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小學數學與初中數學存在著差異。小學數學著重培養學生的計算能力,而初中數學則是要培養學生用數學關系進行說理的能力。也就是說,初中數學中有一些開放性的題,還有些一題多解的題。所以對于剛剛升入中學的學生來說會有些不適應,對此,學生們不要心急,這是個思維轉變的過程,今后會在老師的指導下,通過不斷積累和做題來調整。初一的數學教材中,有許多公式及定理,這些知識光靠死記硬背是不行的,學生應該按照老師指點的方法,或是自己尋找的方法來記憶,在理解的基礎上來掌握這些定理和公式,這樣不但記得牢而且用得活。
初一學生剛剛接觸應用題,會覺得很難。因為應用題中有許多文字表述,學生可能會讀不懂,繼而找不出數量之間的關系,就很難解出答案。擴大閱讀量是解決這個問題的好方法。學生可以通過多讀書,多看報來開闊思路、提高閱讀能力和理解能力。另外,學生在做題的時候一定要認真,做完后檢查一下,養成良好的做題習慣。
恐懼心理也是初一學生在學習數學的過程中遇到的一個共性問題。因為多數的學生在學習的過程中都會遇到困難,在解決難題的過程中,就會產生恐懼心理,久而久之,有的學生見到數學就害怕,不喜歡數學。劉老師認為,興趣是的老師。有了興趣,就會喜歡學、愿意學。數學與實際生活聯系緊密,所以學生可以試著用數學知識來解決生活中的實際問題,從中培養學習數學的興趣。在培養興趣方面,還可以有選擇的看一些好的電視節目。比如《三星智力快車》、《科學與探索》以及中央十套的一些節目,都很適合初中階段的學生學習。同時,還應該養成好的學習規律和生活規律,培養良好的生活習慣。
初一學生的思維比較活躍,所以學生在上課時要“多說,敢說”,說白了,就是要積極回答老師提出的問題,不要害怕自己說錯,要把課堂當成自己的家,把同學當成朋友而不是敵人,對于回答錯的問題課后要自己總結。
關鍵詞:學習方法;對比法;學習習慣;興趣
學生從小學進入初一,生理、心理和環境等的改變,使他們覺得很不適應,比如科目增多,作業量變大,需要理解的內容增多;以前都是小學教師面面俱到地幫助學生學,學生對教師的依賴性大;而到初中讓學生自己學,課后學生自己完成作業、支配課余時間。這使在小學階段一些懶惰、毅力較差的學生會產生厭學和無所適從的感覺,時間久了就會失去學習信心和興趣。
初一數學是整個初中數學的基礎和關鍵,如果在初一階段不能打好基礎,在初二的兩極分化階段,學生可能就會出現成績的滑坡。相反,如果能夠打好初一數學基礎,初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加,在學習方法上學生是很容易適應的。因此,學好初一數學顯得尤為重要,怎樣才能學好初一數學呢?我從以下幾方面來闡述自己的觀點:
一、努力抓好學習中的各個環節,預習、聽講、復習、總結、考試
課前預習,才能做到有針對性的聽講,帶著問題聽講,高質量的聽課是中學數學學習的基礎和關鍵,課后復結是學習過程的升華,認真完成作業是它的重要體現,不要忽視課下作業,正所謂細節決定成敗,只有落實好前面的學習任務,加之以一顆平常心、自信心對待考試,才可能在考試中立于不敗之地。
二、加強對數學公式及定理的理解,要做到會舉一反三
初一數學教材中,有許多公式及定理,這些知識光靠死記硬背是不行的,學生對概念的理解不能只是停留在文字表面,對概念的特殊情況要重視。例如,在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中,很多學生忽略了“單個字母或數字也是代數式”。初中數學中相似的公式定理單獨記憶一是數量多,二是不容易記混,好的方法是用對比法把類似的公式或定理放在一起有針對性地對比記憶,就不容易混淆了。對所做的題目會分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會做時,你才真正的掌握了這門學科的竅門,才能真正的做到“萬變不離其宗”。這個問題如果解決不好,在進入初二、初三以后會發現,有一部分學生天天做題,可成績不升反降。其原因就是,他們天天都在做重復的工作,很多相似的題目反復做,需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之,不會的題目還是不會,會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握,弄得一團糟。因此,通過總結歸納將知識越學越少是最好的辦法。
三、養成良好的學習方法
好的學習方法有利于提高學生的學習成績,學生要對知識活學活用,如有一道試題:一根繩子對折三次,從中間剪斷,共有幾段?很多學生首先是努力想象一根繩子對折后的情況,很抽象,容易出錯,實際上有個很簡單的方法,從草稿紙上撕下一條紙,對折三次,從中間撕開,數一數答案就出來了。
一些學生習慣多做題,盲目地多做題不是最好的學習方式,這種不良習慣在平時要注意糾正。做題不在多貴在精。學生要有目的、有重點、有選擇地做一些各種層次、類型的習題,可向老師請教,請老師推薦一些有針對性的題目,通過解題再反饋,然后發現問題、解決問題,力爭每道題都要徹底弄懂弄透,最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
四、培養良好的做題習慣
初一學生剛剛接觸應用題,會覺得很難。因為應用題中有許多文字表述,學生可能會讀不懂,繼而找不出數量之間的關系。擴大閱讀量是解決這個問題的最好方法。學生可通過多讀書,多看報來開闊思路、提高閱讀能力和理解能力。學生在做題的時候一定要認真,這是非常重要的一點,不要因為少了兩個括號而把題做錯,否則會很可惜。做完后檢查一下,養成良好的做題習慣。
五、收集自己的典型錯題整理成冊
最難面對的,就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目,有兩個重要的目的:一是將所學的知識點和技巧,在實際的題目中演練。另外一個就是,找出自己的不足,然后彌補它。這個不足,也包括兩個方面,容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是學生只追求做題的數量,草草地應付作業了事,而不追求解決出現的問題,更談不上收集錯誤。用“錯題本”隨時收錄一些做錯的包括馬虎的以及不會做的題目,隨時有目的地經常翻閱,時間長了毛病就解決了,錯誤也就改正了,學習會有飛速的提高。
六、多與其他同學交流經驗
關鍵詞:初中數學;數學教學;積極性;復習方法
近年來,課堂教學研究出現從理論走向實踐,從宏觀走向微觀的趨勢,課堂有效教學行為的研究也得到了越來越多的關注,涌現出了許多富有代表性的成果。初中數學學習處在學生從小學基礎數學知識到高中深層數學知識的過渡階段,是高中數學學習的基礎,其學習的效果直接影響到高中數學知識的理解與掌握。教師課堂教學行為具有直觀性,教學行為的優化組合,可以提高教學效率,改善教學質量。如何讓學生學好數學呢?筆者在教學實踐的基礎上,參閱了大量的教育理論,有所收益也有所感悟,現簡單介紹以下兩點:
一、調動學生積極性的方法
針對學生在學習過程中缺乏主動性與積極性的種種原因,我就教學過程中如何調動學生的積極性談談自己的一些認識。
1.信任鼓勵。
在學生產生心理自卑,對學習沒有信心時,教師要堅信學生存在智能優勢,只要這種優勢得到發揮,每個學生都能學得好;只要方法得當,就沒有跟不上的學生。在每位學生身上,教師都要看到他們的長處,找出他們行為中的閃光點,哪怕是細微的優點。學生能否持之以恒地學習,與教師的信任程度有密切的關系。當學生站起來不能流利地回答問題的時候,教師投去一個期待的目光,說一句信任、鼓勵的話語,幫助他成功一次,那么他在課堂上發言的水平會更高,學習能力會更強。因此教師在課堂上要多給學生送去一個信任,在每位學生的心底里種下一顆自信的種子,促使他們在課堂上最大限度地發揮積極性和主動性,達到提高課堂教學效率的目的。例如:一次課上我設置了一個簡單的問題,故意讓不喜歡回答問題的學生起來回答,回答得不是很到位,但是我還是對他的閃光點給予肯定。結果這名學生的積極性被調動起來,并在學習上取得了進步。從這件事上我看到教師鼓勵的重要性,進而讓我相信了“教師的一個眼神、一句鼓勵的話足以改變一個學生的一生”。
2.尊重鼓勵。
在人的所有情緒中,最強烈的莫過于渴望被人重視。學生也是如此。在學校里,他們更期待得到老師尤其是班主任的認可。而在班主任的管理過程中,面對幾十個學生,很難照顧到每個學生。這個時候,班主任工作就應該做細,要做個有心人,定時地找學生談話,尤其是那些平時不怎么表現的學生,讓他們知道班主任是關注他的,是希望他能夠進步的。在教學過程中,授課教師要富有激情,能夠營造課堂氣氛,多用鼓勵式教學。當然鼓勵要有一定的分寸,多叫一些平時不愛表現的學生,并給予一定的期望。
3.賞識鼓勵。
人需要賞識,作為課堂主體的學生更不例外,他們常常注重教師的賞識并將它看成是老師對自己肯定的評價。當他們得到賞識時,就覺得自己有進步,能學好,有發展前途,認為自己在教師心目中是好學生,因而產生自信心。例如我班有一個學生不愛學習數學,但他的社會實踐能力強,所以,每次提到和實踐有關的問題和實例時,我都會叫他來分析和回答,久而久之,他對數學學習充滿信心并有了長足的進步。
4.幫助鼓勵。
學生在課堂學習過程中遇到困難,缺乏勇氣,找不到良策時,教師既要幫助他們樹立信心,又要幫助他們找到克服困難的途徑,創設克服困難的條件,掌握學習方法,逾越學習障礙,完成學習任務,提高他們在課堂上獲得知識的效率。此外,我們還可以用現代化的教學手段強化學生學習興趣,如組織時局分析會,開展適當的競賽,提高學生學習熱情。
二、要注意復習的方法
1.全面復習,把書讀薄。
全面復習不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質和各內容各方法的本質聯系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們的聯系而得到。這就是全面復習的含義。
2.突出重點,精益求精。
在考試大綱的要求中,對內容有理解,了解,知道三個層次的要求;對方法有掌,會(能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數也較多。“猜題”的人,往往要在這方面下功夫。一般說來,也確能猜出幾分來。但遇到綜合題,這些題在主要內容中含有次要內容。這時,“猜題”便行不通了。我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯系,以主帶次,用重點內容擔挈整個內容。主要內容理解透了,其它的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯系,從比較中自然地突出主要內容。
3.基本訓練反復進行。
學習數學,要做一定數量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張“題海”戰術,而是提倡精練,即反復做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要做到不用書寫,就象棋手下“盲棋”一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案。這就是我們在常言中提到的在20分鐘內完成10道客觀題。其中有些是不用動筆,一眼就能作出答案的題,這樣才叫訓練有素,熟能生巧。基本功扎實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,作練習時,眼高手低,總找難題作,結果,上了考場,遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯了,歸為粗心大意,確實,人會有粗心的,但基本功扎實的人,出了錯立即會發現,很少會“粗心”地出錯。
參考文I:
[1]龔冬保.數學考研典型題考卷分析?應試對策?全真模擬 2006版 數學二.西安:西安交通大學出版社 , 2005.04.
關鍵詞:初一數學 數學基礎 建議
初中數學是一個整體。初二的難點最多,初三的考點最多。相對而言,初一數學知識點雖然很多,但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力,慢慢積累了很多小問題,這些問題在進入初二,遇到困難(如學科的增加、難度的加深)后,就凸現出來。
現在中考網的初二學員中,有一部分新同學就是對初一數學不夠重視,在進入初二后,發現跟不上老師的進度,感覺學習數學越來越吃力,希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因,主要是對初一數學的基礎性,重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題:
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上;
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧,孤立的看待每一道題,缺乏舉一反三的能力;
3、解題時,小錯誤太多,始終不能完整的解決問題;
4、解題效率低,在規定的時間內不能完成一定量的題目,不適應考試節奏;
5、未養成總結歸納的習慣,不能習慣性的歸納所學的知識點;
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決,在初二的兩極分化階段,同學們可能就會出現成績的滑坡。相反,如果能夠打好初一數學基礎,初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加,在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢?
(1)細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視,這類問題反映在三個方面:一是,對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。例如,在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中,很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是,對概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。 三是,一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心,又怎能夠在題目中熟練應用呢?
我們的建議是:更細心一點(觀察特例),更深入一點(了解它在題目中的常見考點),更熟練一點(無論它以什么面目出現,我們都能夠應用自如)。
(2)總結相似的類型題目
這個工作,不僅僅是老師的事,我們的同學要學會自己做。當你會總結題目,對所做的題目會分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會做時,你才真正的掌握了這門學科的竅門,才能真正的做到"任它千變萬化,我自巋然不動"。這個問題如果解決不好,在進入初二、初三以后,同學們會發現,有一部分同學天天做題,可成績不升反降。其原因就是,他們天天都在做重復的工作,很多相似的題目反復做,需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之,不會的題目還是不會,會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握,弄的一團糟。
我們的建議是:"總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。
(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的,就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目,有兩個重要的目的:一是,將所學的知識點和技巧,在實際的題目中演練。另外一個就是,找出自己的不足,然后彌補它。這個不足,也包括兩個方面,容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是,同學們只追求做題的數量,草草的應付作業了事,而不追求解決出現的問題,更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目,是因為,一旦你做了這件事,你就會發現,過去你認為自己有很多的小毛病,現在發現原來就是這一個反復在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂,現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是:做題就像挖金礦,每一道錯題都是一塊金礦,只有發掘、冶煉,才會有收獲。
(4)就不懂的問題,積極提問、討論
發現了不懂的問題,積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點,很多同學都做不到。原因可能有兩個方面:一是,對該問題的重視不夠,不求甚解;二是,不好意思,怕問老師被訓,問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態,學習任何東西都不可能學好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的,前面的知識不清楚,學到后面時,會更難理解。這些問題積累到一定程度,就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目,經過與同學討論,你可能就會獲得很好的靈感,從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是,討論的對象最好是與自己水平相當的同學,這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是:"勤學"是基礎,"好問"是關鍵。
(5)注重實戰(考試)經驗的培養
開局是一堂課的序幕,設計開局的基本思路可歸結為8個字:承上啟下,導情引思。
承上啟下應該是通過對概念的復習或再學習,自然地過渡到新課。例如:在講無理方程的解法時,可設計如下一組復習舊知識的提問:1.什么叫方程,方程的解和解方程?2.你都學過哪些方程?解這些方程的基本思想是什么?主要步驟是什么?3.在解這些方程的過程中,解哪一種方程時必須驗根?為什么要進行驗根?這組問題,實際上為理解新課作了必要的準備,使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發展,使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發展區"。這樣,解無理方程的關鍵步驟--去根號,可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯想,由去分母可能產生增根,聯想到去根號可能產生增根等。
所謂導情引思,就是要激發學生的認知興趣和積極情感,啟發和引導學生的思維,讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態。如講相似多邊形時,先提出問題,在一塊長方形黑板的四周,鑲上等寬的木條,得到一塊新的長方形,內外兩個長方形是否相似?學生往往由生活中的錯誤經驗出發認為一定相似,老師干脆回答:"不對!"以此來促使學生產生學習新知識的需求。
二、充實飽滿的中堅
《數學新課程標準》指出,對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發式,提倡討論式,反對注入式",這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養學生能力"的要求,引出現代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的,充實飽滿的中堅,關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵(知識點)。下面僅談談排除難點的問題。大家知道,難點是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的,既有教學內容的原因,也有學生認識和接受能力方面的原因,因此,要分析難點產生的原因,有針對性的實施解決難點的對策。
1.因素:內容過于抽象,學生理解困難
對策:抽象理論具體化
例如:在講"反比例函數的概念"這個抽象的難點時,我是這樣處理的:手拿一張一百元的新版人民幣,提問:把它換成50元的人民幣,可得幾張?換成10元的人民幣可得幾張?依次換成5元,2元,1元的人民幣,各可得幾張?換得的張數y與面值x之間有怎樣的關系呢?由此讓學生歸納得出反比例函數的定義是親切自然,水到渠成。
2.因素:知識的綜合性強,學生掌握起來易出現"積累誤差"
對策:分散難點
在"有理數的運算"中,有理數的減法是一個難點,這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。
表現在①減法要轉化為加法來做;②與算術數的運算比較,算術數只是單方面的計算,而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算,這里涉及"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算",再加上對題目特點的識別,正是這幾方面的"積累誤差",使有理數減法形成了難點,這就需要有一個過渡與適應的過程,在指導學生認識法則合理性的前提下,通過恰當的層次訓練和及時反饋使"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。
3.因素:知識所及的過程復雜,學生不好把握
對策:理出線索,類比聯想
例如用尺規作圖作一個角等于已知角,完全可以類比著用量角器去畫一個角等于已知角,具體做法如下:第一步畫一條射線,第二步,量角器的中心與已知角的頂點重合,量角器的零刻度線與已知角的一邊重合,就是用圓規以已知角的頂點為圓心,任意長為半徑為弧,第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度,就是用圓規在已知角上量取這段弧,第四步是把量角器的中心對準射線的端點,,零刻度線對準射線,就是用圓規以射線端點為圓心,以同樣長為半徑畫弧,第五步在量角器已知刻度的地方畫一點,相同地用圓規量取在等弧的地方畫一個點,最后過端點和這個點畫一條射線,這樣我們通過類比,理出線索,很好的解決了這個難點。
4.因素:新舊知識缺乏聯系
對策:培植知識的"生長點"
新知識都是從舊知識的基礎上孕育產生的,教學必須利用學生頭腦中的已有知識,去培育新知識的"生長點"。比如,在去括號和添括號法則,由于法則和依據缺乏聯系,學生掌握起來較困難,但如果把去括號和添括號看作乘法分配律的一個應用,就容易被學生接受,即去括號時,括號前面是"+"號,就視為"+1"與括號中的式子相乘,括號前面是"-",就視為"-1"與括號中的式了相乘,這是乘法分配律的正用,添括號法則是乘法分配律的逆用,這就是說利用運算律進行數的運算是去括號和添括號的"生長點",在有理數教學中就要注意培養這一"生長點"。
三、留有余味的結局
一個精彩的設計,常把最重要、最有趣的東西放在"末場",越是臨近"終場",學生的注意力越是被情節吸引,結局的形式有多種,常見的有以下類:
1.總結式結局:將本課內容簡明、扼要且有條理的歸納總結,指出重點、難點,引起學生注意,這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節小結如下:①今天這節課要求同學們掌握兩項技能:(1)能迅速準確地找出同類項;(2)會合并同類項。②初學合并同類項時,四步缺一不可;③合并同類項的四步中,要特別注意第二步:帶著符號。
2.呼應式結局:以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組",開局時提出一組題目,主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟,結局時由同學們解答上述題目,再如"全等三角形判定(三)",開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條,有何用處?主體部分講全等三角形判定三:邊邊邊公理及其初步運用,結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩定性。
3.探究式結局:留下問題,讓學生去研究,比如講完勾股定理后,出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案,要求學生利用勾股定理,設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如,講完全等三角形第三個判定公理后,給出問題:判斷三角形全等需三個元素,其中至少有一邊,那么假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等,這兩個三角形是否全等?這些問題,不必要求學生立即明確對否,而是留有余地,讓學生去探究。
4.銜接式結局:創設一種情境,使學生急于求知下次課的內容,比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時,可寫出一個系數十分"麻煩"的二次方程,比如說1998x2+999x-3996=0,讓學生判別根的情況,并要求學生求其根的平方和,學生最初的想法是直接求根,然后計算,但系數之繁使他們為難。進而指出,下節課還有系數更加繁復的一元二次方程,也要我們求根的平方和,這種結局給學生一種暗示:不能硬算,需要尋求新的關系--這就為下節課"根與系數的關系"作了鋪墊。
一、規范解題步驟訓練,使學生養成學習認真的習慣
我們在教學中,經常發現升入初二乃至初三的學生,在證題時常常出現證題邏輯順序顛倒、因果關系出現錯位、證題條件不夠充分等毛病,還會看到一部分學生在做較復雜的計算題時,準確性很差,屢次出現不應該出現的錯誤,影響了數學的學習。究其原因,我們認為除了基礎知識掌握和運用不夠準確之外,另一個原因是在初一教學的起始階段,沒有養成良好的思維及學習習慣。為了解決這些毛病,在初一數學教學中,要從以下兩方面抓起:
首先,要狠抓解題步驟的規范化訓練。我們知道只有從解題步驟、格式的規范化入手,進行嚴格要求、反復訓練,才能克服學生學習敷衍了事、馬馬虎虎、不負責任的毛病。長時間的堅持訓練及嚴格要求,必然會使學生養成優良的學習習慣,增強思維能力。
其次,要狠抓計算能力的訓練,強化認真習慣的培養。
學生計算準確性差的問題,不僅是由于在知識的掌握和運用上存在問題,而且也是由一些不良習慣所造成的。為防止上述現象的發生,應該首先從態度抓起,使學生養成良好的學習習慣。我在初一數學教學中,利用有理數的混合運算,進行學習習慣的強化訓練,收到較好的效果。另外要強化檢查。學生做題快不快、準不準確,要靠強化檢查和評比這個手段來實現。還要鼓勵學生,尋找出現錯誤的原因。學生計算出現的錯誤是基礎知識掌握不準的原因,還是不良習慣促成的原因。教師要幫助學生認真查找,進行分類,及時糾正,也可以讓學生自我總結。長此以往,對學生學習認真習慣的養成,培養嚴謹治學的態度是大有裨益的。
二、培養學生的自學能力,使學生養成獨立思考的習慣
初一學生對教師仍有強烈的依賴感,他們習慣于將自己的思維機械地服從于教師的指揮,學習缺乏主動性和自我思考意識,一旦離開了教師就不會學習了。于是教學中要注重培養學生以下習慣:
1.主動學習的習慣
別人不督促能主動學習,一學習就要求自己立刻進入狀態,力求高效率的利用每一分鐘學習時間。要有意識地集中自己的注意力用于學習,并能堅持始終。
2.預習的習慣
課前預習可以提高課上學習效率,有助于培養自學能力。預習時應對要學的內容,認真研讀,對有關問題加以認真思考,把不懂的問題做好標記,以便課上有重點地去聽、去學、去練。
3.認真聽課的習慣
上課時,老師不僅用語言傳遞信息,還會用動作、表情傳遞信息,用眼神與學生交流。因此,初一學生上課必須盯著老師聽,跟著老師想,調動所有感覺器官參與學習。能否調動所有感覺器官學習,是學習效率高低的關鍵性因素。上課要做到情緒飽滿,精力集中;抓住重點,弄清關鍵;主動參與,思考分析;大膽發言,展示思維。
4.上課主動回答問題的習慣
初一學生應該成為學習的主人,在課上要認真思考每一個問題,積極回答問題可以促進思考,加深理解,增強記憶,提高心理素質,促進創新意識的勃發。回答問題要主動,起立迅速,聲音宏亮,表述清楚。
5.多思、善問、大膽質疑的習慣
學習要嚴肅認真、多思善問。“多思”就是把知識要點、思路、方法、知識間的聯系、與生活實際的聯系等認真思考,形成體系。“善問”不僅要多問自己幾個為什么,還要虛心向老師、同學及他人詢問,這樣才能提高自己。而且,還要在學習的過程中,注意發現問題,研究問題,有所創造,敢于合理質疑已有的結論、說法,在尊重科學的前提下,敢于挑戰權威,要做到決不輕易放過任何一個問題。要知道“最愚蠢的問題是不問問題”,應該養成向別人請教的習慣。
6.課后復習的習慣
課后不要急于做作業,一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習,歸納知識要點,找出知識之間的聯系,明確新舊知識之間的聯系,形成知識結構或提要步驟式知識結構。主動詢問,補上沒有學好的內容。對不同的學習內容要注意進行交替復習。
7.及時完成作業的習慣
按時完成老師布置的作業和自己選做的作業,認真思考,認真書寫,一絲不茍,對作業中存在的問題,認真尋找解決的辦法。作業寫完后,要想一下它的主要特征和要點,以收到舉一反三的效果。作業錯了,要及時改過來。
8.階段復習的習慣
經過一段時間的學習,要對所學的知識進行總結歸納,形成單元、章節知識結構,在大腦中勾畫圖式。這是使知識系統化,牢固掌握知識,形成學科能力的重要一環。
三、“課堂展示”的訓練,培養學生探索問題的思維和數學語言表達的能力
關鍵詞:概念;數學;初中;教學
人們在反復實踐和認識的過程中,將事物共同的本質特點找出來,加以概括,從感性認識飛躍到理性認識,從而形成了概念。幾年來的初中數學教學實踐,使筆者體會到,學生理解并掌握數學概念是學好數學公式、性質和定理等知識的基礎,而從平時學生的學習和考試閱卷情況來看,大部分的學生對概念的理解模糊不清,似懂非懂。那么,如何教好初中數學概念呢?筆者認為應從以下七個方面著手:
一、要注意“引入”概念
在數學這一門功課中,概念特別多且較為抽象。要使學生理解并牢固掌握概念,就要注意方法的引入。引入方法有:演示法、舉實例法、歸納法等。引入時要講得慢些,要給學生一定的思考、理解的空間,最后共同探究討論導出定義。比如角的概念的引入,第一步讓學生說出看到的生活中的角的圖形:吃飯時合用兩根筷子所夾成的角、自行車的三角架、樹的枝丫等等;第二步借助多媒體輔助教學,給學生以直觀、形象的展示生活中角的靜態和動態的圖形:如高樓大廈中的角、剪刀、時鐘中的時針、分針、秒針的轉動形成的角、圓規的兩個腳所夾成的角等增強學生的感性認識;第三步讓學生觀察角的組成,引導學生自主探究,主動獲得角的靜態和動態兩種定義。角的形象無處不有,它與生活是息息相關的,使每一個學生認識到數學概念來源生活,并不是深不可測、難不可攀的。
二、要注意概念內涵
教會學生敘述它們的定義,同時領會定義的實質。比如:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它的實質是什么?要求學生回答,再明確指出有兩點:第一是四邊形,第二是兩組對邊分別平行,具有這兩點才稱為平行四邊形。掌握住這兩點,也就領會了這個概念的定義實質。
三、要注意概念外延
根據概念的實質,教會學生弄清楚一個概念在什么范圍內使用。比如:讓學生弄清四邊形這個概念可以適用于兩組對邊都不平行的四邊形、梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形;平行四邊形這個概念又只能適用于平行四邊形、矩形、菱形、正方形;而矩形這個概念又只能適用于矩形、正方形,且結合畫圖來加以理解,幫助記憶,使學生認識了概念所反映的范疇。
四、要注意概念的定義的使用
明確向學生指出:一個概念的定義可以當作兩個定理來使用,這點往往容易被教師忽略。就拿平行四邊形的定義來說吧。寫成定理的形式一是:“如果一個四邊形的兩組對邊分別平行,那么這個四邊形是平行四邊形。”二是:“如果一個四邊形是平行四邊形,那么它的兩組對邊分別平行。”這兩個定理都是利用定義作為判斷,判斷什么樣的四邊形是平行四邊形,什么樣的四邊形不是平行四邊形;還可以判斷不是平行四邊形的,就不具備它的性質。顯然梯形不具備平行四邊形的性質,而矩形、菱形和正方形都具備它的性質。
五、要注意概念的定義之間的區別和聯系
比如平行四邊形與梯形這兩個概念。共同點是都是四邊形;異點是:前者是“兩組對邊分別平行”,后者是“一組對邊平行,另一組不平行”。又如平面和直線這兩個概念,平面是向四周無限延展的,直線是向兩方無限伸著的,它們共同點是“無限”;異點是“四周”與“兩方”、“延展”與“延伸”。通過用類比法,學生就不容易把概念混淆了。
六、讓學生有針對性、分層次地做一定數量的練習題
做練習時,要注意準確地根據所學的概念和知識,靈活運用其進行解答。如上例的平行四邊形這個概念可以分四組練習題進行練習,
1.判斷題
(1)對邊平行的四邊形是平行四邊形。 ( )
(2)平行四邊形的對邊平行。 ( )
2.填空
請在下面圖形(I)中填出平行四邊形、矩形、菱形、正方形。
(I)(II)
3.填空
(1)如圖(II)已知,平行四邊形ABCD、AEFG中,共有 ________個平行四邊形。
(2)如圖(Ⅲ)已知平行四邊形ABCD,AB//GH,BC//EF,則共有個平行四邊形。
4.選擇題
如圖(Ⅳ)已知平行四邊形ABCD,P是對角線AC上任何一點,點P作EF//BC,GH//AB,則此圖共有幾對面積相等的平行四邊形。()
(A)0 (B)1 (C)3 (D)3
(Ⅲ) (Ⅳ)
像這樣由淺入深地進行練習,使學生達到了對概念的理解和掌握的目的,使知識融會貫通,化難為易,從而有利于提高學生的邏輯思維能力、分析能力和解決實際問題的能力。
【關鍵詞】信號處理 移動通信 教學改革
【基金項目】重慶郵電大學通信與信息工程學院教育教學改革項目。
【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)10-0236-02
基礎課的教學改革與研究,在人才培養的系統工程中發揮著重要作用,直接影響高等教育人才的培養質量。信號處理課程群一般包括“信號與系統”和“數字信號處理”,都是電子信息類學生必修的重要專業基礎課程,是其知識結構的重要組成部分,是學習“通信原理”、“自動控制”等后續課程所必備的基礎。信號處理的概念廣泛地涉及很多科學技術領域,例如在快速發展的移動通信領域,4G LTE/LTE-a和下一代移動通信系統即5G中的關鍵技術,涉及到大量信號處理的知識,包括DFT/FFT,信號上采樣下采樣,多速率等等,這些概念都來自信號處理課程群。隨著時代信息化的進程不斷加快,該課程群的作用日益彰顯,同時一些新的問題也逐漸凸顯。
一、信號處理課程群的現狀及存在的問題
信號與系統和數字信號處理等相關課程對數學能力要求比較高,其內容涉及到“高等數學”、“線性代數”、“概論與隨機過程”和“復變函數”課程的內容,課本上的通篇公式和概念,易令學生感覺抽象枯燥從而產生畏難情緒,不容易激發學生學習興趣。
另一方面,低年級學生缺乏對實際系統的感性認識,教師直接按課本授課會有理論脫離實際的問題。
總結起來,在傳統信號處理課程群教學中存在以下兩方面問題:
1.課程乏味,缺乏對學生主動性和學習興趣的激發
傳統理論教學重視對課程內容的傳授, 而忽視了對學生學習興趣的引導。由于高等教育長期以來習慣于“講解式教學”和“接受性學習”,教師往往把理論課教學理解為講解知識技能、概念、原理;學生往往把理論學習理解為習誦、模仿和做題。加之課程理論性強,課程內容涉及復雜抽象的數學關系,學習起來比較晦澀難懂,從而造成相當部分學生的厭學情緒,不利于發揮學生學習的主動性,嚴重影響教學效果;進而造成學生思維模式的固化,創造性思維能力弱化。
在我校,由于對信號系統和數字信號處理理論課程學時的不斷削減,及課堂形式的制約,沒有時間詳細講述信號處理理論與移動通信系統等實際系統的聯系和應用,造成學生認為所學知識都是舊知識,跟目前的新技術沒有關系,從而無法激發學生主動學習信號處理理論的興趣。
2.理論學習及實訓環節與技術發展現狀脫節
課程群配合理論教學內容開設了少量驗證性實驗和實訓內容,但其內容與實際工程中如移動通信系統中的物理概念和工程術語沒有聯系,不利于培養學生的工程實踐能力、創新意識及創新能力,難以提高學生主動參與的興趣。學校有移動通信方面的專業實踐平臺,這種實驗箱通常要么用于學生的認識實習,要么進行簡單的調制解調信號分析,或者搭建簡易的系統模型進行原理性描述,學生很難通過這樣的實驗實訓,把所學信號處理知識聯系起來建立起系統的概念。
因此,如何克服傳統信號處理課程群教學中存在的不足,建立起信號處理理論與移動通信原理等相關內容的聯系,將課程知識點跟實際系統融會貫通,進而改進教學模式是擺在教師面前的重要課題。
二、課程的改革探索
針對以上情況,我們從培養方案、實驗教學及考核大綱、新實訓實驗開發及課程內容整合等方面進行創新與實踐,將移動通信4G/5G系統關鍵技術與信號處理相關概念結合起來,擯棄傳統的隨課實驗教學模式,為探討開放式體系化的實驗教學模式,構建分層次的實驗教學體系,打造面向全校開放的極具特色和水準的專業實踐平臺作鋪墊。
同時,充分利用本校現有硬件和軟件資源,依托信號處理重慶市重點實驗室和移動通信技術重慶市重點實驗室,以科研課題為載體,以教師科研開發為手段,構建與教學內容體系互動的實訓創新體系和創新平臺,改變目前以課程帶實驗的孤立實驗教學模式和脫離實際系統的實訓模式,系統化課程教學模式,讓學生從中獲得有關移動通信技術方面的實踐體驗。
課程改革主要從以下兩方面入手:
1.演示課件的開發及在理論課堂上的引入
為了更好地幫助學生快速理解4G中LTE-a上/下行鏈路系統、以及5G中的熱門技術FBMC系統的工作原理,進而掌握信號處理相關原理和技術在移動通信中的方法和作用,開發相關多媒體模塊化演示課件顯得尤為必要。通過在理論課堂上對相關多媒體演示課件的觀看和學習,使學生在較短時間內留下一個深刻系統的印象,由此對隨后所做的實訓實驗的目的和步驟的理解能起到很好的鋪墊作用。
2.整合以信號處理關鍵技術為核心的實驗實訓教學內容
開發面向4G及下一代移動通信網絡的新MATLAB實訓實驗,演示及仿真真實移動通信系統的信號處理過程,針對DFT/FFT、信號上采樣下采樣、多速率等概念設計比較詳細的模塊演示和學生訓練環節。并將現有的信號處理課程群實訓相關實驗加以整合,既要避免內容上的重復,同時也注意實驗開展先后的銜接順序,讓學生有一個循序漸進的學習和適應過程。并充分挖掘軟硬件設備的潛力,為面向新技術開發新的實驗內容作鋪墊。
通過以上的課程改革研究與實訓設計,鍛煉學生擁有對系統的整體概念以及信號處理的系列概念,并具備較強的動手能力。
三、改革的實施
近兩年來,我們按照上述內容完善了信號處理課程群實驗教學體系和課堂教學模式,收到了良好效果。
首先,利用多媒體技術,用Flash軟件開發出生動的多媒體課件(包括LTE-a上/下行鏈路系統、FBMC系統的信號模塊化處理流程的演示多媒體課件等)在課堂上隨堂播放,并利用校園網絡,使學生可以隨時隨地下載和演示這些課件,提高學生的學習興趣。同時,利用工程案例教學法和基于溯源科學問題的研究性學習法,增長學生學習信號處理和通信其他專業課程的興趣。
其次,開發出信號處理課程群新實訓實驗3個,對DFT/FFT,信號上采樣下采樣,多速率等重要概念給學生以直觀體驗和訓練,同時整合移動通信新技術相關實驗內容,制定出開放式多層次的實踐教學體系。由于這幾個實訓實驗是4G的LTE-a及5G移動通信的熱點關鍵技術中的重要環節,實驗中學生獲得了與實際移動通信系統相聯系的較直觀體驗,對相關重要概念得到深入和形象的理解。
四、結語
當前,第四代移動通信系統在我國商用規模不斷擴大,第五代移動通信系統研發持續推進,在技術更新日新月異的大環境下,如何保持與時俱進,不斷改善教學效果,形成具有特色的學生創新思維和能力的培養方法,向社會提供適應需求的通信技術人才,是每個專業課教師都應思考的問題。
本次課程改革的實施,在與實際移動通信系統聯系的基礎上,夯實了信號處理課程群的理論基礎,為構建有效培養學生工程素質、工程能力和工程倫理的教學體系,提供了理論基礎和實踐參考。并且通過在實訓課程中設計相關實驗,改進了信號處理課程群的實驗教學方法與手段, 啟發本科學生的學習興趣,促進其學習動力。另一方面,新的課程改革提高了信號處理課程群任課教師的工程教育素質,更好的適應新形勢下高校的工程教育。對完善教師教學案例庫,創新理論教學環節,改革實驗、課程設計的教學內容與方式起到了推動作用。
參考文獻:
[1]何祥宇,周濤,翟艷磊.《信號與系統》和《數字信號處理》課程優化教學研究[J].洛陽師范學院學報,2012,31(8).
[2]朱明旱,伍宗富,侯清蓮.淺談“數字信號處理”教學中的創新思維培養[J].電氣電子教學學報,2012,34(2).
【關鍵詞】:課堂教學 創造性 形象性 審美性
教學既是一門科學,又是一門藝術,廣大教育工作者和教師對于這點已經取得共識。人們常說,教學有法,但無定法,貴在得法,這足以體現這個共識。
課堂教學藝術是指富有個性、創造性和審美價值的操作行為方式方法,從某種意義上來說,它是不可復制的。只有當對“技術”的掌握運用所形成的“技能”達到“技巧”的程度以后,加上個人的獨創性,才可能有富于創造性的“藝術”境界。所以課堂教學技能、技巧、藝術均以課堂教學技術為基礎,藝術則是技術最高層次的創造性發展。
在信息技術的課堂教學過程中,要使學生的知識、能力、情感、習慣一體化發展,在學生自主性學習活動中,教師應該掌握信息技術課堂教學的技術,以高度的責任感對待每一堂課,在教學過程中加以個人的獨創性,才可能正確地引導學生一體化發展的逐步形成和發展。下面從課堂教學技藝的四個特性展開闡述信息技術課堂教學的藝術魅力。
一、形象性
形象性是藝術的一個基本特征,也是教學藝術的一個重要特征。教學藝術要借助語言、表情、體態、技巧、圖像、音響等方式來表述和解釋知識,表達思想感情,進行教學信息傳遞,以達到傳授知識和進行教育的目的。
信息技術教材中在解釋資源管理器的硬盤分區這個案例時,可以給學生一個形象的比喻。將計算機的硬盤當成一幢三層樓,硬盤中的C、D、E區分別就代表著樓房的一樓、二樓、三樓;而每個分區里面的文件夾,如C盤下的文件夾則類似于一樓里的小房間;依此類推每個房間里邊的小布局如衛生間則可以形象地說明為子文件夾等。通過空間的想象可以成功地引導學生對硬盤中的管理結構有感性的認識,在介紹存儲路徑之前做這樣的比喻往往會是事半功倍。
總之,教學藝術的形象性重在“以形感人”,生動直觀。加深教學藝術的形象性,不僅可以使學生對知識的掌握建立在感性認識的基礎上,而且,可以開拓學生對知識的思維領域,啟迪學生的智能,豐富他們的想象力,從而為學生創造孕育契機,發展學生的創造思維能力。
二、情感性
教師是師生雙方的共同活動。在這種活動過程中,師生間不僅存在著知識的傳遞,而且還存在著人的感情交流。教師的傳授和學生的學習都具有感情的色彩,這種感情的色彩主要反映在師生對待客觀實物、教學內容和相互間的態度上。教學中做到寓理于情、情理結合、以情感人是教學的基本要求,也是教學能夠具有藝術感染力的重要條件。教師在教學中做到知情統一,充分利用非智力因素促進教學,使教學充滿藝術的感染力,正是高超的教學藝術的表現。
信息技術是一個應用性很廣的科學技術,在課堂教學中師生間相互交流是必要的,教師可以引用這樣一句話開導學生“兩個人各有一個蘋果,相互交換后,每個人還是一個蘋果;但是如果兩個人交換的是知識,那么結果每個人將有可能會得到兩個知識點。”在交流過程中,有些時候學生針對于自己的興趣愛好,或者家里碰到的計算機操作問題,這時候作為教師的你是否應該真誠的幫助回答學生的問題,還是繃起臉孔訓示其不得提出與課堂無關的問題?實踐證明,教學水平高的教師,愛的情感的流露往往恰到好處,教師語言上的一個停頓,表情上的一個微笑,一句幽默,都能引起學生驚訝、好奇、思索、興奮和鼓舞,開啟學生智能之門。
總之,教學藝術的情感重在“以情感人”,充滿魅力。現代教學更注重發揮情感的作用,促進學生認知和情感的發展,受到情感的陶冶,使學生產生學習的內驅力,輕松愉快地學習,更能使整個教學充滿著情感的魅力。
三、審美性
藝術追求美、創造美、美是藝術的真諦。教學作為一種特殊的藝術,有著自己特有的審美特點。教學中的審美特點,主要是由作為審美對象和具有審美價值的教師表現出來。“教師的審美價值或教學的美同時體現在外在和內在兩個方面。教師外在的美,主要體現在儀表的美、教態的美、語言的美、節奏的美、板書的美等方面。內在的美,主要表現在理性的美、意境的美、機智的美、風格的美和人格的美等有方面。當然,外在美和內在美是互相聯系,密不可分的。教學藝術的美就是這種內在美和外在美的有機結合。”教學中的審美性是作為教學藝術的手段而存在,它從屬于教學的效益,以提高課堂教學質量為最終目的。
總之,教學藝術的審美性重在“以美育人”,增強美感。沒有教學美,教學藝術就會失去光澤,課堂教學就不可能使學生領略美的風光,得到美的享受,接受人生和智慧的啟迪,給學生以強烈的崇高的美感。
四、創造性、
創造性是一切藝術共同的本質特征,也是教學藝術最本質的特征。教學過程的創造性,是由教學對象的特點決定的。教師面對富于動態的千差萬別的青少年,不可能用事先準備好的刻板如一的公式去解決課堂教學中出現的各種問題,而必須具有隨機應變的靈活性和獨具特色的創造性。
缺乏經驗的教師往往表現出教學模式化、一般化,難以應付臨時的教學變化。教藝精良的教師則是在活潑的學生世界中使教學“活”了起來。無論是在處理教學內容,運用教學原則,選擇教學方法,還是在組織教學過程,運用教學技能,處理偶發事件,完成教學任務的過程中,都能表現出敏銳的觀察,準確的判斷,采取適當的措施,及時進行調節,充分發揮創造性的作用。創造性貫穿于教學的全過程之中。沒有創造性的教學,就談不上創造人才的培養與造就。
總之,教學藝術的創造性貴在靈活創新,獨具特色。在課堂教學中,教師能否體現“活”、“新”、“獨、”“特”,使教學具有創造性,將決定著教師教學藝術水平的高低,直接關系著教學的成敗。
參考文獻:
[1]《中學信息技術教學研究》吳文虎 河北大學出版社