高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力 學(xué)習(xí)自主性

對(duì)高中生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不能僅僅將教授數(shù)學(xué)知識(shí)與對(duì)題目進(jìn)行講解作為教學(xué)的全部?jī)?nèi)容，思維能力上的訓(xùn)練能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于主動(dòng)，開發(fā)出其更大的學(xué)習(xí)潛能。數(shù)學(xué)思維的形成是一個(gè)相對(duì)漫長(zhǎng)的過(guò)程，教師與學(xué)生皆不可急于求成，要在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中慢慢改變自己的固有思維，擺脫思考問(wèn)題時(shí)對(duì)教師的依賴性，養(yǎng)成獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的好習(xí)慣。培養(yǎng)創(chuàng)新思維是形成完備的數(shù)學(xué)思維過(guò)程的必修課，為學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維、進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甚至數(shù)學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、教師的教學(xué)思維應(yīng)當(dāng)更新

高中數(shù)學(xué)教師不能墨守成規(guī)，認(rèn)為教學(xué)任務(wù)僅僅只是教學(xué)生一些概念、定理，讓學(xué)生會(huì)解題，得高分。考試是檢測(cè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)成果的一種手段，但考試成績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能完全代表高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全部成果。教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，自己與學(xué)生之間進(jìn)行的知識(shí)傳授與知識(shí)接納并不是一個(gè)機(jī)械化的過(guò)程，其必須有人文性。教師要重視學(xué)生的整體素質(zhì)而非僅僅是考試成績(jī)，在引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、分析、解決、歸納問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)到良好的教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“素質(zhì)教育”。

教師與學(xué)生之間的關(guān)系是對(duì)等的，知識(shí)的傳授與學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是輕松愉悅的。在西方大學(xué)的課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生甚至是難以分辨的，教師是學(xué)生中的一員，與學(xué)生共同進(jìn)行探討與研究。中國(guó)傳統(tǒng)觀念中的師道尊卑卻影響現(xiàn)今的課堂形式，教師必定站在全體學(xué)生面前，是課堂的主體。從共同探討問(wèn)題的氛圍來(lái)看，在西方教育機(jī)構(gòu)的課堂教學(xué)中，如果學(xué)生的問(wèn)題難住了老師，老師就會(huì)十分開心地對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生，并且與學(xué)生一起探討。在這種氛圍中進(jìn)行教育，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、積極鉆研。我們?cè)诮虒W(xué)中可以吸取西方教育觀念中先進(jìn)的部分，營(yíng)造民主的學(xué)習(xí)氛圍，達(dá)到師生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步的狀態(tài)。

二、將創(chuàng)新能力培養(yǎng)融入教學(xué)活動(dòng)

高中生是青少年，在這個(gè)年齡階段的學(xué)生逐漸具備成熟的心理與生理狀態(tài)，其思維與判斷能力也日趨成熟，在學(xué)習(xí)與生活中可以吸收大量的信息，擁有較強(qiáng)的求知欲望，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)具有先天性的優(yōu)勢(shì)。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。課堂時(shí)間是十分有限的，教師不可能將自身所學(xué)悉數(shù)傳授，每個(gè)人所處的學(xué)習(xí)狀態(tài)也多多少少有著差別，不可能將所有學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)都集中于某一節(jié)課中，因此讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)是十分必要的。學(xué)生通過(guò)自己的努力學(xué)得了知識(shí)，進(jìn)行獨(dú)立思考與自我升華，會(huì)產(chǎn)生一定的成就感，提高學(xué)習(xí)的積極性與學(xué)習(xí)興趣。這個(gè)過(guò)程中，教師要與學(xué)生進(jìn)行深入交流，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題，解決問(wèn)題后還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的引導(dǎo)訓(xùn)練，學(xué)生長(zhǎng)期以一種思維狀態(tài)進(jìn)行思考難免產(chǎn)生思維定勢(shì)，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度看待問(wèn)題，則可能使學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，獲得新的發(fā)現(xiàn)。

三、營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍

心理學(xué)研究表明：一個(gè)人的情緒影響著其感知、思維、記憶、智力等能力，更輕松的氛圍益于主體處于身心放松的最佳狀態(tài)進(jìn)行思考學(xué)習(xí)，進(jìn)行主動(dòng)探索與創(chuàng)造。將這個(gè)結(jié)論運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中即是要求數(shù)學(xué)教師為學(xué)生營(yíng)造活潑輕松的課堂環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，使其思維更加活躍，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的接受能力與感知能力。

以單一的課堂教學(xué)形式進(jìn)行知識(shí)的傳授不利于形成輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍，教師應(yīng)當(dāng)開展形式多樣的課外活動(dòng)，為學(xué)生度身打造具有探究性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)新思維能力往往是通過(guò)學(xué)生自己的體驗(yàn)與實(shí)踐獲得的，而訓(xùn)練創(chuàng)新思維的基本方法即引導(dǎo)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，多角度地看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。同時(shí)，這種類型的教學(xué)活動(dòng)可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、保護(hù)學(xué)生的想象力，鼓勵(lì)創(chuàng)新

興趣是最好的老師，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于這門學(xué)科的興趣，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維大有裨益。教師在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生個(gè)人情況的不同因材施教，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，提出難度適中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行能力范圍內(nèi)的思考，讓學(xué)生在解題過(guò)程中獲得一定的成就感，這樣才會(huì)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣，從而在思考中融入創(chuàng)造性因素。各種直觀教學(xué)手段的利用是教師取得良好教學(xué)成效的方法，語(yǔ)言上的描述往往不夠生動(dòng)甚至蒼白。此時(shí)，利用多媒體課件等教學(xué)形式有利于學(xué)生更直觀地感知問(wèn)題的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，讓知識(shí)在腦海中留下較深刻的印象。

五、充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

無(wú)論是高中數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的教學(xué)，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮學(xué)生主體學(xué)習(xí)的能動(dòng)性是教學(xué)活動(dòng)能取得良好成效的重要保證，學(xué)生能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)意味學(xué)生能主動(dòng)參與到探索與研究中，對(duì)自己人生的走向起到了決定性的作用，也是其獲得心理上自由發(fā)展的開始，進(jìn)行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)必然要使學(xué)生處于身心自由的良好狀態(tài)。因此，教師在教學(xué)中充分發(fā)揚(yáng)民主精神，營(yíng)造平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍是進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)鍵因素。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是教學(xué)任務(wù)的重心，對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心引導(dǎo)輔助，使學(xué)生對(duì)待問(wèn)題時(shí)能夠獨(dú)立思考，是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的基本方法，學(xué)生形成創(chuàng)新思維能力可以使其終身受益，為學(xué)生進(jìn)行終身學(xué)習(xí)與研究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊帆.高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：更新觀念，解放思想，迎接新課程.

第2篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

在高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)后期中，學(xué)生經(jīng)過(guò)幾次月考，加之復(fù)習(xí)內(nèi)容越來(lái)越多，題型綜合性越來(lái)越強(qiáng)，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生憂慮和煩躁的情緒，這時(shí)如何穩(wěn)定學(xué)生的情緒，幫助學(xué)生穩(wěn)步提高這是我們急待解決的問(wèn)題，這時(shí)復(fù)習(xí)仍然是以課本為主，在學(xué)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，在充分掌握每一章節(jié)基本理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己以往解題的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)將規(guī)律性的知識(shí)加以提煉，形成自己的解題思路，是使學(xué)生穩(wěn)步提高的關(guān)鍵。我僅就后期復(fù)習(xí)談幾點(diǎn)芻見。

1掌握好數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問(wèn)題，而合理選擇和應(yīng)用知識(shí)、思想、方法可以使問(wèn)題解決得更迅速、順暢。教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。

2培養(yǎng)學(xué)生的解題反思，提高學(xué)生的思維能力

新的數(shù)學(xué)教育理念認(rèn)為：數(shù)學(xué)是過(guò)程，是活動(dòng)，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，就是去解決一個(gè)問(wèn)題，獲得一種體驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)很多都是通過(guò)解題過(guò)程來(lái)體現(xiàn)的，解題過(guò)程的反思，實(shí)際是解題學(xué)習(xí)的信息反饋調(diào)控階段，通過(guò)反思，有利于學(xué)生深層次的建構(gòu)；通過(guò)反思，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過(guò)反思，可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的進(jìn)化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的解題反思，對(duì)提高學(xué)生的思維能力無(wú)疑有很大的幫助。對(duì)于一些數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含豐富的題目，應(yīng)從多方面啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生反思題目的變形引申，克服學(xué)生孤立思考問(wèn)題的習(xí)慣，使學(xué)生的思維向廣處聯(lián)想，向深處發(fā)展，達(dá)到由此及彼，觸類旁通，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行“一題多變”，讓學(xué)生在思維過(guò)程中不受固定的范圍和方向的限制，充分發(fā)揮想象力，突破現(xiàn)有的知識(shí)圈，從一點(diǎn)向四面八方展開，由已知探索未知，形成一個(gè)堅(jiān)固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的反思，一方面能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，另一方面有利于學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)。

3以開放型習(xí)題為載體，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

所謂策略開放型習(xí)題，是指這類習(xí)題結(jié)論雖然是惟一的，但解決問(wèn)題時(shí)有多種思維方法與途徑，反映到實(shí)際教學(xué)中就是人們常見的“一題多解”現(xiàn)象。高中學(xué)生由于年齡上的局限，雖然思維能力有了很大發(fā)展，但由于集中思維往往占據(jù)了主要地位，發(fā)散思維意識(shí)相對(duì)薄弱。“數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，它的各個(gè)部分之間存在概念的親緣關(guān)系。我們?cè)趯W(xué)習(xí)每一分支時(shí)，注意了橫向聯(lián)系，把親緣關(guān)系結(jié)成一張網(wǎng)，就可覆蓋全部?jī)?nèi)容，使之融會(huì)貫通”，這里所說(shuō)的橫向聯(lián)系，主要是靠一題多解來(lái)完成的。通過(guò)用不同的方法解決同一道數(shù)學(xué)題，既可以開拓解題思路，鞏固所學(xué)知識(shí)；又可激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，達(dá)到開發(fā)潛能，發(fā)展智力，提高能力的目的。從而培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。

4突出重點(diǎn)，加大對(duì)主干知識(shí)的復(fù)習(xí)力度

高考突出的考查點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，因此考生在復(fù)習(xí)中要加大對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)力度．從全國(guó)各地歷年的高考試題中可以發(fā)現(xiàn)，高考試題幾乎都是以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、空間線面關(guān)系及其計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)這幾個(gè)主干知識(shí)點(diǎn)為中心展開的，高考命題體現(xiàn)“對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查要保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度”這一命題思想是永遠(yuǎn)也不會(huì)改變的．同時(shí)也應(yīng)該看到一些主干知識(shí)的變化，如立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)板塊，是高考中考查考生空間想象能力和邏輯思維能力的良好素材。立體幾何是傳統(tǒng)內(nèi)容中變化最大的，應(yīng)關(guān)注文科對(duì)空間向量的應(yīng)用不作要求，而明確要求理科學(xué)生用空間向量解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照“課標(biāo)”和“考綱”的要求，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間幾何體的直觀認(rèn)知能力和邏輯推理能力。再如解析幾何的考查內(nèi)容和要求已發(fā)生了變化，如降低了對(duì)雙曲線的要求等，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)重視對(duì)其本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，淡化對(duì)幾何圖形性質(zhì)的技巧性處理，重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，適當(dāng)加強(qiáng)與向量、函數(shù)等知識(shí)的交叉融合。要把握好解析幾何的基本思想，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，處理代數(shù)問(wèn)題，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，解決幾何問(wèn)題，這種“數(shù)形結(jié)合的思想”應(yīng)貫穿復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。注意圓錐曲線與其他內(nèi)容的結(jié)合，如與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合、與向量的結(jié)合等，其中直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓的位置關(guān)系及其相關(guān)的綜合問(wèn)題等，這些主干知識(shí)的變化也直接對(duì)高考產(chǎn)生很大影響。

5注意運(yùn)算能力的提高和答題的規(guī)范化的練習(xí)

高考對(duì)考生的能力考查是全方位的，但作為考生來(lái)說(shuō)考試成功與否的很大因素是運(yùn)算能力及答題是否規(guī)范，若答題不規(guī)范的不良習(xí)慣反映到了答卷之中，因此試卷中因邏輯缺陷、概念錯(cuò)誤或缺少關(guān)鍵步驟等失分也就在所難免了。良好的習(xí)慣是日積月累形成的一種自然行為，因此考生在復(fù)習(xí)備考時(shí)千萬(wàn)要注意對(duì)每道題目都要規(guī)范解答，始終把良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣放在復(fù)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。

6復(fù)習(xí)過(guò)程中要適當(dāng)關(guān)注新課標(biāo)新增加的內(nèi)容

第3篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

關(guān)鍵詞：化歸思想；立體幾何；建議與思考

化歸思想方法作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，不僅在心理學(xué)的研究方面具有一定的意義，同時(shí)還可以提高學(xué)生的思維能力、解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，具有很高的教育意義。

一、有利于提高遷移能力

學(xué)習(xí)的遷移是指已經(jīng)獲得的知識(shí)、動(dòng)作技能、情感和態(tài)度等對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響或習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其他活動(dòng)的影響。學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是廣泛存在的。例如，加法的學(xué)習(xí)影響乘法的學(xué)習(xí)，實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)影響代數(shù)式的學(xué)習(xí)，代數(shù)式的學(xué)習(xí)又影響函數(shù)的學(xué)習(xí)，平面幾何的學(xué)習(xí)影響立體幾何的學(xué)習(xí)。

有了遷移，可以使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以某種方式聯(lián)系在一起，并在各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中發(fā)揮作用。學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新組合，往往可以形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要指標(biāo)，是學(xué)生的數(shù)學(xué)能否從一個(gè)問(wèn)題遷移到另一個(gè)問(wèn)題，從一個(gè)情景遷移到另一個(gè)情景，從學(xué)校課堂遷移到社會(huì)生活中。

二、有利于形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

認(rèn)知結(jié)構(gòu)是認(rèn)知心理學(xué)的一中心概念。從廣義上來(lái)說(shuō)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生已有的觀念的全部?jī)?nèi)容及其組織；狹義上來(lái)說(shuō)，它是學(xué)生在某一學(xué)科的特殊知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)的觀念的全部?jī)?nèi)容及其組織。個(gè)人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)同化作用，在心理上不斷擴(kuò)大并改進(jìn)所積累的知識(shí)而組成的。

現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論中的認(rèn)知同化理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是指有意義學(xué)習(xí)。如果原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的某些觀念與新知識(shí)具有實(shí)質(zhì)的、非人為的聯(lián)系，可根據(jù)新舊知識(shí)的邏輯關(guān)系，把原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)地與新知識(shí)相互作用，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，能夠以化歸思想為指導(dǎo)，著眼于新舊知識(shí)的聯(lián)系，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，不僅有利于新知識(shí)的領(lǐng)悟，而且有利于把新知識(shí)納入原有認(rèn)知系統(tǒng)，使得認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善，學(xué)習(xí)效果和效率得到更大的提高。

三、有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（數(shù)和形等）相互作用并按照一般規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律（對(duì)象的本質(zhì)特征）的過(guò)程。而數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力主要是指：能運(yùn)用觀察和實(shí)驗(yàn)、分析和綜合、比較和分類、抽象和概括、具體化、特殊化、系統(tǒng)化等思維方法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，揭示數(shù)學(xué)思維的基本形式；會(huì)合乎邏輯，準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

四、有利于培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中指出：“要發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。”其中的創(chuàng)新，不是要求學(xué)生創(chuàng)造出前人沒有發(fā)現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)成果，而是指在他們已有的知識(shí)水平上對(duì)前人研究數(shù)學(xué)成果進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，主要是一種創(chuàng)新學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神的培育。教育部教育振興行動(dòng)計(jì)劃也明確指出構(gòu)建國(guó)家創(chuàng)新體系與培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要性。培養(yǎng)創(chuàng)新人才將成為21世紀(jì)中小學(xué)教育肩負(fù)的歷史重任。素質(zhì)教育的全面推進(jìn)必須以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為重點(diǎn)。

創(chuàng)新意味著新意、新觀念、新思想。創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)新的導(dǎo)向，表現(xiàn)為求新立異，多角度審視和廣泛思考。作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷增加、數(shù)學(xué)思想不斷豐富的過(guò)程，數(shù)學(xué)發(fā)展的每一步都是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的結(jié)果。數(shù)學(xué)科學(xué)是知識(shí)和方法的有機(jī)結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)方法的知識(shí)，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。但是，概念、定理等知識(shí)是數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)形式，而數(shù)學(xué)的思想方法則是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。化歸思想作為高中數(shù)學(xué)思想的主導(dǎo)思想，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著很重要的聯(lián)系作用，可以把學(xué)生將要理解的新的觀念、新的思想和舊有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

五、可以提高學(xué)生的解題能力及幫助對(duì)新知的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是教會(huì)學(xué)生怎樣解題。波利亞認(rèn)為：“掌握數(shù)學(xué)就是意味著要善于解題，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練。”數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)需要通過(guò)解題來(lái)消化，基本技能需要通過(guò)解題來(lái)形成，解題方法需要通過(guò)解題來(lái)強(qiáng)化，數(shù)學(xué)思想需要通過(guò)解題來(lái)培養(yǎng)。

學(xué)生新知識(shí)的學(xué)習(xí)無(wú)不是劃歸到已有知識(shí)基礎(chǔ)上獲得的。因此，在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中要不失時(shí)機(jī)地構(gòu)筑知識(shí)網(wǎng)，并在各階段通過(guò)化歸思想方法逐步擴(kuò)展和完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到新知識(shí)學(xué)習(xí)的目的。

第4篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)學(xué)教材

    一、問(wèn)題提出

    數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體,又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。它能使人領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問(wèn)題,并對(duì)人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思維活動(dòng)起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏認(rèn)為,學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)以后,如果沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué),那么作為知識(shí)的數(shù)學(xué),通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉,然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作,那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法,會(huì)長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。所以突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué),是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求,也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn),如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法也是一個(gè)十分重要的問(wèn)題.

    2001年我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革已正式啟動(dòng),此次基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)之一就是把數(shù)學(xué)思想方法作為課程體系的一條主線。已經(jīng)有不少文章探討初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法,但對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法探討較少。事實(shí)上,高中數(shù)學(xué)教材的改革也已經(jīng)開始醞釀,目前高中普遍使用的數(shù)學(xué)教材是人教社2000年版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(試驗(yàn)修定本)?數(shù)學(xué)》(下稱普通教材),也有部分高中根據(jù)學(xué)生的情況選用了原國(guó)家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(試驗(yàn)本?必修?數(shù)學(xué))》(下稱實(shí)驗(yàn)教材)。可以說(shuō)在素質(zhì)教育推動(dòng)下,與舊數(shù)學(xué)教材相比這兩套新教材在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)編排上都有了很大變化,都體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)教育觀念,而在原國(guó)家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》中尤其突出了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,體現(xiàn)了知識(shí)教學(xué)和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。本文就著重探討高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,并對(duì)實(shí)驗(yàn)教材與普通教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面進(jìn)行比較。

    二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

    1、 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

    數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法目前尚沒有確切的定義,我們通常認(rèn)為,數(shù)學(xué)思想就是“人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用,帶有普遍的指導(dǎo)意義,是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想”。就中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言,中學(xué)數(shù)學(xué)思想往往是數(shù)學(xué)思想中最常見、最基本、比較淺顯的內(nèi)容,例如:模型思想、極限思想、統(tǒng)計(jì)思想、化歸思想、分類思想等。數(shù)學(xué)思想的高層次的理解,還應(yīng)包括關(guān)于數(shù)學(xué)概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí),任何一個(gè)數(shù)學(xué)分支理論的建立,都是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與體現(xiàn)。

    所謂數(shù)學(xué)方法,是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的程序、途徑,是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段,也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。所以說(shuō),數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的,而數(shù)學(xué)方法是外顯的,數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻,更抽象地反映了數(shù)學(xué)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的,數(shù)學(xué)方法在實(shí)際運(yùn)用中往往具有過(guò)程性和層次性特點(diǎn),層次越低操作性越強(qiáng)。如變換方法包括恒等變換,恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等等。

    總之,數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有區(qū)別也有聯(lián)系,在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),總的指導(dǎo)思想是把問(wèn)題化歸為能解決的問(wèn)題,而為實(shí)現(xiàn)化歸,常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法,這時(shí)又常稱用化歸方法。一般來(lái)說(shuō),強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想,強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。

    2、 高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

    中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱中明確指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指:數(shù)學(xué)中的的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。可見數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容,而這些數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、定義之中的。

    在初中數(shù)學(xué)中,主要數(shù)學(xué)思想有分類思想、集合對(duì)應(yīng)思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想和轉(zhuǎn)化思想。與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法,如觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、歸納、一般化、抽象化等方法,還有解決問(wèn)題的具體方法,如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學(xué)思想與方法,在義務(wù)教材的編寫中被突出的顯現(xiàn)出來(lái)。

    在高中數(shù)學(xué)教材中,一方面以抽象性更強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,從更高層次延續(xù)初中涉及的那些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)用,如函數(shù)與映射思想、分類思想、集合對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想和化歸思想等。另一方面,結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí),介紹了一些新的數(shù)學(xué)思想方法,如向量思想、極限思想,微積分方法等。

    因?yàn)槠渲幸恍?shù)學(xué)思想方法都介紹很多了,這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無(wú)窮的方法,即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法,所謂極限思想(方法)是用聯(lián)系變動(dòng)的觀點(diǎn),把考察的對(duì)象(例如圓面積、變速運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度、曲邊梯形面積等)看作是某對(duì)象(內(nèi)接正n邊形的面積、勻速運(yùn)動(dòng)的物體的速度,小矩形面積之和)在無(wú)限變化過(guò)程中變化結(jié)果的思想(方法),它出發(fā)于對(duì)過(guò)程無(wú)限變化的考察,而這種考察總是與過(guò)程的某一特定的、有限的、暫時(shí)的結(jié)果有關(guān),因此它體現(xiàn)了“從在限中找到無(wú)限,從暫時(shí)中找到永久,并且使之確定起來(lái)”(恩格斯語(yǔ))的一種運(yùn)動(dòng)辨證思想,它不僅包括極限過(guò)程,而且又完成了極限過(guò)程。縱觀微積分的全部?jī)?nèi)容,極限思想方法及其理論貫穿始終,是微積分的基礎(chǔ)。

    三、普通教材與實(shí)驗(yàn)教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面的比較

    普通高中教育是與九年義務(wù)教育相銜接的高一層次基礎(chǔ)教育,在數(shù)學(xué)教材的編寫上,必須要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和終身學(xué)習(xí)的能力。與舊教材相比,新的數(shù)學(xué)教材開始重視滲透數(shù)學(xué)思想方法,那么高中現(xiàn)行使用的普通教材與實(shí)驗(yàn)教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面有何異同呢?因?yàn)閮?nèi)容太多,下面只能粗略的作一比較。

    1、相同之處在于

    普通教材與實(shí)驗(yàn)教材都多將數(shù)學(xué)思想方法的展示,融合在數(shù)學(xué)的定義、定理、例題中。例如集合的思想,就是通過(guò)集合的定義“把某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合”,及通過(guò)用集合語(yǔ)言來(lái)表述問(wèn)題,體現(xiàn)了集合思想方法來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀性,深刻性,簡(jiǎn)潔性。對(duì)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法也采用單獨(dú)介紹的方式,如普通教材與實(shí)驗(yàn)教材都將歸納法列為一節(jié),詳細(xì)學(xué)習(xí)。

    2、 不同之處在于

    (1)有些在普通教材中隱含方式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法,在實(shí)驗(yàn)教材中被明確的指出來(lái),并用以指導(dǎo)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的展開。

    關(guān)于數(shù)學(xué)方法

    我們舉不等式證明方法的例子。實(shí)驗(yàn)教材在不等式一章第三節(jié)“證明不等式”中詳細(xì)講述了不等式證明的方法,比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章,列出第三節(jié)“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法,但對(duì)方法的分析不夠透徹,更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中,普通教材只講:“有時(shí)我們可以用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式(例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理)和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立,這種證明方法通常叫做綜合法。”而在實(shí)驗(yàn)教材更準(zhǔn)確更詳細(xì)的介紹:“依據(jù)不等式的基本性質(zhì)和已知的不等式,正確運(yùn)用邏輯推理規(guī)律,逐步推導(dǎo)出所要證明的不等式的方法,稱為綜合法。綜合法實(shí)質(zhì)上是“由因?qū)Ч钡闹苯诱撟C,其要點(diǎn)是:四已知性質(zhì)、定理、出發(fā),逐步導(dǎo)出其“必要條件”,直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣,在實(shí)驗(yàn)教材中給出了分析法實(shí)質(zhì)是“執(zhí)果索因”的說(shuō)明,這樣學(xué)生能清楚的領(lǐng)會(huì)綜合法、分析法的要義,會(huì)證不等式的同時(shí)學(xué)會(huì)了綜合法和分析法,而不僅是能證明幾個(gè)不等式。

    關(guān)于數(shù)學(xué)思想

    在實(shí)驗(yàn)教材第一冊(cè)(下)研究性課題“函數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用”中,明確提出“把一個(gè)看上去不是明顯的函數(shù)問(wèn)題,通過(guò)、或者構(gòu)造一個(gè)新函數(shù),利用研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象,解決給出的問(wèn)題,就是函數(shù)思想”,并舉例用函數(shù)思想解決最值問(wèn)題、方程、不等式問(wèn)題,及一些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。其實(shí)普通教材在講函數(shù)時(shí)也在用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn),分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,通過(guò)函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究,但從未提函數(shù)思想方法。雖然實(shí)驗(yàn)教材中只是以研究性課題的形式,對(duì)函數(shù)思想作以介紹和應(yīng)用探討,可這已經(jīng)是一種重視數(shù)學(xué)思想方法的信號(hào),隨著今后素質(zhì)教育的推進(jìn),和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累,我想數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教材中會(huì)有更明確的介紹。我們舉向量的例子。

    (2)實(shí)驗(yàn)教材中還增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的介紹。

    關(guān)于數(shù)學(xué)方法

    普通教材在第一冊(cè)第三章“數(shù)列”中只介紹了數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列及其求和,而在實(shí)驗(yàn)教材第二冊(cè)(下)的第十章“數(shù)列”中增加了第四節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”介紹了作差,將某些復(fù)雜數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉(zhuǎn)化的思想。又如在第一冊(cè)(上)中,增加了研究性課題“待定系數(shù)法的原理、方法及初步應(yīng)用”,閱讀材料“插值公式與實(shí)驗(yàn)公式”,雖然不是作為正式章節(jié),但也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視。再如數(shù)學(xué)歸納法普通教材介紹的相當(dāng)簡(jiǎn)略,而實(shí)驗(yàn)教材詳細(xì)介紹了什么是歸納法,歸納法的結(jié)論是否一定正確,什么是數(shù)學(xué)歸納法歸納起始命題等問(wèn)題,還舉了大量例子,切實(shí)注重讓學(xué)生真正理解方法。

    關(guān)于數(shù)學(xué)思想

    實(shí)驗(yàn)教材中對(duì)向量,解析幾何的處理體現(xiàn)了將向量思想,幾何代數(shù)化思想的引入,并用這些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹。實(shí)驗(yàn)教材在第六章“平面向量”開首就講:“代數(shù)學(xué)的基本思想方法是運(yùn)用運(yùn)算律去系統(tǒng)地解答各種類型的代數(shù)問(wèn)題;幾何學(xué)研究探索的內(nèi)容是空間圖形的性質(zhì)。……在這一章中,我們首先要把表達(dá)“一點(diǎn)相對(duì)另一點(diǎn)的位置 ”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量,……這樣,我們就可以用代數(shù)的方法研究平面圖形性質(zhì),把各種各樣的幾何問(wèn)題用向量運(yùn)算的方法來(lái)解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹:“……,位移是一個(gè)既有大小又有方向的量,這種量就是我們本章報(bào)要研究的向量。向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運(yùn)算,而且用向量的有關(guān)知識(shí)更新還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理、等學(xué)科中的很多問(wèn)題。這一章里,我們將學(xué)習(xí)向量的概念、運(yùn)算及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。”顯然實(shí)驗(yàn)教材是從數(shù)學(xué)思想方法的高度來(lái)引入向量,這也使后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以以此為線索,體現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)在統(tǒng)一。實(shí)驗(yàn)教材在第六章“平面向量”之后,緊接著設(shè)置了第七章“直線和圓”,從第七章的內(nèi)容提要中我們看出這樣設(shè)計(jì)是有良苦用心的。內(nèi)容提要如下:“人們對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)和理解,總是要經(jīng)過(guò)逐步深化的過(guò)程和不斷推進(jìn)的階段。對(duì)于空間的認(rèn)識(shí)和理解,就是先有實(shí)驗(yàn)幾何,然后推進(jìn)到推理幾何,理推進(jìn)到解析幾何。在第六章,我們引進(jìn)了平面向量,并且建立了向量的基本運(yùn)算結(jié)構(gòu),把平面圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為得量的運(yùn)算和運(yùn)算律,從而奠定了空間結(jié)構(gòu)代數(shù)化的基礎(chǔ);再通過(guò)向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示,實(shí)現(xiàn)了從推理幾何到解析幾何的轉(zhuǎn)折。解析幾何是用坐標(biāo)方法研究圖形,基本思想是通過(guò)坐標(biāo)系,把點(diǎn)與坐標(biāo)、曲線與方程等聯(lián)系起來(lái),從而達(dá)到形與數(shù)的結(jié)合,把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究和解決。”并且在后面直線的方程、直線的位置關(guān)系點(diǎn)到直線的距離幾節(jié)中都自然而然的延續(xù)了向量的思想和方法,使直線的學(xué)習(xí)連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊(cè)(下)的第五章設(shè)為“平面向量”,在第二冊(cè)(上)的第七章才設(shè)置“直線和圓的方程”,中間隔了不等式一章,并且在內(nèi)容上,也沒有將向量與直線方程聯(lián)系起來(lái),關(guān)于法向量、點(diǎn)直線點(diǎn)法式方程都沒有講,只是隨后設(shè)置了“向量與直線”的閱讀材料簡(jiǎn)單介紹法向量、直線間的位置關(guān)系。

    四、重視數(shù)學(xué)思想方法,深化數(shù)學(xué)教材改革

    1、在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

    這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡(jiǎn)單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ),又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出定義,而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式介紹中不過(guò)早下結(jié)論,可能的話展示定理公式的形成過(guò)程,給教師、學(xué)生留有參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程的機(jī)會(huì)。

    2、在解決問(wèn)題方法的探索中激活數(shù)學(xué)思想方法

    ①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。在例題、定理證明活動(dòng)中,揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維過(guò)程,才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如運(yùn)用類比、歸納、猜想等思想,發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論,學(xué)會(huì)用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

    ②增強(qiáng)解題的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過(guò)程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo),可以說(shuō),數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過(guò)程從數(shù)學(xué)思想高度進(jìn)行提煉和反思,并從理論高度敘述數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)思想方法,產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。    3、在知識(shí)的總結(jié)歸納過(guò)程中概括數(shù)學(xué)思想方法,以數(shù)學(xué)思想方法為主線貫穿相關(guān)知識(shí)

    概括數(shù)學(xué)思想方法可以從某個(gè)概念、定理、公式和問(wèn)題教學(xué)中縱橫歸納,反過(guò)來(lái)也可以以數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)知識(shí),

    總之,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓,我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教材中,應(yīng)努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法,不失時(shí)機(jī)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生方能在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,這也是素質(zhì)教育的要求。

    參考文獻(xiàn):

    王傳增   初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法教        教學(xué)與管理            2001年4月

    李艷秋   發(fā)揮義務(wù)教材特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素      教育實(shí)踐與研究        2002年8月

    曹才翰  章建躍    數(shù)學(xué)教育心理學(xué)               北京師范大學(xué)出版社    2001

    章建躍  朱文方    中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)           北京教育出版社        2001年7月

第5篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

1.定義域與值域的問(wèn)題

例1 函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1]，求f（1-3x）的定義域。

錯(cuò)誤 因?yàn)楹瘮?shù)f（2x-1）的定義域是[0，1]所以0≦2x-1≦1，得12≦x≦1，

求得-2≦1-3x≦- 12 f（1-3x）的定義域是[-2，-12].

正確 f（2x-1）是f（u）和u=2x-1的復(fù)合，它的定義域是[0，1]，是指 0≦x≦1，于是 -1≦2x-1≦1

所以 函數(shù)的定義域是[-1，1].

令 -1≦1-3x≦1，得 0≦x≦23

故函數(shù)f（1-3x）的定義域是[0，23]。

2.對(duì)應(yīng)法則

例3 若f（x+1）=2x2+1，求f（x-1）.

錯(cuò)誤 因?yàn)?若f（x+1）=2x2+1，

所以 f（x-1）=2x2-1，.

正確 f（x+1）=2x2+1=2（x+1）2-4（x+1）+3

所以 f（x）=2x2-4x+3

于是 f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3

=2x2-8x+9.

也可：設(shè)t=x+1，則x=t-1，

代人 =2x2+1得

f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3

所以 f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3

=2x2-8x+9.

例4 若函數(shù) f（x）=3x-2，求f-1（2x+1）.

錯(cuò)誤 由f（x）=3x-2得

f（2x+1）=3（x+1）-2=6x+1，

令 y=6x+1，解出x=16y- -16

交換x，y的位置，得f-1（2x+1）=16x- -16

正確 由 由=3x-2，得

X=13f（x）+23，

所以 f-1（x）=13x+23，

從而 f-1（2x+1）=13（2x+1）+23

=23x+13.

3.奇偶性

例5 如果f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且關(guān)于x的函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）

（A） f（1）

（C） f（72）

錯(cuò)誤 選A，B，C，D的都有，原因是對(duì)“關(guān)于x的函數(shù) y=f（x+2）是偶函數(shù)”的理解發(fā)生偏差。

正確 由y=f（x+2）是偶函數(shù)，得

f（-x+2）=f（x+2）

所以函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f（1）=f（3），又因?yàn)閒（x）在（0，2）上是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上是減函數(shù)，則

f（52）

即 f（52）

4.對(duì)稱性

例6 設(shè)函數(shù) y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，則函數(shù) y=f（x-1）與函數(shù) y=f（1-x）的圖像關(guān)于（ ）

（A） 直線y=1對(duì)稱。 （B） 直線y=0 對(duì)稱

（C） 直線x=o對(duì)稱 （D）直線x=1對(duì)稱

錯(cuò)誤 用 （x+1）代替f（x-1）與f（1-x）中的x，可得f（x）=f（-x）。根據(jù)偶函數(shù)的定義及圖像特征，對(duì)稱軸方程是x=o，故選（C）

正確 函數(shù) y=f（x-1）的圖像是由函數(shù)y=f（x）的圖像右移一個(gè)單位得到，函數(shù)

第6篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

1 現(xiàn)狀分析

1.1 課程進(jìn)度過(guò)快

就筆者所在省的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度是將高中數(shù)學(xué)高考范圍內(nèi)的全部?jī)?nèi)容在高二結(jié)束和高三開始時(shí)講解完畢，而高三整個(gè)學(xué)期就進(jìn)行總復(fù)習(xí).有些重點(diǎn)高中的實(shí)驗(yàn)班將所有內(nèi)容在高一就結(jié)束，但又獲知有些學(xué)校的統(tǒng)一的教學(xué)進(jìn)度比教研室規(guī)定的進(jìn)度還要快，比如我市教研室規(guī)定高一上完成必修1和必修3，高一下完成必修4和必修5，但有些學(xué)校卻在高一上就幾乎已經(jīng)完成了必修1、3、4、5的全部教學(xué)，筆者曾有機(jī)會(huì)到這些學(xué)校與學(xué)生進(jìn)行座談，學(xué)生反映老師上課進(jìn)度太快，跟不上，很多內(nèi)容都是一知半解.

1.2 解題方法遺忘

很多數(shù)學(xué)教師都有同感：很多題型的解題方法教師自己覺得已經(jīng)講授過(guò)很多遍了，但從作業(yè)或考試的結(jié)果來(lái)看，學(xué)生卻掌握的并不好.有些相似的題型學(xué)生每次碰到都好像是第一次碰到一樣束手無(wú)策.而數(shù)學(xué)教師每天批改作業(yè)時(shí)的心情是最差的，很多老師邊批改邊抱怨“都講了這么多遍了，怎么還是不會(huì)做！”、“這種錯(cuò)誤已經(jīng)指出過(guò)多次了，還是繼續(xù)犯錯(cuò)！”等等.這種狀況使得教師不斷地自我反省：是不是講得不夠清楚？是不是講得不夠多？是不是練得還不夠？等等.

1.3 復(fù)習(xí)方式單一

據(jù)筆者了解接近月考或期中復(fù)習(xí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)備課組都會(huì)編制很多份試卷，包括單元練習(xí)卷和綜合練習(xí)卷，然后每天分發(fā)給學(xué)生讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí).教師在批改完后下發(fā)學(xué)生，課堂上進(jìn)行講評(píng)，講評(píng)當(dāng)然是根據(jù)學(xué)生做的情況，錯(cuò)的多的題目講評(píng)得細(xì)致些.這樣的試卷講評(píng)復(fù)習(xí)方式時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生就會(huì)感到厭倦，有些學(xué)生就會(huì)在課堂上做當(dāng)天的作業(yè)，而導(dǎo)致聽課注意力不集中，而這容易形成惡性循環(huán).

1.4 作業(yè)量增加

現(xiàn)在學(xué)校普遍采取的方式是備課組統(tǒng)一訂購(gòu)一本同步的參考書，根據(jù)上課的進(jìn)度配以參考書目相應(yīng)的作業(yè)，其中穿插備課組自己編制的練習(xí)卷.據(jù)筆者了解，數(shù)學(xué)作業(yè)量往往是比較多的，有些學(xué)校每天除了相應(yīng)的作業(yè)，還要增加一定數(shù)量的練習(xí)卷.關(guān)于作業(yè)量的問(wèn)題，即使學(xué)校備課組內(nèi)部統(tǒng)一了作業(yè)量，但是知道其他學(xué)校的數(shù)學(xué)作業(yè)量比自己學(xué)校的多，那就也相應(yīng)增加自己的作業(yè)量，只怕自己學(xué)校的成績(jī)比不上其他學(xué)校.

2 解決方法探討

新課改以后，各方面、各部門都對(duì)現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式提出了異議與建議，很多學(xué)校與教師個(gè)人也都進(jìn)行各種嘗試.下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對(duì)各種教學(xué)方式與方法進(jìn)行探討，在此要說(shuō)明的是筆者所指的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是常態(tài)課教學(xué)，并不是指那些經(jīng)過(guò)反復(fù)磨課、研課的比賽課與觀摩課.

2.1 課程進(jìn)度合理分配

現(xiàn)行上課的進(jìn)度總體是由市教研室規(guī)定的，因?yàn)樯婕暗狡谀┤薪y(tǒng)考，所以市教研室規(guī)定的進(jìn)度會(huì)照顧到所有學(xué)校的學(xué)生情況，但有些學(xué)校會(huì)自行加快教學(xué)進(jìn)度，有部分學(xué)生感覺很不適應(yīng)，上課聽不懂.關(guān)于教學(xué)進(jìn)度的問(wèn)題曾引起過(guò)很多專家的議論，有些人認(rèn)為原本課程的設(shè)置是按照高中三年的時(shí)間編制的，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與循序漸進(jìn)原則的，高三一年的時(shí)間用于復(fù)習(xí)只會(huì)讓學(xué)生疲于炒冷飯，重復(fù)地做試卷，結(jié)果讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，淪為解題機(jī)器；也有人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，學(xué)生知識(shí)遺忘的相當(dāng)快，高三的總復(fù)習(xí)還是必要的，學(xué)生通過(guò)反復(fù)的磨練而達(dá)到對(duì)知識(shí)的熟練掌握.公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理，可謂百家爭(zhēng)鳴.

筆者在從事一線教學(xué)工作中也經(jīng)歷了幾輪新課程的改革，通過(guò)幾輪教學(xué)下來(lái)感覺市教研室規(guī)定的教學(xué)進(jìn)度基本還是比較合理的，比如筆者現(xiàn)在所帶的這屆學(xué)生高一上安排了必修一和必修三，因?yàn)榭紤]到必修一函數(shù)的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)講比較難，從初中到高中跨度大，落差大，因此要投入大量精力進(jìn)行教學(xué)與學(xué)習(xí)，而相對(duì)而言必修三的內(nèi)容涉及算法、統(tǒng)計(jì)初步，學(xué)生有一定基礎(chǔ)，容易掌握，將這兩冊(cè)書結(jié)合在一個(gè)學(xué)期還是可行的，高一下安排了必修四和必修五，相對(duì)于高一上緊湊了些，考慮到學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)適應(yīng)了高中的學(xué)習(xí)節(jié)奏，基本是可以跟上的.但對(duì)于前面提到的某些學(xué)校趕進(jìn)度的做法筆者覺得不妥，新課的進(jìn)度不易太快，由于現(xiàn)今初、高中落差大，導(dǎo)致銜接出現(xiàn)了很大的問(wèn)題，例如韋達(dá)定理、十字相乘等等一些高中常用的知識(shí)與方法初中都未必教授.以致現(xiàn)在的情況是中考很簡(jiǎn)單，學(xué)生的分?jǐn)?shù)都很高，但一旦進(jìn)入高中，學(xué)生很不適應(yīng)，所以在高一起始階段，進(jìn)度一定要把握好，新授課講授的內(nèi)容不易過(guò)多，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)新知的探究與學(xué)習(xí)，不要急于讓學(xué)生迅速進(jìn)入知識(shí)的應(yīng)用（解題階段），新知的獲取過(guò)程往往顯得尤為重要，因?yàn)閷W(xué)生只有理解了新知的來(lái)龍去脈才能真正掌握新知，不易遺忘，并能從探究中獲得成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.總之，教學(xué)進(jìn)度的把握我們要遵循循序漸進(jìn)的原則.

當(dāng)然新一輪課程深化改革即將開始，浙江省出于減負(fù)的需要已將現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大幅度的刪減，減負(fù)后的課堂容量與進(jìn)度如何，是否真正達(dá)到改革的效果還有待于實(shí)踐的檢驗(yàn).

2.2 課堂講練如何分配

筆者所在市有一所重點(diǎn)中學(xué)高考成績(jī)一直都很不錯(cuò)，聽說(shuō)學(xué)校明文規(guī)定教師一堂課一定要留出三分之一的時(shí)間給學(xué)生做題目，教師在此段時(shí)間內(nèi)是絕對(duì)不允許講解的，否則將視為教學(xué)事故.筆者并沒有機(jī)會(huì)到這所學(xué)校進(jìn)行過(guò)參觀與學(xué)習(xí)，這一切都只是聽聞.但不管這種方式的具體實(shí)施過(guò)程究竟怎樣，我們可以對(duì)此種方式進(jìn)行探討.

“講練結(jié)合”其實(shí)一直是我們教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)長(zhǎng)期探討的話題.最近筆者在德清三中跟崗實(shí)踐跟隨特級(jí)教師邱林甫老師學(xué)習(xí)，邱老師的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂給人最深的印象就是“話少”，幾乎沒有廢話.以邱老師的一堂“三角恒等變換”復(fù)習(xí)課為例，邱老師一堂課中只講了四道題，題量雖不多，但每一道題邱老師都是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后由學(xué)生給出各種解答，邱老師根據(jù)學(xué)生給出的解答再給予分析與點(diǎn)評(píng)，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)與生成的辯證關(guān)系.實(shí)踐結(jié)束后筆者一直在思考一個(gè)問(wèn)題“究竟是教師講得多好呢？還是講得少好呢？”前不久筆者在一次省級(jí)教研活動(dòng)中聽到我省一位數(shù)學(xué)特級(jí)教師這樣講到：“你在課堂上多講一句話就好比丟一個(gè)垃圾，廢話講得越多，丟得垃圾就越多.倒不如你不要講話，使課堂保持清潔.”這句話也無(wú)形中切中了很多數(shù)學(xué)教師的要害：竭盡全力在課堂上多講，就怕學(xué)生不知道，能多講點(diǎn)就多講點(diǎn).

有效課堂教學(xué)有“三個(gè)不講”和“三個(gè)必講”.三個(gè)不講：學(xué)生已會(huì)的不講，不講也會(huì)的不講，講也不會(huì)的不講；三個(gè)必講：核心問(wèn)題必講，思路方法必講，疑難之處必講.筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂上該講的一定要講，而且要講透徹、講清楚；一節(jié)課的重點(diǎn)不易過(guò)多，關(guān)鍵要把重點(diǎn)與難點(diǎn)突破；課堂上留出時(shí)間給學(xué)生思考和練習(xí)是必要的，一是考慮到學(xué)生聽課有一個(gè)疲倦期，通過(guò)讓學(xué)生自行探究思考克服疲倦期，二是鍛煉學(xué)生的臨場(chǎng)發(fā)揮能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)的急中生智，有利于考試的情景訓(xùn)練；至于究竟要留出多少時(shí)間給學(xué)生就要視情況而定了，若是新授課，可以先講后練，若是知識(shí)應(yīng)用課，可以先練后講.總之要做到“以少勝多”，不片面追求教學(xué)容量，順應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律，注重思維過(guò)程的暴露，注重學(xué)生的思維活動(dòng)，讓學(xué)生在自己的思考探索過(guò)程中掌握解題的技能技巧，易使教學(xué)收到事半功倍的效果.

2.3 通性通法與技巧孰輕孰重

筆者曾記得浙江省一位知名的數(shù)學(xué)特級(jí)教師曾講過(guò)“程序化”教學(xué)非常重要，一定要給學(xué)生講授通性通法，讓學(xué)生牢固掌握解題的程序.每次高考一結(jié)束，就有很多教師在研究高考試題，主要就是研究高考題的解法，包括對(duì)那些壓軸題的研究，往往除了標(biāo)準(zhǔn)答案，還能給出很多的解法，有時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案的解法不是常規(guī)解法，教師們就會(huì)孜孜以求通性通法，或者尋求更優(yōu)美的解法，這些都是非常好的教研現(xiàn)象.在我們的教學(xué)中，通性通法與技巧究竟孰輕孰重呢？通性通法屬首選，技法巧法也要會(huì)，當(dāng)然不必為技巧而技巧，用不著的技巧就當(dāng)收起來(lái)，無(wú)技巧就是最好的技巧.通法自然流暢，非常樸素，巧法往往猶如行云流水，揭示問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的美妙.

在高考中，我們經(jīng)常會(huì)看到一些似曾相識(shí)的題目，但只是改了一點(diǎn)點(diǎn)符號(hào)、數(shù)字，同學(xué)們就會(huì)覺得無(wú)所適從，歸根結(jié)底就在于平時(shí)缺乏對(duì)題型結(jié)構(gòu)的反思意識(shí)，因?yàn)楹芏嗨^的難題都有它們的背景，絕不是空穴來(lái)風(fēng).所謂難題的解題方法，不是簡(jiǎn)單奉送，而是水到渠成，尤其要自然而然讓學(xué)生產(chǎn)生思維共振，不知不覺地突發(fā)奇思妙想.所以在日常的課堂教學(xué)中，無(wú)論是通性通法還是奇思妙想，筆者認(rèn)為只要暴露學(xué)生的思維，學(xué)生能想到的思路、能找到的切入口，教師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的探究，若是“此路通”，則引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)思路與思想方法；若是“此路不通”，則引領(lǐng)學(xué)生考慮如何調(diào)整方向，變“不通”為“通”；若還是“不通”，就要總結(jié)失敗的原因，為今后的解題提供一種經(jīng)驗(yàn)性的教訓(xùn).總之，“通性通法”與“優(yōu)解優(yōu)法”是兩個(gè)相對(duì)概念，在我們教師看來(lái)是“通性通法”的在學(xué)生看來(lái)可能未必是，在我們教師看來(lái)是“優(yōu)解優(yōu)法”的學(xué)生可能會(huì)首先想到.反映在課堂上就是預(yù)設(shè)與生成的相對(duì)關(guān)系，再好的預(yù)設(shè)都是要根據(jù)學(xué)生的生成來(lái)變化與調(diào)整的，筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂上，遇到問(wèn)題講解時(shí)，教師最好不要自己先講預(yù)設(shè)好的方法，應(yīng)該先讓學(xué)生講，學(xué)生講得越多越好，暴露學(xué)生越多的思維越好，教師再根據(jù)學(xué)生的思維來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步講解.學(xué)生自己能夠想到的方法才是最好的方法，學(xué)生的印象應(yīng)該是最深刻的，教師不必糾結(jié)于何為 “通性通法”、何為“優(yōu)解優(yōu)法”.其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣就在其間，因?yàn)樵谔骄繂?wèn)題中伴隨著一系列的思索、探究、改進(jìn)、創(chuàng)新，直至成功，喜悅也便隨之而來(lái)，那么誰(shuí)還會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)是枯燥乏味的呢？

2.4 復(fù)習(xí)方式如何改革

復(fù)習(xí)課該如何上？這是一個(gè)經(jīng)久不衰的話題.尤其是高三階段，更多的是復(fù)習(xí)課，所以復(fù)習(xí)課如何上才有效是值得數(shù)學(xué)教師研究的重要課題.高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是由“量的積累”到“質(zhì)的飛躍”的過(guò)程，即“由厚到薄”的過(guò)程，是形成知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用，全面提升能力的關(guān)鍵時(shí)期.一般的復(fù)習(xí)程序是預(yù)先將復(fù)習(xí)卷下發(fā)讓學(xué)生當(dāng)作業(yè)完成，教師批閱過(guò)后下發(fā)，課堂上進(jìn)行講評(píng).首先筆者要談的是試卷如何講評(píng)，筆者曾聽一位有經(jīng)驗(yàn)的特級(jí)教師這樣敘述他是如何進(jìn)行試卷分析的：提前幾分鐘讓學(xué)生將幾道中等難度易錯(cuò)題書寫在黑板上，教師對(duì)錯(cuò)解與正解進(jìn)行辨析；簡(jiǎn)單的易錯(cuò)題教師一筆帶過(guò)；將重點(diǎn)放在較難易錯(cuò)題的分析與探討上.這也是一種可行的模式.另外還有一位資深教師提供了一種非常規(guī)的復(fù)習(xí)方案：不按照常規(guī)的按章節(jié)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，比如集合、算法等比較簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)不采用系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方式，按照高考解答題五道問(wèn)題所可能涉及的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，比如解析幾何內(nèi)容是一定要進(jìn)行大量的系統(tǒng)復(fù)習(xí).據(jù)這位教師說(shuō)他們所在學(xué)校采用這樣非常規(guī)的復(fù)習(xí)方式效果是不錯(cuò)的.

筆者覺得不論采用怎樣的復(fù)習(xí)方式，最重要的就是在復(fù)習(xí)課上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性.若是教師不花費(fèi)心思設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課，學(xué)生可能就會(huì)厭倦沉悶的復(fù)習(xí)課，有些學(xué)生可能會(huì)自己做自己的事而不愿聽教師的講解（這是復(fù)習(xí)課上經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象）.在復(fù)習(xí)課上要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)，使接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，親身經(jīng)歷了出錯(cuò)、糾錯(cuò)、歸納、總結(jié)的過(guò)程，徹底改變“在聽中學(xué)”一統(tǒng)天下的單一復(fù)習(xí)模式，為學(xué)生創(chuàng)造“在做中學(xué)”、“在嘗試中學(xué)”、“在體驗(yàn)中學(xué)”、“在玩中學(xué)”、“在研究中學(xué)”、“在學(xué)習(xí)中研究學(xué)”等多種學(xué)習(xí)方式的機(jī)會(huì)，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再創(chuàng)造的過(guò)程，讓課堂教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系、發(fā)展智力和培養(yǎng)能力尤其是創(chuàng)新精神與社會(huì)實(shí)踐能力的過(guò)程，從而使全體學(xué)生都有進(jìn)步和發(fā)展.

其實(shí)很多數(shù)學(xué)教師都在嘗試不同的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，筆者認(rèn)為不同的教學(xué)內(nèi)容可以采用不同的教學(xué)模式，沒有固定模式，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況或復(fù)習(xí)的近況而隨時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃與模式.比如有些復(fù)習(xí)課上可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)題根，讓學(xué)生圍繞題根進(jìn)行編題，自己編題自己解決問(wèn)題，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；有些復(fù)習(xí)課上可以讓學(xué)生展開說(shuō)題，通過(guò)說(shuō)題加深對(duì)一類問(wèn)題深入的理解.

2.5 作業(yè)的設(shè)置科學(xué)與否

針對(duì)現(xiàn)今學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)出謀劃策，既要減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又不能以犧牲學(xué)生的有效數(shù)學(xué)思維為代價(jià)，數(shù)學(xué)作業(yè)的科學(xué)合理設(shè)置也尤為重要.做到作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性，精煉性，趣味性，自主性，提高學(xué)生做作業(yè)的興趣.如何體現(xiàn)作業(yè)的“少而精”？首先從整體來(lái)考慮，可以以學(xué)校為單位編寫適合自己學(xué)校的校本作業(yè)，市面上雖然參考書目數(shù)不勝數(shù)，但真正適合自己學(xué)生的卻很難找到，所以根據(jù)自己學(xué)校生源實(shí)際情況編寫合適的校本作業(yè)是可行的，當(dāng)然針對(duì)每一屆學(xué)生校本作業(yè)要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以適應(yīng)不同學(xué)生的需求；其次分層布置作業(yè)是解決班級(jí)學(xué)生分化的一劑良藥，對(duì)于特長(zhǎng)生要滿足他們“吃不飽”的需求，對(duì)于學(xué)困生要滿足他們“抓基礎(chǔ)”的需求，教師可以設(shè)計(jì)彈性作業(yè)供不同層次的學(xué)生選擇；再次探究性作業(yè)、研究性作業(yè)或開放性作業(yè)是現(xiàn)行課程改革的大勢(shì)所趨，為培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維、探究問(wèn)題的能力，教師可以以此為契機(jī)借以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，避免學(xué)生對(duì)完成數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生厭煩心理；最后筆者認(rèn)為教師可以嘗試輪換面批作業(yè)的方式，精選典型作業(yè)類型，每次作業(yè)可以選擇幾位學(xué)生進(jìn)行面批，當(dāng)面指出他們作業(yè)中存在的問(wèn)題，這樣學(xué)生的印象會(huì)比較深刻，而且?guī)状巫鳂I(yè)下來(lái)，面批波及的面也會(huì)比較廣，每個(gè)學(xué)生都會(huì)得到教師面批的機(jī)會(huì)，自然而然學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度也會(huì)認(rèn)真許多.

3 結(jié)束語(yǔ)

第7篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

中圖分類號(hào)：G623.5

記得有一個(gè)培訓(xùn)學(xué)校把"教學(xué)質(zhì)量是私立學(xué)校的生命線"作為座右銘，可見這課堂45分鐘的重要性。那么如何把握這45分鐘的時(shí)間，"課前五分鐘"無(wú)疑起到了非常重要的作用，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)對(duì)教學(xué)更具有實(shí)效性，讓學(xué)生在課堂上獲得最大的收益，將學(xué)生那種"我學(xué)習(xí)，我收獲，我快樂"的情緒調(diào)動(dòng)起來(lái)，是一個(gè)值得我們探討的問(wèn)題。對(duì)此，我在這一方面進(jìn)行了一些嘗試。

一、利用"課前5分鐘"梳理基礎(chǔ)知識(shí)。

在高三一輪復(fù)習(xí)重在打基礎(chǔ)，為此要重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的復(fù)習(xí)，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)，爭(zhēng)取做到不打開書本就能在自己大腦中勾畫出知識(shí)間的脈絡(luò)框圖。

我所從教的是一所普通高中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性很差，能力又低，如果教師不領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，學(xué)生很少能夠自覺的去做。針對(duì)于這一現(xiàn)狀，在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，我利用每節(jié)課的"課前5分鐘"進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的考察和梳理。形式是多種多樣的，從最開始的一問(wèn)一答式，到自問(wèn)自答式，再到自述式，直到學(xué)生會(huì)了，理解了，會(huì)用了為止。如三角要復(fù)習(xí)兩周，那么這兩周的"課前5鐘"都在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的考察，最初的幾天是一問(wèn)一答式，因?yàn)閷W(xué)習(xí)剛開始復(fù)習(xí)，腦子里的知識(shí)信息不是很清晰，需要教師的提醒與幫助；等學(xué)生基本掌握后，開始自問(wèn)自答式，爭(zhēng)取做到班級(jí)的每一位同學(xué)都有機(jī)會(huì)自問(wèn)自答，從某一個(gè)同學(xué)開始，依次回答，要求是前面同學(xué)談面過(guò)的問(wèn)題后面的同學(xué)不準(zhǔn)重復(fù)，出現(xiàn)在的問(wèn)題同學(xué)提出并改正；經(jīng)過(guò)以上兩種形式后，再進(jìn)入到自述式，由一名同學(xué)在黑板上把本章的內(nèi)容進(jìn)行梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不全面的地方由同學(xué)和教師進(jìn)行補(bǔ)充。三輪下來(lái)同學(xué)們不但掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，更對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系有了更全面的認(rèn)識(shí)，再加上課堂的進(jìn)一步應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握更加深入，更加透徹。另外，范圍也是日漸擴(kuò)大的，從最初的一章，到一本書，再到高考的全部?jī)?nèi)容。學(xué)生從最開始的被動(dòng)記憶，變主動(dòng)歸納，漸漸地，每節(jié)數(shù)學(xué)課的"課前5分鐘"變成了學(xué)生們展示自己學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì)，變師生共同共享的天地。

二、利用"課前5分鐘"共解一題。

高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中做到"輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量"，是教師要解決的一個(gè)重要問(wèn)題，這就需要教師精選習(xí)題，精講習(xí)題。

高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化基礎(chǔ)，那么二輪復(fù)習(xí)就要注重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力了。由于高考的解答題內(nèi)容相對(duì)比較固定，對(duì)于普高學(xué)生應(yīng)著重訓(xùn)練三角、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)概率、立體幾何、選修等五方面的內(nèi)容。為此我從進(jìn)入二輪復(fù)習(xí)開始設(shè)計(jì)每日一解答題為固定作業(yè)內(nèi)容，針對(duì)高考的解答題內(nèi)容進(jìn)行專門的訓(xùn)練。為了讓學(xué)生能夠認(rèn)真完成，并且做后有提升，每天"課前5分鐘"用來(lái)解答上一天的作業(yè)內(nèi)容，解答方式是先由一個(gè)學(xué)生分析題目，考察什么，用什么知識(shí)進(jìn)求解，再由第二個(gè)同學(xué)書寫解題過(guò)程，接著由其它同學(xué)或者教師改正，再然后在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生思考能否變式為其它相關(guān)問(wèn)題，最后師生共同提煉出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。看著學(xué)生積極思考，爭(zhēng)先回答問(wèn)題的場(chǎng)景，我再也不為吸引他們的注意力發(fā)愁了。

一天一題，看似很少，但這樣一個(gè)星期，一個(gè)月訓(xùn)練下來(lái)，同學(xué)們輕輕松松地學(xué)會(huì)了很多，最重要的是實(shí)現(xiàn)在了"輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量"這樣一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

三、利用"課前5分鐘"總結(jié)提升。

高三一、二輪復(fù)習(xí)過(guò)后，距離高考的時(shí)間就更近的，考前這段時(shí)間教師一定要引導(dǎo)學(xué)生跳出每一道數(shù)學(xué)題，把目光放在題與題之前的區(qū)別與聯(lián)系上，部養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，要邊學(xué)習(xí)邊"對(duì)比"。當(dāng)看到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要先到大腦中尋找相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行對(duì)比。看大腦有沒有這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果有，就達(dá)到了強(qiáng)化的目的；如果沒有，就要進(jìn)行修補(bǔ)。這個(gè)過(guò)程就是我們常說(shuō)的"總結(jié)"，這是老師最希望學(xué)生能做的，也是老師不斷要求學(xué)生做的。在對(duì)比、總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)劣之處，明確下一階段的學(xué)習(xí)方向，更建立學(xué)習(xí)的信心。

為此，在二輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，每天利用"課前5分鐘"幫助同學(xué)總結(jié)提升，采用分享式和交流式。分享式就是鼓勵(lì)同學(xué)自告奮勇地表述自己對(duì)某一方面問(wèn)題的總結(jié)，再由同學(xué)借機(jī)展開、深化，教師進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，完善數(shù)學(xué)方法和思想；交流式，就是由學(xué)生提出問(wèn)題和困惑，師生共同幫助他解答，從而使每一位同學(xué)都有新收獲、新的啟發(fā)。例如學(xué)生提出的問(wèn)題：線性回歸分析都什么？怎么考？在學(xué)生們你一言我一語(yǔ)的相互提醒下，最終能夠總結(jié)出以下四點(diǎn)：一是畫散點(diǎn)圖；二是求回歸直線方程；三是相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱（擬合程度）的檢驗(yàn)；四做預(yù)測(cè)。短短五分鐘的交流，讓每一位同學(xué)又全方位的了解了某一部分內(nèi)容，而且形成了詳實(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。更重要的是促進(jìn)了同學(xué)們課下的復(fù)習(xí)和思考。

四、利用"課前5分鐘"查缺補(bǔ)漏。

第8篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

關(guān)鍵詞： 中職數(shù)學(xué)教學(xué) 解題思路 基本原則 培養(yǎng)原則

“解題”是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一環(huán)，培養(yǎng)學(xué)生正確的解題技巧和思維方法一直是我們關(guān)注的方向。在中職數(shù)學(xué)問(wèn)題解題過(guò)程中雖然有可用的直接方法，但是正確的“解題思路”無(wú)疑是一種更高級(jí)別的思維活動(dòng)，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)分析各種數(shù)學(xué)問(wèn)題、把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

一、培養(yǎng)學(xué)生正確解題思路的基本原則

（一）尊重學(xué)生主體性原則。

尊重學(xué)生的主體性就是要研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的具體情況，了解他們對(duì)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題感到最為困惑，了解他們的慣常解題思路，并研究這種解題思路的特點(diǎn)和缺陷。教師不應(yīng)該采取灌輸?shù)姆绞剑鴳?yīng)該循序漸進(jìn)，因材施教。中職學(xué)生就其生活的家庭環(huán)境而言，大多都是中下層家庭，他們中的很多人自尊心都很強(qiáng)，也具備了奮發(fā)向上的拼搏精神。但與此同時(shí)，在學(xué)習(xí)方面一般都存在著比較多的問(wèn)題，這就更加需要教師做到尊重學(xué)生的主體性，平等地對(duì)待每一位學(xué)生。

（二）循序漸進(jìn)原則。

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高主要是通過(guò)解題訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)的。解題策略屬于程序性知識(shí)，不能作為孤立的課程來(lái)教，因?yàn)槌绦蛐灾R(shí)的應(yīng)用往往離不開具體的學(xué)科內(nèi)容，離不開問(wèn)題的解決。

（三）層次性原則。

解題策略的教學(xué)不是無(wú)意識(shí)的自然積累，應(yīng)做到有計(jì)劃有目的地實(shí)施，既有長(zhǎng)期的教學(xué)計(jì)劃，又有近期重點(diǎn)訓(xùn)練計(jì)劃，并在教學(xué)中分階段分層次地展開。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生正確的解題策略

（一）提高教師的理論和實(shí)踐水平。

目前的中職數(shù)學(xué)老師的教學(xué)能力都很強(qiáng)，但是在教學(xué)理論方面往往表現(xiàn)出“理論水平欠佳”的狀態(tài)，為了解決這一問(wèn)題需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)組的集體備課，在備課中要關(guān)注在講課中是否要體現(xiàn)解題策略的教學(xué)。全組成員在備好課的基礎(chǔ)上互相聽課，在解題策略的教學(xué)上互相觀摩，相互借鑒，達(dá)成對(duì)解題策略教學(xué)的共識(shí)。在校本教研中，要發(fā)揮教師的能動(dòng)性，積極開展關(guān)于“數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的研究”，對(duì)解題策略教學(xué)形成科學(xué)認(rèn)識(shí)。

（二）優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開發(fā)學(xué)生的非智力因素。

在培養(yǎng)學(xué)生的解題思路方面，要授予學(xué)生數(shù)學(xué)解題的基本理論和方法，并在解題應(yīng)用中不斷進(jìn)行強(qiáng)化，這些基本理論和基本方法應(yīng)該是相互聯(lián)系的，使學(xué)生形成一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。此外，中職生的心理特點(diǎn)和思維能力等各種非智力因素對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路也十分重要，所以解題策略教學(xué)是可行的，是在日常教學(xué)中進(jìn)行的，而不能孤立去做。

（三）突出思維過(guò)程的教學(xué)。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)要作為一種過(guò)程來(lái)進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路與“思維”有關(guān)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)采取主動(dòng)的接受學(xué)習(xí)的方式，輔以有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該提倡先學(xué)后教，充分暴露學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程，設(shè)置最近發(fā)展區(qū)，形成有利于再創(chuàng)造的問(wèn)題情境，在解題策略的探索中實(shí)行“延遲判斷”，避免由老師直接做出決策評(píng)價(jià)，而應(yīng)啟發(fā)學(xué)生做出各“檢索聯(lián)想”，盡量由學(xué)生說(shuō)出決策的思維過(guò)程。

（四）加強(qiáng)對(duì)中職學(xué)生進(jìn)行“一題多解”和“多解歸一”的訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，它的各部分之間存在密切聯(lián)系，教師在講授每一分支時(shí)，注重橫向聯(lián)系，把親緣關(guān)系結(jié)成網(wǎng)，就可覆蓋全部?jī)?nèi)容，使之融會(huì)貫通，而這樣的融會(huì)貫通、橫向聯(lián)系主要靠一題多解來(lái)完成，通過(guò)用不同的解題策略解一道數(shù)學(xué)題即可開拓思路，訓(xùn)練思維的廣闊性，從而提高學(xué)生的決策能力。在“一題多解”這個(gè)專項(xiàng)解題教學(xué)中，要選配那些思路廣闊、解題策略多的典型例題，還可適當(dāng)配置一些具有實(shí)際應(yīng)用性并有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的開放題，而在多解的情況下還要進(jìn)行多解歸一，分析這些答案的共性，從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)這些解法的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生的解題能力。

（五）重視知識(shí)表征在審題、解題過(guò)程中的作用。

正確的語(yǔ)言表征是理解“問(wèn)題”的第一步，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何利用自己容易理解的語(yǔ)言加以表征，往往是理解題意，獲得解題突破的關(guān)鍵。像波利亞的解題表中的那些設(shè)問(wèn)，無(wú)論是學(xué)生還是教師都要在課堂教學(xué)和平常的解題中加以運(yùn)用，把這樣的一些語(yǔ)句深深地印記在學(xué)生的腦海中，而一旦遇到一些需要策略解決的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便會(huì)通過(guò)自己及教師的策略性語(yǔ)言將自己的思維引向正確的方向。另外文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三者之間可以相互表征，在表征轉(zhuǎn)換中使得對(duì)問(wèn)題的理解更準(zhǔn)確、更深化。準(zhǔn)確的符號(hào)、數(shù)式表征是“問(wèn)題解決”的信息儲(chǔ)存和加工過(guò)程；適當(dāng)?shù)膱D表表征有助于“問(wèn)題”的形象直觀思考；合理的模式表征有助于簡(jiǎn)約“問(wèn)題解決”的思維長(zhǎng)度；問(wèn)題表征的靈活調(diào)節(jié)有助于培養(yǎng)解題思維的深刻性。

參考文獻(xiàn)：

［1］顧泠沅，鮑建生.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程［M］.上海：上海教育出版社，2009.

第9篇：高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容范文

關(guān)鍵詞：課程；課程資源；數(shù)學(xué)文化觀念；維度

1．課程與課程資源

1.1　課程

在教育領(lǐng)域中，課程是涵義最復(fù)雜、歧義最多的概念之一．有學(xué)者認(rèn)為，各種課程界說(shuō)大致可歸結(jié)為三類：（1）課程作為學(xué)科．廣義的課程是指所有學(xué)科的總和，或?qū)W生在教師指導(dǎo)下各種活動(dòng)的總和；狹義的課程是指一門學(xué)科或一類活動(dòng)．（2）課程作為目標(biāo)或計(jì)劃．課程是指教學(xué)過(guò)程要達(dá)到的目標(biāo)、教學(xué)的預(yù)期或教學(xué)的預(yù)先計(jì)劃．（3）課程作為學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)或體驗(yàn)．課程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下所獲得的經(jīng)驗(yàn)或體驗(yàn)，以及學(xué)生自發(fā)獲得的經(jīng)驗(yàn)．又有學(xué)者認(rèn)為，課程的各種界說(shuō)本質(zhì)上來(lái)看，可分為兩種：經(jīng)驗(yàn)說(shuō)──課程是學(xué)生在學(xué)校中獲得的經(jīng)驗(yàn);內(nèi)容說(shuō)──課程是學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容[1]．

在全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念中，強(qiáng)調(diào)“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．”在總體目標(biāo)中指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能” [2] ．將“經(jīng)驗(yàn)”歸于知識(shí)，看作課程的重要組成部分，是《標(biāo)準(zhǔn)》的一大特色，這在各學(xué)段教學(xué)目標(biāo)的論述中體現(xiàn)得更加充分，形如“經(jīng)歷……”、“體驗(yàn)……”的語(yǔ)句在《標(biāo)準(zhǔn)》中隨處可見．

1.2　課程資源

教材并沒有包括課程的全部?jī)?nèi)容，它只是課程的一種教學(xué)資源．現(xiàn)行的各種版本的義務(wù)教育“新教材”，在內(nèi)容設(shè)置上彈性很大，有些章節(jié)好像只是提供了一種“框架”，內(nèi)容“很少”，這正是《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的課程要具有“基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性”的具體體現(xiàn)．教材中所留下的那部分“課程空間”，需要師生在教學(xué)的過(guò)程中，自主地開發(fā)、利用各種課程資源來(lái)加以補(bǔ)充和完善．在教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中提出，要“積極開發(fā)并合理利用校內(nèi)外各種課程資源．學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮圖書館、實(shí)驗(yàn)室、專用教室及各類教學(xué)設(shè)施和實(shí)踐基地的作用；廣泛利用校外的圖書館、博物館、展覽館、科技館、工廠、農(nóng)村、部隊(duì)和科研院所等各種社會(huì)資源以及豐富的自然資源；積極利用并開發(fā)信息化課程資源”．新課程的實(shí)施不僅僅是忠實(shí)地執(zhí)行《標(biāo)準(zhǔn)》的過(guò)程，而且還是師生創(chuàng)造性地開發(fā)、豐富課程資源的過(guò)程，課程成為一種發(fā)展的、開放的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程．

有一位著名特級(jí)教師說(shuō)過(guò)這樣的話：“教3+2=5的教師是合格教師，教3+2=？的教師是好教師，而教3+2=6的教師才是優(yōu)秀教師！”顯然，這位老師的話表達(dá)了這樣一種教學(xué)思想：“錯(cuò)誤”可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾與問(wèn)題意識(shí)，能更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展．也就是說(shuō)教學(xué)中的“錯(cuò)誤”也是一種課程資源，并且是一種蘊(yùn)涵著極大教育價(jià)值的課程資源．

課程資源的概念有廣義與狹義之分．廣義的課程資源是指有利于實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的各種因素；狹義的課程資源僅指形成課程的直接因素來(lái)源．在《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)課程資源是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所，主要包括各種實(shí)踐擴(kuò)大材料、錄像帶、多媒體光盤、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)、圖書館以及報(bào)刊雜志、電視廣播、少年宮、博物館等．” [2]按照課程資源的功能特點(diǎn)，可以把課程資源劃分為素材性資源和條件性資源兩大類[3]．

2．?dāng)?shù)學(xué)文化觀念

關(guān)于文化，至今還沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義，據(jù)說(shuō)有160多種．一般而言，廣義的文化是指，人類在社會(huì)歷史實(shí)踐過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和，即一切非自然的由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο蠖紤?yīng)看成是“文化物”．在現(xiàn)代人類文化學(xué)的研究中，關(guān)于文化的一個(gè)較為流行的定義是：文化是指由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來(lái)的各個(gè)群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等，也即各個(gè)群體所特有的“生活方式” [4]．“文化”具有社會(huì)性、歷史積淀性和民族性等特點(diǎn)．文化主要有導(dǎo)向的功能、教育的功能、約束的功能和解讀的功能；文化心理是影響“人格”的主要因素．

從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)本身就是一種文化．由于“數(shù)學(xué)是研究模式的科學(xué)”，數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象并非是物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物．美國(guó)著名文化學(xué)者懷特（ L·White）指出：“數(shù)學(xué)真理既是人所發(fā)現(xiàn)的，又是人所創(chuàng)造的，它們是人類頭腦的產(chǎn)物，但它們是被每個(gè)在數(shù)學(xué)文化內(nèi)成長(zhǎng)起來(lái)的個(gè)人所遇到或發(fā)現(xiàn)的．” [4]首先，數(shù)學(xué)是一種特殊的文化形態(tài)，是人類文化的主要組成部分．著名美國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)家可萊因指出：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)一直是這種文化極其重要的因素．”在人類文化的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)與宗教、哲學(xué)、自然科學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系．其次，數(shù)學(xué)是一種文化精神，它可以進(jìn)入人的觀念系統(tǒng)影響人們的世界觀和人生觀．

在《標(biāo)準(zhǔn)》的“基本理念”中指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”[2]在普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中尤其強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化的教育理念，設(shè)置了“數(shù)學(xué)文化”的課程板塊，并強(qiáng)調(diào)要在各個(gè)模塊的教學(xué)中都要體現(xiàn)和滲透數(shù)學(xué)文化．提出的數(shù)學(xué)文化教育的要求是：“通過(guò)在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)．” [5]

在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，不應(yīng)該只是充斥著“定理、公式、習(xí)題……”，而應(yīng)像語(yǔ)文課那樣，通過(guò)“作者介紹、背景分析”，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈以及賴以生長(zhǎng)的“土壤”，以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性體驗(yàn)；應(yīng)像歷史課那樣，講一段“數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家逸事”，使數(shù)學(xué)知識(shí)折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學(xué)生在感動(dòng)、開心之中更好地理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；應(yīng)像音樂、美術(shù)課那樣，通過(guò)“數(shù)學(xué)作品”的解讀，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的和諧、欣賞數(shù)學(xué)的美．總之，數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該有一些“非數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，應(yīng)該充滿詩(shī)情畫意！

3．課程資源開發(fā)的幾個(gè)維度

從歷史上看，數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類文明的發(fā)展是同步的，從人類出現(xiàn)書寫記數(shù)算起（古埃及的象形數(shù)字出現(xiàn)在公元前3400年左右），數(shù)學(xué)已有五千多年的發(fā)展史，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域．因此，所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)課程資源是無(wú)比豐富的，是取之不竭，用之不完的．它或者是一段使人“知興衰”的數(shù)學(xué)史、“知得失”的數(shù)學(xué)家生平介紹和引人入勝的數(shù)學(xué)趣聞；或者是某個(gè)發(fā)人深思的數(shù)學(xué)思想、精彩美妙的數(shù)學(xué)方法和讓人著迷的數(shù)學(xué)命題；或者是展現(xiàn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、政治經(jīng)濟(jì)、文學(xué)藝術(shù)以及社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中那些漂亮的應(yīng)用……．然而，這些內(nèi)容又都是繁雜無(wú)序的，是沒有什么組織結(jié)構(gòu)的，我們必須經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮Y選和一定的教學(xué)加工，才能把它們改造成有利于教學(xué)的課程資源．特別地，我們可以從數(shù)學(xué)文化觀念出發(fā)，依照“基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性”原則，從科學(xué)教育、人文教育、應(yīng)用教育與美學(xué)教育等四個(gè)維度來(lái)開發(fā)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的課程資源[6] ．

3.1 科學(xué)教育維度

這一部分內(nèi)容要能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性和創(chuàng)造性，要突出數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡、科學(xué)發(fā)展的軌跡，要能使學(xué)生體會(huì)到，數(shù)學(xué)作為人類文化的一部分，其永恒的主題是“認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)人類自己”，深切地感受到數(shù)學(xué)是“科學(xué)研究的典范”，是思維的藝術(shù)．

⑴數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的拓展．教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要依據(jù)，雖然它主要是邏輯加工的產(chǎn)物，淡化了“數(shù)學(xué)文化”的色彩，但它畢竟是扎根于數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)河之中的，只要我們對(duì)教材相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぁ⑼卣购脱a(bǔ)充，使它們反撲歸真，就可重新煥發(fā)出文化的活力．例如，在概念教學(xué)中，最好能來(lái)一段“背景綜述”（類似于語(yǔ)文教學(xué)中的“作者介紹”），充分揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程，不僅讓學(xué)生看到活躍的前臺(tái)，還應(yīng)讓學(xué)生了解豐富的后臺(tái)，使他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)都是“事出有因”、有根有底的，均是一定文化背景下的產(chǎn)物．又如，在解題教學(xué)中，除了必要的形式化訓(xùn)練外，通過(guò)整理和反思，主要應(yīng)讓學(xué)生感受其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法．任何題目，其解答方法都是某種數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)物，并且，越是簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生越容易體會(huì)到相應(yīng)的思想方法．

⑵數(shù)學(xué)名題．?dāng)?shù)學(xué)是一門古老而又常新的學(xué)科，問(wèn)題是促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉和動(dòng)力．從古到今，有著及其豐富有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們由于構(gòu)思巧妙，孕育著深刻而豐富的數(shù)學(xué)思想方法，猶如顆顆珍珠閃爍著人類智慧的光輝．例如，“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”、《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”問(wèn)題等．在內(nèi)容選取上既要注意趣味性，又要控制難度、符合學(xué)生的接受水平，避免引入過(guò)多的專業(yè)術(shù)語(yǔ)．

⑶科學(xué)中的數(shù)學(xué)．“冥冥之中最深處，宇宙有一個(gè)偉大的、統(tǒng)一的、而且簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)圖，這是一個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)圖．”從哥白尼“日心說(shuō)”的提出、牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，到愛因斯但相對(duì)論的創(chuàng)立，再到生命科學(xué)遺傳密碼的破解，數(shù)學(xué)在其中都發(fā)揮了非常重要的作用，它為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)提供了合理而有效的理論框架和思維方法．這部分內(nèi)容主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理論性和思想性，因?yàn)樗婕暗膶I(yè)知識(shí)較多，最好與相關(guān)學(xué)科的教師相互協(xié)作，設(shè)計(jì)成專題向?qū)W生介紹，內(nèi)容要深入淺出、通俗易懂，只要學(xué)生能領(lǐng)會(huì)其中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想即可．例如，“軍事與數(shù)學(xué)”、“電視與圖像壓縮”、“CT掃描與拉東變換”、“天氣預(yù)報(bào)中的數(shù)學(xué)”等，在學(xué)生面前，其知識(shí)內(nèi)容不宜過(guò)多展開，只需從結(jié)構(gòu)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，只要學(xué)生能體會(huì)到“高科技實(shí)際上是數(shù)學(xué)技術(shù)”就已經(jīng)達(dá)到教育的目的了．

3.2 應(yīng)用教育維度

在高考“指揮棒”下的現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教育是“燒中段”式的，它不但取掉了數(shù)學(xué)的“頭”，──數(shù)學(xué)的來(lái)源，而且砍掉了數(shù)學(xué)的“尾”──數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使本來(lái)以提高學(xué)生生存能力為目的的數(shù)學(xué)教育反而遠(yuǎn)離了人們賴以生存的現(xiàn)實(shí)世界．在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材（尤其是高中教材）中，雖說(shuō)也有不少的“應(yīng)用題”，但那是邏輯體系下的產(chǎn)物，其主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的“解題能力”．師生們認(rèn)為那些“應(yīng)用題”都是教材編寫者們精心設(shè)計(jì)的練習(xí)題，而并不認(rèn)為它們是現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的“事實(shí)”，盡管有些應(yīng)用題確實(shí)是具有現(xiàn)實(shí)背景的，可在教師和學(xué)生眼里仍然是“冰冷”的，是沒有“人生氣息”的．要讓學(xué)生實(shí)際地感受到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是人們生存的有力工具，是一門實(shí)用技術(shù)，就必須把數(shù)學(xué)教育根植于現(xiàn)實(shí)生活之中，還數(shù)學(xué)以應(yīng)有的、實(shí)實(shí)在在的“仆人”身份．

⑴身邊的數(shù)學(xué)．要以學(xué)生的生活環(huán)境為背景，選取那些與人們的行為活動(dòng)直接相關(guān)的問(wèn)題，例如，“漢字中的‘幾何變換’”、“數(shù)學(xué)成績(jī)與近視眼鏡片度數(shù)的關(guān)系”、“銀行存款與購(gòu)買保險(xiǎn)哪個(gè)收益更高”等．所選取的實(shí)例應(yīng)是學(xué)生力所能及的，具有可操作性．通過(guò)這些問(wèn)題的探究，使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)就在身邊”，數(shù)學(xué)可使人們更加合理的做出判斷和選擇．

⑵其它學(xué)科中的數(shù)學(xué)．在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，最熟悉的莫過(guò)于各門功課中的知識(shí)，如果能在除數(shù)學(xué)之外的其它學(xué)科中（尤其是文科類學(xué)科中）看到數(shù)學(xué)的身影，那他們的數(shù)學(xué)意識(shí)就會(huì)得到有力的強(qiáng)化．另外，這種“跨學(xué)科綜合”也是當(dāng)今基礎(chǔ)教育課程改革的新特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的新要求．相關(guān)內(nèi)容，可與其它學(xué)科的教師相互協(xié)作、共同設(shè)計(jì)．

3.3 人文教育維度

數(shù)學(xué)和其他科學(xué)、藝術(shù)一樣，是人類共同的精神財(cái)富，是人類智慧的結(jié)晶，它表達(dá)了人類思維中生動(dòng)活潑的意念，表達(dá)了人類對(duì)客觀世界深入細(xì)致的思考，以及人類追求完美和諧的愿望．和自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更接近于人文科學(xué)，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，蘊(yùn)藏著無(wú)限的人文教育素材，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)史是人類文明史的縮影，充滿了人類的喜、怒、哀、樂，既有艱辛的勞動(dòng)，又有輝煌的成就，經(jīng)歷了從幼稚到成熟的成長(zhǎng)過(guò)程，它承載著人類社會(huì)每一次重大變革的重要成果．

⑴數(shù)學(xué)家生平：主要介紹數(shù)學(xué)家艱辛的勞動(dòng)過(guò)程，展示他們執(zhí)著追求真理的精神風(fēng)采，呈現(xiàn)他們那高尚的人格品質(zhì)．如果還能夠介紹一些數(shù)學(xué)家們所說(shuō)過(guò)的名言格句與后人對(duì)他們的精彩評(píng)價(jià)，可使所選內(nèi)容更具感染力．

⑵對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重大影響的歷史事件：例如“《幾何原本》與人類理性”、“微積分與極限思想”、“電子計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)技術(shù)”等等．通過(guò)這些專題的介紹和學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步中的重要作用以及社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的積極影響．

⑶中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史中的優(yōu)秀成果：中國(guó)是四大文明古國(guó)之一，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，我國(guó)數(shù)學(xué)家們的豐功偉績(jī)是不可磨滅的．從公元前三世紀(jì)到公元十六世紀(jì)左右，我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域始終處于領(lǐng)先地位．大約在三千年前，我們的祖先就知道了自然數(shù)的四則運(yùn)算，到宋元時(shí)期進(jìn)入了古代數(shù)學(xué)發(fā)展的“黃金時(shí)代”，創(chuàng)造了無(wú)比輝煌的數(shù)學(xué)成果．在當(dāng)代，著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的證明上處于世界最前列；吳文俊在計(jì)算機(jī)的幾何證明上所取得的成績(jī)居世界一流等等．通過(guò)這些材料，能夠讓學(xué)生看到我們的國(guó)家和民族在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的巨大成就，從而激發(fā)他們的民族自尊心和自信心，增強(qiáng)他們繼承和發(fā)揚(yáng)民族光榮傳統(tǒng)的自豪感和責(zé)任感．結(jié)合教材可整理為如下專題：“《九章算術(shù)》與‘經(jīng)世致用’的價(jià)值觀”、“宋元數(shù)學(xué)四大家”、“陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想”、“吳文俊與計(jì)算機(jī)證明”等．

4.4 美學(xué)教育維度

數(shù)學(xué)是美的，然而，數(shù)學(xué)的這種“冷而嚴(yán)肅”的美，只有解讀后才能被人們體會(huì)得到．美是人們的一種心理體驗(yàn)，龐加萊說(shuō)：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感，不過(guò)是問(wèn)題的解答適合我們心靈的需要而產(chǎn)生的一種滿足感．”通常一些外觀的美，僅靠感知覺就能體驗(yàn)出來(lái)，而數(shù)學(xué)美則不然，它包含有很強(qiáng)的認(rèn)知成分，雖然我們可以給學(xué)生一些欣賞美的標(biāo)準(zhǔn)（如簡(jiǎn)單、對(duì)稱、和諧、平衡等），但依建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，只有那些在學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的基礎(chǔ)上建構(gòu)起“個(gè)人意義”的東西才能被他們所理解．因此，我們應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)，充分挖掘教材中數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，通過(guò)數(shù)學(xué)美的展示和解釋，使學(xué)生理解她們，欣賞她們，從而達(dá)到使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的目的．

⑴數(shù)學(xué)美的解讀．?dāng)?shù)學(xué)美育內(nèi)容的挖掘和展現(xiàn)可按四個(gè)層次進(jìn)行：美觀美好美妙完美[7]．此外，還可以利用計(jì)算機(jī)那驚人的計(jì)算能力和無(wú)限的創(chuàng)意功能來(lái)展示和創(chuàng)造利用其它手段無(wú)法展現(xiàn)的數(shù)學(xué)美的內(nèi)容．例如，利用《幾何畫板》描繪優(yōu)美的曲線以及分形幾何圖形的演示等，讓學(xué)生去欣賞美、創(chuàng)造美．

⑵藝術(shù)中的數(shù)學(xué)．通過(guò)數(shù)學(xué)在音樂、繪畫、文學(xué)等藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用內(nèi)容的介紹，提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力．例如，達(dá)·芬奇繪畫藝術(shù)中的“黃金分割”、中國(guó)古代文學(xué)作品和戲曲中的“數(shù)字文化”、“數(shù)學(xué)悖論”與《紅樓夢(mèng)》的“兩難結(jié)構(gòu)”等．這些內(nèi)容最好以“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的形式來(lái)展開，通過(guò)合作、交流、討論，使學(xué)生以數(shù)學(xué)理性的角度去分析和欣賞藝術(shù)作品，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，從而達(dá)到提高文化品位的目的．

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