初中數(shù)學案例分析精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學案例分析范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 復習課 案例分析 問題

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）31-0128-02

數(shù)學的特點決定了復習課的重要性，復習課是培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的重要手段，對夯實學生的基礎(chǔ)知識、提高學生分析問題的能力具有重要的作用。但在目前數(shù)學復習課中依然存在一些問題，使復習課教學現(xiàn)狀不容樂觀，所以，本文對復習課中存在的問題進行分析，并結(jié)合相關(guān)案例分析解決問題的對策，以提高復習課教學的質(zhì)量。

一 復習課教學中存在的問題

1.復習課教學目標存在的問題

首先，教師對教學目標把握不夠，在復習課中教學目標的設計過于隨意。在目標的設計中，目標和復習內(nèi)容不統(tǒng)一，知識之間的聯(lián)系不夠，對復習課教學缺乏綜合考慮。其次，應試教育對復習課教學目標的設定具有一定影響。在復習時，以考試要求為準，只要是考綱上的要求，就會反復練習，注重習題的練習。題海戰(zhàn)術(shù)是教師常用的方法，讓學生成為做題的機器。最后，教學目標過于單一。單一的復習課目標影響了復習的效果。對知識點的重復記憶，對習題的大量練習，集講解、練習、記憶、評價于一體，反復練習和記憶，填鴨式的教學模式，使課堂索然無味，挫傷了學生的積極性。

2.學生參與度的問題

如在二元一次方程組的復習課設計中，某教師以小組合作的形式展開，為了凸顯學生的主體地位。首先將學生以小組為單位進行分組，然后歸納相關(guān)知識，要求小組代表展示，教師在旁補充。最后，教師出題，讓小組間互幫互評，派代表展示，與其他小組比較，尋找解方程組的最佳方法。這樣的教學模式看起來比較合理，但實際上，大多教師僅以小組合作模式為幌子，真正做到的少之又少。復習課堂依然以教師講解、學生做題為主，學生沒有充分參與，教師常常為了趕進度，而放棄小組合作學習的方式，直接將知識梳理，形成規(guī)范的知識架構(gòu)，通過習題的講解，給學生布置大量的題，然后讓學生交作業(yè)或當堂組織小測試，以考查學生的學習成果。這樣的課堂完全以教師為主體，忽視了學生的主體地位，不能有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和思維能力。

二 解決對策

1.案例簡介

以案例分析來闡述初中數(shù)學復習課的有效性。案例是三角形全等的條件復習課教學設計。該案例主要有教學內(nèi)容、教學目標、分析學生特征、分析教學設計、教學流程圖、教學評價、板書設計等內(nèi)容組成。

教學內(nèi)容：全等三角形的學習非常重要，只有掌握了全等三角形的內(nèi)容，才能為后續(xù)的四邊形等知識的學習打下基礎(chǔ)。學生已經(jīng)學習過全等三角形概念等內(nèi)容，這節(jié)課讓學生在掌握判定全等三角形條件的基礎(chǔ)上，并學會運用全等三角形的條件解題，培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生在解題的過程中克服遇到的困難，獲得成功的體驗。教學目標：劃分重難點，通過對全等三角形條件的熟練運用，并懂得解題的方法，培養(yǎng)學生思考能力和解決問題的能力。設計一些問題，讓學生主動分析問題并解決問題，重視與他人合作。分析學生的特征：初中學生處于活潑好動的年齡段，對事物充滿好奇心和求知欲。因此，要將生活中的全等三角形引入復習課堂中去，激發(fā)學生學習的熱情。教師要聯(lián)系實際，結(jié)合教材，挖掘?qū)W生易于接受的教學資源，讓學生在利用較少的條件判斷三角形全等的同時，書寫推理過程，培養(yǎng)學生動手、動腦和思考的能力。教學設計：設計時，就要考慮如何充分調(diào)動學生學習的積極性。教學過程：提出目標、回憶并整理知識―整合溝通―基礎(chǔ)題、拓展題―評價和反思―分層次布置作業(yè)。可設計一些活動，如活動1基礎(chǔ)題，活動2拓展題，并采用多媒體教學等。

2.案例分析

第一，總評價。該設計者分析了教學內(nèi)容，結(jié)合教學課程標準，并充分了解了學生的特征，使案例設計更加科學化。設計問題讓學生以小組的方式參與其中，激發(fā)學生學習的積極性，對學生知識、技能、參與過程、方法等方面進行評價。總體來說該案例整體不錯，目標得到落實、突出了學生的地位、合理安排了教學活動，具有一定的指導作用。

第二，目標落實到位。該案例的設計者對全等三角形的地位進行分析，說明三角形知識的重要性，突出學生的主體地位。教學目標的設定，為了培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，并拓展學生的思維。

第三，教師為引導者。該案

例的設計中，突出學生的主體地

位和教師的引導地位。讓學生參

與到教學中去，通過小組討論、

合作的方式，讓學生主動學習，

探究式學習，以提升自己。活動

1：A、B、C三點在同一直線上，以BC、AB為邊，在AC同側(cè)作出等邊三角形ABD、BCE，AE交BD于F，CD交BE于G，證明AE=CD，BF=BG。見上圖。

對于基礎(chǔ)題，要求學生獨立完成。讓學生通過自己的歸納、分析，運用相關(guān)的條件進行證明。對于拓展性的習題，可分組練習。以小組為單位進行討論，教師在一旁進行指導，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。整個案例都體現(xiàn)了對學生的理解和尊重，鼓勵不同層次的學生，使每個學生都能獲得進步，并分層次布置作業(yè)，做到因材施教。

三 結(jié)束語

本文結(jié)合某教師設計的復習課教學案例，分析了初中復

習課教學存在的問題，并通過案例分析，探析了提高復習教學質(zhì)量的方法，從目標的設定、教學內(nèi)容、教學設計、習題、探究式學習等方面努力，取得良好的成效，以促進初中數(shù)學復習課教學質(zhì)量的提升。

參考文獻

[1]葉立軍、陳莉.初中數(shù)學復習課教學存在的偏差及其應對策略[J].教學與管理，2013（15）

[2]古梅峰.新課改背景下初中數(shù)學復習課存在的問題和策略[J].新課程研究（上旬刊），2012（3）

第2篇：初中數(shù)學案例分析范文

一、數(shù)學文化的內(nèi)涵

數(shù)學文化包含以下五方面內(nèi)容：其一，數(shù)學是一種“量化模式”。數(shù)學知識能夠?qū)⑹澜缰锌陀^性事物運用數(shù)學符號展現(xiàn)出來，因此數(shù)學文化具有客觀性與特殊性。數(shù)學知識所研究的事物并非真實存在，是一種人為性的規(guī)定，因此數(shù)學文化具有抽象性與系統(tǒng)性。其二，數(shù)學是一種“文化觀念”。在傳統(tǒng)的數(shù)學教育中，數(shù)學通常被運用到科學技術(shù)方面，然而在現(xiàn)代化數(shù)學教育中，數(shù)學知識還被廣泛運用到精神領(lǐng)域，例如數(shù)學??美觀念、抽象思維、整體感知、劃歸意識、邏輯推理等多個方面。因此，數(shù)學不但是一種文化知識，更是一種文化觀念。其三，數(shù)學是一種“群體性研究”。近年來對數(shù)學知識體系進行研究的學者越來越多，其研究人員逐漸形成一個系統(tǒng)性、完整性、統(tǒng)一性的研究群體，不同的研究群體具有不同的數(shù)學認知理念。其四，數(shù)學是一種“方法論”。數(shù)學研究學者對不同的數(shù)學問題進行研究與探索時，會運用不同的方法、概念與構(gòu)思，能夠?qū)⒚恳粋€數(shù)學知識系統(tǒng)、連貫的展現(xiàn)出來。其五，數(shù)學是一種“技術(shù)性手段”。數(shù)學是人類歷史發(fā)展中的一項重要組成成分，推動人類社會的進步與發(fā)展，促進人類思想解放，加快現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展。

數(shù)學文化特殊性主要包含以下兩個方面：其一，數(shù)學文化是傳播人類思想文明的重要方式。根據(jù)相關(guān)文獻現(xiàn)實，古代歷史發(fā)展的不同時期，數(shù)學文化均有著不同程度的發(fā)展，并在不同民族之間進行傳播與交流，有效沖破地域文化的局限性，將不同地區(qū)、不同民族之間的文化連接在一起，因此數(shù)學文化逐漸成為一種“世界語言”。其二，數(shù)學文化是一種高級語言。數(shù)學文化之所以能夠成為“世界語言”，是因為其來源于人類的自然語言，具有高度的嚴密性、抽象性、簡潔性與精確性，并具備較為完整的語言系統(tǒng)，將語言符號化，能夠與地方語言、生活用語直觀的區(qū)分開，文化傳播性較強。

二、數(shù)學文化在初中方程教學中的應用

在初中數(shù)學方程教學中主要包含“一元一次方程”和“一元二次方程”，本文將以“一元二次方程”為例，闡述數(shù)學文化融入初中方程教學的意義與作用。

（一）創(chuàng)設教學情境，調(diào)動學生學習興趣

為提升學生學習興趣，調(diào)動學生對方程學習的積極性，將數(shù)學文化滲透到“一元二次方程”教學中，首先需要根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生的學習特點，創(chuàng)設出與之相適應的教學情境。

例如：春天到了，園丁爺爺想要開辟一處長方形的花園，花園的總面積是400平方米，花園的寬比長少4米，請同學們幫園丁爺爺算一算花園的長和寬各是多少？

初中生的思維體系正在不斷的健全與完善，學生對于新的概念與定義很難理解，尤其是在方程教學中，學生因邏輯思維與抽象思維偏低，面對難以理解的知識通常會感到枯燥無味，教師將數(shù)學知識生活化，充分調(diào)動學生的探索精神與實踐能力，使學生積極主動的參與后后續(xù)的教學活動之中。

（二）自主性探究，培養(yǎng)學生獨立思考能力

通過教師巧妙的創(chuàng)設教學情景，使學生融入到教學活動之中，然后給予學生一定的自學時間，使學生開動大腦、靈活思考，回顧已經(jīng)學習的“一元一次方程”，在舊知識的引導下，探索出新的知識。

初中生已經(jīng)具備“一元一次方程”、長方形面積公式的知識基礎(chǔ)，懂得設未知數(shù)“X”。因此，在學生對教師所創(chuàng)設的教學問題進行探究時，能夠快速的根據(jù)問題中所給出的已知條件和未知條件設出未知數(shù)“X”。

例如：設花園的寬為X米，則花園的長為（X+4）米。長方形面積公式為“S=ab”，已知S=400平方米，得出花園面積方程為X（X+4）=400。

學生通過自主學習與探究，能培養(yǎng)學生的自主學習能力、獨立思考能力以及創(chuàng)新性思維能力。學生在探索新的知識時，不斷的回顧已學知識，是對舊知識的一個復習與鞏固，提升學生知識的應用能力與理解能力。

（三）合作性學習，樹立學生正確價值觀

學生因初次接觸“一元二次方程”，面對“X2”不知道該如何解答，為了將數(shù)學文化有效的滲入到教學活動之中，在學生自主學習之后需要安排學生進行小組合作性學習，解決學生在自主學習過程中所遇到的困難與疑惑。

面對新的教學知識，不同的學生會有不同的認知與理解，在小組討論中難免產(chǎn)生分歧，教師需要走下講臺，充分的融入到學生的教學討論之中，從學生的討論中發(fā)現(xiàn)學生在學習中所存在的問題進行及時的引導與解答，落實因材施教，使學生能夠個性化全面發(fā)展；針對學生在討論中所發(fā)生的爭執(zhí)與矛盾，教師需要從客觀的角度出發(fā)，積極、正確的引導學生，使學生能夠?qū)W會傾聽，懂得換位思考，培養(yǎng)學生合作性學習能力，樹立學生正確的價值觀與人生觀，營造良好的師生關(guān)系，促進學生全面發(fā)展。

（四）總結(jié)與反思，完善教學課堂

在新課程改革背景下，“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”是教學的“三維目標”，因此，在教學的最后教師一定要讓學生對新知識的內(nèi)容進行自我梳理與總結(jié)。明確“一元二次方程”的概念與意義，懂得理論聯(lián)系實際，將數(shù)學知識與社會生活完美的結(jié)合在一起，完善學生的知識體系，使學生具備一個系統(tǒng)、完整的知識結(jié)構(gòu)。

第3篇：初中數(shù)學案例分析范文

【關(guān)鍵詞】漢語國際教育;初級階段;漢字書寫

漢字教學在漢語國際教育中屬于重難點的部分，必須采用恰當?shù)姆绞讲拍苋〉昧己玫慕虒W效果，本文以實際教學為基礎(chǔ)，采用“發(fā)現(xiàn)問題――分析問題――解決問題”的案例分析模式對初級階段學生的漢字書寫錯誤進行糾正，使學生能夠正確地書寫漢字的筆順和筆畫。

一、漢字筆順糾正―以“國”為例

1.發(fā)現(xiàn)問題

在讓學生做自我介紹時，學生已經(jīng)會說：“我是泰國人。”“我來自泰國。”這樣的句子，但讓他們書寫時筆者卻發(fā)現(xiàn)很多學生的筆順存在錯誤，尤其是“國”字的書寫筆順錯誤尤為明顯，據(jù)筆者觀察，很多學生寫“國”字時都先寫外面的全包圍結(jié)構(gòu)，而且書寫時像畫圓圈一樣一筆就完成。

2、分析問題

在漢語國際教育中，對于教師來說，漢字的教學是難點，對于學生來說，學習書寫漢字也是學習漢語的大難點，特別是對于漢文化圈以外的學習者來說尤為如此。比如說泰國學生，泰文是屬于拼音文字，都是由泰文字母和聲調(diào)符號組成，與漢字的結(jié)構(gòu)和書寫方式差別較大，泰國學生已經(jīng)習慣了泰文的書寫方式，所以書寫漢字對于他們來說難度較大。泰國漢語初級學生看著教師的板書能夠慢速地模仿寫漢字，但普遍存在筆順錯誤，原因就是他們不習慣漢字的書寫方式，也不了解漢字的書寫筆順。

3、解決問題

由于書寫漢字對于學生來說難度較大，所以學生都會對書寫漢字具有畏懼情緒，筆者的學生就是這樣，筆者在課堂中都會安排學生進行適當?shù)某瓕懀麄冸m然能模仿書寫，但都會很吃力，所以他們不喜歡在課堂中較多地練習書寫，這也就決定筆者不能在課堂中只讓學生練習漢字以糾正其筆順錯誤，而是在語言教學中穿插漢字筆順教學，這樣才能提高學生的學習興趣。

（1）設計來源

泰國清萊府最北部是著名的“金三角”，即與老撾、緬甸相鄰，在平常與學生的交流中他們會經(jīng)常提到老撾和緬甸;英語是泰國學生的必須課，學校也比較重視，部分學生也有想去美國和英國的愿望;泰國中學生大都是追星族，在平常的交流中了解到他們除了喜歡中國的明星外，還喜歡日韓的一些明星，所以也會經(jīng)常提到日本和韓國。為了讓學生學習他們在平常會經(jīng)常提到的國家名稱，筆者設計了國別名稱教學，目的是讓學習內(nèi)容貼近他們的學習生活，也是為了糾正他們“國”字的筆順錯誤。

（2）教學過程

教學內(nèi)容：泰國中學生常說的國家名稱和“國”字的書寫筆順。

教具：各個國家的國旗。

教學過程：（1）課程導入：詢問學生是否記得已學過的“我是泰國人，我是中國人。”;（2）說出“中國”、“泰國”，詢問學生是否知道其意思，并且詢問學生他們知道的國家名稱;（3）學生回答后將所學生詞寫在黑板上：“中國、泰國、英國、美國、老撾、緬甸、日本、韓國、朝鮮、新加坡”，在其過程中放慢速度讓學生跟著抄寫并提醒學生注意看筆順;（4）在黑板上按照筆順寫出“國”字并在每一筆畫寫完后用阿拉伯數(shù)字標出筆畫數(shù)，然后再抽點學生到黑板上模仿寫出來;（5）給學生講“國”字的書寫順序是“從左到右，從上到下，從外到里最后封口”，在說口訣時用手依次寫出筆畫，以便幫助學生進行理解;（6）讓學生在作業(yè)本上寫出各個國家的名稱并根據(jù)黑板上的筆順寫“國”字;（7）讓學生看著生詞的漢語拼音嘗試讀生詞;（8）教師糾正學生發(fā)音并帶領(lǐng)學生朗讀兩遍;（9）將準備的國旗貼在相應的國家名稱后面，讓學生看著國旗嘗試識別各國的名稱，并抽點學生將相應各個國家名稱的泰語寫在國旗后面，對于積極踴躍者給以適當鼓勵;（10）教師帶領(lǐng)學生朗讀生詞一遍;（11）教師讀生詞的泰語，讓學生讀出相應的漢語;（12）教師糾正學生不準確的發(fā)音。

（3）教學總結(jié)

讓學生嘗試拼讀漢語拼音有利于學生對漢語拼音進行復習鞏固;給學生展示“國”字筆順的方式形象直觀，有利于幫助學生記憶筆順;讓學生看著國旗識別國家名稱具有形象生動的特點，能夠使學習變得更有趣;給學生適當獎勵能夠激發(fā)學生的學習動力。

一些學生對“國”的筆順展示方式比較感興趣，他們認為也是練習書寫漢字筆順的好方法。

二、漢字筆畫糾正―以“ 月”為例

1、發(fā)現(xiàn)問題

筆者曾任教于位于泰國北部清萊府的一所中學，靠近泰國第二大城市――清邁，鄧麗君曾經(jīng)在泰國清邁開演唱會，因此她的歌對泰北地區(qū)影響較大，在泰北的大街小巷都時常能聽見她的歌聲，尤其是《甜蜜蜜》，無論男女老少都會吟唱幾句，筆者曾經(jīng)設計過歌曲《甜蜜蜜》的教學并付諸實施，由于學生對她的歌比較感興趣，所以筆者也設計了歌曲《月亮代表我的心》的教學，據(jù)筆者了解，這支歌曲也比較受學生的歡迎。

由于學生比較喜歡這首歌，所以大部分學生都會自己把歌詞抄寫在本子上，由于還沒養(yǎng)成正確的漢字書寫習慣，所以即便是抄寫也會將一些漢字筆畫寫錯：

學生將“月”的筆畫“橫折勾”直接寫成“豎鉤”。由于涉及到名詞“月亮”，筆者也抽點學生到黑板上寫出“月”的拼音與漢字，學生能寫對漢語拼音，但書寫“月”字時卻出現(xiàn)將“撇”寫成“豎”的情況，筆者也對其進行了糾正，

2、分析問題

漢字的書寫方式與泰文的書寫方式差別較大，再加上初級階段的學生練習書寫漢字的時間較少，還沒有養(yǎng)成正確的書寫習慣，所以不僅在筆順上會出現(xiàn)錯誤，在筆畫上也會出現(xiàn)錯誤。筆者曾經(jīng)問過學生會出現(xiàn)缺筆和筆畫錯誤的原因，他們有的回答是由于抄寫太粗心，部分學生回答是因為他們學習寫漢字的時間較短，練習時間較少，而他們剛開始學習寫漢字時就是學習“橫”、“豎”基本筆畫，所以他們都習慣用“橫”和“豎”去“拼湊”漢字，這也就會導致他們將“撇”也習慣性地寫成“豎”。

在筆者的教學實踐過程中，當讓學生書寫漢字和相應的漢語拼音的時候，筆者很多次都發(fā)現(xiàn)學生能夠正確地書寫漢語拼音，卻不能正確地書寫漢字，“月”字就是一個例子，部分成績較好的學生能夠根據(jù)生詞的發(fā)音寫出正確的漢語拼音，但寫漢字對他們來說也比較困難。學生向筆者反映：因為漢語拼音跟英語的音標有很多相似點，他們都會尋找相似點然后進行對比記憶，所以學習效果會好，而漢字與泰文和英文字母差別較大，他們找不到共同點，所以記憶起來會比較困難。

3、解決問題

針對學生漢字筆畫書寫錯誤和記憶漢字形體困難的問題，筆者通過與學生交流發(fā)現(xiàn)，這主要是由于漢字形體與學生母語符號系統(tǒng)的巨大差異造成其無法尋找到有效的記憶方法，所以筆者決定幫助學生尋找一種有效記憶漢字形體的方法，學生如果能夠記住漢字的形體，那么書寫漢字的筆畫就會變得相對容易。

泰國教育比較重視對學生畫畫水平的培養(yǎng)，因此泰國中學生幾乎個個都是畫畫高手，據(jù)筆者了解和觀察，泰國老師都喜歡讓學生在他們的作業(yè)本上畫畫，比如，高中生的英文作業(yè)都會讓他們在相應的名詞和句子旁邊用畫來表達其意義和場景，以此來幫助學生理解生詞和句子，也起到加強記憶的作用。筆者由此受到了啟發(fā)，也決定通過讓他們畫畫來記憶漢字形體。

漢字也是由圖畫演變而來的，尤其是象形字，很多象形字的形體都跟圖畫相似，“月”就是一個很好的例子，“月”的形體就可以用圖畫表示出來，因此筆者在課后點評學生作業(yè)時讓學生在黑板上畫出月亮，然后筆者在其旁邊寫出“月”字，并讓畫畫的學生按照所示范的正確筆順和筆畫在黑板上書寫一遍，其他學生則在自己作業(yè)本上畫出月亮并按照示范正確地書寫“月”，寫完后讓學生看黑板的圖畫和漢字，讓其進行對比，并提醒學生“月”字像他們畫的月亮一樣不是豎直的，而是有“撇”畫。

為了幫助學生記憶“月”字的筆畫和筆順，筆者還用筆記本電腦給學生播放了“月”字書寫筆順的動畫。

三、結(jié)語

學生的筆順和筆畫錯誤在漢字書寫中是一個大問題，它需要教師及時發(fā)現(xiàn)并糾正，但同時這項工作也是一個長期的過程，它需要教師采用恰當?shù)姆椒ㄈビ柧殞W生，也需要學生自己經(jīng)過長期地訓練以養(yǎng)成漢字的書寫習慣和形成正確的書寫筆順。

書寫漢字和記憶漢字形體對于初級階段的泰國中學生來說難度較大，教師需要根據(jù)學生特點采用一些巧妙方法來幫助學生對漢字形體進行記憶和正確地書寫漢字筆畫。筆者采用將畫畫與書寫象形字結(jié)合起來的方法能夠讓學生在其中找到共同點，有利于他們對漢字形體的理解和記憶，筆者認為這也是一種可行性方法。用動畫的形式給學生展示漢字筆順具有形象直觀的特點，能夠幫助學生形成正確的書寫筆順。

參考文獻：

第4篇：初中數(shù)學案例分析范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學復習課;教學優(yōu)化

一、引言

初三數(shù)學復習課以結(jié)合學生認知水平特征，幫助學生鞏固掌握已經(jīng)學到的知識，促進系統(tǒng)化知識的形成，提高學生運用知識解決實際問題的能力作為教學目標。目前，初三數(shù)學復習課的課堂教學仍然存在諸多問題，本文針對初三數(shù)學復習課的課堂教學進行深入研究和分析，數(shù)學復習課對引導學生梳理已學知識、培養(yǎng)學生主動解決問題的意識、促進學生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。

二、初三數(shù)學復習課中學習過程的優(yōu)化策略

（一）課前預習，培養(yǎng)學生主動意識

預習是優(yōu)化課堂教學的基礎(chǔ)，預習效果與教學效率直接相關(guān)。教師精心準備的“學案”中，預習部分主要根據(jù)課程標準和教學目標制定，學生按照“學案”中需要預習的內(nèi)容開展學習能夠引導學生提高主動學習意識。教師設計的“學案”質(zhì)量決定著學生的預習質(zhì)量，因此，教師要根據(jù)學生認知能力、個性特征和教學大綱編寫高質(zhì)量的“學案”，既要照顧到不同層次水平的每一位學生，其內(nèi)容又要有梯度地層層遞進。對于初三數(shù)學復習課的“學案”設計來說，教師要將預習活動安排在課堂初期，嚴格控制預習時間和預習難度，一般情況下以十分鐘左右為宜。如果復習課內(nèi)容多、難度大，教師可以提前布置預習任務，使學生在課余時間做好充分的預習，進而節(jié)約課堂時間。經(jīng)過預習，大部分學生對已掌握的知識點有了回顧，培養(yǎng)了主動探究學習的意識，在獨立解決問題的過程中提高了個人自學能力。由此可見，通過數(shù)學復習課的預習，學生可以完善數(shù)學知識的構(gòu)建，在自主探究中掌握數(shù)學知識。

（二）互動討論，培養(yǎng)學生質(zhì)疑精神

課堂上的展示交流環(huán)節(jié)能夠?qū)W生的預習效果進行檢驗，及時發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。初三數(shù)學復習課教學中，教師可以安排學生將自己的預習結(jié)果進行展示。展示交流可以分組實施，利用成績較好的助學者幫助遇到問題的學生，再將無法解決的問題集中討論，由成績一般的學生參與組間交流討論，進而集中全體智慧共同解決。展示交流是優(yōu)化初三數(shù)學復習課教學的重點環(huán)節(jié)，在學生之間分組討論、互相幫助、取長補短的過程中增強學習效果，該環(huán)節(jié)針對性強、活動內(nèi)容多。教師在為學生創(chuàng)造良好溝通交流環(huán)境的同時，要積極鼓勵學生參與展示交流，使每位學生愿意在課堂上展示自己的預習結(jié)果，勇于面對教師和其他學生的“糾錯”，在師生、生生相互爭論中獲得自信。

（三）分組合作，培養(yǎng)學生團隊精神

初三數(shù)學復習課教學中，教師可以將全班學生進行分組，每個小組作為一個獨立團體。每組包括8名學生：較強、中上、普通、較差各2名。小組內(nèi)部每名成員都承擔著分工角色，相互合作、溝通、幫助、促進，以實現(xiàn)小組共同完成教師布置的學習任務。小組內(nèi)成績較好的學生可以幫助和指導成績較差的學生，成績中上和普通的學生想法也能啟發(fā)強者，達到思維互補的目的。教師在布置學習任務時，要充分考慮每個小組中不同認知能力水平學生的學習需求，促使學生對小組合作產(chǎn)生興趣，在相互轉(zhuǎn)變角色中積極參與，培養(yǎng)學生的團隊合作精神，積極鼓勵成績較差的學生發(fā)揮其在小組中的作用，使每名學生都能得到全面發(fā)展，同時又有了個性化提高。小組合作學習、組間競爭有利于激發(fā)學生對數(shù)學知識學習的積極性，在課堂中體驗到樂趣，幫助學生身心成熟發(fā)展。初三數(shù)學復習課的小組合作要體現(xiàn)學生主體地位，尊重學生個性特征。

（四）課堂反饋，檢測教師教學效果

初三數(shù)學復習課中的課堂反饋是檢測教學目標是否達成的方法，更是對教師教學水平的提升。一般情況下，檢測時間以5分鐘左右為宜，教師可以利用檢測結(jié)果修改和補充學案，以進一步提高教學效率。同時，教師要不斷優(yōu)化學習過程中的要素體系，采取獨立自學、分組合作、共同學習的方式進行教學活動，這三種教學方式要能夠相輔相成、相互促進。在數(shù)學復習課的延伸部分，教師可以采取考試的方式促進學生成績水平的提高。教師根據(jù)中考考試大綱和命題原則設計考試試卷，試卷內(nèi)要體現(xiàn)課程標準中的知識內(nèi)容，不隨意提高試題難度，不出偏題、怪題、難題，考試試卷難度控制在0.75以內(nèi)。由此，教師需要不斷研究考試大綱、課程標準中的內(nèi)容，結(jié)合每名學生的成績水平，在盡量減輕學生課業(yè)壓力的同時，引導學生“高效”學習數(shù)學知識。

三、初三數(shù)學復習課優(yōu)秀案例解析

初三數(shù)學復習課：圖形的相似

（一）教學內(nèi)容

初三數(shù)學復習課“圖形的相似”是研究圖形形狀的教學內(nèi)容，在對圖形全等知識內(nèi)容深化的同時，使學生掌握利用圖形相似解決數(shù)學問題的方法。教師安排學生仔細觀察生活中存在的各種相似圖形，總結(jié)歸納關(guān)于圖形相似的數(shù)學概念，向?qū)W生呈現(xiàn)教學內(nèi)容，使學生體會生活與數(shù)學知識之間的聯(lián)系。在數(shù)學復習課中，教師引導學生利用相似三角形的數(shù)學判定方法，講述自己在預習中的解題過程，提高學生的語言表達能力和邏輯思維能力，使學生在獲得成功體驗時樹立自信心，加強主動克服困難的意識。尤其是在分組合作解決拓展問題中，敢于發(fā)表個人觀點，從與其他學生交流互動中有所收獲。

（二）教學目標

教師在復習課上利用相似三角形的圖形使學生對相似三角形的定義和判定方法進行回憶，再歸納出一些常見的相似圖形，引導學生自己體會相似圖形在解決數(shù)學問題時的作用。對于成績較好的學生，教師可以向其布置拓展題（任務4），使學生在解題中發(fā)現(xiàn)問題，在體驗與他人合作中解決問題。

四、結(jié)論

綜上所述，復習課作為初三數(shù)學教學的重點內(nèi)容，對教師實施的教學策略提出了更高要求。由于學生在初三時面臨著中考壓力，因此，教師在向?qū)W生傳授知識的過程中，要幫助學生找到適合自己的解題方法，為學生能夠系統(tǒng)整合數(shù)學知識奠定基礎(chǔ)。數(shù)學復習課的教學目標要注重學生的主觀能動性，使學生積極參與到課堂活動中，在拓展訓練中提高綜合運用數(shù)學知識的解題能力，體現(xiàn)數(shù)學復習課的重要價值。

參考文獻：

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[2]袁泉清.基于案例分析的初中數(shù)學復習課問題研究[J].中國校外教育，2014（34）：40.

[3]劉陽平.概念圖的初中數(shù)學探究式復習課中的應用[J].教育導刊，2014（4）：79-81.

[4]何金龍.淺談在新課改背景下如何上好初中數(shù)學復習課[J].科技創(chuàng)新導報，2014（19）：218.

第5篇：初中數(shù)學案例分析范文

【關(guān)鍵詞】學案導學 初中數(shù)學 實施過程 問題初探

【中圖分類號】G633.6

一、 問題的提出

數(shù)學作為基礎(chǔ)教育階段的關(guān)鍵學科，如何提高數(shù)學教與學的效率，是眾多專家學者高度關(guān)注的問題，更是一線教師孜孜以求的目標。“學案導學”正是迎合了數(shù)學課程改革的理念，學生憑借數(shù)學學案進行自主學習，充分調(diào)動了學習的積極性，激發(fā)了參與課堂教學的主動性；而教師只教“學生不會的”，也使教師的教學真正做到“有的放矢”，減少了一些無益的教學行為。猶如一夜春風，諸多學校都投入到“學案導學”的教學嘗試中，但是，大多數(shù)教師缺乏對“學案導學”完整的策略研究框架和針對“學案導學”實施細節(jié)的相關(guān)指導，只重形式，不講實質(zhì)，出現(xiàn)了一些偏差。本文根自己的實踐與反思，試圖揭示在初中數(shù)學“學案導學”實施過程中出現(xiàn)的問題并提出相關(guān)策略，為教師的教學實踐提供借鑒，為進一步完善“學案導學”模式獻出微薄之力。

二、初中數(shù)學“學案導學”實施過程中的問題

1、學案內(nèi)容：疑難空白“不到位”

學生在“依案自學”階段，要求讓學生通過預習、精讀課本，寫出自己的困惑和疑難問題，教師要批改學案，了解學生的困惑，以便進行二次備課。筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)這一環(huán)節(jié)往往得不到真正落實。通過對教師手中及學生手中學案的調(diào)查，預習疑難這一部分出現(xiàn)了比例不小的空白情況，不僅是這一部分，學案結(jié)束后的教學建議、學生反饋的部分，也出現(xiàn)了不同程度的空白情況。下表是一份某校九年級兩個班《反比例函數(shù)》預習學案：

通過訪談，可以發(fā)現(xiàn)一些教師疏于對學生提出明確和嚴格的要求，對于學生的學習行為缺少適當?shù)谋O(jiān)督和提供必要反饋，學生總是有惰性的，長期地缺少了檢查、反饋和激勵，就會導致學生思想的懈怠，“導學案”中的設計形同虛設。“學案導學”是一個環(huán)環(huán)相扣的整體，一個步驟落實不到位，勢必影響到“學案導學”中其他步驟的有效落實。

2、教學過程：低效重復“不放心”

有些教師上課的時候還是如原來一樣，“導”的過多，牢牢控制著課堂。“學案導學”這一模式的最大亮點是凸顯學生主體性，學生是學習的主人，如果僅是增加了一個“導學案”，而課堂教學模式仍按原來傳統(tǒng)方法進行，“學案導學”就失去了原有的意義。下面是對一堂九年級數(shù)學課《反比例函數(shù)》課堂開始的觀察。

師：通過預習，同學們看，今天我們要學習什么？

生：（反比例函數(shù)）

師：里面有你熟悉的字眼你嗎？哪些是你不熟悉的？

生1：我都熟悉了。

生2：函數(shù)。

（教師沉默，不知道該如何引入。）

師：（還是按照預設的）那么通過做預習學案，你知道什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)呢？

生：形如y= 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

師：很好，這個函數(shù)是如何來的呢？一切知識于生活問題。我們的生活中有很多研究兩個變量之間關(guān)系的問題。出示四個問題情境。

情境一：龍游某校學生坐汽車去遂昌金礦春游，汽車每小時行駛80千米，已知從學校出發(fā)，經(jīng)過x小時到達，那么總路程為y千米，請說出y關(guān)于x之間的關(guān)系式。

情境二：若已知龍游到遂昌的總路程為106千米，請你說出汽車行駛速度ykm/h與行駛時間x小時之間的關(guān)系式。

情境三：正方形游泳池的周長C與邊長a的等量關(guān)系可表示為_______。

情境四：長方形花壇的面積為6，長y和寬x之間的等量關(guān)系可以表示為____________。（學生回答，教師板書）

問：這四個中有你學過的函數(shù)嗎？它們是什么函數(shù)？你還記得正比例函數(shù)的定義嗎？

對于另外兩個，它們也是同一類函數(shù)，小學時我們就已經(jīng)學過，兩個量的乘積是一個不為零的常數(shù)，這兩個量就成什么比例呢？（反比例）所以，我們叫這一類函數(shù)為反比例函數(shù)。[板書課題]

認識一種新的知識，都要從定義開始，讓我們類比正比例函數(shù)的定義方法，給反比例函數(shù)下個定義吧。出示表一。你能繼續(xù)對他們進行類比嗎？

案例分析：在這個案例中，教師似乎全部撇開了預案，仍舊按照原來模式上課。訪談中，我們發(fā)現(xiàn)，老師們還是存在著“進退兩難”困境，不少教師對“學案導學”的前景持一種不肯定的態(tài)度，而且認為“學案導學”有點太放得開了，合作探究效率低下，不一定會帶來學生成績的提高，對學生的不放心。因此對采用“學案導學”這種模式持保守態(tài)度，因此也就在一定程度上會影響其實施的效果。

3、特殊群體：自學偏差“不適應”

這里的特殊群體主要是指學生中被視為能力較差的群體，“學案導學”為差生帶來了什么變化，是否在一定程度上使其某一方面得到進步和發(fā)展呢？

對學生小A一堂數(shù)學課的觀察

第6篇：初中數(shù)學案例分析范文

一、隱性分層教學法的案例

1.教學案例1對蘇教版初中二年級（八年級）上學期第二章第一節(jié)：勾股定理的課程進行案例分析.教學目標：了解勾股定理的內(nèi)容，掌握勾股定理的來源和應用，學會利用勾股定理進行計算與證明.教學難點：運用多種方法證明勾股定理.教學步驟如下所示.（1）設立情景，導入知識.利用多媒體課件，播放我國從東漢開始的勾股定理研究成果，對我國古代數(shù)學家趙君卿進行介紹，對古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯對勾股定理的運用進行介紹，引導學生在畢達哥拉斯對地磚的思考中進行思考，提問學生三角形三邊的關(guān)系，再引導學生通過三角形三邊的關(guān)系思考直角三角形三邊的關(guān)系，建立起勾股定理的概念，即：在直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方和等于斜邊長度的平方，并強調(diào)“勾”和“股”的概念.案例分析：在隱性分層教學模式中，利用多媒體吸引學生，將知識與生動的故事或者圖片聯(lián)系起來，能夠充分調(diào)動起學生學習的積極性和主動性.案例中利用故事或者圖片的形式制造了一個積極向上的學習引子，幫助學生進行知識的引導，建立引起學生興趣的問題，把學生引入一種與勾股定理有關(guān)的氛圍當中.（2）不同學生，不同學習方法.對勾股定理進行初步掌握之后，教師引導學生對勾股定理的證明進行思考，試著讓學生自己來對勾股定理進行提問，教師選擇中等生與差等生問問題，根據(jù)教學進度，可由優(yōu)等生或者教師自己進行講解.在趙君卿的證明方法中，教師利用多媒體進行習題的證明訓練，如圖1所示，在圖1中，將a、b作為直角邊，c為斜邊，且b＞a，作出四個全等的直角三角形，每個三角形的面積等于ab的一半，這四個直角三角形就如圖1所示.教師此時對優(yōu)等生進行點撥，同時引導中等生進行勾股定理的證明，并啟發(fā)差等生對圖形的觀察，建立勾股定理的概念.在中等生對勾股定理進行證明之后，教師對優(yōu)等生和中等生進行提問，啟發(fā)學生運用更多的證明方法進行證明.案例分析：在本案例中，教師采取了圖形的形式來幫助學生理解勾股定理，學生在圖形的拼接之中親自證明勾股定理，有助于學生加深對勾股定理的認識，而在一開始選擇中等生與差等生問問題，更有普遍意義，不僅使中等生與差等生了解了其不明白的地方，更鞏固了優(yōu)等生的知識，其實讓差等生提問，提高了其學習的主動性，使其更好地融入課堂，教師可根據(jù)差等生的提問控制講課節(jié)奏，不至于講課難度過高，而使差等生與中等生跟不上知識點的講解，自我放棄學習.本案例中教師通過重視中等生與差等生的提問，讓學生真正地成為教學的主體.教學的目標是為了增進學生的主體性，教學過程隨學習內(nèi)部矛盾而展開，是學生的自我教育、自我活動和自我拓潛的過程.（3）定理運用，夯實知識.教師利用多媒體進行習題播放，從難度較為簡單的習題開始練習，教師提問差等生回答較為基礎(chǔ)的勾股定理知識，并對其進行鼓勵與肯定.在習題的解答中演示習題解答的正確書寫方式，糾正學生的錯誤，肯定學生的表現(xiàn).隨著習題難度的加大，提問中等生，并鼓勵優(yōu)等生說出自己的看法和理解，形成整個課堂對習題的研究氛圍.教師在課后對學生的表現(xiàn)進行分析，對于差等生的學習狀態(tài)更要重視，以鼓勵和激發(fā)興趣為主，對于中等生，要以激勵學習熱情、指導學習重點和技巧為主，對于優(yōu)等生，要進行適當?shù)慕虒W內(nèi)容拔高，提升其知識掌握水平.案例分析：教師在課堂上對知識進行鞏固訓練，對差等生提問，更能知曉全班學生的知識掌握基礎(chǔ)水平，了解差等生的學習困難所在.中等生、差等生、優(yōu)等生對課堂知識的總結(jié)與討論顯示出了隱性分層教學離不開團隊的合作，在學習知識中自由地結(jié)合成小組進行個人想法的匯總與分析，使學生在相互交流分析的基礎(chǔ)上，掌握和了解知識的內(nèi)涵，或者找到解決問題的方法和途徑.在交流和協(xié)作的過程中，不僅將問題解決了，也得到了團隊合作的方式，對別人的發(fā)言學會了理解和尊重，學會了合作的意義.

2.教學案例2對蘇教版初中一年級（七年級）上學期第五章第二節(jié)：圖形的變化案例分析.教學目標：了解平面圖形如何變化成為立體圖形，了解點線、線面的原理，了解簡單圖形如何拼成復雜的圖形.教學難點：培養(yǎng)學生對圖形空間的想象力.教學步驟如下所示.（1）真實實驗，導入知識.教師在講臺上做實驗，請學生安靜觀看，將教科書圍繞著其中的一條邊旋轉(zhuǎn)了一周，請學生回答形成了什么圖形.請中等生回答，答曰：圓柱形.接著教師用一枚硬幣進行旋轉(zhuǎn)，提問學生形成了什么圖形.提問差等生，答曰：球形.教師接著開始宣講課本中“點動成線，線動成面”的原理，學生由于觀察了實驗，印象更加深刻，教師此時鼓勵學生對這種現(xiàn)象進行討論，并鼓勵學生舉出更多的例子證明這個原理，有意識地將優(yōu)等生、中等生和差等生的問題集中回答，分組時注意每組都有優(yōu)、中、差等生.案例分析：教師根據(jù)教學內(nèi)容，設計出不同的問題，以完成一個又一個具體的“問題”為教學線索，把教學的內(nèi)容巧妙地隱藏在每個“問題”之中，學生在教師的指導下提出解決問題的具體思路和方法，然后進行具體的操作，教師引導學生邊學邊完成相應的任務，就是讓學生在一個個典型信息處理“問題”驅(qū)動下，開展協(xié)作學習活動，由教師引導并幫助學生由簡到繁、從易到難、循序漸進地完成一系列教學任務.（2）巧提問，多互動.教師拿出一張長方形的紙，提問學生：能不能只剪一條線就將長方形的紙變成兩部分，使這兩部分的圖形能拼接成梯形？鼓勵學生分小組討論，每個小組中都有優(yōu)、中、差三類學生.選擇其中一組的差等生上臺展示自己拼接的梯形，教師予以鼓勵肯定.接著教師再提問有人還能繼續(xù)拼接出三角形、平行四邊形嗎？教師鼓勵學生親自動手實驗，并選擇另外一組的中等生上臺回答.教師在學生回答之后，引入課題知識，學生加深理解，教師在學生高漲的熱情中肯定學生們的想象力，并設計更有難度的提問：如何在一張圓形的紙片上，只剪一次，剪出一個四邊形呢？在小組討論中，教師可以根據(jù)情況適當提示，之后選擇一組中的優(yōu)等生回答問題.案例分析：有效性是問題設計的前提條件，因材施教，在設計的過程中既要著重基礎(chǔ)的教學應用，對優(yōu)秀的學生應當適當?shù)匕胃撸鴮τ谥械壬筒畹壬梢栽O置不一樣的問題.對于同一個班的不同的學生，同樣也可以根據(jù)知識接受能力的不同而設置不同層次的應用，保證絕大部分學生能夠基本完成學習任務，而對于那些能力稍強的又可以從創(chuàng)新的角度給予其設計應用，這種符合學生特點的應用設計既保證了學習基礎(chǔ)，又發(fā)展了學生的個性.

二、結(jié)語

第7篇：初中數(shù)學案例分析范文

新課標的理論依據(jù)和現(xiàn)狀分析

建構(gòu)主義的代表人物是皮亞杰。建構(gòu)主義提倡教師要摒棄傳統(tǒng)的教學觀念，重新調(diào)整教師、教材、學生三者之間的關(guān)系，要創(chuàng)造良好的情境，鼓勵學生在已有知識結(jié)構(gòu)上進行再創(chuàng)造，再構(gòu)建。在這種理論的要求下，需要學生發(fā)揮學習的主體作用，善于發(fā)現(xiàn)信息，善于和舊知識聯(lián)系，達到良好的學習效果。

課堂生態(tài)理論主張把學生、教師和教學過程看成一個完整的生態(tài)系統(tǒng)，每一個參與者和環(huán)節(jié)都是這個系統(tǒng)不可或缺的細胞。

為了對當前我國數(shù)學教學的現(xiàn)狀進行了解，筆者在當?shù)氐囊凰踔袑?00名學生進行了隨機調(diào)查，本次調(diào)查的目的是通過課堂研究性學習現(xiàn)狀，反映當前數(shù)學課堂對學生發(fā)展的關(guān)注情況，調(diào)查結(jié)果如下：

①數(shù)學課有過研究性教學嗎？

A.有29% B.沒有10%

C.不太清楚61%；

②你覺得傳統(tǒng)教學與研究性教學哪一種效果好？

A.研究性學習68% B.傳統(tǒng)教學16%

C.無所謂16%；

③在學習中你養(yǎng)成自學的習慣嗎？

A.有30% B.沒有35%

C.無所謂35%；

④你期待教師的研究性教學嗎？

A.期待50% B.不期待15%

C.無所謂35%；

⑤你覺得自己的自學能力強嗎？

A.強20% B.一般40% C.差40%；

⑥你覺得研究性學習能提高你的數(shù)學興趣嗎？

A.能60% B.不能10%

C.一不清楚30%；

⑦你覺得當前數(shù)學教學更注重分數(shù)還是學生的發(fā)展？

A.分數(shù)60% B.學生的發(fā)展10%

C.都有30%。

以上調(diào)查顯示，當前我國初中數(shù)學教學中，研究性教學還很陌生，學生的學習處于被動狀態(tài)，教師很少在教學上考慮鼓勵學生探究性學習。

探究性學習要求課堂從傳統(tǒng)的填鴨式變?yōu)楹献魇剑處熗ㄟ^創(chuàng)造良好的情境來引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生受益終身的良好習慣，這是新課改的要求，是教育發(fā)展的要求，是學生、教師、家長的共同要求。隨著當前教育發(fā)展理念的轉(zhuǎn)變，教學研究方法的豐富，教學技術(shù)手段的更新，教學制度的完善，教師隊伍素質(zhì)的提高，都為探究性課堂提供了基礎(chǔ)。

教學案例分析與探討

筆者聽過兩位教師關(guān)于“平行”一課的教學。第一位教師一開場就把平行的定義抄在黑板上，然后詳細講解平行的法則，最后在黑板上畫出了平行線，舉了例子，讓學生們完成大量練習。而第二位教師開始就提問學生什么是平行，然后結(jié)合滑雪運動提出：“雪橇為什么是平行”，一下子就激起了學生的興趣。再接著順勢引導，讓學生們帶著問題去看書，在知識講解的過程中，引發(fā)學生舉反例，鍛煉反向思維能力。最后，讓學生做了幾道訓練題。課堂總結(jié)，師生互動，分組對知識點進行討論。兩種教學方式的教學效果差別是明顯的。

現(xiàn)代初中教學需要改變傳統(tǒng)的灌輸性與接受性的方式，要鼓勵學生的主動性、積極性、創(chuàng)造性的能力。方法有以下：

用“問題”引導課堂，優(yōu)化課堂的結(jié)構(gòu) 實踐證明，“問題―探究―問題”的課堂教學模式可以有效引導學生的發(fā)散性思維，引導他們探究性地學習，從而有效地、創(chuàng)造地完成教學過程。在實際的教學過程中，可以讓學生課前預習，發(fā)現(xiàn)問題；創(chuàng)造相關(guān)的情境去揭示問題，激勵學生積極思考；進行思路點撥，引導學生深入思考探究；再進行解答，使學生們記住所要學習的知識點，最后還要有問題反思和擴展。總之，思維是學習很重要的一部分，自主性的學習需要利用課堂去引導思維、開發(fā)思維，做到知識傳授與思維開發(fā)結(jié)合。

創(chuàng)造性地活用教材 教材不是教師教學的唯一資源，只是作為教師日常教學參考使用。因此，教師教學中絕對不能只是照本宣科，而是要以課本上的知識點為出發(fā)點，結(jié)合實際，引導學生們實踐。在實踐中，學生可以很好地掌握所學的知識，這對于他們以后的學習，無論是物理還是化學等操作性較強的學科的學習很有幫助。

具體數(shù)學訓練中注重習慣培養(yǎng) 要擺脫傳統(tǒng)教學中的題海戰(zhàn)術(shù)，引導學生抓重點的能力，培養(yǎng)及時解決學習難點的習慣，培養(yǎng)學生獨立完成作業(yè)的能力，同時也要創(chuàng)造情境進行團隊合作，培養(yǎng)他們的團隊工作能力和與人溝通的技巧，讓數(shù)學課不僅僅只是傳授數(shù)學知識的課堂，更是學生良好發(fā)展的一個舞臺。

第8篇：初中數(shù)學案例分析范文

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學 案例教學 案例庫 誤區(qū)

一、引言

案例教學法自20世紀被美國哈佛商學院倡導用于法學、醫(yī)學和管理學教育以來，已被愈來愈多國家的教學實踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學方法。通過案例教學，哈佛商學院已經(jīng)培養(yǎng)出眾多醫(yī)學、法學和工商管理領(lǐng)域的精英。同時，學生可以針對案例中所反映的情況，結(jié)合所學過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實際緊密結(jié)合起來。而高師的數(shù)學教法課教學，理論性強，操作結(jié)構(gòu)僵化，學生學得枯燥。因此，更新教法課的教學方式勢在必行。將案例教學法和教學質(zhì)量理論聯(lián)系起來，嘗試運用案例教學提高數(shù)學教法課的教學質(zhì)量。教學案例，描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事。在教師的指導下，根據(jù)教學目的要求，組織學生對案例教學進行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風采，從中悟出教學的真諦與道理，進而提高理論理解能力及實踐教學經(jīng)驗感知能力。在我國，案例教學思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現(xiàn)了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學沒有得到正式的研究、重視和運用。這就使得我國長期以來的教學活動所采取的方法主要是老師直接向?qū)W生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學者的歡迎和重視。當前在國內(nèi)，案例教學已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學改革計劃的日程，在一些法學、工商管理領(lǐng)域已經(jīng)開始廣泛運用。但總體來說，目前我國案例教學無論是在理論上還是在實踐上都尚處于起步階段。

二、案例教學法介紹

案例教學法就是為了一定的教學目標，圍繞選定的問題，以事實為基礎(chǔ)，而編寫成的對某一實際情境的客觀描述，以此來促進受教者學習的一種方法。案例必須具有真實性、典型性、完整性和啟發(fā)性。

數(shù)學應用案例教學源于數(shù)學課本中的解應用題，其基本步驟如下:

1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關(guān)鍵字句;最好運用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系）

2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數(shù)學關(guān)系式）。

3.合理求解純數(shù)學問題。

4.解釋并回答實際問題以上對應用案例解答步驟的歸納，實質(zhì)上反映的是對數(shù)學模型方法的一個概括。但是，本文所指的數(shù)學案例實驗，并不只是教學課本中的應用題，而是教師以它為突破口，根據(jù)學生學習、生活及工作中遇到的實際問題改編的。

案例教學具有以下特點。

1.教學目標明確。教學案例的選擇要適應教學目標的需要，教學目標總的來說是要提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標可分解，既要清楚通過案例解決學習層次上的什么問題，又要明確體現(xiàn)出學生解決問題時所顯現(xiàn)出的能力水平。

2.學生親身體驗。案例的呈現(xiàn)更接近為學生營造一種環(huán)境而不是對某一問題的說明，讓學生融入到故事情景中。案例教學是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學生設身處地地去思考分析，體驗數(shù)學家們的思維過程，從而激發(fā)學生探究知識的興趣，提高學生認識、分析、解決問題的能力。

3.啟發(fā)學生主動思考。教學案例本身既不是純理論性的內(nèi)容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內(nèi)容和問題。學生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設性意見和解決的方法，由此提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、案例教學法在高職數(shù)學教學中的實踐要點

1.從教師的角度來看，在高職數(shù)學教學中，教師是案例教學的推動者和引導者，教師的主導作用主要體現(xiàn)在選擇案例、引導和控制案例討論、調(diào)動學生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學生的學習點和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導學生的思維，讓學生充分地發(fā)表自身的觀點。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學法有很多種方式，例如有質(zhì)疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應該根據(jù)實際需要選擇不同的方法進行教學。

2.從學生角度來看，學生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。

3.從案例方面來看，案例作為高職數(shù)學案例教學的主要載體，要想實現(xiàn)職業(yè)數(shù)學教育的目標，就得注重對案例的建設。首先案例應該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實，使用某一情景使讓學生能進入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實，不能虛構(gòu)。

四、高職院校數(shù)學案例庫的建設

案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關(guān)專業(yè)知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強數(shù)學案例庫建設。

1.從生活中挖掘。數(shù)學來源于生產(chǎn)實際，生活也離不開數(shù)學，只要你是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學眼光去洞察生活，并不斷總結(jié)積累，就一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學應用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學走進生活，并為高職高專學生所接受。

2.從專業(yè)知識中整理。數(shù)學是技能型人才培養(yǎng)過程中重要的基礎(chǔ)課。我們還得從相關(guān)專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學案例。如電類的第一堂數(shù)學課，我們就引入電學中幾個常用的函數(shù)（如單位階躍函數(shù)，簡諧波及矩形波等）。在導數(shù)部分，我們搜集幾個電學中常用的變化率（如電流強度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計算;機械類專業(yè)中整理了電鍍工件所用材料的計算，利用曲率圓知識進行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計算等。這樣，將相關(guān)專業(yè)的數(shù)學問題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學生面前，讓數(shù)學案例跟學生的專業(yè)掛上鉤。通過案例教學，學生認識到數(shù)學與所學專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，意識到數(shù)學的重要性。同時，也為專業(yè)課程學習做了鋪墊。

3.從現(xiàn)代新技術(shù)中汲取營養(yǎng)。在高新技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學已被廣泛地應用到新技術(shù)、新工藝的各個方面。在案例庫的建設中，我們力求反映知識更新和科技發(fā)展的最近動態(tài)，力圖將現(xiàn)代技術(shù)中的新知識、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設、服務、管理一線的實際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經(jīng)過認真加工、整理和提煉，編寫了年收入預測、人口預測、股市曲線分析、生產(chǎn)或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發(fā)動機效率的計算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數(shù)、傳染病發(fā)展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。

五、高職數(shù)學案例教學的幾個誤區(qū)

1.案例教學就是多舉例。案例教學與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。

2.案例教學的中心是教師。案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學生，充分調(diào)動學生的興趣，引導學生思考、發(fā)言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續(xù)爭論，其教學效果可想而知。

3.案例隨便找，隨時可用。案例須經(jīng)過精心的加工和整理，根據(jù)教學需要選擇案例。如果案例選取不當，就會影響教學效果。基本原則是：趣味性。從案例內(nèi)容來講，趣味性是可讀性的關(guān)鍵；從學生心理來講，趣味性可以激發(fā)學生的學習動機。然后是實效性。教師要多選用一些實際中經(jīng)常出現(xiàn)、緊扣時代脈搏的典型事例作為關(guān)注點，這樣可以激發(fā)學生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據(jù)教學目標有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內(nèi)容要與知識點有機結(jié)合。案例教學畢竟只是一種手段，而不是教學目標，如果將手段當做目標，勢必忽略學生對重點知識的掌握。原理性、規(guī)律性的東西一定要及時總結(jié)，讓學生在案例分析中加深理解，促進解題能力的提高。

六、結(jié)語

總之，現(xiàn)代職業(yè)教育的目標催生了對高職教育人才培養(yǎng)方式的改變，也促使了高職數(shù)學教學的改變，要使得目前的高職數(shù)學教育更加符合現(xiàn)實需要，使學生更好地掌握和運用數(shù)學知識，案例教學法是一個不錯的選擇。在教學中還用案例教學法可以提高學生的數(shù)學學習興趣，增強學生的運用能力、溝通能力等，這是培養(yǎng)高級專門技術(shù)人才的需要。

參考文獻：

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［3］徐冬梅.淺談初中數(shù)學案例教學的幾個誤區(qū)［J］.新課程，2010，（12）.

［4］田玉萍.運用案例教學提高數(shù)學教法課的教學質(zhì)量［J］.黑龍江科技信息，2009，（26）.

第9篇：初中數(shù)學案例分析范文

一、設計變式題組的原則

（1）有針對性、典型性、規(guī)律性。要針對教學的重點難點設計變式題組，使變式訓練源于原題又高于原題。

（2）有啟發(fā)性、變式性、綜合性。在設計題組時，可變條件、變結(jié)論、變圖形、變數(shù)據(jù)、變文字、變題型等等，訓練學生的靈活性，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。

（3）合理性、現(xiàn)實性、層次性。設計的題組，要充分考慮學生的實際水平，根據(jù)學生基礎(chǔ)的上、中、下各種情況設計題組，層次上要由易到難，體現(xiàn)從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內(nèi)容上由單一到綜合，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成進行變式教學時，真正做到恰 到好處，由易到難循序漸進。

二、設計變式題組的方法

（1）將習題條件或是結(jié)論一般化，是設計變式題組首先考慮的一種方法。

（2）將同一類型、同一知識點的題目串在一起，類比復習，提高復習效率。

（3）善于變換習題的形式，靈活變題，通過變條件、變結(jié)論、變圖形、變數(shù)據(jù)、變文字、變題型等等，提高創(chuàng)新能力。

（4）通過設計條件開放或者結(jié)論開放，將常規(guī)題改為開放題，調(diào)動學生的探索興趣。

三、教學案例分析

教學案例一：

在復習函數(shù)自變量取值范圍時，可按函數(shù)右邊是整式、分式、根式、復合函數(shù)、實際問題列出的函數(shù)等不同類型設計，使學生認識不同類型函數(shù)自變量的不同求法，相同類型函數(shù)自變量的求法有一定規(guī)律。

①整式：取全體實數(shù)。例如：中x取全體實數(shù)；

②分式：取令分母不為0的值，例如：中x≠2；

③二次根式：取令“被開方數(shù)≥0”的值，例如：須x-2≥0即x≥2；

④二次根式與分式的復合函數(shù)：保證二次根式成立的同時分母不能為0。

例如：中x≤2且x≠1

⑤實際問題中的自變量要依據(jù)實際來確定：一輛拖拉機攜帶汽油40升，行駛中每小時消耗4升，求余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式為_________，自變量t的取值為

。

教學案例二：

在復習平面直角坐標中，通過設計點在坐標軸上、象限內(nèi)、象限角平分線上、x軸的平行線上等題組，復習并鞏固學生的基礎(chǔ)知識。

已知點M（3a-8， a-1），若點M在y軸上，則點M點坐標為 ；

變式1：點M在第二象限，并且a為整數(shù)，則點M點坐標為 ；

變式2：點M在第二、四象限角的平分線上，則點M點坐標為 ；

變式3：N點坐標（3，-6），并且直線MN//x軸，則點M點坐標為 ；

教學案例三：

在復習平面圖形時，通過引入學生較為感興趣的問題，然后將條件一般化，或者變換題目的條件，將數(shù)直線、線段的條數(shù)、角的個數(shù)、交點的個數(shù)以及直線分平面的份數(shù)等設計成一個題組進行復習，大大提高了學生的復習效果。

原題：十年后，我們班的50個同學一起參加聚會，若每兩個人握一次手，問：這次聚會將握多少次手？

變式1：將50個人抽象成50個不重合的點，每兩個點連成一條線段，問：共有多少條線段？

變式2：將50推廣到n，平面內(nèi)的n個點，兩兩連結(jié)，共有 條線段？

變式3：將線段改為直線，過任意三個都不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫 條直線？

變式4：（1）線段上共有n個點（包括兩個端點）時，共有線段 條。

（2）從一點出發(fā)的n條射線可組成 個角。

（3）n條直線最多有 個交點。

（4）平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成 個部分。

教學案例四：

改變題目的條件，復習平行四邊形、矩形、菱形、正方形等圖形的中點四邊形。

原題：順次連接任意一個四邊形各邊中點，所得的圖形是 ；

變式練習：

（1）順次連接平行四邊形各邊中點，所得的圖形是 ；

（2）順次連結(jié)矩形四邊中點所得四邊形是 ；

（3）順次連結(jié)菱形四邊中點所得四邊形是 ；

（4）順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得四邊形是 。由此猜想：

（5）順次連結(jié) 的四邊形四邊中點所得四邊形是矩形；

（6）順次連結(jié) 的四邊形四邊中點所得四邊形是菱形。

教學案例五：

線段之和最短問題在近幾年的中考中頻繁出現(xiàn)，學生碰到此類問題往往束手無策，本文通過以下一個簡單的修建奶站的問題，以及它的變式訓練，掌握線段之和最短這一類問題的解決方法，從中復習了軸對稱的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、勾股定理、以及一些常用的軸對稱圖形的軸對稱性，提高學生分析問題、解決問題的能力。

如下圖，要在街道l上修建一個奶站P，向居民區(qū)A，B提供牛奶，問奶站P建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？作出圖形并說明理由。

變式1：如圖（1），已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值。

變式2：如圖（2），在菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=60°，點E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，求PE+PB的最小值。

變式3：如圖（3），AB是O的直徑，AB=2，OC是O的半徑，OCAB，點D在AC上，AD = 2CD，點P是半徑OC上的一個動點，求AP+PD的最小值。

變式4：如圖（4），正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值。

變式5：如圖，已知A（3，4），B（-1，1），在x軸上另取兩點E，F(xiàn)，且EF=1.線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時，四邊形ABEF的周長最小？求出此時點E的坐標.