以從歷屆高考試題中分析得出高考命題的許多信息。
一是選擇題。選擇題的解題要求是選判結果、不要過程，省去了解題思路的探索、解題策略的制定、解題工具的選擇以及解題過程的實施等細節。由此提出的解題要求是：選擇題的解答一定要“快、準、巧”，最忌諱“小題大做”。一道選擇題的解答時間只有三分鐘左右，超出三分鐘時間即使能夠得出正確答案也是罔然。
二是填空題。填空題是沒有選項的選擇題，同時又是小型解答題，對基礎知識的考查相對嚴格，解題要求是只要結果、不要過程，而最致命的錯誤是答案不夠“完整、嚴密”。
三是解答題。解答題的最大特點是綜合性，你不能把什么題都拿來作為解答題。解答題的范圍類型目前無非主要包括：平面向量與三角函數、概率（分布列）與統計（直方圖）、空間向量與立體幾何、函數與導數的綜合、解析幾何、數列、不等式與函數、不等式與解析幾何的綜合，選修題。有兩個新的命題趨勢在被不少同學因各種原因或理由而忽視掉了。具體說：一是空間向量的綜合運用，二是函數導數的綜合運用。有些同學沒有把這兩部分內容全面深入地滲透到原有各個部分內容的解題中，而是把這兩部分內容仍然孤立地與原有內容隔離開來。要清醒地認識到，空間向量和函數導數在原有知識內容的基礎上，給我們帶來了嶄新的簡潔實用的解題工具，理應引起我們的高度關注。解答題的解題要求是：解題思路清晰（為此可以適當跳步而保持思路的完整清晰），解題過程切忌過于瑣碎，選擇合適的解題工具，制定合理的解題策略，選擇簡潔的解題方法。
二、要了解三個輪次復習的目的。
一輪復習的目的是：全力夯實基礎，掌握選擇填空題的解題規律，在歷次測驗中確保基礎部分得滿分，也就是把該得的分數拿到手。在一輪復習中，所有同學都要集中全力闖過選擇填空題的基礎關，否則在高考中很難越過一百分。現實中，很多同學從一開始便投入到漫無目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復習中達到此目的，基礎稍差些的同學完全可以主動放棄大型復雜的綜合題的演練，把節省下來的時間和精力再次投入到選擇填空題上來，以此進一步夯實基礎。而基礎好一些的同學，也不要把過多的精力大面積地投入到解答題上來，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細致地深入地研究一兩道大解答題，在解答題上慢慢地、逐步地積累解題經驗和解題規律，切不可把攤子鋪大。要知道解答題的解題經驗和解題規律積累是一個逐步的、慢慢的由量變到質變的過程，堅持重于沖擊。
二輪復習的目的是：爭取分數。在這個階段主要是把解答題所涉及到的內容加以綜合運用，同時進一步深化高考中常見的數形結合、分類討論、轉化與化歸以及函數與方程等數學思想，其核心是綜合能力、創新能力的培養提高。采取的具體辦法就是分階段、分專題、逐一攻破，但最關鍵的還是在于長期的一點一滴的積累，不斷地總結積累常見類型題的解題經驗和解題規律。
三輪復習的目的是：通過實戰模擬，摸索、演練、積累有關答題節奏、答題策略等的經驗以及應對出現意外考題的策略，此外還有考試心態的進一步調整等。分析造成考試分數出現大幅度下滑的客觀的主要原因，一個是該拿的分數沒拿到，二是非智力因素嚴重干擾。要知道非智力因素調整的好，可以讓你發揮超出平時的水平；而非智力因素調整的不好，就會使讓你發揮不出平時的水平。
三、掌握備考工作的要領。
注重綜合考查，關注知識交匯。對數學知識的考查，既要全面又突出重點。注重學科的內在聯系和知識的綜合性，從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡的交匯點設計試題。主要體現在：數列與函數、不等式；三角函數、三角變換與平面向量；空間圖形與平面圖形；解析幾何與函數、向量；計數與概率等。
堅持能力立意，專題復習應對。數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心。數學思維能力是以數學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數量關系和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體。如：充分與必要，存在與唯一，運動與變換，開放與探究，定值與最值，應用與創新。
第7篇：高考數學核心素養范文
前言：作為全國的高考試題，各省自主命題形式多樣，但對于數學思想和方法考查是一致的。一名一線的教學人員，對試題的研究不僅能提高自己對試題的把控能力，同時也能很好地提升專業素養。
一、特色解讀
高考命題應從學科整體意義的高度去考慮問題，考察考生對基礎知識的掌握程度是高考的重要目標之一，要求既全面，又突出重點。作為新課標下第一年高考試題，2013年重慶高考試題較好地體現了這一方面的目標。對支撐數學知識體系的主干知識——函數與層數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計等方面都做了重點考察。試卷在考查傳統基礎知識的同時，突出考察了新課標下新知識，如算法框圖，統計莖葉圖、回歸分析、立幾三視圖、填空題三選二中的平面幾何及參數方程與極坐標。考查了學生的空間想象能力，抽象概括能力，推理論證及數據處理、運算求解能力。
高考命題強調知識之間的交叉、滲透和綜合，體現綜合性，以檢驗學生是否具備一個有序的網絡化的知識體系,在知識網絡交匯點處設計試題,對數學基礎知識的考查達到必要的深度。如文科（15）題將三角函數與不等式融合，理科（8）將對數性質與程序框圖相結合，理科（18）、文科（20）將函數與導數有機結合，知識交匯呈現方式有顯匯和隱匯,交匯后的功能在于把具有發展能力價值、富有發展潛力、再生性強的知識、方法和能力作為切入點，從測量學生的發展性和創造性著手，突出遷移能力和轉化能力的考查。
高考作為選拔性考試，將側重能力測驗，在考試中適當設置開放性、探索性試題，考查創新意識和探究精神。2013年理科（22）題新穎別致有創意，與往年命題風格完全不同，既考查了分類討論、反證法、構造法等多種數學思想，又是一道以能力立意的好題，有較大的開放度和靈活性。
2013年重慶的高考題，理科試題在填空題中引入了選考題，在不增加學生總試題量的基礎上，對學生的自主選擇進行嘗試。文、理科相關題有6個題，但考查知識點不盡相同，其余試題都不同。充分體現了文理考生不同教學要求的考查目標，命題更具有針對性。
二、亮點掃描
理（4）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）.
甲組 乙組
9 0 9
2 1 5 8
7 4 2 4
已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則、的值分別為
（A）2、5 （B）5、5（C）5,8 （D）8,8
【答案】C．
文（6）下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22,30）
1 8 9
2 1 2 2 7 9
3 0 0 3
題（6）圖
內的概率為
（A）0.2 （B）0.4
（C）0.5 （D）0.6
【答案】B．
【點評】：本題主要考察統計的基礎知識，依據統計學中的方法對數據進行分析，提取有價值的信息，解決貼近生活實際的問題，著重考查數據處理的能力。體現了新課程的理念。
理（5）某幾何體的三視圖如題（5）圖所示，則該幾何體的體積為
（A） （B） （C）200 （D）240
【答案】C．
文（8）某幾何體的三視圖如題（8）所示，則該幾何體的表面積為
（A）（B）（C） （D）
【答案】D．
【點評】：本題以幾何體的三視圖為載體，考查識圖能力、空間想象能力及運算能力。從圖形的還原了解幾何體的結構特征，進而求出幾何體的表面積或體積。
文（9）已知函數，，則
（A）（B） （C）（D）
【點評】：本題是在函數的奇偶性及對數函數的運算性質的交匯處設計試題，通過對函數的部分為奇函數的判斷，再由與互為倒數，進而得到與互為相反數，由已知可得：得到，從而.選C
理（8）執行如題（8）圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內應填入的條件是
（A）（B） （C）（D）
【點評】：本題是在程序框圖、數列與對數函數的運算性質的交匯處設計試題。，進而求出后，得出應滿足為否，選B
理（7）已知圓：，圓：，、分別是圓，上的動點，為軸上的動點，則的最小值為
（A） （B）（C） （D）
【點評】:本題是以圓為載體的試題，求最小值的問題。對于單個圓來說,,從而
，而對于軸上的動點，要求的最小值，取關于軸的對稱點,當三點共線時，有,,選A
文（15）設，不等式對恒成立，則的取值范圍為．
【點評】：本題是在三角函數與不等式恒成立問題的交匯處設計試題，通過對一元二次不等式的恒成立問題入手，得到進而化為解三角不等式問題即：結合已知條件從而得出答案：.
文（17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小問各2分）
從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得，，，．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；
（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關還是負相關；
（Ⅲ）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程中，，，
【點評】：在新課程標準下，關注民生的實際問題。本題考查學生對數據的分析、并進行合理科學地處理，根據給出的線性加歸方程系數的公式建立線性回歸方程.
文（20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）．
（Ⅰ）將表示成的函數，并求該函數的定義域；
（Ⅱ）討論函數的單調性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大．
【點評】:本題考查學生的閱讀理解的能力，能把文字表達的語言抽取出數量之間的關系，把實際問題抽象為數學模型，應用導數的知識求解，考查學生的應用意識，先由總建造成本寫出底面半徑和高度的關系，進而得到 .再利用導數可以求出函數的單調區間，再求出在有最大值。
理（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）
如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）取垂直于軸的直線與橢圓相較于不同的兩點、，過、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點均在圓外．若，求圓的標準方程．
文（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）
如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）取平行于軸的直線與橢圓相較于不同的兩點、，過、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點均在圓外．求的面積的最大值，并寫出對應的圓的標準方程．
【點評】：本題為圓錐曲線問題，試題強調從動態生成靜態，以動圓為背景，第（1）小題強調回歸圓錐曲線的性質進行解題，第（2）小題，先要學生對圓的位置有所把握，才能夠合理的利用弦長公式進行解題，
理（22）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）
對正整數，記…，，，．
（Ⅰ）求集合中元素的個數；
（Ⅱ）若的子集中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱為“稀疏集”．求的最大值，使能分成兩個不相交的稀疏集的并．
【點評】：本題是以集合為載體，對集合中元素的互異性進行甄別，從而得到第一題的結論。第二小題考查了分類討論、反證法、構造法等多種數學思想，又是一道以能力立意的好題，有較大的開放度和靈活性。
三、復習啟示
2013年重慶高考數學試卷的學科知識結構、題目的設計，都做得較好，難度設置較為合理。它緊扣數學考試大綱，強調基礎與能力并重。而且試題又具有一定的發揮空間，區分度也不錯，能夠較好地考查學生解決數學問題的綜合能力和體現學生數學思維的基本素質。
通過對2013年新課標高考數學試題的分析，我認為在今后的數學教學和復習中應當注意以下幾點：
1、回歸教材，重視基礎
常規題型依然是試卷的主流，考查的幾乎都是現行高中數學教材中最基本、最重要的數學知識和數學思想方法。許多試題是取材于教材或課外參考資料中經過實質性改造后的問題，因此要回歸教材，狠抓基礎，靈活運用知識分析、處理問題。
2、重點突出、強化主干
縱觀近幾年高考數學試卷，不難發現：主干知識支撐了整個試卷；題型固定；分值設置固定，命題方式幾乎固定；對知識的考查角度、深度相差無幾；對熱點知識的考查也是年年都有等等。故此，研究高考試題，以高考試題為范例展開發散思維，變式演練，以主干知識復習為核心，突出重點，目標明確，通法通解，狠抓實練。
3、灌輸思想、提升能力
“以能力立意命題”是數學的學科特點和考試目標所決定的，高考數學的重點就是考查運用知識分析問題和解決問題的能力，測量考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測考生已有的和潛在的學習能力。由于考試越來越注重知識的交匯和對知識的靈活運用，所以在平時的教育教學過程應當多向學生進行數學思想方法的滲透，讓學生在解題過程中體會數學思想方法的運用，形成較好的分析問題、解決問題的能力，這樣才會讓學生從題海中解放出來，提高學習效率，從而較好地面對高考。
四、往題欣賞
（2013江西南昌模擬試題6）如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是 ( )
【點評】：本題是由幾何體的三視圖為載體，考查識圖能力、空間想象能力及運算能力。由于圖形直接想象學生有一定的難度，可以借助正方體加強學生的想象能力的形成。由三視圖可知該幾何體為正方體內部四棱錐(紅線圖形)。則正方體的邊長為2，所以,所以四棱錐的體積為，選A.
（2011高考江西文15）．對于，不等式的解集為_ ____ ___
【點評】：本題是以不等式為載體考查學生分類討論的數學思想，或數形結合的數學思想。體現了多想點、少算點、可操作的考查意識。作為填空的最后一題，說明高考注重的是基礎知識和基本技能。解析（兩種方法）：
方法一：分三段，
當x
當時，x+10-x+2,
當x>2時， x+10-x+2, x>2
方法二：用絕對值的幾何意義，可以看成到兩點-10和2的距離差大于等于8的所有點的集合，畫出數軸線，找到0到-10的距離為10，到2的距離為2，，并當x往右移動，距離差會大于8，所以滿足條件的x的范圍是.
（2011高考天津理8）.設函數若，則實數的取值范圍是（）．
A．B．
C．D．
【點評】：本題是要分段函數，對數函數的交匯處設計試題。考查學生對分段函數的理解，對學生分類討論的數學思想掌握。解析：
若，則，即，所以，
若則，即，所以，。
所以實數的取值范圍是或，即．故選C．
（2012高考浙江理12）若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是__________
【點評】：本題主要考查程序框圖中的循環結構應用以及運算求解能力，解析：
第一次運算為，第二次運算為，第三次運算為，第四次運算為，第五次運算為，第六次運算不滿足條件，輸出.
(2012高考新課標全國文16) 設函數的最大值為，最小值為，則.
【點評】：本題是在函數的奇偶性及奇函數性質的交匯處設計試題，通過構造函數，化為可和的問題。解析：
設則，因此是奇函數，由奇函數圖象的對稱性知
則=2+
(2012高考浙江理21)如圖，橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點到點P(2，1)的距離為．不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 求ABP的面積取最大時直線l的方程．
【點評】：本題主要考查橢圓的幾何性質，直線與橢圓的位置關系，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算求解能力。解析：
(Ⅰ)由題：； (1)
左焦點(﹣c，0)到點P(2，1)的距離為：． (2)
由(1) (2)可解得：．
所求橢圓C的方程為：．
(Ⅱ)易得直線OP的方程：y＝x，設A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)．其中y0＝x0．
A，B在橢圓上，
．
設直線AB的方程為l：y＝﹣(m≠0)，
代入橢圓：．
顯然．
﹣＜m＜且m≠0．
由上又有：＝m，＝．
|AB|＝||＝＝．
點P(2，1)到直線l的距離表示為：．
SABP＝d|AB|＝|m＋2|，
第8篇：高考數學核心素養范文
五年的全國數學考題有效地貫徹實施了“在考查基礎知識的同時，注重對數學思想方法考查，注重對數學能力的考查”的命題指導思想。但從總體上縱向回顧可以看出從“知識點覆蓋考查命題”向“能力要求考查命題”的轉變是高考命題改革的基本方向，這也是目前新課程改革對學生數學學習預期達到的基本目標。回顧07―11五年來的全國卷Ⅰ考題不難看出，考題在全面考查學生思維能力、運算能力、空間想象能力以及綜合運用數學知識分析和解決問題的能力的基礎上，逐步開始重視并加大考查學生的學習潛能、創新意識和探究精神，并在學生的數學思維能力考查上加大了區分度。下面從兩個方面作簡單說明：
一、整體上看，試題仍十分注重對基礎知識、重點知識和數學思想方法的考查
數學基礎知識和數學思想方法是中學生數學素養的重要組成部分，也是許多學生進一步深造所必需的基本要求。因此高考試題不可避免的要重視對這兩者的考查，在命題考查中，有以下幾點值得我們關注。
1．注重教材在命題中的重要作用。教材是數學基礎知識和數學思想方法的載體，是學生學習和教師教學的主要依據，理應成為高考試題命制的源泉，高考命題時一般都比較重視發揮教材的功能。實際上幾乎每年的高考試題下來，我們都能夠從試卷中找到大量以課本習題為素材，通過變形、延伸或條件拓展命制出來的考題。這樣做的本意正是在于引導師生復習時要能夠主動跳出“題海”，回歸課本，重視教材習題在數學學習中的作用。
2．注重對主干知識、熱點問題的考查。高考試題對于數學基礎知識的考查，既注意基礎性，又強調突出重點。主干知識是支撐數學學科知識體系的主要內容，考查時必然要保持較高的比例，并力求達到一定的深度，形成區分度，這些構成了高考試卷的主體。實際上這幾年的高考試題中的容易題大多注重主干知識在基礎層面上的考查，中檔題和高難題則注意控制梯度，平穩推進，逐步提高，每題均設有明確的考查意圖，即有利于從不同層面上達到對數學主干知識的考查，又能在一定層面上對學生的數學思維及能力形成區分，達到高考選拔的目的。
3．注重對數學思想方法及思維品質的考查，重視數學通性、通法的應用。數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象、概括與提煉。因此，高考試題歷來比較重視對數學思想方法的考查。五年來的考題中，幾乎處處可見對數學思想方法的考查，既注重全面，又突出重點，使得試題處處蘊涵“思想”性，又不失層次性。命題均從中學數學教學的主要數學思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，從本質上考察學生對數學思想和方法的掌握及理解程度。這些都提醒我們在教學和訓練中應對此引起足夠的重視。
4．注重對新增內容（實際上也是新增的數學研究方法）的考查。五年來的試卷對新增加內容（向量、概率與統計、導數）的考查試題占全卷分值比重均為25％左右，這一比例與這些內容在教學中所占的課時比例大致相當。所以對立體幾何解答題的命制，仍強調既可用傳統推理論證的方法解決，也可通過空間向量計算求解，但從五年來發展趨勢來看，用空間向量解題似乎越來越有優勢。
總體上看，試卷突出對新增內容的考查力度，但又嚴格控制了考查深度，注重考查學生的創新意識和動手能力，這樣做的目的在于引導我們一線教師要關注高中數學課程改革的發展方向，在日常教學中培養并促成學生自主學習的習慣和主動探究的精神，處理好新增內容在數學學習中的工具性作用。
二、在考查的過程中，逐步深化能力立意，重視對數學探究和創新意識的考查
1．考查學生在新情境中解決問題的能力。五年來的考題在主干知識的考查上基本一致，但在同一問題的考查上，又有變化和創新，力求體現出試題的新面貌、新情境。
2．考查學生探究問題的能力。學生的解題過程就是一個探索過程，設計不同層次的探索問題，是考查學生探索新思維能力的需要。這一點在每年試卷的解答題種都有所體現，在此不再累述。
3．突出考查學生的數學思維能力。近幾年的全國卷考題發展趨勢是“少考一點推證、運算，多考一些思維、判斷”，試卷整體運算要求適當有所減弱，但思維容量加大，思維水平要求提高了，突出了對數學核心能力（思維能力）的考查。試卷中許多試題表面上看起來是計算問題，但主要考查的是如何選擇正確的思維方向及根據公式合理變形的能力，多數題都有不同的方法選擇，但學生選擇何種方法體現出了思維水平的差異。有些題能力弱的學生需要花較長時間推理運算，能力強的學生則通過作圖、取特值和發現數學規律而快速解決。不同的思考方法、不同的運算途徑體現出考生的能力差異，這也正是高考突出考查的一個方面，也是合理拉開區分度的一種有效手段。
三、加強應用意識，重視數學與現實問題的聯系
第9篇：高考數學核心素養范文
關鍵詞：教與學的相互關系；高三數學；5+1教學法
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）03-0177-01
高三是學生高中階段的關鍵期，不僅課程任務重，而且在很大程度上決定著學生今后的發展方向。然而高考作為選拔性考試，以分數論英雄，因此新課改下的高中數學教學，需要正確處理好教與學的相互關系。為了提升教育教學質量，從2009年開始，我校就逐漸開始推廣"5+1"教學模式，"預習指導"、"探究質疑"、"自主展示"、"精講點撥"、"鞏固提高"和"課外跨越反思升華"已經逐漸深入人心，得到廣大老師認可和執行，并取得了初步成效，筆者認為"5+1"教學模式能很好的處理高三數學教與學的相互關系，具體可以從以下幾個路徑入手。
1.積極促進教師由傳統教學理念向新課程教學理念轉變
教和學是一對矛盾，作為矛盾雙方的代表教師和學生如何和諧融洽師生關系，對完成教學目的至關緊要。因此在新課程改革的背景下，必須促進教師進一步樹立新課程理念。傳統的課堂教學強調知識的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，學生被動的接受知識，造成學生缺乏學習的熱情和動力，新課程標準倡導的是學生學習方式上的自主性、探究性、合作性，強調的是以培養學生創新精神和實踐能力為核心，如搜集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流和合作的能力等等。這些要求的提出，對傳統的課堂教學方法提出了新的挑戰。可以說，傳統的以講授為中心的許多教學方法已不能完全適應課程改革的要求，必須探索新的教學方法，樹立新的學生觀，讓學生從被動接受知識轉變為知識的主動探索者，努力突出學生的主體地位，一切以學生的發展為根本，努力培養和提高學生創新能力、實踐能力和科學人文素養。因此，在具體的教學實踐中，教師首先就必須轉變教學理念：一是要有一個實施新課程教學的外部環境，使教師置身于新課程教學的環境中，倒逼自己更改教學理念。二是教師主體要多參加培訓和學習，不斷學習新課程的理念和新課程教學法，使新課程理念內化為教師自己的教學理念。
2.強化學生主體地位，切實落實"預習指導" 和"探究質疑"
教師作為教學工作的組織者和參與者，在新課改實施的過程中，注意變換角色，變主導者為引導者，可以要求我們的學生去做：課前按排學生自我預習導學案，帶著問題走進課堂，從而讓我們的學生的學習達到事半功倍的效果，在教育教學過程中，存在著教師的教學行為和學生的學習行為，存在著教師主體和學生主體，學生的主體行為必須始終處在教育教學的中心位置，我們教師的一切活動必須為學生服務。教學的本質在于引導，在更多的時候，我們教師的引導應該是含而不露，引而不發的，這樣才有利于引導學生辨明方向，尋找答案。我們教師應該幫助學生學會思考，使學生明確自己需要獲得什么，已經獲得了什么，還欠缺什么；并幫助學生尋找、搜集、利用有效的信息資源。按新課程標準的理念，課堂教學必須是學生、教師、教學內容和教學環境設備的整體互動過程。因此，我們教師要把重點放在如何指導學生從學會到會學，要從注重傳授知識和以我為中心的傳統教育教學中，轉變到以學生為中心并重視學生綜合素質培養的當代教育教學的實踐上來。
3.培養學生的自主學習和自我發展的能力，貫徹"自主展示"、"鞏固提高"和"課外跨越反思升華"的作用
對于每堂課，我們可以要求學生能夠大膽的進行"自我展示"，在高三的數學教學中，部分教師并沒有充分認識到學生自主學習的重要性，而是采取滿堂灌，很少顧及學生的感受，這樣勢必不能讓學生積極主動地學習，反而會使學生產生厭惡心理，復習的效果當然不盡如人意。記得一位名人曾說過："課堂上總是讓教師來講并不是一種好的學習方法，而是要讓學生充分發揮自己的思維能力去學習和理解一些東西，才能成為他們自己的知識，能夠真正掌握這些知識。"我們古人也常說的"師父領進門，修行在個人"也說明了這個道理。所以要想達到復習目的就必須把課堂還給學生，使他們積極主動地參與到復習中。而"鞏固提高"可以為我們學生能夠更好地鞏固課堂上所復習的知識。調動學習的積極性和主動性。最后如果學生都能做到"課外跨越反思升華"的話，我們的教學將在課外得到進一步的延伸與拓展，近幾年，高考數學試題"穩中有變，變中求新"。其特點是：穩以基礎為主體，變以選拔為導向，能力寓"靈活"之中。鑒于此，"課外跨越反思升華"可以增強學生的閱讀分析能力。如：試題敘述較長，部分學生就摸不著頭腦，抓不住關鍵，從而束手無策。這在應用題中較為普遍，其原因就是閱讀分析能力低，那么"課外跨越反思升華"可以達到解決的目的。
因此筆者認為，學生既要學習知識、學習實踐、學習技能，更要學會學習。在教學實踐中，我們發現，許多學生學習很努力，但學習成績并不好，主要原因在于他們學習方法和方式不正確，而我們有些教師把大量的時間和精力用在了讓學生"學什么"上，而對于指導學生"怎樣學"研究得并不多。這是教學實踐中亟待解決的問題，也是我們老師應該認真探索的問題。教育教學的根本目的是培養人的素質，開發人的潛能。人的素質和潛能是多層次、多類型的，其中自主學習、自我發展是最基礎、最核心的素質和潛能，因此，在教育教學實踐中，我們必須把培養、發展學生的素質和潛能作為重點。筆者認為如果教師能夠在高三的數學教學中，能夠放手培養學生養成自主學習、自我發展的學習理念，繼續貫徹 "5+1"的教學模式，學生一定能夠在輕松愉快中學到知識，達到事半功倍的效果。
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