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關鍵詞:概率論與數理統計 教學案例選取與設計 數學實驗
中圖分類號:G624 文獻標識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.036
1 引言
案例教學是指教師根據教學目的選擇或編寫案例,提供具體真實的場景,讓學生把自己納入案例場景,并在教師組織與指導下,通過自主積極思考,討論或者研討,提出解決問題的方法來進行學習的一種教學方法。它強調以學生為主體,以培養學生的自主學習能力、實踐能力和創新能力為目的[1]。目前,案例教學在臨床、法學、管理等課程的應用,已取得很好的效果。
概率論與數理統計作為應用數學的一門分支,在生產、科研、經濟等領域有著廣泛的應用,與人們日常生活密切相關,是具有強烈實際背景的數學課程,為課程引入案例教學提供了相當有利的條件。
通常,案例教學分為幾個階段:教師編寫案例――分發案例,學生自行準備――小組討論案例――小結。案例分為教學案例和研究案例。教學案例的選取或編寫、設計又分為幾個階段:明確案例編寫目標――選取素材――編寫設計案例。其中,案例的選取與設計是案例教學的基礎,而選取與設計合適的案例則是有效進行案例教學的一個關鍵環節。
如何針對概率論與數理統計課程特點,選取與設計合適的教學案例,解決學生在學習中出現的難理解、缺乏興趣等問題,目前尚在探索之中。下面結合本人在實際教學中的體會,探討概率論與數理統計教學案例選取與設計的要點和方法。
2 案例素材的選取
案例教學的主體是學生,通過學生之間主動、積極的討論,達到學習相關的理論、定理、法則、方法與思想的目的。那么在教學中引入的案例,應能引起學生興趣與探索的欲望,能調動學生參與討論、學習的主動性和積極性。因此,案例的素材選取應側重以下兩個方面。
2.1 充分呈現課程理論的發展史,激發學生學習的興趣
在案例教學中,選取概率論與數理統計發展史上有趣的典型案例,將課程的學習融入概率論與數理統計發展史中,增強學習的趣味性。如在學習數學期望這個概念時,可選取合理賭金分配案例。本案例源于1652年前后,貴族梅累向帕斯卡請教的關于合理分配賭金的問題。為解決這個問題,數學家們展開了對概率論及組合數學的研究。費馬利用組合學方法,帕斯卡利用算術方法都得到這一問題的正確結果;隨后,1657年荷蘭數學家惠更斯引進數學期望的概念解決賭金分配問題[2]。
通過該案例,讓學生在濃厚興致的情緒中了解概率論的起源和發展,數學期望概念的來龍去脈,加深對數學期望概念意義的理解,并引導學生如何應用數學期望的概念,解決實際生活中類似賭金合理分配的問題。同時還能讓學生在愉快的氣氛中,感受隨機數學的思想方法,體會了概率學的規律:提出問題―解決問題―抽象出概念或歸納出命題―證明命題。
2.2 客觀真實,注重與專業知識、社會熱點、日常生活結合,突出課程的實用性
概率論與數理統計是認識理解隨機世界的一把鑰匙。概率論是揭示研究隨機現象的學科;數理統計是概率論的理論為基礎,通過收集、整理、分析數據,從而做出決策與判斷的學科。其中的思想方法、原理、公式法則 等理論,大部分來源于實踐并廣泛運用于實際生活。
如公平抽簽問題:抽簽是一種博弈,幾乎人人都有這樣的經驗,申購新股搖號抽簽,公務員面試考官、考生的雙抽簽、實驗課考查抽簽,那么抽簽的結果與抽簽順序是否有關?
如概率與彩票、保險精算、 癌癥檢驗呈陽性時癌病的發病概率等等,這些案例素材都為學生或熟悉或關心的事件。
諸如此類的案例素材反映了概率論與數理統計思想方法在不同領域應用。因此,在教學案例中盡可能選取貼近社會熱點及日常生活案例素材,最能夠觸發學生學習欲望,克服對本課程的畏懼心理,使學生在體會概率論與數理統計的基本概念、定理、公式產生過程中,培養學生抽象概括,嚴謹推理論證以及解決實際問題的數學能力。
3 案例編寫與設計
案例是實現案例教學的載體,是為完成一個教學目的而設置的。而一個合適課程教學的案例,必須考慮本課程的特點,能清晰說明一個概念、定理法則或方法;必須兼顧學生的知識結構、學習等綜合能力,以學生為本,以教學計劃為指導,難易適中;必須考慮課程知識點之間的聯系,承前啟后;必須考慮課程的學習進度及可操作性。因此,在案例設計時,注意以下三點。
3.1 明確案例編寫目標,突出教學重點,難易適中
教學案例可分為簡單案例與綜合案例。在編寫案例時,首先要明確案例編寫的目標,使之變成可操作的具體要求。即應根據我們的教學目的,課程學習的內容,學生掌握知識水平等具體情況,確定案例編寫的目標和類型。再根據課程學習的內容,選取合適的案例素材,通過設置的問題,控制案例的難易度,使之成為符合教學目的、突出教學重點的教學案例。
如在編寫條件概率、全概率公式教學案例時,我們首先要明確教學目的:通過學習,學生能熟練掌握條件概率、全概率公式相關概念及其應用。二是評估學生掌握知識水平:培訓對象為剛剛開始學習概率論與數理統計課程的本科二年級學生,他們掌握的概率知識相對較少,運用概率隨機思想方法分析問題解決問題的能力及綜合學習能力較為薄弱。確定案例編寫目標是:讓學生置身于該案例場景,通過自行準備階段的預習與查閱資料,課堂討論的相互學習,達到設置的教學目的,同時對事件的獨立性、互斥事件與獨立事件的關系有個初步的認識。
根據上述案例編寫需求分析,可選用和設計下面相對較為簡單的教學案例:
案例1抽簽的公平性。
班里有50名同學,僅有一張參加《快樂大本營》節目的票,現在決定用抽簽決定機會歸誰。問中簽概率與抽的順序是否有關。
該教學案例設計時為了突出教學的重點,弱化復雜的概率計算,僅對一張票的中簽概率進行討論。但作為本次學習內容的拓展,可以要求學生在課后,對有2張票以及更一般地,有k(1
又如在編寫參數假設檢驗案例時,我們的目標是:通過案例學習,使學生進一步理解掌握各種檢驗法、特別是總體均值差T檢驗法與配對數據T檢驗法適用條件及在實際中的應用。此時,學生已基本完成概率論與數理統計課程的學習,初步了解掌握了正態總體均值及方差假設檢驗方法,掌握MATLAB簡單編程及各種參數檢驗函數、分布擬合檢驗函數的基本使用;學生分析、解決問題以及學習能力有了較大的提高。根據上述案例編寫需求分析,可設計下面的案例作為參數檢驗的綜合教學案例。
案例2 確定兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異(改編于2012全國大學生數學建模競賽A題,相關數據來自競賽題附件)。
確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分,然后求和得到其總分,從而確定葡萄酒的質量。根據附件給出的數據,分析兩組評酒員對白葡萄酒的評價結果有無顯著性差異。
3.2 案例的編寫要循序漸進,難點分散
概率論與數理統計是一門理論性很強的應用數學課程,各部分的理論知識聯系緊密,在教學中,對課程的內容及知識點要有個整體的把握,對運用案例教學的內容有一個整體的規劃,遵循循序漸進,難點分散的原則,同時,案例的編寫盡可能注意其延續性[3]。
下面3個教學案例均改編于2009年全國大學生數學建模競賽B題,相關數據來自競賽題附件,每個案例只解決一個問題,每個案例的知識點又相互聯系,逐個遞進,由淺入深。
案例3-1判斷及驗證眼科門診人數、各種眼疾病門診人數概率分布,術后住院天數概率分布。
教學目的:通過該案例理解掌握常用概率分布性質及特征,并能運用MATLAB軟件對結論給出驗證。
案例3-2 研究門診平均候診人數及各種眼疾病患者術后住院平均天數概率分布。
教學目的:通過該案例理解掌握中心極限定理,并為后續的置信區間估計案例學習做準備。
案例3-3 討論門診平均候診人數、各種眼疾病患者術后住院平均天數95%的置信區間。
教學目的:通過該案例掌握置信區間估計概念與方法及如何估計來自非正態總體樣本的置信區間。
3.3 案例編寫設計與數學實驗課有效結合,使案例教學能順利實施
目前,在實施案例教學過程中,存在幾個必須正視的困難。
第一,數理統計是一門通過收集、整理、分析數據,從而推斷隨機現象的學科。這決定了本課程部分的教學案例將涉及大量的數據處理,沒有學生掌握相關的數學軟件的支持,案例教學很難達到預期的效果。
其二,案例教學所涉及本課程相關知識與教學大綱及授課安排不匹配,存在滯后現象。
其三,案例教學,不但需要教師與學生課外花費較多的時間準備,僅課堂討論,尤其對人數較多的班級來說,其所耗時間將可能影響教學計劃順利完成。
因此要順利開展案例教學,不僅需要對教材內容及教學方法進行優化整合,還需要調整數學實驗課與概率論與數理統計課程的教學進度匹配。更重要的是要在教學案例編寫設計時,協商統籌考慮實驗課的匹配設計。精心設計實驗課的實驗內容,使其能配合、輔助理論課程的教學。
如案例3-1中給出的數據,不僅量大,而且不能直接運用。我們把讀入數據,建立每天門診人數、各種眼病患者術后住院天數矩陣作為MATLAB的基本應用的實驗題;這樣,同時兼顧數學實驗教學及案例教學,解決數據量基本處理工作的難題。
在案例教學中,不可避免涉及對數據進行正態性檢驗及概率分布擬合檢驗問題,但根據大綱,分布擬合檢驗是本課程最后一部分內容,由于課時限制,其列為自學內容,不能滿足案例教學需要。解決方案之一,是在學習隨機變量分布之后,數學實驗課介紹MATLAB分布擬合檢驗函數的應用,并把對案例3相關數據分布擬合檢驗包括正態分布檢驗作為實驗內容。
又如在學習中心極限定理時,數學實驗課同步讓學生依據定理,并運用案例3中給出的數據,自行設計一個驗證中心極限定理實驗。如此不但使學生加深對中心極限定理的理解,減少理論課授課時間,同時更有效地對案例3-2展開討論。
總之,教學案例的選取與設計,要充分與數學實驗課整合,解決案例教學過程中存在的數據處理、課時限制、知識結構問題,實驗課與理論課相輔相成,取得事半功倍的效果。
4 結束語
選取與設計合適概率論與數理統計教學的案例,是本課程開展案例教學的基礎,是有效進行案例教學的關鍵環節。案例選取與設計思想:要以學生為本,以教學計劃為指導,難易適中,能清晰說明一個概念、定理法則或方法,使教學案例成為各重點相關概念的結合點,成為引導學生探討應用概率論與數理統計思想方法、定理、公式的平臺,成為提升學生解決實際問題的數學能力的著力點。
而選取與設計一個合適課程教學的案例,必須考慮課程特點,必須考慮課程知識點之間的聯系,必須統籌相關課程的學習內容及進度,必須兼顧學生的知識結構、學習等綜合能力。案例素材選取要客觀真實,注重與專業知識、社會熱點、日常生活結合,突出課程的實用性;充分呈現課程理論的發展史,激發學生學習的興趣。案例設計要明確編寫目標,突出教學重點,難易適中;遵循“循序漸進,難點分散”原則;統籌數學實驗設計,保障案例教學有效實施。
目前,概率論與數理統計案例教學尚處于起步階段,教學案例選取及編寫設計尚在探索中。廣泛開展概率論與數理統計案例選取與設計方法的研究,應是當前推動概率論與數理統計案例教學深入發展的重點工作。
本文是筆者在教學中的一點體會,意在拋磚引玉。
參考文獻:
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[關鍵詞]公民教育;受教育權;三代人權;社會權
[中圖分類號]G40-011.8 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-3115(2013)04-0144-04
百年大計,教育為本,國運興衰,系于教育。教育對于公民自身能力的培養和一個國家的發展起著至關重要的作用,隨著我國經濟的發展,國家越來越重視公民的教育問題,用于教育的財政投入逐年遞增,公民受教育狀況得到了極大改善,但仍然存在著教育不公、高考移民、農民工子弟就學難等公民受教育權受到侵犯的問題。學界針對解決此問題從不同層面提出了改進方法,但筆者認為理論指導于實踐,若我們對受教育權的基礎理論都一知半解,那實踐中的混亂性是不可避免的,故本文圍繞受教育權的概念、性質、理論發展等方面對此項權利的基礎理論進行介紹,以期實踐中對公民受教育權的保障有所助益。
一、受教育權是一種可歸入三代人權的權利
長期以來我國學者都是從權利主體和義務主體兩個方面對受教育權的概念進行詮釋,例如張維平認為“受教育權是指公民依法享有接受文化知識教育、勞動技能教育和其他方面教育的權利”,姜小川將受教育權定義為“達到一定年齡并且具有接受教育的能力的公民,有從國家和社會獲得文化教育的機會和物質幫助,從而進入各種學?;蛘咂渌逃O施,學習科學文化知識的權利”。近年來,有學者根據《世界人權宣言》和《經濟、社會和文化權利公約》的內容,擴大了受教育權的外延,使之不再僅僅是接受教育的權利,而是由教的權利、接受教育的權利和選擇教育的自由三個部分組成。①雖然對受教育權的這種詮釋在理論界存在爭議,②但筆者認為這個定義更有利于我們研究和保障受教育權。首先,雖然受教育權的權利主體僅是公民,但顯然國家、父母、教師都是參與者,保證孩子進入學校,并不意味著受教育權的實現,畢竟憲法上的受教育權不僅指國家教育,家庭教育、社會教育也應包含其中,那么在這個意義上,選擇哪種教育方式,接受什么樣的教育當然是公民實現受教育權的途徑,故其自然有選擇教育的自由;同時,作為參與者的教師和家長在這個過程中也享有相應的權利,這便是教的權利。其次,社會權當然是受教育權的特性,但并不是唯一特性,在國家教育范圍內,它是主要特性,可是在家庭教育、社會教育的領域內,公民可自由選擇他們所認可的教育模式,除了接受國家的教育,他們也可以選擇像“現代私塾”這樣的辦學機構接受德育、國學等方面的學習。在國家教育領域內公民的選擇性較小,但是在家庭教育和社會教育領域內,公民的自主選擇性非常大。所以自由權也是受教育權的一個屬性而且是和社會權并列重要的一項特性。最后,國家在保障公民受教育權的過程中要承擔兩個義務,一個是尊重公民的自由,即不干預的義務,這要求國家要尊重公民自由選擇接受教育的內容以及方式,比如學校和教師的選擇;再者是保障的義務,即為公民實現受教育權提供物質支持,比如建立學校,招聘教師等。那么,從國家義務的方面也側面印證了公民既有選擇教育的自由也有接受教育的權利。
綜上所述,筆者認為我們討論受教育權的概念不能僅放在國家教育語境下,而應將家庭教育和社會教育包含其中。所以受教育權應是一項一攬子權利,包含接受教育的權利、教的權利和選擇教育的自由三個方面。正是因為它內涵如此豐富,所以,受教育權(the right to education)可能是唯一可以歸入三代人權的權利。
二、受教育權是一種具有社會權屬性的權利
關于受教育權的性質,學界存在爭議,有人認為其兼具自由權與社會權的屬性,而有的學者則認為受教育權是典型的社會權。筆者認為討論受教育權的屬性問題,首先應了解自由權和社會權的特點及區別,再討論受教育權具備了哪些特點,方可對其進行歸類。
學理上探討自由權與社會權的區別,必須由21世紀初德國著名公法學學者耶律涅克膾炙人口的地位理論加以討論,他以國家法人說為基礎,認為個人處于某種從屬于國家的宿命之中,個人于國家存在四種地位:第一種,被動地位,人民居于應該服從國家統治權力之地位。此時,人民于國家將承擔義務。第二種,消極地位,即人民除在被動地位所要求承擔的義務之外,擁有一個獲得國家承認的自由范圍,即公權力不允干涉的自由范圍,在這一范圍內人民可自由支配其行動。第三種,積極地位,指國家承認其給予人民法律上的資格,個人可依據法律要求國家對其追求自身幸福提供保障和幫助。依這個積極地位,人民獲得請求國家積極作為的權利,并且,為了達到該項目的,也同時獲得了提起法律救濟程序之權利。第四種,主動地位,這種地位是指人民擁有參與國家政治決策的資格,簡言之,就是參政的權利。學界多認為,自由權隸屬于上述理論的第二類地位――消極地位,由此可知,自由權實屬一種防衛權,即保障人民權利免遭公權力的侵犯,給予人民一塊自由領域。而社會權屬于第三種地位也就是積極地位,即人民可要求國家積極作為的一種憲法權利。根據此理論,我們可以歸納出自由權與社會權的基本差異,首先,自由權是一種防衛權,是保障人民免受國家公權力之干涉,是對公權力的不信任,認為憑借個人的努力可以獲得最大之幸福。社會權則相反,它是對私權的不信任,認為個人有時并不能保證自食其力地在社會上生存,需要國家和社會給予幫助,故積極的要求國家公權力介入私人之自由領域。其次,自由權是當然存在的,它不需要法律的創設,只要是國家未予限制,該項自由權利就當然的存在。而社會權是必須以法律規定而存在,因為社會權的實踐涉及國家財力問題,不以立法方式明確規定其內容,將無法實踐該權利。
通過以上分析,可知自由權和社會權在目的及產生途徑上存在差異,它們在保障人民追求幸福生活上擔負著不同使命。受教育權對于個人與社會都極其重要,對于這個權利的具體歸屬,我們也需從這兩個方面加以探討。
(一)自由權性質
人類自產生之時就具有學習的本能,這是造物者在創造人類時就贈予我們的禮物,隨著人類社會的演變,我們也從最初的本能模仿進化成接受有益于自身發展的教育,故學習的權利是人類存在之時就當然具有的,它的產生絕不依賴于法律的創設。無論哪一個社會階段,這項自由從未被剝奪,它是當然存在的,任何人、任何政府都無法剝奪人類這最原始的自由,它也不需任何的法律授權就當然的被我們所享有。
接受教育不僅是個人自我發展的需要,更是社會進步的動力,因此,任何一個理性的政府都不會通過立法承認人民有放棄接受教育的權利,這就如同任何一個政府不會通過立法來承認公民自殺的自由一樣,故我們在此討論的自由不是是否接受教育的自由而是就接受教育的內容和方式上所享有的自由。造物者賦予每個人不同的秉性和天賦,就是為了讓每個人都有屬于自己的精彩,基于不同的需要,我們自由地選擇自己所需要學習的內容,再強大的政府都不能干涉我們學習知識的自由,因為再強大的政府都沒有能力將每個人教育成同一種思維、同一個生活模式,這種精神的自由是無法被剝奪的。由此可知,受教育權毫無疑問具有自由權的屬性。
(二)社會權性質
進入19世紀工業時代,科技的革命性進步使得社會貧富差距越來越大,許多社會問題也應運而生,承認每一個國民皆應擁有最起碼的生活權利之思潮,也漸漸出現。人們也逐漸認識到受教育不但是個人實現自身之價值,追求自身之幸福的必須過程,也是一個社會向前發展的重要動力?;诖?,政府有義務為人民提供財力支持保障其能夠接受足夠的教育來學習生活之技能,只有這樣才能實現每個人都有尊嚴的生活,社會一刻不懈地向前進步。
自《魏瑪憲法》首次規定受教育權以來,以憲法形式來規定公民的受教育權已被世界上多數國家所采納,③國家有義務讓每個個體有尊嚴的活著,而公民憑其工作生存,則教育是達此目的不可或缺的制度。為了貫徹這一制度,國家需要投入財力開辦學校,聘用教師,提供免費的學習機會讓人民都可獲得學習生存技能的教育。
很明顯,公民的受教育權要得到實現,必須依靠國家公權力的介入,若國家沒有積極的作為行為,受教育權就無法得到實現。由此可以看出,受教育權的社會權屬性非常明顯。
三、受教育權理論的發展及啟示
縱觀世界各國,受教育權理論的發展經歷了義務論、權利義務復合論、權利論三個階段。每一個新的理論的提出都意味著教育理念的進步,教育制度也隨之改進,逐漸增強的權利保障意識也使受教育權利的實踐越來越全面。
(一)從義務觀到權利義務復合觀
17世紀時基于宗教改革和資產階級革命的勝利,西方部分國家相繼頒布了教育法案,以立法形式強制規定公民接受教育。1619年德意志魏瑪公國頒布的《學校法令》規定:“父母必須送其6~12歲的子女上學,否則應以俗界政權之手強迫實行這不能改變的義務?!?717年普魯士王國頒布《普魯士義務教育法》要求:“凡為父母者須送其4~12歲子女入學,學習宗教、閱讀及一切足以增進他們的幸福和福利的課程,違者對父母予以嚴厲懲罰?!?833年英國紡織業《工廠法》規定:“工廠主雇傭童工時必須承擔開辦學校、給13歲童工每天兩小時的義務教育,否則就得受罰?!?754年的《普魯士義務教育法》則將受教育權等同于和服兵役一樣公民必須負擔的義務,1889年的日本明治憲法也將受教育、納稅、服兵役同規定為公民必須履行的義務。從17世紀到20世紀初葉,為了與天主派爭奪教權和教民,路德派和達爾文派極力宣揚接受教育是信徒對上帝的忠誠和義務;新興資產階級試圖將教育從教會手中奪回到公國手中,同時,又試圖通過教育在國民中培育民族主義情緒,把全體國民訓練成為忠實為國家效力的士兵。正是在宗教和世俗的雙重作用下,以立法的形式確定了受教育是公民必須承擔的一項義務。將受教育規定為公民的一項義務,極大地促進了受教育權的發展,畢竟公民通過法律獲得了接受教育的機會,對個人發展亦是社會進步都起到了積極作用。但是基于服務于國家個人需掌握必要的知識,將公民視為國家富強的工具這種理念下的義務論顯然違背人權理論,也是對公民自由的不尊重,忽視了公民的教育自由,故當今這種理論已被學界所拋棄。
德國《魏瑪憲法》的頒布掀開了權利義務復合理論的篇章。魏瑪憲法首創社會權利入憲之先河,使養育子女、勞動、受教育等具有權利義務的雙重性質。該憲法中的《教育與學?!芬徽旅鞔_要求國家提供免費的教育并強制公民入學保障受教育權,同時也明確規定接受國民小學教育是國民的一項普通義務。魏瑪憲法對他國憲法之制定影響甚廣,因此,許多國家都在憲法中寫入受教育權是公民的權利和義務。
這一理論值得我們重點關注的一點是義務主體的變化。20世紀以前,受教育主要是公民對上帝和國家應盡的義務,而20世紀后多認為國家和政府有義務保障公民的受教育權,這是這一理論的進步之處,強調受教育權于公民主要是權利,而要求國家和政府承擔實踐受教育權的義務,這對于切實保障公民受教育權的實現無疑是一種質的變化,公民從一個被動的義務承擔者變成了積極的權利享有者,公民可以依據憲法規定,要求政府投入財力對其受教育權的實現提供物質支持,公權力的介入徹底改變了教育制度,公民的這項權利也落到了實處。
(二)權利觀的興起
雖然權利義務復合觀有其進步性,但其義務主體的不明確性還是會引起理論上的混亂。首先,若將受教育者界定為義務主體,即受教育者享有權利又對國家負有義務。權利意味著自由,享有者既可以行使也可以放棄,同時可以要求國家為其權利的行使提供保障,在這種情況下,國家是義務主體。可是法律又將公民定義為義務主體,義務意味著限制,即公民只有接受教育的義務,沒有選擇的自由,這時國家又是權利主體。那么,公民到底是有自由還是沒有自由,就說不清楚了。其次,若將國家、父母定為義務者,我們都知道權利義務的復合性代表著權利的享有者和義務的承擔者應是同一人,就像勞動權,勞動對于公民既是一項保障自己生存的權利,同時又是對國家負有的一項義務,權利義務主體具有同一性??墒鞘芙逃龣嗟臋嗬黧w為一方,義務主體為一方,就受教育者而言,其僅享有權利,沒有任何義務,權利義務復合性無從談起。因此,權利義務復合性在理論上存在困惑,對指導實踐造成干擾。
從“人人都有受教育的權利”載入《世界人權宣言》開始,④受教育權作為權利的時代來臨了,一系列國際法文件對其的肯定使權利觀成為國際潮流和趨勢,我國學者現在也多傾向于這種理論。比如張慶福教授認為,將受教育權界定為既是公民的權利又是義務,“實際上是不妥當的”,“混淆了權利主體與義務主體的關系”。北京大學博士生溫輝也認為,權利義務復合性的觀點對理論和實踐都產生了困惑,建立在個人對社會的工具性價值之上的權利義務復合論,忽視了受教育者的主體性。
權利論的興起是因為它是建立在公民權利本位基礎上的一種理論,其強調受教育者的主體性,賦予了個人選擇的自由,也為公民要求國家給予保障和受到侵犯時獲得救濟提供了理論依據。國家不是作為人民追求利益、幸福的監護者,而是保障人民都有一個可以獨立追求自己幸福的活動空間。正是因為我國將接受教育視為公民的一項義務,國家獲得了強制公民在得到其資格認證的學校接受教育的權力,關閉類似于“孟母堂”⑤、農民工子弟小學等這些不具有國家資格認證的辦學機構也就獲得了正當性。但是,國家不能在為了賦予人民最大福祉的借口下,將個人自由限制在最小范圍內,這不是對權利的保障而是對權利的侵犯。將受教育權只規定為一項權利,不僅為公民要求國家修建學校、聘用教師、普及基礎教育提供了憲法依據,更是為國家公權力介入公民教育自由劃定了界限,當國家不履行保障職責或過分干涉公民教育自由之時,個體也有了獲得救濟的依據。正是因為權利論對于保障公民受教育權的制度完善提供了更為科學的依據,故得到了更多人的認可。
(三)受教育權理論發展的啟示
【關鍵詞】輸入輸出理論 大學英語寫作教學 改革
中圖分類號:G4 文獻標識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.017
一、引言
外語學習者的英語能力整體上可以分為輸入能力和輸出能力。在外語教學中,對于閱讀和聽力的訓練屬于輸入的過程,而相對的對于寫作和口語的培養屬于輸出的過程。在我國長期以的外語教學實踐過程中,一直普遍存在著重輸入輕輸出的現象。而在輸出能力中,學生的寫作能力也明顯偏低。廣大一線大學英語教師普遍認為,培養學生的語言輸出能力,尤其是寫作能力是當前大學英語教學改革中急需改進的一個重要環節。本文以Krashen提出的輸入理論以及Swain提出的輸出理論為理論基礎,提出大學英語寫作改革應該輸入輸出并重,通過建立讀寫一體化課程體系加強高質量可理解性輸入,同時,寫作課堂引入多樣化教學形式推動輸出的產生。
二、輸入輸出理論
1.輸入理論.
20世紀80年代起,輸入作為一種嶄新的教育教學理念在外語教學與研究領域一直受到廣泛關注。眾多輸出理論中,最具影響力的是1985年由美國學者Krashen提出的“輸入理論”(Output Theory)。Krashen認為,可理解性輸入(Comprehensive Input)是二語習得的唯一條件?!翱衫斫庑暂斎搿敝傅木褪钦w難度不超出外語學習者的基本能力和理解范圍,但又稍稍高于學習者的現有水平的語言輸入。
他在表述中,用一個簡單的公式直接明了地展示了這一理論:“i+1”,“i”代表學習者目前的知識水平和能力,“1”代表略高于學習者目前知識水平的語言知識,“i+1”表示學習者習得后略高于原來水平的語言能力。輸出理論提出在整個外語學習過程中,只有提供給學習者高于目前語言水平的可理解性輸入,語言的習得才能真正得以發生。對于“i+1”的知識內容,學習者根據具體語言材料提供的情景則能自然而然的習得語言,語言能力的提高也因此自然而然的發生。
Krashen認為可理解性輸入應具備幾點特征:可理解性,非語法性,關聯性以及充足性。也就是說可以被廣大英語學習者理解和接收的輸入才是語言習得產生的重要前提。不可理解的語言輸入對于整個語言學習過程是毫無意義的。其次,教學總所應用的語言材料和教學內容沒有必要按照語法要求編排,這樣做的目的是幫助學習者把注意力放在具體語言使用環境中的語言交流上,避免學習者把注意力過度集中語法等條條框框上。值得指出的是,被用于外語教學的輸入性語言必須要與學習者的學習背景有一定的關系,只有這樣,學習者才能夠在相關背景知識的幫助下自然而然的習得語言。
2.輸出理論。
Krashen的輸入理論認為可理解性輸入是語言習得的唯一條件,至于輸出,只是輸入之后的自然結果,對語言習得并沒有直接作用。針對Krashen提出的語言“輸入理論”中的不足,著名語言學家Swain提出了“輸出理論”(Input Theory)。輸出理論是他采用法語對于以英語為母語的學生開設的沉浸式語法課程時提出的。他指出,學生在進行外語學習的過程中經常會犯一些語法錯誤,這種現象出現的原因并不僅僅源于語言學習者的語法基礎,而是由于語言教育中對于輸入的偏重,過多的屬于過程使得學生鮮少有機會用目的語進行輸出,教師對于輸出的反饋也相應匱乏。Swain的輸出理論認為,語言的習得不僅需要輸入,輸出也是必不可少的一個環節。
Swain指出,輸出對于語言的習得具有三種功能:引發注意功能,假設驗證功能,元語言功能。首先,語言學習者使用目標語進行交流過程中,必然會注意到其本身所使用呢 語言和目的語之間的差別,這就引發學習者進行有意識的思考,進而加強輸出的準確性。其次,在語言學習的初級階段,語言學習者對目標語已有了自己的假設和認知,輸出的過程就是驗證其自身假設的過程,通過反饋,學習者不斷驗證矯正這種假設,語言的習得也就隨之產生。最后,元語言是指學習者所具有的目標語知識的總和。輸出過程中,學習者的反思和分析,激發了其對目標語的內在認識,以語義為基礎的認知逐漸過渡到以語法為基礎的認知,輸出在整個過程中扮演了元語言功能。
三、輸入輸出理論對于大學英語寫作教學改革的啟示
1.讀寫一體化強化語言輸入。
傳統的大學英語課程教學一直以閱讀為主題,實際上,閱讀與寫作在課程內容和特點上有天然的結合點,首先,閱讀和寫作課程在背景知識要求和主題涉及上基本重合。另外,閱讀過程中涉及到的閱讀技巧實際上就是學生在寫作課程上需要學習的寫作技巧。閱讀和寫作技巧的習得可以相互促進,互相轉化,有機結合。詞匯,句子,語法,觀點,主題的把握都是閱讀和寫作課程的結合點。讀寫一體化的設計就是在遵循語言規律和學生需求的基礎上,通過讀寫結合,強化語言的輸入,從而通過加強可理解性輸入,最終達到加強輸出,提高學生寫作能力的目的。讀寫一體化的課堂教學模式不應該是單一的“以寫促讀”或者“以讀促寫”,而是應遵循“閱讀―寫作―反饋―寫作―再反饋”的教學模式和順序,形成“輸入―輸出―反思―再輸出―反饋”的系統性一體化的教學流程。讀寫一體的教學模式以輸入理論為支撐,改革教學形式和教學步驟,在提高學生閱讀以及寫作能力上,效果顯著,同時,對于培養學生的思辨能力和人文素養上時效性也很強。
2.多種途徑推動語言輸出。
根據Swain提出的輸出理論,可理解性輸出對于語言學習效果來說起到至關重要的作用。對于大學英語寫作課堂教學,使用多種形式,充分利用課內外時間推動輸出是我們進行大學英語寫作教學改革急需探討的問題。傳統大學英語教學形式主要以“講演式”為主導,形式單調,課堂氛圍趨于僵化。大學英語寫作教學改革中,應引入新的以輸出為目的的寫作活動,充分調動學生輸出的積極性,來推動習得的最終產生,例如:讀故事寫梗概,聽故事寫梗概,讀報告寫小結,聽報告寫小結,寫讀書報告,寫案情分析,寫書評,寫影評。這些活動中,有的是讀寫結合,有的是聽寫結合,有的是搜集資料和整理寫作結合。與傳統的大學英語教學不同的是,在這里,讀、寫、聽的最終目的都不是訓練學生的單項技能,而是最大限度的調動學生的積極性,以推動更大量的可理解性語言輸出的產生,最終達到提高語言學習者寫作能力的目的。
四、結語
輸入輸出理論是外語學習的重要理論和全新視角。這一理論對于如何提升學生的學習動機,加強師生反饋你互動,設計以輸出為最終目的的教學活動都有著重要的啟發作用。輸入輸出理論,不僅對于大學英語寫作教學課堂改革有重要的啟發性所用,對于整個大學英語教學實踐和探索都有極強的借鑒意義。[此文為吉林省教育科學十二五一般規劃課(下轉第54頁)(上接第17頁)題:輸出驅動假設指導下大學英語寫作模式研究(課題編號:CH13177)研究成果。]
參考文獻
[1]Krashen,S.1982.Principles and Practice in Second Language Acquisition. Oxford: Pergamon Press.
[2]Swain,M. 1993. The Output Hypothesis: Just Speaking and Writing aren’t Enough. The Canadian Modern Language Review, 50 (1), 158-164.
作者:徐華杰 單位:平度師范學校
過分注重教學內容的齊一性,忽視了學生的個性要求。傳統鋼琴教學的基本教學過程很多情況下都是教師在備課階段就設計好的,而且這種設計的根據往往是學校音樂課教學大綱和教學進度的一般性規定,能夠體現出授課班級的特點就很不錯了,很難照顧到學生的個體特點。其實,象鋼琴這種專業程度較強的藝術學科,由于潛能本身及開發程度的不同,學生表現在接受能力和學習意愿方面的差異是多種多樣的,僅就一般的社會鋼琴考級學生而言,有一部分考生有把音樂作為自己專業理想的考慮,更多的考生只是作為愛好興趣來培養,這兩部分學生在學習的投入度上差別很大,那么,適合他們的課程體系也應該有相當大的不同。即是對于同一類學生,比如,學校班級的鋼琴教學,在教學過程中,我們所倡導的照顧一般的原則,對于鋼琴基礎較差的學生而言,容易進一步挫傷他們的學習積極性,而對于基礎較好、天資較高的同學則差不多窒息了他們潛在的發展勢頭。從連續幾年的鋼琴考級情況看,經??吹酵粋€教師培養的學生,從考級曲目到彈奏要求和風格往往基本類同,這與音樂和教育的本質,以及學生的個性實際都是嚴重脫離的,絕對是一種以教師為主體的鋼琴教育。單純依賴鋼琴學習專業本身的興趣性,不注意探討教學過程中對創造力形成同樣有較大影響的教學形式的多變和活潑。從學科特點而言,鋼琴學習的確能憑借自身的魅力吸引學生的學習注意力,這使一些教師忽視了在專業知識技能之外去借鑒國內外普遍性的新教育教學方法,長期下來,在古板單一的授課模式下,鋼琴學習應有的生動活潑的鮮明特色被遮蓋,那些有序而規律的鋼琴理論知識變成了索然無味的規則和要求,而多姿多彩能引發人們多元審美體驗的藝術作品變成了音高音程的機械連續。長期浸潤于這種環境,學生會不自覺地進入一種大腦的抑制狀態,連該掌握的內容也學不好,根本談不上什么優化思維。我們比較熟悉周廣仁、趙曉生等大家的鋼琴教學,一個最大的特點就是通俗而又生動有趣,很多復雜深奧的東西在她們的講授示范下,變得一下子簡單起來,而且使你對其他內容也有豁然開朗的感覺。究其原因,除了極高的專業造詣,還在于她們的教學貫穿了先進而科學的方法要求,形成了自己獨特的生動活潑的授課模式。這種模式為學生的思維拓展了空間,使學生在音樂之外的潛能得以充分發展。第四,在學習效果的評價上,偏重于從專業知識技能方面考察學習效果,不注意從人的發展角度評價對學生成長的意義。作為一門專業課教學,在對學生學習效果的評價上,固然應該考察學生是否掌握了教師要求達到的知識和技能目標,還應該進一步考察學生在音樂學習能力方面的提高,比如,對音樂知識的自學能力,對音樂作品的審美能力,對陌生曲目的處理能力等等通過一般的考試方式無法反映出來的因素。在此之外,更應該從人才成長的角度考察學生通過鋼琴的學習,是否提高了自己的綜合素質和能力,因為鋼琴不單純是一門技能課,還是對學生美育的一條重要途徑。尤其是對于大多數無意以鋼琴音樂作為自己主要發展方向的學生而言,僅從狹窄的專業角度,很難使其認識到鋼琴課學習對于成長發展的全面意義。這就要求我們在更寬泛的背景上對學生的學習作出科學的多元評價,以激發學生的學習積極性。
多年來,我的學生中也有一部分在鋼琴上無甚造就,但他們及家長都依然充分肯定學琴的經歷,這主要是認可了孩子鋼琴學習過程中音樂之外的收益。總之,當下的鋼琴教學受傳統音樂教育思想以及教師資源瓶頸的影響,很難一下子完全適應現代教育培養創造性人才的要求,解決教師資源瓶頸不是朝夕所能奏效,在現有的資源背景下進行教育模式的優化是可以立竿見影的,這需要鋼琴基礎教育自身在集體反思的基礎上,從指導思想到運作模式都有一個大的調整,從單純技能教學的狹窄思路上解放出來,拓展出現代素質教育的新天地。自1996年開始,我任職的鋼琴教研室先后承擔過中師、幼師及高中音樂專業班的鋼琴教學工作,為了尋找鋼琴教學的合理策略,我曾多次參加中央音樂學院和上海音樂學院的鋼琴教學活動,并利用社會考級的機會有針對性地研討基礎鋼琴教育中的困頓,但使我形成思路的主要還是十幾年來基礎教育新課改給我的啟發,我沒有形式化地構建固定的教學模式,而是明晰了幾條基礎原則,在實踐中取得了相當令人滿意的效果。近五年的學生中有二十多人被國內音樂學院的鋼琴專業錄取,有五十多人次在地市級以上鋼琴比賽中獲獎,其中有兩名學生參加青島市施坦威鋼琴比賽獲金獎,這對于專業鋼琴教學也許算不了什么,但對于我們所從事的基礎鋼琴教學而言,還是得到了很多專家的認可。在專業之外,更多的學生和家長反映,通過鋼琴學習,學生的文化課學習和其他方面的成長都與鋼琴學習相得益彰,實現了全面發展的成長目標。我的教學策略主要是在教學過程中主動地體現貫穿以下基本原則:一是教育思想的民主化原則。民主教育是尊重個性的教育,創新能力在很大程度上是個性張揚的結果。鋼琴教學中一些專業層面的東西確實需要承認權威性,基礎鋼琴教學應該不折不扣地遵循這些經驗和規定,但在尊重權威的前提下,鋼琴教師還是要嘗試建立無權威性的學習環境,在一切可能的教學環節上,讓學生的意見參入其中,鼓勵學生自行探索,允許不同意見的存在,即使是錯誤的見解也不一定給予完全消極性的判斷,而應引導學生從錯誤中學習,從失誤中獲得經驗。后現代課程理論提出課程的不確定性,也是倡導教學中民主參與的程度,使教師的“權威”轉入情境之中,成為“平等中的首席”,在后現代構畫的課程情境中,教師不再是解釋者、他人價值的強加者、外在的專制者,而是對話者、轉化者、內在情境的領導者。這些教育思想都要求鋼琴教學展現出新的景象,使其教學過程充滿自由、輕松、和諧的氣氛。謝玫璦教授談鋼琴教學體會時提到要重視學生的鋼琴自學能力,她說:“當學生掌握了自學能力以后,他們學習的思想和方法都比較靈活而富有獨創性與鉆研的精神。這對他們今后的學習和鋼琴事業上的發展都將起到非常積極的作用。”二是學生發展的個性化原則。在對學生整體要求的前提下,要充分體現到學生在學習品質、興趣特點、天賦能力甚至身心等各方面的個性特點,并根據這些特點幫助學生合理設計自己的學習目標和發展方向,絕不搞“一刀切”和“齊步走”。除了鼓勵音樂天賦高的學生在專業造詣方面突飛猛進外,對那些專業修養基礎差、接受能力低的學生也第1期徐華杰:鋼琴基礎教育中的創新能力培養要正確評價。只要在鋼琴學習過程中能達到提高修養、有益身心、激發思維想象等目的,就應該加以肯定,不一定非要達到什么級別的專業水準。即使在技術的層面,鋼琴學習也不提倡模仿,真正的鋼琴教學還是要求學生找到自己,肖邦當發現學生模仿他時,直接讓學生回家。從作品內涵上講,鋼琴音樂是一種特殊的語言,其意義肯定是多姿多彩的,充滿著個性和不確定性,要求學生進行統一性的解讀,其實與音樂背道而馳。三是教學模式的多樣化原則。任何教學方法如果一勞永逸不求變通,都會使學生的求知欲疲倦和弱化,因此,在保證教學效果的前提下,盡可能多地借助多種教學媒體、采取不拘一格的教學方法。因為在一定的意義上,創造創新能力就體現為多維多向的變通思維。許多當今流行的教育思想,是所有教育工作者成功經驗的積淀濃聚,應該廣泛地汲取,并結合自己的個性優勢形成獨特的教育教學模式。我曾借鑒過施坦威音樂教育家弗朗西斯科?雅巴拉的做法,他的鋼琴工作室包括了一種令人著迷的技術,可以促進和鼓勵學習,錄音設備、在線課課程和網絡短信都成為提供給學生學習音樂和一些途徑。基礎教育新課改要求教師不局限于個體的“職業技能訓練”,把教學上升為一種藝術,從而完成從“工匠型”到“專家型”的轉變,“專家型”教師的教學過程就是一種創造和創新型的實踐。鐘啟泉主編的《藝術課程與教學論》中提出的“探究性學習方式”、“自主性學習方式”、“合作性學習方式”同樣適合于鋼琴基礎課程的實施。四是審美標準的多元化原則。作為一種藝術教育,鋼琴教學是對學生進行美育的重要途徑從這一層面上講,鋼琴學習中的許多內容就不應該變成機械唯一的符號堆砌,而是內涵豐富的美的因子。對音樂作品的理解固然應該有些規律性的東西需要我們對學生進行傳授,但很多不可言傳的內容只要學生自己運用想象力去進行藝術再創造。施納貝爾經常告誡他的學生小心風格和一般化,他說:“老師只是為學生打開一扇門,還是需要學生自己進去。”同樣的道理,即使在技法上,除了要正確對待前人的經驗外,也需要人們不斷探索,一味地拘泥于前人古人的規則,只能使學生變得匠氣十足,閃現不出靈感的火花。五是學習效果評價的全面性原則。對學習效果的科學評價,會影響到學生進一步學習的動力。教學評價是技術性很強、很微妙的環節,對學習過程具有根本性的指導意義。
如果僅僅局限于專業知識技能的范圍,那么,很多人的鋼琴學習將變得失去意義或意義很小。施忠老師在《試論鋼琴演奏者音樂結構整合能力及其培養》一文中認為:“鋼琴演奏者的音樂結構整合能力不僅僅是對樂譜音樂結構外化的技術整合能力,更是一種將音樂作品與演奏者自身生理結構協調、統一成和諧整體的創造性能力?!边@說明在專業層面,正確的教學評價也不局限于音樂本身。所以,教師對學生進行教學評價時,應將學生在鋼琴專業知識技能方面的進步與學習品質和能力的提高,以及整體人文藝術修養的深化等各方面結合起來,只要能夠優化學生的思維,提高學生的創造力和創新能力,提高學生的整體素養,就應該鼓勵肯定學生繼續把鋼琴學習作為自我發展的有效途徑而堅持不懈。今天的世界,沒有創造力的民族和國家很難有自己的立足之地和發展空間。在這個意義上,人類的文化史就是一部創造史。近代中國創新精神的喪失和創新能力的衰退,曾給整個民族帶來深重的災難和痛苦的回憶。鋼琴基礎教育把培養學生的創新能力納入自己的教學目標,不僅是從宏觀上實現基礎教育新課改的價值目標,也是鋼琴教育自身的境界追求,每一位鋼琴教師都應從自己肩負的使命和責任出發,探索如何通過自己的教學實踐,在一種支持性的環境下,運用創造思維的策略,激發學生的創造動機,以培養學生的創造能力。二千多年前的孔子說:“君子不器。”作為歷史上最著名的教育家,孔子也非常重視音樂的作用,當然,他決不是想通過音樂學習來把學生培養成樂師,而是非常高明地看到了“音樂”在人的發展中不可替代的作用。當然,鋼琴基礎教育與創造和創新能力培養畢竟是一個非常艱深復雜的課題,尤其在國力競爭日漸向文化傾斜的大背景下,更值得我們深入探討。
關鍵詞:數字圖像處理;教學模式;創新性人才
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2013)48-0074-03
一、引言
隨著計算機技術和相關算法的發展,數字圖像處理在工業自動化、機器人、雷達信號處理等領域都獲得了廣泛的應用。數字圖像處理是電子信息工程專業的專業核心課程,是一門技術性和應用性很強的專業主干課程。課程側重于對理論知識的學習,但同時結合適當的實驗環節,使學生能更深入地理解課堂上講授的理論知識,了解課程學習的實際意義,具有理論聯系實際的突出特點[1]。
數字圖像處理屬于一門交叉性很強的課程,其涉及的學科領域和基礎理論知識非常廣泛。在課程講授和學生學習過程中,由于傳統的教材和教學過程注重經典理論,而數字圖像處理算法的復雜性較高,理論性較強,因此學生面對抽象的理論和煩瑣的數學公式,可能產生畏難情緒,難以理解書中概念和算法的物理意義,對其中的分析方法與基本理論不能很好地理解與掌握,難以達到理想的教學效果。在面臨實際的圖像處理或問題分析過程時,學生往往不知從何下手,這在很大程度上抑制了學生對該門課程所學知識的應用和創新能力。
為培養學生的學習興趣和創造力,大力貫徹素質教育的思想,教師在授課過程中,應強調實踐和應用的能力,將深奧的基礎理論與信息豐富、直觀的處理對象以合理的方式結合,并通過師生間的充分交互,有效地調動學生的學習主動性,進而引導學生的學習。本文以電子信息類的“數字圖像處理”課程為例,探討理論與實踐相結合的交互式教學模式,闡述進一步提高課程教學質量的若干思路與舉措。
二、緒論教學激發學生的學習興趣
緒論課兼有引言、簡介、概論、導入的性質,是一門課程的開場白和宣言書,是師生之間學習和交流的起始點[2]。
在緒論教學中,需要明確兩點:首先,在緒論教學過程中,應啟發學生的思維,使學生了解該門課程的主要內容和篇章結構,熟悉教材的知識系統,從而達到認識課程學習輪廓的目的;其次,應使學生建立積極的學習動機與興趣[3]。偉大的教育家孔子曾說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”即一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣,才會有積極的動力主動去求知、去探索、去實踐,并在學習探索的過程中產生愉快的情緒和體驗。我們發現,興趣對一個人的成長與成功有著非常神奇的驅動作用,能巧妙地變無效為有效,變低效為高效。因此,在授課伊始,應及時讓學生了解該門課程學習的意義,以大量生動的實例激發學生的學習興趣。
由于各行各業自動化水平的提高以及計算機技術的飛速發展,目前數字圖像處理技術在各領域的應用非常廣泛。教材中雖有一些應用案例,但不夠生動,并且難以體現圖像技術應用的先進性。因此,筆者在第一堂緒論教學中,分別從生產自動化、智能機器人、智能物流、智能交通、生物醫藥、智慧小區、游戲和影視制作等多個領域,精選與數字圖像處理技術相關的典型應用實例,以圖片或視頻的方式向學生們介紹數字圖像處理技術在各行業應用的背景及其發展潛力,部分實例如圖1所示。
三、交互式實例教學加深學生認知
教學過程中,為保持和強化學生的學習興趣,激勵學生的創造性思維,關鍵問題在于如何將枯燥的理論推導轉化為立竿見影的實際操作,通過實例教學加強學生對理論知識的感受和理解。
與其他課程相比,《數字圖像處理》課程中的實例以圖像的方式存在,具有明顯和直觀的特點。教師在課堂教學中,首先需要將圖像處理算法產生的作用、過程進行闡述,其次也需要將算法實現,對其作用進行驗證,通過引入適當的圖例分析和編程處理實例,將復雜的算法以最直觀的方式展現在學生面前。通過將圖像處理前后的效果進行比較,以演示算法的形式提高學生對理論的直覺感受,使原本很抽象的內容變得生動具體,從而將理論與實踐緊密結合起來,使學生對書中理論敘述和復雜公式的認識更加具體、生動,對所學知識印象深刻,進而達到加強學生對理論的認識和科學思維能力的目的,
此外,在課堂講授中,尤其是在實例講解中,應注意與學生的交流互動,避免教師單方面的實例展示。通過采用啟發式交互式教學,引導學生積極開動思維,促進學生對知識的掌握與鞏固。在舉出實例問題之后,教師可進行設疑提問,鼓勵學生相互討論和主動提問。這些方法有利于促進學生養成主動思考問題的習慣,還能激起學生的好奇心和求知欲,吸引學生的注意力,最大限度地提高課堂效率。
比如在講授二值形態學的擊中/擊不中變換時,單從書本上所定義的公式角度難以使學生真正理解該變換的研究依據,即可利用各種結構元素對圖像的結構進行檢驗,因此,筆者參考[3]中的實例,要求同學們以擊中/擊不中變換定位圖2左圖中的對象的左上角像素。首相,啟發學生根據要求,目標是要定位有東、南鄰域像素(這些是“擊中”)和沒有東北、北、西北、西和西南鄰域的像素(這些是“擊不中”)的前景像素,學生根據上述啟發,討論并設計了以下兩個結構元素:
S1=0 0 00 1 10 1 0,S2=1 1 11 0 01 0 0/1
其中S1為擊中結構元素,S2為擊不中結構元素。
根據學生的設計結果,筆者現場編寫并調用相應的matlab代碼,如表1所示,代碼運行結果如圖2所示。
相對于傳統單一理論教學,這種以實例輔助化互動教學方式能極大提高學生的學習熱情,更好地理解與掌握課堂學習的理論知識,但應該強調的是,原理和方法是課程學習的理論基礎和本質,而實例是所學知識的具體表現形式,雖然實例教學能形象地反映原理和方法,但不能采用實例完全取代對書中原理及方法的講解[4]。因此,在理論與實踐相結合的教學過程中,不能濫用實例,而應采用以理論為本,實例為輔的教學模式,通過與學生間的實例互動,達到更好地講解理論知識,提高學生對理論知識的掌握程度的目的。
四、理論授課與實驗緊密結合
《數字圖像處理》作為一門實踐性很強的課程,其實驗環節的重要性不言而喻。但在傳統的教學環節中,由于課時分配等原因,教師在制定教學計劃時,容易把理論教學與實驗教學在時空環境上分離開來,把大量的課程時間消耗在應用不廣而理論性較強的章節中,實驗課則安排在短時間內集中進行,造成學生理論與實際應用脫節,由此導致難以實現知識和技能的銜接與提高。
因此在《數字圖像處理》的日常教學中,應注重理論課程與實驗環節的緊密結合。從循序漸進、由淺入深的原則出發,在教學過程中逐步深入,將理論課程和實驗課程緊密配合并同步進行,針對每一階段一些典型的處理方法開設實驗,有側重的對授課內容進行改革,突出學生應用能力的鍛煉。
筆者根據多年的授課及相關科研經驗,將授課內容分為“圖像增強”、“圖像分割”、“二值形態學”、“特征提取與分析”四大部分,每一部分課程結束后安排相應的實驗課程,其中“圖像增強”部分實驗要求學生掌握灰度變換灰度直方圖的概念及其計算方法,編寫灰度變換、直方圖均衡化和中值與均值濾波的matlab代碼;“圖像分割”部分實驗要求學生:①根據直方圖設定閾值進行圖像分割;②采用不同的微分算子進行圖像邊緣檢測;③進而借助邊緣跟蹤算法進行圖像邊緣跟蹤;“數學形態學”部分實驗內容包括:①進行二值圖像的腐蝕、膨脹、開、閉操作;②對連通域進行統計和標記;③利用數學形態學進行細化操作;與上述三部分實驗中以驗證性實驗為主的形式不同,“特征提取與分析”部分由于綜合性較強,與實際應用的貼近度更高,因此該部分實驗偏向于設計性和綜合性實驗,要求學生自行設計方案并編寫代碼,對不同形狀的目標進行分類,進而更好地發揮學生的想象力和創造力,激發其學習興趣。
通過合理開設實驗課程,發揮《數字圖像處理》課程理論性強、應用性廣的特點,為學生提供在學習過程中進行實踐的機會,通過軟件編程實現理論課堂所學的知識,對處理之后的效果進行觀察和分析,不但可以鞏固學生在課堂上所學的知識,牢固掌握書本中的基本理論,還可提高學生的動手實踐能力,為學生今后從事相關的工作和研究打下良好的扎實的基礎。
五、結論
本文對《數字圖像處理》課程的特點進行了分析,并結合筆者自身教學經驗,從應用展示型緒論教學、實例驅動型課堂互動教學以及實驗與理論緊密結合三個方面對基于理論與實踐相結合的《數字圖像處理》教學模型進行了一些探討。在教學過程中,以加強實踐教學的方法和效果為出發點,結合電子與信息工程專業的特點優化《數字圖像處理》課程的教學內容和教學手段,堅持以教師為主導、學生為主體、能力為目標的素質教育,使學生在理論知識的掌握、動手能力的形成和綜合素質的提高等方面得到全面的培養,取得了較好的教學效果。
參考文獻:
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[3]岡薩雷斯.阮秋琦等譯.數字圖像處理(matlab版)[M].北京:電子工業出版社,2012
【關鍵詞】民辦高校;概率論與數理統計;改革;案例教學法
民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發展的產物,是高等教育領域中的一支生力軍.由于起步晚、面對全新教育對象,民辦高校從培養計劃的制定到課程的設置都處于探索階段.作為唯一研究隨機現象統計規律性的一個數學分支,其理論和方法的應用幾乎遍及各領域,又向各個基礎學科、工程學科滲透,與其他學科相結合發展形成不少新學科,如生物統計、統計物理、醫藥數理統計等,它又是許多新的重要學科的基礎,如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等.由于它的廣泛應用性,概率論與數理統計課程是理工科及經管類專業教學體系中的重要部分,也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課.因陳舊的教學方法已經無法滿足學科發展對該課程的要求,因此,對于本門課程的教學改革勢在必行.結合我校校情本文對產生問題的原因進行了分析,并結合工作教學實踐,提出了部分改革措施.
一、傳統教學方法的缺陷
目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點,缺少該課程本身的特色及特有的思想方法,使許多初學者產生了厭學情緒.產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎傳統教學方法的機械化.在傳統的教學方法下,學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸,學生被動接受.這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位,同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點.
二、改革教學條件
(一)以專業為導向精選教材
隨著概率論與數理統計的教材改革開展得如火如荼,新的教材不斷涌現,但真正適合的教材卻屈指可數.在概率論與數理統計的教學中,應高度重視并加強統計的應用部分教學,突出其應用性.因此應以專業為導向精選教材,首先教材主要內容應包括概率論基礎(概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理)、數理統計基礎(統計量及其分布、統計估值、統計檢驗、方差分析、相關與回歸分析)和統計實驗設計等三大部分.其次,教材的選取應注重以下三點:第一是注重滲透統計思想,加強實際應用.所選例子和習題都應直接來自生產和生活實際,這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解,同時也能提高學生學習的興趣.第二是在習題編排方面,應注重選擇難易結合,深淺對練的習題教材.第三是要切實實現專業課相互滲透,相互融合,在教學中大量引入應用實例,將統計思想運用于專業,使學生學習目標明確,同時也促進了學生對后繼專業課程的學習.
(二)教學手段的改變
在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點,也要充分應用多媒體等輔助手段,開發多媒體教學課件,利用各種媒體增加課堂教學的信量,豐富教學內容、提高課時利用率,增加實例演示,使課堂教學圖文并茂,聲像具備,使抽象問題更加直觀.
三、改進教學方法
教學內容的改革與教學方法的改革是相輔相成的,沒有教學方法的改革,教學內容的改革就很難取得實際效果.在教學過程中,我們“以學生為主體,以教師為主導,知識、素質和能力協調發展”的現代教育思想為指導,教學中突出學生的中心地位,注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養.精心設計教學法,比如教師講重點、講難點、講思路、講方法,采用啟發式、激勵式的教學法,讓學生積極參與到課堂中去.可以適當組織一些課堂討論,比如案例教學法.
案例教學的目的是希望學生從實際問題出發,掌握理論知識,進一步運用到實踐.為了達到這個目的,首要問題就是選擇案例.這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方,主要取決于老師的選擇.為了發揮案例的最大作用,在每個教學的環節應該慎重選擇案例.比如說,處在概念的引入階段時,案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念,并且理解概念的必要性與合理性,而且不能占據太多的時間.此時選擇的案例一定要簡單,具有代表意義,讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義.可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例:一名學生和一個獵人去打獵,看到一只兔子跑過,聽到一聲槍響,兔子應聲倒下,問:這一槍最有可能是哪個人放的.這是一個非常直觀的問題,設置在課堂上既簡單又能夠說明事情.通過這個問題,學生的積極性都調動起來了,絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的.進一步,老師要引導學生揭示其中的原因,同學們會有不同的答案,都處在現象上面說明問題,最后老師可以根據學生的答案做總結:這一槍最可能是獵人放的.這里面有一個“小概率原理”,就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的,假如這一槍是學生放的,說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的,這顯然是不合邏輯的,因此這一槍最有可能是獵人放的.進一步老師可以根據這個例子,引入最大似然估計的思想:在一次抽樣中,取到了某個樣本,說明這個樣本出現的可能性最大,那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估.通過案例這種直觀工具,加入學生的討論,會讓抽象的理論更加具體,使枯燥的課堂生動起來.
同時要加強對習題課、輔導及批改作業等教學輔助手段的重視,注重科學適當的作業習題訓練,已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的.對于考核,應建設概率論與數理統計試題庫,以保證試題的標準和質量.另外概率與統計應該分開來考核,概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試,而數理統計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核.
四、趣味導向,培養學習興趣
興趣是最好的老師.如果能激發學生學習的興趣,就可以喚起他們學習的動機,從而主動學習.俗話說“良好的開端是成功的一半”,上好第一次課,對于培養學生學習概率統計的興趣非常重要.通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質,也是激發學生興趣的有效手段.不過在教學中我們要注意,不能只是機械地為了疑問而疑問,要明確自己的目的所在.具體來說,所設疑問要從實際出發,能夠激發起學生的共鳴,使他們踴躍參與進來,這樣才能真正提高學習興趣和教學效率.在學習統計量的概念一節時,給學生介紹了這樣一個案例:二戰期間,盟軍坦克作戰能力超過了德國,但盟軍仍擔心德國的新型坦克,而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克.缺乏這個信息,盟軍對勝利沒有一點把握.于是,情報部門開始觀察德國坦克制造廠,甚至派人去戰場數德國坦克,但收獲甚微.后來統計學家發現可以利用坦克上的序列號來進行推斷.假設德國坦克編號1,2,…N (其中N 為總生產數量).如果繳獲5臺坦克,編號分別是10,21,33,68 和92.此時樣本總數S是5,最大序列號M是92.經過測試演算,得出制造總量=(M-1)(S-1)S.運用這個公式,統計學家認為在1940年6月到1942年9月,德國每個月制造出246 臺坦克,比情報部門的數據1400臺要低得多.戰爭結束后,盟軍拿到了制造廠的生產報表,數據顯示這三年德國每月生產245臺坦克.學生通過這個例子發現原來統計學這么好玩還非常有用,就會開始對概率統計課程產生濃厚的興趣.在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義,并多舉生活中常見的例子,也可以在課堂上利用計算機軟件和數學軟件進行一些簡單的模擬試驗,讓學生直接觀察并參與到試驗中,從而改變學生對數學課呆板枯燥的認識,提高學生對概率論與數理統計學習的興趣.
社會日新月異,社會對于人才素質的要求也逐漸提高,學校教育的培養目標逐漸開始向培養復合型人才,培養實際應用型人才轉化.傳統的教學開始不能適應社會發展的需求,這就需要我們探索、研究新的課程教學,從而為國家輸入更加強有力的血液.
【參考文獻】
[1]齊名友著.世紀之交話數學[M].武漢:湖北教育出版社,2000.
[2]K.J.德夫林著,李文林等譯.數學:新的黃金時代[M].上海:上海教育出版社,1997.
關鍵詞: 輸入理論 輸出理論 高中英語教學設計 新課程標準
一、引言
教學設計是指解決教學問題的系統方法,其目的是追求教學效果的最優化。我國教學設計專家烏美娜認為:“教學設計是運用系統方法分析教學問題和確定教學目標,建立解決教學問題的策略方案、試行解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程。”教學設計在指導教學實踐方面具有可操作性,它的可操作性表現為對教學過程的各要素或各環節的分析和設計都提出理論依據、操作內容、方法和程序(麥曦,1996)①。因此,教學設計時針對教學中出現教學問題求解的思維方法,即體現設計者運用系統的方法對教學過程諸要素理性分析,教學資源合理利用優化整合,以達到教學效果最優化的能動過程。
《全日制義務教育普通高級中學英語課程標準(試驗稿)》明確指出:基礎教育階段英語課程的總體目標是培養學生的綜合語言運用能力②。這就要求教師在課堂教學中運用適當的教學策略和現代化教學理論進行教學設計,切實提高英語教學水平;充分體現以學生為本的理念,滿足課堂教學的實際需要,突出以問題為中心,培養學生的綜合語言運用能力,尤其是增強學生外語學習的輸出技能,即英語口語及寫作表達的技能培養。
二、文獻綜述
(一)語言輸入
Karshen(1985)的輸入理論中將可理解性輸入定義為“i+1”:“i”為學習者當前的語言習得水平,只有給學習者呈現比當前水平略高、且難度跨越不太大的可理解性輸入,即“i+1”,語言的習得才得以進行。Karshen認為,大量的可理解性語言輸入可以激活學習者大腦中固有的語言習得機制,是第二語習得的必要條件。Vygotsky(1930)提出了“最近發展區理論”,認為教學應著眼于學生的最近發展區,為學生提供帶有難度的內容,調動學生的積極性,挖掘其潛能,超越其最近發展區而達到其難發展到的水平,然后在此基礎上進行下一個發展區的發展。因此可理解輸入在二語習得過程中必不可缺,既鞏固學生的舊知,又有助于舊知引新知,攝取新知識,能動地擴大知識與變式的遷移。
(二)語言輸出
Swain認為,輸出對語言習得有至關重要的影響,能促使和提高二語學習者在使用目的語表達時的流利性與準確度。Swain提出輸出具有四種功能:注意功能、假設驗證功能、元認知功能和發展語言使用的自動性。輸出是引起學習者注意的有效手段。例如注意功能中,學習者使用目的語進行表達時,會注意到他們想表達的和所能說的斷層。因此在語言學習階段,學習者會下意識地中斷、停頓、修改,從而精確地使用目的語表達。對于初學者或達到一定語言水平的學習者,有意識或潛在的注意能有效確保目的語表達的流利性與準確度。
三、基于輸出-輸入-輸出模式的教學設計
在二語學習中,研究者普遍認為知識的習得過程是“輸入-吸收-輸出”的過程,體現在傳統英語教學課堂,3P模式(呈現presentation-練習practice-結果product)一直沿用至今。根據語言輸入輸出理論及傳統模式下我國學生輸出能力弱的現狀,以及英語新課程理念的要求,本研究旨在以語言輸出為切口,對高二英語課堂進行系統的教學設計,利用輸出在語言習得中的作用,采用語言知識輸出-輸入-輸出模式整體優化設計,從而實現以寫促學、以說促學的學習效果。輸出-輸入-輸出模式(劉春燕,2009)③如下圖所示:
四、教學實驗設計
本項研究采用實驗對比控制,在南昌市某高中二年級的英語課上進行,選擇兩個高二的平行班1班(57人)和2班(60人),時間為1學期。為排除其他變量對本實驗的影響,兩個班整體平均水平相近,對照班授課教師是有三年教學經驗的一名年經教師,實驗班的授課由研究者擔任教師。對照班采用傳統教學模式;實驗班教學則將突出語言輸出在二語學習中的重要作用,采用輸出-輸入-輸出模式貫穿教學始終,讓學生以寫促學,以說促學,提高綜合語言運用能力。
(一)基于輸出-輸入-輸出模式的教學過程
實驗班的教學方法是以輸出為驅動的“輸出-輸入-輸出”的綜合教學模式(參見上圖)。以下將用高二年級必修五第一單元的一個閱讀課時Copernicus’ Revolutionary Theory具體說明:
第一步“口語輸出”,要求學生就課文的相關話題聯系實際,并在課堂陳述表達自己的觀點。在討論中學生激發興趣,調動已有知識儲備,并意識到自己想表達的內容與能表達的內容之間的差距,進而引發學習的有力動機。如在本課中,課前探討的問題是:Do you know what is the center of the solar system?Who put forward this theory? Can you name the eight planets in the solar system?
第二步“輸入”,以學生為主學習課文。運用不同任務的呈現與閱讀練習,引導學生利用查讀法(skimming)找主旨、詢讀法(scanning)找信息句、總結概要(summary)復述文章,以培養學生良好的閱讀思維與習慣,并提高閱讀速度。在上課時,采用多媒體教學和利用網絡資源,講解文章的背景知識,突出課文中的知識重點,解析難點,在講解的過程中主要以提問的方式激發學生能動的思考與解決問題的能力。
第三步“輸出”,要求學生在完成課文的學習后,“跳出課本”進行深度的思考和人文內涵的挖掘,結合自己的想法進行話題討論與話題寫作。這是學生的第二次輸出,旨在促使學生學以致用,并通過集體討論的形式,用自己的話表達個人的觀點,提高口語水平和自主合作學習的能力。如本次課的話題討論為:“If you were Nicolaus Copernicus, would you have hidden your theory for so many years?Give a reason.”采用辯論形式,將班級分為兩大組課后討論收集資料,下一次課選派四位辯手進行現場辯論。最后以寫促學,這次寫作輸出因為話題討論的啟示和同伴的合作探究,思維廣度和準確性應該比口語輸出時更好:Now write a short letter asking Copernicus to publish his ideas so everyone can read them.
通過OIO模式,在兩次輸入過程中,以學生輸出活動為中心,教師提供適時的必要反饋,學生不斷地修正以提高自己的語言水平。與此同時,注重學生合作學習,探索式發現學習,在層層遞進式的任務中培養良好的閱讀習慣和聽說讀寫語言運用綜合技能。
(二)口語與自由寫作活動的多樣性
與傳統教學中的專注語法教學法、“填鴨式教學”不同,實驗班教學以培養學生跨文化的人文素養為目的,綜合語言運用能力為主要方向,課堂設計為學生創設豐富多樣的口語訓練及話題寫作鍛煉機會,具體任務如下。
1.口頭展示(presentation)
口頭展示任務是一種要求學生將自己的觀點見解或全組討論結晶用目的語向全班進行口頭展示的教學活動,或稱“show and tell”。在第四單元“Making the news”導入設計中,課前要求學生分組準備話題:Suppose you were to be a journalist for China Daily,do you know what kinds of jobs they have and what each kind of job involves?各組選派發言人進行口頭展示PK。教師在口頭展示時給予積極正面適時的反饋,鼓勵大家踴躍開口表達自己的觀點想法,并適時指出錯誤或不足之處,引導學生提高口語交際水平。
2.話題寫作(topic writing)
以輸出為主的課堂教學設計中,引導學生以說促學、以寫促學,在完成每一單元課時任務后,為學生布置與本單元相關的話題進行寫作,每一次作文采用先同伴互評,后教師評價,最后個人修正的遞進式方式。教師在教學過程中部分抽取一至兩篇文章與全班進行互動點評,作文改錯,不僅就作文內容語法錯誤,還在篇章和文章邏輯層面進行反饋。例如選修6第一單元“Art”寫作話題:Write a letter to the art gallery committee giving your suggestions and reasons for starting this new art gallery.
3.原著電影賞析(movie appreciating)
課堂是素質教育的主渠道,用素質教育占領課堂,是教育要實現“三個面向”的需要,也是當前中學英語教師深化課堂教學改革的必由之路④。在新課程標準理念下,高中英語課堂更注重從“應試教育”向“素質教育”轉型,創設情境,增強課堂的趣味性,真實再現二語交際中語言環境,讓學生處在真實語言氛圍下,課堂巧妙引用網絡資源,例如在“Attitude”這一話題中,引用《阿甘正傳》片段:“Mama always said‘Life was like a box of chocolates,you never know what you are going to get’;“Life and dream”,引用星際穿越(Interstellar)中的勵志詩歌:“Don’t go gentle into that good night; rage,rage against the dying of the light.”
五、實驗結果與討論
經過一個學期為期16周的系統教學設計,實驗班的考試成績與對照班呈現明顯差異,實驗班總成績、書面表達及口語成績均好于對照班(見下表),t檢驗中顯示實驗班口語成績寫作成績明顯優于對照班(p值均
注釋:
①麥曦.教學設計的理論與方法[M].廣州:新世紀出版社,1996李克東,謝幼如.多媒體教學優化設計[M]廣州:廣東人民教育出版社,1996.
②教育部.高中英語課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003.
③劉春燕.語言輸出與外語學習.獨著,世界圖書出版公司,2009.9.
④甘丹萍.淺談英語課堂中的素質教育.廣州大學梧州分校學報,2000.
參考文獻:
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[4]教育部.高中英語課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003.
[5]劉春燕.語言輸出與外語學習.獨著,世界圖書出版公司,2009.9.
[6]麥曦.教學設計的理論與方法[M].廣州:新世紀出版社,1996.李克東,謝幼如.多媒體教學優化設計[M].廣州:廣東人民教育出版社,1996.
近幾年來,數學問題提出日益受到學者們的重視,它被視為數學課程的重要組成部分,甚至是數學教學活動的中心[1~3].例如,我國2011年數學課程標準在問題解決的課程目標中強調學生要“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題,綜合運用數學知識解決簡單的實際問題”[4].數學問題提出的重要性在2000年美國數學課程與評價標準中也有所提及[5].
鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.
二、相關概念的界定
數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.
三、研究方法
1.樣本
調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.
2.測試過程
為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.
3.測試工具
數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.
4.評價標準
數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.
數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.
四、研究結果
1.數學問題提出能力的結果
從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.
2.數學問題提出觀念的結果
從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.
3.數學問題提出能力和觀念之間的關系
皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、討論
通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.
首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.
其次,既然數學問題提出觀念和學生數學問題提出能力之間存在密切的關系,因此要重視學生的數學問題提出觀念的培養,要讓學生認識到,提出數學問題和解決數學問題同等重要.提出一個好的數學問題也是聰明程度的一個重要的表現,同時,要更多地鼓勵學生,樹立學好數學問題提出的信心.
1.1 路面和橋面的鋪裝層易產生裂縫
由于道路橋梁是長期暴露在外界環境下的,并且使用的次數是數以萬計的,需要承載著不同重量的物體。在道路橋梁工程建設中,路面和橋面鋪裝層往往采用的是半剛性結構,這種結構雖然在某一程度上增強了鋪裝層的的強度和承受能力,但這種結構易受溫度的影響,溫度差異越大,鋪裝層產生裂縫的可能性越大。尤其是北方寒冷地區,路面或橋面鋪裝層常常會產生裂縫。由于早晚溫度差異過大,導致半剛性結構路面的受壓性降低,最終在日常使用中出現裂縫,甚至導致崩塌。路面和橋面鋪裝層產生裂縫的另外一個原因就是長期的使用量,相對于人行道路的鋪裝層,車輛行駛的道路更易產生裂縫,由于車輛在行駛過程中往往會出現超載或急剎車的現象,車輛會嚴重的擠壓并磨損地面,因此容易發生路面凹陷,進而產生斷裂層,在這樣長期的磨損情況下,路面和橋面必然產生裂縫,從而使得道路橋梁工程出現質量問題。
1.2 道路橋梁地基不均勻造成沉降問題
道路橋梁的地基質量決定了道路和橋梁的使用壽命,地基不均勻造成沉降的主要原因有以下幾點:首先是在道路橋梁工程建設前期相關人員勘測施工場地不到位,進而設計的道路橋梁不合理,導致施工過程中施工技術存在一定漏洞;其次是一些施工人員在工程建設中為謀取利益而偷工減料,忽略了工程質量的達標成果,滿足不了施工要求,最終導致道路橋梁地基發生沉降;最后是施工人員在施工過程中沒有充分考慮到施工地點周圍環境的地質變化情況,建設道路橋梁是需要很長時間的,長時間下地表層會遭到破壞,地質發生變化,土質的軟硬度不均衡,造成地基不均勻,甚至引發地基沉降。地基沉降不均勻,則會使路面和橋面受力不均衡,對人們日常生活和車輛的行駛造成嚴重影響。
1.3 鋼筋銹蝕出現斷裂問題
在道路橋梁的建設過程中,鋼筋是路基工程中重要的原材料,在路基的底層起著主要承重的作用。但是鋼筋結構處于路基的內部,容易受到一些環境因素的影響而最終影響其原本的承載能力。比如說,鋼筋和混凝土構成了橋梁的承重結構,若是混凝土施工過程或是后期受環境因素影響出現裂縫時,那么鋼筋就相當于失去了混凝土這層主要的保護層,一些空氣中的水分會大量的侵蝕到鋼筋結構的表面,鋼筋表面會在長期的水分影響下而發生化學變化,也就是產生表面銹蝕,銹蝕情況嚴重時,繼而會引發鋼筋結構的斷裂。在外界環境中若是存在一些硫化成分的化學品時,更會加劇鋼筋結構的銹蝕程度,使得道路橋梁工程在短時期內發生嚴重的斷裂現象。
1.4 低質量的施工材料引發的橋頭破損
橋頭破損也是道路橋梁工程中常見的一種病害現象,橋頭破損會使得道路橋梁的兩端產生嚴重的變形,這種變形現象會使得整體橋梁的應力結構發生變化,進而使得道路橋梁原本的使用壽命和安全使用系數都在一定程度上有所降低。產生這種現象的主要是由于施工材料的質量不合格引起的,若是施工材料的質量不合格,則不能滿足道路橋梁主要結構部件的支撐力的要求,道路橋梁上面長年累月的載重車輛行駛,會使得橋頭不堪重負的碾壓而產生局部斷裂,給道路橋梁的安全通行埋下了嚴重的隱患問題。
2 道路橋梁工程的施工處理技術分析
2.1 裂縫修補技術
裂縫修補技術是專門針對道路橋梁鋪裝層的裂縫現象提出的一種施工技術,具體來說裂縫修補技術可分為表面修補、裂縫填充、裂縫灌漿等多種方法,具體方法的選擇要依據表面裂縫的具體情況來確定。本節主要介紹表面修補技術。表面修補技術:這種方法適用于表面裂縫較淺的情況,其裂縫的寬度在0.2cm以下的情況。具體方法是,采用環氧膠泥或是水泥漿每隔5分鐘便對路面裂縫涂抹一次,使涂抹的厚度達到1mm以后,再對其表面涂抹油漆或是瀝青,以作防腐保護,最后采用玻璃纖維布覆蓋表面,防止表面再次受外界環境的破壞影響。
2.2 裂縫填充技術
這種修補技術相對于裂縫修補技術來說,更具有加固的作用,適用于裂縫較寬,裂縫現象較嚴重的情況。具體方法是,在路面的裂縫處進行縱深方向的挖槽,在槽位里邊采用水泥漿和環氧樹脂膠按照一定比例的調配之后填充到路面的裂縫中,由于環氧樹脂膠的性能較為穩定,其與水泥漿進行一定比例的調配后,性能穩固,對表面裂縫的修補更能起到穩固的作用。此外,在填充的工程材料中,還可添加一些防水性能較好的橡膠材料,這樣更能使得裂縫在雨水天氣時所受的影響較小。
2.3 錨噴施工技術
錨噴施工技術是針對于橋頭破損提出的一種施工技術。錨噴具有凝結快、穩固性能高的特點,是處理橋頭破損常采用的一種施工技術。具體的技術方法是,在借助錨噴設備超強噴射力的條件下,向裂縫部位噴射一定量的硅膠材料,然后在模板的加固作用下,用硅膠材料將橋體有效的粘結在一起。
2.4 鋼筋銹蝕問題的處理
鋼筋作為道路橋梁承重系統的中心環節,之所以會出現銹蝕現象,主要是失去了混凝土的保護作用。作為主要的承重構建,鋼筋一旦失去了混凝土這層保護層,很容易受到外界空氣或是腐蝕性因素的影響,進而使得鋼結構的硬力和韌性降低。為此,在處理鋼筋銹蝕問題時,首先需要做好混凝土的質量控制工作,對鋼筋起到很好的保護作用。具體可行的辦法可采用增加混凝土厚度的方式來加強對鋼筋的保護,可在混凝土的表面涂刷覆蓋層、封閉層、砂漿層等一系列的保護層來加強保護,或是在混凝土施工的初期階段,可通過改變施工材料配比的方式來加強混凝土的密度,通過摻雜一些礦渣、煤灰粉等來增強混凝土的防滲透性。